FATTI NUMERICI & PROPRIETÀ della SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO CHE DOVRAI RICORDARE per SOPRAVVIVERE alle SUPERIORI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "FATTI NUMERICI & PROPRIETÀ della SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO CHE DOVRAI RICORDARE per SOPRAVVIVERE alle SUPERIORI"

Transcript

1 FATTI NUMERICI & PROPRIETÀ dell SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO CHE DOVRAI RICORDARE per SOPRAVVIVERE lle SUPERIORI QUADRATI & RADICI NOTEVOLI ² = = ² = 4 4 = ² = 9 9 = 4² = 6 6 = 4 5² = 5 5 = 5 6² = 6 6 = 6 7² = = 7 8² = = 8 9² = 8 8 = 9 ² = = ² = = ² = = ² = = 4² = = 4 5² = 5 5 = 5 6² = = 6 7² = = 7 8² = 4 4 = 8 9² = 8 6 = 9 ² = 4 4 = POTENZE NOTEVOLI Poteze di Poteze di Poteze di 5 = = 5 = = = 5 = 5 = 4 = 9 5 = 5 = 8 = 7 5 = 5 4 = 6 4 = 8 5 = 5 = 4 6 = 64 7 = 8 8 = 56 9 = 5 =.4 DIVISIONE TRA NUMERI RAZIONALI d c c d Esempio: LE PROPRIETA' DELLA RADICE: PRODOTTO DI RADICALI Il prodotto di RADICALI è ugule u RADICALE che h per Rdicdo il prodotto di Rdicdi. Esempio : PROPRIETA' DEL QUOZIENTE Il quoziete di RADICALI è ugule u RADICALE che h per Rdicdo il quoziete dei Rdicdi. Esempio : 7 : 7 : 6 6 LA RELAZIONE CHE TRASFORMA I NUMERI PERIODICI IN NUMERI RAZIONALI (Frzioi Geertrici di Numeri Periodici) ( Numero SezVirgol) ( NumeroCostituito d Cifre che Precedoo Periodo) Numero Periodico NumeroComposto dtti 9 qute soocifre Periodo etti qute soocifre Atiperiodo) 9 7, ;7, N / , D / N /5 5 D / 5 4

2 LE PROPRIETA' DELLE POTENZE. Prodotto di Poteze co Bse Ugule (l se rime ugule, gli espoeti si sommo) m m = 4. Quoziete di Poteze co Bse Ugule (l se rime ugule, gli espoeti si sottrggoo) m m : :5 5 = 5. Prodotto di Poteze co Espoete Ugule (le si si moltiplico, l espoete rest ugule) () 4. Quoziete di Poteze co Espoete Ugule (le si si dividoo, l espoete rest ugule) : : : 5 ( : 5) 6 5. Potez di Potez (l se rime ugule, gli espoeti si moltiplico) ( ) m m ( 9 ) Poteze Pri (Tortostrocc: quest potez è diet perché mgi meo ) ( ) ; IN 5 5 ( ) 9 ; 4 7. Poteze Dispri (Tortostrocc: quest potez è violet perché lsci il sego ) ( ) ; IN 7 ( ) 7 ; 8. Numero Rele Elevto ll Zero (u umero rele diverso d - elevto ll dà sempre come risultto +) 8 IR : 5 ; ; 6 9. Numero Rele Elevto ll + (u quluque umero rele - elevto ll uo dà sempre come risultto lo stesso umero ) IR : Esempio: 5 5 ; ; 5 5. Numero Rele Elevto ll - (u umero rele diverso d zero - elevto ll - dà sempre come risultto il reciproco di ) - IR :

3 5 ; Esempio (Numeri Iteri): Esempio (Numeri Rzioli): ; ; d d. Sego Meo Dvti u Frzioe (l Regol dell S ) ( ) = oppure: = = ( ) / Esempio: = oppure: = PRODOTTI NOTEVOLI ) DIFFERENZA DI QUADRATI (DDQ) / SOMMA PER DIFFERENZA ( AB) ( AB) A B ) QUADRATO DEL BINOMIO (QDB) ( AB) A AB B ) QUADRATO DEL TRINOMIO (QDT) ( A BC) A B C AB A C B C 4) CUBO DEL BINOMIO (CDB) ( AB) A A BAB B 5) SOMMA DI CUBI (SDC) A B ( AB) ( A AB B ) 6) DIFFERENZA DI CUBI (DDC) A B ( AB) ( A AB B )

4 CONDIZIONI DI ESISTENZA DELLE FUNZIONI f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Algeric Rziole Iter 5 7 Soo Fuzioi Cotiue su tutto il loro domiio e o cotemplo Codizioi di Esistez. Pertto: Dom f IR f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Algeric Rziole Frtt 7 5 Soo fuzioi i cui l Codizioi di Esistez cosiste el porre: Deomitore Pertto: Dom f : f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Algeric Irrziole Pri Iter 5 L Codizioi di Esistez cosiste el porre l Codizioe di Reltà del Rdicle Pri, ovvero: Rdicdo Pertto: Dom f : 5 f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Algeric Irrziole Dispri Iter 5 Soo Fuzioi Cotiue su tutto il loro domiio e o cotemplo Codizioi di Esistez. Pertto: Dom f IR f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Algeric Irrziole Pri Frtt 5 5 Pertto: Dom f : f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Trscedete Goiometric Frtt si( ) cos t(5 ) cot( ) Soo fuzioi i cui le Codizioi di Esistez cosistoo ell itersecre le vrie C.E. che coesistoo ll itero dell equzioe che defiisce l fuzioe dt. Si teg presete che: il domiio delle fuzioi cos e si è pri tutto IR e quidi o itroducoo ulteriori C.E. ll fuzioe ospitte. Pertto: cot( ) C.E. Fuzioi Frtte Dom f : C.E. (t(5 )) 5 k (...) C.E. (cot( )) k

5 f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Trscedete Logritmic Rziole Iter log ( ) 9 Le Codizioi di Esistez cosistoo el porre l rgometo del Logritmo mggiore di zero. Pertto: Dom f : (...) f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Trscedete Goiometric Logritmic Rziole Frtt t log 4t Le Codizioi di Esistez cosistoo el porre l rgometo del Logritmo mggiore di zero. t C.E. (logritmo) 4 t Pertto: Dom f : C.E. Fuzioi Frtte 4 t (...) C.E. ( t ) k f( ) Fuzioe (Numeric Mtemtic) Trscedete Goiometric Espoezile Rziole Frtt 5 ( ) 4 Le Codizioi di Esistez cosistoo el porre l se dell espoezile mggiore di zero. C.E. (Espoezile) Pertto: Dom f : (...) C.E. Fuzioi Frtte 4

