La coscienza e l organizzazione funzionale dei sistemi fisici

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1 7 Istituto di Filosofi Arturo Mssolo Uiversità di Urbio Isoomi L osiez e l orgizzzioe fuziole dei sistemi fisii Niol Toro iol.toro78@gmil.om Abstrt I the first prt of the rtile is Chlmers s osiousess theory d the pplitios i the field of rtifiil itelligee re show. He proposes tht physil systems whih shre the sme futiol orgiztio hve the sme osious eperiee priiple of orgiztiol ivrie. Strtig from this priiple Chlmers defeds the thesis of strog rtifiil itelligee: the eeutio of some lgorithms by physil system geertes osious eperiees. I the seod prt the resos for whih the thesis of Chlmers ot be true d therefore lso the implitios i the field of rtifiil itelligee re show. The defiitio of futiol orgiztio oiides with the modellig iputs-sttes-outputs ISO of the physil systems whih is used i the field of utomti otrols. Alyzig some properties of ISO systems we see how system be represeted by lot of models, so there re more futiol orgiztios osiderig Chlmers s defiitio whih desribe the sme system. Aordig to the priiple of orgiztiol ivrie system will use multipliity of osious eperiees, but this looks bsurd.. Itroduzioe Le teorie fuzioliste dell osiez sostegoo l tesi he i feomei di tur osiete soo geerti i qulhe modo dll orgizzzioe di u sistem fisio. No è importte di he mterile è ftto il sistem, iò he ot è solmete il modo i ui fuzio, il modo i ui gli elemeti ostitueti il sistem itergisoo tr loro. Queste iterzioi soo regolte d equzioi he determio il omportmeto del sistem i

2 Niol Toro fuzioe degli stimoli esteri igressi e i fuzioe dello stto itero del sistem stesso. L osiez degli uomii sturise quidi dl tipo di orgizzzioe fuziole del ervello, ioè o dipede dl mterile di ui è ftto il ervello, m solo dlle iterzioi he vi soo tr i suoi elemeti he livello più bsso soo i euroi. Il fuziometo del ervello può essere riprodotto d ltri sistemi he o soo omposti d mterile orgio e he o possoo quidi essere lssifiti ome biologii. Questi sistemi possoo essere ostituiti d elemeti semioduttori ome hip e trsistor oppure d elemeti elettromeii. I sistemi he riproduoo il fuziometo del ervello ho u osiez oostte sio ftti di mterili diversi? Seodo le teorie fuzioliste questo è possibile. I fuziolisti sostegoo he il ervello può essere osiderto ome u grde mhi he esegue lgoritmi, quidi se si riese ostruire u ltr mhi, ftt d esempio di tti hip ollegti tr loro ome lo possoo essere i euroi erebrli, e se si f eseguire questo sistem gli stessi tipi di lgoritmi he esegue il ervello, llor quest mhi vrà lo stesso tipo di esperieze osieti di u mete um. L visioe fuziolist dell osiez è ll bse dell teori dell itelligez rtifiile forte, il ui obbiettivo è quello di ostruire i u prossimo futuro dei omputer he posso gire ome gli uomii imitdo il fuziometo del ervello. I teorii dell IA forte o si limito dire he srà possibile ostruire delle mhie he egugliero gli uomii dl puto di vist omportmetle, m sostegoo he he queste mhie vro lo stesso tipo di esperieze osieti degli esseri umi. Quest tesi però h vuto umerose obbiezioi soprttutto per il ftto he sembr ssurdo he l eseuzioe di u semplie lgoritmo poss fr sturire u esperiez osiete. Seodo il fuziolismo l osiez è dovut ll orgizzzioe di u sistem periò è di fodmetle importz l defiizioe del oetto di orgizzzioe perhé, se quest ozioe o viee idividut o ertezz e i modo rigoroso, è file dere i mbiguità e l teori o può ffrotre u prov he e stbilis o siurezz l veridiità o l flsità. Che os si itede per orgizzzioe di u sistem? L orgizzzioe viee defiit qudo si divide il sistem i u erto umero di Isoomi 7

3 L orgizzzioe fuziole dei sistemi fisii ompoeti e si trovo le relzioi usli tr questi ompoeti ossi il modo i ui itergisoo tr loro. Due sistemi ppretemete diversi perhé ostituiti d mterili diversi, quli possoo essere u sistem elettrio e uo biologio, potrebbero odividere l stess orgizzzioe. Questo vviee qudo le relzioi usli he regolo i rpporti tr le ompoeti dei due sistemi soo le stesse. L tesi fuziolist fferm he se due sistemi soo orgizzti llo stesso modo devoo odividere l stess esperiez osiete. M per verifire se due sistemi A e B soo orgizzti llo stesso modo è eessri u defiizioe di orgizzzioe fuziole i modo he si poss stbilire se dvvero i due sistemi sto fuziodo ell stess mier. U volt quest defiizioe si potrà dire he se f è l orgizzzioe di A, e se B h h esso u orgizzzioe f, i due sistemi soo isomorfo-fuzioli e per questo do origie ll stess esperiez osiete. Quest oezioe st ll bse dell tesi dell itelligez rtifiile forte. L ide è he l osiez h origie qudo u sistem esegue prtiolri lgoritmi, ossi qudo st portdo termie delle omputzioi. M qudo si può dire he u sistem fisio st eseguedo u omputzioe? E vievers qudo si può dire he u omputzioe desrive l orgizzzioe di u sistem? Solitmete l ttezioe dei sosteitori dell IA forte viee oetrt sul oetto di lgoritmo. Si die he l osiez sturise qudo u sistem esegue lgoritmi, m o è speifito o hirezz qudo si può dire he u o sistem fisio st eseguedo u prtiolre lgoritmo. Chlmers folizz l ttezioe proprio sull ozioe di implemetzioe e stbilise u serie di regole rigide o lo sopo di mettere u pote tr l teori dei sistemi fisii e l teori dell omputzioe i modo d poter dire o ertezz qudo u sistem fisio esegue u omputzioe e qudo u omputzioe desrive l struttur usle di u sistem fisio. Per fre questo però, è eessrio defiire os si itede per struttur usle di u sistem fisio, ossi serve u defiizioe di orgizzzioe fuziole. Nel prgrfo di questo rtiolo viee brevemete illustrt l defiizioe di orgizzzioe fuziole d Chlmers e il legme tr quest e l esperiez osiete. Nel prgrfo verrà u defiizioe di utom stti ombitori, si disuterà del legme tr l su struttur formle e l struttur usle di u sistem fisio e dell implemetzioe di omputzioi d prte dei sistemi fisii. Nel prgrfo Isoomi 7

