LA MODULAZIONE DI AMPIEZZA

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1 LA MODULAZIONE DI IEZZA Modulare in aiezza uol dire far ariare l'aiezza di una orane a radiofrequenza secondo l'aiezza di una odulane a bassa frequenza. L'oerazione di odulazione di aiezza si effeua arendo da un segnale elerico rodoo da un oscillaore a radiofrequenza, cioè alle frequenze usualene usae nelle rasissioni radio che anno dal egaherz in su, e che cosiuisce la orane. Di queso ci si sere er orare, auno, a disanza l'inforazione racchiusa nel segnale a bassa frequenza deo odulane. Il segnale orane è cosiuio da una sinusoide, enre la odulane è un segnale analogico, che uò essere scheaizzao, er selicià di calcolo, in un'alra sinusoide, er effeo del eorea di Fourier er cui un qualsiasi segnale eriodico od aeriodico, uò sere considerarsi coe la soa di infinie sinusoidi, coe sudiao a roosio dei segnali. Nello schea seguene sono indicai i re segnali: odulane, a bassa frequenza, orane, ad ala frequenza, odulao, con la frequenza della orane, a l'aiezza che aria secondo la odulane. Sono indicai anche i eriodi e le aiezze dei re segnali. Le funzioni aeaiche che esriono quesi segnali ossono essere scele coe segue: 6/9/6

2 ( ) cosω ( ) cosω ricordando che ulsazione, frequenza e eriodo sono legae fra loro: f ω π f π f ω π f π e che dee esisere la condizione: f >> f er deerinare la forula aeaica del segnale odulao in aiezza, ricordiao che l'aiezza del segnale odulao dee ariare, arendo dal alore della orane a rioso, secondo la funzione odulane, erano il segnale odulao dee risulare: ( ) ( cosω ) cosω Definiao a queso uno l'indice di odulazione, o rofondià di odulazione, coe il raoro fra l'aiezza del segnale odulane e l'aiezza del segnale orane: Risulerà di conseguenza: e l'esressione del segnale odulao orà scriersi coe segue: ( ) ( cosω ) cosω cosω cosω cosω Quesa esressione, ricordando una delle forule di Werner: 6/9/6

3 cos α cos β cos si uò esriere coe segue: [ cos( α β ) ( α β )] ( ) cosω cos( ω ω ) cos( ω ω ) Quesa si inerrea coe la soa di re funzioni sinusoidali di cui la ria coincide con la orane a rioso, e le alre due sono due sinusoidi di aiezza: che coe frequenza hanno: una la soa, e una la differenza fra le frequenze orane e odulane. Ne nasce la raresenazione nel doinio delle frequenze della figura seguene, doe sono raresenae: il segnale odulane, il segnale orane e il segnale odulao in aiezza. Si osseri coe l'oerazione di odulazione ha dao luogo ad una raslazione in frequenza del segnale odulane f della quanià f. Si osseri la larghezza di banda del segnale odulao che risula essere il doio della frequenza f odulane, infai: ( f f ) ( f f ) f B 6/9/6 3

4 L'indice di odulazione uò ariare fra e : < < Ricordando la forula di : osseriao infai che: Se è uol dire che non c'è odulane, quindi non si rasee alcuna inforazione, ur iegnando il canale con la orane. Se è,5 siao nelle condizioni oiali. Se è siao di frone al assio della odulazione. Se è > allora siao in fore disorsione da crossoer coe indicao soo: 6/9/6

5 L'indice di odulazione si uò rileare dall'iagine di sora con la forula: ( ) ( ) ( ) ( ) A B A B L'indice di odulazione fin qui descrio è rileao, si suol dire, in anenna, cioè all'uscia del odulaore, a alora si disone del segnale all'ingresso del odulaore, in al caso si dee enere cono della cosane del odulaore K e la forula diena: OENZA DI UN SEGNALE MODULAO IN oiché un segnale odulao in aiezza è cosiuio dalla soa di re segnali disini, coe si uò edere chiaraene dal suo sero nel doinio delle frequenze: la sua oenza sarà la soa delle oenze dei re segnali: lef righ doe, nauralene, con si è indicaa la oenza della orane, con righ la oenza della riga desra e con lef, la oenza della riga sinisra. Indicando con R la resisenza di radiazione dell'anenna rasiene, dai alori delle ensioni, esresse in alori assii, indicae in figura, e noa R, si roa la oenza colessia del segnale odulao in in funzione dell'indice di odulazione : 6/9/6 5

6 6/9/6 6 righ lef R R R R R 8R R R R