Metodologie informatiche per la chimica
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- Tito Grillo
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1 Metodologe nformate per la mca Dr. Sergo Brutt Eserctazone d anals de dat II
2 INERCALAIN GRAPHIE ANDE Eserctazone - galvanometra Cclazon galvanostate d una cella elettromca In questa eserctazone studeremo l andamento della carca scambata d una cella elettromca durante le sue fas d carca e scarca n funzone del numero d cclo Non aqueous electrolyte M e M M M e M M M XIDE-BASED CAHDE
3 Eserctazone CARICA Co +3C=1/ C Co SCARICA 0.5 Co +1/C 6 =Co +3C Consderamo due semprocess separatamente (n rduzone) 0.5 Co +1/ + +1/ e - =Co 3C+1/ + +1/ e - =1/C 6 Durante la carca la battera rceve energa dall esterno e accumula carca (defnta CNVENZINALMENE capactà s esprme n mahg -1 ). Durante la scarca la battere fornsce energa all esterno e rlasca carca L effcenza coulombca d un cclo s esprme come l rapporto tra mahg -1 scambat n scarca e n carca ed è ovvamente <1.
4 ESERCIAZINE L obettvo d questa eserctazone è ottenere l valore medo dell effcenza coulombca d una cella -one ne prm 10 ccl d utlzzo. 1. Lancate excel e create un fle con l vostro cognome e la data d ogg. Carcate su excel l fle de dat es.txt 3. Il fle è composto d 5 colonne (cycle, arge, sgma, dsarge, sgma) e corrspondono al numero d cclo, capactà n mahg -1 assorbta n carca con la relatva ncertezza e capactà n mahg -1 fornta n scarca con la relatva ncertezza. 4. L errore d sensbltà nella msura della capactà d 0.0 mahg -1
5 ESERCIAZINE 5. Calcolate l numero d cfre sgnfcatve (CS) e vanno rportate per le capactà e le relatve ncertezze sulla base dell errore d sensbltà (D ) con l comando =arrotonda(-log(d );0). ale comando calcola l logartmo n base dec dell errore d sensbltà e po lo arrotonda all untà. Cò corrsponde a defnre l numero d cfre dopo la vrgola (CS) e devono essere rportate. 6. Arrotondate tutt valor d capactà e le relatve ncertezze alle cfre sgnfcatve corrette con l comando =arrotonda(dato;cs) rportandol n colonne adacent. 7. Rportate su un grafco a dspersone l andamento delle capactà n carca e scarca n funzone de ccl.
6 ESERCIAZINE 8. Calcolate l valore dell effcenza coulombca come rapporto tra le capactà (=scarca/carca) per ogn cclo. effcenza coulombca capactà scarca capactà carca 9. Calcolate l errore assocato a cascun valore dell effcenza coulombca usando la formula d propagazone dell errore statstco (casuale) s d d s d d s 1 s s
7 ESERCIAZINE 10.Calcolate l errore d sensbltà assocato a cascun valore dell effcenza coulombca usando la formula d propagazone dell errore massmo rcordando e l errore d sensbltà sulle capactà () è par a 0.0 mahg -1 D d d 1 D D d d 11.Calcolate l numero d cfre sgnfcatve (CS) e vanno rportate per cascuna effcenza coulombca (e ncertezza) sulla base dell errore d sensbltà (D ) con l comando =arrotonda(-log(d );0). D D
8 ESERCIAZINE 1.Calcolate n due nuove colonne valor arrotondat correttamente secondo l errore d sensbltà delle effcenze coulombe e delle relatve ncertezze con l comando =arrotonda(dato,cs) 13.Calcolate valore dell effcenza coulombca meda e la relatva devazone standard della meda 14.E evdente e l valore dell ncertezza assocata alla meda delle effcenze coulombe stmata con la devazone standard delle mede è poco compatble con le ncertezze d msura assocate a cascun valore dell effcenza coulombca. E qund necessaro usare uno stmatore pù corretto e tenga conto delle ncertezze sulle sngole msure (MEDIA PESAA E INCEREZZA SULLA MEDIA PESAA).