4 4 Niol Toro 4 viee desritto il formlismo he si utilizz per i sistemi ISU e si illustro i legmi tr questi e l orgizzzioe fuziole di Chlmers. Nel prgrfo 5 viee mostrto ome l desrizioe di u sistem seodo il formlismo ISU mbi seod dell selt delle vribili di stto e ome quidi u sistem può essere desritto d più orgizzzioi fuzioli. Nel prgrfo 6 viee mostrto l esempio di u sistem elettrio il ui modello mbi seod delle vribili di stto he si selgoo per desriverlo.. L orgizzzioe fuziole e il priipio di ivriz orgizztiv L orgizzzioe fuziole di u sistem fisio rppreset i modo formle tutte le iterzioi he i soo tr le ompoeti del sistem. L orgizzzioe fuziole è u sort di modello mtemtio he mostr tutte le relzioi us-effetto esisteti tr le ompoeti di u sistem, pertto e desrive i qulhe modo l struttur usle. U sistem fisio è omposto d u erto umero di ompoeti e i geerle oguo di questi può ssumere u erto umero di stti. Ad esempio predimo il sistem ostituito d u tvolo e d u libro he vi è poggito sopr: possimo osiderre l posizioe del libro sul tvolo ome lo stto del sistem. Il sistem tvolo-libro può quidi trovrsi i u erto umero di stti determiti dlle oordite del libro sul pio del tvolo. Lo stto el qule u elemeto del sistem si trov i u o mometo è dovuto lle iterzioi he questo ompoete h o gli ltri elemeti. I geerle possimo idividure tre tipi di iflueze he determio lo stto di u ompoete: - iflueze degli igressi del sistem. Gli igressi di u sistem iidoo su tutte le ompoeti. Ad esempio osiderimo u utomobile. Lo stto di tutti i suoi elemeti è ifluezto dll zioe dell uomo he d gli iput eessri ll guid. Per l utomobile i omdi dell uomo soo u igresso; - iflueze delle ltre ompoeti del sistem. Ogi elemeto è legto tutte le ltre prti del sistem ttrverso delle leggi, pertto e subirà l ifluez. Il motore è u ompoete dell utomobile e il suo stto dipede dll zioe he gli ltri elemeti Isoomi 7

5 L orgizzzioe fuziole dei sistemi fisii 5 eserito su di esso. Uo di questi potrebbe essere l pomp dell bezi he iiett rburte el motore per l ombustioe e e determi quidi lo stto; - uto-ifluez del ompoete su se stesso. Lo stto di u elemeto è dovuto he ll su stess zioe. Ad esempio l tempertur è u vribile di stto per il motore, m questo ttrverso l ombustioe e determi l umeto pertto modifi il suo stesso stto. Ogi sistem è meiistio, pertto i soo delle regole he determio l evoluzioe dello stto delle vrie ompoeti di u sistem e quidi dello stto omplessivo del sistem stesso. Queste regole o leggi lego tutti gli elemeti di u sistem tr di loro, stbiledo he i qule misur questi vegoo ifluezti dgli igressi e i qule misur si uto-ifluezo. L orgizzzioe fuziole di u sistem è u rppresetzioe omplessiv di queste leggi he regolo le reiprohe iterzioi delle ompoeti e he deidoo quidi i pssggi di stto. Chlmers oetr l su ttezioe sull defiizioe formle di orgizzzioe fuziole fr. Chlmers 996, p. 47. Seodo Chlmers l orgizzzioe fuziole viee defiit qudo di u sistem fisio si speifio: - u erto umero di ompoeti strtti he ostituisoo gli elemeti del sistem; - per oguo di questi ompoeti, u erto umero di possibili stti distiti he il ompoete può ssumere; - u sistem di relzioi di dipedez he stbiliso ome lo stto di isu ompoete i u o istte diped di vlori dello stto di tutti i ompoeti ell istte preedete ohé dgli igressi del sistem. Queste relzioi ostituisoo l struttur usle del sistem. Per determire l orgizzzioe fuziole di u sistem oorre quidi dividerlo i tte prti. Ogu di queste prti può trovrsi i u erto umero di stti. L isieme degli stti ei quli si trovo le prti i u prtiolre mometo do lo stto omplessivo del sistem. Ifie bisog trovre u isieme di leggi he regolo i rpporti tr queste prti, i modo he si poss determire he, se il sistem si trov Isoomi 7

6 6 Niol Toro ello stto S i u prtiolre istte, si troverà ello stto S ell istte suessivo. I quest defiizioe di orgizzzioe fuziole o viee speifito di he mterile è ostituito il sistem, quidi l stess orgizzzioe fuziole può essere relizzt o sostrti fisii diversi; può essere relizzt medite u simulzioe l omputer, o uo ogego elettromeio o o elemeti orgii e biologii. Se è possibile rere u logi tr gli elemeti he ostituisoo due sistemi i modo he ello stesso istte si trovio i stti orrispodeti questi sistemi odividoo l orgizzzioe fuziole e soo quidi defiiti isomorfo-fuzioli. Ad esempio osiderimo u sistem o tre elemeti e u igresso. L rppresetzioe dell su orgizzzioe fuziole è mostrt i figur. No è speifito he os sio le tre ompoeti, é di he tipo di sistem si trtti. Ogi ompoete può ssumere u erto umero di stti, i quli soo rppresetti d u brr olort l lto di isu elemeto o u sego he e idi lo stto i u geerio istte. Ogi ompoete ifluez gli ltri e e è su volt ifluezto; ioltre ogi ompoete è ifluezto dll igresso del sistem. Le leggi he regolo le relzioi tr gli elemeti soo rppresette dlle R ij. Ad esempio l ifluez dell ompoete sull ompoete è regolt dll legge R, metre quell dell ompoete sull ompoete è regolt dll legge R. Ogi ompoete si può he uto-ifluezre e questo spetto è regolto dll legge R. L divisioe del sistem i queste ompoeti e l isieme delle relzioi usli tr le ompoeti rppresette dlle R ij ostituisoo l orgizzzioe fuziole del sistem. L tur delle ompoeti del sistem o è stt speifit, quidi o è importte per stbilire l su orgizzzioe fuziole. Ciò he ot soo solo gli stti he possoo ssumere le ompoeti e le relzioi tr loro, periò tutti i sistemi he odividoo le stesse R ij e i ui stti degli elemeti possoo essere messi i orrispodez tr loro odividoo l stess orgizzzioe fuziole e soo pertto isomorfi fuzioli. Nel sistem i questioe per speifire l su orgizzzioe fuziole o è importte stbilire he os si l ompoete o qul è l su tur, m iò he ot soo solo i possibili stti he può ssumere e le R ij he lo lego lle ltre ompoeti. Isoomi 7

7 L orgizzzioe fuziole dei sistemi fisii 7 Figur : rppresetzioe dell'orgizzzioe fuziole di u sistem o tre ompoeti e u igresso. Lo stto di u elemeto può ssumere u erto umero di vlori. Tutti gli elemeti si ifluezo tr loro e queste relzioi soo rppresette dlle leggi R ij. Stbilito he os è u orgizzzioe fuziole ttrverso quest defiizioe formle, possimo lizzre l teori dell osiez di Chlmers. L su propost è he gli eveti osieti e quidi tutte le possibili esperieze feomeihe sio legte ll orgizzzioe fuziole di u sistem. L osiez sturise dl modo di fuziometo di u sistem, o dipede ssolutmete di ompoeti o dl tipo di sistem. Quidi dei sistemi molto diversi quli possoo essere u omputer, u sistem biologio, oppure meio o idrulio potrebbero tutti geerre u qulhe ete osiete l ui esperiez deriv eslusivmete dll orgizzzioe del sistem. I prtiolre Chlmers propoe u priipio di ivriz orgizztiv. Seodo questo priipio ogi prtiolre orgizzzioe fuziole soo ssoite delle esperieze osieti pertto sistemi he odividoo l stess orgizzzioe fuziole odividero he le stesse esperieze osieti fr. Chlmers, 996, pp Predimo due sistemi molto diversi tr loro, uo biologio e uo elettroio, d esempio u ervello e u omputer. Se questi due sistemi odividoo l stess orgizzzioe fuziole ossi se le leggi he regolo le relzioi tr i loro ompoeti iteri soo le stesse, sio essi hip di siliio o euroi, llor questi Isoomi 7

