Metodologie informatiche per la chimica
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- Brigida Repetto
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1 Metodologe nformatche per la chmca Dr. Sergo Brutt Meccanca molecolare vs. meccanca quantstca
2 Geometra molecolare La struttura molecolare ovvero l nseme delle dstanze d legame angol planar e dedr e le connettvtà degl atom n una data molecola s può ottenere per va spermentale o computazonale Per va spermentale s ntende effettuare un espermento n cu un campone contente una data spece chmca è sottoposto ad una procedura d ndagne necessaramente strumentale. Il rsultato d questa ndagne consste d una sere d osservabl spermental da cu è possble desumere (rcavare per va ndretta) la struttura della molecola. Per va computazonale s ntende costrure un oggetto chmco vrtuale che corrsponde alla spece chmca n esame e sottoporla ad un metodo computazonale che sulla base d un lmtato numero d postulat teorc e sfruttando specfche routne e tecnche d calcolo consente d rcavare come rsultato prmaro la struttura della molecola.
3 Tecnche spermental Come funzona un espermento reale? Spece da studare Campone puro Tecnca spermentale Strumento Rsultato spermentale.
4 Tecnche spermental sempo reale per lo studo della struttura delle molecole Spece da studare Ghacco Dffrattogramma Tecnca spermentale Dffrazone RX Crstallo sngolo Polvere
5 Tecnche spermental Come analzzo l dato spermentale v k v o arr D K e 0 o Rsultato spermentale. Strumento d calcolo Metodo d anals de dat o D 0K Propretà molecolare
6 Tecnche spermental Nel caso degl spettr d dffrazone? d hkl h a cubc k Ihkl Fhkl k0 l g strumentale Crstallo sngolo Metodo d anals de dat Programma:TOPAS x y z O X Y Z H X Y Z H X3 Y3 Z3 Struttura molecolare
7 Tecnche spermental La determnazone della struttura geometrca d molecole o sold vene generalmente realzzata medante le seguent tecnche:. Spettroscopa molecolare (nterazone radazone-matera) a. Infrarossa e Raman (vbrazonale) b. Mcroonde (rotazonale) c. UV alta rsoluzone (elettronca-rotovbrazonale). Dffrazone d sold (nterazone radazone-matera) a. Ragg X b. Neutron c. lettron 3. Dffrazone da fasc molecolar d elettron/rx 4. Tecnche XAS (assorbmento d ragg X) su lqud e sold 5. NMR (rsonanza magnetca nucleare) su sold lqud e spece n soluzone
8 Tecnche computazonal Come funzona un calcolo computazonale H-O-H Spece da studare Oggetto computazonale Tecnca Computazonale Metodo & programma Rsultato computazonale.
9 Tecnche computazonal Modell vs. metod Tecnca Computazonale Metodo & programma Hˆ Modello teorco Chmca teorca Tecnche d calcolo Computer Scence
10 Modell teorc Modello teorco Chmca teorca Hˆ F Modello Quantstco q. Schroednger Modello Classco q.newton
11 Modello classco vs. quantstco Hˆ F Modello quantstco q. Schroednger lettron trattat esplctamente o mplctamente attraverso la teora del funzonale denstà. Approssmazone d Born Oppenhemer per separare l moto de nucle da quello degl elettron. Trattazone accurata d oggett pccol e ferm Modello classco q.newton lettron non trattat. Gl atom sono trattat come sngle partcles I legam sono trattat come molle Gl atom sono dotat d raggo polarzzabltà e carca netta Trattazone approssmata d oggett grand e n movmento
12 Modello quantstco H è l hamltonano ovvero l operatore energa ale d un dato sstema quantstco H ˆ ;...; dxdydz t z y x z y x j N j e N m T t r V t z y x z y x V V T V H ˆ ;...; ˆ ˆ ˆ q. Schroednger Funzone d onda rsolve l eq S. e consente d rcavare valor dell energa Approssmazone d Born Oppenhemer per separare l moto de nucle da quello degl elettron: nucle sono ferm e ne gnoro l moto Approx. partcelle non nteragent n.potenzale n.cnetca
13 Modello quantstco sstem compless q. Schroednger Approx. Born Oppenh. Approx.Nucle non nter. Hˆ Sstema Numero d atom Numero d elettron Funzone d onda Numero delle varabl Hamltonano Numero degl addend H 4 H 7 6 H O N CO CH 3 COOH La complesstà del calcolo scala molto velocemente con la complesstà del sstema
14 Modello classco q. Newton F L energa potenzale del sstema è calcolata utlzzando un campo d forza (force feld) Gl elettron non sono consderat Gl atom sono trattat come partcelle sngole Gl atom sono dotat d raggo (tpcamente l raggo d Van deer Walls) Atom come sfere comprmbl Gl atom sono dotat d polarzzabltà Gl atom sono dotat d una carca netta costante Carche o neutre I legam sono trattat come molle con una dstanza d equlbro corrspondente alla dstanza d legame
