Il modello Neo-Keynesiano, politica monetaria e dinamica dell inflazione. Perché l inflazione è persistente?

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1 SAGGIO AD INVITO Il modello Neo-Keynesiano, poliica monearia e dinamica dell inflazione. Perché l inflazione è persisene? Guido Ascari* Universià degli Sudi di Pavia Quesa rassegna, dopo aver brevemene presenao il cuore del modello Neo-Keynesiano e i suoi risulai base, si concenra sulle implicazioni per quano riguarda la dinamica dell inflazione. Si mosra come l iniziale difficolà del modello base, e delle sue successive modificazioni, di replicare la persisenza della serie sorica dell inflazione, sia superaa una vola che si generalizza il modello per ener cono di una componene a bassa frequenza dell inflazione, che chiamiamo inflazione di rend. L inflazione è un processo persisene, ma mola di quesa persisenza è dovua a variazioni dell inflazione di rend. In his survey we firs briefly presen he basic srucure and resuls of he New Keynesian model. We hen paricularly focus on he implicaions for inflaion dynamics. We will show how considering models wih ime-varying rend inflaion overcomes he iniial difficulies of he New Keynesian Phillips Curve o mach he empirical persisence of he ime series for inflaion. Inflaion is highly persisen, bu much of ha persisence is due o shifs in rend inflaion. [JEL Classificaion: E31, E52]. Keywords: sicky prices, inflaion. Si ringraziano paricolarmene Efrem Caselnuovo, Anna Florio e Lorenza Rossi per una leura aena di una prima versione di quesa rassegna e per i preziosi suggerimeni. * <gascari@eco.unipv.i>, Diparimeno di Economia Poliica e Meodi Quaniaivi. 23

2 RIVISTA DI POLITICA ECONOMICA GENNAIO-MARZO Inroduzione «Macroeconomics is moving oward a New Neoclassical Synhesis» (Goodfriend e King, 1998, p. 231). «Building on new classical macroeconomics and RBC analysis, i incorporaes ineremporal opimizaion and raional expecaions [ ]. Building on New Keynesian economics, i incorporaes imperfec compeiion and cosly price adjusmen [ ]» (Goodfriend e King, 1998, p. 255). Dopo dieci anni, queso cammino è sicuramene compleao. Quella pare della macroeconomia che si occupa degli effei di poliiche monearie e fiscali si basa oggi in gran pare sulla leeraura che Goodfriend e King (1998) definivano la Nuova Sinesi Neoclassica 1, ossia sui modelli Neo-Keynesiani (da qui in poi indicai con la sigla NK) dinamici e socasici di equilibrio generale (DSGE = dynamic sochasic general equilibrium). Modelli di queso ipo sono ormai largamene uilizzai anche nelle banche cenrali, e, a buona ragione, si può dire che abbiano deerminao una solida e speriamo duraura collaborazione fra i loro cenri di ricerca e l accademia. I modelli NK sono sai infai applicai ad una lunga serie di argomeni rilevani di poliica monearia, quali: il meccanismo di rasmissione degli impulsi moneari, le regole di poliica monearia, la dinamica dell inflazione, e la poliica monearia oimale. Non è queso il luogo in cui riassumere una leeraura ormai enorme. I receni libri di Galì (2008) e Woodford (2003) propongono un esauriene rassegna dei modelli base con un abbondanza di elegani risulai analiici. Esisono poi versioni di modelli NK di dimensione più elevaa, i cosiddei modelli a media scala, con capiale endogeno e ua una serie di imperfezioni e frizioni sui vari mercai 2. Quesi modelli si prefiggono di replicare in modo 1 Almeno finché non ci sarà un alra Nuova-Nuova Sinesi Neoclassica, quindi una Nuova-Nuovissima e così via. 2 I modelli a media scala assumono la presenza di moleplici disorsioni nello sesso modello: cosi d aggiusameno nell invesimeno, prezzi e salari vischiosi, backward-looking indicizzazione, vincolo di liquidià sulle imprese, ec. A causa del gran numero di variabili e quindi della dimensione della dinamica dei modelli a media scala non si possono oenere soluzioni analiiche, ma i modelli vanno necessariamene calibrai e simulai. 24

3 G. ASCARI Il modello Neo-Keynesiano, poliica monearia, ec. realisico gli effei degli shock lungo il ciclo economico e sono uilizzai sia per quesioni eoriche o normaive (Schmi-Grohè e Uribe, 2005, 2007) sia porai direamene sui dai e simai (Chrisiano e al., 2005), per lo più, oggi, con ecniche bayesiane (Smes e Wouers, 2003, 2007; Jusiniano e Primiceri, 2008). In quesa rassegna preseneremo molo brevemene prima il cuore del modello NK e i risulai base (Sezione 2), menre poi ci concenreremo soprauo sulle implicazioni per quano riguarda la dinamica dell inflazione e i problemi empirici del modello base (Sezione 3). Vedremo quindi come l iniziale difficolà del modello base e delle sue successive modificazioni di replicare la persisenza della serie sorica dell inflazione, sia superaa una vola che si generalizza il modello enendo cono di una componene a bassa frequenza dell inflazione, che chiameremo inflazione di rend. Queso ci consenirà di dare una risposa precisa alla domanda: perché l inflazione è persisene? 2. - Il modello base Neo-Keynesiano e la poliica monearia Il modello base NK ha una sruura molo semplice: agene rappresenaivo a via infinia ed un infinià di imprese con una funzione di produzione che dipende dal solo faore lavoro. L unica disinzione rispeo al modello neoclassico di ciclo reale (e.g., Long e Plosser, 1983) è l ipoesi di rigidià nominali nei prezzi. Nella maggior pare dei casi, quesa ipoesi prende la forma del modello di Calvo (1983) 3, dove si assume che le imprese possano cambiare il prezzo solo se ricevono un segnale, il che accade con una cera probabilià, i.e., α. Ne consegue che con probabilià (1 α) le imprese non possono cambiare il proprio prezzo. Per sem- 3 In quesa rassegna ci concenreremo unicamene sul modello di CALVO G.A. (1983). Alri modelli di rigidià nominali molo uilizzai in leeraura sono il modello dei cosi quadraici di aggiusameno nei prezzi di ROTEMBERG J. (1982) e il modello di sfasameno a duraa fissa di TAYLOR J.B. (1980). Per una rassegna sui modelli di rigidià nominali si veda TAYLOR J.B. (1998). Il leore ineressao alla differenza fra i vari modelli in un modello NK base con inflazione di rend può vedere ASCARI G. (2004) per un confrono fra CALVO G.A. (1983) e TAYLOR J.B. (1980), e ASCARI G. e ROSSI L. (2009) per un confrono fra CALVO G.A. (1983) e ROTEMBERG J. (1982). 25