Sdl ELEMENTI DI BASE: Potenze. Radicali. Logaritmi

Sdl ELEMENTI DI BASE: Potenze. Radicali. Logaritmi ELEMENTI DI BASE: Poteze Rdicli Logritmi POTENZE L potez co bse ed espoete, o potez - esim di, si idic co ed è il prodotto di fttori tutti uguli d. =... ( volte) 0 = 1 PROPRIETÀ DELLE POTENZE m = +m :

Dettagli

Δlessio abelli. Studente di Matematica Sapienza - Università di Roma. Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo

Δlessio abelli. Studente di Matematica Sapienza - Università di Roma. Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo Δlessio elli Studete di Mtemtic Spiez - Uiversità di Rom Diprtimeto di Mtemtic Guido Csteluovo we-site: www.selli87.ltervist.org APPUNTI SUI RADICALI DEFINIZIONE DI RADICALE INDICE PARI : Si chim rdice

Dettagli

Appunti sui RADICALI

Appunti sui RADICALI Imprimo d operre co i rdicli Apputi sui RADICALI sego di rdice, idice di rdice, rdicdo, espoete del rdicdo: cquisteri fmilirità co queste prole: simbolo di rdice, idice di rdice, rdicdo, espoete del rdicdo.

Dettagli

PROGETTO SIRIO PRECORSO di MATEMATICA Teoria

PROGETTO SIRIO PRECORSO di MATEMATICA Teoria Vi Aldo Mo ro, 1097-300 15 Chioggi (VE) t el. 0414 965 81 1 - fx 0 414 96 54 3 - ww w. itisri ghi.com POTENZA i N... DIVISIBILITÀ e NUMERI PRIMI...3 MASSIMO COMUN DIVISORE e MINIMO COMUNE MULTIPLO...3

Dettagli

RADICALI RADICALI INDICE

RADICALI RADICALI INDICE RADICALI INDICE Rdici qudrte P. Rdici cubiche P. Rdici -esime P. Codizioi di esistez P. Proprietà ivritiv e semplificzioe delle rdici P. Poteze d espoete rziole P. 7 Moltipliczioe e divisioe di rdici P.

Dettagli

Radicali. Esistenza delle radici n-esime: Se n è pari: ogni numero reale non negativo (cioè positivo o nullo) ha esattamente una radice n-esima in R.

Radicali. Esistenza delle radici n-esime: Se n è pari: ogni numero reale non negativo (cioè positivo o nullo) ha esattamente una radice n-esima in R. Radicali Radici quadrate Si dice radice quadrata di u umero reale a, e si idica co a, il umero reale positivo o ullo (se esiste) che, elevato al quadrato, dà come risultato a. Esisteza delle radici quadrate:

Dettagli

ANALISI MATEMATICA STUDIO DI FUNZIONI

ANALISI MATEMATICA STUDIO DI FUNZIONI ANALISI MATEMATICA STUDIO DI FUNZIONI. RELAZIONI Le fuzioi soo prticolri relzioi; le relzioi (birie) soo sottoisiemi del prodotto crtesio tr due isiemi. L trttzioe prte quidi dl cocetto di prodotto crtesio.

Dettagli

I numeri reali come sezione nel campo dei numeri razionali

I numeri reali come sezione nel campo dei numeri razionali I umeri reli come sezioe el cmpo dei umeri rzioli Come sppimo, el cmpo dei umeri rzioli, le quttro operzioi fodmetli soo sempre possibili, el seso che, effettudo sopr u quluque isieme fiito u sequel fiit

Dettagli

Matematica e-learning - Corso Zero di Matematica. I Radicali. Prof. Erasmo Modica A.A. 2009/2010

Matematica e-learning - Corso Zero di Matematica. I Radicali. Prof. Erasmo Modica A.A. 2009/2010 Mtemtic e-lerig - Corso Zero di Mtemtic I Rdicli Prof. Ersmo Modic ersmo@glois.it A.A. 2009/200 I umeri turli 2 Le rdici Abbimo visto che l isieme dei umeri reli è costituito d tutti e soli i umeri che

Dettagli

FUNZIONI ESPONENZIALI

FUNZIONI ESPONENZIALI CONCETTI INTRODUTTIVI FUNZIONI ESPONENZIALI POTENZE AD ESPONENTE RAZIONALE L teori delle poteze può essere estes che lle poteze che ho per espoete u NUMERO RAZIONALE INSIEME Q. Ho seso solo le poteze che

Dettagli

GLI INSIEMI NUMERICI

GLI INSIEMI NUMERICI GLI INSIEMI NUMERICI R π, _ -,8,89 Q Z N - 8-8 -8 _,,66 - e, - -,6 _ -,6 6 R Numeri Reli Q Numeri Rzioli Z Numeri Iteri Reltivi N Numeri Nturli Dl digrmm di Eulero-Ve ovvio è che : N è u sottoisieme rorio

Dettagli

N 02 B I concetti fondamentali dell aritmetica

N 02 B I concetti fondamentali dell aritmetica Uità Didttic N 0 I cocetti fodmetli dell ritmetic U.D. N 0 B I cocetti fodmetli dell ritmetic 0) Il cocetto di potez 0) Proprietà delle poteze 0) L ozioe di rdice ritmetic 0) Multipli e divisori di u umero

Dettagli

Appunti di Matematica per le Scienze Sociali

Appunti di Matematica per le Scienze Sociali 2014 Apputi di Mtemtic per le Scieze Socili Quello che vete imprto scuol (o lmeo u prte) m che o vi ricordte. [Digitre qui il suto del documeto. Di orm è u breve sitesi del coteuto del documeto. [Digitre

Dettagli

Unità Didattica N 12. I logaritmi e le equazioni esponenziali

Unità Didattica N 12. I logaritmi e le equazioni esponenziali Uità Didttic N I riti e le equzioi espoezili Uità Didttic N I riti e le equzioi espoezili ) Potez co espoete itero di u uero rele. ) Potez co espoete rziole. ) Potez co espoete rele di u uero rele positivo.