15 Campo d forze Force Feld Dato un sstema chmco trattato secondo l eq.d Newton s defnsce Force Felds (campo d forze) l nseme delle equazon che possono rassumers nella seguente relazone bonds angles torsons vdw electrostatc = energa ale del sstema bonds = contrbuto dovuto all nstaurars d legam angles = contrbuto dovuto agl angol esstent tra legam torsons = contrbuto dovuto agl angol dedr tra pan de resdu molecolar complanar vdw = contrbuto dovuto alle nterazon d VdW electrostatc = contrbuto dovuto alle carche al o parzal esstent sugl atom
16 Avogadro Force Feld Ogn contrbuto d è dato dalla sommatora de var contrbut d ogn legame/angolo/dedro/vdw/carca present. bonds e bond Contrbuto d ogn sngolo legame sempo: la molecola d ozono (O 3 ) OO OO3 OO O3 bonds a n g les vdw electrosta tc Ognuno de contrbut ( O-O OOO3 etc.) è a sua volta una funzone delle poszon recproche tra gl atom (dstanze e angol) Dstanza d legame r OO OO f Dstanza d equlbro r O-O Mnmo d energa
17 Avogadro Rcerca del mnmo Data l equazone ale dell energa del sstema O 3 OO OO3 OO O3 bonds a n g les vdw electrosta tc L energa del sstema essendo attrattva è negatva e pertanto per trovare la geometra d equlbro della molecola essa deve essere mnmzzata. Dervata del equazone dell energa del sstema rspetto alle coordnate dell atomo -esmo F x x y y z z 0 Vettore forza agente sull atomo -esmo Dalla mnmzzazone d questa equazone ottengo una terna d coordnate cartesane che sono la poszone d mnma energa dell atomo -esmo ovvero che la forza agente sull atomo sa nulla
18 Avogadro Rcerca del mnmo Data l equazone ale dell energa del sstema O 3 OO OO3 OO O3 bonds a n g les vdw electrosta tc necessaro mnmzzare teratvamente ognuna delle dervate dell equazone dell energa ale rspetto alle coordnate d cascun atomo rformulando ogn volta l equazone dell energa ale k x x j y y j z z F 0 j k Contrbut all eq.energa ale x y z 0 Quando tutte le forze agent sono mnmzzate l cclo rcomnca fno a che una sere completa d mnmzzazon produce varazon nulle delle poszon atomche F Mnmzzazone delle forze agent sull atomo
19 Avogadro Force Feld parametrzaton Data l equazone ale dell energa del sstema O 3 OO OO3 OO O3 bonds a n g les vdw electrosta tc Abbamo vsto che ogn contrbuto è funzone delle mutue coordnate atomche del sstema r f x x y y z z ) OO f OO ( O O O O O O L andamento d O-O con le dstanze è parametrzzato sulla base d dat spermental e d calcol quantomeccanc complet che consderano le nub elettronche esplctamente e termn quantstc (scambo correlazone) La parametrzzazone qund potrà essere dversa a seconda de dat d partenza su qual è costruta e sulla base della forma funzonale scelta per f(r O-O )
20 Avogadro Force Feld parametrzaton Consderamo ad esempo r f x x y y z z ) OO f OO ( O O O O O O L andamento d O-O tpco è l seguente Dstanza d equlbro r O-O Mnmo d energa possble avere set d dat d partenza (spermental e computazonal) dfferent: Set d dat Set d dat r O-O Mnm d energa A seconda del set d dat scelto produrrò a partà d forme funzonal per la parametrzzazone force felds dfferent.
21 Avogadro Force Feld parametrzaton Consderamo ad esempo ) ( O O O O O O O O O O z z y y x x f r f A partà d set d dat d partenza Potenzale d Lennard Jones possble parametrzzare punt usando forme funzonal dfferent r O-O Mnmo d energa 6 mn mn r r r r O O Potenzale d Morse mn r r a O O e
22 Modello classco sstem compless q. Newton Force felds F Sstema Numero d atom Numero d varabl Force felds Numero degl addend H 3 - H 6 3 H O N 6 3 CO CH 3 COOH La complesstà del calcolo scala molto lentamente con la complesstà del sstema
23 QM QM Modello classco (MM) vs. quantstco (QM) Numero d varabl nella funzone soluzone Numero d addend nell equazone prncpale MM MM La complesstà d un problema computazonale cresce al crescere del numero d varabl ndpendent e della complesstà dell equazone da rsolvere
24 Force Feld sstono numerosssm Force-Felds Ghemcal = parametrzzato su poche semplc molecole organche MMFF94 & MMFF94s = parametrzzato sulla base d numerose molecole organche contenent anche eteroatom; due force felds dfferscono levemente per la forma funzonale Gaff = parametrzzato su protene e DNA UFF = molto versatle parametrzzato su tutta la tavola degl element poco accurato
(1) (2) 1 N. Bohr, Phil. Mag., 9,1 (1922). 2 D. R. Hartree, PTOC. Cambridge Phil. Soc., 24, 89 (1928).
Il metodo SCF d Hartree ( Self-Consstent-Feld) Dscuteremo un approcco che utlzza alcun de vantagg del metodo a partcelle ndpendent, ma che tene conto sstematcamente delle repulson elettronche. el 922,
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