MISURA AUTOMATICA DELL APERTURA DI FESSURE MEDIANTE ALGORITMI IMAGE-BASED

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1 MISURA AUTOMATICA DELL APERTURA DI FESSURE MEDIANTE ALGORITMI IMAGE-BASED Lug BARAZZETTI, Marco SCAIONI Poltecnco d Mlano Dp. I.I.A.R., P.za Leonardo da Vnc 32, Mlano lug@geomatca.como.polm.t, marco.scaon@polm.t Rassunto La msura dell apertura d fessure è un obettvo d prmara mportanza nell dentfcazone dell assetto strutturale d edfc, nel montoraggo geologco e nelle prove su materal. Fno ad ogg le msurazon sono state esegute con strument d semplce utlzzo ed adatt ad un controllo frequente (fessurmetr, deformometr, estensmetr), con funzonamento prncpalmente d tpo meccanco. Il controllo, n questo caso, avvene medante la msura della dstanza tra due pastrne metallche applcate n manera stable a lat della lesone. Tale tecnca permette qund solo la valutazone dell apertura della fessura e non fornsce alcuna nformazon rguardo lo slttamento o la rotazone de lemb della stessa. L algortmo mplementato permette nvece la msura automatca degl spostament a partre da mmagn perodcamente acquste con camera dgtale. Consderando che una fessura può presentars su una superfce dove non è presente tesstura, prma dell acquszone delle mmagn devono essere applcat a lat della lesone due support artfcal su cu sono present de target. Il metodo permette d valutare sa l apertura della sngola fessura sa la presenza d traslazon e rotazon pane con una accuratezza par a ± mm n base al tpo d camera utlzzata, come dmostrato da successve prove d laboratoro. Abstract The measurement of crack deformaton s an mportant task n structural and geologcal montorng, ether for the survellance of exstng structures and stes, and for laboratory testng. Up today t has been accomplshed by dfferent knds of nstruments and sensors. In all cases, where only a perodc check s needed, measurements by analogue or dgtal deformometers are carred out. On the other hand, when a contnuous montorng s requred, a permanent sensor s mounted n correspondence of the crack to control, and detected dsplacements send to an acquston unt whch performs data valdaton and archvng, and gves an alarm n case the deformaton threshold for a crack s overcome. The technque mplemented s based on measurement performed by analyzng dgtal mages perodcally acqured on the area surroundng the crack. The equpment needed to apply ths procedure s made up of a par of targeted supports to be placed n permanent way on both sdes of the crack. The measurement process s carred out n an almost fully automatc way, fact that makes ths technque hghly operatonal also for unsklled people n engneerng surveyng or photogrammetry. The accuracy of the proposed method, evaluated n expermental tests adoptng two very common dgtal cameras, s about ± mm, lke the accuracy of the most part of deformometers.

2 1 Il rlevo del quadro fessuratvo La msura dello stato fessuratvo è uno de metod ogg utlzzat per valutare le condzon d deteroramento e d stabltà d una struttura. L nterpretazone delle leson d una struttura può consentre, oltre alla comprensone dello stato del danno, d dentfcare le possbl cause che lo hanno generato. Il rlevo del quadro fessuratvo dvene qund d fondamentale mportanza per l dentfcazone dell assetto strutturale. In alcun cas, gl stat d danno possono essere studat solo medante l confronto del quadro con quello d altr cas not. Indpendentemente dal tpo d materale d cu è composto l elemento strutturale, la lmtazone delle fessure è uno degl aspett central del comportamento n eserczo delle strutture, n quanto fessurazon eccessve possono compromettere n manera rreversble non solo l estetca degl element struttural ma, a lungo termne, anche la funzone statca. Gl strument ogggorno maggormente n uso per