4 RIVISTA DI POLITICA ECONOMICA GENNAIO-MARZO 2009 plicià, si assume, in modo piuoso irrealisico, che la probabilià sia indipendene dal empo passao dall ulima revisione del prezzo da pare dell impresa. Essendoci un infinià di imprese, in ogni periodo, quindi, solo una frazione α di imprese fissa un nuovo prezzo. L ipoesi di rigidià nominale compora l assunzione che le imprese seguano una regola di fissazione del prezzo, che in un modello microfondao non può che derivare dalla ricerca della massimizzazione del profio da pare delle imprese. Necessariamene le imprese, quindi, in quesi modelli, debbono essere in grado di fissare il prezzo, e si deve abbandonare l ipoesi di concorrenza perfea. Infai, i modelli NK, sulla base del conribuo fondamenale di Blanchard e Kiyoaki (1987), assumono una sruura di concorrenza monopolisica sul mercao dei beni, dove le imprese producono beni differenziai fra loro ed hanno quindi poere di mercao. Il problema dell impresa è perano quello di massimizzare il valore auale sconao del flusso di profii (vedi equazione (1) soo), daa la ecnologia a disposizione e la curva di domanda, la quale si oiene dalla massimizzazione dell uilià degli ageni, a sua vola definia, per quano riguarda il consumo, come una funzione CES (consan elasiciy of subsiuion) sugli infinii beni di consumo differenziai, cioè: (1) max * p () i * j p () i E α Δ r Y i TC, + j P+ j + j() Y i + j( + j() ) j= 0 (2) θ * p () i s.. Y i Y + j()= P + j + j dove (i) indica l impresa i-esima, p * (i) è il nuovo prezzo fissao dall impresa i, Y è l oupu, TC+j r (Y (i)) la funzione di coso oale +j reale, Δ,+j il faore di scono socasico, α la probabilià di cambiare il prezzo nello schema di Calvo, θ l elasicià di sosiuzione ra i beni di consumo nella CES. La soluzione del problema è daa dalla seguene condizione del primo ordine 26

5 G. ASCARI Il modello Neo-Keynesiano, poliica monearia, ec. (3) p j θ r θ E P Y MC = α Δ 0 ()= i θ 1 j θ 1 E α Δ = + P Y j 0, j + j + j * j, + j + j + j + j dove MC r sono i cosi marginali reali4. Nonosane le rigorose microfondazioni e i problemi di massimizzazione ineremporale, il modello nella sua versione log-linearizzaa viene, quasi magicamene, a coincidere con due equazioni molo semplici: (4) (5) ˆ ˆ 1 Y = EY ˆ E ˆ + σ c ι π 1 πˆ = βeπˆ + κyˆ dove i è il asso d ineresse nominale e π l inflazione. Le variabili hanno il cappuccio per indicare che sono espresse come variabili in deviazioni logarimiche, ossia deviazioni percenuali dal valore di sao sazionario (o dal proprio rend se il modello incorpora crescia) e ˆ ι log 1+ i. E indica l aspeaiva razionale dao l insieme informaivo al empo, σ c 1+ ι indica l elasicià di sosiuzione ineremporale nel consumo e β il asso di scono soggeivo nella funzione d uilià, menre κ = ( σ σ ( 1 α) ( 1 αβ) c + n), e α σ n indica l elasicià di sosiuzione ineremporale nell offera di lavoro. La semplicià di queso modello è la chiave del suo successo. Da un puno di visa della eoria economica, le due equazioni sono molo inuiive e suggesive. Inuiive perché nella prima equa- 4 Ipoizziamo qui una semplice funzione di produzione con rendimeni cosani di scala. Ne deriva che i cosi marginali sono uguali per ue le imprese, dao che r TC i r W non dipendono dalla quanià prodoa e MC () = =salario reale. La Y i P () versione base del modello è ormai così diffusa che non necessia qui una formulazione deagliaa. Il leore ineressao la può rovare in vari libri di eso graduae, fra cui i già ciai WOODFORD M. (2003) e GALÍ J. (2008). 27

6 RIVISTA DI POLITICA ECONOMICA GENNAIO-MARZO 2009 zione si riconosce una condizione di Eulero sandard per il consumo di un agene rappresenaivo in un modello senza capiale dove il consumo è uguale all oupu, menre la seconda esprime la dinamica dell inflazione. Suggesive perché, nonosane le microfondazioni e le pagine di algebra soosani, il modello ricorda un semplice AS-AD da libro di eso (facilmene rasformabile in un IS-LM-AS includendo la domanda di monea, si veda Nelson e McCallum, 1999). La prima equazione ricorda una equazione IS, dove la domanda è una funzione decrescene del asso d ineresse reale. Galí (2008) la definisce dynamic IS equaion (DIS). La seconda equazione può essere inerpreaa come una Curva di Phillips, in quano esprime il legame fra inflazione ed oupu. Infai, l equazione (5) è conosciua in leeraura come New Keynesian Phillips Curve (NKPC). Si oiene così un modello AS-AD in versione moderna, ossia espliciamene dinamico e con parameri funzione a loro vola dei parameri sruurali (deep parameers) dell uilià e della ecnologia. Da un puno di visa formale, la semplicià del modello è quasi disarmane. Si compone di due equazioni dinamiche del prim ordine enrambe forward-looking. Infai le due equazioni posso essere risole in avani (assumendo che nel lungo periodo le variabili ornino al loro valore di sao sazionario), espliciando la naura forward-looking delle due variabili chiave (Ŷ, πˆ) del modello: (6) ˆ 1 Y = E ˆ ˆ E rˆ c k k = 1 σ ι π σ c + k k= 0 k= 0 (7) = + k k= 0 k πˆ κ β EYˆ Il modello quindi implica che sia l oupu sia l inflazione siano due variabili forward-looking: (i) l oupu dipende dalla somma degli scosameni del asso d ineresse reale fuuro dallo sao sazionario; (ii) l inflazione dipende dal valore aeso sconao della somma delle deviazioni dell oupu dallo sao sazionario. Il modello, quindi, non ha dinamica in sé, in quano le due variabili salano per aggiusarsi immediaamene all equilibrio, qualora il modello fosse colpio da shock. 28

7 G. ASCARI Il modello Neo-Keynesiano, poliica monearia, ec. La semplicià formale di queso framework ha consenio una grande quanià di ineressani risulai analiici (raccoli in Woodford, 2003), deerminando, in pare, il suo enorme successo, ed ha cosiuio la base poi per successive inegrazioni e complicazioni dell analisi fino ai modelli a media scala. 2.1 La poliica monearia Come deo, quesa breve rassegna si concenrerà sull analisi delle implicazioni, eoriche ed empiriche, della NKPC per la dinamica dell inflazione. Riengo uile, comunque, riassumere ora brevemene alcune implicazioni fondamenali di queso modello per la poliica monearia. Innanziuo, il modello cosiuio da (4) e (5) presena due equazioni e re incognie e quindi va chiuso con un equazione che definisca il comporameno del asso d ineresse nominale, i, ossia definendo un ipoesi di comporameno per la poliica monearia. Si noi, inolre, che il modello ha una sruura recursiva: la NKPC definisce un seniero per l inflazione, dao un seniero per la deviazione dell oupu dal suo rend, che a sua vola è definia dalla DIS dao un seniero per il asso d ineresse reale Poliica monearia e regole La prima possibilià è quella di descrivere il comporameno della poliica monearia ramie la quanià di monea, per la quale si può o specificare un processo esogeno oppure una regola monearia 5. Ma il modo più comune in leeraura di chiudere il modello è quello di assumere una regola monearia per il asso d ineresse, ossia una regola di Taylor (Taylor, 1993), del ipo: 5 In queso caso, ovviamene, bisognerà aggiungere al modello un equazione di domanda di monea (ipo LM) che leghi la quanià di monea al asso d ineresse. Queso si può facilmene oenere, per esempio, assumendo che i saldi reali di cassa enrino nella funzione d uilià. 29