Dettagli

NECESSITÀ DEI LOGARITMI

NECESSITÀ DEI LOGARITMI NECESSITÀ DEI LOGARITMI Nelle equzioi espoezili he imo risolto sior er sempre possiile ridursi equzioi i ui si vev l stess se, l equzioe divetv lgeri sempliemete uguglido gli espoeti. M o tutte le equzioi

Dettagli

OPERAZIONI CON LE FRAZIONI ALGEBRICHE

OPERAZIONI CON LE FRAZIONI ALGEBRICHE OPERAZIONI CON LE FRAZIONI ALGEBRICHE A] SEMPLIFICAZIONE DI UNA FRAZIONE ALGEBRICA Sempliicre u rzioe lgeric sigiic dividere umertore e deomitore per uo stesso ttore diverso d zero. Procedur per sempliicre

Dettagli

RADICALI Classe II a.s. 2010/2011 Prof.ssa Rita Schettino

RADICALI Classe II a.s. 2010/2011 Prof.ssa Rita Schettino RADICALI Clsse II.s. 00/0 Prof.ss Rit Schettio RADICALI Aritetici I R Algerici I R prof.ss R. Schettio N. B. R idic l isiee dei ueri reli o egtivi, ossi positivi o ulli. RADICALI ARITMETICI DEFINIZIONE

Dettagli

Algebra» Appunti» Logaritmi

Algebra» Appunti» Logaritmi MATEMATICA & FISICA E DINTORNI Psqule Spiezi Algebr» Apputi» Logriti TEOREMA Sio e b ueri reli co R + {} e b R +. Esiste, ed è uico, u uero k R: k b Il uero k è detto rito di b i bse e viee idicto co l

Dettagli

3. Calcolo letterale

3. Calcolo letterale Parte Prima. Algera 1) Moomi Espressioe algerica letterale 42 Isieme di umeri relativi, talui rappresetati da lettere, legati fra loro da segi di operazioi. Moomio Espressioe algerica che o cotiee le operazioi

Dettagli

E il più grande tra tutti i numeri interi positivi che dividono i numeri dati.

E il più grande tra tutti i numeri interi positivi che dividono i numeri dati. M.C.D. E il più grde tr tutti i ueri iteri positivi che dividoo i ueri dti. 4 = 144 = 4 M.C.D.= = 1 60 = 5 Si predoo cioè tutti i fttori coui co l espoete iore. Il M.C.D. tr due o più ooi è u ooio co coefficiete

Dettagli

Nel gergo delle disequazioni vi sono dei simboli che devono essere conosciuti leggendoli da sinistra a destra:

Nel gergo delle disequazioni vi sono dei simboli che devono essere conosciuti leggendoli da sinistra a destra: Disequzioi Mrio Sdri DISEQUAZIONI Defiizioi U disequzioe è u disegugliz tr due espressioi che cotegoo icogite. Risolvere u disequzioe sigific trovre quell'isieme di vlori che, ttriuiti lle icogite, l redoo

Dettagli

FORMULARIO ALGEBRA E ASSI CARTESIANI (RETTA) n m n m. a a a. n m n m. a a a. a b a b. a a a b. a n =

FORMULARIO ALGEBRA E ASSI CARTESIANI (RETTA) n m n m. a a a. n m n m. a a a. a b a b. a a a b. a n = Poteze volte FORMULARIO ALGEBRA E ASSI CARTESIANI (RETTA) proprietà: ) 2) 3) 4) 5) m m m m m m b 0 per qulsisi Numeri iteri: umero co sego e vlore Somm lgebric: Segi cocordi + +b - - b ddizioe Prodotto

Dettagli

a) la funzione costante k. Sia k un numero reale e consideriamo la funzione che ad ogni numero reale x associa k: x R k

a) la funzione costante k. Sia k un numero reale e consideriamo la funzione che ad ogni numero reale x associa k: x R k ALCUNE FUNZIONI ELEMENTARI ( E NON) E LORO GRAFICI (*) a) la fuzioe costate k. Sia k u umero reale e cosideriamo la fuzioe che ad ogi umero reale x associa k: x R k Tale fuzioe è detta fuzioe costate k;

Dettagli

PRECORSO DI MATEMATICA III Lezione RADICALI E. Modica LE RADICI

PRECORSO DI MATEMATICA III Lezione RADICALI E. Modica  LE RADICI PRECORSO DI MATEMATICA III Lezioe RADICALI E. Modic tetic@blogscuol.it www.tetic.blogscuol.it LE RADICI Abbio visto che l isiee dei ueri reli è costituito d tutti e soli i ueri che possoo essere rppresetti

Dettagli

RELAZIONE FRA LA STABILITA DEL SISTEMA E LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO

RELAZIONE FRA LA STABILITA DEL SISTEMA E LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO RELAZIONE FRA LA STABILITA DEL SISTEMA E LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO L stbilità di u sistem liere, ivrite ed prmetri cocetrti può vlutrsi co due criteri diversi che fo rispettivmete riferimeto ll rispost

Dettagli

I numeri naturali. Cosa sono i numeri naturali? Quali sono le caratteristiche di N? Le operazioni in N. addizione = 15. moltiplicazione 3 7 = 21

I numeri naturali. Cosa sono i numeri naturali? Quali sono le caratteristiche di N? Le operazioni in N. addizione = 15. moltiplicazione 3 7 = 21 I ueri turli Cos soo i ueri turli? I ueri turli soo i ueri 0 1 4 5 6 7 8 9 10 11 1 L isiee dei ueri turli si idic co N. N { 0, 1,,, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 1,..} Quli soo le crtteristiche di N? L isiee

Dettagli

GLI SCANDALOSI NUMERI IRRAZIONALI

GLI SCANDALOSI NUMERI IRRAZIONALI GLI SCANDALOSI NUMERI IRRAZIONALI Prticolre dell'ffresco di Rffello "L Scuol di Atee", che rffigur Pitgor L scuol pitgoric, fodt d Pitgor Crotoe itoro l 530.C., fu fodmetle per lo sviluppo dell mtemtic.

Dettagli

Def. R si dice raggio di convergenza; nel caso i) R = 0, nel caso ii)

Def. R si dice raggio di convergenza; nel caso i) R = 0, nel caso ii) Apputi sul corso di Aalisi Matematica complemeti (a) - prof. B.Bacchelli Apputi : Riferimeti: R.Adams, Calcolo Differeziale. -Si cosiglia vivamate di fare gli esercizi del testo. Cap. 9.5 - Serie di poteze,

Dettagli

I radicali. Cos è un radicale? ESERCIZIO 2.1. Determina le C.E. dei seguenti radicali e delle seguenti espressioni contenenti radicali.