montorare l ampezza delle fessure sono generalmente d semplce utlzzo e s prestano a controll frequent. I dspostv pù economc sono fessurmetr (fg. 1) che, con un costo d poche decne d euro e precsone dell ordne d ±0.5 1 mm, sono adatt a stuazon a basso rscho o quando le dmenson della fessura sono consderevol. Fgura 1 I fessurmetr lneare ed angolare Fes-TT1 e Fes-TT2 TECNIX Gl strument utlzzabl nvece ne cas ove è necessaro ottenere precson sgnfcatve nell ordne d ±1/100 d mm sono crepemetr (fg. 2), oppure quando l ncertezza delle msurazon rsulta essere ancora maggormente spnta s rcorre all uso de deformometr, con precsone del mcrometro. Fgura 2 Il crepemetro TECNIX Cre-C1 e deformometr EMME 100 e DEMEC 2 Il metodo proposto Il metodo svluppato consente l montoraggo della varazon dell ampezza d una fessura medante una sequenza d mmagn acquste con camera dgtale. La rpresa del sngolo fotogramma avvene ponendo la camera dnanz alla fessura oggetto del controllo utlzzando un treppede fotografco, per mantenerla quanto pù possble stable ed evtare così l effetto d trascnamento causato dal movmento della stessa (fg. 3). Laddove questo non

3 fosse dsponble s cercherà d utlzzare temp d posa molto brev col fne d consegure lo stesso rsultato. Fgura 3 L acquszone d un fotogramma e target de support e della cornce Il montoraggo della fessurazone avvene tramte l poszonamento a lemb della lesone d due support segnalzzat che rsultano pressoché smmetrc rspetto alla drezone della fessura (fg. 3). Su d ess, come è possble notare, sono stampat de target a forma d corona crcolare (tpo 1), che consentono la localzzazone automatca de punt d rfermento sulle mmagn; rmanent, avent una forma crcolare (tpo 2), permettono d msurare con precsone le varazon della fessura. Le mmagn che compongono una sequenza possono essere rprese con angol d assetto della camera e con dstanze d volta n volta varabl, n quanto l algortmo è predsposto per accettare mmagn ndpendentemente dalla loro geometra. Una delle mmagn della sequenza, generalmente quella nzale, dovrà contenere anche un apposta cornce d calbrazone, ossa un supporto rportante de punt d coordnate note, medante qual è possble nquadrare le msure successve n un sstema d rfermento esterno. I 3 element necessar per l applcazone del metodo sono: le mmagn della fessura, le mmagn modello delle dfferent marche (template) ed parametr d calbrazone della camera. L algortmo d calcolo è n grado n modo del tutto automatco d valutare l enttà degl spostament de support post n cascuna mmagne rspetto a quella nzale, n modo da non cumulare error nell elaborazone de dat da una mmagne a quella successva. Note le coordnate mmagne d tutt target dell mmagne nzale, è possble determnare le corrspondent coordnate oggetto graze alla cornce d calbrazone. L ultma operazone rguarda l calcolo dell apertura della fessura che avvene medante la valutazone delle dstanze tra le marche corrspondent su due lemb. A partre dalle coordnate della seconda mmagne della sequenza la procedura è applcata allo stesso modo, salvo l nutltà d mpegare la cornce d calbrazone. Infatt, l nquadramento n un sstema d rfermento stable è eseguto basandos su sol target d tpo 2, che nella mmagne nzale sono stat usat come rfermento. A questo punto, confrontando le coordnate de target d tpo 2 msurat all epoca t con quell all epoca t 0, vengono determnate le varazon della fessura. 3 L algortmo mplementato In generale l metodo che consente d valutare la varazone dell apertura della fessura opera n due fas dstnte: dapprma vengono msurate le coordnate mmagne de target su ogn sngola mmagne e successvamente saranno esegute le necessare trasformazon al fne d determnare le corrspondent coordnate oggetto. In questo paragrafo verranno sntetcamente descrtte le suddette operazon.

