Misure di produttività: nota metodologica

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1 Misure di produiià: noa meodologica In quesa noa si descrie la meodologia di calcolo uilizzaa dall Isa per la sima delle misure di produiià; si illusra il quadro eorico di riferimeno, oero il modello di conabilià della crescia; ed infine si presenano alcuni approfondimeni e chiarimeni relaii all inerpreazione e all uilizzo delle misure di produiià. Indice di olume dell oupu La misura di olume del alore aggiuno () è daa dalla serie del alore aggiuno a prezzi base espresso a alori concaenai. I assi di ariazione annuali sono calcolai come assi di ariazione logarimici: (1) ln( / ) Inpu di laoro 1 L inpu di laoro (L) è misurao in ermini di ore laorae. I assi di ariazione annuali sono calcolai come assi di ariazione logarimici: (2) ln( / ) L L 1 Il mone ore laorae rappresena la misura più appropriaa dell inpu di laoro ai fini dell analisi della produiià. Esso, infai, incorpora i cambiameni degli orari pro-capie di fao (doui alla diffusione del par-ime, ai cambiameni del normale orario di laoro, alle ariazioni dello sraordinario e delle assenze dal laoro) e alle modificazioni del liello dell occupazione, misurao in ermini di posizioni laoraie. Inpu di capiale L inpu di capiale () è misurao dal flusso di serizi produii fornii dallo sock esisene di beni capiali, sineizzao in un indice di olume dei flussi di serizi generai da ciascuna ipologia di bene capiale. Per ciascuna branca, l indice di olume del capiale è oenuo aggregando i assi di ariazione dello sock di capiale produio di 9 ipologie di beni capiali araerso la formula di Tornqis, con pesi dai dalla quoa di ciascun ipo di bene capiale sul coso oale per i serizi del capiale della branca: 9 (3) i i ( ) = 0.5( ) ( i i ) ln / + 1 ln S i= 1 S / 1 1 doe S i lo sock di capiale produio del bene i, u i il suo coso d uso, il flusso dei serizi oali, i = (u i S i / Σ i n u i S i ) è la quoa del bene capiale i al empo sul coso oale per i serizi del capiale e 9 sono le ipologie di beni capiali. Lo sock di capiale produio è definio come la somma degli inesimeni effeuai nell anno correne e negli anni passai, ponderaa con pesi che rifleono la progressia perdia d efficienza che il bene subisce nel corso del empo per effeo dell usura e del logorio e il processo di riiro dei

2 beni capiali dal processo produio. 1 Esso, quindi, misura la capacià residua di erogare un flusso di serizi produii da pare dei beni capiali acquisai nel passao e non ancora riirai dal processo produio. Il coso d uso misura il prezzo di serizi produii generai da un bene capiale. Si ipoizza che esso sia funzione del coso di finanziameno (o il coso opporunià di rinunciare ad un inesimeno alernaio nel caso di auofinanziameno), del deprezzameno economico che il bene capiale subisce nel periodo di uilizzo e dei guadagni o le perdie in cono capiale doui ad aumeni/diminuzioni del prezzo d acquiso del bene. 2 Lo sock di capiale produio e il relaio coso d uso sono calcolai per sei ipologie di beni non- ICT (macchine e arezzaure; mobili; mezzi di rasporo su srada; mezzi di rasporo aereo, naale e ferroiario; fabbricai non residenziali; alri beni inangibili e serizi) e per re ipologie di beni ICT (hardware; sofware e arezzaure per la comunicazione). La sruura addiia dell indice di Tornqis consene di calcolare separaamene l indice di olume del flusso dei serizi del capiale per le ipologie ICT e non ICT. L indice di olume del flusso dei serizi del capiale ICT (Non- ICT) è oenuo aggregando i assi di crescia degli sock di capiale produio dei beni ICT (Non- ICT) con pesi dai dalla quoa di ciascun bene nel alore del coso complessio per i serizi del capiale ICT (Non- ICT). L inpu di capiale per il oale economia e per i sei macroseori è oenuo come aggregazione degli indici di olume dei serizi oali del capiale di branca. Produiià del laoro La produiià del laoro è definia come il rapporo ra l indice di olume del alore aggiuno e l indice di olume dell inpu di laoro, oero come alore aggiuno per ora laoraa. I assi di ariazione annuali della produiià del laoro sono calcolai come assi di ariazione logarimici: (4) ln( / ) = ln( / ) ln( / ) = ln( / ) ln( ) PL PL 1 L 1 L 1 1 L / L 1 Produiià oale dei faori 1 Per ui i ipi di beni capiali è sao selezionao un profilo di perdia di efficienza concao erso l origine (oero si è ipoizzao che la capacià produia decada ad un asso