Le curve di Intensità-Durata-Frequenza (IDF) delle precipitazioni

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1 Le curve d Intenstà-Durata-Frequenza (IDF) delle rectazon INDICE Il modello robablstco d Gumbel...2 Le curve d robabltà luvometrca (IDF)...3 La relazone ntenstà-durata delle mede delle rectazon massme annue...3 Relazon ntenstà-durata er durate brev...4 IETOGRAMMI DI PROGETTO...6 Ietogramma Chcago...6 Curve d robabltà luvometrca dendent dalla quota...9 Il fattore d rduzone areale...11

2 Il modello robablstco d Gumbel L'esressone della robabltà cumulata della legge d Gumbel è F(x) = ex( ex(α(x-ε))) con α ed ε arametr della dstrbuzone, che vengono, d norma, stmat attraverso l metodo de moment: ε = μ σ dove μ e σ sono rsettvamente la meda e lo scarto quadratco medo de dat. In alternatva arametr s ossono stmare tramte l metodo della massma verosmglanza. Le dfferenze tra due metod s arezzano quando l grado d adattamento della dstrbuzone a dat è basso. Infatt, l metodo de moment tende a rvlegare valor d enttà ù elevata, che hanno forte nfluenza sul momento del secondo ordne. Il metodo della massma verosmglanza fornsce nvece una curva che rsetta maggormente es raresentat dalle frequenze cumulate, er cu non s lasca nfluenzare molto da sngol valor molto elevat. Per rortare oortunamente valor d x corrsondent ad una fssata robabltà F (o erodo d rtorno T) s uò nvertre la legge F(x) ottenendo x T = ε { 1 (αε) 1 ln ln [T/(T 1)] } n quanto vale T=1/(1 F). Stmando arametr con l metodo de moment è ossble esrmere drettamente x T n funzone d meda e scarto, attraverso l'esressone: x T = μ {1 Cv x [ π ln ln ( T T 1 )]} dove Cv x raresenta l coeffcente d varazone de dat. L'esressone della legge d Gumbel fnsce qund con l'essere l rodotto della meda er una quanttà che raresenta l tasso d crescta della meda stessa n funzone del erodo d rtorno, quanttà che è chamata fattore d crescta con l erodo d rtorno (K T ), e che consente d raresentare la relazone d frequenza delle rectazon secondo l rodotto: x T = μ K T

3 Questa raresentazone rsulta artcolarmente utle nella determnazone su base regonale delle legg d frequenza, n quanto molto sesso K T rsulta essere costante n ame regon. Le curve d robabltà luvometrca (IDF) La raresentazone d x T secondo l modello d Gumbel data n recedenza s rtene valda er massm annu d ogga relatv ad un qualsas ntervallo d durata nferore al gorno, consderando ovvamente μ e Cv x come moment del relatvo camone osservato. Pertanto, la legge d Gumbel alcata a massm d generca durata d (n ore) uò essere sntetzzata nella seguente esressone, che raresenta la famgla d curve d robabltà luvometrca: x d,t = μ d K T μ d è n questo caso una funzone, e descrve la varazone dell'altezza meda d rectazone n funzone della durata d. Teorcamente, anche K T dovrebbe dendere dalla durata, a causa del fatto che l coeffcente d varazone Cv x dovrebbe essere calcolato searatamente er ogn ntervallo d rfermento. Tuttava, la varabltà d questa grandezza con la durata rsulta essere uttosto lmtata, er cu s uò assumere, con buona arossmazone, che Cv x assuma un valore costante (Cv), caratterstco del rocesso d rectazone estrema, lungo l'arco delle durate comrese tra 1 a 24 ore. D conseguenza, l fattore d crescta non dende ù dalla durata della rectazone. S avrà, ertanto, una relazone del to: x d, T = μ d {1 Cv [ π T ln ln ( )]} (1) T 1 nella quale vanno stablte le relazon ntercorrent tra μ d, meda del massmo annuo dell altezza d rectazone nella durata d, e la durata stessa. La relazone ntenstà-durata delle mede delle rectazon massme annue La legge d dendenza della meda de massm d rectazone con la durata uò esrmers, nel caso ù semlce (Fgura 1), come: μ d = a d n (2) con coeffcent a ed n da stmars tramte un modello d regressone su dat dsonbl (ad esemo usando una regressone lneare su logartm d μ d e d). I dat sono ubblcat sugl Annal