8 RIVISTA DI POLITICA ECONOMICA GENNAIO-MARZO 2009 (8) ˆ ι = φ πˆ + φ Yˆ π Y che assume che la poliica monearia abbia un obieivo sia in ermini d inflazione sia in ermini di oupu. Modelli di queso ipo vengono dei cashless, poiché non comprendono un analisi dell andameno della quanià di monea, ma assumono che quesa endogenamene si aggiusi al seniero previso dalla regola di Taylor, la quale a sua vola ben descriverebbe, il comporameno della banca cenrale. La leeraura si è quindi concenraa su varie problemaiche: la rasmissione della poliica monearia in queso schema (e.g., Galí, 2003), gli effei di diverse forme di regola di Taylor (backward o forward looking), inflaion argeing vs. price level argeing, la deerminaezza dell equilibrio soo varie ipoesi circa la forma della regola di Taylor. In paricolare, a ques ulimo riguardo, si può dimosrare che l equilibrio di aspeaive razionali del modello NK è deerminao se e solo se 6 : (9) κ( φ 1)+ φ ( 1 β)> 0 π Y Quesa condizione generalizza il cosiddeo principio di Taylor (1993), i.e., φ π > 1, all inerno del modello NK. Il principio di Taylor (1993) prevede che per sabilizzare l inflazione, la poliica monearia deve muovere il asso d ineresse nominale più che proporzionalmene rispeo a variazioni dell inflazione, in modo da influenzare il asso d ineresse reale. La condizione (9) può infai essere riscria come: (10) ˆ ι = + = + > ˆ 1 β Yˆ LR φ φ φ φ π κ πˆ π Y π Y LR 1 La condizione (10) assicura quindi che il asso d ineresse nominale cresca più che proporzionalmene rispeo ad una variazione permanene del asso d inflazione 7. 6 Si veda BULLARD J. - MITRA K. (2002) e WOODFORD M. (2003). Si veda inolre CLARIDA R. e AL. (1998, 2000) per un applicazione empirica del principio di Taylor. 7 La condizione (10) «represens he long-run increase in he nominal ineres 30

9 G. ASCARI Il modello Neo-Keynesiano, poliica monearia, ec Poliica monearia oimale Un alra possibilià per chiudere il modello è deerminare la poliica monearia oimale, ossia il seniero oimale dello srumeno di poliica monearia, ιˆ. Il problema da risolvere è quindi un problema alla Ramsey, dove si massimizza una misura di benessere, sane i vincoli del comporameno del sisema economico, descrio dalle due equazioni del modello AS-AD NK, (4) e (5). Dao che il modello è lineare (nelle deviazioni dallo sao sazionario), una funzione di benessere da massimizzare quadraica sarebbe molo comoda da un puno di visa analiico, in quano genererebbe un problema di conrollo oimo in forma lineare-quadraica. Un risulao imporane (si veda Roemberg e Woodford, 1999 e Woodford, 2003) dimosra che, soo opporune condizioni, si può definire la seguene approssimazione al secondo ordine della funzione d uilià dell agene rappresenaivo: (11) 1 i W = E x + β κ ˆ πˆ k 2 k= 0 θ k dove è l oupu gap rilevane in ermini di benessere (welfare-relevan oupu gap), ossia la deviazione del livello di oupu dal suo xˆ livello efficiene: = Y xˆ Y e. Il paramero che esprime il peso relaivo dell inflazione e dell oupu nella funzione di perdia è una funzione dei parameri sruurali dell uilià e della ecnologia, descrii sopra. Per arrivare a quesa formulazione in genere si fanno due assunzioni piuoso eroiche. Primo, si deve assumere l esisenza di un sussidio sul coso del lavoro, pagao ramie un rasferimeno a somma fissa e che annulli la disorsione monopolisica in sao sazionario. Essendo il mercao dei beni non compeiivo, le imprese producono meno del livello efficiene. Il sussidio invece spin- rae prescribed [ ] for each uni permanen increase in he inflaion rae» (WOODFORD M., 2003, p. 254). Quindi «The Taylor principle coninues o be a crucial condiion for deerminacy, once undersood o refer o cumulaive responses o a permanen inflaion increase» (WOODFORD M., 2003, p. 256). Si veda la discussione nella noa 27 a p. 256 in WOODFORD M. (2003). 31

10 RIVISTA DI POLITICA ECONOMICA GENNAIO-MARZO 2009 gerebbe le imprese a produrre il livello efficiene di oupu nello sao sazionario. Il moivo di quesa assunzione è più che alro ecnico. Infai, se l economia si rova nel suo livello efficiene in sao sazionario, grazie all esisenza di queso sussidio, allora si approssimerà la funzione d uilià al secondo ordine aorno al puno efficiene. Queso implica che i ermini lineari scompaiono, dao che la derivaa prima valuaa nel puno efficiene è, per definizione, uguale a zero. Si può quindi oenere una approssimazione che compora solo ermini quadraici come in (11) 8. In secondo luogo, il modello è log-linearizzao aorno ad uno sao sazionario con inflazione pari a zero 9. Queso perché alrimeni, come argomeneremo in seguio, la sruura del modello sarebbe più complicaa e la dinamica di ordine maggiore 10. Dovrebbe essere abbasanza evidene come enrambe quese assunzioni abbiano poco a che fare con aspei di realà o evidenza empirica, in quano né sussidi di queso ipo esisono, né l inflazione media è nulla nei dai empirici. D alra pare, quese assunzioni consenono di derivare elegani risulai analiici, senza dover ricorrere alla simulazione numerica. L ulimo passaggio consise nel: (i) coerenemene con (11), ridefinire il modello in ermini di welfare-relevan oupu gap, xˆ; (ii) assumere l esisenza di shock che forniscano un problema di rade-off ineressane per la poliica monearia. Si dimosra facilmene che le due equazioni (4) e (5) si possono riscrivere come 1 e (12) xˆ = E xˆ σ ˆ E ˆ r c ι π Si veda la discussione in WOODFORD M. (2003) e la generalizzazione in BENIGNO P. - WOODFORD M. (2005; 2006), che annullano la necessià di assumere il sussidio per oenere un approssimazione quadraica alla funzione di uilià, uilizzando un approssimazione al secondo ordine delle equazioni del modello. 9 Quesa assunzione può anche essere sosiuia dall ipoesi di piena indicizzazione all inflazione media di quei prezzi che non possono essere cambiai nel modello di Calvo. Più in generale si necessia uno sao sazionario con disribuzione degenere dei prezzi. 10 Il moivo principale di quesa assunzione è la semplicià analiica. D alra pare, l eleganza e la semplicià del modello sono sicuramene pare della sua araiva. Nel modello base NK senza monea, però, il asso d inflazione oimale di lungo periodo è zero. Vi sono quindi anche ragioni di ipo normaivo che possono giusificare quesa assunzione (si veda WOODFORD M., 2003). 32

