Metodologie informatiche per la chimica

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1 Metodologie informtihe per l himi Dr. Sergio Brutti Alger linere e moleole

2 Rppresentione di speie himihe Speie himihe?? Strumenti informtii etone Mno lier D 3D Moleulr drwing tool Disposiione nello spio degli tomi Modello himio-fisio

3 Come si ottiene un rppresentione nello spio di strutture moleolri? Un struttur moleolre non è ltro he un distriuione nello spio 3D di un insieme finito di tomi Un punto nello spio 3D è identifito uniomente d un tern di oordinte rtesine (,, ) Un tomo è nhe identifito dl suo numero tomio he identifi l speie tomi (H, N, Co, et.) Dt un tern di ssi rtesini di riferimento, un struttur di un moleol formt d N tomi isuno pprtenente d un determint speie tomi è uniomente determint d un mtrie N4 (N righe e 4 olonne) in ui: L prim olonn riport l speie tomi dell i-esimo tomo Le olonne -3-4 riportno rispettimente le oordinte rtesine,, dell posiione dell tomo i-esimo.

4 Rppresentione rtesin Dt un tern rtesin,, on psso 1, l struttur di un moleol di H è uniomente identifit dll seguente mtrie 4 H H Speie tomi Coordint Coordint Coordint Rppresentione equilente: dipende dl posiionmento dell tern rtesin di riferimento H H

5 A d B Distn tr tomi Dt un mtrie lmeno 34 he desrie un distriuione spile di lmeno 3 tomi l ngolo tr un tern di tomi srà dt dll formul: d ij i j i j i j Teorem di Pitgor 3D rppresentioni equilenti H H H H d H1-H = 0.74 Å d H1-H = 0.74 Å

6 A B Angolo tr tre tomi Dt un mtrie lmeno 34 he desrie un distriuione spile di lmeno 3 tomi l ngolo tr un tern di tomi srà dt dll formul: C d ros d d AB BC AB d d BC AC Teorem di Crnot o del oseno L moleol di H O O H H d H-O = 0.97 Å d H-H = 1.53 Å HOH = 103.9

7 Distn e ngolo tr tomi: NH 3 Considerimo l mtrie 44 delle posiioni rtesine degli tomi he ostituisono NH 3 (N H, H e H) N H H H L distn tr N e un qulunque H e l ngolo ompreso tr HNH srnno rispettimente ottenute medinte: d d N H H N H N H N H H H H H H H H HNH d d d HN NH HH ros 106. d d HN NH

8 Moleole in 3D Moleole on 4 o più tomi hnno un struttur potenilmente desritt su più di un pino. Oero i 4 tomi potenilmente non giiono tutti sullo stesso pino. L moleol di H O L moleol di NH 3 Come iene desritt in termini geometrii un struttur 3D di un moleol he h tomi he non giiono tutti sullo stesso pino? E neessrio utilire luni strumenti di geometri nliti: (0) TAVOLA DELLA CONNETTIVITA (1) l equione di un pino; () l distn tr un punto e un pino; (3) l ngolo diedro tr pini.

9 Tol dell onnettiità Considerimo l moleol dell etno CH 3 CH 3 e l mtrie 84 he desrie distriuione degli tomi nello spio in unità ngstrom. C C H H H H H H Al fine di ostruire uno shem dell moleol è neessrio pire quli tomi (oordinte) sono legti quli ltri tomi. E NECESSARIO DEFINIRE LA TAVOLA DELLA CONNETTIVITA MOLECOLARE

10 Tol dell onnettiità A prtire dlle oordinte tomihe è possiile ostruire un tol delle mutue distne intertomihe C C H H H H H H C C H H H H H H Spendo he gli tomi di ronio sono legti 4 primi iini e he isun tomo di idrogeno è legto d un solo primo iino è possiile quindi indiidure gli tomi legti sull se del «riterio delle minime distne»

11 Tol dell onnettiità Dll mtrie preedente quindi si ri NUMERANDO GLI ATOMI: C1 C H1 H H3 H4 H5 H6 C C H H H H H H C1 è legto C, H, H, H3 C è legto C1, H4, H5, H6 L distn del legme C-C è quell del legme C1-C L distn medi del legme C-H è l medi dei legmi C1-H1 C1-H C-H3 C-H4 C-H5 e C-H6 L ngolo medio tr i legmi HCH è l medi di H1C1H H1C1H3 HC1H3 H4CH5 H4CH6 H5CH6 L ngolo medio tr i legmi HCC è l medi tr H1C1C HC1C H3C1C H4CC1 H5CC1 H6CC1

12 Equione del pino: esempio NH 3 Considerimo 3 dei 4 tomi he ostituisono NH 3 (N H e H) e erhimo l equione del pino he li onteng Costruiso l mtrie N H H H* Ne riduo l dimensione 33 medinte ominione linere delle righe Annullo di determinnte e rio i prmetri dell equione del pino = = = d = 4.40 Equione del pino pssnte per i 3 tomi onsiderti 4.40

13 Distn tr un punto e un pino: NH 3 Considerimo l mtrie 43 he desrie l struttur 3D dell moleol di mmoni N H H H* Equione del pino pssnte per i 3 tomi onsiderti d d d= Å Distn tr il pino onsiderto e H* d ij i j i j i j d= Å Distn tr il N e H*

14 Angolo tr pino e legme: NH d d d= Å Distn tr il pino onsiderto e H* d N-H = Å Distn tr il N e H* d H H H d N-H N Angolo tr il pino NHH e H* d N H d rsen = 6.7 j i j i j i ij d

15 Rppresentione di speie himihe Speie himihe?? Strumenti informtii etone Mno lier D 3D Moleulr drwing tool Disposiione nello spio degli tomi Modello himio-fisio

16 Angolo diedro tr pini: NH 3 Angolo diedro tr i due pini in ui giiono NHH e NHH* N H H H* H H Equione del pino pssnte per NHH Equione del pino pssnte per NHH* H N SEMPLIFICAZIONE L ngolo diedro tr pini è ugule ll ngolo tr le loro normli

17 Vettore normle d un pino Vettore normle: ortogonle l pino Dto un pino di equione generi d L espressione di uno dei ettori normle tle pino srà: Equione del pino pssnte per NHH Vettori normli Equione del pino pssnte per NHH*

18 Prodotto slre tr ettori Dti due ettori qulunque u e il loro prodotto slre è dto d: os u u Dto un seondo ettore u u Modulo del ettore u Dto un ettore u u Il prodotto slre tr due i due ettori u e è nhe dto d:

19 Prodotto slre tr ettori os u u u Dte le due equioni per rire il prodotto slre tr i due ettori u e u E possiile rire l ngolo tr i due ettori u e ros

20 Angolo diedro tr pini: NH 3 Angolo diedro tr i due pini in ui giiono NHH e NHH* N H H H* H H Vettori normli i due pini in ui giiono NHH e NHH* N H ros = 11.3

21 Moleol NH 3 Considerimo l mtrie 43 he desrie l struttur 3D dell moleol di mmoni N H H H* Distn di legme N-H Å Angolo HNH 106. Angolo tr il pino NHH e il legme NH* 6.7 Angolo diedro tr i due pini NHH e NHH* 11.3

22 Eseriio di pro Considerte l moleol d qu ossigent. 1. Costruite l tol dell onnettiità dell moleol su un foglio eel utilindo gli indirii ssoluti selettii per rig e olonn. O(1) O() H(1) H()