MEDIANA. 1. Numero di termini dispari (s dispari) VARIABILE STATISTICA N.B. Le frequenze della distribuzione devono essere cumulate

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Antonella Porta
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1 MEDIANA SUCCESSIONE N.B. I termn della ucceone devono eere pot n ordne non decrecente 1. Numero d termn dpar ( dpar) Me = x + 1. Numero d termn par ( par) Me = x + x + 1 VARIABILE STATISTICA N.B. Le frequenze della dtrbuzone devono eere cumulate 1. Numerotà delle frequenze dpar (N dpar) dove N= n La medana è la modaltà corrpondente alla frequenza cumulata (N+1)/ =1 Me = x N+ 1

2 . Numerotà delle frequenze par (N par) La medana è la meda artmetca delle modaltà d rpota corrpondent alla frequenza cumulata N/ ed alla frequenza cumulata (N/)+1 Me = N N x + x + 1 VARIABILE STATISTICA IN CLASSI N.B. Le frequenze della dtrbuzone devono eere cumulate S ndvdua nnanztutto la clae medana corrpondente alla frequenza cumulata par a N/ N F pc Me = L + a n L Lmte nferore clae medana N/ Frequenza cumulata corrpondente alla clae medana F pc Frequenze pre-cumulate rpetto alla clae medana Ampezza clae medana a

3 APPROCCIO GEOMETRICO ES. CLASSI FREQUENZE FREQUENZE CUMULATE Totale B 300 E 110 A F D Me X=(190*100)/400=47,5 Me=L +X= ,5=147,5 AF : AD = EF : BD X : (00-100) = ( ) : ( ) X : 100 = 190 : 400

4 PROPRIETA DELLA MEDIANA La medana è un centro d ordne 1 e qund la omma degl cart n valore aoluto d cacun termne della dtrbuzone dalla medana è un mnmo = 1 x M e =Mnmo PROBLEMI DI DISTANZA DA UN CENTRO La dtta DELTA ntende cotrure tre nuove untà local alla perfera d Bologna. Il progetto prevede che ee ano dpote lungo un rettlneo alle eguent dtanze dall entrata n cttà: 800 metr, km, 5 km. E prevto, noltre, che ee faccano capo ad uno teo tablmento forntore d matere prme. A quale dtanza dall entrata n cttà bogna pozonare tale tablmento e vuole mnmzzare la pea per l traporto delle matere prme vero le tre untà local? M e = km

5 QUARTILI SUCCESSIONE N.B. I termn della ucceone devono eere pot n ordne non decrecente 1.Numero d termn dpar ( dpar) QQ 11 = xx 44 QQ = xx 44 QQ 33 = xx Numero d termn par ( par) QQ 11 = x 4 + x 4 +1 QQ = x 4 + x 4 +1 QQ 33 = x x 4 3+1

6 VARIABILE STATISTICA N.B. Le frequenze della dtrbuzone devono eere cumulate 1. Numerotà delle frequenze dpar (N dpar) dove N= n =1 QQ 11 = xx NN 44 QQ = xx NN 44 QQ 33 = xx NN Numerotà delle frequenze par (N par) Q 1 = xx 11 + xx xx 11 NN 44 xx NN Q = xx 11 + xx xx 11 NN 44 xx ( NN ) Q 3 = xx 11 + xx xx 11 NN 44 3 xx ( NN )

7 Dgtare l'equazone qu. VARIABILE STATISTICA IN CLASSI N.B. Le frequenze della dtrbuzone devono eere cumulate S ndvdua nnanztutto la clae del prmo quartle corrpondente alla frequenza cumulata par a N/4 N F pc 4 Q = L + a 1 n L Lmte nferore clae del prmo quartle N/4 Frequenza cumulata corrpondente alla clae del prmo quartle F pc Frequenze pre-cumulate rpetto alla clae del prmo quartle Ampezza clae prmo quartle a Per l terzo quartle procede analogamente ndvduando la clae del terzo quartle corrpondente alla frequenza cumulata par a (N/4) *3

8 MODA SUCCESSIONE Il valore modale è tra le la modaltà d rpota che preenta pù frequentemente VARIABILE STATISTICA Il valore modale è la modaltà d rpota con frequenza maggore x n n j j VARIABILE STATISTICA IN CLASSI S ndvdua nnanztutto la clae modale corrpondente alla frequenza maggore M = L + a + 1 o 1 L 1 a Lmte nferore clae modale Dfferenza tra la frequenza della clae modale e quella della clae premodale Dfferenza tra la frequenza della clae modale e quella della clae potmodale Ampezza clae modale N.B. Le frequenze ono ottute dalle dentà d frequenza per cla d dvera ampezza

9 APPROCCIO GEOMETRICO ES. CLASSI FREQUENZE Totale B C E G 45 A F 37 D M o AB : CD = EF : FG (135-45) : (135-37) = X : (1000-X) 90 : 98 = X : (1000-X) 98X= X (98+90)X= X=90000/188=478,7 M o = ,7=478,7

10 PROPRIETA DELLA MODA La moda è un centro d ordne 0 e qund la omma degl cart, n valore aoluto ed elevata a 0, d cacun termne della dtrbuzone dalla moda è un mnmo = 1 x M o 0 =Mnmo Eempo Data la eguente dtrbuzone d cellule d levto n 10 quadratn, calcolare l valore modale e verfcare la propretà d mnmo della moda NUMERO DI CELLULE NUMERO DI QUADRATINI Totale 10 M 0 =0 0 x Mo n= = 0 = 1 e C r =1 0 x Cr n= = 107 = 1

11 Eempo: Medana e Moda per varabl qualtatve ordnabl Data la eguente dtrbuzone rportante la dtrbuzone della popolazone redente n Itala per grado d truzone (Fonte: Cenmento generale popolazone 1981, Itat) Calcolare l valore medano e l valore modale Grado d Itruzone Frequenza Analfabet Alfabet enza ttolo d tudo Lcenza cuola elementare Lcenza cuola meda nferore Dploma cuola meda uperore Laurea Totale Moda e Medana= Lcenza cuola elementare

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