I radicali. Cos è un radicale? ESERCIZIO 2.1. Determina le C.E. dei seguenti radicali e delle seguenti espressioni contenenti radicali. I rdicli Cos è un rdicle? Il simbolo si chim rdicle e si legge rdice ennesim di. - n si chim indice dell rdice e deve essere un numero nturle mggiore di zero. Qundo l indice si sottintende e il rdicle

Dettagli

Correzione Compito di matematica - Classe 1 SIRIO. I Quadrimestre a.s. 2006/07 Docente: Roberta Virili

Correzione Compito di matematica - Classe 1 SIRIO. I Quadrimestre a.s. 2006/07 Docente: Roberta Virili Apputi di tetic SIRIO Soluzioe Copito i clsse Correzioe Copito di tetic - Clsse SIRIO I Qudriestre.s. 00/07 Docete Robert Virili. Copletre le uguglize pplicdo le proprietà delle poteze. b. 9 0 9 0 d. (

Dettagli

Quadrato di un Binomio

Quadrato di un Binomio PRODOTTI NOTEVOLI 1 Quadrato di un Binomio Cerchiamo la regola La regola Il significato geometrico Esempi Esercizi proposti prof.ssa Giuseppa Chirico 2 Quadrato di binomio: significato algebrico (a+b)

Dettagli

2,3, (allineamenti decimali con segno, quindi chiaramente numeri reali); 4 ( = 1,33)

2,3, (allineamenti decimali con segno, quindi chiaramente numeri reali); 4 ( = 1,33) Defiizioe di umero reale come allieameto decimale co sego. Numeri reali positivi. Numeri razioali: defiizioe e proprietà di desità Numeri reali Defiizioe: U umero reale è u allieameto decimale co sego,

Dettagli

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it)

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it) I rdicli Cludio CANCELLI (www.cludioccelli.it) Ed..0 www.cludioccelli.it Dec. 0 I rdicli INDICE DEI CONTENUTI. I RADICALI... INDICE DI RADICE PARI...4 INDICE DI RADICE DISPARI...5 RADICALI SIMILI...6 PROPRIETA

Dettagli

ELLISSE STANDARD. 1. Il concetto

ELLISSE STANDARD. 1. Il concetto ELLIE TANDARD. Il cocetto L icertezz dell posizioe plimetric di u puto i u rete si deiisce ttrverso lo studio dell ellisse stdrd. Prim di pssre lle relzioi mtemtiche che govero questo rgometo è preeribile

Dettagli

Radicali. Definizioni Variazioni di radicali Operazioni Razionalizzazione Radicali doppi Potenze con esponente razionale Esercizi

Radicali. Definizioni Variazioni di radicali Operazioni Razionalizzazione Radicali doppi Potenze con esponente razionale Esercizi Rdicli Definizioni Vrizioni di rdicli Operzioni Rzionlizzzione Rdicli doppi Potenze con esponente rzionle Esercizi Mteri: Mtemtic Autore: Mrio De Leo Definizioni n L espressione è comunemente dett rdice

Dettagli

Potenze reali ad esponente reale

Potenze reali ad esponente reale Poteze reli d esoete rele Leged: N è l'isieme dei umeri turli (0, 1, 2, 3,...) N 0 è l'isieme dei umeri turli d esclusioe dello zero (1, 2, 3,...) Z è l'isieme dei umeri iteri (..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3,...)

Dettagli

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero Giacomo Pagia Giovaa Patri Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero 2 per la Scuola secodaria di secodo grado UNITÀ CAMPIONE Edizioi del Quadrifoglio à t i U 2 Radicali I questa Uità affrotiamo

Dettagli

1. ESPRESSIONE LETTERALE Si dice espressione letterale una espressione formata da numeri, lettere e segni.

1. ESPRESSIONE LETTERALE Si dice espressione letterale una espressione formata da numeri, lettere e segni. 1. ESPRESSIONE LETTERALE Si dice espressione letterale una espressione formata da numeri, lettere e segni. 2. MONOMIO 2a + b -3 due a più b meno tre 3x 2 x + 5 3 ics al quadrato ics + 5 MONOMI Si dice

Dettagli

FUNZIONI RADICE. = x dom f Im f grafici. Corso Propedeutico di Matematica. Politecnico di Torino CeTeM. 7 Funzioni Radice RICHIAMI DI TEORIA

FUNZIONI RADICE. = x dom f Im f grafici. Corso Propedeutico di Matematica. Politecnico di Torino CeTeM. 7 Funzioni Radice RICHIAMI DI TEORIA Politecico di Torio 7 Fuzioi Radice FUNZIONI RADICE RICHIAMI DI TEORIA f ( x) = x dom f Im f grafici. = = =7 =9. dispari R R -. - -. - - -. Grafici di fuzioi radici co pari pari [,+ ) [,+ ).. = = =6 =8

Dettagli

DAI RAZIONALI AI REALI

DAI RAZIONALI AI REALI DAI RAZIONALI AI REALI. L isieme dei umeri rzioli. Le operzioi fr umeri rzioli: ddizioe, moltipliczioe, sottrzioe e divisioe.. L elevmeto potez. L ordimeto.. Proprietà delle disuguglize (?disuguglize e

Dettagli

Precorso di Matematica, aa , (IV)

Precorso di Matematica, aa , (IV) Precorso di Matematica, aa 01-01, (IV) Poteze, Espoeziali e Logaritmi 1. Nel campo R dei umeri reali, il umero 1 e caratterizzato dalla proprieta che 1a = a, per ogi a R; per ogi umero a 0, l equazioe

Dettagli

MATEMATICA Classe Prima

MATEMATICA Classe Prima Liceo Scietifico di Treiscce Esercizi per le vcze estive 0 MATEMATICA Clsse Prim Cpitolo Numeri turli Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Numeri turli Primi ogi pgi del cpitolo Per gli llievi promossi co

Dettagli

5 ln n + ln. 4 ln n + ln. 6 ln n + ln

5 ln n + ln. 4 ln n + ln. 6 ln n + ln DOMINIO FUNZIONE Determiare il domiio della fuzioe f = l e e + e + e Deve essere e e + e + e >, posto e = t si ha t e + t + e = per t = e e per t = / Il campo di esisteza è:, l, + Determiare il domiio

Dettagli

1. OPERAZIONE DI ESTRAZIONE DELLA RADICE DI UN NUMERO

1. OPERAZIONE DI ESTRAZIONE DELLA RADICE DI UN NUMERO 1. OPERAZIONE DI ESTRAZIONE DELLA RADICE DI UN NUMERO L'estrazione della radice di un numero è una delle due operazioni inverse dell'operazione di elevamento a potenza attraverso la quale si calcola la

Dettagli

FORMULARIO prof. Danilo Saccoccioni

FORMULARIO prof. Danilo Saccoccioni PROPRIETA' DELLE RADICI Vlgoo le segueti proprietà se i rdicdi soo positivi: FORMULARIO prof. Dilo Sccoccioi E' fodmetle ricordre le segueti equivleze, vlide per tre umeri qulsisi, b e c che le redo seste