9 ESERCIAZINE 1.Al fne d calcolare la meda pesata per l ncertezza d msura assocata a cascun dato è necessaro calcolare l peso (w) d ogn valore d effcenza coulombca. w s 13.Calcolate n una nuova colonna valor de pes per cascun dato d effcenza coulombca 1 14.La meda pesata d un nseme d dat cascuno con peso w s calcola con la seguente formula N 1 N 1 w w
10 ESERCIAZINE 15.E qund necessaro calcolare n una nuova colonna l valore del prodotto d cascuna effcenza per l suo peso =w 16.Calcolate l rapporto tra la sommatora de prodott w e la sommatora de pes w e è la meda pesata 1 N 1 17.Calcolate l ncertezza sulla meda pesata con la seguente formula N w w s N 1 1 w
11 ESERCIAZINE 18.Arrotondate entramb valor (meda pesata e relatva ncertezza) al numero d cfre sgnfcatve dervato dall errore d sensbltà sull effcenza coulombca (dato medo) 19.Confrontate e commentate valor med e le ncertezze dell effcenza coulombca calcolat con e senza pes
Misure indipendenti della stessa grandezza, ciascuna con una diversa precisione.
Msure ndpendent della stessa grandezza, cascuna con una dversa precsone. Consderamo d avere due msure o n generale della stessa grandezza, ndpendent, caratterzzate da funzone denstà d probabltà d Gauss.
Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca
Corso d Statstca medca e applcata 3 a Lezone Dott.ssa Donatella Cocca Concett prncpale della lezone I concett prncpal che sono stat presentat sono: Mede forme o analtche (Meda artmetca semplce, Meda artmetca
ANALISI STATISTICA DELLE INCERTEZZE CASUALI
AALISI STATISTICA DELLE ICERTEZZE CASUALI Consderamo l caso della msura d una grandezza fsca che sa affetta da error casual. Per ottenere maggor nformazone sul valore vero della grandezza rpetamo pù volte
Misure Ripetute ed Indipendenti
Msure Rpetute ed Indpendent Una delle metodologe pù semplc per valutare l affdabltà d una msura consste nel rpeterla dverse volte, nelle medesme condzon, ed esamnare dvers valor ottenut. Ovvamente, una
CORRETTA RAPPRESENTAZIONE DI UN RISULTATO: LE CIFRE SIGNIFICATIVE
CORRETT RPPREETZIOE DI U RIULTTO: LE CIFRE IGIFICTIVE Defnamo cfre sgnfcatve quelle cfre che esprmono realmente l rsultato d una msura, o del suo errore, coè che non sono completamente ncluse nell ntervallo
Laboratorio 2B A.A. 2012/2013. Elaborazione Dati. Lab 2B CdL Fisica
Laboratoro B A.A. 01/013 Elaborazone Dat Lab B CdL Fsca Lab B CdL Fsca Elaborazone dat spermental Prncpo della massma verosmglanza Quando eseguamo una sere d msure relatve ad una data grandezza fsca, quanto
Precisione e Cifre Significative
Precsone e Cfre Sgnfcatve Un numero (una msura) è una nformazone! E necessaro conoscere la precsone e l accuratezza dell nformazone. La precsone d una msura è contenuta nel numero d cfre sgnfcatve fornte
Misure dirette utilizzate per il calcolo della misura indiretta X:
Propagazone degl error Msure drette utlzzate per l calcolo della msura ndretta X: ( ) a a a = ± Δ b = ( b ± Δ b) Il calcolo dell errore assoluto X ( espresso nella stessa untà d msura della grandezza X
Incertezza di sensibilità < fluttuazione intrinseca delle misure.
