PAGINE PER L INSEGNANTE

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1 PAGINE PER L INSEGNANE LO SUENE ROVA QUESE PAGINE: p su amaldpu.zachell.t PF p elle Rsorse dgtal IEE PER UNA LEZIONE IGIALE PARAGRAFO 3. L etropa d u sstema solato ONENUO ANIMAZIONE L etropa d u sstema solato S dmostra che u sstema solato cu avvegoo soltato trasformazo reversbl la varazoe d etropa è ulla. ANIMAZIONE L etropa dell Uverso Può u frgorfero aumetare l etropa dell Uverso? ome? URAA (MINUI) Il secodo prcpo dal puto d vsta molecolare ESPERIMENO VIRUALE Orde e dsorde Goca, msura, eserctat MAPPA INERAIVA IN RE MINUI L etropa 30 ES INERAIVI SU ON FEEAK «Ha sbaglato, perché» VERSO IL LIL FORMULAE IN ENGLISH AUIO hage etropy Q S = b l R he chage etropy for a system s the rato of the heat flow Q to the system ad the temperature at whch the chage take place. he sub scrpt R dcates that the chage s reversble. QUESIONS AN ANSWERS AUIO Why s the etropy of a solated system dested to ether rema costat or crease? Etropy s a extesve thermodyamc property, de ed as the measure of a system s thermal eergy per ut temperature that s uavalable for dog useful work. e secod law of thermodyamcs represeted terms of etropy states that the etropy a solated system always creases or remas costat. A solated system s a thermodyamc system that has o teracto wth the surroudgs ad for whch chages the system have o e ect o the surroudgs. e coservato law tells us that the total eergy of a solated system (the sum of the teral, ketc, potetal eerges etc) remas costat over tme ad therefore the etropy the thermal eergy uavalable for useful work - of the system ca oly crease or, the lmt of a reversble process, rema costat. 140 PF

2 ERMOINAMIA 13 ENROPIA E ISORINE PROLEMI MOELLO, OMANE E PROLEMI IN PIÙ 1 LA ISUGUAGLIANZA I LAUSIUS Perché ua quattà d calore scambata co u basso dslvello d temperatura è meo utle della stessa quattà d calore scambata co u dslvello d temperatura pù alto? 3 4 I atura vale l uguaglaza d lausus? OSA SUEE SE osa succede se la stessa maccha termca vee utlzzata all equatore e al polo ord? PROLEMA MOELLO 1 POMPA I ALORE SU UN ILO I ARNO Ua pompa d calore che lavora su u cclo d arot ha u coe cete d guadago d,3. Quado fa freddo, per mateere casa ua temperatura d 1,l motore della maccha termca assorbe 5,0 kw d eerga elettrca og secodo. alcola l calore scambato co le sorget (atmosfera - sorgete fredda - e tero della casa - sorgete calda) og secodo. alcola la temperatura estera. AI emperatura tera: = ( ) K = 94 K Poteza erogata: P=5,0 kw oe cete d guadago: K =,3 INOGNIE alore assorbto (postvo): Q 1 =? alore ceduto (egatvo): Q =? emperatura estera: 1 =? L IEA La poteza elettrca assorbta dalla pompa d calore, moltplcata per l utà d tempo, corrspode al lavoro ecessaro per far fuzoare la maccha. ooscedo l coe cete d guadago e l lavoro possamo rcavare l calore ceduto alla sorgete calda e quello acqustato dalla sorgete fredda. I e poché s tratta d ua maccha termca reversble, ella dsuguaglaza d lausus vale l sego = azché #. LA SOLUZIONE alcolo l lavoro ecessaro per mateere fuzoe la pompa d calore og secodo. 4 J 4 J 4 P =, 50 # s & W = Pt = b,50 # s l # ^1 sh =,50 # J. alcolo calor scambat Q 1 e Q sfruttado la defzoe d coeffcete d guadago. alla de zoe d coe cete d guadago rcavo drettamete l modulo del calore ceduto Q : Q 4 5 K = W & Q = WK = ^, 50 # Jh #, 3 =, 58 # J. al prmo prcpo della termodamca ottego l calore assorbto Q 1 : = Q - W = ^, 58 # -, 5 # h J =, 33 # J. Applco l uguaglaza d lausus e rsolvo rspetto a 1. 5 Q, 33 # J + = 0 & 1=- Q =-^94 Kh # 5 = 66 K =-7, 5. -, 58 # J PF

