INDAGINE ESAUSTIVA O CAMPIONARIA?

Transcript

1 INDAGINE ESAUSTIVA O CAMPIONARIA? S rcorre certamente all ndagne per campone quando la rlevazone completa è mpossble e quando la determnazone delle modaltà possedute dalle untà n esame ne comporta la dstruzone (Es.: lo studo della durata della durata d un nuovo tpo d contentore sgllante); S può sceglere l ndagne l ndagne camponara quando: La popolazone ce s studa è numerosa; E nsedata su un terrtoro vasto; Deve essere osservata rpetutamente nel tempo. Se s consdera l aspetto economco, la rlevazone parzale convene rspetto a quella totale quas sempre (tranne quando sano dsponbl dat su supporto magnetco) Le ndagn sono da preferrs quando: S vogla andare n profondtà nella rcerca della nformazone; Per la rapdtà nel raccoglere e trattare dat; Per la rapdtà nella pubblcazone de dat. QUINDI NASCE L ESIGENZA DI EFFETTUARE L INDAGINE CAMPIONARIA

2 POPOLAZIONE E CAMPIONE POPOLAZIONE, o UNIVERSO è ogn nseme fnto o nfnto d untà, le qual non sono necessaramente organsm vvent; Data una popolazone composta da N untà statstce, CAMPIONE è l nseme delle n untà selezonate tra le N ce compongono la popolazone allo scopo d rappresentarla quanto a caratter, o varabl, oggetto dello studo; L aggregato rappresentato dal campone è la POPOLAZIONE DI RIFERIMENTO; Le untà ce appartengono al campone sono dette UNITA CAMPIONARIE; Il DISEGNO DI CAMPIONAMENTO è l nseme delle regole segute per formare un camponamento

3 IL CAMPIONAMENTO ED IL CASO La nostra scelta va sulle tecnce d camponamento ce anno n comune la casualtà nella determnazone delle untà ce entrano a far parte dell nseme da osservare; La casualtà s attrbusce: Attrbuendo ad ogn untà della popolazone una probabltà postva d essere selezonata; Utlzzando n modo approprato le tecnce per la selezone casuale del campone; Al caso è affdato l compto d dentfcare l codce delle untà ce devono essere nserte nel campone. La casualtà della selezone s propone essenzalmente come metodo fnalzzato all ottenmento d un campone rappresentatvo della popolazone con rguardo ad ogn varable, nota a pror dopo la selezone; I campon non probablstc rflettono nel bene e nel male l orentamento d colu ce l forma; Da rgettare, n lnea d prncpo, sono campon format a casacco, o con adesone volontara de rspondent.

4 IL DISEGNO DI CAMPIONAMENTO E l nseme delle decson prese nel formare l campone. S tratta d rspondere alle seguent domande: 1) Quale struttura deve avere l campone? ) Qual probabltà d selezone? 3) Quanto numeroso deve essere l campone? LA STRUTTURA DEL CAMPIONE Semplce, se la lsta della popolazone è unca; Complessa, se sono necessare pù lste; PROBABILITA DI SELEZIONE Costant, se sono ugual per tutte le untà d una lsta; Varabl, quando ad ogn untà s assegna una probabltà d selezone sua propra ed ammonta ad 1 per l complesso delle untà lstate p probabltà d selezone, per ogn 0p LA DIMENSIONE OTTIMA DEL CAMPIONE 1, 1,...,N N della lsta E determnable n funzone del dsegno d camponamento.

5 LA SELEZIONE CASUALE DEL CAMPIONE SELEZIONE CON REINSERIMENTO Per estrarre un campone con probabltà dsegual s assegnano sngolarmente alle untà tant numer casual ce, rapportat al totale de numer assegnat, eguaglno le probabltà d selezone. Una untà s consdera selezonata se s estrae uno de numer casual ad essa assegnat. Una untà compare nel campone con rpetzone se vene estratto pù d un numero casuale ad essa assegnato N Se M M numero ntero,m M, p M La probabltà d nclusone nel campone: Il rensermento rcrea ad ogn estrazone la stuazone d partenza, qualunque sa la numerostà del campone. Ad ogn estrazone mmutata la probabltà d selezone delle untà. In n estrazon, la probabltà d ncludere l untà nel campone è np; Se la probabltà nzale è costante (1/N), la probabltà totale : 1 n n N N Se la probabltà p è varable: np