4 3.1 La msura delle coordnate mmagne de target La procedura prende avvo dalla msura de target della cornce d calbrazone sulla prma mmagne della sequenza. In tal caso è l utente a ndvduare manualmente la poszone approssmata de 4 target estrem, mentre le poszon de restant verrà valutata n modo automatco. Questa operazone è l unca che l utente dovrà esegure e, ndpendentemente dal numero d mmagn che compongono la sequenza, l numero d msure rsulta sempre par a 4. I target d tpo 1 de support post a lemb della lesone vengono nvece localzzat n modo automatco medante l applcazone della trasformata d Hough (Daves, 1988) preva segmentazone dell mmagne medante l algortmo d Canny (Canny, 1986). Partendo dalla poszone approssmate de target d tpo 1, essendo nota la geometra de support e de relatv target sarà possble ndvduare anche la poszone de target d tpo 2. Successvamente, potendo dsporre d una poszone approssmata per ogn target, occorrerà valutarne l centro con precsone sub-pxel. A tal scopo verranno applcat n sequenza un metodo d cross-correlazone da template, che permette d ndvduare su una mmagne dgtale delle forme prestablte e d determnare l centro del target con precsone del pxel, fornendo contemporaneamente un gudzo d qualtà. Infne verrà valutato l barcentro n una fnestra centrata attorno alla poszone fornta con l metodo della correlazone, dopo aver convertto l mmagne n formato bnaro. Tale metodo consente d raggungere una precsone nella msura delle coordnate mmagne sno a ±1/20 d pxel. 3.2 Il calcolo dell apertura della fessura Le coordnate oggetto de target d deformazone della prma mmagne rsultano msurate rspetto al sstema d rfermento ( X, Y ) defnto dalla cornce d calbrazone, con l asse X passante per punt e l asse Y ruotato d 90 n senso antoraro rspetto al precedente (fg. 4). Il nuovo sstema d rfermento che s ntende stture avrà nvece orgne n corrspondenza del target numero 102, con l asse delle x passante per l punto 106 e l asse delle y, ortogonale rspetto al precedente n senso antoraro, n modo da rsultare concdente con gl spostament che s ntendono msurare. L operazone da esegure per trasformare n punt da XY a xy è data da una rototraslazone nel pano. Dopo aver determnato l angolo α tra gl ass X ed x s possono trasformare tutt punt applcando le formule seguent: xt 2 = ( X X ) cosα + ( YT 2,0 YT 2,0 ) snα = { 101,102,...,112 } [1] y = Y Y snα + X X cos T 2 ( ) ( ) α Fgura 4 La numerazone de target e le fas per valutare l apertura della fessura

5 Infne note le coordnate rspetto al nuovo sstema d rfermento sarà possble l calcolo dell apertura della fessura. I dat utlzzat a tal scopo sono le coordnate oggetto nzal de target d deformazone x 0, y0 e le coordnate mmagne msurate con l metodo del barcentro de target d deformazone sulle n mmagn successve: u, v, con = 1,2,..., n. L dea alla base dell algortmo mplementato è la stma de parametr d una trasformazone pana medante le precedent coordnate, supponendo ndeformabl due support a lat della fessura n modo tale che le poszon recproche tra target su uno stesso supporto non subscano varazon nel tempo. In generale, l apertura della fessura provoca uno spostamento rgdo d entramb support. Questo fatto ntroduce un problema nella scelta del sstema d rfermento, che nella mmagne nzale della sequenza è stato vncolato al supporto d snstra. In realtà, nel caso dell apertura della fessura, anche questo può spostars. Il metodo utlzzato consente d valutare lo spostamento supponendo dapprma che l supporto posto a snstra della fessura rmanga fermo ed potzzando solo uno spostamento d quello d destra (fase r 1, vettore s A, ). Nel passo successvo s procederà esattamente nella manera opposta, ovvero s assumerà un movmento relatvo del supporto d snstra rspetto a quello d destra (fase 2, vettore r s B, ), consderato bloccato. Come s può notare nella fgura 4, vettor che ndvduano gl r r r r spostament relatv tra support devono verfcare la condzone s = s = s. Il s 2, 1, A, B, vantaggo d stmare due vettor relatv d spostamento, che dovranno rsultare come vsto oppost, rsede nella possbltà d esegure un controllo. Lo spostamento