3 PAGINE PER L INSEGNANE LO SUENE ROVA QUESE PAGINE: p su amaldpu.zachell.t PF p elle Rsorse dgtal PER NON SAGLIARE Fa attezoe alle covezo su seg. La pompa d calore assorbe calore dalla sorgete pù fredda (l atmosfera), coè Q 1 >0 e cede calore alla sorgete pù calda (l tero della casa) coè Q < Ua maccha termca assorbe 4,80 J da ua sorgete a temperatura 800 K e cede 88 J a ua sorgete a 300 K. Q Quato vale l espressoe / per questa maccha? = 1 [ 0,954 J/K] Ad og cclo u frgorfero, per mateere la sua temperatura d 4, estrae 50 J d calore dal suo tero e cede 305 J d calore all ambete crcostate a temperatura d. alcola l valore della dsuguaglaza d lausus. [ 0,13 J/K] Ua maccha termca rreversble lavora tra le temperature d e d 80 e l suo redmeto è d 0,350. Q J S sa oltre che / = 0,53 K. = 1 1 alcola l calore ceduto alla sorgete fredda og cclo. alcola l calore assorbto dalla sorgete calda og cclo. [337 J; 519 J] Ua maccha termca lavora tra le temperature d 73 K e d 40 K e la quattà assorbta dalla sorgete calda è l 39,0 % superore al calore ceduto che vale 95 J. Q alcola quato vale / per questa maccha termca. = 1 S tratta d ua maccha reversble oppure rreversble? [ 0,4 J/K; rreversble] L ENROPIA 16 Quale trasformazoe reversble è soetropca, coè avvee seza varazoe dell etropa? Suggermeto: pesa qual mod ua sommatora può dare come rsultato zero. urate ua trasformazoe soterma reversble 5,00 mol d u gas perfetto vegoo compresse a u volume che è u quarto del volume zale. alcola la varazoe d etropa del sstema Se due cubett d ghacco vegoo gettat uo dopo l altro u recpete d acqua, come s calcola l etropa? L etropa è ua gradezza estesva; cò sg ca che lo soo ache la temperatura e l calore Q che la de scoo? 18,5 kg d vapore acqueo codesao alla temperatura d 0. Il calore latete d vaporzzazoe dell acqua è,53 6 J/kg. alcola la varazoe d etropa dovuta alla codesazoe del vapore. 3 alcola la quattà d calore scambata se la temperatura dell soterma è d 30 K. [ 57,6 J/K; 1,84 4 J] U blocco d u certo materale d massa 15 g fode completamete alla pressoe atmosferca ormale e alla temperatura d 39. La varazoe d etropa el passaggo dallo stato soldo allo stato lqudo è d 5,81 J/K. alcola l calore latete d fusoe del blocco. Idca d che materale d stratta. [ f = 3,0 3 J/kg; Pombo] [ 1,1 5 J/K] 14 PF

4 ERMOINAMIA 13 ENROPIA E ISORINE 3 L ENROPIA I UN SISEMA ISOLAO Ua casa ha ua parete d lego spessa 0,0 cm e ua super ce d 15,0 m. La temperatura tera della casa è d 300 K, metre l ambete estero s trova a ua temperatura d 78 K. (oeffcete d coducbltà termca lego = 0,0 W/m K) alcola la quattà d calore dspersa ell ambete og secodo attraverso quella parete. alcola l aumeto d etropa dovuto al passaggo d calore attraverso quella parete. [330 J; 8,71 J/K] Ua serra è costtuta da paell d vetro d spessore 5,00 ( vetro = 0,93 W/m K). La d ereza d tempe- 41 ratura tra l tero della serra e l ambete estero è d 1,0 K. Attraverso ua parete s ha ua dspersoe d calore d,0 3 J og secodo. alcola la super ce della parete alcola l aumeto d etropa se all tero del magazzo v è ua temperatura d 15,0. [9,86 m ; 3,3 J/K] U sstema solato è costtuto da due sorget a temperature d 77 e d 5,0. L aumeto d etropa è,85 J/K. alcola l valore scambato tra le due sorget se queste vegoo poste a cotatto per breve tempo. [,6 3 J] 4 IL QUARO ENUNIAO EL SEONO PRINIPIO 47 APPLIA I ONEI Nelle trasformazo real (quelle che avvegoo spotaeamete atura) la varazoe d etropa è egatva? 