Fig. 1 Collegamento Yy : sfasamenti ottenibili ruotando gli indici dei morsetti secondari.

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1 ollegmento degli vvolgimenti nei trsformtori trifse ollegmento nei trsformtori trifsi: gruppo ed indie orrio 1. ollegmenti se: tringolo, stell n un trsformtore trifse gli vvolgimenti sono usulmente ollegti in due modi: stell (Y) o tringolo (D). ndindo on letter miusol l'lt tensione, e on l minusol l ss tensione, vremo quindi le seguenti quttro possiilità: ollegmenti omonimi: Yy; Dd; ollegmenti eteronimi: Yd; Dy. Nturlmente il ollegmento influenz il modulo del rpporto tr le tensioni ontente vuoto, ed nhe l fse. n ltre prole il rpporto di trsformzione, he nei trsformtori trifsi è sempre inteso ome rpporto tr le tensioni ontente vuoto, può essere espresso medinte un numero omplesso. Per qunto rigurd i moduli, si k T il rpporto di trsformzione (k T = V Tn.line / V tn.line ) e k S il rpporto spire (ioè il rpporto tr le f.e.m. degli vvolgimenti di fse). Dett E sp l f.e.m. di spir, N T ed N t il N o spire rispettivmente dell vvolgimento di fse di T e di t, vremo he: - on ollegmenti omonimi: Yy: k T = V Tn /V tn = ( 3 E sp N T )/( 3 E sp N t ) = N T /N t = k S ; Dd: k T = V Tn /V tn = (E sp N T )/(E sp N t ) = N T /N t = k S ; - on ollegmenti eteronimi: Yd: k T = V Tn /V tn = ( 3 E sp N T )/(E sp N t ) = 3 N T /N t = 3 k S ; Dy: k T = V Tn /V tn = (E sp N T )/( 3 E sp N t ) = (1/ 3) N T /N t = (1/ 3) k S. Per qunto rigurd gli sfsmenti, essi si esprimono in prti medinte il gruppo o indie orrio. Si onsideri il trsformtore Yy il ui shem dei ollegmenti è indito in fig Fig. 1 ollegmento Yy : sfsmenti otteniili ruotndo gli indii dei morsetti seondri. L tensione dell fse 1 dell't, V f1, h il medesimo orientmento di quelle dell fse omonim v fl dell.t.; tr V f1 e v fl lo sfsmento vle 0. Se or, rispettndo l'ordine ilio, il morsetto 2 dell.t. viene himto 1, il 3, 2 e 1'1, 3, (fig. 1), tr V f1 e v fl vi è uno sfsmento di 120. Ripetendo l'operzione un seond volt (fig. 1 ) lo sfsmento divent 240. Quindi on l medesim mhin, solmente ri-denominndo rotzione gli indii dei morsetti

2 ollegmento degli vvolgimenti nei trsformtori trifse di.t., si ottengono i tre sfsmenti 0, 120, ollegmento stell degli vvolgimenti di.t. può essere relizzto ome indito in fig. 2, il he omport uno sfsmento tr V f1 e v f1 di Fig. 2 ollegmento Yy, sfsmento 180. on rotzioni identihe qunto ftto in preedenz, sempre rispettndo il senso ilio, si ottengono nhe i vlori 300 e 60. nhe on ollegmento D,d l situzione, se si f riferimento lle tensioni di fse del tringolo delle ontente di T e t, é identi, per ui se ne onlude he, on ollegmenti omonimi, sono possiili in tutto i seguenti sfsmenti: 0, , 180, 240, 300, ioè ogni 60 prtire d 0. Si onsideri or il trsformtore Yd il ui shem di ollegmento è indito in fig. 3.. Fig. 3 ollegmento Yd, sfsmento 30. Fig. 4 Digrmm vettorile del ollegmento Yd di fig. 3. Prendendo in onsiderzione le tensioni di fse (rele per l Y e teori per il d) il digrmm vettorile di fig. 4, he riprodue i ollegmenti di fig. 3, mostr he tr le tensioni di fse V f1 e v f1, misurte rispetto l entro teorio, vi è uno sfsmento di 30. Ruotndo gli indii dei morsetti di.t. si ottengono gli ltri vlori, pri 150 e 270. Se or il tringolo è disposto ome in fig. 3, lo sfsmento se risult 330, d ui, sempre on

