MISURA DELLA FOCALE ANTERIORE DI UNA LENTE.

Transcript

1 MISURA DELLA FOCALE ANTERIORE DI UNA LENTE. Spermentator: Marco Erculan (n matrcola: 4549 V.O Ivan Noro (n matrcola: V.O Durata dell espermento:,5 ore ( dalle ore 0:30 alle ore :00 Data d effettuazone: Venerd 9 Marzo del 004 Numero del Banco ottco: Banco ottco n Numero del cavalere portalent, lo schermo e l relatvo cavalere: Numero del Cavalere poszonatore: Cavalere poszonatore n Scopo dell esperenza: Tale esperenza ha la fnaltà d msurare la focale anterore d una lente (FFL, ( con focale nomnale d 50 mm ± %, conoscuta, paragonando l rsultato a quello d catalogo, anch esso conoscuto. Il valore d catalogo è :f 48,95 ± %. Tale valore e stato ottenuto rspetto alla rga d del elo, coe per una λ d Å. Tuttava, la focale che no esamneremo e stata rcavata per la rga D del sodo, coe per una λ D 5893 Å e vale qund 48,933 ± %. Materale a dsposzone: -un daframma a quattro for -un daframma a un foro sngolo da 0±0.0 mm -un doppetto acromatco d focale ± % mm -un asta poszonatrce d lunghezza par alla BFL del doppetto acromatco (che d catalogo e data essere 8.93 ± % mm -una lente bconvessa con focale nomnale 50 mm ± % (conoscuta mostrata n fgura : fgura : lente bconvessa numero

2 fgura : -un monocolo per agevolare la lettura Segue n Fgura la schematzzazone del banco ottco,provvsto d un proflato guda con due rghe a scala graduata (una con dvsone da mm ed una con dvsone da 0.5 mm (A, una lampada alogena (B, tre fltr nterferenzal (C, rspettvamente per λ D 5893 Å, λ C 6563 Å e λ F 486Å, un porta-mascherne oggetto (D, una mascherna oggetto con foro da 0.50±0.0 mm (E, un cavalere poszonatore (I, due cavaler portalent (F,G, un cavalere portaschermo (H, uno schermo n vetro smerglato (M, tre mcrmetr, due poszonat sul cavalere portaschermo, uno sul cavalere portalente, un almentatore della lampada con regolatore d ntenstà e nterruttore (N. Fgura :

3 Fgura :Schema del banco ottco. A:prflato guda con doppa rga mllmetrata, una con dvsone d mm e una con dvsone d 0.5 mm; B:lampada;C:fltr nterferenzal;d:porta-mascherne Oggetto;E:mascherna oggetto;f:cavalere portalent fsso;g: Cavalere portalent con movmento mcrometrco lungo l asse ; H:cavalere portaschermo con movmento mcrometrco lungo gl ass e Y;I:cavalere con squadra per poszonamento mascherna portaoggetto; L:ghere portalent; M:schermo n vetro smerglato; N:almentatore della lampada con regolazone d ntensta e nterruttore. N OFF 6 0 ON C D E L L M B F G H I A Svolgmento: L esperenza n questone prevede come prma procedura l allestmento del banco. Per far co, s appogga l cavalere poszonatore al porta-mascherna oggetto soldale alla lampada e prva della mascherna oggetto, facendo n modo che esso v adersca. S svta la vte d fssaggo della lampada e la s porta ad una dstanza d 00 mm dall nzo della scala, msura letta da destra servendos della squadra per l poszonamento fssa sul cavalere. S fssa qund la lampada e s togle l cavalere poszonatore dal banco. S avvta ora sul porta-mascherna oggetto una mascherna oggetto con un sngolo foro centrale da 0.50±0.0 mm. Fatto co,vene avvtato sul cavalere porta-doppetto un doppetto acromatco e vene qund fssata la dstanza tra la lampada e l doppetto acromatco, tramte un asta poszonatrce della lunghezza d 8.93 mm nterposta fra due. La msura che leggero sul cavalere porta-doppetto non corrsponde alla lunghezza della sbarretta, ma a questa pu un ncremento d 0.4 mm, dovuto al fatto che la sbarretta appogga non su d un pano drtto ma convesso. Dovre qund poter vedere sulla tacca d lettura del cavalere una msura d 8,3 mm. S pone ora n cavalere portalente ad una dstanza arbtrara che e stata scelta d 400 mm, e s poszona l mocrometro annesso al cavalere su 8.40 mm, coe la msura che permette d far concdere la tacca d lettura del cavalere sulla guda con lo spgolo snstro della lente. A questo punto s avvta la lente al cavalere portalente. A snstra d questa vene montato un daframma a 4 for da 0.50± 0.0 mm l uno,utlzzando solo due for alla dstanza dal centro d.50 mm ± 0.0 per solare due ragg parassal, e davant alla lente, nvece, vene montato un daframma con un foro sngolo centrale delle dmenson d 0±0.0 mm, n modo da far s che sullo schermo vengano proettat soltanto due punt lumnos.