11 G. ASCARI Il modello Neo-Keynesiano, poliica monearia, ec. (13) πˆ = βeπˆ + κxˆ + u +1 dove: (i) r e = σ c E ΔY e +1 è il livello efficiene del asso d ineresse nominale; (ii) u = κ(y e Y n) e Yn è il livello di oupu naurale, ossia l equilibrio dell economia senza prezzi vischiosi, ma con prezzi flessibili. u è inerpreabile come uno shock d offera che colpisce l economia che fa fluuare Y n 11. Se anche l equilibrio efficiene fluua allo sesso modo, allora la differenza Y e Y n non dipende dagli shock, ma è una cosane, e siamo in presenza di quello che Blanchard e Galí (2008) chiamano coincidenza divina. In queso caso, infai, non c è rade-off fra sabilizzare l oupu al suo livello efficiene e sabilizzare l inflazione. Assumiamo che non ci sia coincidenza divina, e che Y e Yn sia influenzao dagli shock (esempio un shock all elasicià di sosiuzione fra i beni, o al mark-up). Ipoizzando che u segua un processo socasico sazionario AR(1), allora la poliica monearia affrona un rade-off, in quano è impossibile allo sesso empo implemenare inflazione zero e il livello efficiene di oupu. In alri ermini, la poliica oimale dovrebbe endere ad annullare la disorsione dei prezzi relaivi, indoa dall ipoesi di prezzi vischiosi alla Calvo, chiudendo il gap dell inflazione, i.e., = 0,. Nello sesso empo dovrebbe indurre l economia a produrre il livello efficiene di πˆ oupu, e quindi chiudere l oupu gap rilevane per il benessere, i.e., = 0, xˆ. In assenza di shock, invece, queso sarebbe possibile fissando la seguene poliica per il asso d ineresse nominale: ιˆ = z e, 12. In presenza del cos-push shock, u, invece, chiudere simulaneamene i due gap non è possibile (menre sarebbe possibile compensare esaamene shock di domanda, ossia shock alla DIS). Il problema così definio è sao analizzao sia soo l ipoesi di discrezionalià, sia soo l ipoesi di commimen della poliica 11 In assenza di shock, queso coincide con lo sao sazionario e quindi con l equilibrio efficiene, daa l ipoesi del sussidio. In generale, l equilibrio naurale di prezzi flessibili fluua qualora l economia sia colpia da shock. 12 Sorprendenemene, però, quesa poliica oimale pora ad indeerminaezza dell equilibrio di aspeaive razionali (si veda GALÍ J., 2008, pp ). 33

12 RIVISTA DI POLITICA ECONOMICA GENNAIO-MARZO 2009 monearia (si veda Clarida e al., 1999). La leeraura ha poi generalizzao queso framework, inserendo varie alre forme di rigidià, come ad esempio salari vischiosi (si veda Erceg e al., 2000), fino ad arrivare ai modelli media scala. In queso caso, però il modello viene necessariamene simulao almeno al secondo ordine, e quindi si possono abbandonare enrambe le ipoesi di cui sopra, analizzando numericamene modelli con sai sazionari con grandi disorsioni dovue alle varie rigidià inrodoe nel modello, e ragionando semplicemene con approssimazioni aorno allo sao sazionario inefficiene (e.g., Schmi-Grohè e Uribe, 2004; 2005 e 2007) 13. Due sono le disorsioni preseni nel modello NK sandard e i cui effei la poliica monearia oimale cerca di minimizzare: 1) la disorsione monopolisica; 2) la presenza di prezzi vischiosi. L ipoesi di sfasameno nella fissazione dei prezzi genera a sua vola due ipi di inefficienze. Primo, il livello generale dei prezzi non si muove come in regime di prezzi flessibili, e quindi, in generale, il mark-up medio dell economia non si muove come quello efficiene di prezzi flessibili. Secondo, sebbene ui i beni siano prodoi con la sessa ecnologia e un mercao del lavoro comune, l ipoesi di prezzi vischiosi alla Calvo implica che in un dao periodo alcune imprese possono aggiusare il prezzo ed alre no. Si deermina quindi una disorsione dovua alla dispersione dei prezzi nell economia, e perano anche delle quanià consumae dei vari beni, menre l equilibrio efficiene richiederebbe prezzi idenici e produzione idenica fra i vari beni. È ineressane noare come le ipoesi, sopra descrie, necessarie al modello base NK per oenere risulai analiici, annullano sosanzialmene quese disorsioni in sao sazionario. L ipoesi del sussidio annulla la disorsione monopolisica, menre l ipoesi di inflazione zero annulla la disorsione dei prezzi. Queso perché, come deo, per avere una semplice ed elegane sruura formale, si necessia approssimare il modello e la funzione d ui- 13 Un uleriore possibile approccio è quello di KHAN A. - KING R. - WOLMAN A.L. (2003), che risolvono il problema alla Ramsey senza alcuna approssimazione, usando l iniziale modello non-lineare, e poi approssimano al primo ordine le condizioni del primo ordine del problema di Ramsey. 34

13 G. ASCARI Il modello Neo-Keynesiano, poliica monearia, ec. lià aorno al puno efficiene, ossia senza disorsioni. Appare quanomeno lecio chiedersi il senso di quesa operazione: cosruire un modello con disorsioni ineressani e poi sudiarlo esaamene aorno al puno in cui quese disorsioni sono annullae, ossia sono piccole, cioè, in ermini più ecnici, sono così piccole da deerminare solo effei del secondo ordine. Come suggerio da Galí (2008) insieme ad alri, quesa leeraura ha fao emergere due puni imporani: l imporanza delle aspeaive e l imporanza dei livelli naurali di oupu e di asso d ineresse. Il primo puno formalizza in ermini moderni l idea monearisa dell imporanza di un canale delle aspeaive nel meccanismo di rasmissione della poliica monearia. Il modello è compleamene forward-looking, e quindi il comporameno delle due variabili chiave, oupu e inflazione, è compleamene deerminao delle aspeaive. La poliica monearia è ano più efficace, quano più riesce ad influenzare le aspeaive, deerminando sosanzialmene comporameni auo-sabilizzanesi del sisema. La credibilià (o il commimen) della poliica monearia sono quindi di imporanza fondamenale per la capacià della poliica monearia di influenzare le aspeaive e quindi sabilizzare il sisema aorno al livello efficiene. Peralro è chiaro come l ipoesi di aspeaive razionali facilii, in queso coneso, il compio della poliica monearia deerminando a vole anche risulai paradossali 14. In leeraura sono infai preseni moli lavori che abbandonano l ipoesi di piena informazione ed ipoizzano apprendimeno (e.g., Bullard e Mira, 2002). Il secondo puno idenifica il compio della poliica monearia: il meglio che quesa può fare è cercare di avvicinare l economia al suo livello naurale. Ques ulimo, che prima era sempre e solo definio in ermini più che alro empirici, ha ora una chiara inerpreazione eorica: è il livello dell oupu e del asso d ine- 14 Per esempio, regole di poliica monearia poenzialmene molo insabili (per dirla con WOODFORD M., 2003, super-inerziali) endono a rendere molo più difficile l emergenza di equilibri mulipli, proprio perché la fore esplosivià del sisema indoa dalla poliica monearia se le aspeaive sono fuori linea, paradossalmene disciplina le aspeaive sesse. 35

