LA FLUORESCENZA X CARATTERISTICA

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1 CORSO DI LABORATORIO DI FISICA DELL'AMBIENTE Dspense della lezone: LA FLUORESCENZA X CARATTERISTICA (dr. Roberta Vecch) 1

2 La Fluorescenza a Ragg X Premessa La tecnca della fluorescenza X ndotta è una delle tecnche pù dffuse e pù versatl per la determnazone degl element, maggortar e n tracce, present n un campone. Il fenomeno della fluorescenza X s ha come conseguenza della onzzazone d atomo che, tornando alla sua confgurazone stable, emette foton X caratterstc. Dall anals de foton X caratterstc s può rsalre agl atom che l hanno emess e, dunque, alla composzone elementare del campone n esame. L emssone caratterstca può essere ndotta da partcelle qual proton, α o on provenent da un acceleratore, da elettron accelerat e da ragg X prodott da un tubo d Cooldge o da una sorgente radoattva. La tecnca XRF (X-Ray Fluorescence) può noltre essere suddvsa n spettrometra a dspersone d lunghezza d onda (WD-XRF = Wavelenght Dspersve X-Ray Fluorescence) o a dspersone d energa (ED-XRF = Energy Dspersve X-Ray Fluorescence). In generale, prncpal vantagg d questa tecnca consstono nella possbltà d effettuare smultaneamente e n temp brev l anals d pù element present nel campone e nel fatto che l anals è non dstruttva. Il prncpale svantaggo è nvece la possbltà d rvelare solo element con Z > 11. L nteresse e la larga dffusone d questa tecnca s devono anche alle molteplc possbltà d applcazone nel campo delle mneraloga, metallurga, bologa, medcna, archeometra e fsca dell ambente. Prncp fsc Per comprendere l processo d emssone de ragg X d fluorescenza da parte d un campone n anals, s consderano gl elettron d un atomo dstrbut n lvell energetc (shell) successv a 2

3 dstanze crescent dal nucleo. Lo stato d ogn elettrone ntorno al nucleo è determnato da numer quantc n, l, j, m j, che assumono valor ne range seguent: n = 1, 2, 3, 0 l n-1 j = l ± ½ -j m j j con l ntero e j, m j nter o semnter. Le shell sono denomnate, partendo dalla pù nterna, con le lettere K, L, M, N, n corrspondenza de numer quantc n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, Ogn shell è caratterzzata da un valore defnto della cosddetta "energa d legame" (bndng energy) dell'elettrone. Questa corrsponde all'energa mnma rchesta per rmuovere un elettrone dall'atomo. La relazone fra l'energa (n KeV) e la lunghezza d'onda (n Ångstrom) è: λ ( A ) = 12.4 E ( KeV ) Il prncpo fsco su cu s basa l'emssone d ragg X caratterstc consste nel fatto che, quando un fotone X (o una partcella carca) nteragsce con un atomo, s ha trasfermento d energa dal fasco 3

4 ncdente ad uno degl elettron dell'atomo che vene rmosso per effetto fotoelettrco dal lvello n cu s trovava. In questa stuazone l'atomo ha una confgurazone nstable e n un tempo estremamente breve ( second) tenderà a rtornare allo stato fondamentale colmando la vacanza creatas con la transzone d elettron pù estern verso gl orbtal pù ntern. Ognuna d queste transzon è accompagnata dall'emssone d un fotone X d energa par alla dfferenza d energa fra le due shell convolte nel processo e per questo motvo l fotone emesso è detto "caratterstco". Nello spettro caratterstco sono evdent sere d rghe, denomnate con le lettere K, L, M, a seconda che la shell onzzata sa la pù nterna o quelle mmedatamente successve. A sua volta, ogn sere d rghe è composta da pù rghe dstnte da un ndce alfanumerco (α 1, α 2, β, ) ndcante l sottolvello d provenenza dell'elettrone d transzone (notazone d Segbahn). Così, ad esempo, le transzon dalla shell L alla shell K producono le rghe K α, mentre le transzon dalla shell M alla shell K producono le rghe K β. 4