crescene con l eà del bene). Lo schema di dismissioni per ciascun ipo di bene, idenificao dalla duraa della ia media e dalla disribuzione delle dismissioni inorno ad essa, è analogo a quello uilizzao nel calcolo dello sock di capiale neo e lordo e descrio nella noa meodologica relaia alla saisica in bree su Inesimeni fissi lordi per branca propriearia, sock di capiale e ammorameni (disponibile sul sio inerne dell Isa all indirizzo hp:// 2 Il coso di finanziameno è simao come una media ponderaa dei assi d ineresse di mercao e dei assi sui ioli pubblici a lungo ermine, presi come misura, rispeiamene, del coso del debio e del coso opporunià implicio nelle foni di auofinanziameno. Il peso è dao dalla quoa del debio sul oale delle passiià finanziarie. Le alre componeni del coso d uso sono specifiche per ogni ipo di bene. Il prezzo di acquiso del bene capiale nuoo è misurao dal corrispondene deflaore implicio degli inesimeni di conabilià nazionale. Il asso di deprezzameno al empo è oenuo come rapporo ra gli ammorameni e lo sock di capiale neo (enrambi aluai a alori concaenai). Il ermine che esprime i guadagni/perdie in cono capiale è pensao come una misura dell inflazione aesa. Quesa è saa approssimaa come una media mobile del asso di ariazione del deflaore implicio nei re anni precedeni. 2

3 La produiià oale dei faori è definia come rapporo ra la misura di olume del alore aggiuno e una misura di olume dell impiego complessio dei serizi del capiale e del laoro. La misura di olume degli inpu è cosiuia da un indice composio dei serizi del capiale e del laoro, oenuo ramie la formula di Tornqis: (5) ln( / ) = 0,5*( + )*ln( / ) + 0,5*( )*ln( ) I I 1 sl sl 1 L L 1 sk+ sk 1 / 1 doe sl ed sk sono, rispeiamene, la quoa della remunerazione del faore laoro e del faore capiale sul alore aggiuno a prezzi base espresso a prezzi correni. La naura addiia dell indice di Tornqis permee di scomporre il asso di crescia dell indice composio nel conribuo dei singoli faori produii, a sua ola calcolao come prodoo ra il asso di crescia di ciascun inpu e la media ra la sua quoa sul alore aggiuno del periodo correne e quella del periodo precedene. I assi di ariazione annuali della produiià oale dei faori sono calcolai come la differenza ra i assi di ariazione logarimici dell indice dell oupu e dell indice composio degli inpus: (6) ln( / ) = ln( / ) ln( ) TFP TFP 1 L 1 I / I 1 Remunerazione dei faori e quoe disribuie Gli aggregai di conabilià nazionale permeono di disinguere re componeni del alore aggiuno ai prezzi base di branca: i reddii da laoro dipendene, la somma del risulao di gesione e del reddio miso e le impose nee sulla produzione. Le foni saisiche sulla disribuzione primaria dei reddii non permeono di idenificare la pare di reddio degli occupai indipendeni che è remunerazione del loro inpu di laoro. Coerenemene con l indicazione del manuale dell OCSE, per idenificare ale componene si è adoaa l ipoesi che il reddio da laoro per ora laoraa degli occupai indipendeni sia lo sesso di quello degli occupai dipendeni 3. Quindi la remunerazione del faore laoro è calcolaa come: (7) RL = RLD + ( RLD / HLD) * HLIF doe RLD sono i reddii da laoro dipendene, HLD le ore laorae degli occupai dipendeni, HLIF le ore laorae degli occupai indipendeni al neo della componene dei familiari coadiuani. Il calcolo è sao effeuao a liello di branca. La remunerazione del laoro per i macroseori e per il oale economia è saa oenua per aggregazione dei dai di branca. La remunerazione del faore capiale è saa oenua in maniera residuale. Le impose nee sulla produzione sono sae disribuie in maniera proporzionale ra capiale e laoro. Il modello di conabilià della crescia 3 I laoraori indipendeni comprendono anche i familiari coadiuani che in moli casi non riceono un compenso per il laoro presao nell impresa e/o azienda del proprio familiare. Per i familiari coadiuani, si è assuno che non ci sia remunerazione del laoro e che quesi parecipino all eenuale disribuzione dei profii. 3

