APPUNTI PER IL CORSO DI MICROECONOMIA (Dispensa n. 3)

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1 APPUNTI PER IL CORSO DI MICROECONOMIA (Dispensa n. 3) La eoria marinalisa della disribuzione e dei prezzi relaivi (Maeriale didaico redao dai Proff. R. Ciccone, S. M. Fraini e A. Trezzini) Universià deli Sudi di Roma Tre. Facolà di Economia. (Marzo 2007)

2 1 INDICE Inroduzione...2 I. - Il prodoo marinale e la domanda dei faori produivi...3 II I usi dei consumaori e la sosiuibilià indirea ra faori III La deerminazione della disribuzione araverso l equilibrio ra domanda e offera di faori...19 IV La deerminazione dei prezzi di equilibrio dei prodoi V Teoria classica e eoria marinalisa: un confrono ra le due sruure analiiche...29 VI - La criica alla eoria marinalisa del capiale....33

3 2 Inroduzione Nel corso di quese noe prenderemo in esame le caraerisiche essenziali della eoria marinalisa della disribuzione e dei prezzi relaivi. Alla fine dell esposizione si effeuerà inolre un confrono ra quesa eoria e la eoria classica, della quale abbiamo ià sudiao i rai fondamenali. Nella eoria marinalisa i sai di remunerazione dei faori produivi, e cioè del lavoro e del capiale (inorando, per semplicià, la erra), ed i prezzi relaivi delle merci sono deerminai in ermini di equilibri di domanda e di offera. Ai fini di quesa deerminazione la eoria assume come dae le circosanze dalle quali essa riiene di poer derivare funzioni di domanda e di offera sia per i faori produivi che per i prodoi. Tali circosanze sono: I usi (o preferenze) dei consumaori Le condizioni ecniche di produzione Le quanià disponibili dei faori produivi Come mosreremo nelle sezioni I e II, i primi due ruppi di dai, anche considerai separaamene, rappresenano la base necessaria per la cosruzione delle funzioni di domanda dei faori. Nella sez. III vedremo come in quesa eoria la disribuzione di equilibrio sia deerminaa mediane il confrono ra la domanda dei faori produivi e le quanià offere di essi, quese ulime definie sulla base del erzo ruppo di dai. Nella sez. IV mosreremo che la deerminazione della disribuzione araverso l equilibrio ra domanda e offera dei faori implica una corrispondene e simulanea deerminazione dei prezzi relaivi dei prodoi in ermini di equilibri di domanda e di offera. Infine, nelle sezioni V e IV confroneremo la sruura della eoria marinalisa con quella della eoria classica, per poi concludere con un accenno alle difficolà inconrae dalla eoria marinalisa con riferimeno al capiale.

4 3 I. - Il prodoo marinale e la domanda dei faori produivi. 1. Nell ambio della eoria marinalisa la presenza di meodi alernaivi di produzione fa sì che uno sesso ammonare di prodoo possa essere oenuo con diverse combinazioni dei faori produivi. Da quesa ipoesi circa la possibilià di impieare i faori produivi in proporzioni variabili discende la nozione di prodoo marinale, o produivià marinale, dei faori sessi. Quesa nozione svole un ruolo essenziale nella sruura analiica della eoria marinalisa, perché essa fornisce una base per la cosruzione delle curve di domanda dei faori, come ora si mosrerà. Consideriamo il caso di un imprendiore che deve decidere quano lavoro domandare, dao lo sock di capiale a sua disposizione, Kˆ. Supponendo che i diversi meodi di produzione possano essere espressi mediane una definia funzione di produzione, la quanià di prodoo che l imprendiore può oenere, con l impieo del capiale di cui dispone, dipenderà dall impieo di lavoro secondo la relazione: F( Kˆ,L) Q =. Nella fiura 1 è rappresenao raficamene il possibile andameno di quesa funzione, nonché l andameno delle curve di prodoo marinale e di prodoo medio del lavoro che da essa discendono. Cominciamo anziuo con il meere in evidenza che l'area soosane la curva del prodoo marinale di un faore, e compresa ra l'oriine e la quanià impieaa del faore, è esaamene pari al prodoo complessivo. Infai, l'area soosane la curva del prodoo marinale, e compresa ra l'oriine e la quanià di lavoro L', può essere concepia come la somma dei semeni che uniscono ciascun valore di ascissa al corrispondene puno sulla curva. Ciascuno di quesi semeni è il prodoo marinale, cioè l'incremeno di prodoo oale, di ciascuna delle successivi unià di lavoro comprese ra le quanià 0 ed L' di lavoro. Così, la somma di ui quesi successivi incremeni di prodoo alro non è che il prodoo complessivo oenibile dall'impieo della quanià di lavoro L' (assisia dalla daa quanià di capiale Kˆ ) 1. In paricolare, nel caso della fiura 1, dao che ( Kˆ,L') F è pari a 35, l area al disoo della curva MP L, nell inervallo ra 0 e L, sarà esaamene pari a Il leore ferrao nell'analisi maemaica può considerare come il prodoo marinale di un faore sia dao dalla derivaa parziale della funzione di produzione, e quindi del prodoo oale, rispeo al faore considerao: per il caso della funzione di produzione Q = F(K,L) si ha quindi, per K = Kˆ, MP L = Q/ L. L'area soosane la curva del prodoo marinale del lavoro per L compreso ra 0 e L' equivale, d'alra pare, all'inerale della funzione di prodoo marinale, per L compreso ra quei valori. Ma l'operazione di inerazione della derivaa di una funzione ci fa ornare alla funzione sessa [l inerale della derivaa è la funzione primiiva], e quindi al prodoo oale, cioè a dire: ' L 0 Q L dl = F(Kˆ,L')

5 4 2. Il passo successivo da compiere è quello di rasformare la curva del prodoo marinale fisico, cui ci siamo fin qui riferii, nella curva del prodoo marinale in valore. Il valore del prodoo marinale, che indicheremo come VMPL, è dao dal prodoo del prodoo marinale fisico per il prezzo del prodoo p, e cioè: VMP L = MP L p La curva VMP L si oiene quindi moliplicando ciascuna ordinaa della curva del prodoo marinale fisico per il prezzo p. Le ordinae della curva VMP L sono perciò pari alle ordinae della