8 8 Niol Toro sistemi possoo vere esperieze osieti qulittivmete idetihe. No h importz il ftto he u ervello e u omputer sio ftti di mterili ompletmete diversi, se odividoo l orgizzzioe fuziole llor possoo vere le medesime esperieze feomeihe. Chlmers fferm: Dto u sistem dotto di esperiez osiete, qulsisi sistem vete l stess orgizzzioe fuziole gr fie vrà esperieze qulittivmete idetihe. Seodo il priipio di ivriz fuziole l osiez è u ivrite orgizztivo, u proprietà he rest ostte i tutti gli isomorfi fuzioli di u sistem o. Chlmers 996, pp 49. I prtiolre qudo si può dire he questi due sistemi sto geerdo l stess esperiez? Poihé soo isomorfo-fuzioli llor è possibile, per ogi stto del sistem ervello, trovre il orrispettivo stto del sistem omputer. Qudo i due sistemi si trovero el medesimo stto llor le due esperieze osieti sro qulittivmete idetihe.. L implemetzioe di omputzioi dei sistemi fisii Attrverso l formulzioe del priipio di ivriz orgizztiv Chlmers sostiee l tesi dell itelligez rtifiile: l osiez è geert dl ftto he u sistem fisio st implemetdo u omputzioe. Seodo l teori dell IA possimo vedere il problem mete-orpo, o meglio il problem mete-ervello, ei termii del problem hrdwre-softwre di u omputer. Il ervello è l prte hrdwre ll itero del qule gir u progrmm, u prtiolre lgoritmo he e ostituise il softwre. Questo lgoritmo, questo softwre o è ltro he l mete, ossi l osiez. Il ervello quidi o srebbe ltro he u mhi he esegue u lolo molto omplito. M u progrmm può essere implemetto d più di u mhi, ioltre quest mhi può essere di qulsisi tipo, può essere u omputer, m he u sistem meio, oppure biologio. Ci soo più sistemi he possoo implemetre il medesimo lgoritmo. Seodo l IA forte tutti i sistemi he implemeto l stess omputzioe odividoo l stess esperiez osiete. Come die Chlmers due sistemi implemeto l stess omputzioe solo se odividoo l stess Isoomi 7

9 L orgizzzioe fuziole dei sistemi fisii 9 orgizzzioe fuziole, pertto il priipio di ivriz orgizztiv e l tesi dell IA forte oiidoo. L omputzioe però h he fre o oggetti strtti, mete i sistemi fisii soo sistemi oreti, quidi bisog trovre u modo per ollegre oggetti strtti o oggetti oreti. Il softwre iftti è u qulos di strtto he mipol simboli, metre u sistem fisio e ftto di elemeti oreti he subisoo u evoluzioe temporle. Chlmers sostiee he i deve essere qulos he olleghi sistemi gli elemeti strtti di u omputzioe o gli oggetti oreti di u sistem fisio. Questo ollegmeto è stbilito medite l ozioe di implemetzioe he è defiit ome l relzioe he sussiste tr u sistem fisio e u omputzioe qudo il sistem fisio st eseguedo quell omputzioe o vievers qudo quell omputzioe desrive il sistem fisio. Qui però sorge u problem: qudo possimo dire he u sistem fisio st implemetdo u omputzioe? Per u omputer è file pire he lgoritmo st eseguedo l mhi perhé simo stti proprio oi srivere il softwre, m per u sistem fisio le ose soo più omplite. Seodo Chlmers perhé u sistem fisio implemeti u omputzioe oorre he l struttur usle del sistem riflett l struttur formle dell omputzioe. L struttur usle di u sistem fisio è il omplesso di leggi he regolo le iterzioi tr le vrie prti di u sistem, metre l struttur formle di u omputzioe è dlle regole he govero l mipolzioe degli oggetti strtti propri dell omputzioe. Quidi oorre trovre u lsse di omputzioi tli he le sue regole itere posso essere ssoite filmete lle leggi he govero le iterzioi tr le ompoeti di u sistem fisio. Ci soo vrie lssi di omputzioi he orrispodoo vri formlismi omputzioli. C è quello delle mhie di Turig, quello degli utomi stti fiiti, quello degli utomi ellulri e. Il tipo di omputzioe più to per essere ssoito i sistemi fisii è quello degli utomi stti ombitori ASC, per i quli è molto file trovre u orrispodez o l orgizzzioe seodo l defiizioe prim espost di u sistem fisio. U ASC figur è u struttur formle rtterizzt d u vettore degli igressi, u vettore di stto e u vettore delle usite. Il vettore di stto rppreset lo stto itero del sistem ed è omposto d u erto umero di elemeti he possoo essere itesi Isoomi 7

10 Niol Toro ome sottostti dello stto omplessivo. Il vettore di stto può essere sritto ome: [X,,X ]. Ogi elemeto X i è u sottostto e può ssumere u erto umero di vlori. Il vettore degli igressi, [I,,I p ], e quello delle usite, [O,,O r ], soo omposti d tti elemeti quti soo rispettivmete gli igressi e le usite dell ASC. Figur : rppresetzioe shemti di u ASC. U ASC è defiito dl suo vettore di stto, dl vettore degli igressi e d quello delle usite. L struttur di u ASC è defiit d u serie di leggi di trsizioe di stto he regolo l evoluzioe degli elemeti del vettore di stto istte per istte. Il vlore di u elemeto i u prtiolre istte è determito dll legge di trsizioe dello stto i bse l vlore he ssumoo, ell istte preedete, tutti gli elemeti dello stto e tutti gli elemeti del vettore degli igressi. Ad esempio osiderimo u ASC o u vettore di stto di tre elemeti, u vettore degli igressi o u elemeto e u vettore delle usite h esso o u elemeto. Nell istte il vettore di stto è [, 5, ], quello degli igressi è [] e quello delle usite è [4]. Nell istte lo stto divet [, 7, 4]. Questo vuol dire he è u legge he stbilise he qudo lo stto è [, 5, ] e l igresso e [] lo stto ell istte dopo è [, 7, 4] figur. Figur : evoluzioe dello stto di u ASC. Lo stto i u determito istte è dovuto lle leggi di trsizioe dello stto he stbilisoo il vlore del uovo stto i bse l vlore dello stto e dell igresso ell istte preedete. Le omputzioi ome quelle degli ASC soo oggetti strtti o u struttur formle determit dl suo stto itero e dlle relzioi di trsizioe di stto, metre u Isoomi 7