3 ollegmento degli vvolgimenti nei trsformtori trifse operzioni di ridenominzione dei morsetti per rotzione, seguono i due vlori 90 e 210. denti situzione si h per ollegmento Dy, per ui si onlude he on ollegmenti eteronimi sono possiili i seguenti sfsmenti: 30, 90, 150, 210, 270, 330, ossi ogni 60 prtendo d 30. Tutte le situzioni or esminte sono nell teni espresse medinte l simologi dell'indie orrio. Preso ioè ome riferimento il qudrnte di un orologio e post l V fl, tensione di T rispetto l entro teorio, nell direzione delle ore 12, si identifi lo sfsmento on l'or verso ui è puntto il fsore v fl, tensione t rispetto l entro teorio. Lo sfsmento è positivo se l v fl v ruott in senso ntiorrio per sovrpporl ll V f1 (Fig. 5). 3 Fig.5 Shem dell'indie orrio; V fl, v fl = tensioni rispettivmente di T e dell t, isun riferit l entro teorio. Di ollegmenti omonimi si ottengono quindi gli indii orri 0, 2, 4, 6, 8, 10 ioè tutti i pri, di ollegmenti eteronimi gli indii orri dispri: 1, 3, 5, 7, 9, 11. Moltiplindo gli indii orri per 30 si h lo sfsmento. n definitiv ollegmento e sfsmento tr T e.t. in un trsformtore sono inditi d un sigl ostituit d due lettere, seguite d un numero intero ompreso tr 0 e 11. d esempio, Yd11 signifi: Y= vvolgimento.t. ollegmento stell; d = vvolgimento.t. ollegmento tringolo; 11 = indie orrio = sfsmento V 1f - v 2f = 330. Non tutti i vlori possiili degli indii orri sono in prti usti: tr i ollegmenti omonimi è normle l'indie 0, non rro il 6; tr i ollegmenti eteronimi è normle l'indie 1, non rro 1'11. Trsformtori di egule indie orrio hnno, se ollegti in prllelo, tensioni seondrie (si di fse he, onseguentemente, ontente) in fse, nhe se il ollegmento è diverso (d esempio Yd e Dy). Si possono osì estendere i trsformtori trifsi le ondizioni neessrie per un orretto funzionmento in prllelo diendo he: due trsformtori trifsi possono funzionre in prllelo se hnno: egule rpporto di trsformzione (tr le ontente); eguli tensioni perentuli di orto iruito (nhe nelle loro omponenti v r e v x ); egule indie orrio. 2. l ollegmento zig-zg. Si onsideri he isun delle tre oine ostituenti uno dei due vvolgimenti di un trsformtore si divis in due prti uguli, e he l fine di isun mezz fse veng ollegt on l fine di mezz fse dell olonn seguente (fig. 6). L situzione fsorile, per i tre gruppi osì ottenuti, è indit in fig. 7.