48 Perché la egazoe dell eucato d lausus del secodo prcpo della termodamca mplca la egazoe del quarto eucato? Suggermeto: calcola la varazoe d etropa che s avrebbe el caso d ua trasformazoe che ega l eucato d lausus. 5 L ENROPIA I UN SISEMA NON ISOLAO 54 U govae studete ha appea termato u eserctazoe d laboratoro d sca. È credulo perché ha svolspermeto del questo precedete è par a 0,65 J/K. 55 APPLIA I ONEI La varazoe d etropa ell eto u espermeto cu l etropa è dmuta: cosa Qual è la varazoe mma dell etropa dell ambete? coclud? PROLEMA MOELLO 5 L ENROPIA I UN FRIGORIFERO U frgorfero d classe A++ ha u coe cete d prestazoe par alla metà d quello d ua maccha deale elle stesse codzo e assorbe medamete ua poteza elettrca d 0 W. Nel comparto cb la temperatura è mateuta costate a 4,0 e l gas compresso el codesatore estero ha la temperatura d 3. alcola la varazoe d etropa dell uverso u goro. eterma l espressoe per l etropa fuzoe del OP. AI emperature delle due sorget: 1 = (73 + 4,0) K = 77 K = (73 + 3) K = 305 K Poteza elettrca assorbta: P = 0 W = 0 J/s. Relazoe tra coe cete d prestazoe reale e coe cete d prestazoe deale: OPdeale OPreale = Itervallo d tempo: t = 1 d = s INOGNIE Varazoe d etropa dell uverso u goro S =? 143 PF

5 PAGINE PER L INSEGNANE LO SUENE ROVA QUESE PAGINE: p su amaldpu.zachell.t PF p elle Rsorse dgtal L IEA Poché l etropa è ua fuzoe d stato, al completameto d og cclo la varazoe d etropa del sstema-frgorfero è ulla. Per calcolare l etropa dell uverso, dobbamo qud calcolare la varazoe d etropa dell ambete, coè dovuta allo scambo d calore del frgorfero co le sorget: S = S + S = 0 + S. uverso frgorfero ambete ambete No sappamo quat ccl vegoo comput u secodo, ma cooscamo, attraverso la poteza, l lavoro computo dall estero og secodo. Ua maccha termca frgorfera deale ha u coeffcete d prestazoe OP = = W Q - che è maggore d quello d u frgorfero reale: Q 1 >0 è l calore sottratto alla sorgete fredda, W è l lavoro computo (l frgorfero compe lavoro egatvo), Q < 0 l calore ceduto all ambete u cclo. Rcordamo dal captolo precedete che l OP dà ua msura del redmeto e, el caso d ua maccha deale (reversble), 1 h 1 possamo esprmerlo fuzoe delle temperature delle sorget, coè: OP = - h = -. 1 LA SOLUZIONE etermo l lavoro computo dal frgorfero e l suo OP reale. alla poteza del frgorfero posso rcavare l lavoro che compe: W = Pt = 0 J/s 1 s = 0 J. ooscedo le temperature tra cu lavora calcolo l OP che avrebbe se fosse ua maccha deale: 1 77 K OP OP = - = (305-77) K = 9,89; sappamo che l OP reale del frgorfero è OPreale = = 4, etermo le quattà d calore scambate co le sorget og secodo. Il frgorfero preleva dal suo tero (sorgete fredda) ua quattà d calore Q 1 >0: Q = OP W = 4,95 0 J = 495 J (assorbto dal frgorfero, ceduto dall tero) 1 reale # e cede all estero (sorgete calda) ua quattà Q <0: Q = + W = ( ) J = 595 J(ceduto dal frgorfero, assorbto dall estero). alcolo la varazoe d etropa dell ambete. La varazoe d etropa dell ambete, e duque dell uverso, è dovuta agl scamb d calore co le sorget per og secodo: Q 495 J 595 J Sambete = - + = - 77 K K = (- 1, , 951) K = 0, 164 J/K. 1 Qud u goro la varazoe d etropa sarà 4 Sambete = Suverso = #(0, 164 J/K) = 1, 4 # J/K. PER NON SAGLIARE Fa attezoe alle covezo de seg: se cosder l frgorfero, l calore vee assorbto dalla sorgete fredda (tero) e ceduto a quella calda (estero): Q 1 > 0 (assorbto), Q < 0 (ceduto). Se cosder l ambete (formato coè da tero+estero), l calore vee ceduto dalla sorgete fredda (tero) e acqustato dalla sorgete calda (estero): Q 1 < 0 (ceduto), Q > 0 (assorbto). 144 PF