11 L orgizzzioe fuziole dei sistemi fisii sistem fisio è u oggetto oreto o u struttur usle determit dl suo stto itero e dlle relzioi usli tr gli stti. Seodo Chlmers è u logi tr u sistem fisio desritto medite u orgizzzioe fuziole e u omputzioe ome u ASC desritto medite le leggi di trsizioe di stto. Iftti l ASC è rtterizzto d stti il ui vlore mbi seguedo le leggi dettte dl softwre, metre il sistem fisio è rtterizzto dgli stti delle ompoeti he vrio seguedo le leggi desritte dll orgizzzioe fuziole. Quidi u sistem fisio può essere desritto medite u ASC orrispodete e llo stesso tempo si può dire quel sistem fisio implemet quel prtiolre ASC. Ad esempio immgiimo di srivere u softwre per simulre l dut di u grve ttrtto dll forz grvitziole terrestre. Si può dire he il softwre è l desrizioe formle del sistem fisio formto dl orpo he preipit l suolo e dll Terr, e llo stess tempo il sistem grve-terr è u implemetzioe di quel softwre. D iò si olude he u sistem fisio implemet u omputzioe qudo l struttur usle del sistem rispehi l struttur formle dell omputzioe. U sistem fisio implemet u omputzioe se è u modo per mettere i orrispodez gli stti del sistem o gli stti dell omputzioe tli he gli stti fisii oessi uslmete orrispodo gli stti formli oessi dlle leggi di trsizioe dello stto viste prim. Detto i mier formle il modo per implemetre u ASC seodo Chlmers è: u sistem fisio P implemet u ASC M se è u somposizioe degli stti iteri di P i ompoeti [s,,s l ] e u pplizioe f dei sottostti s i di P sui sottostti orrispodeti S i di M, ssieme d loghe somposizioi e pplizioi per gli igressi e per le usite tli he, per ogi regol di trsizioe di stto [I,,I p ], [S,,S ] [S,,S ], [O,,O r ] di M, se P è uo stto itero [s,,s ] e rieve l igresso [i,,i p ] orrispodeti rispettivmete llo stto formle [S,,S ] e ll igresso [I,,I p ], iò f sì he esso etri i uo stto itero [s,,s ] e produ u usit [o,,o r ] orrispodeti rispettivmete [S,,S ] e [O,,O r ]. Chlmers 996. Per mggior hirezz oorre speifire os si itede qudo si die he lo stto [s,,s ] deve orrispodere llo stto [S,,S ]. Questo o viee speifito d Chlmers, m estrpoldo l defiizioe di implemetzioe di u utom stti fiiti ASF i [] si dedue he, se f è l pplizioe dei sottostti s i di P sui sottostti orrispodeti S i di M, llor si deve vere he fs i S i. Lo stesso vle per gli igressi e Isoomi 7

12 Niol Toro le usite. Ogi sigolo igresso e ogi sigol usit del sistem fisio P deve essere messo i relzioe o il orrispettivo igresso e l orrispettiv usit dell ASC M medite l fuzioe f figur 4. Figur 4: u sistem fisio P è legto u ASC M d u pplizioe f. Perhé l ASC si u rppresetzioe formle dell struttur usle del sistem e vievers perhé il sistem implemeti l ASC si deve vere fs i S i, fi i I i, fo i O i. Il sistem fisio P è quidi legto ll ASC M dll pplizioe f. Questo legme può essere visto d due puti di vist. Il primo è he il sistem fisio P implemet l ASC M, metre il seodo è he l ASC M è u desrizioe formle del fuziometo del sistem fisio P. Il sistem fisio P però o è il solo implemetre l ASC M, iftti e possoo esistere molti ltri he eseguoo l stess implemetzioe e he soo legti M medite u pplizioe divers d f. Ad esempio i può essere u sistem fisio Q legto M d u pplizioe g e u sistem fisio R legto M d u ulteriore pplizioe h figur 5. I sistemi P, Q ed R implemeto tutti e tre l ASC M, quidi vuol dire he l struttur formle di quest ultimo rispehi l struttur usle dei tre sistemi fisii. I ltre prole l ASC M può essere visto ome u desrizioe dell orgizzzioe fuziole dei tre sistemi fisii e d iò se e dedue he P, Q ed R odividoo l stess orgizzzioe fuziole e soo pertto tre sistemi isomorfi fuzioli. Mgri soo sistemi di tur molto divers, d esempio P è u sistem biologio, Q è u sistem idrulio e R u sistem elettroio, quidi l fuzioe f può essere vist ome l pplizioe di M u sistem biologio, l fuzioe g ome l pplizioe u sistem idrulio e l h ome l pplizioe u sistem elettroio. Tutti e tre i sistemi sto però implemetdo lo stesso ASC, quidi l loro struttur usle è l stess, mbio solo gli elemeti he eseguoo l implemetzioe. Quest oseguez o è ltro he l relizzbilità multipl. U orgizzzioe fuziole Isoomi 7

13 L orgizzzioe fuziole dei sistemi fisii può essere relizzt d sistemi fisii di vri tur. Allo stesso modo u softwre ome u ASC può essere implemetto d sistemi fisii diversi, quli possoo essere u tessuto biologio, u iruito elettrio o u isieme di hip di siliio. L os importte è he l struttur formle dell ASC riflett l struttur usle del sistem fisio. Figur 5: u ASC M può essere implemetto d più sistemi fisii di tur divers. Ogi sistem fisio è legto ll ASC d u pplizioe divers. I sistemi P, Q ed R soo degli isomorfo-fuzioli. Seodo il priipio di ivriz orgizztiv esposto prim tutti i sistemi isomorfo-fuzioli geero le stesse esperieze osieti. Seodo questo priipio iftti l osiez dipede dll orgizzzioe fuziole di u sistem, periò tutti i sistemi isomorfo-fuzioli uso il medesimo feomeo osiete e he P, Q ed R obbediro quest regol. D iò si dedue he poihé l ASC M è u desrizioe dell orgizzzioe fuziole dei tre sistemi P, Q ed R, tutti i sistemi he implemeto M soo isomorfi fuzioli di P, Q ed R e vro esperieze osieti qulittivmete idetihe quelle geerte di tre sistemi. Chlmers fferm: Dto u sistem osio M l su orgizzzioe fuziole gr fie può essere strttmete modellizzt trmite u ASC M per ui ogi sistem he implemet M relizzerà l stess orgizzzioe fuziole e vrà pertto esperieze ose qulittivmete idistiguibili d quelle del sistem origirio. Chlmers 996, p.. Isoomi 7

14 4 Niol Toro I olusioe si può dire he se il priipio di ivriz orgizztiv è vero devoo essere vere le segueti osegueze: - ogi ASC M soo ssoite delle prtiolri esperieze osieti; - ogi sistem fisio he implemet l ASC M geer eessrimete le stesse esperieze osieti ssoite quell ASC. Estededo il disorso sistemi molto omplessi, qule può essere u ervello umo, se il priipio di ivriz orgizztiv di Chlmers è vero, se e dedue he: - è possibile trovre u ASC l ui struttur formle orrispode ll struttur usle di u ervello; - ogi sistem fisio he implemet quell ASC vrà esperieze osieti qulittivmete uguli quelle di u mete um. Questo è il suto dell teori di Chlmers sull osiez. I sistemi fisii fuzioo seguedo u determit orgizzzioe fuziole ed è quest l resposbile dell origie dei feomei osieti. Sistemi di divers tur possoo odividere l stess orgizzzioe fuziole periò i sistemi l ui orgizzzioe è l stess di u ervello umo vro le stesse esperieze feomeihe proprie di u mete um. L teori dell itelligez rtifiile trov forz d quest oezioe di Chlmers perhé u orgizzzioe fuziole può essere filmete relziot delle omputzioi quli gli ASC. U oseguez del priipio di ivriz orgizztiv è l relizzbilità multipl: più sistemi possoo odividere l medesim orgizzzioe fuziole e quidi vro esperieze qulittivmete idetihe. L relizzbilità multipl è u rgometo he è stto usto spesso otro l teori dell itelligez rtifiile. Ad esempio Putm sostiee he u qulsisi sistem può essere osiderto ome u loltore: he le preti di s o il proesso digestivo possoo essere osiderte dei sistemi he eseguoo u lgoritmo, he molto omplito, qule quello he, seodo i sosteitori dell IA, esegue u ervello. Bsterebbe iftti mettere i relzioe gli stti delle ompoeti di questi sistemi o gli stti delle ompoeti del ervello. Per ovvire queste ritihe Chlmers oetr l su ttezioe sul oetto di Isoomi 7