Dettagli

identificando (a, 0) con a, (b, 0) con b e posto i =(0, 1) possiamo esprimere un numero complesso nella forma 2 = a + ib. 2 ) a

identificando (a, 0) con a, (b, 0) con b e posto i =(0, 1) possiamo esprimere un numero complesso nella forma 2 = a + ib. 2 ) a Numeri Complessi E be oto che o esiste lcu umero rele x tle che x = o, equivletemete, che l equzioe x + = 0 o h soluzioi reli. Cosí come è possibile estedere i umeri rzioli, itroducedo i umeri reli, i

Dettagli

ANALISI MATEMATICA 1. Funzioni elementari

ANALISI MATEMATICA 1. Funzioni elementari ANALISI MATEMATICA Fuzioi elemetari Trovare le soluzioi delle segueti disequazioi ) x + 4 5 > 8 + 5x 0 ) 5x + 0 > 0, x 4 < 0 3) x x 3 4) x + x + > 3 x + 4 5) 5x 4x x + )x ) 6) x x + > 0, x + 5x + 6 0,

Dettagli

Misurare una grandezza fisica significa stabilire quante unità di misura sono contenute nella grandezza stessa.

Misurare una grandezza fisica significa stabilire quante unità di misura sono contenute nella grandezza stessa. L misur: Misurre u grdezz fisic sigific stilire qute uità di misur soo coteute ell grdezz stess. L misur di u grdezz si dice dirett qudo si effettu per cofroto co u grdezz d ess omogee scelt come cmpioe

Dettagli

52. Se in una città ci fosse un medico ogni 500 abitanti, quale sarebbe la percentuale di medici? A) 5 % B) 2 % C) 0,2 % D) 0,5% E) 0,02%

52. Se in una città ci fosse un medico ogni 500 abitanti, quale sarebbe la percentuale di medici? A) 5 % B) 2 % C) 0,2 % D) 0,5% E) 0,02% RISPOSTE MOTIVATE QUIZ D AMMISSIONE 2000-2001 MATEMATICA 51. L espressioe log( 2 ) equivale a : A) 2log B) log2 C) 2log D) log E) log 2 Dati 2 umeri positivi a e b (co a 1), si defiisce logaritmo i base

Dettagli

Soluzioni. 2 2n+1 3 2n. n=1. 3 2n 9. n=1. Il numero 2 può essere raccolto fuori dal segno di sommatoria: = 2. n=1 = = 8 5.

Soluzioni. 2 2n+1 3 2n. n=1. 3 2n 9. n=1. Il numero 2 può essere raccolto fuori dal segno di sommatoria: = 2. n=1 = = 8 5. 60 Roberto Tauraso - Aalisi Calcolare la somma della serie Soluzioi + 3 R La serie può essere riscritta el modo seguete: + 4 3 9 Il umero può essere raccolto fuori dal sego di sommatoria: + 4 3 9 Si tratta

Dettagli

SERIE NUMERICHE esercizi. R. Argiolas

SERIE NUMERICHE esercizi. R. Argiolas esercizi R. Argiols L? Quest piccol rccolt di esercizi sulle serie umeriche è rivolt gli studeti del corso di lisi mtemtic I. E bee precisre fi d or che possedere e svolgere gli esercizi di quest dispes

Dettagli

Verifica 03 LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO

Verifica 03 LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Verific 0 LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO ESERCIZI LE DISEQUAZIONI Risolvi le seguenti disequzioni lineri numeriche. A 0 8 B 7 8 A B 8 7 8 8 9 Rppresent i seguenti intervlli (o unione di intervlli) medinte

Dettagli

I POLINOMI. Si chiama POLINOMIO la somma algebrica di più monomi interi. Ad esempio sono polinomi: 3 x 2 +2x; 4 a 2 b 2 +b 3 ; ab+xy;

I POLINOMI. Si chiama POLINOMIO la somma algebrica di più monomi interi. Ad esempio sono polinomi: 3 x 2 +2x; 4 a 2 b 2 +b 3 ; ab+xy; I POLINOMI Si chiama POLINOMIO la somma algebrica di più monomi interi Ad esempio sono polinomi: 3 x 2 +2x; 4 a 2 b 2 +b 3 ; ab+xy; 8x 2 +11x+4 a 2 b 2 +4 b 3 I POLINOMI Ogni monomio che compone il polinomio

Dettagli

Sperimentazioni di Fisica I mod. A Lezione 2

Sperimentazioni di Fisica I mod. A Lezione 2 La Rappresetazioe dei Numeri Sperimetazioi di Fisica I mod. A Lezioe 2 Alberto Garfagii Marco Mazzocco Cizia Sada Dipartimeto di Fisica e Astroomia G. Galilei, Uiversità degli Studi di Padova Lezioe II:

Dettagli

n 1 = n b) {( 1) n } = c) {n!} In questo caso la successione è definita per ricorrenza: a 0 = 1, a n = n a n 1 per ogni n 1.

n 1 = n b) {( 1) n } = c) {n!} In questo caso la successione è definita per ricorrenza: a 0 = 1, a n = n a n 1 per ogni n 1. Apputi sul corso di Aalisi Matematica complemeti (a) - prof. B.Bacchelli Apputi 0: Riferimeti: R.Adams, Calcolo Differeziale - Si cosiglia vivamete di fare gli esercizi del testo. Successioi umeriche:

Dettagli

ESPONENZIALI E LOGARITMI

ESPONENZIALI E LOGARITMI ESPONENZIALI E LOGARITMI RICHIAMI DI TEORIA dom f Im f grfico Funzioni esponenzili y=^ con > Funzioni esponenzili y=^ con

Dettagli

ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO. Disposizioni

ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO. Disposizioni ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO Il clcolo comitorio h come oggetto il clcolo del umero dei modi co i quli possoo essere ssociti, secodo regole stilite, gli elemeti di due o più isiemi o di uo stesso isieme.