4 Nel modello di conabilià della crescia i risulai della eoria economica sono uilizzai per idenificare misure empiriche che rappresenino una soddisfacene approssimazione dei eri indici di oupu, inpu e produiià. Esso fornisce quindi un quadro coerene che lega eoria economica, conabilià nazionale e misure di produiià. Il quadro eorico di riferimeno è rappresenao dalla eoria neoclassica della produzione, secondo la quale è possibile rappresenare la ecnologia in ermini di una funzione di produzione, coninua e differenziabile, che pone in relazione l oupu, i faori produii e il progresso ecnico. Nell ambio della conabilià della crescia si segue una meodologia di ipo non paramerico, definendo la funzione di produzione in forma implicia. Il modello sandard di conabilià della crescia ricorre inolre all adozione di una arieà di ipoesi: la perfea concorrenza dei mercai, i rendimeni di scala cosani della ecnologia di produzione (a liello sia aggregao, sia di singolo seore), la cosiddea Hicks-neuraliy del progresso ecnico (oero che il progresso ecnico faccia ariare nella sessa proporzione la produiià marginale dei faori), l assenza di cosi di aggiusameno (in queso modo si esclude l esisenza di faori quasi-fissi e si ipoizza che le imprese siano sempre in equilibrio di lungo periodo). Considerando il alore aggiuno () come misura dell aiià, la funzione di produzione assume la forma: (8) = F(, L ) doe e L rappresenano, rispeiamene, l inpu di capiale e di laoro e è il paramero che idenifica gli sposameni di ipo Hicks-neural della funzione di produzione nel corso del empo. Dalla differenziazione logarimica della (8), la dinamica dell oupu può essere espressa come somma dei assi di crescia dei faori, ponderai per le rispeie elasicià, nonché del progresso ecnico: (9) = sk + sl L L + doe sk ed sl rappresenano le elasicià dell oupu rispeo ai singoli inpu. Le ipoesi adoae implicano che l elasicià dell oupu rispeo ad ogni faore produio è uguale alla quoa del coso di quel faore sul alore dell oupu; ques ulimo, nell ipoesi di concorrenza perfea, coincide con quello del coso oale sosenuo per l impiego degli inpu, cosicché la somma di ue le quoe è pari all unià, oero: sk u = ; p sl = w L p u + w L = p doe u, w e p sono pari, rispeiamene, al coso dei serizi del capiale, alla reribuzione nominale del laoro e al prezzo dell oupu. Se le elasicià possono essere misurae araerso le quoe disribuie, il asso di ariazione del progresso ecnico rimane l unica grandezza non osserabile nell equazione (9) e può quindi essere calcolao a residuo 4 : 4 Solow, R. M., (1957). Technical Change and he ggregae Producion Funcion. Reiew of Economics and Saisics, ol. 39 (3), pag

5 (10) = sk sl u = p L L w L p L L Soo le ipoesi del modello di conabilià della crescia sandard quindi, il asso di ariazione del progresso ecnico (oero lo sposameno nel empo della funzione di produzione per dai lielli di capiale e di laoro) può essere misurao uilizzando solamene i dai su prezzi e quanià dell oupu e degli inpus. L espressione (10) è definia nel coninuo ed ha la forma di un indice di Diisia. Si dimosra che ale indice può essere approssimao nel empo discreo dalla misura della ariazione della produiià oale dei faori oenua con l indice di Tornqis. In alre parole, se sono soddisfae le ipoesi del modello di conabilià della crescia, l indice di Tornqis della produiià oale dei faori (l espressione (6) definia sopra) è una misura del asso di ariazione del progresso ecnico, oero misura la ariazione dell oupu non doua a ariazioni nell impiego dei faori produii. Il modello di conabilià della crescia permee di dare un inerpreazione economica anche agli elemeni dell indice composio degli inpus. Infai, il conribuo di ogni faore al asso di crescia dell indice composio degli inpus (oero il suo asso di crescia dei faori ponderao per il rispeio peso sul alore oale del alore aggiuno) rappresena anche il conribuo di quel faore produio alla crescia dell indice di olume del alore aggiuno. Inolre l approccio di conabilià della crescia permee di deriare anche gli indici di olume degli inpus. Secondo l approccio proposo originariamene da Jorgenson e Griliches (1967) 5, la misurazione di ciascun faore dee ener cono dell eerogeneià delle sue componeni in ermini delle rispeie capacià di generare serizi produii (più precisamene, in ermini delle rispeie produiià marginali). L indice di olume di ogni inpu dee quindi rifleere sia ariazioni nella quanià di serizi fornii da ogni ipologia che muameni nella sua composizione. pplicando la sessa procedura che ha porao alla deriazione dell equazione di conabilià della crescia, si dimosra che l indice di olume di ogni inpu può essere approssimao da un indice di Tornqis che aggrega gli indici di olume delle singole componeni di ogni faore produio uilizzando come pesi le quoe di ciascuna ipologia sul coso complessio