15 L orgizzzioe fuziole dei sistemi fisii 5 implemetzioe, i modo d porre dei limiti lle iterpretzioi he vedoo i u qulsisi sistem u loltore he esegue lgoritmi: o bst mettere i relzioe gli stti di u sistem o gli stti di u omputzioe per dire he i si u implemetzioe, m è eessrio he he le leggi he regolo il pssggio di stto del sistem fisio rifletto le leggi he regolo il pssggio di stto dell omputzioe fr. Chlmers 996b. Quidi ttrverso l defiizioe di orgizzzioe fuziole e di implemetzioe viee superto il problem dell relizzbilità multipl. L relizzbilità multipl rime sempre u oseguez dell teori dell IA, m or è molto più limitt e o port osegueze ssurde. U omputzioe ome u ASC può essere implemett solo d quei prtiolri sistemi l ui orgizzzioe fuziole riflette l struttur formle dell ASC e o d qulsisi sistem fisio. L riti he viee ftt ll IA è he se ogi sistem può essere visto ome u implemetzioe di u softwre ome quello he f girre il ostro ervello llor ogi sistem h esperieze osieti ume. Chlmers però dà u defiizioe più strigete di implemetzioe, e pertto viee ristretto il mpo dei possibili sistemi he possoo implemetre u softwre. Se il ervello implemet u prtiolre omputzioe, u muro o potrà mi fre ltrettto, perhé l struttur usle del muro o riflette quell del ervello. I ltre prole il muro e il ervello o ho l stess orgizzzioe fuziole. Ahe se l visioe di Chlmers super lue delle ritihe rivolte ll itelligez rtifiile, ei prossimo prgrfi vedremo he l su teori dell osiez o può essere ver. Iftti il priipio di ivriz orgizztiv port u prdosso, il qule o è determito tto dl priipio i sé, quto dll defiizioe d Chlmers di orgizzzioe fuziole. Poihé il priipio poggi proprio sull defiizioe di orgizzzioe fuziole, se quest o risult essere orrett llor dl priipio si giuge u olusioe prdossle. L defiizioe di orgizzzioe di Chlmers o h ull di sorretto, m gli viee ttribuit u proprietà he o possiede, ossi quell di essere l ui desrizioe dell struttur usle di u sistem fisio. Vedremo he o è u sol orgizzzioe fuziole possibile per desrivere u sistem, m e e soo ttissime. Questo itrodue u problem di più diffiile soluzioe rispetto quello dell relizzbilità multipl: l implemetzioe multipl. Isoomi 7

16 6 Niol Toro 4. Modellisti dei sistemi igressi-stto-usite ISU Per mostrre he l defiizioe di orgizzzioe fuziole d Chlmers port ll oseguez he u sistem può essere desritto d più orgizzzioi fuzioli, lizzeremo il modello lssio usto per rppresetre i sistemi fisii ei problemi di otrollisti. Iftti questo modello è molto simile quello he bbimo visto essere u orgizzzioe fuziole. I geerle u sistem fisio h u erto umero di igressi e di usite. Possimo rppresetrlo ome u stol he rieve segli dll estero e su volt e md ltri ll mbiete. Tr i segli di igresso e quelli di usit sussiste u legme he può essere espresso per mezzo di equzioi mtemtihe. I geerle per desrivere u sistem di questo tipo oorre srivere u sistem di equzioi differezili tte qute soo le usite. Solitmete però si preferise fre riorso u isieme di vribili itermedie dette vribili di stto. Le vribili di stto soo grdezze fisihe itere l sistem e quest modellizzzioe risult prtiolrmete omod, perhé è possibile eseguire il otrollo del sistem gedo o tto sull usit di iteresse, he spesso è problemtio, quto sulle vribili di stto. Ad esempio per otrollre l veloità di u utomobile o si gise direttmete sull veloità di rotzioe delle ruote, m si regol l fflusso dell bezi el motore. Questo perhé il otrollo diretto sull veloità delle ruote srebbe di diffiile relizzzioe d prte dell uomo. U ilist può ivee tture u otrollo diretto sull veloità dell biilett perhé l su zioe è eseritt direttmete sulle ruote. U utomobilist o può frlo, per questo è stto ivetto l elertore, il qule regol u vribile di stto, he i questo so è il flusso di bezi. Le vribili di stto soo grdezze di sistem e ve e soo ttissime per ogi prtiolre sistem fisio. Per rppresetre u sistem o è eessrio teer oto di tutte, m solo di u umero limitto, ossi tte quti soo gli elemeti o memori del sistem. Geerlmete soo selte piere i modo d redere il lolo e quidi le soluzioi dei problemi le più semplii possibili. Il vettore di stto è tle per ui l su oosez è eessri e suffiiete per determire l evoluzioe liber del sistem. Detto i u ltro modo el vettore di stto i soo le iformzioi sull stori psst del sistem fisio, quidi può essere osiderto ome l memori del sistem. Il modello geerle di u sistem ISU è: Isoomi 7

17 L orgizzzioe fuziole dei sistemi fisii 7 d t F[ t; u t] y t G[ t] u t [ u t, u t,..., u p t] vettore degli igressi p umero delle vribili di igresso y t [ y t, y t,..., yr t] vettore delle usite r umero delle vribili di usit t [ t, t,..., t] vettore di stto umero delle vribili di stto L prim equzioe è quell he regol l evoluzioe delle vribili di stto. Il vettore t è il vettore di stto ed è formto dlle vribili di stto, metre u t è il vettore degli igressi formto dlle vribili di igresso del sistem. L vrizioe dello stto è d t rppresett dll derivt del vettore di stto rispetto l tempo ed è determit dll fuzioe F le ui vribili soo il vettore di stto stesso e il vettore degli igressi. L prim equzioe die quidi he l vrizioe delle vribili di stto è fuzioe del vettore di stto ossi delle vribili di stto stesse e del vettore degli igressi, quidi l dmeto di u grdezz di stto è determito di vlori he ssumoo el tempo tutte le ltre vribili di stto e tutti gli igressi. L seod equzioe è quell he leg le usite di iteresse y t o le vribili di stto. L fuzioe he relzio vettore di stto e vettore delle usite è G. I figur 6 è mostrto uo shem blohi di ome fuzio u geerio sistem. Il bloo F rieve i igresso il vettore di stto t e quello degli igressi u t. Presi questi due vettori lol l vrizioe dello stto d t. Il bloo itegrzioe d t prede i igresso l vrizioe dello stto e lol il uovo stto t ell istte suessivo. Questo uovo vlore dello stto viee mo uovmete l Isoomi 7