Dettagli

Corso di Calcolo Numerico

Corso di Calcolo Numerico Fcoltà di Igegeri - Lure Triele i Igegeri Meccic Corso di Clcolo Numerico Dott.ss M.C. De Bois Uiversità degli Studi dell Bsilict, Potez Fcoltà di Igegeri Corso di Lure i Igegeri Meccic Ao Accdemico 004/05

Dettagli

( ) ( ) 2 + 3( a + b) = ( ) + b( x 1) = ( ) ( ) b( x + y) = ( ) x 2 ( a + b) y 2 + ( a + b) = ( ) + ( a b) = ( ) a( 4x + 7) = ( ) + 3a( 2 5y) =

( ) ( ) 2 + 3( a + b) = ( ) + b( x 1) = ( ) ( ) b( x + y) = ( ) x 2 ( a + b) y 2 + ( a + b) = ( ) + ( a b) = ( ) a( 4x + 7) = ( ) + 3a( 2 5y) = 1 Scomposizione in fattori di un polinomio Scomporre in fattori un polinomio significa trasformare il polinomio, che è una somma algebrica di monomi, nel prodotto di fattori con il grado più basso possibile.

Dettagli

ALGEBRA. Monomio: In un monomio distinguiamo parte numerica (o coefficiente) e parte letterale. Es.: -7 ax 2 b 3 y. Parte letterale.

ALGEBRA. Monomio: In un monomio distinguiamo parte numerica (o coefficiente) e parte letterale. Es.: -7 ax 2 b 3 y. Parte letterale. ALGEBRA Monomio: un espressione algebrica dove non figurano operazioni (e non segni) di addizione (+) o sottrazione(-); figurano solo moltiplicazioni e potenze. In un monomio distinguiamo parte numerica

Dettagli

Le successioni: intro

Le successioni: intro Le successioi: itro Si cosideri la seguete sequeza di umeri:,, 2, 3, 5, 8, 3, 2, 34, 55, 89, 44, 233, detti di Fiboacci. Essa rappreseta il umero di coppie di coigli preseti ei primi 2 mesi i u allevameto!

Dettagli

Omotopia, numero d avvolgimento, Logaritmi

Omotopia, numero d avvolgimento, Logaritmi CAPITOLO 5 Omotopi, umero d vvolgimeto, Logritmi 5.. L versioe omotopic dell formul di Cuchy, il umero d vvolgimeto. Comicimo ricorddo l ozioe di omotopi di cmmii. Si A C u perto e sio 0, : [, b] A due

Dettagli

10. FUNZIONI CONTINUE

10. FUNZIONI CONTINUE . FUNZIONI CONTINUE DEFINIZIONE DI CONTINUITÀ DI UNA FUNZIONE IN UN PUNTO 46 oppure: def. f cotiu i lim f ( ) = f ( ) def. f cotiu i lim f ( + h ) = f ( ) h Il cocetto è vermete fodmetle e quidi dimo d

Dettagli

Rapporti e proporzioni

Rapporti e proporzioni Rapporti e proporzioni Si dice RAPPORTO FRA DUE NUMERI, il secondo dei quali sia diverso da zero, il quoziente ottenuto dividendo il primo per il secondo. a b = a b a e b si dicono TERMINI del rapporto

Dettagli

CORSO ANALISI MATEMATICA 1 A.A. 2015/2016. Testo consigliato

CORSO ANALISI MATEMATICA 1 A.A. 2015/2016. Testo consigliato Università degli studi di Cgliri CORSO ANALISI MATEMATICA 1 A.A. 2015/2016 Docente: Monic Mrrs 1 Anlisi Mtemtic 1 Testo consiglito con elementi di geometri e lgebr linere. M. Brmnti, C.D. Pgni, S. Sls

Dettagli

Corso di laurea in Matematica Corso di Analisi Matematica 1-2 Dott.ssa Sandra Lucente 1 Funzioni potenza ed esponenziale.

Corso di laurea in Matematica Corso di Analisi Matematica 1-2 Dott.ssa Sandra Lucente 1 Funzioni potenza ed esponenziale. Corso di laurea i Matematica Corso di Aalisi Matematica -2 Dott.ssa Sadra Lucete Fuzioi poteza ed espoeziale. Teorema. Teorema di esisteza della radice -esima. Sia N. Per ogi a R + esiste uo ed u solo

Dettagli

Introduzione al calcolo letterale: Monomi e polinomi

Introduzione al calcolo letterale: Monomi e polinomi http://www.tuttoportle.it/ A SCUOLA DÌ MATEMATICA Lezioi di mtemtic cur dì Eugeio Amitro Argometo. Itroduzioe l clcolo letterle: Moomi e poliomi U pgi del liro Al-Kitā l-mukhtṣr fī hīsā l-ğr w l-muqāl

Dettagli

Scuola delle Biotecnologie - ISTITUZIONI DI MATEMATICHE - a. a. 2006/2007 Prof. Margherita Fochi. Appunti precorso. k k

Scuola delle Biotecnologie - ISTITUZIONI DI MATEMATICHE - a. a. 2006/2007 Prof. Margherita Fochi. Appunti precorso. k k Scuol delle Biotecologie - ISTITUZIONI DI MATEMATICHE -.. 006/007 Prof. Mrgherit Fochi Apputi precorso.- Poliomi.. - Geerlità Def..- Moomio ell vribile di grdo k è l espressioe : Def..- Poliomio ell vribile

Dettagli

Studio di funzione. Rappresentazione grafica di una funzione: applicazioni

Studio di funzione. Rappresentazione grafica di una funzione: applicazioni Studio di fuzioe Tipi di fuzioi Le fuzioi si possoo raggruppare i alcue tipologie di base: Razioali: se le operazioi che vi si effettuao soo addizioe, sottrazioe, prodotto, divisioe ed elevameto a poteza

Dettagli

ISTITUTO PROFESSIONALE PER I SERVIZI ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE B.BUONTALENTI,V. DE BRUNI, FIRENZE ANNO SCOLASTICO 2015/2016.

ISTITUTO PROFESSIONALE PER I SERVIZI ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE B.BUONTALENTI,V. DE BRUNI, FIRENZE ANNO SCOLASTICO 2015/2016. B.BUONTALENTI,V. DE BRUNI, 6-50133 FIRENZE Classe 1 A Richiami di matematica: formazione degli insiemi numerici i numeri naturali, interi, razionali, irrazionali i numeri reali proprietà delle quattro

Dettagli

DOTTORATO DI RICERCA IN GEOFISICA-XXIIICICLO/ EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (Prof. BONAFEDE)

DOTTORATO DI RICERCA IN GEOFISICA-XXIIICICLO/ EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (Prof. BONAFEDE) DOTTORATO DI RICERCA IN GEOFISICA-XXIIICICLO/ EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (Prof. BONAFEDE) Mggi C. & Bccesci P. Soluzioe problem V Puto 1: T Clcolre l soluzioe stziori dell (1) euivle d imporre l

Dettagli

DIVISIONE TRA POLINOMI IN UNA VARIABILE

DIVISIONE TRA POLINOMI IN UNA VARIABILE DIVISIONE TRA POLINOMI E SCOMPOSIZIONE Prof. Erasmo Modica healthinsurance@tin.it DIVISIONE TRA POLINOMI IN UNA VARIABILE L algoritmo della divisione tra polinomi è analogo a quello della divisione ordinaria

Dettagli

NUOVI CRITERI DI DIVISIBILITÀ

NUOVI CRITERI DI DIVISIBILITÀ NUOVI CRITERI DI DIVISIBILITÀ BRUNO BIZZARRI, FRANCO EUGENI, DANIELA TONDINI 1 1. Su tutti i testi scolastici di Scuola Media, oostate siao riportati i criteri di divisibilità per i umeri, 3, 4, 5, 6,

Dettagli

Quindi L'OPERAZIONE DI ESTRAZIONE DI RADICE È L'OPERAZIONE INVERSA DELL'ELEVAMENTO A POTENZA.