5 Le rghe caratterstche prncpal delle dverse sere appaono sempre nseme nello spettro caratterstco, con rapport d ntenstà ben defnt e costant per un dato atomo, mentre possono varare leggermente al varare del numero atomco. Va osservato che c possono essere degl effett n competzone con l'emssone d ragg X caratterstc; per esempo, l'energa che s lbera n seguto ad una transzone elettronca, anzché essere emessa sotto forma d fotone, può essere utlzzata dall'atomo stesso per "auto-onzzars" prvandos così d un altro elettrone e creando due vacanze (effetto Auger). La probabltà d questo tpo d processo aumenta al dmnure d Z, poché la probabltà cresce al dmnure del numero de lvell energetc. Come conseguenza s ha nnanztutto una dmnuzone de foton d fluorescenza rspetto a quello atteso teorcamente. Inoltre, le transzon elettronche d quest atom doppamente onzzat avvengono con l'emssone d rghe caratterstche che hanno lunghezze d'onda leggermente dfferent da quelle emesse da atom onzzat una sola volta. Queste rghe spettral vengono dette "rghe satellte" e hanno normalmente un'ntenstà puttosto lmtata, sono d norma apprezzabl solo per element con Z < 20. La quanttà d radazone emessa da un determnato lvello dpenderà dunque dall'effcenza relatva de due process d dsecctazone convolt e generalmente queste s esprmono n termn d "resa d fluorescenza" (fluorescence yeld). La resa d fluorescenza ω è defnta come l numero n d foton X emess all'nterno d una certa sere, dvso per l numero totale N d vacanze formates nel lvello assocato per untà d tempo. Il valore della resa d fluorescenza, che è ovvamente nferore all'untà, aumenta sensblmente con l numero atomco Z. I valor della resa d fluorescenza per le shell L (ω L ) sono sempre mnor de corrspondent valor della resa d fluorescenza per le shell K (ω K ); nonostante cò, negl element pù pesant s usa analzzare le rghe L n quanto l'ecctazone de lvell K rchederebbe un'energa elevata che la maggor parte delle sorgent utlzzate non è n grado d fornre. 5

6 Lo studo delle curve d ω K e ω L mostra che, per l normale campo operatvo degl spettrometr convenzonal (approssmatvamente per rghe K d element fno a Z 56 e rghe L per Z > 50) valor della resa d fluorescenza sono sensblmente bass (mnor d 0.5 per buona parte degl element consderat). In partcolare, s può osservare che valor della resa d fluorescenza ω K sono mnor d 0.1 n corrspondenza d atom con Z < 19 e cò costtusce una lmtazone pratca del metodo analtco per quanto rguarda la determnazone d element pù legger. Interazone de ragg X con la matera I prncpal process convolt nell'nterazone de ragg X con la matera sono lo scatterng (dffusone) e l'assorbmento fotoelettrco. Infatt, attraversando un assorbtore un raggo X vene attenuato e l grado d attenuazone dpenderà dagl effett sopra ctat. Scatterng Raylegh Quando un fasco d ragg X che ncde su un campone vene dffuso - prncpalmente dagl elettron pù estern e qund pù debolmente legat all'atomo - senza che c sa trasfermento d energa durante l processo d scatterng s dce che lo scatterng è "coerente (elastco)" (dffusone Raylegh). 6