4 ollegmento degli vvolgimenti nei trsformtori trifse 4 Fig. 6 ollegmento zig-zg; shem dei ollegmenti. Fig. 7 Situzione fsorile del ollegmento zig-zg. Fr i morsetti P 1 e P 2 è disponiile un tensione di mpiezz V z1 = ( 3/2) V f, essendo V f l tensione otteniile dll'intero vvolgimento posto su un fse. Poihé l sezione nei due si è l medesim, l orrente he può essere sopportt rimne immutt, e l potenz di un fse ollegt zig-zg (quest è l denominzione di questo ollegmento) è ( 3/2) V f f, ontro l potenz V f f per un ollegmento normle. l sistem delle tre fsi zig-zg può essere or ollegto stell ottenendo lo zig-zg stell (Zy) o tringolo (Zd); in ogni so l potenz, mettendo in evidenz tensioni ontente e orrenti di line vle z = 3 V L, e risult ridott ( 3)/2 (0.866) rispetto l so di fsi ompletmente vvolte su un'uni olonn. L situzione fsorile dei ollegmenti Zy e Zd è indit in fig. 8, dove si vede he, rispetto lle f.e.m. indotte, le tensioni di fse sono sempre sfste di 30. Dunque un ollegmento Zy,d potrà vere indie orrio 0, e in generle siurmente pri, e nlogmente un Zd,d potrà essere on indie orrio 1, e in generle siurmente dispri. Se ne onlude he on un vvolgimento zig-zg vremo on ollegmenti omonimi indii orri dispri, e on ollegmenti eteronimi indii orri pri. Fig. 8 ollegmenti zig-zg ) stell; ) ) tringolo. Si è visto he l'dozione di un ollegmento Z port d un minore utilizzzione del mterile ttivo di ir il 13% ( 3/2); ess è quindi d onsiderrsi un provvedimento eezionle, d prendere solo se indispensile. Un so tipio è quello nel qule si de fr funzionre in prllelo d un trsformtore Dy un seond mhin in ui si neessrio disporre del entro stell T; he srà Zy,y; in entrmi le mhine il gruppo srà dispri, mentre on un Yy vremmo vuto uno dei due indii orri pri.

5 ollegmento degli vvolgimenti nei trsformtori trifse 3. Diverse modlità grfihe di rppresentzione degli shemi di vvolgimento Shem di luni ollegmenti Yy di un trsform. trifse: sopr = shem on vvolgimenti disegnti prllelmente; 5 d: sf. 180 sotto = shem on orientzione elettri degli vvolgimenti. Nell ordine, d sinistr destr: Yy0, Yy4, Yy8, Yy6. Yd1 Yd11 Yd1 Yd11 Shem di luni ollegmenti Yd di un trsformtore trifse: sinistr = shemi on vvolgimenti disegnti prllelmente; destr = shemi on orientzione elettri degli vvolgimenti. Y z ollegm. Yz11 di un trsformtore trifse Vntggi nell rppresentzione degli shemi dei ollegmenti on orientzione elettri degli vvolgimenti: sono suito individuili, in qunto prlleli fr loro, gli vvolgimenti posti sull stess olonn, e quindi venti f.e.m. in fse (o in opposizione); i versi dei fsori orrente i morsetti sono ssoiili quelli delle orrispondenti f.m.m. di isun vvolgimento, onsentendo un dirett e semplie formulzione delle equzioni di equilirio delle f.m.m. genti su ogni olonn; è filmente individuile l relzione di fse tr le f.e.m. i morsetti degli vvolgimenti t e le f.e.m. i morsetti degli vvolgimenti T indie orrio