6 5 curva MP L moliplicae per una cosane, e la forma della curva VMP L sarà di conseuenza analoa a quella della curva MP L, come a sua vola illusra la successiva fi. 2. La raione per la quale è necessario esprimere il prodoo marinale in ermini di valore è quella di avere una misura del prodoo marinale sesso che sia confronabile con il saio del salario. Poso che il prezzo p sia espresso in ermini della medesima unià di misura in cui è espresso il saio del salario, la randezza VMP L e il saio del salario w sono due quanià omoenee, e quindi confronabili. Daa allora un'impresa in cui sia impieaa la quanià di capiale Kˆ, e in cui, dao il prezzo del prodoo, si abbia una corrispondene curva del valore del prodoo marinale del lavoro VMP L, vediamo come l'impresa deermina la quanià di lavoro che conviene occupare con la daa quanià di capiale. A queso scopo supporremo, per semplicià, che l'aivià di imprendiore sia svola direamene dal proprieario del capiale impieao. Si assumono inolre condizioni di "concorrenza perfea", le quali implicano che la dimensione della sinola impresa sia sufficienemene piccola rispeo alla dimensione del mercao del prodoo in cui essa opera e, a maior raione, rispeo all'economia complessiva. Da quesa ipoesi discende che la sinola impresa non può influire, con il suo comporameno, né sul prezzo del prodoo né sui prezzi dei faori che essa acquisa. La sinola impresa assume perciò i prezzi di mercao del prodoo e dei faori come dei dai. Ciò da un lao spiea come si è pouo considerare il prezzo del prodoo come dao indipendenemene dalla quanià prodoa da pare dell'impresa in quesione; dall'alro, quesa sessa assunzione implica che il saio del salario è a sua vola considerao dall'impresa come dao indipendenemene dalla quanià di lavoro che essa deciderà di occupare.

7 6 Inroduciamo dunque un dao livello w del saio del salario, ipoizzando che esso sia più basso rispeo al massimo valore del prodoo medio del lavoro (ovvero: w < max VAPL ). 2 Essendo espresso nella sessa unià di misura del VMP L, il saio del salario può essere anch'esso misurao sull'asse vericale. Il crierio che l'impresa seuirà nella deerminazione della quanià di lavoro da occupare sarà quello della massimizzazione del profio, e cioè del reddio che spea al capialisaimprendiore: in alri ermini, la quanià di lavoro impieaa sarà quella che consene all'impresa di oenere il più alo profio possibile nelle condizioni dae. La quanià di lavoro che all'impresa conviene impieare è L*. Con qualsiasi alra quanià di lavoro l'impresa non renderebbe massimi i suoi profii, e cioè l'eccedenza del prodoo sui salari. Verifichiamo anziuo che impieando la quanià di lavoro L* il prodoo complessivo che l'impresa realizza è misurao dall'area OHMNL*, soosane la curva del prodoo marinale. I salari complessivi che l'impresa paa sono misurai dal prodoo wl*, e cioè dall'area del reanolo OwNL*. I profii risulano perciò dalla differenza ra le due aree, e quindi dalla porzione dell'area soosane la curva del prodoo marinale che si rova al di sopra del semeno HN, dalla quale deve essere però soraa l'area dello "spicchio" OwH. 2 Si noi, infai, che se il saio del salario fosse più elevao del massimo valore del prodoo medio del lavoro, allora all imprendiore converrebbe non produrre affao, in quano, per qualunque quanià di lavoro impieaa (ad eccezione di L = 0), il valore del prodoo oenuo non sarebbe sufficiene per paare i salari. Su queso si ornerà comunque ra poco nel eso.

8 7 Per dimosrare che L* è la quanià che l imprendiore-capialisa ha convenienza ad impieare al fine di massimizzare i profii, occorre verificare che impieando una quanià di lavoro diversa da L* si avrebbero profii minori. Se l'impresa impieasse la quanià di lavoro L'<L* della fi. 4, essa paherebbe salari per un ammonare misurao dall'area del reanolo OwGL'. Rispeo all'impieo della quanià di lavoro L* essa risparmierebbe perciò un ammonare di salari misurao dall'area del reanolo L'GNL* (pari al prodoo del semeno L'L* per il saio del salario w). Il prodoo complessivo diminuirebbe però della porzione di area L'GFNL*, che è evidenemene maiore dell'area del reanolo L'GNL*, che misura il risparmio di salari. In alri ermini, il prodoo complessivo diminuirebbe in misura maiore della diminuzione dei salari da paare, e si avrebbe perciò una diminuzione dell'ammonare dei profii rispeo alla siuazione in cui la quanià di lavoro impieaa e L*. Geomericamene, quesi minori profii sono misurai dalla porzione di area GFN. Se, all'opposo, l'impresa impieasse una quanià di lavoro L''>L*, il prodoo complessivo aumenerebbe della porzione di area L*NSL''. I salari da paare aumenerebbero però dell'area del reanolo L*NRL'', che è evidenemene maiore dell'area L*NSL'': i salari da paare aumenerebbero cioè in misura maiore di quano aumenerebbe il prodoo complessivo, e l'impresa realizzerebbe un ammonare di profii inferiore a quello che realizza impieando la quanià di lavoro L*. In paricolare, la diminuzione dei profii che l imprendiore-capialisa subirebbe aumenando l impieo di lavoro da L* a L'' è pari all area NRS.

9 8 3. Si può così concludere che la quanià di lavoro L* è quella che consene all'impresa di realizzare il massimo ammonare di profii per la daa curva VMP L e per il dao saio del salario. A queso risulao si iune anche considerando come in corrispondenza di quanià di lavoro minori di L* il prodoo marinale del lavoro risuli maiore del saio del salario, e come l'impieo di una unià addizionale di lavoro deermini perciò un incremeno di prodoo maiore dell'incremeno nei salari da paare; l'impresa è quindi incenivaa ad aumenare l'impieo di lavoro. Viceversa, in corrispondenza di quanià di lavoro maiori di L* l'impresa sarebbe incenivaa a ridurre l'impieo di lavoro, in quano si renderebbe cono che oni unià in meno di lavoro farebbe diminuire la spesa per salari più di quano diminuisca il prodoo complessivo. Solano in corrispondenza della quanià di lavoro L*, il cui prodoo marinale è uuale al saio del salario, l'impresa non avrebbe incenivo né ad aumenare né a diminuire l'impieo di lavoro. Si noi che l'uualianza ra valore del prodoo marinale e saio del salario si verifica anche in corrispondenza della quanià di lavoro L''' della fi. 4, ma in queso caso il valore del prodoo medio del lavoro risula inferiore al prodoo marinale e, quindi, al saio del salario. Di conseuenza, qualora il capialisa-imprendiore impieasse una quanià di lavoro L''', il valore della produzione che oerrebbe non sarebbe sufficiene per paare i salari al saio w, in quano ciascun lavoraore impieao consenirebbe di realizzare, in media, un prodoo di valore inferiore al salario che eli percepisce. Perano, impieando una quanià di lavoro L''', il capialisaimprendiore non solo non massimizzerebbe i profii, ma subirebbe addiriura delle perdie pari alla differenza ra i salari da paare ed il valore del prodoo oenuo. Si iune così alla conclusione che, al fine della deerminazione della quanià di lavoro che conviene impieare, l uualianza ra il saio del salario ed il valore del prodoo marinale deve essere ricercaa esclusivamene luno il rao della curva VMP L che si rova al disoo della curva VAP L. Per sai del salario superiori al valore massimo della curva VAP L l impieo di lavoro sarebbe quindi nullo. Tenendo cono del fao che il valore del prodoo marinale del lavoro, nel rao in cui esso è inferiore al valore del prodoo medio, ha un andameno decrescene all aumenare della quanià di lavoro impieaa, è evidene che per livelli minori del saio del salario l'impresa roverebbe conveniene impieare quanià di lavoro maiori, e viceversa. Può così concludersi che queso rao della curva VMP L deermina le quanià di lavoro che l'impresa rova conveniene impieare in corrispondenza di livelli alernaivi del saio del salario. Esso cosiuisce perciò la curva di domanda di lavoro dell'impresa, e cioè la relazione ra saio del salario e quanià di lavoro che l'impresa è disposa ad impieare.

