Tipologie di dati. Dati di stock: esercizi ricettivi. Esempio: analisi del comportamento dei turisti stranieri

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1 Programma del corso STATISTICA SOCIALE corso d laurea n SCIENZE TURISTICHE A.A. 2007/2008 Docente: Carla Rampchn carla@ds.unf.t La statstca e suo obettv. Rlevazone de dat. Varabl statstche unvarate. Il sstema statstco del tursmo. Prncpal ndcator del fenomeno turstco. L'ndagne ad hoc. Indagn camponare ISTAT n matera d vagg e vacanze. Test consglat Pasett P. (2002) Statstca del tursmo, Roma: Carocc Test d utle consultazone Baley K.D. (995) Metod della rcerca socale, Bologna: Il Mulno. Captol V-VIII e XIII-XV. Fortn M. (2000), Lnee guda metodologche per rlevazon statstche, ISTAT. Lavne D. M. et al. (2002) Statstca, Mlano: Apogeo. Esame e prove ntermede Esame: prova scrtta + prova orale Per gl student frequentant le prove ntermede costtuscono parte ntegrante dell esame d proftto. Pagna WEB del corso: Tassnar G. (997), Appunt d Statstca del tursmo, Bologna: CLUEB.

2 Cos è la Statstca? Trattamento dell nformazone n forma quanttatva. Cos è la Statstca? contesto astrazone contesto Anals e nterpretazone de dat attraverso concett e strument d tpo analtco. Scelta de dat Metodologa statstca Interpretazone Apprendmento e valutazone del metodo prescndono dal tpo d applcazone STATISTICA Procedmento d rcerca sec. XVII e XVIII: msurazone rcchezza e potenza dello Stato; Nasce anche Calcolo delle Probabltà. Statstca descrttva (Censment) verso la seconda metà del XIX secolo; Inferenza Statstca nz 900 (Fsher 920), svlupp teorc dopo 2a guerra mondale. Mondo reale osservazone problem Dat rlevat Anals de dat Generalzzazon e modell Informazon gà dsponbl

3 Statstca e anals de dat Punto d partenza: matrce de dat Controllo de dat Valor anomal o errat; Dat mancant. Elaborazone delle nformazon Relazon tra caratter; Somglanza tra caratter e/o untà; Rappresentazone caratter e/o untà n uno spazo rdotto. STATISTICA Matematca applcata volta allo studo d dat ottenut per: (a) spermentazone; (b) osservazone. Alcun termn statstc Untà statstche, popolazon, varabl Popolazone d rfermento: nseme d ndvdu che nteressa studare Untà statstche: element della popolazone d rfermento Dat: rsultato della rlevazone-msurazone d caratterstche delle untà statstche Varabl: caratterstche rlevate/msurate sulle untà statstche Modaltà: valor dstnt assunt da una varable Campone: sottonseme della popolazone oggetto della rlevazone Varable dato Fenomeno varabltà X(u )= Osservazone o spermentazone dato X(u 2 )= 2 u u 2 Untà statstche