Error casual no ad ora abbamo correlato la bontà d una msura alla sensbltà degl strument utlzzat. Samo partt da una stuazone n cu effettuata una sere d msure rpetute, le msure hanno tutte dato lo stesso
Analisi degli errori. Introduzione J. R. Taylor, Introduzione all analisi degli errori, Zanichelli, Bo 1986
Anals degl error Introduzone J. R. Taylor, Introduzone all anals degl error, Zanchell, Bo 1986 Sstem d untà d msura, rappresentazone numerca delle quanttà fsche e cfre sgnfcatve Resnck, Hallday e Krane
x 0 x 50 x 20 x 100 CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 X n X n X n X n
Corso d Statstca docente: Domenco Vstocco La msura della varabltà per varabl qualtatve ordnal Lo studo della varabltà per varabl qualtatve ordnal può essere condotto servendos degl ndc d omogenetà/eterogenetà
LA COMPATIBILITA tra due misure:
LA COMPATIBILITA tra due msure: 0.4 Due msure, supposte affette da error casual, s dcono tra loro compatbl quando la loro dfferenza può essere rcondotta ad una pura fluttuazone statstca attorno al valore
Potenzialità degli impianti
Unverstà degl Stud d Treste a.a. 2009-2010 Impant ndustral Potenzaltà degl mpant Impant ndustral Potenzaltà degl mpant 1 Unverstà degl Stud d Treste a.a. 2009-2010 Impant ndustral Defnzone della potenzaltà
Lezioni di Statistica (25 marzo 2013) Docente: Massimo Cristallo
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ESERCIZIO 4.1 Si consideri una popolazione consistente delle quattro misurazioni 0, 3, 12 e 20 descritta dalla seguente distribuzione di probabilità:
ESERCIZIO. S consder una popolazone consstente delle quattro msurazon,, e descrtta dalla seguente dstrbuzone d probabltà: X P(X) ¼ ¼ ¼ ¼ S estrae casualmente usando uno schema d camponamento senza rpetzone
Università di Cassino. Esercitazione di Statistica 1 del 4 dicembre Dott.ssa Simona Balzano
Unverstà d Cassno Eserctazone d Statstca del 4 dcembre 6 Dott.ssa Smona Balzano Eserczo Sa la varable casuale che descrve l rsultato del lanco d dad, sulle cu facce v sono numer: 5, 5, 7, 7, 9, 9. a) Defnre
S O L U Z I O N I. 1. Effettua uno studio qualitativo della funzione. con particolare riferimento ai seguenti aspetti:
S O L U Z I O N I 1 Effettua uno studo qualtatvo della funzone con partcolare rfermento a seguent aspett: f ( ) ln( ) a) trova l domno della funzone b) ndca qual sono gl ntervall n cu f() rsulta postva
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TORINO CORSO DI LAUREA IN CHIMICA Dispense ad esclusivo uso introduttivo per il modulo di Fisica C
ELEMETI BASILARI DI TEORIA DEGLI ERRORI. VALOR MEDIO, DEVIAZIOE STADARD E VARIAZA S defnsce valor medo d un nseme d dat,,, la quanttà: () S defnsce varanza emprca dell nseme precedente la quanttà: σ ()
Laboratorio 2B A.A. 2013/2014. Elaborazione Dati. Lab 2B CdL Fisica
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Lezione 2 le misure di sintesi: le medie
Lezone le msure d sntes: le mede Cattedra d Bostatstca Dpartmento d Scenze spermental e clnche, Unverstà degl Stud G. d Annunzo d Chet-Pescara Prof. Enzo Ballone Lezone a- Statstca descrttva per varabl
Variabili statistiche - Sommario
Varabl statstche - Sommaro Defnzon prelmnar Statstca descrttva Msure della tendenza centrale e della dspersone d un campone Introduzone La varable statstca rappresenta rsultat d un anals effettuata su
Propagazione delle incertezze
Propagazone delle ncertezze In questa Sezone vene trattato l problema della propagazone delle ncertezze quando s msurano pù grandezze dfferent,,,z soggette a error d tpo casuale e po s utlzzano tal grandezze
Appunti di Teoria dell Informazione
Corso d Telecomuncazon (Classe Qunta della specalzzazone Elettronca e Telecomuncazon) Pagna - - . La teora dell nformazone La teora dell nformazone descrve l funzonamento de sstem d comuncazone sa analogc
Laboratorio di Fisica per Scienze Naturali 1 - Elementi di Statistica e di teoria degli errori
Laboratoro d Fsca per Scenze atural - Element d Statstca e d teora degl error Msura d una grandezza fsca e suo errore Tp d msure Le msure d una grandezza fsca possono venre classfcate come: msure drette:
una variabile casuale è continuase può assumere un qualunque valore in un intervallo
Varabl casual contnue Se samo nteressat alla temperatura massma gornaleraquesta è una varable casuale msurata n un ntervallo contnuoe qund è una v.c. contnua una varable casuale è contnuase può assumere
LABORATORIO II. 1 La retta di regressione. NB create un nuovo foglio di lavoro
LABORATORIO II B create un nuovo foglo d lavoro La retta d regressone Eserco. U PRIMO ESEMPIO DI RETTA DI REGRESSIOE LIEARE. Leggere attentamente paragraf.,. e. tutto Costrure la retta d regressone lneare
Principio di massima verosimiglianza
Prncpo d massma verosmglana Sa data una grandea d cu s conosce la unone denstà d probabltà ; che dpende da un nseme de parametr ndcat con d valore sconoscuto. S vuole determnare la mglor stma de parametr.