4 Idrologc er le durate 1, 3, 6, 12 e 24 ore (Parte I, Tabella III, 'Prectazon d massma ntenstà regstrate a luvograf'). Il coeffcente a è una stma del valore μ 1 mentre, d solto, n rsulta comreso tra 0.3 e 0.5. La relazone d otenza (2) cade n dfetto man mano che le durate s avvcnano allo zero n quanto, se c s rfersce alle ntenstà mede er cascuna durata, s ha: d = a d n 1 e cò comorta che er d 0 d h = * t^ h (mm) durata t (ore) Fgura 1. Raresentazone n carta LogLog della relazone ntenstà-durata con legge d otenza rferta alle mede degl estrem delle ogge orare. Relazon ntenstà-durata er durate brev Volendo consderare una relazone con buone caratterstche d adattamento alle ntenstà mede d ogga er durate qualsas (nferor al gorno), s uò usare la curva erbolca a tre arametr (Fgura 2):

5 0 d = 1 + ( Bd ) β (3) dove 0 raresenta l ntenstà d rfermento er durate tendent a zero, d è la durata n ore e β è un coeffcente da stmare (con metod numerc d mnmzzazone della somma de quadrat degl scart tra valor osservat e stmat). Tuttava, n Itala c s trova sesso n grande dffcoltà nella fase d stma de arametr d relazon del genere, n quanto mancano dat sstematc relatv a massm annual d durata nferore all'ora. Quest sono, d altra arte, essenzal er gustfcare l adozone d curve a tre arametr del to (3), scuramente meno agevol da stmare rsetto alle (2) (v. es. Modca e Ross, 1988). L'effettva ossbltà d usare una relazone del genere n assenza d dat d estrem d breve durata esste solo se s effettua un'anals regonale, come ad esemo quella realzzate da Ross e Vllan (1995) o da Calenda e Cosentno (1996). Fgura 2. Raresentazone n carta LogLog della relazone erbolca tra ntenstà e durata rferta alle mede degl estrem delle ogge orare. Le otes assunte da Calenda e Cosentno (1996) er dervare esresson della relazone ntenstàdurata valde su regon omogenee sono:

6 1. Il raorto tra ntenstà meda della ogga d 5' e quella della ogga orara è costante su tutta l'area esamnata, ed è desunto dallo studo delle ogge ntense della stazone luvometrca d Roma (Macao): 5' 1 = 3.36 Questo valore rsulta determnante er la stma del valore 0, da effettuars comunque er mnmzzazone dell errore quadratco medo. 2. L'esonente β ed l arametro d deformazone temorale B sono ndendent dal temo d rtorno T. IETOGRAMMI DI PROGETTO Ietogramma Chcago er forma d otenza L dea d base è quella d costrure uno etogramma che sa nteramente consstente con la curva d ossbltà luvometrca. La curva ottenuta er lo etogramma dovrà qund avere la roretà che, er ogn durata d, l volume massmo sotteso sa ar alla relatva ordnata h d della c... n Defnta la c... nella forma monoma h = a d, s deve tener conto che l ntenstà meda d ogga rsulta ar a med n 1 ( d ) a d = (4) mentre l ntenstà stantanea d rectazone corrsonde alla dervata dell altezza d ogga cumulata h rsetto alla durata: n 1 ( d ) = n a d (4 bs) Utlzzando la (4 bs) se ne rcaverebbe uno etogramma con cco nfnto all'stante nzale (d=0), oco ndcatvo er fn d rroduzone d event real d rectazone. Uno etogramma ù realstco, comunque esresso come funzone contnua dell'ntenstà stantanea, rsulterebbe qund caratterzzato uncamente dalla oszone del cco, ndvduable attraverso una frazone τ della durata comlessva t P della ogga. Tale etogramma, detto 'Chcago', resenta qund un ramo 1 (t) crescente fno al cco ed un successvo ramo 2 (t) decrescente. In questo caso, er l rsetto delle roorzon tra volum d ogga tra l ramo destro e snstro, s ha che la massma ntenstà meda d ogga s ottene quando la fnestra temorale d su cu s valuta tale ntenstà determna che = rt P