4 Esempo: anals del comportamento de turst straner Popolazone oggetto d ndagne: turst straner present nel perodo gugno-agosto 2004 Varabl d nteresse: Gorn d permanenza secondo l eserczo rcettvo Km percors Spesa turstca complessva Tpologe d dat Dat d stato (stock): s rferscono ad un precso stante d tempo (p.e. popolazone censta al ) Dat d flusso: rfert ad un ntervallo d tempo (p.e. presenze turstche a Frenze durante l 2004). Sono pù frequent nelle statstche del tursmo. Dat d stock: esercz rcettv Prospetto - Capactà degl esercz rcettv (a) - Ann (valor assolut) ANNI Esercz albergher Esercz complementar Bed and breakfast (b) Totale esercz Numero Lett Numero Lett Numero Lett Numero Lett (a) (b) I dat s rferscono alla consstenza d fne anno A partre dalla rlevazone relatva all anno 2002 è stata nserta una nuova sezone Allogg prvat n afftto nell ambto della quale sono contemplat bed and breakfast. I FLUSSI NELLE STRUTTURE RICETTIVE Nel 2004 gl albergh e le strutture complementar operant n Itala hanno regstrato 82 mlon e 968 mla arrv, per un totale d 336 mlon e 843 mla presenze. Rspetto al 2003 gl arrv sono aumentat dello 0,3% mentre le gornate d presenza sono dmnute del 2,2%. Tabella Arrv e presenze d talan e straner negl esercz rcettv. Ann (valor n mglaa e varazon percentual) MOVIMENTO CLIENTI Numero Varaz. % su 2002 Numero Varaz. % su 2003 ITALIANI Arrv , ,5 Presenze , ,5 Perman. meda 4,29 -,8 4,20-2, STRANIERI Arrv , ,3 Presenze , ,7 Perman. meda 3,99-0,3 3,87-3,0 TOTALE Arrv , ,3 Presenze , ,2 Fonte: Perman. meda 4,6 -,2 4,06-2,4 Istat, Rlevazone sul movmento de clent negl esercz rcettv Dat 2004 provvsor.

5 Come s ottengono le nformazon? Consultazone d espert (es. metodo Delph) Anals d dat esstent (font statstche) Rlevazon statstche ad hoc Esperment d camponamento e campon Popolazone reale N grande u u 2 u N Estrazone a caso d 2 untà u u u u 2 campone Espermento d camponamento casuale: senza rensermento semplce (con rensermento) Il campone non è una rproduzone fedele della popolazone Inferenza statstca Esempo d espermento camponaro Modell statstc descrttv e nferenzal Quante persone scrvono con la mano snstra? N molto grande; M= n. d mancn?? p=m/n?? Campone d dmensone n=00 pˆ =4/00=0.04 p ˆ p per errore d camponamento Quanto p ˆ p? Inferenza statstca p [ 0.0;0.08] La statstca studa la varabltà attraverso modell matematc varable (es. altezza) Quanto c s dscosta da un valore tpco modello altezza 2 varabl (altezza-peso) Quanto c s dscosta da una relazone sstematca peso modello altezza

6 Esempo: le automobl s vendono a peso? Peso e prezzo de modell base della FIAT, marzo 993 Autovettura PESO PREZZO (kg) (ml lre) Cnquecento 700 ED Panda.0.e. L Uno Fre.0.e 3P Tpo.4.e Tempra.4 e.e Croma PACE L. e SALVAN A., 996, Introduzone alla Statstca - I Statstca Descrttva, CEDAM, Padova PREZZO Fonte: Gente Motor, febbrao 993 Peso e prezzo de modell base della FIAT, marzo Autovettura PESO PREZZO (kg) (ml lre) Cnquecento 700 ED Panda.0.e. L Uno Fre.0.e 3P Tpo.4.e Tempra.4 e.e Croma PREZZO=a+b*PESO+ERRORE PREZZO parte sstematca Esempo: le automobl s vendono a peso? (contnua) errore 0000 varabl 5000 bcost cost fss a PESO scostamento dovuto ad altr fattor PESO Defnzone e rlevazone de dat () Defnzone de dat Indvduazone del fenomeno Indvduazone della popolazone d rfermento e delle untà che la compongono Indvduazone delle varabl rlevant fenomeno Popolazone varabl u u2 {X,Y,Z,} U={u} Pano d rlevazone U={u} nota Rlevazone materale Rlevazone de dat untà u etchetta SESSO ETA' (a.c.) LIVISTR DIST(KM) Alpo M Cao 2 M Prma 3 F Velo 4 M Rufa 5 F 6 - Sesto 6 M Beowulf 7 M 8 25 Sebaste 8 F SPOGLIO Predsposzone lsta untà da rlevare Predsposzone del questonaro Istruzone de rlevator (ntervstator) varabl SESSO X(u )= Y(u 2 )=y 2 LIVELLO ISTRUZIONE u u 2 U={u} u untà statstche