Principio di massima verosimiglianza
Prncpo d massma verosmglana Sa data una grandea d cu s conosce la unone denstà d probabltà ; che dpende da un nseme de parametr ndcat con d valore sconoscuto. S vuole determnare la mglor stma de parametr.
Definizione di campione
Defnzone d campone S consder una popolazone fnta U = {1, 2,..., N}. Defnamo campone ordnato d dmensone n qualsas sequenza d n etchette della popolazone anche rpetute. s = ( 1, 2,..., n ), dove j è l etchetta
Sorgenti Numeriche - Soluzioni
Sorgent umerche - Soluzon *) L anals delle frequenze con cu compaono le vare lettere n un documento n talano, comprendente 5975 caratter, ha fornto seguent dat: Lettera umero Frequenza relatva A 666. B
Elementi di statistica
Element d statstca Popolazone statstca e campone casuale S chama popolazone statstca l nseme d tutt gl element che s voglono studare (ndvdu, anmal, vegetal, cellule, caratterstche delle collettvtà..) e
Sistemi Intelligenti Stimatori e sistemi lineari - III
Sstem Intellgent Stmator e sstem lnear - III Alberto Borghese Unverstà degl Stud d Mlano Laboratory of Appled Intellgent Systems (AIS-Lab) Dpartmento d Informatca borghese@d.unm.t /6 http:\\borghese.d.unm.t\
Per calcolare le probabilità di Testa e Croce è possibile risolvere il seguente sistema di due equazioni in due incognite:
ESERCIZIO.1 Sa X la varable casuale che descrve l numero d teste ottenute nella prova lanco d tre monete truccate dove P(Croce)= x P(Testa). 1) Defnrne la dstrbuzone d probabltà ) Rappresentarla grafcamente
Modelli descrittivi, statistica e simulazione
Modell descrttv, statstca e smulazone Master per Smart Logstcs specalst Roberto Cordone (roberto.cordone@unm.t) Statstca descrttva Cernusco S.N., govedì 28 gennao 2016 (9.00/13.00) 1 / 15 Indc d poszone
Correlazione lineare
Correlazone lneare Varable dpendente Mortaltà per crros 50 45 40 35 30 5 0 15 10 5 0 0 5 10 15 0 5 30 Consumo d alcool Varable ndpendente Metodologa per l anals de dat spermental L anals d stud con varabl
Incertezza dei risultati analitici - Determinazione dello zolfo totale nel carbone. Metodo gravimetrico Eschka
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Capitolo 3. Cap. 3-1
Statstca Captolo 3 Descrzone Numerca de Dat Cap. 3-1 Obettv del Captolo Dopo aver completato l captolo, sarete n grado d: Calcolare ed nterpretare la meda, la medana e la moda d un set tdd dat Trovare
Tutorato di Complementi di Analisi Matematica e Statistica 23 e 30 marzo 2017
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Unverstà d Cassno Corso d Statstca Eserctazone del 28/0/2008 Dott. Alfonso Psctell Eserczo Il seguente data set rporta la rlevazone d alcun caratter su un collettvo d 20 soggett. Soggetto Età Resdenza
CPM: Calcolo del Cammino Critico
Supponamo d conoscere per ogn attvtà A = (,j) la sua durata t j t j j Calcolamo l tempo al pù presto n cu può nzare o fnre una attvtà. Supponamo d dover calcolare l tempo al pù presto n cu s possono nzare
ELEMENTI DI STATISTICA
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Gli errori nelle misure
Appunt d Msure Elettrche Gl error nelle msure Classfcazone degl error... Error sstematc...4 Accuratezza e precsone...5 Errore stmato...7 Meda, devazone meda, devazone standard e varanza d un campone d
La t di Student. Per piccoli campioni si definisce la variabile casuale. = s N. detta t di Student.