14 RIVISTA DI POLITICA ECONOMICA GENNAIO-MARZO 2009 resse che coincide con l equilibrio di prezzi flessibili. La banca cenrale deve quindi idenificare quesi livelli in empo reale e cercare di raggiungerli. Inolre, la deviazione del asso d ineresse reale correne da quello naurale può essere considerao un indicaore della posizione (sance) della poliica monearia. Da qui una fioriura di lavori, in paricolare modo presso le banche cenrali, che cercano di esrapolare dai dai i livelli naurali dell oupu e del asso d ineresse, ramie meodi di sima di variabili laeni (e.g., Neiss e Nelson, 2003) Il modello base Neo-Keynesiano e la dinamica dell inflazione: il problema della persisenza dell inflazione Nel seguio di quesa rassegna ci concenreremo sulle implicazioni del modello NK sulla dinamica dell inflazione. 3.1 Le criiche alla NKPC L assenza di persisenza inrinseca Nella formulazione sandard della Phillips Curve aumenaa delle aspeaive alla Friedman-Phelps, l inflazione correne dipende da una misura dell oupu gap 15 e dall inflazione aesa (14) e π = π + κ ˆ Y A ben guardare quesa equazione è molo simile alla (5). Le indagini empiriche però di quesa relazione ipoizzavano ipicamene aspeaive di ipo adaivo, deerminando cioè una dinamica dell inflazione simaa su un modello del ipo 15 Spesso la Curva di Phillips viene espressa in funzione di deviazioni del asso di disoccupazione dal asso naurale. Le due formulazioni sono chiaramene legae ramie una relazione ipo legge di Okun, ossia daa una funzione di produzione aggregaa. 36

15 G. ASCARI Il modello Neo-Keynesiano, poliica monearia, ec. (15) dove β i = 1. Al conrario della (7), che mosra la soluzione i= 0 i 1 i= 0 π = βπ + κyˆ + ε forward della NKPC, la caraerisica principale della formulazione (15) è la dipendenza dell inflazione correne dai propri valori passai, ossia: la dinamica dell inflazione è persisene. Il fao che l inflazione abbia un comporameno inerziale ha anche una implicazione eorica imporane per quano riguarda il coso di una disinflazione. Daa un equazione come la (15), diminuire permanenemene il asso d inflazione compora necessariamene che l oupu sia al di soo del suo livello poenziale per un cero numero di periodi. In un lavoro molo influene Fuhrer e Moore (1995) (FM in seguio) mosrarono che la dinamica dell inflazione sembra essere molo persisene nei dai US. FM descrivono le caraerisiche dei dai, con paricolare aenzione all inerrelazione fra oupu e inflazione, araverso un semplice modello saisico, basao su un VAR non vincolao, comprendene l oupu per capia, il asso d inflazione e il asso d ineresse a breve come variabili endogene. Essi mosrano che la funzione di auocorrelazione dell inflazione rimane posiiva fino a 4 anni, dimosrando così come la dinamica dell inflazione sia molo inerziale. Successivamene, FM si chiedono se un modello sandard di salari vischiosi alla Taylor (1980), con aspeaive razionali, sia in grado di replicare quesa caraerisica. La risposa è negaiva proprio perché un modello di queso ipo (come anche quello di Calvo, 1983) deermina inerzia nei prezzi, ma non nell inflazione, che è una variabile forward-looking che dipende dai valori aesi fuuri dell oupu gap, come viso nella (7). Un alro modo di vedere lo sesso problema è il seguene. Daa la (5), si supponga che l oupu gap segua un processo AR(1) esogeno del ipo: Ŷ = ρŷ 1 + ε. Allora la soluzione per l inflazione sarà daa da = AŶ πˆ, dove A è incognia. Quindi E = E πˆ+1 AŶ +1 κ = AρYˆ, e sosiuendo nella (5) si oiene A =. Infine moli- 1 βρ 37

16 RIVISTA DI POLITICA ECONOMICA GENNAIO-MARZO 2009 plicando la soluzione per (1 ρl), dove L è l operaore riardo, si oiene che la soluzione finale per l inflazione può essere espressa come: (16) πˆ = ρπˆ + Aε 1 Ne deriva che l auocorrelazione dell inflazione dipende solamene dall auocorrelazione del processo esogeno per Ŷ, menre non c è nessun conribuo addizionale endogeno della dinamica dell inflazione. In alri ermini, non c è nessun meccanismo endogeno che genera persisenza nella dinamica dell inflazione: nessuna persisenza inrinseca dell inflazione. È quesa la criica principale alla formulazione moderna e microfondaa NK della dinamica dell inflazione, ossia l incapacià della NKPC di deerminare persisenza endogena nella dinamica dell inflazione, menre i dai mosrano che la serie sorica dell inflazione ha una dinamica persisene (e.g., Nelson, 1998) Uleriori criiche alla NKPC Prima di analizzare come la leeraura risponde a queso problema, accenniamo a re uleriori criiche rilevani fra loro connesse, e a loro vola legae alla criica principale di cui sopra. Primo, Esrella e Fuhrer (2002) mosrano un alro lao della medaglia per quano riguarda le implicazioni conrofauali della NKPC. Infai, dae aspeaive razionali, allora πˆ+1 E πˆ+1 = ε +1, e quindi la NKPC implica: (17) ( ) βπ π κ β π ˆ E ˆ ˆ ˆ π ˆ = Y ε { + 1 cioè, dao che β 1 per dai rimesrali: (18) πˆ πˆ κyˆ + ε