7 Esempo matrce de dat Etchette d dentfcazone VARIABILI untà u etchetta SESSO ETA' (a.c.) LIVISTR DIST(KM) Alpo M Cao 2 M Prma 3 F Velo 4 M Rufa 5 F 6 - Sesto 6 M Beowulf 7 M 8 25 Sebaste 8 F segue esempo matrce de dat untà u etchetta SESSO ETA' (a.c.) LIVISTR DIST(KM) Alpo M Cao 2 M Prma 3 F Velo 4 M Rufa 5 F 6 - Sesto 6 M Beowulf 7 M 8 25 Sebaste 8 F Modaltà delle varabl LIVISTR: =LIC. Elem., 2=Lc. Meda, 3=Dploma, 4=Laurea Ogn rga della matrce rappresenta una untà statstca Importanza delle etchette Controllare coerenza de dat! Dato mancante (mssng) Attenzone alla qualtà de dat!! Dal questonaro alla matrce de dat La matrce de dat anno_ gener scuola anno_co CFU soddsvacaorganndurata stato mezzo tpo alloggspesa X={ } Raccogle rsultat codfcat d una rlevazone statstca p colonne varabl, =,2,,p n rghe untà statstche, =,2,,n valore della varable msurata sull untà

8 Varabl e modaltà Varable caratterstca delle untà statstche che al varare delle untà può assumere almeno due valor Modaltà Valor assumbl da una varable (generalmente note a pror). L nseme d tal valor è detto INSIEME delle MODALITÀ della varable X(u): U X Notazone X, Y, Z X, X 2,,X p,y,z, modaltà X, Y, Z nseme delle modaltà U u u 2 X(u )= 2 2 X CLASSIFICAZIONE DELLE VARIABILI Varable qualtatva Modaltà espresse da nom, aggettv, attrbut SCONNESSE o NOMINALI Modaltà non ordnabl SESSO RESIDENZA PROFESSIONE QUALITATIVE ORDINALI Modaltà ordnabl LIV. ISTRUZIONE VOTAZIONE LIC. MEDIA Varable quanttatva Modaltà espresse da numer DISCRETE Inseme modaltà fnto o numerable QUANTITATIVE N. FIGLI N. DI STANZE N. AUTO CONTINUE Inseme modaltà nfnto non numerable ETÀ ALTEZZA PESO SCALA NOMINALE SCALA ORDINALE =, e =, SCALA D INTERVALLI Fssare untà d msura e orgne del sstema SCALA DI RAPPORTI Fssare untà d msura, 0=assenza fenomeno,, k k propretà transtva ( ) = ( ), ( ) > ( ), ( ) < ( ) k h ( / ) = ( / ), ( / ) > ( / ), ( / ) < ( / ) SCALE DI MISURAZIONE DEI CARATTERI k h k k h h k k h h Trasformazone d varabl quanttatve I numer corrspondent alle modaltà d varabl quanttatve possono essere trasformat: equvalent a * Trasformazone lneare crescente per scala d ntervall = a + * b orgne untà d msura Trasformazone lneare omogenea crescente per scala d rapport = * b untà d msura