7 In questo processo foton sono dffus dagl elettron atomc e l'atomo non vene ecctato né onzzato. In pratca, n tutt gl elettron dell'atomo bersaglo vene ndotta un'oscllazone con rerraggamento n fase con la radazone ncdente. La probabltà σ R per questo effetto è proporzonale a Z 2 /E x. Scatterng Compton S ha nvece scatterng "ncoerente (anelastco)" (dffusone Compton) quando una pccola frazone dell'energa d un fotone X ncdente è trasferta ad uno degl elettron debolmente legat dell'atomo bersaglo. In questo tpo d nterazone s ha, come effetto fnale, l'emssone d un elettrone atomco e d un fotone; per la conservazone d energa e momento le energe del fotone uscente e dell'elettrone sono legate agl angol a cu sono emess. L'energa E e dell'elettrone dffuso è data da: E e = hν ' hν = hν 2 m 0 c hν hν 1+ m 0 c ( 1 cos θ ) 2 ( ) 1 cos θ dove hν è l'energa del fotone ncdente, hν ' è l'energa del fotone dffuso (hν ' < hν), θ è l'angolo tra la drezone del fotone ncdente e quella del fotone dffuso, m 0 c 2 è l'energa della massa a rposo dell'elettrone (0.511 MeV). La probabltà σ C per questo effetto è proporzonale a Z/E. Assorbmento fotoelettrco L'assorbmento fotoelettrco avvene quando l'elettrone dell'atomo bersaglo è completamente rmosso (ecctato) dalla sua poszone nzale. L'elettrone vene emesso dall'atomo con energa par alla dfferenza fra l'energa del fotone ncdente sull'atomo e l'energa d legame dell'elettrone colpto. La probabltà σ Ph per questo effetto è proporzonale a Z 4.5 /E 3. 7

8 Una certa frazone (I/I 0 ) della radazone ncdente può attraversare l'assorbtore, n questo caso la lunghezza d'onda (e qund l'energa) della radazone ncdente rmane nvarata, mentre l'ntenstà del fasco è data dalla relazone: I ( λ) = I exp [ ( µ ρ x )] 0 dove µ è l coeffcente d assorbmento massvo dell'assorbtore per la lunghezza d'onda λ (n untà cm 2 g -1 ), x è lo spessore attraversato dalla radazone ncdente (cm), ρ è la denstà del materale costtuente l'assorbtore (n g cm -3 ). Il valore del coeffcente d assorbmento massvo µ è funzone sa dell'assorbmento fotoelettrco che dello scatterng, nfatt vale: µ = σ + σ + σ Ph C R Nella fgura sottostante è mostrato l'andamento del coeffcente d assorbmento massvo n funzone dell'energa del fotone: 8

9 Nell'andamento del coeffcente d assorbmento s possono notare delle brusche dscontnutà chamate "absorpton edges" (bord d assorbmento) ed ndcate con K, L I, L II,, M I, M II, che corrspondono alle energe d legame degl elettron nel lvello consderato. La massma probabltà per l'effetto fotoelettrco s ha quando l'energa del fotone ncdente è appena superore all'energa crtca del bordo d assorbmento. L'assorbmento totale d un campone composto da pù element s determna sommando contrbut ndvdual de dvers element j: µ Tot = µ j j w j dove µ j è l coeffcente d assorbmento massvo dell'elemento j per l'energa consderata e w j è la frazone equvalente n peso. 9

10 Il sstema d msura ED-XRF La strumentazone rchesta per effettuare msure d spettrometra X a dspersone d energa è composta da tre "blocch" prncpal: la sorgente d ragg X prmara per l'ecctazone, l rvelatore e l'elettronca d msura. Nella fgura sotto rportata è rappresentato uno schema d un generco sstema d anals ED-XRF: Sorgent d ecctazone L'ecctazone del campone nell'anals XRF può essere fatta con dvers metod: con sorgent radoattve (X o γ) che sono sostanzalmente monoenergetche. La scelta del radosotopo è fondamentale perché deve essere tale da evtare sovrapposzone fra le rghe d ecctazone e quelle d fluorescenza e deve avere temp d dmezzamento non troppo brev. Il vantaggo nell'uso delle sorgent è la loro maneggevolezza e la non necesstà d almentazone elettrca: queste caratterstche lo rendono deale per la strumentazone portatle. Uno svantaggo è n genere l basso flusso del fasco prmaro d ecctazone, che rende temp d anals puttosto lungh. Ecctazone con tub d Cooldge (tub a ragg X): l'emssone non è monoenergetca ma è costtuta da uno spettro d bremsstrahlung contnuo e da alcune rghe caratterstche tpche dell'anodo montato nel tubo. Un buon tubo X deve possedere stabltà d emssone, purezza 10