6 ERMOINAMIA 13 ENROPIA E ISORINE Ua maccha d arot lavora tra le temperature d 8,0 e 360 e compe u lavoro d 389 J og cclo d fuzoameto. alcola la varazoe d etropa della sorgete calda. alcola la varazoe d etropa della sorgete fredda. [ 1,18 J/K; 1,19 J/K] Ua maccha termca reale fa aumetare l etropa dell uverso d ua quattà par a 0,1 J/K a og cclo d fuzoameto, assorbedo dalla sorgete calda ua quattà d calore d 440 J. La maccha lavora tra sorget a temperatura d 0 e alcola l redmeto della maccha reale. [0,131] Ua maccha termca reale basata su u cclo d arot lavora tra due sorget alle temperature d 50 K e 1300 K. Ha u redmeto par a u quarto del redmeto deale e a og cclo preleva dalla sorgete calda 500 J. alcola la varazoe dell etropa dell ambete a og cclo. alcola la varazoe dell etropa dell uverso a og cclo. [0,433 J/K; 0,433 J/K] 6 IL SEONO PRINIPIO AL PUNO I VISA MOLEOLARE ONFRONA Fa u cofroto tra l etropa delle molecole d ara che s muovoo per agtazoe termca all tero d u recpete e quella del tra co stradale mattuto d ua grade metropol, dove gl abtat s spostao per adare al lavoro. Qual soo aaloge e dffereze? è ua d ereza sostazale, quale? APPLIA I ONEI. osdera l fuzoameto d u mulello d Joule. Prova a descrvere, seguedo l suggermeto, attraverso qual passagg l eerga del sstema, durate l fuzoameto della maccha, passa da forme pù ordate a forme meo ordate: Eerga potezale gravtazoale eerga cetca de pesett U meteorte d,0 kg, che s muove co ua veloctà d 5,6 km/s, cade su u paeta prvo d atmosfera. Nell urto aelastco l calore svluppato vee completamete assorbto dal paeta che o vara la sua tempe- 68 ratura. Assum che la temperatura sa uguale a 4,00 K. alcola la varazoe d etropa dell Uverso seguto all urto. [8,19 8 J/K] U bambo d 31,0 kg scede 5 volte da uo scvolo, seza attrto, e s mmerge el mare co ua veloctà d 3, m/s. Nell urto (aelastco) co l mare tutta l eerga cetca vee assorbta dal mare che o vara la sua temperatura. La temperatura del mare è d 4,. alcola la varazoe d etropa dell Uverso dopo le 5 mmerso del bambo. alcola la varazoe d etropa se, vece d u bambo c fosse u uomo d 85,3 kg che usa lo scvolo ua volta sola e s mmerge co veloctà d 38,1 m/s. I quale de due cas la varazoe d etropa dell Uverso è maggore? [141 J/K; 08 J/K; uomo] 7 SAI MAROSOPII E SAI MIROSOPII oramo a esamare l comportameto delle otto molecole ella scatola (tabella del paragrafo 7). osdera seguet due macrostat: metà delle molecole soo da ua parte e metà dall altra della scatola; tutte le molecole soo dalla stessa parte della scatola. Qual è la molteplctà del macrostato? quate volte l macrostato è pù probable del macrostato? he legame sussste tra l orde d u mcrostato e la probabltà che s realzz spotaeamete? Nel problema. 76, ha rcavato la relazoe fra l umero d co gurazo, l umero d molecole del sstema N e l umero m d part d volume (o stat) accessbl alle molecole lbere d muovers. Ua staza ha dmeso 4,0 m 3,5 m 3,0 m e cotee molecole d ara alla temperatura ambete (300 K) e alla pressoe atmosferca stadard (1 atm). alcola l umero d molecole d ara preset ella staza. eterma la probabltà che le molecole d ara preset ella staza s trovo tutte ua metà del volume dspoble (tutte a destra, tutte a sstra, tutte alto o tutte basso). Suggermeto: determa la probabltà come rapporto fra l umero d macrostat favorevol e l umero d cofgurazo possbl. :, # 7 4 ; PF

