Variazione approssimata del valore attuale

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Variazione approssimata del valore attuale"

Transcript

1 arazoe approssmaa del valore auale Fabo Bell 0 Abbamo vso le prcpal propreà della durao e dvers mod d calcolarla var esemp, ra cu ol a cedola fssa. Roramo alla relazoe che lega la durao alla sesvà del valore auale rspeo al asso. Per pccole varazo del asso abbamo che l valore della dervaa e quello del rapporo cremeale soo molo vc, qud Iolre è geerale dell orde del puo perceuale, qud < < ; I prma approssmazoe possamo qud scrvere, ' D ', cu da, D D Esempo Fabo Bell 0 Coè prma approssmazoe la durao è par alla perda d valore perceuale per u aumeo de ass d u puo perceuale. erfchamo la boà d quesa approssmazoe co u esempo; cosdero u BTP co cedole aual del 4% e facco varare ass dal % al 0%. Per calcolare l valore auale ulzzamo la fuzoe AN d Ecel:

2 Esempo / Fabo Bell 0 Esempo /3 Se mmagamo che l lvello de ass odero sa par al 5%, possamo leggere ella abella che l valore auale è par a 9,8 soo la par, quao la cedola è solo del 4% mere l asso è del 5%. Abbamo gà calcolao var mod la durao d queso olo, oeedo D8,3596 a. Qud prma approssmazoe la perda perceuale del prezzo del bod quado ass salgoo da 5% a 6% dovrebbe essere par a -8,36% crca. Possamo valuare la boà d quesa approssmazoe calcolado la perda perceuale esaa, che è daa dal rapporo 0,06 0,05 0,05 Se vece ass scedoo abbamo 85,8 9,8 9,8 7,58 % 0,04 0,05 0, ,8 9,8 8,37 % Fabo Bell 0

3 Sgfcao geomerco della durao Geomercamee, la durao è proporzoale al coeffcee agolare della rea agee el puo alla fuzoe ; la formula approssmaa proposa o è alro che la approssmazoe della fuzoe co la rea agee el puo, corrspodee al lvello auale de ass samo sempre pozzado ua sruura per scadeza paa. Fabo Bell 0 Ala durao vs bassa durao Cofroamo ora grafcamee due ol, uo co bassa durao maury 3 a e uo co ala durao maury 30 a; eramb cas C4% e le cedole soo aual. La durao del prmo olo è crca,88 a, quella del secodo crca 6,88 a. Fabo Bell 0 3

4 Sessa durao Eramb ol pagao cedole del 4% e perao soo alla par se 4%; la curva del valore auale del reeale è molo pù claa, quao la sua durao è molo maggore, e qud è molo pù sesble alle varazo de ass. C chedamo ora come sarebbe queso grafco se cosderassmo due ol co la sessa durao. Come sarebbe? Per fare u esempo, cofroamo l reeale d cu sopra flusso co uo ZCB d maury 7 a molo vca qud a 6,88. Il valore rmborsao dopo 7 a, 93,97, è scelo modo che l suo valore auale al asso d mercao del 5% sa par a quello del reeale; qud samo cofroado due ol co lo sesso valore auale e la sessa durao, d cu uo paga cedole l reeale e l'alro lo ZCB a 7 a o. Fabo Bell 0 Sessa durao / Fabo Bell 0 4

5 5 Covessà Fabo Bell 0 Il grafco precedee c suggersce che la covessà della fuzoe valore auale possa gocare u ruolo mporae; qud calcolamo la dervaa secoda: fuzoe covessa. è ua effevamee la fuzoe qud 0, '' da cu, '' qud, ', > Covessà / Fabo Bell 0 I modo aalogo a quao fao per la durao, dvdamo eramb membr per l valore auale oeedo, '' qud rsula ; flusso del covessà d ome 0 prede l, quaà La. ' ' scrvere possamo pes e roducedo uovamee ' ' C w C w w >

6 Propreà della covessà edamo le prcpal propreà della covessà: C, w s raa d ua meda poderaa, esaamee come la durao; pes soo gl sess, le quaà d cu facco la meda soo savola dao che e s msurao a, la covessà s msura a al quadrao. la covessà d uo ZCB d maury T è par a TT essedo ua meda poderaa, la covessà gode della propreà d eralà; per u flusso qualsas co scadeza T è perao compresa ra 0 e TT essedo ua meda poderaa, la covessà gode della propreà assocava: la covessà d u porafoglo è par alla meda poderaa delle covessà de sgol ol co pes par a valor aual de sgol ol esaamee come per la durao d porafoglo. Fabo Bell 0 Esemp d calcolo della covessà U caso cu è parcolarmee semplce calcolare la covessà è quello della reda perpeua, dove possamo ulzzare la relazoe '' osservae che ache la covessà è omogeea rspeo agl mpor qud possamo porre R, oeamo '' 3 ', '', 3 C, C, ; dao che, qud Fabo Bell 0 6

7 Esemp d calcolo della covessà / I geerale o essoo formule semplc e covee procedere dreamee calcolado pes e po la meda poderaa. Rvedamo l osro esempo: Fabo Bell 0 Aaloga probablsca Al osro flusso fazaro fazaro corrspodoo de pes w arbu a cascua scadeza. Se mmagamo che ques pes rappreseo delle probablà, coè se cosderamo ua varable casuale X per cu P X w abbamo che la durao o è alro che la meda d X: D, w E[ X ] Fabo Bell 0 7

8 Aaloga probablsca / La covessà vece è daa da C, w w E[ X ] E[ X ] la covessà è qud legaa al momeo secodo della varable X, ed è ao maggore quao maggore è la dspersoe de fluss oro al loro valore medo espresso dalla durao. Tol co bassa covessà soo ol cu pes soo cocera oro alla durao; ol porafogl co ala covessà soo porafogl cu fluss soo molo dspers aoro alla durao ad esempo, porafogl "barbell" che hao molo peso sulle scadeze molo core e molo lughe, e poco peso su quelle ermede. Fabo Bell 0 Rassumedo Rassumamo due rsula fodameal della aals d sesvà: ' D, ' ' C, La sesvà del valore auale rspeo al asso clazoe della curva è proporzoale alla durao; la durao corrspode alla meda pesaa delle scadeze; ol pù lugh soo pù sesbl. La dervaa secoda del valore auale rspeo al asso covessà della curva è proporzoale alla covessà; la covessà corrspode alla dspersoe de pes oro alla loro meda; ol co fluss pù dspers hao curvaura maggore. Fabo Bell 0 8

9 Sessa durao, dversa covessà Toramo all'esempo cu cofroamo u BTP reeale co cedola auale del 4% co uo ZCB d maury 7 a. La covessà dello ZCB è preso calcolaa: 7*8306 a^. La covessà del reeale vee vece crca 46, > 306 verfcae co Ecel! Fabo Bell 0 L' mmuzzazoe fazara Il problema della mmuzzazoe fazara o pù geerale dell' asse lably maageme ALM può essere descro queso modo: daa ua sere d fluss usca pagame a cu devo fare froe le lables, deermare u porafoglo d ol avà, asses che m cosea d fare froe a ques pagame a prescdere da movme de ass d eresse coè che m mmuzz dal rscho d asso. Se dchamo co l flusso degl asses e co y quello delle lables a cu devo fare froe, mmagamo che al empo 0 ogg soo mmuzzao: 0, 0 y, coè al momeo valor aual de due fluss cocdoo; o voglamo cosrure u porafoglo modo che se ass cambao da a ', allora, ' y, ' Fabo Bell 0 9