Pccol campon I parametr della dstrbuzone d una popolazone sono n generale ncognt devono essere stmat dal campone de dat spermental per pccol campon (N N < 30) z = (x µ)/ )/σ non ha pù una dstrbuzone gaussana
= = = = = 0.16 NOTA: X P(X) Evento Acquisto PC Intel Acquisto PC Celeron P(X)
ESERCIZIO 3.1 Una dtta vende computer utlzzando on-lne, utlzzando sa processor Celeron che processor Intel. Dat storc mostrano che l 80% de clent preferscono acqustare un PC con processore Intel. a) Sa
REGRESSIONE LINEARE. È caratterizzata da semplicità: i modelli utilizzati sono basati essenzialmente su funzioni lineari
REGRESSIONE LINEARE Ha un obettvo mportante: nvestgare sulle relazon emprche tra varabl allo scopo d analzzare le cause che possono spegare un determnato fenomeno È caratterzzata da semplctà: modell utlzzat
Analisi ammortizzata. Illustriamo il metodo con due esempi. operazioni su di una pila Sia P una pila di interi con le solite operazioni:
Anals ammortzzata Anals ammortzzata S consdera l tempo rchesto per esegure, nel caso pessmo, una ntera sequenza d operazon. Se le operazon costose sono relatvamente meno frequent allora l costo rchesto
La likelihood. , x 3. , x 2. ,...x N
La lkelhood È dato un set d msure {x 1, x 2, x 3,...x N } (cascuna delle qual può essere multdmensonale) Supponamo che la pdf (f) dpenda da un parametro (anch'esso eventualmente multdmensonale) La verosmglanza
Il Programma Visualizzatore Risultati
Progetto SP1a Nuove tecnologe er l anals non ntrusva de manufatt Programma d rcerca Ingegnerzzazone d rotot e strumentazone er la dagnostca su manufatt monumental n materale ladeo Il Programma Vsualzzatore
y. E' semplicemente la media calcolata mettendo
COME FUNZIONA L'ANOVA A UN FATTORE: SI CONFRONTANO TANTE MEDIE SCOMPONENDO LA VARIABILITA' TOTALE Per testare l'potes nulla che la meda d una varable n k popolazon sa la stessa, s suddvde la varabltà totale
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IL MODELLO DI MACK Materale ddattco a cura d Domenco Gorgo Attuaro Dann d Gruppo Socetà Cattolca d Asscurazon CHAIN-LADDE CLASSICO Metodo pù utlzzato per la stma della rserva snstr. Semplctà. Dstrbuton-ree
1) Le medie e le varianze calcolate su n osservazioni relative alle variabili quantitative X ed Y sono tali che. σ x
TEORIA 1) Le mede e le varanze calcolate su n osservazon relatve alle varabl quanttatve X ed Y sono tal che 1 e. Consderando le corrspondent varabl standardzzate delle seguent affermazon rsulta vera 1
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Quattro pass nella statstca per chmc Lo scopo dell anals statstca applcata a sere d dat spermental è quella d ottenere nformazon per valutare la valdtà d una procedura o la accettabltà d un dato analtco.
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Relazon lnear Uno de pù mportant compt degl esperment è quello d nvestgare la relazone tra due varabl. Il caso pù mportante (e a cu spesso c s rconduce, come vedremo è quello n cu la relazone che s ntende
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POLITECNICO DI TORINO ESERCITAZIONI DI LOGISTICA Laurea n Ingegnera Logstca e della Produzone Corso d Logstca e d Dstrbuzone 1 Docente: Prof. Ing. Gulo Zotter Tutore: Ing. Gulano Scapaccno A.A. 2007/2008
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