10 9 4. Se per oni livello del saio del salario si sommano le quanià di lavoro domandae da ciascuna impresa, si oiene la curva di domanda di lavoro complessiva. L'andameno di quesa curva, rappresenao nella fi. 5, sarà nauralmene decrescene, e rifleerà il fao che al diminuire del saio del salario ue le imprese roverebbero conveniene aumenare la quanià di lavoro impieaa, dae le rispeive quanià di capiale impieae. La curva di domanda di lavoro per l'economia nel suo complesso può quindi essere rappresenaa nel modo seuene: Nauralmene la scala di misurazione adoaa sull'asse delle ascisse deve inendersi ridoa rispeo a quella usaa per rappresenare la curva di domanda di lavoro della sinola impresa. Per esemplificare, se nel rafico della curva di domanda di lavoro dell'impresa oni cenimero sull'asse delle ascisse rappresenava 5 unià di lavoro, nel rafico qui sopra oni cenimero sull'asse delle ascisse rappresenerebbe una quanià di lavoro assai più rande, ad esempio unià di lavoro. A sua vola, la quanià impieaa di capiale K che è assuna come daa luno la curva di domanda di lavoro complessiva è pari alla somma delle quanià di capiale impieae dalle varie imprese, e ammona quindi alla quanià di capiale complessivamene impieaa nell'economia. 5. Una analisi sreamene simmerica si sarebbe poua svolere assumendo come daa la quanià di lavoro impieaa presso la sinola impresa, e deerminando la quanià di capiale impieaa sulla base della curva del prodoo marinale in valore del capiale e del saio dell'ineresse. Ad esempio, supponendo che la ela possa essere prodoa con combinazioni variabili

11 10 di lavoro e di capiale-rano, per una daa quanià di lavoro impieaa Lˆ si avrà una curva del prodoo marinale del capiale MP K. Il prodoo marinale del capiale è cosiuio di ela, ed è quindi eeroeneo rispeo al capiale-rano. Moliplicando il prodoo marinale fisico per il prezzo della ela in ermini di rano, si oiene il valore del prodoo marinale del capiale, VMP K, il quale sarà cosiuio da un ammonare di rano (pari, appuno, al valore in ermini di rano della quanià di ela che cosiuisce il prodoo marinale fisico). Il prodoo marinale del capiale è quindi ora espresso in ermini omoenei con il capiale sesso. Queso consene di esprimere il valore del prodoo marinale del capiale come una frazione, o percenuale, di una unià di capiale (si ena presene che il prodoo marinale è per sua naura riferio all'impieo addizionale di una unià del faore). Così, un valore di VMP K pari, ad esempio, a 0,10 unià di rano, può essere espresso come la quoa 0,10, ovvero come il 10%, di una unià di capiale-rano; analoamene, un valore di VMP K di 0,01 unià di rano può essere espresso come pari all'1%. In queso modo divena possibile misurare sull'asse vericale sia il valore del prodoo marinale del capiale che il saio dell'ineresse, che a sua vola rappresena una quoa, o percenuale, del capiale Supponendo allora che nell'impresa sia impieaa una squadra di Lˆ lavoraori, e assumendo, per semplicià, che l'aivià di imprendiore sia in queso caso svola dali sessi lavoraori (si può pensare, se si vuole, che quesi si oranizzino in cooperaiva), il rafico qui soo mosra come la quanià di capiale-rano che la squadra di lavoraori impieherà al saio dell'ineresse r sarà

12 11 quella in corrispondenza della quale il valore del prodoo marinale del capiale-rano (preso nel rao decrescene della curva) è uuale al dao saio dell'ineresse. Quesa conclusione viene raiuna sulla base di un raionameno sreamene analoo a quello effeuao per deerminare la quanià di lavoro impieaa dal capialisa-imprendiore, nel caso in cui sia daa la quanià di capiale impieaa. La sola differenza rilevane sa nel fao che nel caso in considerazione l'obieivo dell'impresa è quello di massimizzare l'ammonare dei salari, e cioè il reddio della squadra di lavoraori-imprendiori (e quindi, al empo sesso, il saio del salario percepio da ciascuno dei componeni la squadra). Nella fi. 6 il rao decrescene della curva del VMP K che si rova al disoo della curva VAP K cosiuisce così la curva di domanda di capiale della sinola impresa. Quindi, analoamene a quano ià viso con riuardo al lavoro, la somma delle quanià di capiale domandae dalle varie imprese per ciascun livello del saio dell'ineresse dà luoo ad una curva di domanda di capiale complessiva come quella qui di seuio rappresenaa: Si può noare che la quanià di lavoro impieaa, che è daa luno ua la curva di domanda di capiale, è ora uuale alla somma L delle quanià di lavoro impieae dalle sinole imprese, ed è quindi pari alla quanià di lavoro complessivamene impieaa. 6. Per finire, si deve precisare che nelle ipoesi eneralmene adoae dalla eoria il fao che l'aivià di imprendiore sia svola dai proprieari di capiale, dai lavoraori, oppure da erzi in