10 L' dea uva L'dea uva della mmuzzazoe fazara è coeua ell'ulmo grafco che abbamo vso: u porafoglo mmuzza u flusso y se ha lo sesso valore auale, la sessa durao e ua maggore covessà. Nella prossma lezoe precseremo quesa dea araverso cosdde eorem d mmuzzazoe. Fabo Bell 0 Teorem d mmuzzazoe Abbamo vso che l problema della mmuzzazoe fazara cosse el cosrure u porafoglo d asses che cosea d fare froe a de fluss usca predeerma, da dalle lables y. Per essere mmuzzae, l porafoglo deve soddsfare due codzo: 0, 0 y,, ' y, ' Deve coè avere ogg lo sesso valore auale al asso d mercao e olre, caso d cambameo de ass d eresse da a ', deve coservare og caso u valore auale superore a quello delle lables. Abbamo vso che la dea uva è cosrure u porafoglo che abba la sessa durao delle lables durao machg e ua covessà maggore. I eorem d mmuzzazoe precsao qual suazo quesa sraega fuzoa. Fabo Bell 0 0

11 Sruura per scadeza Osservamo azuo che fora abbamo sempre pozzao che l asso fosse lo sesso per ue le scadeze. Nella realà ovvamee ass dpedoo dalla scadeza, a vole ache modo rlevae; ad esempo spesso ma o sempre ass «a luga» soo pù eleva d quell «a breve». La curva che rappresea l asso d redmeo d u gruppo omogeeo d obblgazo fuzoe della duraa prede l ome d sruura per scadeza de ass d eresse erm srucure of eres raes o semplcemee erm srucure. Mol de rsula che abbamo vso possoo essere eses al caso d ua sruura o paa. Idcado co l asso relavo al perodo [0, ], la durao dvea D w. Fabo Bell 0 Bloomberg - <WB> Fabo Bell 0

12 Bloomberg - <WB> Fabo Bell 0 Bloomberg - <IYC> Fabo Bell 0

13 Bloomberg - <IYC> Fabo Bell 0 Bloomberg - <I40> Fabo Bell 0 3

14 Bloomberg - <I40> Fabo Bell 0 Teorema d Fsher e Wel Il eorema d Fsher e Wel c dce che la sraega d durao machg fuzoa ache se la sruura de ass d eresse o è paa, purché s muova co uo shf parallelo e purché le lables da coprre cossao d ua usca sgola sao coè cocerae u'uca daa. Eucamolo precsamee. Sa r0, la sruuraper scadezaal empo0, o ecessarameepaa l asso r0, dpededallascadeza.sa l flussodeglassese y la lably cosuada u'uscasgola y [ y; T],e sa 0 0 y. Ses ha uoshf parallelodellasruuraper scadeza r'0, r0, Z,co Zo dpedeeda, s ha mmuzzazoe elsesoche' ' y se D D y T. Fabo Bell 0 4

15 Teorema d Fsher e Wel / No dmosramo queso eorema; esso c dce che el caso d usca sgola, per coprrc da shf parallel arbrar della sruura per scadeza è suffcee la codzoe d durao machg. No è ecessaro fare alcua rchesa sulla covessà del porafoglo degl asses, perché dao che la usca è coceraa u'uca scadeza T, la sua covessà sarà auomacamee ferore rspeo a quella degl asse. Rspeo all'esempo della vola scorsa l eorema c dce che l'mmuzzazoe vale ache se la sruura per scadeza zale o è paa, purchè s muova per shf parallel. Fabo Bell 0 Esempo Abbamo due asses, uo ZCB a 0 a e uo ZCB a 5 a eramb d valore omale 00; ass d mercao al momeo soo cosa e par al 5%. oglamo cosrure u porafoglo mmuzzae per uo ZCB a 7 a, sempre d valore omale 00 coè abbamo ua usca sgola d mporo 00 ra 7 a. Il eorema d Fsher e Wel c dce che se realzzamo u porafoglo de prm due ZCB che abba lo sesso valore auale e la sessa durao dello ZCB a 7 a, allora samo mmuzza rspeo a shf parallel. S ha: ZCB0 ZCB 5 ZCB 7 00,05 00,05 00, ,39 78,35 7,068 Fabo Bell 0 5

16 α 6,39 β 78, ,068 7,068 Esempo / Idchamo co α e co β le quaà rspeve de due ol; la codzoe d uguale valore auale dvea α 6,39 β 78,35 7,068 la codzoe d uguaglaz a della durao dvea α 6,39 β 78, coè α 6,39 β 78,35 α 6,39 β 78,35 7 abbamo qud l ssema α 6,39 β 78,35 7,068 α 6,39 β 78,35 che ha soluzoe ,068 7,068 α 0,463, β 0,544 Fabo Bell 0 mmuzzae che soo da da C 0,4 0 0,6 30 ZCB a 7 a, che è par a Esempo /3 Possamo ache calcolare pes de due ZCB el porafoglo α 6.39 wzcb0 40% 7,068 β 78,35 wzcb5 60% 7,068 fa 0,4 0 0,6 5 7; olre possamo calcolare la covessà del porafoglo mmuzzae come 6 e verfcare che è maggore d quella dello Fabo Bell 0 6

17 Teorema d Redgo Il eorema d Redgo c dce che el caso d usce mulple possamo acora coprrc da shf parallel fesm cosruedo u porafoglo d asses che abba sessa durao e maggore covessà: Sa r0, la sruura per scadeza al empo 0, o ecessaramee paa l asso r dpede dalla scadeza.sa l flusso degl asses e y la lably soo ammesse usce mulple. Se s ha r'0, r0, Z,co Z o dpedee da el seso che ' ' y se 0 y, D D y C C y uo shf parallelofesmo della sruura per scadeza 0, s ha mmuzzazoe Fabo Bell 0 Teorema d Redgo / Il eorema d Redgo c dce che la dea "sessa durao, maggore covessà" vale ache el caso d usce mulple, purché l movmeo della sruura per scadeza sa uo shf parallelo fesmo. A dffereza del eorema d Fsher e Wel, dcamo che la mmuzzazoe queso caso è solo locale, quao vale per pccol sposame parallel della sruura per scadeza. ee aurale cheders se è possble cosrure porafogl che sao mmuzza rspeo a shf arbrar o ecessaramee parallel della sruura per scadeza; la rsposa è evdeemee egava. Il puo è capre che msura movme della sruura per scadeza sao degl shf parallel; vedremo a olo d esempo u'aals emprca alla fe della lezoe. Fabo Bell 0 7