11 spettrale, vta lunga ed eventualmente pccole dmenson. Tra vantagg d questo metodo c'è l'alto flusso d ecctazone e la possbltà d regolare l sstema n modo da ottmzzare l fasco prmaro (tensone, corrente, uso d collmator). La parte d spettro contnuo spesso peggora l rapporto pcco/fondo n regon energetche d nteresse e qund s usano de fltr attenuator tra tubo X e campone per rdurre questo effetto negatvo. S rcorda a tale proposto che l rapporto pcco/fondo è un fattore d merto che permette d gudcare se le condzon spermental operatve sono ottmzzate ed è dato dal rapporto fra l'ntenstà del massmo d una rga caratterstca e l'ntenstà d fondo. L'uso de fltr attenuator mglora sensblmente mnm lvell rvelabl rducendo però l count-rate; per compensare cò s effettuano le anals su temp maggor. In alcun cas è favorevole monocromatczzare l fasco utlzzando delle targhette d opportun metall che fungono da anodo secondaro. Tra le tecnche XRF con tub X c'è anche una confgurazone partcolare che è quella della fluorescenza X n rflessone totale. Questa metodca, non ancora molto dffusa, permette l raggungmento d mnm lvell molto bass ma allo stesso tempo rchede un pre-trattamento del campone. Ecctazone con partcelle carche (proton, elettron, α, on, ) che vengono accelerate con opportune macchne acceleratrc. Il processo d base è l'nterazone dretta dell'ntenso fasco d partcelle carche con gl elettron atomc. E' un tpo d ecctazone deale per l'anals d pccole quanttà d materale. Sstema spermentale Il sstema spermentale per l'anals XRF ha la struttura sotto schematzzata: 11

12 Il "cuore" dello spettrometro XRF è l rvelatore che ne sstem modern è costtuto da un rvelatore a semconduttore S(L). La funzone del rvelatore è quella d convertre le energe de foton X n mpuls d tensone che possano essere msurat. Tutt rvelator utlzzat per spettrometra X sono d tpo proporzonale, coè l'energa del fotone X ncdente sul rvelatore determna l'ampezza dell'mpulso d tensone prodotto dal rvelatore. La catena elettronca posta a valle del rvelatore analzza l segnale n uscta dal rvelatore mantenendo la proporzonaltà. Il rvelatore a S(L) s ottene facendo dffondere del Lto, che agsce da donatore d elettron, attraverso una facca d un crstallo d Slco d tpo "p" n modo tale da creare una gunzone p-n. Nella regone "n" la concentrazone d elettron d conduzone è superore a quella esstente nella regone "p", creando così un forte gradente d concentrazone d portator d carca. Per effetto della gunzone s ha una dffusone d elettron dalla zona d tpo "n" a quella d tpo "p" ed una dffusone d lacune n senso opposto. All'equlbro, n prossmtà della gunzone s vene a creare una rstretta zona, detta "depleton zone" (zona d svuotamento), prva d carche mobl e caratterzzata da un doppo strato d carche fsse d segno opposto. Polarzzando n senso nverso la gunzone, attraverso l'applcazone d una tensone esterna (alla zona "n" s fornsce un potenzale postvo rspetto alla zona "p"), s crea un allargamento della zona d svuotamento, senza un apprezzable passaggo d corrente. Questa zona costtusce l cosddetto volume sensble (o volume attvo) del rvelatore. Il funzonamento del rvelatore s basa sul prncpo per cu la radazone onzzante, nteragendo con la matera contenuta nel volume attvo, produce elettron e lacune che, sotto l'nflusso del campo elettrco, vengono raccolt nelle zone "n" e "p". La tensone applcata è dunque tale da mpedre la rcombnazone delle coppe buca-elettrone create dall'nterazone fotone-rvelatore. L'nterazone suddetta produce nfatt nella zona sensble del rvelatore un numero d coppe bucaelettrone proporzonale all'energa rlascata nel rvelatore dal fotone X caratterstco; n un rvelatore S(L) c voglono crca 3.8 ev (ε) per creare una coppa. Ogn fotone ncdente sul 12