9 Propretà delle trasformazon Addtvtà (vale solo per scale d rapport!) Scala d rapport * * + 2 = b + b2 = b( + 2 ) = ( + 2 )* Scala d ntervall * * + 2 = ( a + b) + ( a + b2 ) = 2a + b( + 2 ) ( + 2 )* Trasformazon e rcodfche Quanttatva contnua Y=(00.20, 20) X=0 se Y n (00,0] Z=basso se Y n (00,50] Z=medo se Y n (50,75] Z=alto se Y n (75,20] Quanttatva dscreta X=(0, 02, ) Attenzone: perdta d nformazone!!! Invaranza Scala d rapport Scala d ntervall * * 2 * * 3 b = b * 2 * 4 2 = 2 a + b = a + b 3 a b a b 2 4 = Qualtatva ordnale Z=(basso,medo,alto) Qualtatva nomnale W=(normale, altro) W=normale se Z=medo W=altro se Z=(alto,basso) Le anals statstche Unvarate untà u etchetta SESSO ETA' (a.c.) LIVISTR DIST(KM) Alpo M Cao 2 M Prma 3 F Velo 4 M Rufa 5 F 6 - Sesto 6 M Beowulf 7 M 8 25 Sebaste 8 F Bvarate l età meda de masch è pù elevata d quella delle femmne studo della varabltà margnale l età meda è ann studo della varabltà congunta Multvarate Al crescere dell età l lvello d struzone aumenta per le femmne e dmnusce per masch Tabelle d frequenza Dat n forma grezza M, M, F, M, F, M, M, F Tabelle d frequenza Dstrbuzone per sesso SESSO frequenza M 5 F 3 Totale 8 Defnzone Se X è una varable e è una modaltà d X s dce frequenza assoluta d l n. d volte che rsulta osservata. S ndca con n Un esempo d matrce de dat Untà u Etchetta SESSO ETA LIVIST DIST Alpo M Cao 2 M Prma 3 F Velo 4 M Rufa 5 F 6 - Sesto 6 M Beowful 7 M 8 25 Sebaste 8 F Dstrbuzone per lvello d struzone LIVISTR frequenza Lc.elementare 2 2 Lc. Meda 4 3 Maturtà 0 4 Laurea 2 Totale 8 Defnzone L nseme delle coppe (,n ) s dce dstrbuzone d frequenza assoluta o sere statstca

10 Indagne sul tursmo montano Alcune delle caratterstche rlevate Età n ann comput alla data dell ntervsta Sesso È la prma volta che vene n questa localtà? (N=no,S=sì) Tpo d alloggo Numero d pernottament Pratca dello sc Spesa complessva pro-capte n mglaa d lre Dal questonaro alle tabelle Matrce de dat da ndagne sul tursmo montano (944 turst) Obs ETA SESSO PRIMA ALLOGGIO PERNOTTO SCI SPESA 32 F S M S F N F N F N M N M N F N M N F S M N M S Operazon d spoglo: dalla matrce de dat alle tabelle Turst per sesso Dstrbuzon d frequenza n numero d untà statstche che presentano la modaltà X= SESSO Frequeza Freq. % ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ F M U u u u u 2 u N =X(u) X Modaltà Frequenze n.. n.. J Totale n J N U =N=Σn numerostà della popolazone

11 Frequenze assolute e relatve Fnaltà delle frequenze relatve S dce FREQUENZA RELATIVA d una modaltà, o d una classe d modaltà ( - ; ) e s ndca con f, la frazone o proporzone d u.s. che presentano tale modaltà. Propretà: n n f = = =,2,..., J J n N = 0 f J = f = =,2,..., J Facltare la percezone del PESO delle modaltà Facltare CONFRONTI tra popolazon Sesso M F Totale Sesso M F Totale Freq. Assoluta Freq. Relatva Freq. Assoluta Pop. A Pop. B Freq. Rel. % Freq. Rel. % Pop. A Pop. B Pratca dello sc: decodfca delle modaltà Tpo d alloggo SCI Frequenza Freq.% ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ SOLO ALPINO SOLO FONDO ENTRAMBI NESSUNO Valor mancant = 0 Per una mglore lettura: decodfca delle modaltà! Molte modaltà: per una mglore lettura decodfca e raggruppamento delle modaltà! ALLOGGIO Frequenza Freq.% ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ Valor mancant = 4

12 Tpo d alloggo ALLOGGIO Frequenza Freq.% ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ ALBERGHIERO EXTRA - ALBERGHIERI CASA PROPRIETA' ALTRO 8.9 PENDOLARI e 40 codc errat!! Frequency Mssng = 4 Decodfca e raggruppamento delle modaltà NB: decodfca consente d ndvduare codc errat. Frequenze cumulate e funzone d rpartzone Frequenze cumulate: somma delle frequenze sno alla modaltà consderata Funzone d rpartzone della v.s. quanttatva X F( )=proporzone d u.s. con valor d X F( )=Σ k=f k =Pr{X } Età all ntervsta Freq. Freq.% ETA Frequenza Freq.% Cumulata Cumulata ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ Per una mglore lettura: defnzone delle class d modaltà! Età all ntervsta: raggruppamento n class Frequenza Freq.% ETA Frequenza Freq.% Cumulata Cumulata ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ Per una mglore lettura: defnzone delle class d modaltà!