18 Omzzazoe d porafoglo Il eorema d Redgo c suggersce come sraega d mmuzzazoe la rcerca d u porafoglo che abba u valore auale e ua durao fssae quelle delle lables e la massma covessà possble. Se dchamo co sgol ol dspobl, e co w pes corrspode, l problema d massmzzazoe della covessà d porafoglo dvea w C ma s.. w, w 0 w s.. w D D y I queso caso la fuzoe obevo covessà d porafoglo è leare elle varabl decsoal pes; ache due vcol somam de pes e durao soo lear e perao s raa d u problema d programmazoe leare. Fabo Bell 0 Esempo Cosderamo 3 ol: ZCB a 5 a, ZCB a ao, BTP deceale cedole aual 4%. Durao e covessà de sgol ol soo calcolae queso foglo: Fabo Bell 0 8

19 Esempo / Aggugamo le varabl decsoal pes de re ol, elle celle verd e calcolamo la durao d porafoglo meda pesaa delle durao de sgol ol: Fabo Bell 0 Esempo /3 Allo sesso modo calcolamo la covessà d porafoglo: Fabo Bell 0 9

20 Esempo /4 oglamo ora massmzzare la covessà co vcol sulla somma de pes e sulla durao, che poamo par a 7. Ulzzamo l Rsoluore Solver d Ecel: Fabo Bell 0 Esempo /5 Fabo Bell 0 0

21 Esempo /5 Il rsoluore ha rovao ua soluzoe che corrspode a u porafoglo composo da 8,47% d ZCB a ao e da 8,53% d BTP a 0 a. Iuvamee, per massmzzare la covessà l rsoluore ha cosruo u porafoglo del olo pù coro ZCB a ao, durao e del olo pù lugo BTP a 0 a, durao 8,36, ralascado l olo ermedo ZCB a 5 a. Dalla eora della programmazoe leare sappamo che dao che c soo due vcol d uguaglaza, se l problema ammee soluzoe oma allora ammee ua soluzoe oma co solo due pes o ull soluzoe d base. Il fao che l porafoglo omo sa composo da solo due ol o è qud accdeale ma del uo geerale per queso po d problema. Fabo Bell 0

Titoli obbligazionari (Bond) Tipi di titoli obbligazionari

Titoli obbligazionari (Bond) Tipi di titoli obbligazionari Tol obblgazoar Bod U obblgazoe è u olo d debo emesso da ua soceà da uo sao o da u ee pubblco che dà dro al suo possessore al rmborso del capale presao alla scadeza e al pagameo d eress cedole. La emssoe

Dettagli

Regime di capitalizzazione composta

Regime di capitalizzazione composta Regme d capalzzazoe composa Se s deposa baca, all zo dell ao, ua somma d 000 ad u asso auale uaro =0,05 oppure r=5%, dopo ao ale somma frua u eresse par a I = = 000 0,05 = 50 che aggugedos al capale zale

Dettagli

Attualizzazione. Attualizzazione

Attualizzazione. Attualizzazione Attualzzazoe Il problema erso alla captalzzazoe prede l ome d attualzzazoe Abbamo ua operazoe fazara elemetare e dato l motate M dobbamo determare l corrspodete captale zale C L'attualzzazoe è la operazoe

Dettagli

NUMERI INDICI. Esempio: consideriamo la serie storica delle retribuzioni convenzionali INAIL dal 1994 al 1999 (migliaia di Lire)

NUMERI INDICI. Esempio: consideriamo la serie storica delle retribuzioni convenzionali INAIL dal 1994 al 1999 (migliaia di Lire) Corso d Sasca (caale A D) Do.ssa P. Vcard NUER NDC Nella lezoe abbamo vso la defzoe d u arcolare o d dsrbuzoe: la sere sorca. S arla d sere sorca quado l feomeo rlevao vara el emo e o samo eressa a cooscere

Dettagli

2. Duration. Stefano Di Colli

2. Duration. Stefano Di Colli 2. Duraio Meodi Saisici per il Credio e la Fiaza Sefao Di Colli Tassi di ieresse e redimei La reddiivià di u obbligazioe è misuraa dal asso di redimeo o dal asso di ieresse U idicaore del redimeo deve

Dettagli

Il valore dei titoli azionari. a) DCF Model con TV. I metodi finanziari. I flussi di cassa. Flussidi cassa t

Il valore dei titoli azionari. a) DCF Model con TV. I metodi finanziari. I flussi di cassa. Flussidi cassa t Il valore de ol azoar IL VALORE DEI TITOLI AZIONARI: meod azar Soo possbl dvers approcc: approcco basao su luss d rsulao: meod azar, redduale e del valore (exra pro); approcco d mercao: meodo de mulpl

Dettagli

2014-2015 Corso TFA - A048 Matematica applicata. Didattica della matematica applicata all economia e alla finanza

2014-2015 Corso TFA - A048 Matematica applicata. Didattica della matematica applicata all economia e alla finanza Uverstà degl Stud d Ferrara 2014-2015 Corso TFA - A048 Matematca applcata Ddattca della matematca applcata all ecooma e alla faza 11 marzo 2015 Apput d ddattca della Matematca fazara Redte, ammortamet

Dettagli

Dimostrazione della Formula per la determinazione del numero di divisori-test di primalità, di Giorgio Lamberti

Dimostrazione della Formula per la determinazione del numero di divisori-test di primalità, di Giorgio Lamberti Gorgo Lambert Pag. Dmostrazoe della Formula per la determazoe del umero d dvsor-test d prmaltà, d Gorgo Lambert Eugeo Amtrao aveva proposto l'dea d ua formula per calcolare l umero d dvsor d u umero, da

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA

MATEMATICA FINANZIARIA MATEMATICA FINANZIAIA Prof. Adrea Berard 999 4. MUTUI E PIANI I AMMOTAMENTO Corso d Maeaca Fazara 999 d Adrea Berard Sezoe 4 0 CONTATTO I MUTUO Il corao d uuo è u operazoe fazara corrspodee ad ua parcolare

Dettagli

GIANCARLO CAPOZZA CARLO CUSATELLI Dipartimento di Scienze Statistiche Carlo Cecchi, Università degli studi di Bari SUGLI INDICI DI PERFORMANCE *

GIANCARLO CAPOZZA CARLO CUSATELLI Dipartimento di Scienze Statistiche Carlo Cecchi, Università degli studi di Bari SUGLI INDICI DI PERFORMANCE * GACARLO CAPOZZA CARLO CUSAELL Dparmeo d Sceze Sasche Carlo Cecch, Uversà degl sud d Bar SUGL DC D PERFORMACE * SOMMARO. roduzoe. Cosderazo sul calcolo del redmeo 3. l coecee bea 4. prcpal dc d perormace

Dettagli

DI IDROLOGIA TECNICA PARTE II

DI IDROLOGIA TECNICA PARTE II FACOLTA DI INGEGNERIA Laurea Specalstca Igegera Cvle NO Guseppe T Aroca CORSO DI IDROLOGIA TECNICA PARTE II Aals e prevsoe statstca delle varabl drologche Lezoe X: Scelta d u modello probablstco Aals e

Dettagli

La classe che mostra la distribuzione più elevata è quella 60-90, che corrisponde a un uso elevato dell automobile. f i fr (= f i/n) fr% (=fr*100)

La classe che mostra la distribuzione più elevata è quella 60-90, che corrisponde a un uso elevato dell automobile. f i fr (= f i/n) fr% (=fr*100) ESERCIZIO Il Moblty Maager d u azeda ha rlevato l umero d chlometr percors settmaalmete da 60 mpegat. I dat soo rportat ello schema successvo. 67 4 93 58 66 87 5 53 86 8 7 47 56 70 54 86 48 43 60 58 5

Dettagli

Modelli di Flusso e Applicazioni: Andrea Scozzari. a.a. 2013-2014

Modelli di Flusso e Applicazioni: Andrea Scozzari. a.a. 2013-2014 Modell d Flusso e Applcazo: Adrea Scozzar a.a. 203-204 2 Il modello d Flusso d Costo Mmo: Problem d Flusso A u l V b c P S A ), ( m ) ( ) ( ), ( Problem rcoducbl a problem d Flusso Il problema del trasporto

Dettagli

Interesse e Sconto. Università degli Studi di Catania Facoltà di Economia D.E.M.Q.