13 rvelatore dà qund orgne ad un mpulso d carca con ampezza dpendente dal numero n (n=e/ε) d coppe buca-elettrone generate nella zona d svuotamento. Poché gl on d L sono puttosto mobl a temperatura ambente, è necessaro mantenere l rvelatore ed l suo FET (Feld Effect Transstor) raffreddat alla temperatura dell'azoto lqudo (77 K). Le carche prodotte nell'nterazone fotone-rvelatore vengono raccolte a cap del rvelatore producendo un segnale d carca che vene tramutato n un segnale d tensone nel preamplfcatore. Il preamplfcatore rceve l'mpulso d carca raccolto dal rvelatore e lo converte n un mpulso d tensone. Esso ha noltre la funzone d dsaccoppare l rvelatore dalla catena elettronca rducendo al mnmo possbl dsturb e d ntegrare l segnale nzale n modo da renderlo ndpendente dalla capactà del rvelatore (fa da adattatore d mpedenza). Il pre-amplfcatore opera anche un prmo stado d amplfcazone del segnale. Dal preamplfcatore l segnale passa ad un amplfcatore lneare che amplfca l segnale e lo forma opportunamente; da qu l segnale vene convertto da analogco n dgtale da un modulo ADC (Analog to Dgtal Converter) e po vene mmagazznato opportunamente n uno de canal dell'analzzatore multcanale MCA (Mult-Channel Analyser). L'nseme degl mpuls regstrat dall'analzzatore multcanale fornsce lo spettro energetco de ragg X d fluorescenza. Per utlzzare l'analzzatore multcanale è necessaro rsalre alla curva d conversone de canal d conteggo nell'energa corrspondente utlzzando per la calbrazone emsson d fluorescenza a energa nota. Generalmente a questa catena elettronca d base vengono aggunt altr modul specfc per ottmzzare lo spettro d acquszone. Rcordamo ad es. l ple-up rejector (mnmzza la sovrapposzone degl mpuls n caso d elevato rate d conteggo) e l'opzone per la correzone automatca del tempo morto. S rcorda che l tempo morto è l'ntervallo d tempo durante l quale l processore d mpuls non accetta ulteror segnal poché sta ancora elaborando precedent. Vene 13

14 espresso n percentuale rspetto al tempo d msura ed è proporzonale al numero d foton che colpscono l rvelatore. Nella fgura è schematzzato un tpco spettro d fluorescenza X. Tornando al crstallo rvelatore, bsogna valutare due parametr fondamental per la sua caratterzzazone: la rsoluzone e l'effcenza. La rsoluzone è la capactà d dstnguere due rghe spettral adacent e generalmente s quantfca fornendo la larghezza a metà altezza d un pcco - F.W.H.M. (Full Wdth at Half Maxmum) - n corrspondenza d una determnata energa (per es. spesso s utlzza l'emssone K α del Mn a 5.9 KeV). Qund, mnore è la F.W.H.M. tanto pù stretto è l pcco e dunque è mglore la rsoluzone. Poché la F.W.H.M. vara al varare dell'energa, s usa fornre anche la rsoluzone R d un rvelatore come valore percentuale: R % = F.W.H.M. 0 /E 0. S not che la rsoluzone d un rvelatore a semconduttore aumenta con l'energa. Tra dvers tp d rvelator, quell a semconduttore sono quell che danno la mglor rsoluzone energetca. Teorcamente la "larghezza naturale" d un pcco dovrebbe essere d poch ev, nvece spermentalmente anche mglor rvelator hanno F.W.H.M. d crca ev. I fattor che concorrono all'allargamento delle rghe caratterstche sono sostanzalmente seguent: fluttuazon statstche nel processo d generazone delle coppe buca-elettrone nel rvelatore; 14

