SPESA PREVIDENZIALE E RIFORME DEL SISTEMA

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1 SPESA PREVIDENZIALE E RIFORME DEL SISTEMA

2 LE PRESTAZIONI PREVIDENZIALI Il conceo di pensione fa riferimeno alle presazioni necessarie a froneggiare i rischi associai alla vecchiaia e alla disabilià dell individuo e, in aluni casi, dei loro congiuni. Al suo inerno si disinguono le segueni ipologie di presazioni previdenziali: Vecchiaia Premorienza Disabilià Pensione previdenziale di vecchiaia Pensione previdenziale di anzianià Pensione sociale Pensione di base Pensione indirea Pensione di reversibilià Pensione d invalidià previdenziale Pensione d invalidià civile

3 PREMORIENZA E DISABILITÀ La pensione indirea viene versaa al coniuge dell assicurao che abbia raggiuno i requisii minimi per il pensionameno, in caso quesi sia deceduo prima di essersi riirao dal lavoro. La pensione di reversibilià spea al coniuge dell assicurao deceduo dopo il pensionameno. La pensione di invalidià previdenziale è corrisposa ai lavoraori assicurai a frone della perdia di abilià lavoraive per eveni invalidani. La pensione di invalidià civile spea ai disabili civili che si rovino in condizione di bisogno.

4 LE POLITICHE PENSIONISTICHE Le poliiche pensionisiche sono di norma riferie alle azioni di uela della vecchiaia. Le presazioni previse riguardano: La pensione previdenziale di vecchiaia spea ai lavoraori al raggiungimeno dell eà pensionabile. La pensione previdenziale di anzianià (ora anicipaa) spea ai lavoraori che abbiano raggiuno un cero numero di anni di conribuzione. La pensione sociale garanisce un livello di reddio minimo agli individui che, superaa una cera eà, non abbiano maurao il dirio alla pensione. Nei paesi nordici gli anziani ricevono la pensione di base.

5 IL FINANZIAMENTO DELLE PRESTAZIONI PREVIDENZIALI Le presazioni pensionisiche possono essere finanziae araverso fiscalià generale e/o il finanziameno conribuivo. In caso di finanziameno conribuivo, si disingue ra: - Finanziameno con sisema a capializzazione (fully funded), per cui i conribui versai sono invesii e, quindi, converii in rendia al momeno del pensionameno. - Finanziameno con sisema a riparizione (pay-as-you-go), per cui i conribui versai dai lavoraori al empo, saranno uilizzai per finanziare le pensioni della generazione -1.

6 DETERMINAZIONE DELLE PRESTAZIONI L ammonare delle presazioni previdenziali può essere deerminao con 3 meodi alernaivi: - Somma fissa, per cui la presazione è indipendene da anni di conribuzione, conribui e reribuzione; - Sisema reribuivo, per cui la presazione è deerminaa in base al prodoo di reribuzione pensionabile, anni di conribuzione e aliquoa di rendimeno per anno di conribuzione; - Sisema conribuivo, per cui la presazione è deerminaa in base alla somma dei conribui versai, un paramero di rivaluazione e un coefficiene di rasformazione.

7 LA SPESA PREVIDENZIALE Le voci che compongono la spesa pubblica sono moleplici. Tra quese, la spesa pensionisica cosiuisce una delle più rilevani. Sando alle sime dell Eurosa (2000) essa cosiuiva il 39.5% della spesa correne e il 10.7% del PIL. Nel 2012 la quoa di spesa sul PIL per le pensioni ammonava al 15.2% (Pizzui, 2015). Inolre, sando alle sime effeuae a livello nazionale ed europeo, per moli paesi dell UE è lecio aendersi, dai i sisemi previdenziali vigeni, un aumeno della spesa pensionisica nei prossimi decenni.