potrà dunque essere valutato con le seguent relazon: j 3+ j 7+ j 3+ j 7+ j 3+ j 7+ j 3+ j x = ( xa, xa, ) ( xa,0 x,0 ) A ( xb, xb, ) ( xb,0 x,0 ) 8 + B j= 0 j= 0 [2] j 3+ j 7+ j 3+ j 7+ j 3+ j 7+ j 3+ j y = ( ya, ya, ) ( ya,0 ya,0 ) ( yb, yb, ) ( yb,0 yb,0 ) 8 + j= 0 j= 0 4 Applcazon spermental Delle vare prove condotte per verfcare la precsone del metodo proposto, la pù sgnfcatva è quella con la sltta mcrometrca bdrezonale (fg. 5). Tale strumentazone, realzzata dalla sezone Rlevamento del D.I.I.A.R. del Poltecnco d Mlano, vene utlzzata per controllare la vertcaltà d element struttural con svluppo n quota rlevante ed è costtuta da una pastra moble n un pano orzzontale attraverso due vt d regolazone mcrometrche, che permettono d spostarla, e da una coppa d comparator analogc post lungo drezon tra loro ortogonal n grado d rlevare l enttà del movmento con precsone dell ordne d ± 0.01 mm. La sltta è stata adattata per smulare l apertura d una fessura medante l applcazone d una base collegata al pano scorrevole e d una base fssa, sulle qual sono stat ncollat due support per target d tpo 1 e 2. La cornce de punt d appoggo, essendo la sltta poszonata su un pano orzzontale, è stata semplcemente appoggata per l acquszone dell mmagne nzale. Successvamente è stata rmossa non essendo pù necessara per le restant mmagn. Le prove sono state realzzate rprendendo le mmagn e contemporaneamente appuntando l enttà degl spostament fornt da comparator, n modo da poter elaborare le mmagn e confrontare le deformazon msurate con valor d rfermento. Le prove sono state esegute con la compatta Sony DSC-W30 e la Nkon D70s, sulla quale sono stat montat due obbettv a dsposzone (Sgma 20 mm e Tamron 90 mm). L acquszone delle mmagn è avvenuta nzalmente ponendo le camere sul treppede fotografco, po tenendo la camera manualmente per verfcare la possbltà d operare secondo questa altra modaltà. Le grandezze msurate sono qund gl spostament de support msurat con comparator e gl spostament de support msurat per va fotogrammetrca tramte

6 l algortmo mplementato. I controll sono stat esegut calcolando la dfferenza tra precedent valor e analzzando statstcamente rsultat. Fgura 5 La sltta mcrometrca ed rsultat delle prove condotte La meda delle dfferenze delle msurazon a generc stant d tempo t e t + 1 è rsultata pressoché nulla n tutte le prove, dmostrando la presenza d un errore sstematco che per dfferenza vene rmosso. Come s può notare n fgura 5, la precsone del metodo rsulta ± mm n base al tpo d camera utlzzata, pressoché par all accuratezza de crepemetr meccanc. Conclusone Nell artcolo è stato presentato un metodo nnovatvo per la msura delle deformazon d una fessura stuata su una struttura. Consderando che la camera, untamente ad una coppa d target codfcat da fssare a lat della lesone, costtusce l unca strumentazone necessara e che la precsone raggungble è dell ordne d ± µm n base propro alla tpologa d camera mpegata, questo metodo è senza dubbo vantaggoso se rapportato a cost delle altre strumentazon ogg n commerco. Inoltre, a dfferenza d quanto avvenuto snora, n tal modo è possble analzzare le varazon d una fessura sa lungo la drezone trasversale alla stessa che n quella longtudnale, evdenzando la presenza d eventual rotazon e scorrment. In generale è dunque possble studare l moto pano della lesone. Rngrazament Gl autor ntendono rngrazare l personale del Laboratoro IC&T sez. Rlevamento del Poltecnco d Mlano ed n partcolar modo l Ing. Fabo Roncoron che ha fornto strumentazone e supporto tecnco nella verfca spermentale del metodo. Bblografa Barazzett L. (2006), Svluppo e spermentazone d un algortmo per la msura automatca dell apertura d fessure con tecnche d fotogrammetra dgtale. Tes d laurea n Ingegnera Cvle, ndrzzo Rlevamento e Controllo, presso l Poltecnco d Mlano, Mlano. Barazzett L., Scaon M. (2007), Automatc mage-based crack deformaton measurement. 8 3D Optcal Measurement, Vol. 2, p , Zurgo. Canny J. (1986), A computatonal approach to edge detecton. IEEE Trans. PAMI, 8(6), p Daves E.R., (1988), A modfed Hough scheme for general crcle locaton. Pattern Recognton Letter, 7(1), p