13 12 qualià di "imprendiori puri" (i quali debbano quindi acquisare sul mercao sia il lavoro che il capiale), non implica alcuna sosanziale variazione nella loica della eoria. In paricolare, nulla deve modificarsi in quano ià deo circa l'analisi delle curve di domanda dei faori, salvo nauralmene che la domanda di enrambi i faori porà in enerale provenire anche da imprendiori puri (ques'ulimo caso è quello cui più direamene fa riferimeno l'analisi della combinazione oima dei faori in ermini di isoquani e isocosi). II I usi dei consumaori e la sosiuibilià indirea ra faori. 7. In una precedene pare del corso abbiamo considerao come l'ipoesi di dai usi, o preferenze, per ciascun consumaore pori alla definizione di curve di domanda decresceni dei beni di consumo. In queso percorso un ruolo fondamenale è svolo dall'ipoesi che l'uilià marinale dei beni sia decrescene, o, in ermini più enerali, che sia decrescene il saio marinale di sosiuzione ra un bene e l'alro. Enrando ancora di più nella sruura della eoria possiamo però vedere come quese ipoesi circa i usi dei consumaori e le loro proprieà abbiano in ulima analisi il ruolo di fornire una uleriore base per la definizione di curve di domanda decresceni dei faori. Per dimosrare quano si è appena deo immainiamo un'economia in cui si producano due soli beni, rano e ela, ciascuno con un dao e unico meodo produivo. Nella produzione di una unià dei due beni si impieano lavoro e rano nelle quanià qui soo specificae: 1L 0,5 G 1G 1L 1G 1T L'inesisenza di meodi alernaivi implica che in quesa economia non si può far riferimeno alla nozione di prodoo marinale dei faori, in quano i rappori in cui lavoro e rano sono impieai nelle due produzioni non possono variare. In queso modo sarà possibile meere melio in evidenza il ruolo del comporameno dei consumaori nel deerminare funzioni di domanda dei faori. Sulla base dei dai meodi produivi in uso è possibile scrivere le equazioni di prezzo delle due merci, nell'ipoesi di libera concorrenza e quindi di uniformià del saio del profio. Assumendo che il saio del salario sia paao posicipaamene e che esso sia cosiuio di solo rano, si ha: p = w p + 0,5 p (1+r)

14 13 p = w p + p (1+r) Avevamo ià inconrao quese equazioni nel coneso della eoria classica. Il fao di usarle ora nell'ambio della eoria marinalisa non deve sorprendere, in quano le equazioni sesse esprimono una condizione del uo indipendene dalla eoria adoaa, quale quella che i prezzi siano ali da dare un saio di rendimeno uniforme sul valore del capiale impieao. Nauralmene il modo in cui il saio del salario e il saio del profio sono deerminai dipenderà invece dalla eoria della disribuzione uilizzaa, 3 che in queso modo influirà anche sulla deerminazione dei prezzi. Di per sé le equazioni di prezzo non implicano però l'adozione di una eoria piuoso che di un'alra. Ponendo p = 1 (e cioè prendendo il rano come la merce in cui sono misurai ui i prezzi) le equazioni divenano: 1 = w + 0,5(1+r) p = w + (1+r) Il sisema sopra scrio si compone di due equazioni e presena re inconie: w, r e p. Esso è quindi incapace di deerminare univocamene le re inconie, uavia, per oni possibile livello del saio del profio, il sisema ci consene di deerminare i livelli di w e p associai ad esso. In alri ermini, per arrivare a individuare come le variazioni del saio del profio influiscono sulla quanià di capiale che deve essere impieaa nell'economia (ovvero sulla quanià di rano richiesa come mezzo di produzione nei due seori della nosra semplice economia), possiamo, a queso sadio, considerare il saio del profio r come se fosse una "variabile indipendene". Per maiore omoeneià con la erminoloia eneralmene usaa nella eoria marinalisa converrà però sosiuire l'espressione "saio del profio" con quella "saio dell'ineresse". Quesa espressione riflee la visione della remunerazione del capiale come prezzo per l'uso di queso faore produivo che è appuno propria della eoria marinalisa. 4 Resa però ineso, specie ai fini 3 Si noi che nella eoria classica, in cui il saio del salario w è un dao, le equazioni di prezzo, dopo aver adoao un numerario, possono essere risole per deerminare i prezzi relaivi ed il saio uniforme del profio. Al conrario, nella eoria marinalisa, in cui il saio del salario è una inconia, anche dopo aver scelo un numerario, le equazioni di prezzo, da sole, risulano insufficieni per deerminare w, r ed i prezzi relaivi. 4 Nauralmene anche nella eoria classica è presene la nozione di saio dell'ineresse, il quale è però viso esclusivamene come la remunerazione del capiale in forma monearia. Per li auori classici il saio dell'ineresse corrispondeva perciò ad una quoa del saio del profio percepio sul capiale invesio nella produzione, e la differenza ra i due sai era visa come il compenso per i maiori rischi e fasidi connessi all'invesimeno del capiale in mezzi di produzione rispeo al puro presio moneario.

15 14 dei confroni fra le due eorie, che l'una e l'alra espressione si riferiscono alla medesima variabile disribuiva. 8. Come primo passo, sudiamo la relazione che, araverso la prima equazione, si viene a sabilire ra il saio dell ineresse r ed il saio del salario w. Per cominciare, aribuiamo un valore arbirario alla nosra variabile indipendene r, ad esempio: r = 50 %. In queso caso, la prima equazione divena: 1 = w + 0,5(1+0,5) da cui si oiene: w = 1 0,5(1,5) = 0,25. Quindi, per la prima equazione, quando il saio dell ineresse è il 50%, il saio del salario deve essere 0,25 quinali di rano. Dai quesi due livelli delle variabili disribuive, possiamo usare la seconda equazione per calcolare il corrispondene prezzo della ela in ermini di rano: p = 0,25 + (1+0,5) = 1,75. A queso puno, vediamo cosa accade al saio del salario ed al prezzo della ela quando il saio dell ineresse diminuisce, divenando r = 10 %. In queso caso, il saio del salario sarà: w = 1 0,5(1+0,1) = 0,45 e, di conseuenza, il prezzo della ela in rano divenerà: p = 0,45 + (1+0,1) = 1,55. Ciò che possiamo evincere dall esperimeno appena effeuao è che, araverso le equazioni di prezzo, si viene a sabilire una relazione direa ra il saio dell ineresse ed il prezzo della ela in ermini di rano, ovvero: se il saio dell ineresse diminuisce (o aumena) anche il prezzo della ela diminuisce (o aumena). Queso risulao scaurisce dal fao che nella produzione di ela il rapporo capiale/lavoro è più elevao rispeo alla produzione di rano; infai nella produzione di ela occorre un quinale di rano per oni lavoraore impieao, menre nella produzione di rano occorre mezzo quinale di rano per oni lavoraore impieao (in queso caso si dice che la produzione della ela è a maiore inensià di capiale rispeo alla produzione del rano). Di conseuenza, un incremeno del saio dell ineresse, o più esaamene del rapporo ra saio dell ineresse e saio del salario, influisce sul prezzo della ela più di quano influisca sul prezzo del rano, e fa quindi aumenare il valore relaivo della ela in ermini di rano. 5 5 Ciò può essere facilmene verificao esprimendo il rapporo ra i due prezzi: p l wp = p l wp + p (1 + r) + p (1 + r) l w + (1 + r) = l w + (1 + r)