6 ollegmento degli vvolgimenti nei trsformtori trifse 4. Tipi di ollegmento e omportmento l rio monofse l funzionmento on rio fr fse e neutro si verifi nei trsformtori per l distriuzione quttro fili in eserizio normle, o in so di gusto fr un onduttore di line e l terr nei trsformtori on neutro terr. Nel seguito si suppone, per omodità, un ugule rpporto spire tr vvolgimenti: dunque il legme tr le f.m.m. si trsform nel orrispondente legme tr le orrenti degli vvolgimenti di fse. on ollegmento stell/stell, se uno dei due vvolgimenti viene rito fr un onduttore di line e il neutro, l orrente he viene rihimt nel orrispondente vvolgimento di fse primrio deve neessrimente perorrere lmeno uno degli ltri due. Periò, nhe senz fre per il momento lun ipotesi sull distriuzione effettiv delle orrenti primrie, si può ffermre he ertmente non vrà luogo l omplet ompenszione, su isun delle tre olonne, fr le f.m.m. primri e seondri (ondizione he, ome è noto, si verifi invee nell'ordinrio funzionmento dei trsformtori). Venendo mnre tle ompenszione di f.m.m., devono neessrimente pprire, in ggiunt quelli preesistenti ll pplizione del rio, flussi ddizionli nel nuleo e f.e.m. indotte ddizionli negli vvolgimenti di fse. Tenendo onto di qunto sopr si può nzitutto vlutre l effettiv distriuzione di orrenti primrie: inftti le f.e.m. ddizionli provono uno spostmento del potenzile del neutro; e poihé simile spostmento signifi he le f.e.m. ddizionli delle tre olonne vvolte sono tutte uguli fr di loro in vlore e fse, si onlude he tli devono pure essere si i tre flussi ddizionli si le tre f.m.m. risultnti he questi flussi dnno luogo; dll'uguglinz fr le tre f.m.m. risultnti, si dedue infine l distriuzione effettiv delle orrenti primrie, he è quell rppresentt nell fig. 1. n qunto l flusso ddizionle, he vri ll frequenz fondmentle, in so di nuleo 3 olonne esso si rihiude nello spzio irostnte il nuleo, interessndo mterili mgnetii e onduttori, in prtiolre l ss, nell qule si possono verifire risldmenti lolizzti. Per iò he rigurd infine le f.e.m. ddizionli (pure frequenz fondmentle) si h he lo spostmento d esse prodotto (d O in O', fr. fig. 2) è in qudrtur on l orrente e dà luogo, nel so di rio resistivo o induttivo, diminuzione di tensione nell fse rit e vrizioni, diverse d fse fse, nelle ltre due; queste ultime vrizioni sono generlmente in umento, m in qulhe so un delle due può risultre in diminuzione. l fenomeno è prtiolrmente pronunito in so di nuleo mgnetio flussi lieri (nuleo 5 olonne, o trsformtore formto d 3 nhi monofse), perhé in tl so il flusso omopolre può ssumere livelli elevti. on ollegmento tringolo/stell invee (v. fig. 3) il omportmento è del tutto regolre e nessuno dei itti inonvenienti può ver luogo. D qunto sopr esposto si può onludere he in ogni so è onveniente l presenz di un ollegmento tringolo; in prti inftti nei trsformtori di mggiore importnz uno degli vvolgimenti è sempre ollegto tringolo; se poi per rgioni prtiolri gli vvolgimenti di lvoro dovessero essere ollegti stell, il trsformtore viene munito di un pposito vvolgimento ollegto tringolo. /3 /3 2 /3 Fig. 1 rio tr fse e neutro: ollegmento Yy (N..: ugule rpporto spire tr vvolgim.). Fig. 2. Digrmm vettorile per il rio tr fse e neutro (olleg. Yy). Fig.3. rio tr fse e neutro: olleg. Dy (ugule rpporto spire tr vvolg.) 6

7 ollegmento degli vvolgimenti nei trsformtori trifse Tle vvolgimento usilirio onnesso tringolo, non fente po d lun iruito esterno, sovolge l sol funzione di eliminre gli inonvenienti sopr desritti. ggiungimo un reve enno sui ollegmenti dei trsformtori per distriuzione quttro fili. Per questo impiego il ollegmento Yy non è dtto, perhé dà luogo gli inonvenienti sopr desritti e priniplmente vrizioni delle tensioni fr fse e neutro. Tuttvi, se il nuleo è del tipo tre olonne, si può tollerre un modesto rio fr fse e neutro, fino d un orrente mssim nel neutro ir ugule l 10% dell nominle. Si prest invee ene il ollegmento Dy; esso però, us dell presenz del tringolo nel primrio, è poo dtto per tensioni elevte e potenze piole. Per queste è preferiile il ollegmento Yz, il qule pure (v. fig. 4) present omportmento regolre; esso rihiede però, rispetto l Yy, mggiore quntità di rme nel seondrio (ir il 15% di più, essendo il numero di spire umentto nel rpporto 2/ 3) e di onseguenz dà luogo mggiori perdite nel rme; nonostnte iò esso, ome sopr ennto, è preferiile l Dy per potenze piole (fino ir 100 kv) e, per potenze mggiori, se l tensione è lt (superiore kv). onludendo, i ollegmenti più usti sono: Yd per i trsformtori di mggiore importnz (d esempio quelli posti gli estremi delle grndi linee di trsmissione); Yy per trsformtori di minore importnz, on orrente nell'vvolgimento di ss tensione non molto elevt e on eventule rio fr fse e neutro non molto elevto; Dy e Yz per distriuzione quttro fili. Fig. 4. rio tr fse e neutro: olleg. Yz 7