8 COMPOSIZIONE DELLA SPESA PER PRESTAZIONI SOCIALI

9 LE PROIEZIONI DI SPESA NEL Incr. Max. Ausria 14,5 14,4 14,8 15,7 17,6 17,0 15,1 3,1 Belgio 9,3 8,7 9,0 10,4 12,5 13,0 12,6 3,7 Danimarca 10,2 11,3 12,7 14,0 14,7 13,9 13,2 4,5 Finlandia 11,3 10,9 11,6 14,0 15,7 16,0 16,0 4,7 Francia 12,1 12,2 13,1 15,0 16,0 15,8 n. a. 3,9 Germania 10,3 9,8 9,5 10,6 13,2 14,4 14,6 4,3 Grecia n. a. n. a. n. a. n. a. n. a. n. a. n. a. n. a. Irlanda 4,6 4,5 5,0 6,7 7,6 8,3 9,0 4,4 Ialia 14,2 14,1 14,3 14,9 15,9 15,7 13,9 1,7 Lussemburgo n. a. n. a. n. a. n. a. n. a. n. a. n. a. n. a. Paesi Bassi 7,9 8,3 9,1 11,1 13,1 14,1 13,6 6,2 Porogallo 9,8 10,8 12,0 14,4 16,0 15,8 14,2 6,2 Regno Unio 5,1 4,9 4,7 4,4 4,7 4,4 3,9 0,0 Spagna 9,4 9,2 9,3 10,2 12,9 16,3 17,7 8,3 Svezia 9,0 8,8 9,2 10,2 10,7 10,7 10,0 1,7 Fone: Economic Policy Commiee (2000)

10 LE PROIEZIONI DI SPESA NEL Var Ausria Belgio Danimarca Finlandia Francia Germania Grecia Irlanda Ialia Lussemburgo Paesi Bassi Porogallo Regno Unio Spagna Svezia Fone: Economic Policy Commiee (2012)

11 SCOMPOSIZIONE DELLA SPESA PENSIONISTICA (1) Per comprendere le dinamiche che hanno comporao l evoluzione della spesa previdenziale, è possibile far riferimeno ad un espressione che scomponga il livello di spesa pensionisica (EXP) rispeo al PIL. La spesa pensionisica può essere di fai espressa come il prodoo ra numero di pensionai (NPEN) per l ammonare medio delle pensioni (PENS). Il PIL può essere a sua vola espresso come il prodoo ra numero di lavoraori (NLAV) e PIL pro-capie (PML). In alre parole: EXP PIL = NPEN NLAV PENS PML

12 SCOMPOSIZIONE DELLA SPESA PENSIONISTICA (2) Moliplicando e dividendo l espressione precedene per la popolazione in eà da pensione (PopP) e per la popolazione in eà da lavoro (PopL) è possibile riscrivere l espressione precedene nel modo seguene: EXP PIL = PopP NPEN PENS PopL PopL PopP PML NLAV a b c d Ogni rapporo idenifica un indice o un asso il cui andameno permee di comprendere l evoluzione della spesa previdenziale.

13 SCOMPOSIZIONE DELLA SPESA PENSIONISTICA (3) In paricolare: - Indice di dipendenza: indica il rapporo ra popolazione in eà da pensione e popolazione in eà da lavoro; - Tasso di eleggibilià: indica il numero di pensionai rispeo alla popolazione in eà da pensione; - Tasso di sosiuzione: indica il rapporo ra ammonare della pensione e del salario (ipoizzando mercai concorrenziali); - Tasso di occupazione (inverso): indica il rapporo ra numero di occupai e popolazione in eà da lavoro.

14 CAUSE DELL AUMENTO DELLA SPESA PENSIONISTICA (1) L aumeno della spesa pensionisica verificaosi negli ulimi anni ha moleplici origini. Ad ogni modo, un ruolo rilevane può essere aribuio all aumeno dell indice di dipendenza, che sando alle previsioni, coninuerà ad aumenare nel empo. I faori alla base di ale fenomeno sono principalmene l aumeno dell aspeaiva di via e la riduzione del asso di fecondià.

15 L ANDAMENTO DELL INDICE DI DIPENDENZA

16 CAUSE DELL AUMENTO DELLA SPESA PENSIONISTICA (2) Hanno avuo un ruolo nella dinamica della spesa pensionisica anche la generosià del sisema, che ha avuo origine nel periodo del boom economico, periodo in cui il finanziameno della spesa previdenziale non rappresenava un problema. Tale generosià si è manifesaa araverso l allargameno del numero di beneficiari e araverso l adozione di sisemi a riparizione con schema reribuivo. Gli schemi reribuivi deerminano, di norma, livelli pensionisici più elevai degli schemi conribuivi.

17 LA RIDUZIONE DELLA SPESA PENSIONISTICA (1) I provvedimeni adoai nei principali paesi europei per ridurre la spesa pensionisica sono di 3 ipi: 1) Innalzameno dell eà pensionabile (e in alcuni casi aumeno del periodo conribuivo per aver dirio alla pensione); 2) Aumeno del geio conribuivo; 3) Riduzione delle presazioni.