16 15 9. Dalle condizioni di equilibrio dei consumaori sappiamo che quesi ulimi decideranno la loro domanda di rano e ela in modo da soddisfare l'uualianza (ricordiamo che p = 1): UM = UM o, in ermini più enerali, da rendere il saio marinale di sosiuzione (MRS, dall'inlese "Marinal Rae of Subsiuion") del rano con la ela pari al prezzo della ela in ermini di rano: p G MRS = = T Come sappiamo, il rapporo ra le uilià marinali dei due beni, ovvero il loro saio marinale di sosiuzione, dipende dal rapporo ra le rispeive quanià consumae. In paricolare, per il principio del saio marinale di sosiuzione decrescene, sappiamo che, se ci muoviamo luno una curva di indifferenza, il MRS diminuisce all aumenare del rapporo ra le quanià consumae di ela e rano. Di conseuenza, possiamo supporre che, al diminuire del prezzo della ela in rano, ciascun consumaore sia porao ad aumenare il rapporo ra le quanià domandae di ela e rano. Ne seue che, indicando con D e D la domanda complessiva di ela e di rano da pare dei consumaori, il rapporo p D D sarà in relazione inversa con il prezzo della ela in rano p. Ovvero, il rapporo D D diminuirà all aumenare di p. Imponiamo ora la condizione che le quanià prodoe di ela e di rano, rispeivamene indicae con Q e Q,, eualino le quanià richiese delle due merci. Con riuardo alla ela queso Dividendo il numeraore del membro di desra per l e il denominaore per l, e rimoliplicando la frazione per l /l, oeniamo: w + (1 + r) p l l = p l w + (1 + r) l Dividendo quindi numeraore e denominaore per w: p p 1 + l = 1 + l (1 + r) w l (1 + r) l Nelle nosre ipoesi circa le condizioni di produzione delle due merci, il rapporo capiale/lavoro è maiore nella produzione della ela, e cioè vale la condizione /l > /l. L espressione sopra mosra quindi che il rapporo (1+r)/w, che appare sia al numeraore che al denominaore, al numeraore è moliplicao per un valore maiore che al denominaore. Ne seue che al diminuire del rapporo sesso (per effeo della ipoizzaa diminuzione di r e del corrispondene aumeno di w) il numeraore della frazione diminuisce in proporzione maiore del denominaore, e di conseuenza il valore del rapporo p /p diminuisce. w

17 16 implica immediaamene che Q = D. Con riuardo al rano dobbiamo però ener cono del fao che esso è impieao anche come mezzo di produzione in enrambe le indusrie, e che perano la quanià prodoa deve eualiare la quanià complessivamene richiesa dai consumaori e dai produori per cui dovrà comunque essere Q > D, dove D indica, come ià deo, la quanià domandaa per scopo di consumo. Sebbene il rapporo Q Q risulerà quindi numericamene diverso dal rapporo D D, l uualianza ra le quanià prodoe delle due merci e le quanià richiese implica che i due rappori varieranno nella medesima direzione e quindi in relazione inversa rispeo a p. 6 Supponendo che la quanià di lavoro complessivamene impieaa nell economia sia daa e pari a L, a cambiameni nella composizione del prodoo corrisponderanno dei cambiameni nella disribuzione dei lavoraori ra le due indusrie. In paricolare, il rapporo Q Q può essere aumenao solano sposando nell indusria della ela dei lavoraori che in precedenza erano impieai nell indusria del rano. A queso puno, occorre ricordare che oni lavoraore impieao nella produzione del rano necessia di mezzi di produzione pari a 0,5 quinali di rano, menre oni lavoraore impieao per produrre ela necessia di 1,0 quinali di rano. Di conseuenza, lo sposameno di lavoraori dall indusria del rano verso l indusria della ela farà aumenare il fabbisono di rano come mezzo di produzione, ovvero farà aumenare la domanda complessiva di rano come capiale. Per un dao numero di lavoraori impieai vi è quindi una relazione direa ra il rapporo Q Q e la domanda di capiale. 7 6 Le condizioni di uualianza delle quanià prodoe con le rispeive quanià richiese sono: da cui Q = D Q = D + Q + Sosiuendo per Q nella seconda equazione oeniamo: Dividendo ambo i membri per Q = D : Q (1 ) = D + D + D Q = (1 ) Q 1 D + D D /D = = + Q D (1 ) (1 ) (1 ) Si vede quindi che il rapporo ra le quanià prodoe varia nella medesima direzione del rapporo ra le quanià domandae dai consumaori. 7 La relazione direa ra il rapporo Q Q e il rapporo ra le quanià di capiale e lavoro complessivamene impieae nell economia emere immediaamene esprimendo queso secondo rapporo nei seueni ermini: Q D

18 Sulla base delle relazioni fin qui evidenziae, siamo ora in rado di descrivere l andameno della domanda di capiale al variare del saio dell ineresse, fermo resando l impieo di lavoro. Le relazioni che abbiamo individuao possono essere riassune come seue: i) all aumenare del saio dell ineresse r, il prezzo della ela in ermini di rano p aumena (ciò deriva dal fao che la produzione di ela è quella a maiore inensià di capiale); ii) all aumenare del prezzo della ela p, il rapporo Q Q ra le quanià prodoe di ela e rano diminuisce (ciò deriva dal fao che, per effeo della sosiuibilià ra ela e rano come beni di consumo, all aumenare di p, i consumaori riducono il rapporo D D ra le quanià domandae dei due beni); iii) al diminuire del rapporo Q Q, fermo resando l impieo di lavoro, la domanda di capiale K d diminusce (ciò deriva di nuovo dal fao che la produzione di rano è quella a minore inensià di capiale). Traducendo i re passai sopra menzionai in alreani rafici, nei quali per semplicià ue le relazioni sono rappresenae come lineari, è possibile iunere alla cosruzione della curva di domanda di capiale. K d L Q + Q = l Q + l Q Q + Q = Q l + l Q dove K d indica la quanià di capiale complessivamene domandaa nelle due produzioni. Dividendo al membro di desra il numeraore per e il denominaore per l, e rimoliplicando la frazione per /l : Q + 1 K Q d = L l Q l + 1 l Q Nelle nosre ipoesi il rapporo capiale/lavoro è più elevao nella produzione della ela, ed è perciò > : l l l Quesa condizione implica, evidenemene, che >, da cui seue che il rapporo Q Q è moliplicao al l numeraore per un valore maiore che al denominaore. L aumeno di queso rapporo deermina perciò un aumeno nel rapporo /L, e quindi, daa la quanià di lavoro impieaa, un aumeno nel valore assoluo del capiale domandao. K d