Interesse e Sconto. Università degli Studi di Catania Facoltà di Economia D.E.M.Q. Ieresse e Scoo Uversà degl Sud d Caaa Facolà d Ecooma D.E.M.Q. Ieresse x Ieresse y (x y) empo Capalzzazoe: Capale Impego Moae M I Ieresse : I M - C; M C + I; F + ; I C (F ) C C (usualmee M > 0 I >-C, I

Dettagli

In questo capitolo vedremo solamente un caso di rendita, che useremo poi per generalizzare le rendite e dedurre tutti gli altri casi.

In questo capitolo vedremo solamente un caso di rendita, che useremo poi per generalizzare le rendite e dedurre tutti gli altri casi. 7. Redte I questo captolo edremo solamete u caso d redta, che useremo po per geeralzzare le redte e dedurre tutt gl altr cas. S defsce redta ua successoe d captal (rate) tutte da pagare, o tutte da rscuotere,

Dettagli

ELEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA

ELEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA ELEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA 9. OPERAZIONI FINANZIARIE La Maemaca Fazara ha per oggeo suo le operazo fazare, coè le operazo scambo somme earo spoble emp vers. Gl eleme foameal u'operazoe fazara soo

Dettagli

Elementi di Statistica descrittiva Parte III

Elementi di Statistica descrittiva Parte III Elemet d Statstca descrttva Parte III Paaa Idce d asmmetra (/) Idce d forma che esprme l grado d asmmetra (skewess) d ua dstrbuzoe. Sao u, u,,u osservazo umerche. Chamamo dce d asmmetra l espressoe: c

Dettagli

Previsione della domanda - contenuti di base -

Previsione della domanda - contenuti di base - Prevsoe della domada - coeu d base - Prof. Rccardo Mello rccardo.mello@umore. Uversà d Modea ad Reggo Emla Dparmeo d Igegera Ezo Ferrar va Vgolese 905, 400, Modea - Iala Gruppo d Rcerca: Impa Idusral Ig.

Dettagli

E.S. Levrero. Dispense integrative di Economia Monetaria (2014-2015)

E.S. Levrero. Dispense integrative di Economia Monetaria (2014-2015) E.S. Levrero Dspese egrave d Ecooma Moeara (204-205) IL MOLTIPLICATORE DEI DEPOSITI BANCARI E L OFFERTA DI MONETA. Per quao rguarda l molplcaore de depos bacar, s deve eer coo del fao che l ammoare effevo

Dettagli

Algoritmi e Strutture Dati. Alberi Binari di Ricerca

Algoritmi e Strutture Dati. Alberi Binari di Ricerca Algortm e Strutture Dat Alber Bar d Rcerca Alber bar d rcerca Motvazo gestoe e rcerche grosse quattà d dat lste, array e alber o soo adeguat perché effcet tempo O) o spazo Esemp: Matemeto d archv DataBase)

Dettagli

Modelli di Schedulazione

Modelli di Schedulazione EW Modell d Schedulazoe Idce Maccha Sgola Tepo d Copletaeto Totale Tepo d Copletaeto Totale Pesato Tepo d Rtardo Totale Maespa co set-up dpedete dalla sequeza Tepo d Copletaeto Totale co vcolo d precedeza

Dettagli

RENDITE. Le singole rate possono essere corrisposte all inizio o alla fine di ciascun periodo e precisamente si ha:

RENDITE. Le singole rate possono essere corrisposte all inizio o alla fine di ciascun periodo e precisamente si ha: RENDITE. Pagamet rateal S defsce redta ua sere qualsas d somme rscuotbl (o pagabl a scadeze dverse, o, pù esattamete, u seme d captal co dspobltà scagloata el tempo. Tal captal soo dett rate della redta

Dettagli

INGEGNERIA E TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO. box. Scopo della modellazione black-box. Limitazioni dell approccio black-box

INGEGNERIA E TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO. box. Scopo della modellazione black-box. Limitazioni dell approccio black-box IGEGEIA E TECOLOGIE DEI SISTEMI DI COTOLLO bo Prof. Carlo oss DEIS - Uversà d Bologa Tel: 05 09300 emal: cross@des.bo. Scopo della modellazoe black-bo S vole realzzare modello d ssema a parre dalla sola

Dettagli

Università di Cassino Esercitazioni di Statistica 1 del 5 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua

Università di Cassino Esercitazioni di Statistica 1 del 5 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 5 Febbrao 00. Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO N A partre dalla dstrbuzoe semplce del carattere peso rlevata su 0 studet del corso d Mcroecooma peso: { 4, 59, 65,

Dettagli

Schemi a blocchi. Sistema in serie

Schemi a blocchi. Sistema in serie Scem a blocc Nel caso ssem semplc, ques possoo essere scemazza meae blocc, ce rappreseao vers compoe, collega ra loro sere o parallelo a secoa ella logca uzoameo. Vl Valvolal solvee Sesore Pompa Pompa

Dettagli

frazione 1 n dell ammontare complessivo del carattere A x

frazione 1 n dell ammontare complessivo del carattere A x La Cocetrazoe Il cocetto d cocetrazoe rguarda l modo cu l ammotare totale d u carattere quattatvo trasferble s rpartsce tra utà statstche. Tato pù tale ammotare è addesato u sottoseme d utà, tato pù s

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA

MATEMATICA FINANZIARIA Capializzazioe semplice e composa MATEMATICA FINANZIARIA Immagiiamo di impiegare 4500 per ai i ua operazioe fiaziaria che frua u asso del, % auo. Quao avremo realizzao alla fie dell operazioe? I u coeso

Dettagli

Design of experiments (DOE) e Analisi statistica

Design of experiments (DOE) e Analisi statistica Desg of epermets (DOE) e Aals statstca L utlzzo fodametale della metodologa Desg of Epermets è approfodre la coosceza del sstema esame Determare le varabl pù sgfcatve; Determare l campo d varazoe delle

Dettagli

b) Relativamente alla variabile PREZZO, fornire una misura della variabilità della distribuzione attraverso

b) Relativamente alla variabile PREZZO, fornire una misura della variabilità della distribuzione attraverso ESERCIZIO Co rfermeto a dvers modell d auto del medesmo segmeto d mercato e cldrata s soo rlevat dat sul prezzo d lsto mglaa d euro (X), la veloctà massma dcharata km/h (Y) ed l peso kg (Z). I dat soo

Dettagli

Elementi di matematica finanziaria

Elementi di matematica finanziaria APPENDICE ATEATICA Elemen d maemaca fnanzara. Il regme dell neresse semplce L neresse è l fruo reso dall nvesmeno del capale. Nel corso dell esposzone s farà rfermeno a due regm o pologe d calcolo dell

