FATTI NUMERICI & PROPRIETÀ della SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO CHE DOVRAI RICORDARE per SOPRAVVIVERE alle SUPERIORI

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1 FATTI NUMERICI & PROPRIETÀ dell SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO CHE DOVRAI RICORDARE per SOPRAVVIVERE lle SUPERIORI QUADRATI & RADICI NOTEVOLI ² = = ² = 4 4 = ² = 9 9 = 4² = 6 6 = 4 5² = 5 5 = 5 6² = 6 6 = 6 7² = = 7 8² = = 8 9² = 8 8 = 9 ² = = ² = = ² = = ² = = 4² = = 4 5² = 5 5 = 5 6² = = 6 7² = = 7 8² = 4 4 = 8 9² = 8 6 = 9 ² = 4 4 = POTENZE NOTEVOLI Poteze di Poteze di Poteze di 5 = = 5 = = = 5 = 5 = 4 = 9 5 = 5 = 8 = 7 5 = 5 4 = 6 4 = 8 5 = 5 = 4 6 = 64 7 = 8 8 = 56 9 = 5 =.4 DIVISIONE TRA NUMERI RAZIONALI d c c d Esempio: LE PROPRIETA' DELLA RADICE: PRODOTTO DI RADICALI Il prodotto di RADICALI è ugule u RADICALE che h per Rdicdo il prodotto di Rdicdi. Esempio : PROPRIETA' DEL QUOZIENTE Il quoziete di RADICALI è ugule u RADICALE che h per Rdicdo il quoziete dei Rdicdi. Esempio : 7 : 7 : 6 6 LA RELAZIONE CHE TRASFORMA I NUMERI PERIODICI IN NUMERI RAZIONALI (Frzioi Geertrici di Numeri Periodici) ( Numero SezVirgol) ( NumeroCostituito d Cifre che Precedoo Periodo) Numero Periodico NumeroComposto dtti 9 qute soocifre Periodo etti qute soocifre Atiperiodo) 9 7, ;7, N / , D / N /5 5 D / 5 4

2 LE PROPRIETA' DELLE POTENZE. Prodotto di Poteze co Bse Ugule (l se rime ugule, gli espoeti si sommo) m m = 4. Quoziete di Poteze co Bse Ugule (l se rime ugule, gli espoeti si sottrggoo) m m : :5 5 = 5. Prodotto di Poteze co Espoete Ugule (le si si moltiplico, l espoete rest ugule) () 4. Quoziete di Poteze co Espoete Ugule (le si si dividoo, l espoete rest ugule) : : : 5 ( : 5) 6 5. Potez di Potez (l se rime ugule, gli espoeti si moltiplico) ( ) m m ( 9 ) Poteze Pri (Tortostrocc: quest potez è diet perché mgi meo ) ( ) ; IN 5 5 ( ) 9 ; 4 7. Poteze Dispri (Tortostrocc: quest potez è violet perché lsci il sego ) ( ) ; IN 7 ( ) 7 ; 8. Numero Rele Elevto ll Zero (u umero rele diverso d - elevto ll dà sempre come risultto +) 8 IR : 5 ; ; 6 9. Numero Rele Elevto ll + (u quluque umero rele - elevto ll uo dà sempre come risultto lo stesso umero ) IR : Esempio: 5 5 ; ; 5 5. Numero Rele Elevto ll - (u umero rele diverso d zero - elevto ll - dà sempre come risultto il reciproco di ) - IR :

3 5 ; Esempio (Numeri Iteri): Esempio (Numeri Rzioli): ; ; d d. Sego Meo Dvti u Frzioe (l Regol dell S ) ( ) = oppure: = = ( ) / Esempio: = oppure: = PRODOTTI NOTEVOLI ) DIFFERENZA DI QUADRATI (DDQ) / SOMMA PER DIFFERENZA ( AB) ( AB) A B ) QUADRATO DEL BINOMIO (QDB) ( AB) A AB B ) QUADRATO DEL TRINOMIO (QDT) ( A BC) A B C AB A C B C 4) CUBO DEL BINOMIO (CDB) ( AB) A A BAB B 5) SOMMA DI CUBI (SDC) A B ( AB) ( A AB B ) 6) DIFFERENZA DI CUBI (DDC) A B ( AB) ( A AB B )

4 CONDIZIONI DI ESISTENZA DELLE FUNZIONI f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Algeric Rziole Iter 5 7 Soo Fuzioi Cotiue su tutto il loro domiio e o cotemplo Codizioi di Esistez. Pertto: Dom f IR f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Algeric Rziole Frtt 7 5 Soo fuzioi i cui l Codizioi di Esistez cosiste el porre: Deomitore Pertto: Dom f : f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Algeric Irrziole Pri Iter 5 L Codizioi di Esistez cosiste el porre l Codizioe di Reltà del Rdicle Pri, ovvero: Rdicdo Pertto: Dom f : 5 f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Algeric Irrziole Dispri Iter 5 Soo Fuzioi Cotiue su tutto il loro domiio e o cotemplo Codizioi di Esistez. Pertto: Dom f IR f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Algeric Irrziole Pri Frtt 5 5 Pertto: Dom f : f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Trscedete Goiometric Frtt si( ) cos t(5 ) cot( ) Soo fuzioi i cui le Codizioi di Esistez cosistoo ell itersecre le vrie C.E. che coesistoo ll itero dell equzioe che defiisce l fuzioe dt. Si teg presete che: il domiio delle fuzioi cos e si è pri tutto IR e quidi o itroducoo ulteriori C.E. ll fuzioe ospitte. Pertto: cot( ) C.E. Fuzioi Frtte Dom f : C.E. (t(5 )) 5 k (...) C.E. (cot( )) k

5 f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Trscedete Logritmic Rziole Iter log ( ) 9 Le Codizioi di Esistez cosistoo el porre l rgometo del Logritmo mggiore di zero. Pertto: Dom f : (...) f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Trscedete Goiometric Logritmic Rziole Frtt t log 4t Le Codizioi di Esistez cosistoo el porre l rgometo del Logritmo mggiore di zero. t C.E. (logritmo) 4 t Pertto: Dom f : C.E. Fuzioi Frtte 4 t (...) C.E. ( t ) k f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Trscedete Goiometric Espoezile Rziole Frtt 5 ( ) 4 Le Codizioi di Esistez cosistoo el porre l se dell espoezile mggiore di zero. C.E. (Espoezile) Pertto: Dom f : (...) C.E. Fuzioi Frtte 4