7 r t r d) = ( r t + (1 r) ) (5) 1( 2 d Tale massma ntenstà meda er la durata d rsulta semre congruente con valor d med raresentat nella (4). Ad un stante t generco corrsondono qund, n base alla (5), le seguent relazon con d: r t t t = r t er r r d d = t < r t t r t t = r t er 1 r + (1 r) d d = t > r t (6.a) (6.b) Qund, nel caso d cco osto alla dstanza τ = rt dall nzo dell evento d ogga, le relazon (6) dventano: P τ t r n 1 P () t = n a er t < τ P n 1 P () t = n a er t > τ P t τ 1 r (7.a) (7.b) Se l cco fosse osto a cavallo del temo 0 s avrebbe nvece: n 1 = t r () t n a er t < 0 t 1 r n 1 () t = n a er t > 0 (8.a) (8.b) La relazone monoma resenta l ncongruenza d fornre valor dell ntenstà meda tendent all nfnto er durate tendent a zero. Se s vuole alcare questo to d rocedura bsogna qund necessaramente fare rcorso alla trasformazone de valor contnu n valor dscret, che resentno altezze d ogga fnte n ntervall ccol a acere. Ietogramma Chcago er forma erbolca Una raresentazone ù congruente della curva d ossbltà luvometrca, consstente anche er durate brev, è quella a tre arametr: 0 med ( t ) =. (9) 1+ Bt ( ) β In questo caso, er durate tendent a zero, l ntenstà meda non va all nfnto, ma tende nvece ad 0. Le relazon (7) e (8) sono ottenute a artre dalla caratterstca dell ntenstà meda d ogga d essere una funzone decrescente e dal fatto che lo etogramma resenta un massmo all stante

8 τ = rt P (oszone del cco): cò ermette d ndvduare la massma ntenstà meda d ogga nel momento n cu le due ntenstà s uguaglano, ossa quando la fnestra d ntegrazone d è comresa nell ntervallo [ τ r t ;τ + (1 r) t ] P P. Se ora s esegue una semlce traslazone degl ass, n manera tale che l cco s verfch n corrsondenza dell stante t = 0, s uò defnre la forma dello etogramma (t), come med (1 r ) t 1 ( t ) = ( t) dt (10) t rt Doo och assagg rsulta ( d ( t )) med t = ( 1 r) ( (1 r) t ) + r ( r t ), (11) e, suonendo s rcava ( 1 r) t ) = ( r ) (, t ( d ( t )) med t ( d ( t )) med t = = ( r t ) er la fase recedente l cco ( 1 r) t ) er la fase successva al cco (12.a) (12.b) che ermette d defnre le relazon (7) sora rortate. Lo stesso to d rocedura uò essere alcata anche alla curva d ossbltà luvometrca esressa nella forma a tre arametr rortata n (9), che comorta ( ( t )) ( med ( t ) = d med ) = ( (1 r) t ) = med ( t ) + t t t β B t ( 1+ Bt ) ( 1+ Bt ) = = β β + 1 ( 1+ Bt ) ( 1+ ) β Bt β B t (13) da cu s ottene, con le oortune sosttuzon: t 1+ (1 β ) B () t = 1 r 0 er t > 0, (14.a) β + 1 t 1+ B 1 r

9 1 (1 β ) B () t = 0 β + 1 t 1 B r t r relazon che ortano alla curva raresentata n Fgura 3. er t < 0 (14.b) Fgura 3. Raresentazone d uno etogramma 'Chcago' costruto a artre dalla relazone erbolca tra ntenstà e durata rferta alle mede degl estrem delle ogge orare. Il roblema dell utlzzo dello etogramma Chcago è essenzalmente legato al fatto che esso tende a sovrastmare le ntenstà, dal momento che tutte le ntenstà crtche sono raggruate n un unco evento luvometrco, quando nvece nella realtà esse soltamente dervano da event dvers.