17 G. ASCARI Il modello Neo-Keynesiano, poliica monearia, ec. Ques ulima relazione indica che un aumeno dell oupu gap dovrebbe deerminare una cadua del asso d inflazione. In alri ermini, un aumeno dell occupazione dovrebbe essere associao con una diminuzione dell inflazione. Quesa implicazione è foremene conraddea nei dai ed anche difficile da giusificare da un puno di visa eorico. Si noi che, assumendo aspeaive saiche, i.e., π e = π, la Phillips Curve alla Friedman-Phelps (14) avrebbe 1 esaamene l implicazione opposa: (19) π π = κyˆ 1 la quale è invece supporaa dai dai (e.g., Galí e Gerler, 1999). Secondo, ancora da un puno di visa empirico, i primi enaivi di simare la NKPC sui dai usando una qualche derendizzazione del PIL non sono risulai soddisfaceni per due moivi principali. Innanziuo, coerenemene con i risulai di FM, le sime punavano verso un ruolo marginale della componene forward-looking nello spiegare la dinamica dell inflazione, la quale era sosanzialmene deerminaa dall inflazione riardaa (e.g., Fuhrer, 1997, Robers, 1995, 1997). In secondo luogo, la sima del paramero che moliplicava l oupu gap, misurao mediane la deviazione del PIL da una misura di rend, era spesso non significaiva o con segno negaivo (si veda Rudd e Whelan, 2006). Quindi usando la forma sruurale della NKPC non si riusciva ad idenificare il legame di breve periodo fra la dinamica dell inflazione e quella dell aivià reale. Infine, una criica eorica fore si rifaceva ai cosi in ermini di oupu di una disinflazione (e.g., Mankiw, 2001). Se l inflazione è una variabile puramene forward-looking, allora si deve aggiusare isananeamene a shock moneari permaneni, come negli episodi di disinflazione. L evidenza empirica invece soolinea come soricamene i enaivi di diminuire permanenemene il asso d inflazione da pare della poliica monearia abbiano sempre porao ad una conrazione, anche severa, dell aivià reale. Mankiw (2001) in paricolare argomena con forza queso puno, ano da sviluppare poi un modello alernaivo di prezzi vischiosi, chiamao il modello ad informazione vischiosa, non soggeo a quesa criica (si veda la Sezione 3.3.2). 39

18 RIVISTA DI POLITICA ECONOMICA GENNAIO-MARZO Galí e Gerler (1999) Come deo, FM mosrano che i normali modelli di prezzi vischiosi non sono in grado di spiegare la persisenza nel comporameno dell inflazione ravvisaa nei dai empirici. Essi quindi concludono proponendo un diverso modello di salari vischiosi basao su Buier e Jewi (1981), che implica vischiosià nei salari reali (piuoso che in quelli nominali) che invece è in grado di generare la persisenza dell inflazione ravvisaa nei dai. L esempio dell argomenazione di FM sarà da allora seguio nella leeraura: fino a sviluppi molo receni, il modello sandard Neo-Keynesiano è sao spesso raoppao con varie assunzioni, quasi sempre ad hoc, per risolvere queso problema. Il più imporane e ciao lavoro che si occupa della difesa della performance empirica della NKPC è quello di Galí e Gerler (1999) (GG in seguio) 16. Il conribuo principale di GG, e Sbordone (2002), è quello di sosiuire l oupu gap con una misura dei cosi marginali nella sima della NKPC. Da un puno di visa eorico, infai, quesa è la relazione che deriva dalla log-linearizzazione della condizione del primo ordine delle imprese che possono fissare il prezzo nel modello di Calvo, ossia la (3). In alri ermini, la NKPC è: (20) 1 α 1 αβ dove λ =. Nella leeraura precedene poi si faceva α uso della relazione in log-deviazioni che lega i cosi marginali alle deviazioni dell oupu, ossia: (21) ( )( ) πˆ = λmc β πˆ + E + ( ) mc = σ + σ Yˆ c n che si oiene facilmene ipoizzando una semplice funzione di produzione aggregaa con il lavoro come solo inpu e un mercao del lavoro perfeamene compeiivo. Sosiuendo (21) in (20) 1 16 SBORDONE A.M. (2002) è un lavoro che presena risulai simili e sviluppao conemporaneamene a quello di GALÍ J. e GERTLER M. (1999). 40

19 G. ASCARI Il modello Neo-Keynesiano, poliica monearia, ec. si oiene, infai, la (5). Quindi in realà, simando la NKPC nella forma (5) si assume la (21) che invece porebbe essere mispecificaa e quindi la causa ulima della caiva performance di (5) nei dai. Da un puno di visa empirico, GG noano che la NKPC nella forma (5), implica che l inflazione sia uguale al valore aeso degli oupu gap fuuri (7). Ne deriva che un aumeno dell inflazione dovrebbe segnalare un fuuro aumeno dell oupu gap e viceversa. Ossia l inflazione dovrebbe essere un leading indicaor per l oupu gap. Nei dai US, invece, si regisra esaamene l opposo, in quano l oupu gap è posiivamene correlao con l inflazione fuura e negaivamene con quella passaa. Queso è il moivo per cui spesso in leeraura, simando la NKPC con PIL derendizzao, si oiene un valore negaivo sull oupu gap 17. L inuizione di GG, quindi, è che si debba simare la NKPC nella sua forma originalmene suggeria dalla eoria, ossia la (20). Per fare ciò bisogna però sviluppare una misura dei cosi marginali reali, che non sono osservabili. I cosi marginali reali coincidono con il rapporo fra il salario reale e la produivià del lavoro, e quindi, ipoizzando una funzione di produzione Cobb-Douglas, con la quoa di reddio che va al lavoro. GG mosrano che nel loro campione la quoa di reddio che va al lavoro si compora come l inflazione per quano riguarda la correlazione con l oupu gap. Ne deriva quindi che la correlazione conemporanea fra inflazione e quesa misura dei cosi marginali è ala, menre quella fra oupu e cosi marginali è prossima allo zero, suggerendo appuno che il problema nelle sime di (5) derivi da (21) e non da (20). GG innovano rispeo alla leeraura precedene in alre due direzioni. La prima riguarda l uso della ecnica di sima del meodo generalizzao dei momeni (GMM), quindi di una ecnica di sima a due sadi con l uso di variabili srumenali. La sima fornisce evidenza a favore dell inuizione di GG: i coefficieni sima- 17 In alri ermini, l oupu gap è un leading indicaor dell inflazione fuura, come d alra pare previso dalla vecchia leeraura sulla Phillips Curve. Queso in effei è un alro modo di vedere la criica di ESTRELLA A. e FURHER J.C. (2002). 41