7 PAGINE PER L INSEGNANE LO SUENE ROVA QUESE PAGINE: p su amaldpu.zachell.t PF p elle Rsorse dgtal 79 que molecole possoo muovers lberamete u recpete. osdera tutt possbl mod cu s dstrbuscoo ella metà d sstra e quella d destra del cotetore. Autadot co gl esemp rportat el paragrafo: descrv tutt macrostat del sstema; calcola la molteplctà d og macrostato. 80 osulta la tabella del paragrafo 7 relatva a possbl macrostat corrspodet al sstema d otto molecole coteute u recpete. osdera seguet macrostat: A: ua metà del cotetore c soo da tre a cque molecole; : ua metà del cotetore c soo tre oppure se molecole. MAROSAO MOLEPLIIÀ Qual è la molteplctà del macrostato A? A 5,0 : 5 molecole a sstra e 0 a destra W(A 5,0 ) 1 Qual è la molteplctà del macrostato? : 56 ; ostrusc ua tabella delle molteplctà per se molecole dstgubl che s possoo muovere lberamete all tero d u recpete. alcola la probabltà che ua qualuque metà del recpete v sao tre molecole. alcola la probabltà che ella metà destra del recpete o v sao pù d quattro molecole. alcola la probabltà che ella metà sstra del recpete o v sao meo d cque molecole. [0/64; 57/64; 7/64] 8 L EQUAZIONE I OLZMANN PER L ENROPIA APPLIA I ONEI Perché possamo a ermare che l etropa d u macrostato o può ma essere egatva? osdera 4 molecole lbere d muovers u recpete (cosulta la tabella el paragrafo 7). La varazoe d etropa tra l macrostato A 3,1 cu 3 molecole s trovao a sstra e 1 a desta e l macrostato A 1,3 cu 1 molecola s trova a sstra e 3 a desta è ulla. Perché? PROLEMA MOELLO 6 VARIAZIONE I ENROPIA PER 8 MOLEOLE osdera l sstema formato da 8 molecole dstgubl, le cu molteplctà soo elecate ella secoda tabella del paragrafo 7. Il macrostato A 7,1 è quello cu 7 partcelle soo a sstra e 1 è a destra; l macrostato A 4,4 è quello smmetrco. alcola la d ereza d etropa tra lo stato A 4,4 ( ale) e lo stato A 7,1 (zale). alcola la varazoe massma d etropa. AI Molteplctà degl stat: ved tabella del paragrafo 7 W(A 7,1 ) = 8 W(A 4,4 ) = 70 INOGNIE Varazoe d etropa tra due stat: S = S( A44, )- SA ( 71, ) =? Varazoe d etropa massma S max =? L IEA Applchamo la relazoe S(A) = k l W( A) tra l etropa S(A) d u macrostato A e la molteplctà W del macrostato A. 146 PF

8 ERMOINAMIA 13 ENROPIA E ISORINE Poché calcolamo la varazoe d etropa da u macrostato meo probable (7 molecole da ua parte e solo ua dall altra) a uo pù probable (4 molecole per parte), c aspettamo che l etropa aumet e che qud la varazoe sa postva (evoluzoe spotaea). La varazoe massma per l etropa del sstema d 8 molecole s ha quado l sstema evolve dal macrostato pù mprobable (tutte le molecole da ua parte) al macrostato pù probable (quattro molecole per parte). LA SOLUZIONE alcolo la varazoe d etropa fra l macrostato A 7,1 e l macrostato A 4,4. Scrvo la relazoe S(A) = k l W( A) per oguo de due macrostat e po calcolo la d ereza rchesta: WA ( 44, ) SA ( 44, )- SA ( 71, ) = kl W( A44, )- kl W( A71, ) = k l WA ( 71, ) dove ell ultmo passaggo ho applcato le propretà de logartm. Qud rsolvo e ottego: 3 J 70 3 J SA ( 44, )- SA ( 71, ) = b - 1, 38 # K l - # l 8 =, 99 # K Rpeto l calcolo el caso del macrostato meo probable A 8,0 che evolve quello pù probable A 4,4. o u calcolo aalogo a quello del passaggo precedete s ottee WA ( 44, ) 3 J 70 3 J SMAX = SA ( 44, )- SA ( 80, ) = k l WA ( ) = b1, 38 # - K l# l 1 = 5, 86 # - 80, K. PER NON SAGLIARE I questo eserczo abbamo cosderado u gas rreale, formato da sole 8 molecole. L esguo umero d molecole fa sì che la probabltà d trovare quas tutte