di quel faore. L indice di olume dell inpu di capiale uilizzao nelle misure di produiià prodoe dall Isa è appuno un indice di Tornqis che uilizza pesi espressi in ermini di quoe sul coso oale per i serizi del capiale, e quindi esso è sensibile ad eenuali muameni nella composizione dello sock di capiale aggregao ra beni caraerizzai da una diersa produiià marginale. Inece l inpu di laoro misurao come semplice somma delle ore laorae dalle dierse ipologie di occupai non riflee muameni nella composizione. Infine il modello di conabilià della crescia idenifica anche il legame esisene ra produiià del laoro e produiià oale dei faori. Ipoizzando che l inpu di laoro coincida con il mone ore laorae (oero rascurando il ruolo di muameni nella composizione della forza laoro), si può dimosrare, infai, che il asso di crescia del alore aggiuno per ora laoraa può essere espresso come somma del asso di crescia dell inpu di capiale per ora laoraa ponderao per la quoa del capiale sul alore aggiuno e del asso di 5 Jorgenson, D.W. e Griliches, Z. (1967). The Explanaion of Produciiy Change. Reiew of Economic Sudies, ol. 34 (3), pag

6 crescia della produiià oale dei faori 6 ecnico): (che in queso modello coincide con il progresso (11) L L = sk ( ) L L + Si noi che il conribuo della produiià oale dei faori alla crescia del alore aggiuno per ora laoraa coincide con il suo conribuo alla crescia del alore aggiuno. Inerpreazione delle misure di produiià L eoluzione nel empo della produiià del laoro è una delle principali deerminani dell andameno del reddio nazionale reale pro-capie (che a sua ola è considerao un imporane indicaore degli sandard di ia). La crescia in ermini reali del reddio nazionale pro-capie è direamene deerminaa dall andameno del alore aggiuno reale pro-capie, che a sua ola è influenzao dall eoluzione della produiià del laoro. Il alore aggiuno reale pro-capie, infai, dipende da quaro faori: la quoa della popolazione in eà laoraia sulla popolazione oale; il asso di occupazione (quoa degli occupai sul oale della popolazione in eà laoraia); le ore laorae per occupao; il alore aggiuno reale per ora laoraa. Tra ue le deerminani del alore aggiuno pro-capie, la produiià del laoro è l unica che può manenere assi di crescia posiii per lunghi periodi di empo, e quindi essa è il principale moore della crescia del alore aggiuno pro-capie nel lungo periodo. Nel modello di conabilià della crescia sandard l indice della produiià oale dei faori misura il asso di progresso ecnico non incorporao nei faori produii. In realà, a causa di problemi di misurazione e della non applicabilià delle ipoesi del modello, esso caura anche alri faori. In paricolare, la misura della crescia della PTF diffusa dall Isa, riflee un insieme di fenomeni quali: innoazioni nel processo produio, migliorameni nell organizzazione del laoro e nelle ecniche manageriali, migliorameni nell esperienza e liello di educazione raggiuno dalla forza laoro, pare dei migliorameni nella qualià dei beni d inesimeno, andameno del ciclo economico, economie di scala, esernalià, riallocazione dei faori produii erso uilizzi più produii (nonché eenuali errori di misurazione del prodoo e dei faori produii). In quesa noa ci si limia a fornire qualche elemeno su alcuni degli aspei eidenziai. Per una approfondimeno su quesi emi si eda Hulen (2001) 7. L inpu di laoro misurao come semplice somma delle ore laorae non permee di cogliere eenuali cambiameni nella qualià della forza laoro (per esempio un aumeno della quoa di laoraori più qualificai o con un grado maggiore di esperienza). La mancaa misurazione di 6 Se inece eniamo cono dei muameni nella composizione della forza laoro, l equazione (11) diiene L L LQ = sk ) + sl ( ) L L LQ ( +, doe LQ è appuno un indice che misura i muameni nella qualiaii della forza laoro. 7 Hulen, C. (2001). Toal facor produciiy: a shor biography, in C. R. Hulen, E. R. Dean & M. J. Harper (a cura di), New Direcions in Produciiy nalysis, Sudies in Income and Wealh, Chicago, Uniersiy of Chicago Press for he Naional Bureau of Economic Research. 6