20 RIVISTA DI POLITICA ECONOMICA GENNAIO-MARZO 2009 i in (20) hanno i segni aesi, menre il coefficiene sull oupu gap in (5) è negaivo. Il valore del paramero di Calvo indoo dalla sima della (20) è però piuoso alo. La seconda innovazione riguarda una modifica eorica al modello di Calvo. GG ipoizzano che le imprese che possono cambiare il prezzo nel modello di Calvo siano di due ipi. Un primo ipo, come nel modello sandard, fissa il prezzo per massimizzare i propri profii fuuri. Un secondo ipo invece uilizza una regola del pollice, semplicemene aumenando il proprio prezzo nella sessa misura dell inflazione passaa. Quesa seconda ipoesi compora che l inflazione aggregaa abbia ora una componene inerziale, generando quella che viene chiamaa Curva di Phillips Neo-Keynesiana ibrida (Hybrid NKPC): (22) πˆ = γ πˆ + γ Eπˆ + λmc b 1 f + 1 L ineresse di GG è quello di vedere se nei dai la componene inerziale migliora la sima ed è quindi necessaria, e se, nel caso, sia più imporane la componene forward-looking o quella backward-looking nel deerminare la dinamica dell inflazione. I risulai di GG sono molo favorevoli al modello NK. Da un lao il coefficiene γ b è saisicamene significaivo, e la componene inerziale, πˆ 1, migliora le sime. Dall alro, conrariamene a Fuhrer (1997), la componene forward-looking è di gran lunga più imporane di quella backward-looking nello spiegare la dinamica dell inflazione (i.e., γ f 0,75, γ b 0,25 nei vari esercizi di sima). Infine, il coefficiene λ è posiivo e i parameri sruurali idenificai dalla sima hanno valori plausibili ed in linea con l evidenza microeconomica. L aricolo di GG ha immediaamene avuo una grande influenza in leeraura 18, ma l analisi ha subìo anche dure criiche, ano che un inero numero del Journal of Moneary Economics (52(6), 2005) è sao dedicao ad una discussione sulla sima empirica dei nuovi modelli di Phillips Curve ed, in paricolare, sul- 18 Secondo il sio del Journal of Moneary Economics è l oavo lavoro più ciao di sempre fra quelli pubblicai in quella rivisa. 42

21 G. ASCARI Il modello Neo-Keynesiano, poliica monearia, ec. l approccio di GG e Sbordone (2002). In paricolare, i lavori di Rudd e Whelan (2005, 2006, 2007) criicano GG soo due aspei fondamenali. La prima criica si concenra sull uilizzo della quoa di reddio che va al lavoro. Innanziuo, ques ulima sembra una misura piuoso dubbia dei cosi marginali reali, se non alro perché ha un chiaro comporameno conrociclico, ano che, per esempio, raggiunge i propri picchi durane le recessioni US, così come indicae dall NBER. Inolre l inflazione non causa in senso di Granger la quoa di reddio che va al lavoro, menre la prima dovrebbe aiuare a prevedere la seconda, dao che l inflazione dipende dal valore aeso dei valori fuuri dei cosi marginali reali. Infine Rudd e Whelan (2006, 2007) mosrano come il valore aeso della somma dei fuuri cosi marginali reali sembra non avere nessun valore esplicaivo nello spiegare la dinamica dell inflazione, una vola che si sia inrodoo nell equazione l inflazione riardaa. La seconda criica riguarda il meodo di sima, che, secondo Rudd e Whelan (2005, 2006) non può disinguere veramene fra la componene backward-looking e quella forward-looking dell inflazione. Molo brevemene, fra le variabili srumenali uilizzae nello simaore GMM ci sono anche i riardi dell inflazione, uilizzai per cosruire la proxy dell inflazione aesa. Per cosruzione, quindi, è discuibile che queso meodo riesca a disinguere le due componeni, ed inolre il peso sull inflazione passaa nelle NKPC ibrida sarà disoro verso il basso. Rudd e Whelan (2005) propongono quindi di simare la soluzione forward in forma chiusa della NKPC ibrida, sosenendo che ciò pori a risulai opposi rispeo a GG. Infine come mosrao da Fuhrer and Rudebusch (2004, JME), GMM non considera l informazione che viene dalle resrinzioni cross-equaion che sono sfruae invece dalla sima oenua con il meodo della massima verosimiglianza a piena informazione, il quale risula quindi essere non solo più efficiene, ma anche meno disoro. La risposa di GG è conenua nello sesso numero del Journal of Moneary Economics in Galí e al. (2005). L inerpreazione del lavoro di GG da pare della disciplina è cruciale per la leeraura che seguirà. GG viene leo come di- 43

22 RIVISTA DI POLITICA ECONOMICA GENNAIO-MARZO 2009 mosrazione dei due segueni risulai, visi sopra: (i) la performance economerica della NKPC è buona, una vola che si usi la correa variabile esogena suggeria dalla eoria, ossia i cosi marginali reali, invece che l oupu gap; (ii) l inflazione ha sì una componene inrinseca persisene, ma, conrariamene a FM e Fuhrer (1997), quesa componene è poco imporane e soprauo meno imporane della componene forward-looking. Da GG in poi, passa quindi l idea che la NKPC ibrida (22), sia un buon compromesso fra microfondazioni eoriche derivani dall elegane apparao NK e l evidenza empirica. Il modello base NKPC (20), puramene forward-looking va raoppao con una componene inrinseca della persisenza dell inflazione, in modo che la NKPC si rasformi in ibrida. Rispeo a FM, GG semplicemene rassicura che queso compromesso sia acceabile, dimosrando l imporanza della componene forward-looking, che deriva dalle microfondazioni. La componene inerziale, backward-looking, alla FM, invece, rimane non spiegaa dalle microfondazioni. 3.3 Come generare persisenza inrinseca? La leeraura successiva si concenrerà quindi nel rovare meccanismi che generino persisenza inrinseca all inorno dello schema NK. Come vedremo moli di quesi meccanismi sono ad hockeries, ossia assunzioni senza un solido fondameno eorico Aspeaive adaive (Robers, 1995) o apprendimeno (Milani, 2005) Robers (1995, 1997) si chiede se la persisenza inrinseca dell inflazione che si regisra nei dai non sia ano una caraerisica in sé del processo inflazionisico, quano un porao di aspeaive non razionali. Robers analizza le aspeaive d inflazione preseni nella Livingsone e nella Michigan Survey 19. L evidenza 19 La Livingson Survey è condoa dalla Federal Reserve Bank of Philadelphia. 44