15 rumore elettronco; ncompleta raccolta delle carche prodotte nel rvelatore. S ha così che vale: F W. H. M. = N + Q D dove N = rumore elettronco ( 100 ev), Q = ncompleta raccolta d carche, D = contrbuto creazone coppe. S osserv che vale anche: D 2 = F ε E con ε = energa necessara per creare una coppa buca-elettrone (3.8 ev), E = energa del fotone ncdente sul rvelatore, F = fattore d Fano (par a crca per S) che corregge per la devazone dalla dstrbuzone teorca (dstrbuzone d Posson). L'effcenza d rvelazone è un parametro che esprme la capactà del rvelatore d rvelare tutte le radazon ncdent, essa è defnta come: ε = numero d foton rvelat % numero d foton ncdent In un rvelatore S(L) ha l'andamento mostrato n fgura: 15

16 Come s nota, l'effcenza d rvelazone d un S(L) è crca l 100 % nella maggor parte del range energetco d nteresse per la fluorescenza X. La lmtazone alle basse energe è dovuta sa allo spessore dello strato morto e del contatto d Au del rvelatore sa allo spessore della fnestra d Be d cu è dotato. In commerco esstono rvelator con fnestre d Be sottl; per es. fnestre d spessore par a 8 µm assorbono crca al 50 % foton da 1 KeV e crca all'80 % foton con E < 0.8 KeV. La bassa effcenza alle alte energe è nvece determnata dallo spessore attvo del rvelatore (tpcamente dell'ordne d 3-5 mm). Un mportante parametro del sstema d rvelazone è l mnmo lvello d rvelabltà (MDL), che defnsce l numero mnmo d contegg che deve avere un pcco affnchè sa rconoscble come tale e non come fluttuazone de contegg d fondo. Uno de crter pù semplc e pù dffus è l seguente: MDL = N pcco > 3 N fondo Un mgloramento de mnm lvell s ha mglorando la statstca d conteggo e dunque allungando temp d msura. Un problema è nvece la presenza d fondo, soprattutto se s è n presenza d pcch caratterstc nelmnabl poché dovut al sstema (per es. dovut alla camera d rraggamento). Spermentalmente, e' dunque ndspensable effettuare pù determnazon dello spettro d fondo nelle stesse condzon n cu s opera con campon da analzzare e un'attenta valutazone del contrbuto del fondo operando un fttng dello spettro con opportune funzon analtche. L'anals qualtatva e quanttatva Una volta acqusto lo spettro d fluorescenza (se possble n vuoto, per rdurre al mnmo l'eventuale assorbmento d foton X a bassa energa da parte dell'ara) s può effettuare 16

17 all'dentfcazone de pcch present (anals qualtatva) e alla valutazone delle concentrazon degl element present (anals quanttatva). L'anals qualtatva vene attualmente condotta con l'auslo d specal pacchett software (per es. Axl dell'iaea) che operano una deconvoluzone de pcch nello spettro e un'nterpolazone del fondo utlzzando adeguate funzon analtche. Questo semplfca l rconoscmento de pcch caratterstc ne cas n cu, ad esempo, s ha la sovrapposzone d due o pù rghe appartenent ad element dvers. Come crtero generale, s può consderare che per accertare la presenza d un certo elemento s deve dentfcare la presenza della sua emssone K α e della corrspondenza rga K β (s rcord che vale E Kβ > E Kα e I Kβ < I Kα ). Il rconoscmento della presenza d un elemento attraverso l'dentfcazone d una sola rga d emssone è spesso fuorvante, soprattutto per lo spettrometrsta nesperto. Ovvamente, la stessa procedura va attuata per l'dentfcazone d un elemento attraverso le sue rghe d emssone L: la supposta presenza d una rga L α deve sgnfcare che anche le rghe L β e L γ sono present. L'anals quanttatva è semplfcata nel caso d campon sottl (ad es. campon d partcolato atmosferco raccolto su membrana). Come regola generale s consderano campon sottl quell per cu è verfcata la relazone seguente: m 2 ( ) 0.1 g/cm = 2 µ cm m ( /g) m = spessore massvo del campone µ m = coeffcente massvo medo del campone. Nel caso d campon sottl è lecto trascurare gl effett d matrce ed eventual fluorescenze secondare o terzare e l'espressone generale d fluorescenza prmara s rduce alla seguente: 17