6 IL CAMPIONAMENTO CASUALE SEMPLICE S consder una popolazone d N untà. SI dce casuale semplce l campone d n untà estratte dalla popolazone con uguale propretà (1/N) ad ogn passo dell estrazone. La probabltà ce un untà compaa nel campone è la somma delle probabltà ce v compaa è la somma della probabltà ce v compaa n una qualsas delle n prove, e coè n/n. La costanza delle probabltà ad ogn successva estrazone equvale alla equprobabltà d ogn possble campone con le stesse caratterstce dmensonal. Un campone casuale s può ottenere con: Selezone casuale con rensermento; Selezone casuale senza rensermento; Selezone sstematca (ance detta pseudo-casuale ) ma solo se le poszon della lsta sono mescolate fno all ottenmento d un ordnamento assolutamente casuale. Il camponamento casuale semplce s assume nella teora dell nferenza statstca quando non è precsato l dsegno adottato. Al camponamento casuale semplce s applcano stmator con qual s confrontano quell propr d altr dsegn d camponamento.

7 IL CAMPIONAMENTO CASUALE SEMPLICE: la stma Sano Y1,,Y,,YN valor delle N untà della popolazone e 1,,,,N valor osservat presso le n untà camponare. MEDIA CAMPIONARIA: j j Yˆ n N La VARIANZA della meda camponara con un campone con remmssone è S Var ( ) n S è la VARIANZA elementare, o della popolazone, della varable osservata: N S 1 Y N 1 n da stmare con N s 1 n 1

8 IL CAMPIONAMENTO STRATIFICATO Stratfcare una popolazone sgnfca rpartrla n sottopopolazon, dette STRATI. Percé stratfcare: Evdenzare l nseme delle untà sgnfcatve per la rcerca; Separare dalle altre le sottopopolazon fscamente solate e con caratterstce specal; Indvduare certe untà ce s voglono osservare con tecnce partcolar; Introdurre sulla selezone l massmo controllo, pur mantenendola casuale; Indvduare sottopopolazon al massmo omogenee rspetto alla varable o alle varabl da rlevare e rcavare così stme pù effcent d quelle ottenbl con un campone casuale semplce. Per stratfcare, s devono specfcare gl attrbut n base a qual va suddvsa la popolazone e, correlatamente, l numero d strat. Le caratterstce per la stratfcazone devono essere note prma della selezone per ogn unta statstca. Ogn untà statstca appartene ad un solo strato. STRATIFICATO E UN CAMPIONE TRATTO DA UNA POPOLAZIONE STRATIFICATA. SICCOME OGNI STRATO E UNA POPOLAZIONE IN SENSO PROPRIO, IL CAMPIONE CHE SI SELEZIONA DA UNO STRATO E IDONEO A RAPPRESENTARLA. IL CAMPIONE OTTENUTO PER UNIONE DI QUELLI DEI SINGOLI STRATI MIRA A RAPPRESENTARE L INTERA POPOLAZIONE.

9 IL CAMPIONAMENTO STRATIFICATO: la stma La MEDIA CAMPIONARIA n n [ 1,...,H] La MEDIA dell ntero campone H W H N N [ 1,...,H] La VARIANZA della MEDIA dell ntero campone Var( ) H W Var( ) Var( ) S con remmssone n ce s stma con ŝ 1 n 1 n j [ 1,..., H] j

10 IL CAMPIONAMENTO SU PIU STADI (cenn) Un esempo d camponamento su pù stad è quello condotto dall ISTAT per svolgere l ndagne sulle forze del lavoro n Itala. ITALIA Il campone d untà da ntervstare per questa ndagne s forma selezonando alcun Comun Comune 1 Comune. Comune N Comune po un nseme d famgle dalle anagraf de Comun Famgla 1 Famgla. Famgla M nfne s selezona l grappolo de component delle famgle ndvduate. Maro Ross Anna Banc In Ross Famgla 1. Marco Ross

11 L EFFETTO DEL DISEGNO DI CAMPIONAMENTO In un campone casuale complesso (dverso da quello semplce), l errore d camponamento può essere espresso n una forma ce evdenza l guadagno o la perdta d precsone delle stme rspetto all analoga stma ottenble con un campone casuale semplce d par numerostà. Sccome un campone stratfcato è generalmente pù effcente d un campone casuale semplce, la numerostà camponara necessara per ottenere stme d par effcenza è nferore con un camponamento stratfcato. Il camponamento su pù stad è spesso utlzzato su vasta scala percé la rlevazone de dat è concentrata su punt selezonat al 1 stado. Rsultano facltat l organzzazone del lavoro n loco e l esecuzone della rlevazone. E pù complessa la stma V è rsco d neffcenza Rsultano mnor cost