23 G. ASCARI Il modello Neo-Keynesiano, poliica monearia, ec. empirica sulla razionalià delle aspeaive d inflazione in quese indagini (Survey) mosra che quese non sono né compleamene razionali, né compleamene adaive o saiche, ma piuoso una combinazione di quese due ipoesi. Allora si può assumere che le aspeaive dell inflazione fuura siano dae da una combinazione lineare di quesi due casi: (23) ( ) Sπˆ = γπˆ + 1 γ Eπˆ dove S sa ad indicare le aspeaive in base alle indagini. Se si sosiuisce quesa equazione nella NKPC si oiene un equazione che è equivalene dal puno di visa dell osservazione empirica alla NKPC ibrida. Ne deriva che l analisi empirica sarebbe incapace di disinguere fra modelli con persisenza inrinseca dell inflazione, ossia di inflazione vischiosa (sicky inflaion), e modelli con aspeaive non compleamene razionali, ossia aspeaive vischiose (sicky expecaions). Robers (1995), invece, sviluppa un modello empirico che include enrambe le ipoesi di sicky inflaion vs. sicky expecaions come soocasi e che quindi consene di esarle l una conro l alra, usando appuno i dai delle indagini. L evidenza mosraa da Robers (1995) è favorevole al modello di prezzi vischiosi alla Calvo (ossia sandard NKPC, non ibrida) con aspeaive non razionali. La persisenza dell inflazione, quindi, non sarebbe inrinseca in sé, ma deriverebbe da una componene adaiva nella formazione delle aspeaive. La NKPC, quindi, sarebbe molo simile alla vecchia Phillips Curve. Una versione più sofisicaa di queso argomeno pora ad aggiungere apprendimeno nella formazione delle aspeaive (Milani, 2005, 2007). L inuizione è sosanzialmene simile, in quano in genere il processo di apprendimeno non può che dipendere dai dai passai, e quindi, nella sosanza, implica un comporameno di ipo adaivo 20. I dai comprendono un panel di economisi e professionisi, a cui sono chiese le aspeaive sul CPI per i prossimi 6 e 12 mesi. La Michigan Survey è condoa dall Universià del Michigan, ed è una survey su un campione casuale di famiglie. Fra le domande si chiede anche una previsione del CPI a 12 mesi. 20 Hanno quesa caraerisica processi di apprendimeno, per esempio, basai sui minimi quadrai (in cui l agene si compora come un economerico nel 45

24 RIVISTA DI POLITICA ECONOMICA GENNAIO-MARZO Informazione vischiosa (Mankiw e Reis, 2002) Una variazione sul ema della precedene argomenazione è quella di Mankiw e Reis (2002), i quali ipoizzano che l informazione sia vischiosa (sicky informaion), ossia che essa si diffonda lenamene nel empo. Il modello adaa lo schema di Calvo alla diffusione della informazione. Con probabilià α un impresa riceve nuova informazione. Quando riceve nuova informazione l impresa rioimizza il proprio prezzo e fissa un piano per i propri prezzi fuuri. I prezzi quindi non sono fissi, come nello schema di Calvo, ma predeerminai, come in Fischer (1977), ossia oggi l impresa può fissare un seniero di prezzi, diversi di periodo in periodo, seppur fissai oggi, ossia sulla base dell informazione disponibile oggi. Con probabilià (1 α), invece, l impresa non riceve nuova informazione, e non cambierà i propri piani, fissando i propri prezzi in base al seniero deciso nell ulima rioimizzazione. La NKPC in un modello con informazione vischiosa è daa da: αμ j (24) πˆ = mc α α πˆ μ E mc j α + ( 1 ) + + mc 1 1 ( 1) j= 0 dove μ è il mark-up. Quesa equazione è molo diversa dalla NKPC del modello NK sandard. Menre nella NKPC l inflazione correne dipende dalle aspeaive correni di variabili fuure (i cosi marginali fuuri), in (24) l inflazione correne dipende dalle aspeaive passae delle variabili correni. Quese ulime sono ue variabili predeerminae, il che significa che l inflazione oggi dipende da una serie infinia di variabili predeerminae, ed è quindi necessariamene inerziale. Mankiw e Reis (2002), in paricolare, mosrano come una disinflazionare diveni cososa in queso modello, proprio perché l inflazione coninua a dipendere da piani di prezzi fissai nel pas- formulare le sue aspeaive) o su una regola di Bayes di correzione sui valori passai. Si veda ERCEG C.J. e LEVIN A.T. (2003) per un applicazione di queso ipo, non ano alla sima empirica della NKPC, ma alle conseguenze in ermini di cosi di una disinflazione. 46

25 G. ASCARI Il modello Neo-Keynesiano, poliica monearia, ec. sao. Quesa è esaamene l idea originale di Fischer (1977), ed il fao che l ipoesi di prezzi predeerminai poesse generare elevai cosi di una disinflazione era noo da empo, e soolineao per esempio in Ball (1994). La novià di Mankiw e Reis (2002) sa nell aver inquadrao quesi risulai all inerno di una crescene leeraura su ageni disaeni, ossia ageni economici (imprese o consumaori, si veda Reis, 2006a,b) che rioimizzano solo ad inervalli discrei Indicizzazione (Chrisiano e al., 2005) La srada più veloce per derivare una NKPC ibrida è sicuramene quella proposa da Chrisiano e al. (2005), i quali assumono semplicemene che le imprese che non possono cambiare il prezzo nel modello di Calvo sandard, indicizzino auomaicamene il proprio prezzo all inflazione passaa, i.e., p *(i) = π 1 p* (i) -1 P 1 dove π = 1. L ipoesi è analoga a quella delle imprese miopi P 2 di GG, ma qui la si applica a ue le imprese che non ricevono il segnale di rioimizzare il proprio prezzo. La giusificazione è che quesa assunzione cauri l idea della disaenzione o che il calcolo del prezzo oimale sia cososo per l impresa. Le imprese perano rioimizzerebbero solo ad inervalli discrei e applicherebbero una regola semplice del pollice nell inervallo fra due successive rioimizzazioni. L evidenza empirica microeconomica peralro suggerisce il conrario, ossia che una pare consisene di imprese non modifichi il proprio prezzo per inervalli anche lunghi. Il problema dell impresa divena (25) * p i j, + j max E * α Δ Y i TC r Y i, + j + j + j + j p () i j= 0 P+ j (26) s.. Y i + j ()= () Π 1 () () () * p i P θ Π, + j 1 + j Y + j ( ) 47

26 RIVISTA DI POLITICA ECONOMICA GENNAIO-MARZO 2009 dove = 0. La condizione del primo ordine è: (27) Π j 1 = ππ π = Π π, + j j 1 i= 0 p per j > 0 e uguale a zero per j j θ r θ θ E α Δ P Y MC j= 0 + j Π + j + j + j, j ()= i θ 1 E j P θ 1 Y 1 θ α Δ j= 0, + j Π + j + j, + j 1 *, + i + 1 e genera la seguene NKPC ibrida: (28) 1 πˆ ˆ ˆ β π λ = + Eπ + mc ββ 1 + β che ha la sessa forma funzionale della NKPC ibrida di GG, (22), anche se i coefficieni e γ f e γ b sono logicamene una diversa funzione dei parameri profondi ed in queso caso dipendono solamene dal asso di scono ineremporale β 21. Si noi infine che la NKPC ibrida in Chrisiano e al. (2005) può essere scria come: (29) Δπˆ = βeδπˆ + λmc +1 che ha la sessa forma di una NKPC sandard, ma nelle differenze prime dell inflazione, invece che nei livelli delle deviazioni logarimiche Rigidià reali (Blanchard e Galí, 2007) Blanchard e Galí (2007) ipoizzano che siano le rigidià rea- 21 Per rendersi cono di come quesa ipoesi generi auomaicamene un ermine riardao nella NKPC, basa derivare l evoluzione dell indice dei prezzi, da P i () cui si ricava l NKPC sosiuendo. infai: P = () 1 ( ) ( ) 1 P 1 θ P i di 1 θ = ( 1 θ ) 1 θ p απ + 1 α P i θ 1 θ 48