Dettagli

Università di Siena Sede di Grosseto Secondo Semestre 2010-2011. Macroeconomia. Paolo Pin ( pin3@unisi.it ) Lezione 7 2 Maggio 2011

Università di Siena Sede di Grosseto Secondo Semestre 2010-2011. Macroeconomia. Paolo Pin ( pin3@unisi.it ) Lezione 7 2 Maggio 2011 Unversà d Sena Sede d Grosseo Secondo Semesre 200-20 acroeconoma Paolo Pn ( pn3@uns. ) Lezone 7 2 aggo 20 La lezone d ogg Rpasso e conclusone capolo 4 qulbro nel mercao della monea e la relazone L Polca

Dettagli

Matematica elementare art.1 di Raimondo Valeri

Matematica elementare art.1 di Raimondo Valeri Matematca elemetare art. d Ramodo Valer I questo artcolo voglamo provare che esste ua formula per calcolare l umero de dvsor d u dato umero aturale seza cooscere la scomposzoe fattor prm del umero stesso.

Dettagli

Istogrammi e confronto con la distribuzione normale

Istogrammi e confronto con la distribuzione normale Istogramm e cofroto co la dstrbuzoe ormale Suppoamo d effettuare per volte la msurazoe della stessa gradezza elle stesse codzo (es. la massa d u oggetto, la tesoe d ua pla, la lughezza d u oggetto, ecc.):

Dettagli

2014-2015 Corso TFA - A048 Matematica applicata. Didattica della matematica applicata all economia e alla finanza

2014-2015 Corso TFA - A048 Matematica applicata. Didattica della matematica applicata all economia e alla finanza Uverstà degl Stud d Ferrara 2014-2015 Corso TFA - A048 Matematca applcata Ddattca della matematca applcata all ecooma e alla faza 18 marzo 2015 Apput d ddattca della Matematca fazara Redte, costtuzoe d

Dettagli

Nel caso di un regime di capitalizzazione definiamo, relativamente al periodo [t, t + t] : i t

Nel caso di un regime di capitalizzazione definiamo, relativamente al periodo [t, t + t] : i t 4. Approcco formale E neressane efnre le caraersche e var regm fnanzar n manera pù asraa e generale, n moo a poer suare qualsas regme fnanzaro. A al fne efnamo percò e paramer n grao escrvere qualsas po

Dettagli

Indici di Posizione. Gli indici si posizione sono misure sintetiche ( valori caratteristici ) che descrivono la tendenza centrale di un fenomeno

Indici di Posizione. Gli indici si posizione sono misure sintetiche ( valori caratteristici ) che descrivono la tendenza centrale di un fenomeno Idc d Poszoe Gl dc s poszoe soo msure stetche ( valor caratterstc ) che descrvoo la tedeza cetrale d u feomeo La tedeza cetrale è, prma approssmazoe, la modaltà della varable verso la quale cas tedoo a

Dettagli

I percentili e i quartili

I percentili e i quartili I percetl e quartl I percetl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe ceto part d uguale umerostà. I quartl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe quattro part d uguale umerostà. Il prmo quartle Q

Dettagli

CAPITOLO PRIMO LEGGI E REGIMI FINANZIARI 1. LEGGI FINANZIARIE

CAPITOLO PRIMO LEGGI E REGIMI FINANZIARI 1. LEGGI FINANZIARIE CAPITOLO PRIMO LEGGI E REGIMI FINANZIARI SOMMARIO:. Legg fnanzare. - 2. Regme fnanzaro dell neresse semplce e dello scono razonale. - 3. Regme fnanzaro dell neresse e dello scono composo. - 4. Tass equvalen.

Dettagli

Ammortamento americano. Ammortamento americano

Ammortamento americano. Ammortamento americano mmortameto amercao La cora lezoe abbamo vto che ell'ammortameto amercao l rmboro del debto zale avvee medate u uco verameto a cadeza, otteuto attravero ua operazoe d cottuzoe d u captale al tao attvo j;

Dettagli

Due distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione?

Due distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione? Prma dstrb. Secoda dstrb. Totale Meda 0 5 8 35 85 63 63/5 =3,6 5 5 38 40 45 63 63/5 =3,6 Due dstrbuzo, stessa meda ma quale delle due la meda rappreseta, stetzza meglo la stuazoe? Le mede stetzzao la dstrbuzoe,

Dettagli

Analisi di dati vettoriali. Direzioni e orientazioni

Analisi di dati vettoriali. Direzioni e orientazioni Aals d dat vettoral Drezo e oretazo I tal caso, dat soo msurat term d agol e spesso soo rfert al ord geografco (statstca crcolare) Soo rappresetat su ua crcofereza Dat d drezoe: flusso ua specfca drezoe,

Dettagli

Generalmente sia l ampiezza che il valore medio della sollecitazione sono variabili nel tempo.

Generalmente sia l ampiezza che il valore medio della sollecitazione sono variabili nel tempo. È molto raro che u compoete meccaco sa sollectato a fatca da u carco cclco ad ampezza costate. Geeralmete sa l ampezza che l valore medo della sollectazoe soo varabl el tempo. max a a max m m m m Tempo

Dettagli

Lezione 4. La Variabilità. Lezione 4 1

Lezione 4. La Variabilità. Lezione 4 1 Lezoe 4 La Varabltà Lezoe 4 1 Defzoe U valore medo, comuque calcolato, o è suffcete a rappresetare l seme delle osservazo effettuate (o l seme de valor assut dalla varable statstca); è ecessaro qud affacare

Dettagli

Analisi dei Dati. La statistica è facile!!! Correlazione

Analisi dei Dati. La statistica è facile!!! Correlazione Aals de Dat La statstca è facle!!! Correlazoe A che serve la correlazoe? Mettere evdeza la relazoe esstete tra due varabl stablre l tpo d relazoe stablre l grado d tale relazoe stablre la drezoe d tale

Dettagli

PROCESSI CASUALI. Segnali deterministici e casuali

PROCESSI CASUALI. Segnali deterministici e casuali POCESSI CASUALI POCESSI CASUALI Segnal deermnsc e casual Un segnale () s dce DEEMIISICO se è una funzone noa d, coè se, fssao un qualunque sane d empo o, l valore ( o ) assuno dal segnale è noo con esaezza

Dettagli

COMPLEMENTI DI STATISTICA. L. Greco, S. Naddeo

COMPLEMENTI DI STATISTICA. L. Greco, S. Naddeo COMPLEMENTI DI STATISTICA L. Greco, S. Naddeo INDICE. GENERALITA SULLA VERIFICA DI IPOTESI. Itroduzoe 4. I test d sgfcatvtà 5.3 Gl tervall d cofdeza 7.4 Le potes alteratve.5 La poteza del test 5.6 Il test

Dettagli

Corso di Intermediari Finanziari e Microcredito

Corso di Intermediari Finanziari e Microcredito Idice Corso di Iermediari iaziari e Microcredio Iroduzioe I crieri radizioali di valuazioe dei progei di ivesimeo; La valuazioe dei progei di ivesimeo I crieri fiaziari di valuazioe dei progei d ivesimeo