18 INTERVENTI PER LA RIDUZIONE DELLA SPESA PENSIONISTICA (2) Il primo ipo d inerveno agisce direamene sull indice di dipendenza e dovrebbe permeere di correggere i problemi derivani dall aumeno dell aspeaiva di via e dalla riduzione del asso di fecondià. Il secondo ipo d inerveno agisce sulle enrae per la previdenza sociale e consise nell aumeno delle aliquoe conribuive, ricadendo su lavoraori, imprese o enrambi. Quesa ipologia d inerveno può avere delle conroindicazioni poiché comporerebbe effei negaivi sui salari, e andrebbe in conroendenza rispeo alle poliiche indirizzae al aglio del cuneo fiscale.

19 INTERVENTI PER LA RIDUZIONE DELLA SPESA PENSIONISTICA (3) Il erzo ipo d inerveno, cioè la riduzione delle presazioni previdenziali, è un risulao perseguio da mole delle riforme auae nei paesi europei e puna alla riduzione del asso di sosiuzione. A queso scopo sono rivole anche la revisione del meccanismo di calcolo della base pensionabile (passaggio da schema reribuivo a schema conribuivo).

20 ALTERNATIVE PER LA RIDUZIONE DELLA SPESA PENSIONISTICA (1) Esisono meodi alernaivi che possono agire in modo indireo sulla enià della spesa pensionisica. Tali meodi mirano all aumeno del asso di occupazione e, quindi, del numero di occupai. Tale obieivo è raggiungibile in diversi modi. Tra quesi, l aumeno dell occupazione femminile (paricolarmene bassa in Ialia), il favorire flussi migraori regolari, o l aumeno dell eà pensionabile.

21 ALTERNATIVE PER LA RIDUZIONE DELLA SPESA PENSIONISTICA (2) Inerveni che abbiano la capacià di aumenare il prodoo medio per addeo (ad esempio l innovazione ecnologica) dovrebbero garanire effei posiivi sulla riduzione della spesa pensionisica. D alra pare, ques inerveno porebbe avere effei indirei negaivi sulla spesa, poiché l aumeno della produivià porebbe, nel medio - lungo periodo, generare una riduzione del numero di occupai, qualora l orario di lavoro rimanesse inalerao. Tui i cambiameni inrodoi negli ulimi anni, incluso l innalzameno dell eà pensionabile, hanno avuo ed avranno effei posiivi sulla riduzione della spesa pensionisica, ma non risolvono del uo il problema.

22 IL PASSAGGIO AD UN SISTEMA A CAPITALIZZAZIONE Inerveni più sruurali rispeo al finanziameno della spesa pensionisica, sono quelli che prevedono il passaggio dagli schemi a riparizione a quelli a capializzazione. Come ovvio, ciò dovrebbe eliminare i problemi derivani dalla dinamica demografica, in quano il sisema a capializzazione ende ad auofinanziarsi.

23 I PROBLEMI DEL PASSAGGIO A pare i problemi legai all ammonare delle pensioni derivani da un sisema a capializzazione, emergono diverse conroindicazioni riguardani il passaggio da un sisema a riparizione ad uno a capializzazione. In primo luogo, la generazione coinvola dal passaggio sarebbe sooposa al cosiddeo doppio paso. Di fai ale generazione (di lavoraori) dovrebbe versare conribui pensionisici sia per finanziare le pensioni degli ulimi pensionai per cui vige il sisema a riparizione, sia la propria pensione (cioè la prima generazione per cui vale il sisema a capializzazione).

24 IL SISTEMA A 3 PILASTRI Nel corso dell ulimo decennio si è affermaa la visione per cui il sisema pubblico universalisico a riparizione dovesse essere sosiuio da un sisema miso, fondao sui crieri a riparizione e a capializzazione. In queso senso lo scenario più verosimile prevede la creazione di un sisema a re pilasri : - Un sisema obbligaorio pubblico a riparizione; - Un sisema privao a capializzazione obbligaorio (i fondi pensione); - Un sisema privao residuale e volonario.

25 RIFORME DEL SISTEMA PREVIDENZIALE IN ITALIA Nel corso degli ulimi 20 anni, il sisema previdenziale ialiano è sao ineressao da numerosi inerveni legislaivi essenzialmene finalizzai: a. Al progressivo conrollo della spesa pubblica per pensioni rispeo al Prodoo Inerno Lordo; b. All'isiuzione di un sisema di previdenza complemenare privao, da affiancare a quello pubblico.