19 18 Nel primo rafico della fiura 8, quello in alo a sinisra, è rappresenaa la relazione direa ra il saio dell ineresse ed il prezzo della ela in rano. Nel secondo rafico, in alo a desra, è rappresenaa la relazione inversa ra il prezzo p ed il rapporo a desra, si ha la relazione direa ra il rapporo Q Q Q Q. Nel erzo rafico, in basso e la domanda di capiale. Poso il saio dell ineresse ad un cero livello iniziale r, passando per i re rafici, si vede che ad esso è associaa una domanda di capiale K. La coppia formaa da r e K è rappresenaa nel puno D del quaro rafico. Ora, aumenando il saio dell ineresse fino al livello r e passando nuovamene per i re rafici, si vede che ad esso è associaa una domanda di capiale K che risula essere minore rispeo a K. Ripeendo queso raionameno per oni possibile livello del saio dell ineresse, siamo in rado di cosruire la curva di domanda di capiale rappresenaa nel rafico (iv). 11. È evidene il ruolo fondamenale che nel processo descrio nel pararafo precedene è svolo dal principio della sosiuibilià ra beni di consumo, che prevede una relazione inversa ra prezzo e quanià domandaa di ciascun bene. Quesa relazione inversa a sua vola si risolve, come abbiamo pouo verificare, in una relazione inversa ra saio di remunerazione di un faore e quanià di esso richiesa per dae quanià impieae deli alri faori. Difai, se al diminuire del

20 19 prezzo della ela in ermini di rano non fossimo sai in rado di presumere che il rapporo ra la domanda di ela e la domanda di rano aumena, non avremmo pouo concludere che la quanià di capiale-rano richiesa nell'economia aumena al diminuire del saio dell ineresse. 8 Possiamo così affermare che la sosiuibilià ra beni di consumo si risolve in una sosiuibilià indirea ra faori, che si aiune alla sosiuibilià direa che la eoria fa discendere dall'ipoesi che i faori possano essere impieai in proporzioni variabili nella produzione dei vari beni. Enrambe le sosiuibilià collaborano, per così dire, a deerminare le funzioni di domanda decresceni dei faori sulle quali, come vedremo ra poco, poia la spieazione della disribuzione offera da quesa eoria. III La deerminazione della disribuzione araverso l equilibrio ra domanda e offera di faori. 12. Possiamo a queso puno esaminare quale sia, nella sruura della eoria marinalisa, il ruolo del erzo ruppo di dai, relaivo alle quanià esiseni dei faori. Avremo a quel puno ui li elemeni per considerare come la eoria spiehi la disribuzione del prodoo ra le diverse caeorie di reddio. Le quanià dei faori che la eoria assume come dae sono quelle di cui ciascun individuo è in possesso. Se li individui possono ricavare una qualche uilià dall'uso direo dei faori, e non solano dal loro impieo nella produzione, le quanià di quesi che essi sono disposi ad impieare per uso produivo non necessariamene coincidono con le quanià esiseni: così, ciascun individuo può in linea di principio sceliere quana pare della sua iornaa dedicare al lavoro e quana al direo soddisfacimeno di ceri bisoni (ascolare musica, leere, passeiare, ecc.); e il proprieario di erreni porebbe sceliere di desinare una pare della sua proprieà a riserva di caccia, o a iardini, piuoso che impiearla nella produzione; ovviamene l'uilià di usi direi sarebbe invece assai meno enerale e plausibile per i beni che cosiuiscono il capiale. La eoria fa dipendere la scela ra usi produivi e non produivi dei faori sia dalle preferenze deli individui, che dal sisema delle remunerazioni dei faori e dei prezzi dei beni: ad esempio, la decisione di lavorare un'ora in più o in meno da pare di un individuo sarà deerminaa 8 Con procedimeno del uo analoo a quello seuio per derivare la funzione di domanda di capiale si sarebbe nauralmene poua individuare una funzione di domanda di lavoro decrescene rispeo al saio reale del salario. Tenendo cosane e pari ad un prefissao valore la quanià di capiale impieaa, e assumendo il saio del salario come variabile indipendene, si sarebbe allora mosrao come le variazioni nelle quanià domandae di ela e rano diano luoo a variazioni nella quanià di lavoro complessivamene richiesa che sono di seno opposo a quelle assune per il salario.

21 20 dalla misura in cui eli preferisce il empo libero al consumo dei beni acquisabili con il saio orario di salario. Come forse si può ia inuire, la eoria risolve queso problema in modo esaamene analoo a quello della scela ra beni di consumo diversi, e cioè sulla base del principio che ciascun soeo si comporerà in modo da rendere più alo possibile (in senso ordinale, se non in senso cardinale) il rado di soddisfazione complessiva che eli può rarre dall' uso (direo e per usi produivi) dei faori di cui è in possesso. Per esaminare in modo più semplice ed immediao la sruura e le implicazioni di quesa eoria della disribuzione conviene però prescindere dalla possibilià, ai nosri fini inessenziale, che le quanià dei faori che i soei sono disposi a impieare per uso produivo possano variare a seconda delle remunerazioni dei faori sessi e dei prezzi dei beni. Assumeremo quindi che le dae quanià esiseni dei faori coincidano con le quanià che i soei offrono per usi produivi. 13. Sulla base delle conclusioni raiune nel precedene pararafo sappiamo che, daa la quanià di capiale impieaa, la eoria fa discendere dalla sosiuibilià direa e indirea ra i faori una curva di domanda di lavoro, e cioè una relazione inversa ra il saio del salario reale e la quanià di lavoro complessivamene richiesa nell'economia. Le dae quanià disponibili dei faori, e l'ipoesi semplificarice che esse coincidano con le quanià offere per usi produivi consenono inolre di rappresenare la quanià di lavoro offera come una rea vericale, sempre sul piano saio del salario-quanià di lavoro:

22 21 Il saio del salario w*, in corrispondenza del quale la quanià di lavoro domandaa e la quanià offera L* coincidono, rappresena il saio di salario di equilibrio, verso il quale il saio di salario effeivo enderebbe cosanemene per effeo delle concorrenza ra lavoraori e ra daori di lavoro. Per un saio del salario w' superiore a w* la quanià di lavoro domandaa sarebbe infai L'<L*, e una pare dei lavoraori disposi ad impiearsi reserebbe quindi disoccupaa. Assumendo che la concorrenza ra i lavoraori pori i disoccupai ad offrirsi a sai del salario inferiori a w' (allo scopo di essere preferii ai lavoraori ià occupai), il saio del salario enderebbe a diminuire. Al diminuire del salario la domanda di lavoro però aumenerebbe, con conseuene diminuzione dell'eccedenza nell' offera di lavoro. Quesa eccedenza scomparirebbe, e il salario cesserebbe quindi di diminuire, quando il salario fosse sceso a w*. All'opposo, se il saio del salario fosse pari a pari w''< w*, la quanià di lavoro domandaa sarebbe pari a L'', superiore all'offera L*. Una pare delle imprese non riuscirebbe ad impieare l'inera quanià di lavoro che desidererebbe occupare, ed offrirebbe salari più elevai (allo scopo di sorarre lavoraori alle alre imprese). Ma all'aumenare del saio del salario la domanda di lavoro diminuirebbe, e si ridurrebbe quindi l'eccesso di domanda; il processo si concluderebbe quando il saio del salario avesse raiuno il livello w*. Soo l'ipoesi che la concorrenza ra lavoraori e ra imprese provochi variazioni nel saio del salario oniqualvola l'offera di lavoro risuli diversa dalla domanda, la eoria iune quindi alla conclusione che il salario ende ad assumere il valore in corrispondenza del quale domanda e offera di lavoro sono uuali. 14. Una deerminazione del uo simmerica vale per il saio dell'ineresse. Daa la quanià di lavoro impieaa, il saio dell'ineresse sarà deerminao dall'inersezione ra la curva di domanda di capiale e la rea dell'offera in corrispondenza della quanià di capiale disponibile K*. Il raionameno su cui si basa la conclusione che il saio dell'ineresse enderà ad assumere il valore r* è sreamene analoo a quello che vale per il saio del salario. Nauralmene in queso caso sarà la concorrenza ra i possessori di capiale, olre che quella ra le imprese, a dar luoo alla endenza in quesione. La eoria può così affermare una simulanea endenza all'equilibrio ra la domanda e l'offera sia per il lavoro che per il capiale. Da ciò discende che la quanià di lavoro impieaa che deve assumersi come daa luno la funzione di domanda di capiale non è una quanià arbiraria, ma è pari alla quanià disponibile L*. Analoamene, la quanià di capiale impieaa che è daa luno la funzione di domanda di lavoro deve assumersi come pari alla quanià disponibile K*.

23 22 Deve infine precisarsi che la deerminazione del saio del salario di equilibrio e la deerminazione del saio dell'ineresse di equilibrio sono pari della medesima deerminazione della disribuzione del prodoo ra salari e ineressi. In alri ermini, il livello del salario in corrispondenza del quale domanda e offera di lavoro sono uuali implica proprio il saio dell'ineresse al quale domanda e offera di capiale risulano anch'esse in equilibrio. Un modo puramene inuiivo di comprendere quesa affermazione è quello di considerare che la deerminazione del saio del salario al valore w*, in corrispondenza del quale la quanià di lavoro impieaa è L*, ha luoo assumendo come daa, e pari alla quanià disponibile, la quanià di capiale impieaa K*. Il saio del salario w* implica quindi l'impieo complessivo di capiale e lavoro nell'economia nel rapporo K*/L*, pari al rapporo ra le quanià disponibili dei due faori. Alla sessa conclusione si iune nauralmene considerando che la deerminazione del saio dell'ineresse r*, cui corrisponde l'impieo della quanià di capiale K*, avviene assumendo come daa e pari a L* la quanià di lavoro impieaa. Sia il saio del salario w* che il saio dell'ineresse r* implicano quindi che capiale e lavoro siano impieai nel rapporo K*/L*, implicano cioè le sesse scele circa le combinazioni in cui lavoro e capiale sono impieai nelle varie produzioni, nonché i medesimi rappori in cui i consumaori richiedono i diversi beni di consumo. Da ciò si può dedurre che i valori di equilibrio delle due variabili disribuive sono muuamene compaibili. 14. Nella eoria marinalisa il saio del salario e il saio dell'ineresse sono dunque deerminai da circosanze simmeriche, quali la domanda e l'offera di lavoro e capiale. Quesa

24 23 spieazione della disribuzione può anche essere sineizzaa dicendo che in quesa eoria la divisione del prodoo è deerminaa dalla scarsià relaiva dei faori. Quano più la quanià disponibile di capiale è scarsa relaivamene alla quanià disponibile di lavoro, e quindi quano più abbondane è il lavoro relaivamene al capiale, ano più alo sarà, a parià di alre condizioni, il saio dell'ineresse di equilibrio, e ano più basso il saio del salario di equilibrio. Nauralmene la scarsià relaiva dei faori non dipende solano dalle quanià disponibili di quesi, ma anche dai meodi produivi che possono essere adoai, nonché dalle preferenze dei consumaori. Così, in presenza delle sesse quanià disponibili di lavoro e capiale, ques'ulimo divenerebbe relaivamene più scarso, e viceversa il lavoro relaivamene più abbondane, se per effeo di innovazioni ecnoloiche i meodi alernaivi disponibili divenassero più inensamene capialisici, o se i usi dei consumaori cambiassero a favore di beni di consumo la cui produzione impiea più elevai rappori capiale/lavoro. Il risulao di quese modificazioni sarebbe perciò un aumeno del saio dell'ineresse di equilibrio e una diminuzione del saio del salario di equilibrio. (In ermini rafici la curva di domanda di capiale si sarebbe sposaa verso l'alo, menre la curva di domanda di lavoro si sarebbe sposaa verso il basso.) Prima di concludere queso pararafo è uile noare come la spieazione marinalisa della disribuzione in ermini di forze di domanda e di offera implichi il pieno impieo dei faori produivi, e quindi la deerminazione del prodoo sociale ad un livello corrispondene appuno alla piena occupazione dei faori. Inolre, simulaneamene alla deerminazione della disribuzione, la eoria deermina anche i meodi produivi adoai fra ui quelli disponibili, e cioè le combinazioni in cui i faori sono impieai nelle varie produzioni. IV La deerminazione dei prezzi di equilibrio dei prodoi. 15. Consideriamo infine come all inerno di quesa eoria la deerminazione del saio del salario e del saio dell ineresse in ermini di equilibri di domanda e di offera dei faori implichi allo sesso empo la deerminazione dei prezzi relaivi delle merci anch essa in ermini di equilibrio di domanda e di offera. Abbiamo ià viso come la sosiuibilià ra i beni di consumo dia luoo a funzioni di domanda decresceni dei beni sessi (le quali conribuiscono a deerminare le funzioni di domanda dei faori). Possiamo ora considerare come l'insieme delle relazioni su cui si basa la eoria implichi una relazione crescene ra la quanià prodoa di una merce ed il suo prezzo relaivo - implichi cioè una funzione di offera crescene del bene sesso.