4 S poszona ora l cavalere portaschermo ad una dstanza dalla lente che e par ad un valore approssmato della lunghezza focale nomnale sommato al valore d (VV /+Dr/, uguale a 6.35±0.0 mm, (dove VV ndca lo spessore della lente, par a 0.0 ±0.0 mm e Dr ndca lo spessore a bord della lente, par a.60±0.0 mm. Questa quantta vene sommata alla lunghezza focale poche la focale che no ntendamo msurare vene consderata a partre dal vertce della lente. Avro qund una poszon che o chamero poszone zero dello schermo, par a 460 mm. Il mcrometro del cavalere portaschermo poszonato sul valore, n modo da avere, n sede d msurazone, la possblta d muoverlo d mm avant e d 3 mm ndetro. Per la lente d catalogo con FFL par a 48.9 mm l mcrometro s deve poszonare su 7.5 mm. Infatt, la formula per l calcolo della focale anterore della lente e : f ( + ( m m + ( VV '/ / p. l. o. s. + Dr dove ( p.l. e la poszone nzale della lente, o.s. la poszone zero dello schermo, m la poszone zero del mcrometro con lo schermo n poszone zero, m e la poszone del mcrometro con l oggetto a fuoco, (VV e lo spessore della lente e (Dr e lo spessore a bord della lente. per la lente d catalogo s hanno seguent valor: 400 mm p.l. o.s. 460 mm m mm m 7.5 mm VV 0.0 mm Dr.60 mm Fatte le debte sosttuzon, l valore che s trova e d 48.9, par alla FFL della lente. Fatto co, tramte l mcrometro s prendono dec msure della poszone zero, n modo da poter fare una meda e poszonare l mcrometro sulla poszone che meglo approssma l valore d 460 mm. Poche l esperenza e stata eseguta da due persone, tale operazone e stata eseguta una volta per cascuno de due spermentator. La tabella qu d seguto rporta qund le 0 msure fatte per la poszone zero dal prmo spermentatore, precsando che tal msure sono quelle lette sul mcrometro, n cu la poszone zero e da consderars a 460 mm pu mm meno valor nella tabella: tabella : numero msure d msura stazonamento (mm,79,86 3,84 4,8 5,8 6,79 7,96 8,86 9,88 0,76 tabella :msure progressve d stazonamento del prmo spermentatore ntorno alla poszone d 460 mm.

5 La meda d tal msure fornsce un valore d.838, che sara l valore su cu verra poszonato l mcrometro. L errore relatvo ad ogn msura s rcavera tramte la formula dello scarto quadratco medo (formula, dove m e l valore d ogn sngola msura, m e l valore medo delle 0 msure e N e l numero delle msure: formula :scarto quadratco medo 0 ( m m N mentre l ncertezza da abbnare al valore medo m sara data dallo scarto quadratco medo della meda (formula : formula : scarto quadratco medo della meda s 0 ( m m N( N mm S avra qund un valore d m.838±0.08 mm. La tabella qu d seguto rporta nvece le 0 msure fatte per la poszone zero dal secondo spermentatore, precsando che tal msure sono quelle lette sul mcrometro, n cu la poszone zero e da consderars a 460 mm pu mm meno valor nella tabella: tabella : Numero msure d stazonamento tabella :msure progressve d stazonamento del secondo spermentatore ntorno alla poszone d 460 mm. La meda d tal msure fornsce un valore d.679, che sara l valore su cu verra poszonato l mcrometro. L errore relatvo ad ogn msura s rcavera tramte dalla formula dello scarto quadratco medo (formula, dove m e l valore d ogn sngola msura, m e l valore medo delle 0 msure e N e l numero delle msure: formula : scarto quadratco medo

6 0 ( m m N mm mentre l ncertezza da abbnare al valore medo m sara data dallo scarto quadratco medo della meda (formula : formula : scarto quadratco medo della meda s 0 ( m m N( N mm S avra qund un valore d m.679±0.05 mm. Termnata questa operazone, l passo successvo e quello d spostare l mcrometro fno a trovare l fuoco dell mmagne proettata su d esso, ossa trovare l punto n cu due puntn lumnos concdono. Fatto co, vengono prese 0 msure ntrafocal e 0 msure extrafocal, per ottenere alla fne un valore medo del punto focale reale. La tabella 3 qu d seguto contene le msure ntrafocal ed extrafocal prese dal prmo operatore, n ordne progressvo, la meda d esse, lo scarto quadratco medo ottenuto con la formula (dove m e l valore d ogn sngola msura, m e l valore medo delle 0 msure relatve alle msure ntrafocal ed extrafocal ed N e l numero delle msure: formula : scarto quadratco medo 0 ( m m N e lo scarto quadratco medo della meda ottenuto con la formula : formula : scarto quadratco medo della meda s 0 ( m m N( N tabella 3: numer o Msure extrafocal Msura meda SCARTO QUADRATICO SCARTO QUADRATICO MEDIO MEDIO DELLA MEDIA Numer Msure Msura SCARTO SCARTO QUADRATICO