26 I CAMBIAMENTI ATTUATI IN ITALIA In ema di conrollo della spesa previdenziale si è proceduo con: 1. Cambiameno dei meccanismi di indicizzazione delle pensioni; 2. Aumeno dell eà pensionabile; 3. Riduzione dei assi di sosiuzione; 4. Inroduzione di misure disincenivani il pensionameno anicipao; 5. Riduzione dei benefici collegai agli schemi pensionisici per i dipendeni del seore pubblico; 6. Inroduzione di misure resriive per l erogazione delle pensioni di invalidià.

27 LA RIFORMA AMATO (1992) L'armonizzazione della normaiva ra pubblico e privao. L'innalzameno, nel empo, dell'eà pensionabile per i lavoraori iscrii all INPS fino a 65 anni per gli uomini (da 60) e 60 anni per le donne (da 55). Sconi sull'eà pensionabile per lavoraori occupai in aivià usurani. Allargameno del periodo di riferimeno della base salariale per il calcolo della pensione e divieo parziale di cumulo ra pensione e lavoro auonomo. Nei fai ha deerminao una riduzione del grado di coperura pensionisica rispeo all ulimo sipendio percepio, rendendo necessaria l inroduzione di una disciplina organica per la previdenza complemenare.

28 LA RIFORMA DINI (1995) Inrodusse il sisema di calcolo conribuivo (valido pienamene per i neoassuni al primo gennaio 1996). L'imporo della pensione si oiene moliplicando il monane conribuivo (rivaluao) per un coefficiene di rasformazione. La riforma Dini aua il sisema basao su "due pilasri": a. Il primo pilasro è rappresenao dalla previdenza obbligaoria (Inps, Inpdap, Casse professionali, ecc.) che assicura la pensione di base. b. Il secondo pilasro è rappresenao dalla previdenza complemenare, che araverso l'adesione volonaria e colleiva alle forme pensionisiche complemenari, offre la possibilià di cosiuire una pensione aggiuniva.

29 LA RIFORMA MARONI ( ) Obieivo di fondo di quesa riforma è sao quello di assicurare al sisema pensionisico una sosenibilià finanziaria, araverso: - L inroduzione del cosiddeo scalone : modificò l eà minima di pensionameno da 57 a 60 anni dal 2008, a 61 dal 2010 e a 62 (solo per gli uomini) dal La modalià silenzio-assenso per desinare il TFR ai fondi pensioni. - L inroduzione del sisema pensionisico privao volonario (erzo pilasro).

30 RIFORMA PRODI-DAMIANO ( ) La legge n. 247/2007 inrodusse il sisema delle quoe. Per i lavoraori dipendeni i requisii divengono: a. dal 1 gennaio 2008 al 30 giugno 2009 sono richiesi almeno 58 anni di eà e 35 anni di conribuzione; b. dal 1 luglio 2009 al 31 dicembre 2010, la quoa è fissaa a 95 con un eà anagrafica minima di 59 anni e conribuzione minima di 35 anni; c. dal 1 gennaio 2011 al 31 dicembre 2012 la quoa è fissaa a 96 con un eà anagrafica minima di 60 anni e conribuzione minima di 35 anni; d. a decorrere dal 1 gennaio 2013 la quoa è fissaa a 97 con un eà anagrafica minima di 61 anni e conribuzione minima di 35 anni. Nello sesso empo, si conferma che al raggiungimeno dei 40 anni di anzianià lavoraiva si può accedere ai requisii a prescindere dall eà anagrafica.

31 LA LEGGE FORNERO (2012) La riforma del 2012 innalza l eà pensionabile a 66 anni per gli uomini (o donne nel pubblico impiego) e a 62 se donne nel seore privao, con un percorso di avvicinameno graduale all'eà di pensionameno maschile. Resa confermaa la necessià di avere almeno 20 anni di anzianià conribuiva per ricevere una presazione pensionisica. Il ermine pensione di anzianià è sao sosiuio da pensione anicipaa. La riforma ha confermao che l'eà di vecchiaia e i requisii per il pensionameno anicipao cresceranno in modo auomaico in linea con la via aesa: ad esempio, nel 2040 l'eà di vecchiaia sarà di circa 69 anni e serviranno 44/45 anni per ricevere la pensione anicipaa.

32 EFFETTI DISTRIBUTIVI DEI SISTEMI DI PREVIDENZA SOCIALE

33 IL RUOLO DEI SISTEMI PREVIDENZIALI I sisemi previdenziali assolvono al compio di garanire un flusso di reddio agli individui riirai dal lavoro. Olre a queso, possono svolgere un ruolo anche nell ambio della redisribuzione del reddio ra (beween) le generazioni e all inerno (wihin) delle generazioni agendo come vincolo sulle scele di consumo. Il sisema previdenziale può essere organizzao su due crieri alernaivi: il crierio a capializzazione (funded) e crierio a riparizione (paygo).