7 migliorameni nel capiale umano degli occupai pora ad una soosima della crescia dell inpu di laoro. La crescia della PTF è calcolaa a residuo, e quindi il conribuo alla crescia dell oupu e della produiià del laoro douo a muameni nella composizione della forza laoro è caurao dall indice della PTF. L indice della PTF caura anche l eenuale soosima dei migliorameni di qualià (progresso ecnico incorporao) dei beni capiali da pare del deflaore degli inesimeni. 8 Infine il residuo caura anche le ariazioni del grado di uilizzo dei faori produii lungo il ciclo economico non correamene incorporae nella misura degli inpus. Queso implica che la PTF, in generale, presena un andameno pro-ciclico 9 in quano le fasi di espansione dell aiià produia si accompagnano anche ad un aumeno dell inensià di uilizzo dei faori produii (i macchinari sono uilizzai per più ore; gli occupai laorano per più ore e con maggiore impegno).le misure degli inpus produii non rifleono adeguaamene le effeie ariazioni dell inensià di uilizzo, 10 quindi nelle fasi di espansione la crescia apparene del conribuo alla produzione dei faori produii è minore di quella effeia. Il conribuo alla crescia non adeguaamene caurao dalla misura degli inpu, iene inece caurao dalla produiià, che quindi presena un andameno pro-ciclico. Quindi le fluuazioni di bree periodo della PTF non possono essere inerpreae come riflesso di ariazioni del progresso ecnico. Per queso moio, si priilegia l analisi dell andameno della crescia media della PTF su orizzoni emporali più lunghi (piuoso che l analisi delle ariazioni di bree periodo). Un imporane linea di ricerca nella leeraura sulla misurazione della produiià affrona le implicazioni deriani dalle ipoesi di neuralià del progresso ecnico, rendimeni di scala cosani, concorrenza perfea e assenza di cosi di aggiusameno. queso riguardo è opporuno soolineare che la loro rimozione, in generale, compromee l idenià ra il residuo di Solow e il asso di crescia del progresso ecnico esogeno. 11 Tuaia queso risulao non compora che la formulazione sandard della crescia della PTF dieni una misura pria di ineresse o solo una misura disora del progresso ecnico. d esempio, Barro (1999) 12 dimosra come l analisi sandard di conabilià della crescia fornisce informazioni uili sulle deerminani della crescia anche nel coneso di moli modelli di crescia endogena. 13 Inolre, Basu e Fernald (2002) 14 dimosrano che, indipendenemene dalla sua uilià nell analisi delle foni della crescia, l indice della PTF calcolaa come residuo è un indicaore delle ariazioni di benessere (welfare) Infai, se l indice di prezzo degli inesimeni riesce a misurare i cambiameni di prezzo per un liello cosane di qualià, allora gli effei del progresso ecnico incorporao nei beni d inesimeno sono pienamene caurai dalla misura dell inpu di capiale. Per conro, un eenuale soosima dei migliorameni qualiaii subii si raduce in una sorasima della ariazione del prezzo. Quesa a sua ola induce una soosima della crescia del olume degli inesimeni e quindi dell inpu di capiale 9 Quese considerazioni si applicano anche alla produiià del laoro. 10 Non esisono indicazioni sulle ore di uilizzo effeio dei beni capiali; l inpu di laoro misura correamene ariazioni nelle ore laorae, ma non ariazioni nell inensià di laoro per ora laoraa. 11 d esempio, se il progresso ecnico non è neurale, modifiche nelle quoe disribuie inducono ariazioni della TFP anche in assenza di muameni nello sao della ecnologia. 12 Barro, R. (1999) Noes on Growh ccouning, Journal of Economic Growh, ol. 4, n. 2, pp d esempio in presenza di rendimeni cresceni di scala a liello aggregao doui alle presenza di spilloers dall accumulazione di capiale, la misura sandard della crescia della PTF include sia il asso di crescia del progresso ecnico esogeno che l effeo deriane dagli spilloers. 14 Basu, S. e Fernald, J.G. (2002). ggregae produciiy and aggregae echnology, European Economic Reiew, ol. 46, n. 6, pp L ipoesi più resriia da cui dipende queso risulao è quella dell esisenza di un consumaore rappresenaio. Ma l inuizione che è alla base del loro risulao maniene la sua alidià anche se quesa ipoesi non è soddisfaa: 7

8 Infine, dal puno di isa empirico, Basu e Fernald (2002) oengono che, con riferimeno agli Sai Unii, la misura sandard della dinamica della PTF nel periodo non risula in media significaiamene diersa da quella del progresso ecnico oenua con sime economeriche, pur in condizioni di rendimeni di scala ariabili e di concorrenza imperfea. Inuiiely, growh in aggregae oupu measures he growh in sociey s abiliy o consume. To measure welfare change, we mus hen subrac he opporuniy cos of he inpus used o produce his oupu growh. Inpu prices measure ha cos, regardless of wheher hey also reflec marginal produc. 8