Dettagli

Capitolo 5: Fattorizzazione di interi

Capitolo 5: Fattorizzazione di interi Captolo 5: Fattorzzazoe d ter Trovare fattor d u umero tero grade è ua mpresa assa ardua, e può essere mpossble co le rsorse ogg dspobl. No s cooscoo metod polomal per la fattorzzazoe, come vece accade

Dettagli

Università di Cassino. Esercitazioni di Statistica 1 del 26 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua

Università di Cassino. Esercitazioni di Statistica 1 del 26 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 26 Febbrao 200 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Cosderado le class d altezza 60 6; 6 70; 70 78; 78 86 per u collettvo d 20 persoe, s può affermare che l ALTEZZA dpede

Dettagli

Statistica degli estremi

Statistica degli estremi Statstca degl estrem Rcham d probabltà e statstca Il calcolo della probabltà d u eveto è drettamete coesso co: - la COOSCEZA ICOMPLETA dell eveto stesso; - l assuzoe d u RISCHIO, calcolato come la probabltà

Dettagli

Lezione 1. I numeri complessi

Lezione 1. I numeri complessi Lezoe Prerequst: Numer real: assom ed operazo. Pao cartesao. Fuzo trgoometrche. I umer compless Nell'attuale teora de umer compless cofluscoo due fodametal dee, ua artmetca, l'altra geometrca. La prma,

Dettagli

Esercitazione 5 del corso di Statistica (parte 1)

Esercitazione 5 del corso di Statistica (parte 1) Eserctazoe 5 del corso d Statstca (parte 1) Dott.ssa Paola Costat 8 Novembre 011 I alcue crcostaze s poe u maggor teresse sullo studo della varabltà tra le sgole utà statstche, puttosto che lo studo della

Dettagli

Facoltà di Farmacia Corso di Matematica con elementi di Statistica Docente: Riccardo Rosso

Facoltà di Farmacia Corso di Matematica con elementi di Statistica Docente: Riccardo Rosso Facoltà d Farmaca Corso d Matematca co elemet d Statstca Docete: Rccardo Rosso Statstca descrttva: l coeffcete d cocetrazoe d G Quado s vuole rpartre ua certa somma d dearo, v soo due suddvso che soo,

Dettagli

CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI. Esercitazione n 3

CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI. Esercitazione n 3 ORSO I STTISTI I (Prof.ssa S. Terz) STUIO ELLE ISTRIUZIONI SEMPLII Eserctazoe 3 3. ata la seguete dstrbuzoe de reddt: lass d reddto Reddter Reddto medo 6.500-7.500 4 6.750 7.500-8.500 7.980 8.500-9.500

Dettagli

Nozioni elementari di Analisi Matematica applicate alla Fisica Generale

Nozioni elementari di Analisi Matematica applicate alla Fisica Generale Nozioi elemeari di alisi Maemaica applicae alla Fisica Geerale Nozioe di iegrale ideiio La derivazioe può essere ierpreaa come ua regola che, per ogi uzioe assegaa (primiiva), ci permee di deermiare u

Dettagli

NEWSLETTER AIFIRM RISK MANAGEMENT MAGAZINE Rivista dell Associazione Italiana Financial Industry Risk Managers

NEWSLETTER AIFIRM RISK MANAGEMENT MAGAZINE Rivista dell Associazione Italiana Financial Industry Risk Managers WSLTT AFM SK MAAGMT MAGAZ vsa dell Assocazoe alaa Facal dusry sk Maagers Ao 8 umero Geao Febbrao - Marzo 23 ose alae - Spedzoe abboameo posale 7% au. CB / Geova r. 569 ao 25 collaborazoe co WSLTT AFM SK

Dettagli

Rota Bulò Samuel 796408

Rota Bulò Samuel 796408 Roa Bulò Samuel 79648 ONNUO INRODUZION 4. osa soo le re eural 4. La mee umaa 4 NURON DI MULLOH-PIS 5. Modello euroe 5. p d fuzoe d aazoe 6.. resold fuco o Heasde fuco 6.. Pecese-lear fuco 6..3 Sgmod fuco

Dettagli

ARGOMENTO: MISURA DELLA RESISTENZA ELETTRICA CON IL METODO VOLT-AMPEROMETRICO.

ARGOMENTO: MISURA DELLA RESISTENZA ELETTRICA CON IL METODO VOLT-AMPEROMETRICO. elazoe d laboratoro d Fsca corso M-Z Laboratoro d Fsca del Dpartmeto d Fsca e Astrooma dell Uverstà degl Stud d Cataa. Scala Stefaa. AGOMENTO: MSUA DELLA ESSTENZA ELETTCA CON L METODO OLT-AMPEOMETCO. NTODUZONE:

Dettagli

LEZIONI DI STATISTICA MEDICA

LEZIONI DI STATISTICA MEDICA LEZIONI DI STATISTICA MEDICA A.A. 00/0 - Idc d dspersoe Sezoe d Epdemologa & Statstca Medca Uverstà degl Stud d Veroa La dspersoe o varabltà è la secoda mportate caratterstca d ua dstrbuzoe d dat. Essa

Dettagli

Lezione 9. Congruenze lineari. Teorema Cinese del Resto.

Lezione 9. Congruenze lineari. Teorema Cinese del Resto. Lezoe 9 Prerequt: Lezoe 8. Cogrueze lear. Teorema Cee el Reto. Nella Lezoe 8 abbamo vto che a caua ella compatbltà ella cogrueza moulo rpetto alle operazo artmetche le relazo cogrueza moulo pooo eere ottopote

Dettagli

Stim e puntuali. Vocabolario. Cambiando campione casuale, cambia l istogramma e cambiano gli indici

Stim e puntuali. Vocabolario. Cambiando campione casuale, cambia l istogramma e cambiano gli indici Stm e putual Probabltà e Statstca I - a.a. 04/05 - Stmator Vocabolaro Popolazoe: u seme d oggett sul quale s desdera avere Iformazo. Parametro: ua caratterstca umerca della popolazoe. E u Numero fssato,

Dettagli

SIMULAZIONE DI ESAME ESERCIZI. Cattedra di Statistica Medica-Università degli Studi di Bari-Prof.ssa G. Serio 1

SIMULAZIONE DI ESAME ESERCIZI. Cattedra di Statistica Medica-Università degli Studi di Bari-Prof.ssa G. Serio 1 SIMULAZIONE DI ESAME ESERCIZI Cattedra d Statstca MedcaUverstà degl Stud d BarProf.ssa G. Sero ESERCIZIO. Alcu autor hao studato se la depressoe possa essere assocata a dc serologc d process autommutar

Dettagli

MEDIA DI Y (ALTEZZA):

MEDIA DI Y (ALTEZZA): Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 4 Marzo 0 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Su u collettvo d dvdu soo stat rlevat caratter X Peso( kg) e Altezza ( cm) otteamo la seguete dstrbuzoe d frequeza coguta:

Dettagli

CAPITOLO 6 ANALISI DEL RITARDO IN UNA RETE DATI.