le molecole da ua parte o sa trascurable. Nella realtà, co umer d molecole molto pù grad, dell orde del umero d Avogadro, le probabltà de macrostat pù mprobabl tedoo a zero L etropa d ua mole d ossgeo gassoso, a pressoe atmosferca e alla temperatura d 5,0, è par a 05 J / (mol K). osdera 1,00 g d ossgeo elle stesse codzo. eterma l umero d mcrostat del sstema. Suggermeto: rcorda che la massa molare dell ossgeo è 0,03 kg/mol # e, que mol d Ne s espadoo sotermcamete e reversblmete da u volume d,30 L a uo d 4,15 L alla temperatura d 4,5. alcola l rapporto fra la molteplctà del macrostato ale e la molteplctà del macrostato zale relatv al sstema. 90 La temperatura zale dveta 3,0 : calcola d uovo l rapporto fra le molteplctà. alcola l rapporto fra le molteplctà se le mol zal che subscoo la trasformazoe soterma vegoo raddoppate. 6 1 e, 78 # 4 1 ; e, 78 # 4 3 ; e, 55 # I ua trasformazoe l umero d mcrostat possbl d u sstema termodamco trplca. alcola la varazoe d etropa del sstema. alcola l aumeto del umero d mcrostat ecessar per avere ua varazoe d etropa che sa l 0% pù rspetto a quato calcolato precedetemete. [1,5 3 J/K; e 1,3 ] 147 PF

9 PAGINE PER L INSEGNANE LO SUENE ROVA QUESE PAGINE: p su amaldpu.zachell.t PF p elle Rsorse dgtal 9 IL ERZO PRINIPIO ELLA ERMOINAMIA PROLEMA MOELLO 7 ILI PER LO ZERO ASSOLUO Quat ccl soo ecessar per ra reddare u corpo da = 300 K (temperatura ambete) a f = 1,00 K facedo fuzoare seso verso ua maccha termca reversble che ha l redmeto = 1,500? AI emperature zale e ale e redmeto della maccha termca: = 300 K f = 1,00 K = 0,500 INOGNIE Numero d ccl ecessar a portare la temperatura a 1,00 K : =? L IEA ooscedo l redmeto della maccha termca reversble, possamo rcavare l rapporto de calor scambat co le sorget e qud ache l rapporto delle temperature a og cclo. Ua volta ota la dmuzoe d temperatura otteuta u cclo, possamo calcolare quat ccl soo ecessar per raggugere la temperatura fale desderata. LA SOLUZIONE Scrvo la relazoe che lega l redmeto d ua maccha termca alle quattà d calore scambate. R R a dat del problema rcavo h = 1- R = 0, 500 pertato R = 0, 500 Q Q Esprmo l redmeto d ua maccha d arot fuzoe delle temperature delle due sorget. Esprmo la quattà calcolata fuzoe delle temperature delle sorget fredda e calda: R f R = Q qud f = 1 - h & f = 0, 500, coè u cclo la temperatura del frgorfero s dmezza. opo ccl deve qud valere l'equazoe: f f = ( 0, 500) & log = log( 0, 500) Rsolvo ell cogta (umero d ccl). Applcado le propretà de logartm ottego: f log 1, 00 log = log 0, 500 = K K 300 log 0, 500-0,, 477 = = 83,. PER NON SAGLIARE ome potevamo aspettarc, l rsultato che abbamo otteuto o è u umero tero: dopo 8 ccl complet la temperatura ragguta dal frgorfero è ^300 Kh # 0, = 1, 17 K. opo 9 ccl la temperatura s dmezza ulterormete. 148 PF

10 ERMOINAMIA 13 ENROPIA E ISORINE PROLEMI GENERALI 5 6 IN LAORAORIO I u espermeto, u seccho peo d sabba d massa,0 kg vee sospeso avvolgedo u lo d ylo a u pero e legadoe l estremtà al seccho. Il seccho è po fatto cadere da 0,70 m dal suolo a veloctà costate regolado l attrto fra l lo e l pero su cu è avvolto. A causa dell attrto l pero s rscalda; dopo u certo tempo dalla e della caduta del seccho, l pero tora alla temperatura ambete d 0 causado u aumeto d etropa dell ambete. alcola l aumeto d etropa dell ambete. [4,7 J/K] ue for elettrc, uo alla temperatura d 400 e l secodo alla temperatura d 450 soo separat da ua lastra d ferro. Poché l ferro è u cattvo solate termco,,05 kj d calore uscoo dalla