34 SISTEMI PREVIDENZIALI (1) Lo schema a capializzazione è ipico degli schemi pensionisici di ipo privao. Esso prevede che i lavoraori paghino i conribui previdenziali, e che quesi, maggiorai degli ineressi, saranno resiuii, soo forma di pensione, agli sessi lavoraori una vola che quesi abbiano raggiuno l eà pensionabile.

35 SISTEMI PREVIDENZIALI (2) Lo schema a riparizione è lo schema largamene uilizzao nei paesi europei (solo in alcuni paesi nordici vigono sisemi misi). Esso prevede che i lavoraori paghino i conribui previdenziali, e che ali conribui siano uilizzai per finanziare le pensioni degli anziani che vivono nello sesso periodo.

36 EFFETTI REDISTRIBUTIVI DEI SISTEMI PREVIDENZIALI Per comprendere gli effei redisribuivi dei sisemi previdenziali alernaivi, è possibile uilizzare un MGS. Daa l ipoesi di sazionarieà delle preferenze e l ipoesi che r sia dao, gli unici cambiameni sulla soluzione di equilibrio dell individuo sono deerminai unicamene da sposameni del VBI. Le scele oime dell individuo rappresenaivo in un sisema senza previdenza derivano dal seguene processo di massimizzazione: max U c 1, c s.. 2 c 1 = f ( c, c ) c 1+ r 2 2 = N

37 IL SISTEMA A CAPITALIZZAZIONE (1) Consideriamo il caso di un economia in cui viga un sisema previdenziale a capializzazione. Il sisema prevede che si prelevi un ammonare di conribui pari a h quando l individuo è giovane e che allo sesso individuo si resiuisca l ammonare capializzao, h(1+r), quando l individuo è anziano. Nel caso di previdenza sociale con sisema a capializzazione, il VBI sarà: 1 + p + 1c2 = w N p h + p ( r) h p c +

38 IL SISTEMA A CAPITALIZZAZIONE (2) Il VBI in ermini reali (espressi in ermini del prezzo del bene del periodo correne, cioè p): 1 1 c 1 + c2 = N h r 1+ r ( r) h cioè: c c = 1+ r 2 N In un economia con sisema di previdenza sociale a capializzazione, il VBI in ermini reali rimane invariao; il benessere degli individui, quindi, non subisce alcuna variazione.

39 IL SISTEMA A RIPARTIZIONE (1) Ai giovani della generazione siano prelevai conribui pari a h. Tali conribui saranno uilizzai per finanziare la pensione degli anziani della generazione -1. La pensione dei giovani della generazione sarà finanziaa dai conribui (h+1) prelevai ai giovani della generazione +1. Il VBI sarà: p c 1 + p+ 1c2 = w N ph + p+ 1h + 1 Per ipoesi h = h+1 = h, perano il VBI può essere riscrio come: p c + p+ 1c2 = w N ph p h

40 IL SISTEMA A RIPARTIZIONE (2) Il VBI in ermini reali (espressi in ermini del prezzo del bene del periodo correne, cioè p). h r r N c r c + = Il benessere degli individui in queso caso dipenderà dal valore assuno da r.

41 IL SISTEMA A RIPARTIZIONE (3) Per r > 0 (dao h > 0) il VBI raslerà verso l inerno deerminando una riduzione del benessere individuale. c 2 (1+r)N (1+r)N-rh N-(r/1+r)h N c 1

42 IL SISTEMA A RIPARTIZIONE (4) Per r = 0 il VBI rimane invariao, perano anche il benessere individuale rimarrà invariao. Per r < 0 (dao h > 0) il VBI si sposerà verso l eserno deerminando un aumeno del benessere individuale: c 2 (1+r)N-rh (1+r)N N N-(r/1+r)h c 1

43 IL SISTEMA A RIPARTIZIONE (5) Come spiegare l aumeno di benessere degli individui che popolano un economia con prezzi cresceni e in cui vige il sisema a riparizione? Le ragioni risiedono nel funzionameno sesso del sisema: Con esso si preleva una quanià di conribui quando gli individui sono giovani e la sessa quanià (ma ai prezzi fuuri) gli è resiuia quando sono anziani. Se p+1 > p (r < 0), il sisema a riparizione salvaguarda il poere d acquiso della quoa di reddio aribuibile alla pensione.

