Affidabilità e Sicurezza delle Costruzioni Meccaniche 3 Calcolo strutturale statico

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Gianpaolo Mariani
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1 Poliecico di Torio Aabilià e Sicurezza delle Cosruzioi Calcolo sruurale saico Esercizio - Ua rave i acciaio ( m 60, eh 5 ) a sezioe reagolare di base b 5 mm e alezza h 5 mm è soggea a u momeo leee massimo 50 m e a uo sorzo ormale di razioe Ideiicare il ipo di cedimeo e calcolare il coeiciee di sicurezza. S. Soluzioe Trazioe: A bh, 9 A Flessioe: bh W,,max 0 6 W Sao do esioe mooassiale: L acciaio è duile Hp. τmax (Tresca): +,max, 0 +,max 9 eh Servameo eh 5, S. T 0 Poliecico di Torio Pagia di 7 Daa ulima revisioe /0/00 Teresa Berrui

2 Poliecico di Torio Aabilià e Sicurezza delle Cosruzioi Calcolo sruurale saico Esercizio - Ua barra i maeriale ragile ( m 60 ), a sezioe circolare piea di diamero D 5 mm, è soggea a u momeo orcee 80 m, e a uo sorzo ormale Calcolare il coeiciee di sicurezza rispeo a roura. S.5 Trazioe: A 4, A 7 Torsioe: W, τ 59 6 W Sao di esioe biassiale:, ± + τ aeriale ragile Hp. max (Galileo): + τ + 04 m oura m 60, S. 5 T 0 Poliecico di Torio Pagia di 7 Daa ulima revisioe /0/00 Teresa Berrui

3 Poliecico di Torio Aabilià e Sicurezza delle Cosruzioi Calcolo sruurale saico Esercizio - U puo della sezioe di u albero i acciaio è soggeo alla esioe ormale di lessioe 50 e alla esioe ageziale di orsioe τ 0. Calcolare la esioe di servameo del maeriale ecessaria per garaire u coeiciee di sicurezza S.5, applicado l ipoesi più resriiva. p Soluzioe Flessioe e orsioe sao biassiale: L acciaio è duile Hp. τmax (Tresca):, ± + τ 5 ± Esercizio -4 p0. S 498 Ua barra a sezioe circolare piea di diamero D 0 mm, i maeriale co allugameo a roura del %, è soggea a u momeo orcee 70 m. Calcolare la esioe eale el puo più solleciao secodo l ipoesi di cedimeo appropriaa e piú resriiva. 64 /mm Torsoe: W, τ 6 W Sao di esioe biassiale: τ, 0, τ A % maeriale duile Hp. Vo ises o τmax (Tresca): Hp. τmax (Tresca) è più resriiva quidi: Poliecico di Torio Pagia di 7 Daa ulima revisioe /0/00 Teresa Berrui

4 Poliecico di Torio Aabilià e Sicurezza delle Cosruzioi Calcolo sruurale saico τ 64 T [] Esercizio -5 0 [] Ua barra quadraa a sezioe cava di lao a 40 mm e spessore s 4 mm è soggea a ua orza di razioe e a u momeo leee massimo mm. Il maeriale ha carico di roura m 400 e allugameo a roura del 4%. Ideiicare il ipo di cedimeo e calcolare il coeiciee di sicurezza. S Trazioe: A a A ( a s), 04 Flessioe: W ( a s) 4 4 I a,,max a / a W 96 Sao di esioe mooassiale: +,max, A 4% maeriale ragile Hp. smax (Galileo): 0 +, max 00 m oura m 400, S Poliecico di Torio Pagia 4 di 7 Daa ulima revisioe /0/00 Teresa Berrui

5 Poliecico di Torio Aabilià e Sicurezza delle Cosruzioi Calcolo sruurale saico T [] 0 [] Esercizio -6 U albero a sezioe circolare piea di diamero D 40 mm, è solleciao saicamee da u momeo leee 900 m e da u momeo orcee 600 m. Calcolare il miimo carico uiario di servameo ale da garaire u grado di sicurezza pari a rispeo al limie di elasicià (ipoesi di Vo ises). eh 0 Flessioe: Torsioe: Sao di esioe biassiale: W, 4 W W, τ 48 6 W, + τ 7 ± ± 86 aeriale duile Hp. Vo ises: + τ 65 oppure ( ) + ( ) + ( ) 65 Poliecico di Torio Pagia 5 di 7 Daa ulima revisioe /0/00 Teresa Berrui

6 Poliecico di Torio Aabilià e Sicurezza delle Cosruzioi Calcolo sruurale saico Servameo eh S 0 Esercizio -7 Calcolare il massimo momeo orcee sopporabile, co coeiciee di sicurezza S, da ua barra di diamero D 40 mm realizzaa i maeriale ragile co esioe limie di roura m 90 /mm mm W /6 maeriale ragile Hp. max (Galileo): m τ 6 S W mm Esercizio -8 U maeriale ragile è solleciao dalla esioe xx 50, yy 50, τ xy 80, zz 500, τ xz τ yz 0. Calcolare quale deve essere la esioe miima del maeriale per eviare cedimeo, assumedo u coeiciee di sicurezza S. m 000 Dao che τ xz τ yz 0, la direzioe z è pricipale e la esioe zz 500 è pricipale. Le alre due esioi pricipali si ricavao racciado il cerchio di ohr che passa per i pui ( 50, 80) e ( 50, 80) ; le iersezioi ra queso cerchio e l asse delle ascisse soo le esioi pricipali cercae. T [] τ xy τ yx 80 (50,80) (50,80) r yy 50 c xx 50 zz 500 [] Poliecico di Torio Pagia 6 di 7 Daa ulima revisioe /0/00 Teresa Berrui

7 Poliecico di Torio Aabilià e Sicurezza delle Cosruzioi Calcolo sruurale saico, xx + yy xx yy ± zz + τ xy 00 ± 94 aeriale ragile Hp. max Galileo): 500 oura m S S 000 Poliecico di Torio Pagia 7 di 7 Daa ulima revisioe /0/00 Teresa Berrui

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