sorgete pù calda a quella pù fredda. alcola la varazoe d etropa delle due sorget. alcola la varazoe d etropa della lastra d ferro. alcola la varazoe d etropa dell uverso. [3,05 J/K;,84 J/K; 0 J/K; 0,1 J/K] 11 Ua certa quattà d elo è sottoposta a u cclo d arot tra le temperature 00 K e 300 K. Il gas assorbe dal termostato pù caldo 50 J d calore. Il valore umerco dell etropa del gas durate la compressoe adabatca è 1,75 J/K. Rappreseta l cclo d u dagramma della temperatura fuzoe dell etropa. U sstema costtuto da ua certa quattà d gas perfetto passa dallo stato d equlbro termodamco S 1 allo stato d equlbro S co ua trasformazoe adabatca reversble. I u altra trasformazoe, co gl stess stat zale e ale, l sstema vee prma sottoposto a ua trasformazoe soterma reversble a seguto della quale esso passa dallo stato termodamco S 1 allo stato d equlbro S 3. La trasformazoe ha luogo a 90 K e l gas svluppa u lavoro verso l ambete estero d 5,8 J. Successvamete lo stato ale S è ragguto co ua trasformazoe rreversble. Le due trasformazo soo rportate ella gura. p S 1 7 Immaga d gocare a «testa o croce» co 4 moete. Quat e qual soo macrostat del sstema? Quat mcrostat possoo esstere? S 3 osulta la tabella delle molteplctà d paga 495, e de sc l macrostato pù probable e la sua probabltà. alcola la varazoe d etropa tra lo stato pù probable e l meo probable. [5; 16; 0,375;,47 3 J/K] O Qual è la varazoe d etropa el passaggo dallo stato S 3 allo stato S? S V [,0 J/K] 8 9 I u processo termodamco a temperatura costate u sstema svluppa u lavoro d 87,5 J e la sua etropa aumeta d 0,5 J/K. La temperatura s matee costate a 350 K. (cosdera l sstema come u gas perfetto.)> eterma la varazoe d eerga tera del sstema. [0 J] Il pstoe d ua srga vee spto modo da comprmere l ara coteuta evtadoe la fuoruscta. Se s agsce molto letamete la temperatura dell ara durate la compressoe resta sostazalmete costate e par a 300 K, quella dell ambete crcostate. L etropa del gas el processo è varata d 1,1 4 J/K. alcola l lavoro fatto per spgere l pstoe. 1 Per rscaldare ua sostaza s forsce eerga dall estero: l eerga tera della sostaza aumeta e s dstrbusce fra le sue molecole. Le molecole hao pù possbltà d scambare eerga fra loro e aumeta l umero d mcrostat possbl; tal modo aumeta, qud, ache l etropa. 1,0 L d acqua vee scaldato alla temperatura ambete d 300 K. La sua temperatura sale d e l etropa aumeta d 137 J K 1. Idchamo co W l umero d mcrostat delle molecole dell acqua ello stato zale. Quat soo dvetat mcrostat possbl ello stato ale, dopo l rscaldameto? 99 We, # 4 6 ^ h@ [3,3 J] 149 PF

11 PAGINE PER L INSEGNANE LO SUENE ROVA QUESE PAGINE: p su amaldpu.zachell.t PF p elle Rsorse dgtal ES at due macrostat A e dello stesso sstema termodamco, s osserva che l etropa d è uguale al doppo dell etropa d A. he relazoe deve esstere tra le molteplctà W A e W de due macrostat? A W = (W A ). W = (W A ). W = l(w A ). W = (W A ) l(). U oggetto s rscalda scambado calore co ua sorgete a temperatura. Puo dre sez altro che: A l etropa del sstema (oggetto + sorgete) è costate. l etropa del corpo dmusce. l etropa della sorgete aumeta. l etropa della sorgete dmusce. Nella trasformazoe d ghacco acqua l etropa del sstema acqua-ghacco: A aumeta. tede a zero. rmae varata. è ferore a 0 J. E dmusce. est ammssoe Professo Satare, 013/014 I u sstema solato la varazoe d etropa ua trasformazoe: A è sempre maggore o uguale a zero. E è sempre uguale a zero. rmae costate solo elle trasformazo cclche rreversbl. rmae costate solo