Quindi L'OPERAZIONE DI ESTRAZIONE DI RADICE È L'OPERAZIONE INVERSA DELL'ELEVAMENTO A POTENZA. I RADICALI. DEFINIZIONE DI RADICE (esercizi pg. 8) Si dice rdice qudrt (cuic, qurt, quit,... ) di u umero rele 0, quel umero rele 0 che elevto l qudrto (l cuo, ll qurt, ll quit,... ) dà come risultto.

Dettagli

Quindi L'OPERAZIONE DI ESTRAZIONE DI RADICE È L'OPERAZIONE INVERSA DELL'ELEVAMENTO A POTENZA.

Quindi L'OPERAZIONE DI ESTRAZIONE DI RADICE È L'OPERAZIONE INVERSA DELL'ELEVAMENTO A POTENZA. I RADICALI. DEFINIZIONE DI RADICE (esercizi pg. 8) Si dice rdice qudrt (cuic, qurt, quit,... ) di u umero rele 0, quel umero rele 0 che elevto l qudrto (l cuo, ll qurt, ll quit,... ) dà come risultto.

Dettagli

MONOMI. In ogni monomio si distingue il coefficiente numerico e la parte letterale

MONOMI. In ogni monomio si distingue il coefficiente numerico e la parte letterale CALCOLO LETTERALE MONOMI E POLINOMI MONOMI In ogni monomio si distingue il coefficiente numerico e la parte letterale Il coefficiente numerico è il numero che è davanti al monomio e può essere 1 o anche

Dettagli

Esercizi proposti. f(x), f(x), f(x), f(x + 1), f(x) + 1. x 2 x 1 se x 1, 4 x se x > 1 2, 2).

Esercizi proposti. f(x), f(x), f(x), f(x + 1), f(x) + 1. x 2 x 1 se x 1, 4 x se x > 1 2, 2). Esercizi proposti 1. Risolvere la disequazioe + 1.. Disegare i grafici di a) y = 1 + + 3 ; b) y = 1 ; c) y = log 10 + 1). 3. Si cosideri la fuzioe f) = ; disegare i grafici di f), f), f), f + 1), f) +

Dettagli

I RADICALI QUADRATICI

I RADICALI QUADRATICI I RADICALI QUADRATICI 1. Radici quadrate Definizione di radice quadrata: Si dice radice quadrata di un numero reale positivo o nullo a, e si indica con a, il numero reale positivo o nullo (se esiste) che,

Dettagli

Radici, potenze, logaritmi in campo complesso.

Radici, potenze, logaritmi in campo complesso. SOMMARIO NUMERI COMPLESSI... Formula di Eulero... Coiugato di u umero complesso... 3 Poteza -esima di u umero complesso z (formula di De Moivre... 3 Radice -esima di z... 3 Osservazioi... Logaritmo di

Dettagli

Paolo Perfetti, Dipartimento di matematica, II Università degli Studi di Roma, facoltà di Ingegneria

Paolo Perfetti, Dipartimento di matematica, II Università degli Studi di Roma, facoltà di Ingegneria Esercizi svolti a lezioe e o proveieti dal Marcellii Sbordoe La preseza della lettera C idica u esercizio da fare a casa. La capacità di svolgere tali esercizi è parte del bagaglio ecessario i sede di

Dettagli

A cura del dipartimento di Matematica dell Istituto Superiore N. BIXIO FORMULARIO DI MATEMATICA E COMPLEMENTI PER LE CLASSI III-IV-V

A cura del dipartimento di Matematica dell Istituto Superiore N. BIXIO FORMULARIO DI MATEMATICA E COMPLEMENTI PER LE CLASSI III-IV-V cur del diprtimeto di Mtemtic dell Istituto uperiore N. IXIO FORMULRIO DI MTEMTIC E COMPLEMENTI PER LE CLI III-IV-V.. 5/6 INDICE EQUZIONI DI GRDO...3 EQUZIONI E DIEQUZIONI DI GRDO CON... EQUZIONI E DIEQUZIONI

Dettagli

INDICE. Scaricabile su: Algebra e Equazioni TEORIA

INDICE. Scaricabile su:  Algebra e Equazioni TEORIA P r o f. Gu i d of r c h i i Atepri Atepri Atepri www. l e z i o i. j i d o. c o Scricile su: http://lezioi.jido.co/ Alger e Equzioi TEORIA INDICE Nozioi geerli, isiei, uioe ed itersezioe, ueri reli Mooi

Dettagli

Prodotti Notevoli e Scomposizione. Feo Maurizio

Prodotti Notevoli e Scomposizione. Feo Maurizio Prodotti Notevoli e Scomposizione Feo Maurizio August 12, 2013 2 Preambolo Gli appunti che seguono non vogliono sostituire il testo, ma rappresentano solo una bozza per raccogliere in maniera organica

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO STATALE Enrico Fermi Anno Scolastico 2008/09. Scomposizioni in fattori dei polinomi. Frazioni algebriche

LICEO SCIENTIFICO STATALE Enrico Fermi Anno Scolastico 2008/09. Scomposizioni in fattori dei polinomi. Frazioni algebriche LICEO SCIENTIFICO STATALE Enrico Fermi Anno Scolastico 2008/09 Classe II E - corso Tecnologico Scomposizioni in fattori dei polinomi Scomposizione di un polinomio in fattori Concetto di scomposizione Raccoglimento

Dettagli

{ } 3 [ ] [ ] [ ] [ ] Esercizi per il precorso ( )( ) Prof. Margherita Fochi. 1.- Esercizi sui polinomi. + x. x R. ( )( ) + R. ( )( )( ) a.