18 8 Niol Toro bloo F per il lolo dell uov vrizioe dello stto e ioltre viee mo l bloo G he lol il vlore delle usite y t. Figur 6: shem blohi di u geerio sistem desritto seodo il metodo ISU. L vrizioe dello stto è dovut llo stto stesso e gli igressi elborti dl bloo F. Attrverso l operzioe di itegrzioe si ottiee il uovo stto. Questo viee poi elborto dl bloo G per otteere l usit di iteresse. L rppresetzioe dei sistemi ISU si t molto bee ll defiizioe di orgizzzioe fuziole d Chlmers, iftti: - ogi vribile di stto rppreset u ompoete strtto del sistem; - di isuo di questi ompoeti è possibile speifire u erto umero di vlori he le vribili possoo ssumere i modo d determire i possibili stti del sistem. I u sistem fisio le grdezze soo per lo più otiue, quidi i vlori possibili per u vribile soo i geerle ifiiti, m o è u problem otteere u modello disreto del sistem i modo d fr sì he ogi vribile poss ssumere solo u umero fiito di vlori e rispettre osì i riteri imposti d Chlmers per l defiizioe di orgizzzioe fuziole; - l fuzioe F stbilise quelle relzioi di iterdipedez tr gli elemeti del sistem he fo sì he il vlore di u vribile di stto i u o istte diped di vlori di tutte le ltre vribili e dl vlore degli igressi ell istte preedete. U sistem modellizzto seodo il metodo ISU può essere sritto i mier molto omptt medite l uso di mtrii. Ad esempio predimo u sistem S liere; le equzioi sritte i form mtriile soo: d A B u S : y C Isoomi 7

19 L orgizzzioe fuziole dei sistemi fisii 9 Le mtrii he rtterizzo il sistem soo tre: A, B e C. Come detto preedetemete l prim equzioe stbilise l dipedez dell evoluzioe dello stto di vlori ssuti dllo stto stesso e dgli igressi, quidi l vrizioe dello stto è dovut due otributi distiti. L mtrie A rppreset l ifluez del vettore di stto sull vrizioe del vettore di stto stesso, metre l mtrie B rppreset l ifluez degli igressi. Lo stto di u sistem i u o mometo è sempre dovuto due fttori. Il primo è lo stto del sistem ell istte preedete, il seodo soo gli stimoli esteri, ossi gli igressi. Ad esempio predimo u biilett e osiderimo l veloità ome u vribile di stto. Nell istte iizile l veloità h vlore V e trsorsi seodi h vlore V. Questo vlore file è dovuto i prte ll veloità iizile dell biilett, i prte ll eergi he il ilist h trsmesso i pedli per frl umetre. Il primo otributo l vlore file dell veloità è o dllo stto iizile V, metre il seodo è o dll eergi del ilist he può essere osidert ome u igresso del sistem. A e B rppreseto quidi il peso dei otributi di questi due distiti fttori. Ifie l mtrie C rppreset il legme he sussiste tr lo stto e le usite. Quest mtrie o è importte per l dimi del sistem perhé è reltiv, ioè dipede d os iteress osiderre ome usit. Ad esempio i u utomobile l usit di iteresse per il guiore è l veloità, metre per u meio he otroll il motore le usite soo molte di più, d esempio i flussi elle pompe o le vribili elettrihe. A seod delle usite osiderte l mtrie C mbi, m l dimi del sistem rime l stess ed è rppresett dlle mtrii A e B. Stbilimo he S si u sistem o tre vribili di stto, u igresso e u usit. Possimo srivere le equzioi he regolo il sistem i form mtriile, m i u mier meo omptt espliitdo le mtrii: Isoomi 7

20 Niol Toro Isoomi 7 : y u b b b d d d S Le vribili di stto soo, e, l igresso è u e l usit è y. L mtrie A h tre righe e tre oloe, quidi i tutto è ompost d ove elemeti. Ogi elemeto idi il otributo di u vribile di stto ll evoluzioe di u'ltr vribile di stto. Ad esempio l elemeto idi l ifluez he h l vribile ll evoluzioe di ossi ll evoluzioe di se stess. L elemeto idi l ifluez he h l vribile ll evoluzioe di e osì vi. L mtrie olo B è formt d u olo e tre righe. I suoi elemeti idio il otributo dell igresso ll evoluzioe delle grdezze di stto. Per esempio b idi il otributo dell igresso u ll evoluzioe di. L mtrie rig C h u rig e tre oloe e i suoi elemeti idio quto le tre vribili di stto ifluisoo sull usit y. Abbdodo l form mtriile possimo srivere direttmete le equzioi he regolo l evoluzioe dello stto: y u b d u b d u b d Questo sistem di equzioi è molto simile l modello di orgizzzioe fuziole di Chlmers, però è or u sistem otiuo. Per fre i modo he si ti ll

21 L orgizzzioe fuziole dei sistemi fisii Isoomi 7 defiizioe i preedez oorre disretizzrlo e per frlo bisog dividere il tempo i itervlli. Le equzioi del sistem risritte i form disret soo le segueti: y u b u b u b I u sistem disreto il oteggio del tempo viee ftto dll vribile he ot gli istti trsorsi. Il tempo è disretizzto ed è diviso i istti di mpiezz T geeri metre idi l istte el qule si trov il sistem. Le equzioi mostro ome il vlore delle vribili di stto ell istte diped dl vlore di tutte le ltre vribili ell istte preedete. Ad esempio l vribile ell istte è di vlori di tutte le vribili,,, ell istte opportumete peste per i oeffiieti dell mtrie A orrispodeti,,. È possibile risrivere le equzioi disrete i form omptt mtriile: : C y u B A S Cosi modellizzto il sistem rispehi l defiizioe di orgizzzioe fuziole. È iteresste otre ome gli elemeti dell mtrie A oiidoo o le leggi di iterzioe mostrte ell rppresetzioe dell orgizzzioe fuziole del sistem di figur. Le ij oiidoo o le R ij he idio le relzioi e le rispettive iflueze tr ompoeti. Poihé e file pssre d l orgizzzioe fuziole di u sistem u ASC è molto semplie ssoire u ASC u sistem desritto seodo il modello ISU. L ASC ssoito vrà u struttur formle he rispehi l struttur usle del sistem fisio, quidi il vettore di stto vrà u orrelzioe o lo stto dell ASC, l igresso e l usit del sistem sro orrelti rispettivmete o l igresso e l usit dell ASC. Ioltre le leggi di trsizioe dello stto dell ASC devoo rispehire le equzioi di evoluzioe dello stto del sistem fisio. Le leggi di