44 EFFETTI REDISTRIBUTIVI Il sisema a capializzazione non compora redisribuzione del reddio. Il sisema a riparizione può comporare effei redisribuivi in ragione dell andameno dei prezzi. L esisenza dei prelievi obbligaori (conribui), inolre, vincola le possibilià di consumo per ogni periodo, comporando un risparmio forzoso da pare degli individui quando sono giovani. Ne deriva che l esisenza di un sisema di previdenza sociale compora una redisribuzione dei consumi all inerno dell arco viale dell individuo.

45 CRESCITA DELLA POPOLAZIONE Come in precedenza ipoizziamo che la popolazione possa variare secondo il seguene schema: Periodo Popolazione 1 1+n (1+n) 2 (1+n) -1 (1+n) Tasso di crescia della popolazione Rapporo ra popolazione correne e precedene n n n n n - 1+n 1+n 1+n 1+n

46 SISTEMA A CAPITALIZZAZIONE E POPOLAZIONE CRESCENTE (1) In queso caso il VBI non subisce variazioni in caso di popolazione crescene. Di fai, essendo il sisema finanziao all inerno di ogni generazione, è irrilevane che nelle generazioni successive la popolazione sia variaa. Il VBI espresso in ermini reali rimane invariao: c c = 1+ r 2 N

47 SISTEMA A CAPITALIZZAZIONE E POPOLAZIONE CRESCENTE (2) La variazione della popolazione modifica il livello dei consumi aggregai dell economia araverso le diverse generazioni. Qualora si assuma che la popolazione cresca al asso n, parendo da una popolazione normalizzaa ad 1 al empo, al empo +1 la popolazione sarà di 1+n, al empo +2 sarà di (1+n) 2 e così via. I consumi aggregai crescono allo sesso asso.

48 SISTEMA A RIPARTIZIONE E POPOLAZIONE CRESCENTE (1) In un economia con previdenza sociale a riparizione la presenza di popolazione crescene produce effei differeni dal caso precedene. Gli equilibri possono cambiare anche in riferimeno ai consumi individuali ra le generazioni. In un economia con popolazione crescene i conribui versai da ogni individuo sono cosani, ma crescono a livello aggregao generazione per generazione: se la generazione versa conribui normalizzai a 1, la generazione +1 verserà 1+n, la generazione +2 verserà (1+n) 2 e così via.

49 SISTEMA A RIPARTIZIONE E POPOLAZIONE CRESCENTE (2) Per n > 0 ogni individuo in pensione riceverà un ammonare di pensione 1+n vole più grande rispeo ai conribui versai. In alre parole: + 1 = 1 ( ) h h + n In queso caso il VBI divenerà: p c 1 + p+ 1c2 = w N ph + p+ 1h + 1 sosiuendo: p c p + 1c2 = w N p h + p ( n) h

50 SISTEMA A RIPARTIZIONE E POPOLAZIONE CRESCENTE (3) Il VBI in ermini reali (espressi in ermini del prezzo del bene del periodo correne, cioè p) sarà: h r n h N c r c = cioè: h r r n N c r c + + =

51 SISTEMA A RIPARTIZIONE E INVECCHIAMENTO DELLA POPOLAZIONE (1) Un caso ineressane da prendere in considerazione è quello di un economia con sisema previdenziale a riparizione con r ed n negaivi. r < 0 rappresena il caso di prezzi cresceni nel empo. n < 0 permee di modellare un economia con popolazione crescene e conemporaneo (e più rapido) invecchiameno della popolazione. Tale fenomeno conduce ad un aumeno degli individui in eà pensionabile e una riduzione (in senso relaivo) degli individui in eà da lavoro.

52 SISTEMA A RIPARTIZIONE E INVECCHIAMENTO DELLA POPOLAZIONE (2) Nel MGS ale fenomeno si può rappresenare inroducendo l ipoesi di crescia della popolazione negaiva (almeno in senso relaivo). In queso caso il VBI può essere riscrio come: h r n r N c r c + + =

53 SISTEMA A RIPARTIZIONE E INVECCHIAMENTO DELLA POPOLAZIONE (3) Il VBI si sposerà verso l eserno solo se, r > n. Da ciò si può dedurre quano segue: in un economia con sisema a riparizione e indice di dipendenza crescene, il benessere degli individui è maggiore rispeo ad un economia con sisema a capializzazione solo in caso r è negaivo e maggiore in valore assoluo di n.