elle trasformazo soterme. può essere maggore, more o uguale zero, dpededo dalla trasformazoe. Prova d ammssoe al corso d laurea delle Professo Satare, 003/004 «L etropa può essere cosderata ua msura del dsorde d u sstema. I geerale s osserva che sstem tedoo ad assumere spotaeamete le dsposzo pù probabl, e qud meo ordate». Quale delle seguet a ermazo può essere dedotta dalla lettura del brao precedete? A L etropa d u sstema tede spotaeamete ad aumetare. È pù probable ua dsposzoe ordata rspetto a ua dsordata. E L etropa d u sstema deve comuque rmaere costate. L etropa d u sstema tede spotaeamete a dmure. utt sstem soo estremamete dsordat. Prova d ammssoe al corso d laurea Odotoatra e Protes detara, 003/ I ua trasformazoe cclca vegoo scambate quattà d calore Q, cascua alla temperatura. ome s può scrvere questo caso la dsuguaglaza d lausus? A / = 1 / = 1 / = 1 / = 1 Q Q Q Q # 0 # 0 # 0 # 0 L etropa: A aumeta sempre. è ua gradezza scalare. è ua propretà de gas. o vara ma u sstema solato. L utà d msura dell etropa el S.I. è: A J K. K/J. J/K. J/. Secodo prcp della termodamca, per u sstema o solato l etropa: A può solo aumetare el tempo. può solo dmure el tempo. resta costate el tempo. può sa aumetare che dmure el tempo. Per de zoe, l etropa d u sstema che s trova ello stato scelto come stato d rfermeto: A o è de ta. è comuque ulla. è comuque postva. è comuque egatva. 150 PF

12 ERMOINAMIA 13 ENROPIA E ISORINE 17 U sstema termodamco compe ua sere d trasformazo al terme delle qual rtora allo stato zale. La varazoe d etropa è: A uguale a zero se le trasformazo soo tutte reversbl. uguale a zero se l sstema è u gas perfetto. og caso uguale a zero. uguale a zero se l sstema è solato. 0 U sstema solato è costtuto da tre mol d u gas perfetto. Il gas subsce u espasoe soterma reversble o a raddoppare l suo volume. La varazoe d etropa S: A è zero perché la trasformazoe avvee seza scamb d calore. o s può calcolare perché o s coosce la temperatura del gas. è postva e uguale a R l (3). 18 Quale delle seguet a ermazo è corretta? A I feome che avvegoo atura evolvoo spesso da stuazo d dsorde a stuazo d orde. I feome che avvegoo atura evolvoo spotaeamete da stuazo d dsorde a stuazo d orde. 1 è postva e uguale a 3 R l (). U sstema solato evolve spotaeamete o a raggugere uo stato d equlbro a cu corrspode: A l mmo aumeto dell etropa. l massmo aumeto dell etropa. 19 I feome che avvegoo atura evolvoo spesso da stuazo d orde a stuazo d dsorde. I feome che avvegoo atura evolvoo spotaeamete da stuazo d orde a stuazo d dsorde. Nel seguete eleco, che s rfersce alle part d u automoble moto, qual soo le forme dsordate d eerga? Pù d ua rsposta è corretta. A L eerga cetca de psto movmeto el motore. L eerga cetca delle molecole dell abtacolo el sstema d rfermeto dell abtacolo. L eerga cetca d vbrazoe delle molecole de tessut della tappezzera. L eerga cetca d vbrazoe delle molecole dell atea della rado sollectata dal veto della corsa. 3 la massma dmuzoe dell etropa. la mma dmuzoe dell etropa. Mett ua bottgla d acqua el cogelatore e dopo u po osserv che l acqua s è trasformata ghacco. L etropa dell Uverso è: A aumetata. dmuta. rmasta la stessa. dvetata egatva. Il secodo prcpo della termodamca è accordo co l espereza perché: A feome che lo volao soo estremamete mprobabl. feome che lo volao soo mpossbl per le legg della damca. feome che lo volao evolvoo verso stat co molteplctà maggore dello stato zale. feome che lo volao soo mpossbl per l prmo prcpo della termodamca. 151 PF