22 Niol Toro trsizioe derivo direttmete dlle equzioi del sistem, e poihé queste soo rppresette dlle mtrii A e B se e dedue he l struttur formle di u ASC dipede d queste due mtrii. D tutto iò e deriv he: - due sistemi fisii he implemeto lo stesso ASC, se rppresetti seodo il modello ISU, soo rtterizzti dlle stesse mtrii A e B; - due sistemi fisii he, rppresetti seodo il modello ISU, soo rtterizzti dlle stesse mtrii A e B soo isomorfo-fuzioli seodo l defiizioe di orgizzzioe fuziole d Chlmers; - se il priipio di ivriz orgizztiv è vero e osegue he due sistemi fisii rtterizzti dlle stesse mtrii A e B do origie eessrimete ll stess esperiez osiete. 5. L rppresetbilità multipl dei sistemi fisii Abbimo visto ome è possibile modellizzre u sistem fisio seodo lo shem ISU, ome questo modello orrispod ll defiizioe di orgizzzioe fuziole di Chlmers e ome si poss filmete ssoire u ASC questo sistem. Affrotimo or uo dei problemi ei quli i si imbtte qudo si vuole utilizzre u modello di tipo ISU: l selt delle vribili di stto. All itero di u sistem i soo ttissime grdezze fisihe di svrit tur. Possoo essere meihe, elettrihe, himihe, termihe e osì vi. Ahe u sistem molto semplie otiee l suo itero molte vribili. Fortutmete per trovre il modello di u sistem o è eessrio teer oto di tutte queste grdezze, perhé molte soo legte tr loro, quidi bst osiderre solo tte quti soo i grdi di libertà del sistem. U grdo di libertà può essere visto ome u possibile direzioe ell qule il sistem può evolvere. Ad esempio u ruot he gir è u sistem he h u solo grdo di libertà perhé può effetture u solo movimeto di rotzioe. L ruot teriore di u utomobile ivee h due grdi di libertà perhé oltre he girre ttoro l proprio sse può he sterzre destr o siistr. Per ogi grdo di libertà di u sistem i deve essere u ompoete o memori, o meglio, soo le ompoeti di u sistem he ho u Isoomi 7

23 L orgizzzioe fuziole dei sistemi fisii memori he geero i grdi di libertà. Come bbimo visto preedetemete il vettore di stto rppreset l memori del sistem, pertto per rppresetre u sistem o u modello ISU oorre segliere u vribile di stto per ogi ompoete he h memori. Per ogi grdo di libertà o per ogi ompoete he h memori oorre segliere u vribile di stto e d iò e osegue he per ogi vribile i srà u equzioe orrispodete he e determi l evoluzioe. Il sistem visto i preedez h tre vribili di stto, tre equzioi e quidi tre grdi di libertà. U volt he si oosoo i grdi di libertà di u sistem oorre segliere le vribili di stto tr le tte grdezze fisihe itere l sistem, m quli segliere? No è u regol geerle, si può segliere qulsisi ombizioe tr le tte vribili di sistem, bsti he sio liermete idipedeti tr loro. Liermete idipedeti sigifi he tr le vribili selte o deve sussistere u legme he f sì he se si oose il vlore di u vribile o è o utomtimete il vlore dell ltr vribile. Due vribili liermete idipedeti possoo omuque ifluezrsi e dipedere l u dll ltr, m devoo essere i qulhe modo slegte. L idipedez liere impli he oosedo il vlore di u vribile o si può oosere priori quello dell ltr. Ad esempio elle ormli fuzioi ome oppure Y X o he Y os X Y le vribili X e Y soo liermete dipedeti perhé o u vlore di X il vlore di Y è determito. Vievers ell fuzioe di dx derivt Y le vribili X e Y soo liermete idipedeti perhé o u vlore di X il vlore di Y o è omuque determito. Per vere u ide oret del oetto di idipedez liere osiderimo due sistemi, isuo dei quli è formto d due pllie poste detro u tubo vertile ll itero del qule possoo sorrere i lto e i bsso. I u sistem le due pllie soo legte tr loro d u st rigid, metre ell ltro soo ollegte d u moll. Cosiderimo ome vribili le posizioi delle due pllie ll itero del tubo. Nel primo sistem vremo he se oosimo l posizioe di u plli ooseremo utomtimete he quell dell ltr perhé soo ttte medite u st rigid di lughezz fiss. Nel seodo so ivee, se oosimo l posizioe dell prim pll o sppimo utomtimete l posizioe dell ltr, perhé he se soo ollegte medite u moll, quest o h u lughezz fiss. Il primo sistem h u X Isoomi 7

24 4 Niol Toro solo grdo di libertà e u solo ompoete o memori u plli detro il tubo, quidi il vettore di stto vrà u sol vribile he possimo segliere idifferetemete tr l posizioe dell prim o dell seod plli. Il seodo sistem h due grdi di libertà e quidi due ompoeti o memori le due pllie detro il tubo, periò il vettore di stto vrà due vribili, le quli soo le posizioi delle due pllie el tubo figur 7. Figur 7: il sistem di siistr h u solo grdo di libertà perhé l st rigid viol le due pllie. Coosedo l posizioe di A, quell di B è uivomete determit. Il sistem di destr h due grdi di libert perhé l moll o viol rigidmete le pllie. Coosedo l posizioe di A, l plli B può trovrsi i qulsisi puto del tubo. Nell ostruzioe del vettore di stto di u sistem fisio, prte l restrizioe dell idipedez liere, si può segliere qulsisi ombizioe di vribili, ed è possibile he ivetre di fittizie o lo sopo di filitre i loli. Per ogi selt delle vribili di stto i soo tre mtrii A, B e C differeti. Iftti le tre mtrii he rtterizzo il sistem mbio seod delle grdezze selte. L selt delle vribili di stto viee solitmete ftt i modo d otteere u mtrie A molto semplie per filitre l omputzioe. Iftti se A o è omplit i loli d fre per determire l evoluzioe dello stto soo pohi e fili d eseguire. Isoomi 7

25 L orgizzzioe fuziole dei sistemi fisii 5 Cosiderimo il sistem S he bbimo detto vere tre grdi di libertà. Per segliere le vribili di stto o i soo violi prtiolri prte quello dell idipedez liere. Per ogi tripl di vribili di stto,,, he seglimo il sistem S è rppresetto d mtrii A, B e C diverse. I reltà l mtrie C o iteress molto i fii del disorso, perhé è quell he mette i relzioe le usite o le vribili di stto, m le usite soo i prte rbitrrie, el seso he i u sistem può essere osidert usit qulsisi vribile seod dello sopo. I effetti he qulsisi vribile di stto è di per se u usit del sistem. Ciò he iteress è prlre del fuziometo di u sistem e delle iterdipedeze he vi soo tr le vribili l suo itero e questo è rppresetto dll mtrie A. Ioltre le vribili soo ifluezbili he d geti esteri l sistem, gli igressi, e questo legme è rppresetto dll mtrie B. A seod delle vribili di stto he vegoo selte mbio le mtrii A e B, ossi mbi l rppresetzioe he viee del sistem. Cosiderimo u rppresetzioe del sistem S visto i preedez ell qule le vribili di stto selte soo e dll tripl,,. I seguito quest selt trovimo le mtrii orrispodeti he desrivoo il sistem: A e B. Defiimo u ASC M le ui leggi di trsizioe di stto derivo dlle mtrii A e B. Cosiderimo poi u seod rppresetzioe ell qule le vribili selte soo z, z, z, e le mtrii orrispodeti soo A e B. Defiimo per quest ltr rppresetzioe u seodo ASC M le ui leggi di trsizioe derivo dlle mtrii A e B. I due ASC M e M soo diversi, perhé le due mtrii A e A soo diverse, per ui per rppresetre formlmete A oorre u omputzioe divers d quell he serve per rppresetre A. Seodo il priipio di ivriz orgizztiv tutti i sistemi he implemeto l ASC M geero l stess esperiez osiete. Ahe tutti i sistemi he implemeto M geero l stess esperiez osiete, m poihé M e M soo diversi i sistemi he li implemeto geero esperieze osieti differeti. Or bbimo visto he M e M he soo due rppresetzioi del medesimo sistem S, quidi si può dire he il sistem S li implemet etrmbi. M se osi fosse llor d S soo ssoite etrmbe le esperieze osieti ssoite M e M. Pertto il sistem S geererebbe due esperieze osieti diverse, m o solo. Poihé le possibili ombizioi di selt delle vribili di stto soo ttissime si può rppresetre u Isoomi 7