{ } 3 [ ] [ ] [ ] [ ] Esercizi per il precorso ( )( ) Prof. Margherita Fochi. 1.- Esercizi sui polinomi. + x. x R. ( )( ) + R. ( )( )( ) a. Prof. Mrgherit Fochi Esercizi per il precorso.- Esercizi sui polinomi Semplificre le seguenti espressioni utilizzndo i prodotti notevoli:. ) ) ) ) ) 8 [ ] 8. ) ) ) ) ] [. ) ) ) [ ] { } y y y y y [ ] 8

Dettagli

FORMULARIO DI MATEMATICA

FORMULARIO DI MATEMATICA FORMULARIO DI MATEMATICA Sommrio ALGEBRA... DISEQUAZIOI... 5 GEOMETRIA... 6 GEOMETRIA AALITICA... 7 FUZIOI ESPOEZIALI LOGARITMI... 9 TRIGOOMETRIA... CALCOLO COMBIATORIO... PROBABILITA... PERCETUALI...

Dettagli

CORSO ZERO DI MATEMATICA

CORSO ZERO DI MATEMATICA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PALERMO FACOLTÀ DI ARCHITETTURA CORSO ZERO DI MATEMATICA ESPONENZIALI E LOGARITMI Dr. Ersmo Modic ersmo@glois.it www.glois.it POTENZA CON ESPONENTE REALE Definizione: Dti un numero

Dettagli

, dove s n è la somma parziale n-esima definita da. lim s n = lim s n = + (= ). a n = a 1 + a 2 +...

, dove s n è la somma parziale n-esima definita da. lim s n = lim s n = + (= ). a n = a 1 + a 2 +... . serie umeriche Def. (serie). Dt u successioe ( ) (co R per ogi ), si chim serie di termie geerle l successioe (s ), dove s è l somm przile -esim defiit d () s = + 2 +... + = k. L serie coverge (semplicemete)

Dettagli

Richiami di aritmetica

Richiami di aritmetica Richiami di aritmetica I numeri naturali L insieme dei numeri naturali, che si indica con N, comprende tutti i numeri interi maggiori di zero. Operazioni fondamentali OPERAZIONE SIMBOLO RISULTATO TERMINI

Dettagli

FATTORIZZAZIONE DI UN POLINOMIO

FATTORIZZAZIONE DI UN POLINOMIO FATTORIZZAZIONE DI UN POLINOMIO Così come avviene con i numeri ( 0 = 5), la fattorizzazione di un polinomio è la scomposizione di un polinomio in un prodotto di due o più polinomi. Esempio: = + + Un polinomio

Dettagli

{ 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10,11,12, }

{ 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10,11,12, } Lezione 01 Aritmetic Pgin 1 di 1 I numeri nturli I numeri nturli sono: 0,1,,,4,5,6,7,8,,10,11,1, L insieme dei numeri nturli viene indicto col simbolo. } { 0,1,,, 4,5,6,7,8,,10,11,1, } L insieme dei numeri

Dettagli

LE POTENZE. volte. a ogni potenza con esponente nullo è uguale a 1

LE POTENZE. volte. a ogni potenza con esponente nullo è uguale a 1 POTENZE AD ESPONENTE NATURALE LE POTENZE Si deiisce otez co bse e esoete u umero turle e si scrive.... ttori tutti uuli ll bse : csi rticolri: co. volte oi otez co esoete ullo è uule il rodotto di co oi

Dettagli

Prova scritta di Analisi Matematica I 15/09/2010

Prova scritta di Analisi Matematica I 15/09/2010 Prova scritta di Aalisi Matematica I VO 5/09/00 ) Data la fuzioe f ( ) + a) disegare il grafico illustrado i passaggi fodametali b) Euciare e dimostrare il Teorema di Rolle e se possibile applicarlo a

Dettagli

Calcolo algebrico. Maria Simonetta Bernabei & Horst Thaler

Calcolo algebrico. Maria Simonetta Bernabei & Horst Thaler Calcolo algebrico Maria Simonetta Bernabei & Horst Thaler CALCOLO LETTERALE Perché? E opportuno rappresentare i numeri con lettere dell alfabeto per fare affermazioni che valgono indipendentemente dal

Dettagli

Polinomi, disuguaglianze e induzione.

Polinomi, disuguaglianze e induzione. Allemeti Disid Mtemtic Geio 03 Poliomi, disuguglize e iduzioe. Qul è l mssim re di u rettgolo vete perimetro ugule 576? [Suggerimeto: utilizzre le medie e le loro disuguglize.] Svolgimeto. Predimo i cosiderzioe

Dettagli

Esercizi di matematica della Scuola Secondaria

Esercizi di matematica della Scuola Secondaria Esercizi di matematica della Scuola Secondaria 1. Quale é il risultato corretto della seguente operazione aritmetica? (dare la risposta senza eseguire la moltiplicazione) X = 23, 45 0, 0123 (A) X = 0,

Dettagli

PROGRAMMA MATEMATICA Classe 1 A AFM anno scolastico

PROGRAMMA MATEMATICA Classe 1 A AFM anno scolastico Classe 1 A AFM anno scolastico 2014-2015 I numeri naturali rappresentazione dei numeri naturali, le quattro operazioni, multipli e divisori di un numero. Criteri di divisibilità, le potenze, le espressioni

Dettagli

CLASSE 1 SEZIONE A PROGRAMMA DI MATEMATICA DOCENTE ENRICO PILI

CLASSE 1 SEZIONE A PROGRAMMA DI MATEMATICA DOCENTE ENRICO PILI ISTITUTO D ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE I.T.C.G. L. EINAUDI LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO CLASSE 1 SEZIONE A PROGRAMMA DI MATEMATICA DOCENTE ENRICO PILI ANNO SCOLASTICO 2016/2017 RICHIAMI DI ARITMETICA

Dettagli

L Ultimo teorema di Fermat e le terne Pitagoriche

L Ultimo teorema di Fermat e le terne Pitagoriche L Ultimo teorema di Fermat e le tere Pitagoriche Aspetto aritmetico e geometrico A cura di Fracesco Di Noto Eugeio Amitrao ( http://www.atuttoportale.it/) Coteuti dell articolo: Titolo Pag. Abstract.........

Dettagli

L ESERCITO ITALIANO 1. COMPITI

L ESERCITO ITALIANO 1. COMPITI 1. COMPITI L ESERCITO ITALIANO L Esercito d strumeto di guerr difesiv si è dto evolvedo sio rggiugere oggi, pur mteedo be sldi i pricipi di mteimeto dell slvgurdi dell sovrità dello Stto, le crtteristiche

Dettagli