CAPITOLO 6 ANALISI DEL RITARDO IN UNA RETE DATI. CAITOLO 6 AALISI DEL RITARDO I UA RETE DATI. 6. AALISI DEL RITARDO I UA RETE DATI I queso caolo aalzzeremo, modo quaavo e qualavo, gl eleme d rardo rese ua ree er da. Fodamealmee cosdereremo re d o aced

Dettagli

Funzioni di più variabili Massimi e Minimi una funzione definita in un insieme E. Un punto ( x0, y0)

Funzioni di più variabili Massimi e Minimi una funzione definita in un insieme E. Un punto ( x0, y0) Massm e Mm Fuzo d pù varabl Massm e Mm Dezoe: Sa z = (, ) ua uzoe deta u seme E U puto (, E s dce puto d massmo (rsp mmo) relatvo per (, ) se esste δ > tale che ((, ) B((, ), δ ) E (, ) (, ) (rsp (, )

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA

STATISTICA DESCRITTIVA COSIDERAZIOI PRELIMIARI SULLA STATISTICA La Statstca trae suo rsultat dall osservazoe de feome che c crcodao. Gl stess feome per essere oggetto d statstca devoo essere adeguatamete umeros modo tale che

Dettagli

Capitolo 3 Il trattamento statistico dei dati

Capitolo 3 Il trattamento statistico dei dati Capolo 3 Il raameo sasco de da 3. - Geeralà Nel descrere feome, occorre da u lao elaborare de modell (coè delle relazo maemache fra le gradezze, che coseao d descrere e preedere l feomeo) e dall alro dars

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA 1 PROVA SCRITTA DEL 15 SETTEMBRE 2009 C.d.L. ECONOMIA AZIENDALE

MATEMATICA FINANZIARIA 1 PROVA SCRITTA DEL 15 SETTEMBRE 2009 C.d.L. ECONOMIA AZIENDALE MATEMATICA FINANZIARIA PROVA SCRITTA DEL 5 SETTEMBRE 009 C.d.L. ECONOMIA AZIENDALE ESERCIZIO a) Il Sg. Ross ogg (t0) uole acqustare u furgoe del alore d 7000 per la sua atttà commercale. A tal fe egl ersa

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE Metodi Statistici per le decisioni d impresa (Note didattiche) Bruno Chiandotto

CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE Metodi Statistici per le decisioni d impresa (Note didattiche) Bruno Chiandotto CORO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE Metod tatstc per le decso d mpresa (Note ddattche) Bruo Chadotto 7. Teora del test delle potes I questo captolo s affrota l problema della verfca d potes statstche

Dettagli

CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi)

CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terz) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI Eserctazoe 2 2.1 Da u dage svolta su u campoe d lavorator dpedet co doppo lavoro è stata rlevata la dstrbuzoe coguta del reddto

Dettagli

Indipendenza in distribuzione

Indipendenza in distribuzione Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Aals delle relazo tra due caratter Dpedeza dstrbuzoe s basa sul cofroto delle dstrbuzo codzoate Dpedeza meda s basa sul cofroto

Dettagli

Gli indici sintetici Forma. Gli indici sintetici. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma

Gli indici sintetici Forma. Gli indici sintetici. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco 01-013013 Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe dpede dal

Dettagli

Avvertenza. Rendite frazionate

Avvertenza. Rendite frazionate Avverteza Quest lucd soo pesat solo come u auslo per l ascolto della lezoe. No sosttuscoo l lbro d testo Possoo coteere error e svste, che gl studet soo vtat a segalare Redte frazoate L tervallo tra ua

Dettagli

Corso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 9: Covarianza e correlazione

Corso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 9: Covarianza e correlazione Corso d laurea Sceze Motore Corso d Statstca Docete: Dott.ssa Immacolata Scacarello Lezoe 9: Covaraza e correlazoe Altr tp d dpedeza L dce Ch-quadro presetato ella lezoe precedete stablsce l grado d dpedeza

Dettagli

CALCOLO ECONOMICO E FINANZIARIO

CALCOLO ECONOMICO E FINANZIARIO CALCOLO ECONOMICO E FINANZIARIO 1. Iteresse e scoto La postcpazoe d ua dspobltà fazara rchede ua certa rcompesa (teresse), vceversa la sua atcpazoe comporta ua dmuzoe dell'mporto orgaro (scoto). Il rsparmatore,

Dettagli

Modelli di accumulo del danno dovuto a carichi ciclici

Modelli di accumulo del danno dovuto a carichi ciclici Modell d accumulo del dao dovuto a carch cclc Modell d accumulo del dao dovuto a carch cclc È molto raro che u compoete meccaco sa sollectato a fatca da u carco cclco ad ampezza costate. Geeralmete sa

Dettagli

FUNZIONI LOGICHE FORME CANONICHE SP E PS

FUNZIONI LOGICHE FORME CANONICHE SP E PS FUNZIONI LOGICHE FORME CANONICHE SP E PS Ua fuzoe logca può essere espressa quattro forme: 1. attraverso ua proposzoe logca; 2. attraverso ua tabella della vertà; 3. attraverso u espressoe algebrca; 4.

Dettagli

L assorbimento e lo strippaggio

L assorbimento e lo strippaggio assorbmeto e lo strppaggo Coloa a stad d ulbro (coloa a patt Il calcolo d ua coloa d assorbmeto/strppaggo d questo tpo parte dal blaco d matera. Chamado e le portate d lqudo A e d gas C relatve a due compoet

Dettagli

Esercizi su Rappresentazioni di Dati e Statistica

Esercizi su Rappresentazioni di Dati e Statistica Esercz su Rappresetazo d Dat e Statstca Eserczo Esprmete forma percetuale e traducete u aerogramma dat della seguete tabella: Nord Cetro Sud Isole Totale 5 58 866 0 95 36 4 35 30 6 79 56 57 399 08 Soluzoe

Dettagli

Modello dinamico nello spazio dei giunti: relazione tra le coppie di attuazione ai giunti ed il moto della struttura

Modello dinamico nello spazio dei giunti: relazione tra le coppie di attuazione ai giunti ed il moto della struttura Damca Modello damco ello spazo de gut: relazoe tra le coppe d attuazoe a gut ed l moto della struttura smulazoe del moto aals e progettazoe delle traettore progettazoe del sstema d cotrollo progetto de

Dettagli

Lezione 3. Gruppi risolubili.

Lezione 3. Gruppi risolubili. Lezoe 3 Prerequst: Lezo 1 2 Class d cougo e cetralzzat rupp rsolubl I questo captolo troducamo ua ozoe che come vedremo seguto fuge da raccordo tra la teora de grupp e la teora de camp Defzoe 31 Dato u

Dettagli

«MANLIO ROSSI-DORIA»

«MANLIO ROSSI-DORIA» «MANLIO ROSSI-DORIA» Collaa a cura del Cetro per la Formazoe Ecooma e Poltca dello Svluppo Rurale e del Dpartmeto d Ecooma e Poltca Agrara dell Uverstà d Napol Federco II 6 Nella stessa collaa:. Qualtà

Dettagli

STIMA DI MODELLI DI SOPRAVVIVENZA PARAMETRICI

STIMA DI MODELLI DI SOPRAVVIVENZA PARAMETRICI IMA I MOEI I OPRAVVIVENZA PARAMERICI ma moell soravvvea aramerc usce er more e alra causa Moell soravvvea aramerc co comoe regressoe ma moell soravvvea aramerc usce er more e er alra causa IMA I MOEI I

Dettagli

ammontare del carattere posseduto dalle i unità più povere.

ammontare del carattere posseduto dalle i unità più povere. Eserctazoe VII: La cocetrazoe Eserczo Determare l rapporto d cocetrazoe d G del fatturato medo (espresso. d euro) d 8 mprese e rappresetare la curva d Lorez: 97 35 39 52 24 72 66 87 Eserczo apporto d cocetrazoe

Dettagli

Lezione 24. Campi finiti.