26 6 Niol Toro sistem i molti modi e u sigolo sistem implemeterebbe più ASC otemporemete. Quidi se il priipio di ivriz orgizztiv è vero u sistem geererebbe u moltepliità di esperieze osieti, tte qute soo le possibili selte per le vribili di stto. Si potrebbe obbiettre he è ormle he u sistem implemeti più ASC otemporemete perhé questo è divisibile i più prti e ogi prte st implemetdo u ASC diverso. M quello he voglio dire è he u sistem preso ell su totlità implemet più ASC otemporemete seod di ome lo si gurdi e o he l su implemetzioe omplessiv è dll uioe di tutte le implemetzioi i esso oteute. Figur 8: u sistem fisio implemet più ASC llo stesso tempo. L relzioe tr il sistem e u ASC è d u pplizioe divers per ogi ASC. Cosiderimo tre diverse rppresetzioi del sistem fisio P dovute tre diverse selte delle vribili di stto figur 8. Per ogi rppresetzioe è possibile trovre u ASC orrispodete. Ci si ritrov quidi o tre ASC diversi M, M e M he soo rppresetzioi formli dell struttur usle del sistem fisio P. I prtiolre il sistem è legto ll ASC M dll pplizioe f, ll ASC M dll pplizioe g e ll ASC M dll pplizioe h. Tutti e tre gli ASC soo rppresetzioi formli leite del sistem P e o è motivo perhé uo debb prevlere sugli ltri. Or seodo Chlmers ogi ASC è ssoit u esperiez osiete per ui il sistem P he li implemet deve geerre u moltepliità di esperieze. Prim si è visto he il ftto he u ASC poss essere implemetto d più sistemi re u problem di relizzbilità multipl. Questo problem è stto superto d Isoomi 7

27 L orgizzzioe fuziole dei sistemi fisii 7 Chlmers ddo u defiizioe di implemetzioe più dettglit i modo he solo u umero limitto di sistemi fisii poss implemetre u ASC. L oseguez dell defiizioe di orgizzzioe fuziole port però u ltro problem: l implemetzioe multipl. U sistem fisio implemet più ASC otemporemete e questo è u oseguez dirett del ftto he i soo più orgizzzioi fuzioli he possoo rppresetre l su struttur usle. U sistem fisio è rppresetbile medite più modelli mtemtii, pertto i soo più orgizzzioi fuzioli esso ollegto. Poihé ogi orgizzzioe fuziole è possibile ssoire u ASC llor u sistem fisio, rppresetbile d più orgizzzioi fuzioli, implemet più ASC. M d questo e osegue, per il priipio di ivriz orgizztiv di Chlmers, he u sistem fisio geer u moltepliità esperieze osieti. Quest olusioe è u prdosso soprttutto se riportimo questo rgiometo sistemi più grdi ome u ervello. Iftti he questo è u sistem fisio e pertto vrà u su orgizzzioe fuziole e st implemetdo u ASC. Abbimo ppe visto però he u sistem fisio è desritto d più orgizzzioi fuzioli e quidi implemet più ASC, periò è possibile trovre più ASC he possoo essere ssoiti l sistem ervello e he quidi rppreseto l su orgizzzioe. Ogi ASC srà legto l sistem ervello d u pplizioe f divers e per ogi ASC he il ervello implemet i deve essere u esperiez osiete divers. All itero di u ervello i dovrebbero essere u erto umero di osieze he provo esperieze diverse e iò ppre ssurdo. Questo prdosso deriv dll defiizioe di orgizzzioe fuziole d Chlmers. Iftti, redo u ollegmeto tr l orgizzzioe fuziole e l rppresetzioe di tipo ISU, bbimo visto l struttur usle di u sistem fisio può essere desritt medite più orgizzzioi fuzioli. Forse è possibile defiire i mier divers l orgizzzioe fuziole i modo he desriv i mier uivo u struttur usle. I questo modo u sistem può essere rppresetto medite u sol orgizzzioe fuziole e il priipio di ivriz orgizztiv potrebbe essere vlido. Per fre u operzioe di questo tipo oorrerebbe trovre delle proprietà he rimgoo ivrite qulsisi rppresetzioe possimo dre l sistem. U sistem è rppresetbile medite molti modelli mtemtii, m forse tutti questi modelli Isoomi 7

28 8 Niol Toro potrebbero vere qulos i omue e d questo si potrebbe prtire per ostruire u defiizioe di orgizzzioe fuziole più t l priipio di ivriz. 5. Esempio di u iruito elettrio desritto seodo u modello ISU Alizzimo u esempio per vedere dl puto di vist prtio quto esposto fior. Cosiderimo il sistem i figur 9. Si trtt di u iruito elettrio o u geertore di tesioe due iduttze, L e L, e u pità C. Il geertore di tesioe impoe u segle di tesioe v i l iruito e quidi irolerà u orrete. Le pità e le iduttze si omporto ei ofroti dell tesioe e dell orrete i bse determite equzioi. I prtiolre le iduttze si oppogoo lle vrizioi di orrete e le pità si oppogoo lle vrizioi di tesioe. Figur 9: iruito elettrio o u geertore di tesioe, due iduttze e u pità. Il omportmeto omplessivo del iruito dipede d ome i ompoeti soo ollegti tr loro. Le iduttze e le pità soo i ompoeti del iruito he ho u memori perhé possoo immgzzire eergi, quidi poihé il umero di vribili di stto deve essere u umero pri lmeo i ompoeti o memori il vettore di stto he rppreset il sistem deve essere omposto d tre vribili. Per modellizzre i sistemi elettrii seodo il metodo ISU è prti omue utilizzre ome vribili di stto le orreti he irolo elle iduttze e le tesioi i pi delle pità. Se seguimo questo proedimeto le vribili di stto per questo sistem soo v, i e i. Le equzioi he determio l evoluzioe dello stto soo le segueti: Isoomi 7

29 L orgizzzioe fuziole dei sistemi fisii 9 Isoomi 7 i v L di v L v L di i C i C dv Risritte i form mtriile le equzioi diveto: u L i i v L L C C di di dv Le stesse equzioi possoo essere risritte i form disret per tre il sistem ll defiizioe di orgizzzioe fuziole: v L i v L v L i i C i C v i u L i i v L L C C i i v Abbimo quidi trovto le mtrii A e B he orrispodoo ll selt delle vribili di stto ftt. Queste equzioi rppreseto perfettmete il sistem e se ssoimo esse u ASC M il ui vettore di stto oiide o quello dello stto del sistem vremo u rppresetzioe formle di ome fuzio il sistem. L tripl di vribili di stto osiderte, v, i, i, è solo u delle tte he è possibile segliere. Ad esempio u ltr soluzioe molto omue è quell di predere