13 Età student a.a. 2007/08 Soddsfazone student a.a. 07/08 età a.c. Cumulatve Cumulatve ETA Frequency Percent Frequency Percent ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ se soddsfatto de cors segut l'anno scorso? Soddsfatto? Frequenza Freq.% Freq.Cum. Freq.cum.% ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ Decsamente no Pù no che sì Pù sì che no Decsamente sì Frequency Mssng = 2 Frequency Mssng = Credt student a.a. 07/08 Tabella d frequenza con cumulate Modaltà Freq. Fr.rel. Freq.cum F() n f n f Credt al 9/9/07 credt Freq Freq.% Freq.Cum. Freq.cum.% ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ > n 2 n f 2 f n + n 2 n + n 2 ++ n f +f 2 f +f 2 ++ f Frequency Mssng = 4 Altre tabelle J n J f J N Totale N

14 SCONNESSE O NOMINALI Classfcazone delle dstrbuzon QUALITATIVE X Sere sconnessa Sere ordnata Serazone Modaltà Frequenze n.. n.. J Totale QUANTITATIVE ORDINALI DISCRETE CONTINUE n J N Class Frequenze 0 - n n.. J- - J Totale n J N Struttura generale Sere unvarata Serazone unvarata Modaltà Freq. Class Freq. J Totale n n n J N 0 - X - - J- - J Totale =, 2,, J modaltà; N=n. untà statstche n n n J N Dat n forma grezza Tabelle d frequenza per anals bvarate e multvarate Un esempo d matrce de dat Tabelle a doppa entrata (bvarate) Classfcazone congunta delle u.s. n base a copped caratter (M,2),(M,4),(F,4),,(F,2) Tabelle d frequenza Dstrbuzone per sesso e lvello d struzone SESSO LIVELLO DI ISTRUZIONE TOTALE Lc. Elem. Lc. Laure M Meda 3 a 5 F 3 TOTALE Untà u Etchetta SESSO ETA LIVIST DIST Alpo M Cao 2 M Prma 3 F Velo 4 M Rufa 5 F 6 - Sesto 6 M Beowful 7 M 8 25 Sebaste 8 F Tabella a doppa entrata o sere bvarata n frequenze congunte: nr u.s. con X= e Y=y X Y r Tot y n n n r n. y n n n r n. y c n c n c n rc n.c Tot n. n. n r. N

15 Tabella bvarata: pratca dello sc per ttolo d studo SCI(pratca dello sc) STUDIO(ttolo d studo) Frequenza nessuno element. meda dploma laurea Totale SOLO ALPINO SOLO FONDO ENTRAMBI NESSUNO Totale Mssng = 0 Tabella bvarata: tpo d alloggo per classe d età ETA ALLOGGIO E + Totale ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ ALBERGHIERO ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ EXTRA-ALBERG ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ CASA PROPRIETA' ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ ALTRO ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ PENDOLARI ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ Totale Mssng = 4 Frequenze relatve congunte pratca dello sc per ttolo d studo SCI(pratca dello sc) STUDIO(ttolo d studo) Freq. Rel.% nessuno element. meda dploma laurea Totale SOLO ALPINO SOLO FONDO ENTRAMBI NESSUNO Totale Frequency Mssng = 0 Frequenze relatve congunte: f =n /N=Pr(X=,Y=y ) Soddsfazone e voto medo esam student a.a 07/08 voto medo esam Soddsf <24 24-< Total ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ Decsamente no ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ Pù no che sì ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ Pù sì che no ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ Decsamente sì ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ Total

16 Anno d corso e CFU student a.a 07/08 cfu(credt al 9/9/07) Anno >50 Total ƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ ƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ ƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ Total Frequency Mssng = 20 La tabella contene le frequenze congunte n valore assoluto e percentuale, p.e. 4.63=00 2/82=00 f