18 P = ρ h C q E snψ λ λ abs, 0 µ, λ I λ dλ dove: ρ = denstà campone h = spessore del campone C = concentrazone relatva dell'elemento nel campone I λ = ntenstà del fasco prmaro ecctante ψ 1, ψ 2 = angol d ncdenza ed emergenza del fasco dallo spessore consderato q = fattore geometrco = E r k = 1 rk ω kα g kα snψ 1 dω snψ 4π 2 r r k 1 = k probabltà d emssone d una rga K µ,λ = coeff. d assorbmento massvo dell'elemento alla lunghezza d'onda λ ω Kα = probabltà d emssone d una rga K α rspetto a una rga K β g Kα = probabltà d uscta della K α dallo spessore consderato Ponendo: ρ h C q E λ m abs, = e I d sn µ, λ λ λ ψ λ0 = G s ottene semplcemente: P = m G, coè l'ntenstà d fluorescenza prmara è drettamente proporzonale alla concentrazone dell'elemento "" nel campone n anals. G è un fattore che dpende solo dalle condzon spermental e dall'elemento "" consderato e m rappresenta la massa dell'elemento "" fluorescente per untà d area del campone. 18

19 L'anals quanttatva nel caso d campon s effettua generalmente per comparazone con standard contenent element a concentrazone nota e certfcata, costtut da matrc analoghe a quelle de campon da analzzare. Avendo a dsposzone un buon numero d standard è possble effettuare una curva d taratura (curva d sensbltà) n cu ogn elemento sarà caratterzzato da un valore dato da: S contegg tempo µg cm 2 = Area pcco elemento " " tempo concentrazone elemento " " nello standard Curve d sensbltà Sensbltà (cps/ g/cm 2 ) rghe K rghe L Element (Z) S rcorda a questo proposto che è l'area d un pcco, puttosto che la sua altezza, a dare una msura dell'ntenstà d una rga caratterstca pochè n uno spettrometro a dspersone d energa la rsoluzone vara con l'energa. La curva ha un andamento monotono n funzone d Z ed è dunque nterpolable con una funzone opportuna, che permette d rcavare valor d sensbltà anche per element d cu non s ha lo standard. 19

20 Nota la sensbltà, è possble determnare la concentrazone dell'elemento "" nel campone d partcolato atmosferco: dove: C ng 3 = m Area pcco "" Area fondo n "" A * tempo S V * S = sensbltà elemento "" V * = volume asprato nel camponamento normalzzato alle condzon standard A * = area del fltro occupata dal deposto (per es. d partcolato) La concentrazone relatva è data da: C ng C 3 m 0 6 ( ppm) = 1 PM ng 3 m PM = concentrazone n massa del partcolato ppm = part per mlone = µg/g. Test consglat per approfondment: Jenkns R.: "An ntroducton to X-ray spectrometry", Heyden & Son Ltd., Woldseth R.: "All you ever wanted to know about X-ray Energy Spectrometry", Kevex Corp., Knoll G.F.: "Radaton Detecton and Measurement", John Wley & Sons,

21 Tertan R., Classe F.: "Prncples of Quanttatve X-Ray Fluorescence Analyss", Heyden & Son Ltd., Handbook of X-ray spectrometry. Methods and Technques, edted by R.E. Van Greken and A.A. Markowcz. Marcel Dekker Inc.,