7 o ntrafocal meda QUADRATICO MEDIO MEDIO DELLA MEDIA Tabella 3: msure relatve alle poszon extrafocal ed ntrafocal, scarto quadratco medo e scarto quadratco medo della meda prese dal prmo operatore. Sono stat qund trovat dal prmo operatore due valor d m : m per le msure extrafocal4.998± mm m per le msure ntrafocal8.43± mm Con la meda pesata e l errore sulla meda pesata (formule 3 e 4 e stato qund trovato un valore medo d queste ultme due m, che chameremo m. Formula 3:meda pesata su valor med d m. m ( m ( s m ( sm mm Formula 4: errore sulla meda pesata de valor med d m. s mm m ( sm Pertanto, l valore d m per l prmo operatore e d: m 7.67±0.05 mm. Analogamente,, vengono prese 0 msure ntrafocal e 0 msure extrafocal, per ottenere alla fne un valore medo del punto focale reale anche dal secondo operatore. La tabella 4 qu d seguto contene le msure ntrafocal ed extrafocal prese dal secondo operatore, n ordne progressvo, la meda d esse, lo scarto quadratco medo ottenuto con la formula (dove m e l valore d ogn sngola msura, m e l valore medo delle 0 msure relatve alle msure ntrafocal ed extrafocal ed N e l numero delle msure total: formula : scarto quadratco medo

8 0 ( m m N e lo scarto quadratco medo della meda ottenuto con la formula : formula : scarto quadratco medo della meda s 0 ( m m N( N tabella 4: numero Msure extrafocal Msura meda STD PER STD PER numero Msure ntrafocal Msura meda STD PER STD PER tabella 4: msure relatve alle poszon extrafocal ed ntrafocal, scarto quadratco medo e scarto quadratco medo della meda prese dal secondo operatore. Sono stat qund trovat dal secondo operatore due valor d m : m per le msure extrafocal5.5± mm m per le msure ntrafocal8.066± mm Con la meda pesata e l errore sulla meda pesata (formule 3 e 4 e stato qund trovato un valore medo d queste ultme due m, che chameremo m. Formula 3:meda pesata su valor med d m.

9 m ( m ( s m ( sm mm Formula 4: errore sulla meda pesata de valor med d m. s mm m ( sm Pertanto, l valore d m per l secondo operatore e d: m 6.448±0.040 mm. Rassumendo avro : m del prmo operatore.838±0.08 mm m del secondo operatore.679±0.05 mm m del prmo operatore7.67±0.05 mm m del secondo operatore6.448±0.040 mm Ora, con la formula 5, dove sono present la poszone nzale della lente( p.l. 400 ± 0.5 mm, la poszone zero dello schermo ( o.s. 460 ± mm, la meda sulle poszon d stazonamento (m, la meda sulle poszon ntrafocal ed extrafocal (m, la dstanza fra pan prncpal (VV 0.0 mm e lo spessore della lente (Dr.60 mm, trovero l valore della focale anterore per la lente bconvessa numero rspetto ad entramb gl operator: formula 5:formula per l calcolo della focale anterore per la lente bconvessa: f ( + ( m m + ( VV '/ / p. l. o. s. + Dr per l prmo operatore dat saranno: p.l ± 0.06 mm (s e utlzzato lo scarto quadratco n quanto s e puntata con accuratezza la tacca del cavalere sul valore d 400 mm ( tacca lunga con la lente 8x ±0.08 mm o.s. m.838±0.08 mm m 7.67±0.05 mm VV 0.0 ± 0.0 mm Dr.60 ± 0.0 mm (l ncertezza sulla msura d f s ntende calcolata sommando tutt gl error de termn soprastant f rsultera qund: f48,98±0.4

10 per l secondo operatore nvece dat saranno: p.l ± 0.05 mm (s e utlzzato lo scarto quadratco n quanto s e puntata con accuratezza la tacca del cavalere sul valore d 400 mm ( tacca lunga con la lente 8x. o.s ±0.05 mm m.679±0.05 mm m 6.448±0.040 mm VV 0.0 ±0.0 mm Dr.60 ±0.0 mm (l ncertezza sulla msura d f s ntende calcolata sommando tutt gl error de termn soprastant f rsultera qund: f48,4±0.4 La meda fra le due msure sara d: f 48.70± 0.4 l ncertezza sul valore d f e stata trovata sceglendo l mnmo ntervallo d ntersezone fra due valor d f, come mostra la fgura 3, che rappresenta un grafco con l ntersezone tra f del prmo e del secondo operatore con le relatve barre d errore n funzone d λ: fgura 3: Sere Sere fgura 3:grafco dell ntersezone tra f del prmo e del secondo operatore con le relatve barre d errore n funzone d λ La formula utlzzata per calcolare l errore e (formula 6: f mn [ f mn( f f, f f, f + mn( f + f f + f ],

11 Il valore ottenuto e qund: f 48.70± 0.4 mm Consderando come errore la somma n quadratura de due errore sulle focal trovat, ossa nell potes dell errore sstematco, l ncertezza sulla msura d f sara d 0.0 mm. l valore d laboratoro (per la rga D e ±0.979 (coe ±% Qund due valor dfferscono d 0.34 mm, valore nferore all % della lunghezza focale della lente data dalla casa costruttrce.