Lezione 24. Campi finiti. Lezoe 4 Prerequst: Lezo 0,,, 3 Rfermet a test: [FdG] Sezoe 86; [H] Sezoe 79; [PC] Sezoe 63; Cam ft Nelle lezo recedet abbamo vsto dvers esem d cam ft: ess erao tutt del to oure [ x ]/( f ( x )), dove f

Dettagli

I PARTE: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ

I PARTE: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ rof. Ig. Domzao Mostacc Apput d probabltà e statstca d coteggo I ARTE: CALCOLO DELLE ROBABILITÀ I. Evet ed Est Cosderamo l espermeto d gettare u dado. Gettamo l dado, aspettamo che s ferm e osservamo l

Dettagli

Gli indici sintetici Forma. Un caso studio. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma

Gli indici sintetici Forma. Un caso studio. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma Uverstà d Macerata Dpartmeto d Sceze Poltche, della Comucazoe e delle Relaz. Iterazoal Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe

Dettagli

Facoltà di Economia - STATISTICA - Corso di Recupero a.a Prof.ssa G. Balsamo CONCETTI di BASE Carattere X [o A ] i = 1

Facoltà di Economia - STATISTICA - Corso di Recupero a.a Prof.ssa G. Balsamo CONCETTI di BASE Carattere X [o A ] i = 1 Facoltà d Ecooma - STATISTICA - Corso d Recupero a.a. 2012-13 Prof.ssa G. Balsamo CONCETTI d BASE Carattere X [o A ] caratterstca quattatva [o qualtatva] rappresetatva d u feomeo sottoposto ad dage Popolazoe

Dettagli

Problema della Ricerca

Problema della Ricerca Problema della Rcerca Pag. /59 Problema della Rcerca U dzoaro rappreseta u seme d formazo suddvso per elemet ad oguo de qual è assocata ua chave. Esempo d dzoaro è l eleco telefoco dove la chave è costtuta

Dettagli

Analisi economica e valutazione delle alternative

Analisi economica e valutazione delle alternative Aals ecoomca e valutazoe delle alteratve Ig. Lug Cucca (Ph.D.) Producto Egeerg Research WorkGROUP Dpartmeto d Tecologa Meccaca, Produzoe e Igegera Gestoale Uverstà d Palermo Ageda Elemet d calcolo ecoomco

Dettagli

Struttura dei tassi per scadenza

Struttura dei tassi per scadenza Sruura dei assi per scadenza /45-Unià 7. Definizione del modello ramie gli -coupon bonds preseni sul mercao Ipoesi di parenza Sul mercao sono preseni all isane ZCB che scadono fra,2,,n periodi Periodo:

Dettagli

Classi di reddito % famiglie Fino a 15 5.3 15-25 16.2 25-35 21.1 35-45 18.6 45-55 13.6 Oltre 55 25.2 Totale 100

Classi di reddito % famiglie Fino a 15 5.3 15-25 16.2 25-35 21.1 35-45 18.6 45-55 13.6 Oltre 55 25.2 Totale 100 ESERCIZIO Data la seguete dstrbuzoe percetuale delle famgle talae per class d reddto, espresso mlo d lre, (ao 995, fote Istat): Class d reddto % famgle Fo a 5 5.3 5-5 6. 5-35. 35-45 8.6 45-55 3.6 Oltre

Dettagli

LE MEDIE. Quadratica. Italo Nofroni. Statistica medica. Medie. Le medie vengono classificate in

LE MEDIE. Quadratica. Italo Nofroni. Statistica medica. Medie. Le medie vengono classificate in Le mede Italo Nofro LE MEDIE Le mede (o valor med) soo dc d tedeza cetrale e costtuscoo u modo semplce ed mmedato per stetzzare u solo valore dat eterogee raccolt u collettvo Statstca medca Le mede Le

Dettagli

Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER ATTRIBUTI

Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER ATTRIBUTI Uverstà degl Stud d Mlao Bcocca CdS ECOAMM Corso d Metod Statstc per l Ammstrazoe delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER ATTRIBUTI 1. Carta d cotrollo per frazoe d o coform (carta U resposable d produzoe,

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 4 VARIABILI QUANTITATIVE Trasformazioni lineari Indici di covarianza e correlazione

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 4 VARIABILI QUANTITATIVE Trasformazioni lineari Indici di covarianza e correlazione Matematca e statstca: da dat a modell alle scelte www.dma.uge/pls_statstca Resposabl scetfc M.P. Rogat e E. Sasso (Dpartmeto d Matematca Uverstà d Geova) STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 4 VARIABILI

Dettagli

dei quali si conoscono solo la media x e la deviazione standard σ e dato un valore reale positivo K, possiamo affermare che:

dei quali si conoscono solo la media x e la deviazione standard σ e dato un valore reale positivo K, possiamo affermare che: Eserctazoe VI: Il teorema d Chebyshev Eserczo La statura meda d u gruppo d dvdu è par a 73,78cm e la devazoe stadard a 3,6. Qual è la frequeza relatva delle persoe che hao ua statura superore o ferore

Dettagli

Caso studio 10. Dipendenza in media. Esempio

Caso studio 10. Dipendenza in media. Esempio 09/03/06 Caso studo 0 S cosder la seguete dstrbuzoe degl occupat Itala secodo l umero d ore settmaal effettvamete lavorate e l settore d attvtà (cfr. Itala cfre, Ao 008, pag. 7 ): Ore lavorate Settore

Dettagli

Modulo di Fisica Tecnica. Differenze finite per problemi di conduzione in regime instazionario

Modulo di Fisica Tecnica. Differenze finite per problemi di conduzione in regime instazionario Dpartmeto d Meccaca, Strutture, Ambete e Terrtoro UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO Laurea Specalstca Igegera Meccaca: Modulo d Fsca Tecca Lezoe d: Dffereze fte per problem d coduzoe regme stazoaro /20

Dettagli

METODI QUANTITATIVI DI VALUTAZIONE E

METODI QUANTITATIVI DI VALUTAZIONE E ETODI QUNTITTIVI DI VLUTZIONE E ONITORGGIO DEI RPPORTI CON L CLIENTEL. STRTEGIE DI RKETING E ODELLI DI CUSTOER EQUITY TTEO FINI PTRIZIO GREGORI Worg Paper. 2007-39 OTTOBRE 2007 DIPRTIENTO DI SCIENZE ECONOICHE

Dettagli

ESERCIZI SU DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE

ESERCIZI SU DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE Corso d Ifereza Statstca Eserctazo A.A. 009/0 ESERCIZI SU DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE Eserczo I cosumator d marmellata ua data popolazoe soo l 40%. Determare la probabltà che, per u campoe beroullao d =

Dettagli