25 24 Ricapioliamo anziuo quali sono le condizioni che la eoria impone. Esse possono essere suddivise in 5 ruppi: a) le condizioni relaive a ciascun consumaore, cosiuie dalle equazioni del ipo MRS / = p /p M = D p + D p dove M è il reddio del consumaore, D e D sono le quanià di rano e ela domandae per consumo, e dove MRS / è il saio marinale di sosiuzione ra i due beni; b) le condizioni relaive alla massimizzazione del profio (minimizzazione del coso) in ciascuna produzione, del ipo MRTS K/L = MP L /MP K = w/r ; o, con espressione equivalene, MP L /MP K = w/r ; dove MRTS K/L è il saio marinale di sosiuzione ecnica ra capiale e lavoro, MP L /MP K è il rapporo ra i prodoi marinali dei due faori (uuale al saio marinale di sosiuzione ecnica), e w/r è il rapporo ra saio del salario e saio dell ineresse; c) le equazioni di prezzo dei beni, in cui il prezzo di ciascuna merce è poso uuale al coso di produzione (e dove le quanià dei faori impieae per unià di prodoo sono, in enerale, delle inconie da deerminare simulaneamene ai prezzi per l uso dei faori sessi e ai prezzi dei beni); d) le condizioni di equilibrio ra la domanda e l'offera di ciascun faore; e) infine, le condizioni di equilibrio ra la domanda e l'offera (quanià prodoa) di ciascuna merce. Il complesso di quese relazioni viene anche denominao equilibrio economico enerale, in quano la sua soluzione dà luoo (se esise) alla simulanea realizzazione di ue le condizioni di equilibrio indicae. 16. Per meere in evidenza come queso sisema conena una funzione di offera (crescene) per ciascuna merce, prendiamo la quanià prodoa di un bene come variabile indipendene, e analizziamo le reazioni che nel sisema complessivo si verificherebbero in dipendenza delle ipoizzae variazioni della quanià prodoa, considerando in paricolare le variazioni nel prezzo del bene in quesione che deriverebbero da ali reazioni. In alri ermini, imponiamo valori arbirari alla quanià prodoa di un bene (rimovendo quindi l uualianza con la quanià domandaa), e verifichiamo quali siano i prezzi del bene considerao che il sisema di equilibrio economico enerale assocerebbe ai diversi livelli della quanià prodoa.

26 25 Come ora vedremo, la raione delle variazioni del prezzo del bene in quesione sa nelle variazioni del coso di produzione che si verificherebbero al variare della quanià prodoa del bene sesso, e nella ovvia necessià che quel diverso coso di produzione sia copero dal prezzo affinché il bene in quesione possa essere reolarmene prodoo. Quei diversi valori del prezzo possono allora essere definii come i prezzi di offera delle diverse quanià prodoe, in quano sono i prezzi al di soo dei quali i produori non sarebbero disposi a produrre le diverse quanià. Riferiamoci dunque una vola di più alla nosra semplice economia in cui si producono solano rano e ela, in cui il rano è il solo mezzo di produzione (capiale), ed in cui la ela è prodoa con un rapporo ra capiale e lavoro più alo di quello impieao nella produzione del rano, e cioè con un meodo a più ala "inensià di capiale". Parendo da una siuazione di equilibrio sui mercai di ui i faori e di ui i beni, supponiamo che i usi dei consumaori si modifichino in modo che per oni valore del prezzo della ela in ermini di rano la domanda di ela sia ora maiore e, corrispondenemene, la domanda di rano minore. In alri ermini, l ipoesi è che per effeo del cambiameno dei usi si abbia uno sposameno verso l alo della curva di domanda della ela e, allo sesso empo, uno sposameno verso il basso della curva di domanda di rano, come viene rappresenao nelle fi. 11a e 11b. Il nuovo equilibrio sui mercai dei due beni implica quindi un aumeno della produzione della ela ed una diminuzione della produzione di rano. Chiediamoci allora se in ale nuovo equilibrio il prezzo della ela in ermini di rano (e, quindi, il prezzo del rano in ermini di ela) possa rimanere invariao. Se queso si verificasse, allora il passaio dal precedene equilibrio al successivo rivelerebbe delle funzioni di offera dei due beni con andameno cosane, corrispondeni ai semeni orizzonali raeiai nelle due fiure sopra.

27 26 Dobbiamo anziuo osservare che il prezzo relaivo dell un bene in ermini dell alro reserebbe invariao solo se i sai di salario e di ineresse resassero a loro vola immuai. Sappiamo infai che, poiché i due beni sono prodoi con inensià capialisiche diverse, al variare del rapporo ra i due sai di remunerazione dei faori il prezzo relaivo si modificherebbe. Verifichiamo allora se la variazione nelle produzioni dei due beni possa aver luoo senza che il saio del salario e il saio dell ineresse cambino, e coninuando a supporre che vi sia equilibrio sui mercai dei beni e dei faori. Conduciamo il raionameno supponendo che la quanià di lavoro complessivamene impieaa rimana comunque uuale alla quanià disponibile, di modo che l equilibrio sul mercao del lavoro coninui a verificarsi. L'aumeno nella produzione di ela e la conemporanea diminuzione nella quanià prodoa di rano richiedono allora che una pare dei lavoraori vena rasferia dall'indusria del rano a quella della ela. Ma poiché la produzione della ela è per ipoesi più inensamene capialisica della produzione del rano, queso rasferimeno di lavoro dall indusria del rano all indusria della ela provocherebbe un aumeno del fabbisono complessivo di capiale. Ciascun lavoraore che esce dall indusria del rano è infai accompanao nel suo rasferimeno dalla quanià di capiale che lo assiseva in quell indusria, che è uavia minore della quanià con cui eli deve essere equipaiao nell indusria della ela. Dunque, poiché si è immainao di parire da una iniziale siuazione di equilibrio sui vari mercai, e poso che la quanià disponibile di capiale sia rimasa invariaa, l ipoizzao rasferimeno di lavoro dall indusria della ela a quella del rano romperebbe l equilibrio ra la domanda e l offera di capiale, e causerebbe, ai valori iniziali dei sai di salario e di ineresse, una eccedenza della domanda di capiale sull offera. Il modo in cui il sisema di equilibrio enerale reaisce a queso poenziale squilibrio è quello di imporre un aumeno del saio dell'ineresse, e quindi una diminuzione del saio del salario reale. Secondo i presupposi della eoria quese variazioni renderebbero conveniene in ue le produzioni l'adozione di meodi produivi a minore inensià di capiale, caraerizzai cioè da un più basso rapporo capiale/lavoro. Preso in sé, l incenivo a modificare in quesa direzione i meodi di produzione avrebbe evidenemene l effeo di diminuire la quanià di capiale complessivamene impieaa con la daa quanià di lavoro. Il saio dell'ineresse aumenerebbe quindi nella misura necessaria affinché quesa diminuzione nel fabbisono relaivo di capiale compensi esaamene l'aumeno di ale fabbisono indoo dall'aumenaa produzione di ela. Nella loica della eoria ale aumeno del saio dell ineresse non sarebbe del reso arbirario, ma cosiuirebbe invece il