10 Curve d robabltà luvometrca dendent dalla quota. L'ntenstà stantanea meda 0 è una grandezza ndendente dalla quota Z e uò essere qund assunta costante n aree d dmenson comarabl a quelle d un bacno drografco d ccole o mede dmenson. 0 Esste nvece una dendenza dalla quota dell'esonente β, della d = 1 + Bd ( ) β n vrtù del fatto che la dendenza degl estrem luvometrc dalla quota della stazone s manfesta solo er durate elevate (sueror alle 12 ore). Tenuto conto che tra massm a 24 ore (Tab III degl annal) ed massm gornaler (Tab. I degl annal) ntercorre la relazone 24 = g δ con δ comreso tra 1.1 e 1.2 (calor medo=1.15), er stablre la relazone h-z rsulta convenente usare dat relatv a g, erchè dsonbl er molte ù stazon e con sere storche ù lunghe. Quando l altezza d ogga gornalera massma annua s dmostra essere dendente lnearmente dalla quota, ad esemo con relazon del to h g = cz + m, lo stesso rsulterebbe qund er 24, secondo la relazone: 0 er cu, sosttuendo 24 nella d = 1 + Bd uò essere esresso dalla relazone: ln β ( Z) = 0 cz m ln δ + 24 ln 1 [ + 24B] ( ) β 24 (15) cz + m = δ 24, con rfermento ad un temo d 24 ore, l arametro β A fn della determnazone della curva d robabltà luvometrca er la zona d nteresse, vanno qund determnat: l valore d 1, valor d B e β relatv alla quota Z=0 ed coeffcent della eventuale relazone (15) er la sottozona luvometrca alla quale aartene l'area ndagata. Utlzzando la curva d robabltà luvometrca ha esressone h med (d)=ad n, se la meda de massm gornaler vara con la quota Z secondo la relazone h med g = m + rz tenendo conto della relazone d roorzonaltà d cu sora, s ha:

11 h med (24) = a 24 n = δ (m + rz) relazone dalla quale s rcava la modaltà d varazone dell'esonente n con la quota: n = [lnα + ln(m + rz) - ln a] 1/ln(24) In questo modo la varazone con la quota non s alca alle durata d 1 ora, mentre condzona tutte le durate maggor. Il fattore d rduzone areale I valor de coeffcent a ed n della CPP meda ossono essere rcalcolat sulle aree cometent a bacn drografc attraverso metod d dstrbuzone sazale de arametr untual. A seguto d questa oerazone s ottengono qund mede sazal degl stess arametr. Questa oerazone d meda non tene erò conto delle modfcazon che ntervengono nel fenomeno d rectazone n raorto alla sua scala sazale. D fatto, andrebbe consderato che con l'aumentare dell'area del bacno aumenta la robabltà d non contemoranetà dell'evento d ogga sulla sua suerfce. D questo asetto s tene conto ntroducendo un fattore d rduzone (fattore d rduzone areale) drettamente dendente dall'area A e che raresenta l raorto: I A( d, T ) K( A, d, T ) = (1) I ( d, T ) tra I A ( d, T ) l valore dell'ntenstà d ogga areale, er assegnata durata d e fssato erodo d rtorno T, ed l corrsondente valore I ( d, T ) dell'ntenstà d ogga untuale o da essa drettamente dervato(fg. 4).

12 Fgura 4. Raorto tra ogga untuale ed areale al varare della durata e dell area (US Weath. Bur.) Da alcune anals svolte sull'argomento (v. es. U.S. Weather Bureau, ; Penta, 1974), rsulta che la dendenza, valda n generale, tra l fattore d rduzone areale (ARF) ed l erodo d rtorno T non è artcolarmente evdente, er cu nella ratca rogettuale uò essere trascurata. D conseguenza, er l'esressone che lega l'arf all'area A del bacno ed alla durata d della ogga s uò far rfermento ad una esressone del to: K A, d ) = 1 f ( A) f ( ) (2) ( 1 2 d n cu le funzon f 1 ed f 2 vanno secfcate n modo emrco ma devono essere tal da soddsfare le uguaglanze: f 1 (A)=0, er A=0 e f 2 (d)=1, er d=0. Eagleson (1972), elaborando dat d ogga raccolt dall'u.s. Weather Bureau, ha roosto le seguent esresson er le funzon f 1 ed f 2 recedentemente defnte: c3 f ( A) = 1 ex( c A) ; f ( t) = ex( c d ) (2) Se, come n questo caso, er la raresentazone delle legg d robabltà luvometrca delle ogge untual ed areal vengono usate delle relazon d otenza: ( n 1) I = ad ; 2 ( n' 1) I A = a' d (3) er la defnzone d fattore d rduzone areale, s ha: a' ( KAt (, ) t n ' n ) = a (4) Comonendo la (4) con le (1) e (2), s ha (Vllan, 1990): a' = ce c 1 A c1 e c 2 A a 2 (5) n' n= KA 1 (6) Come esemo ratco d determnazone de coeffcent c 1 e c 2 s uò consderare quell relatv alla Baslcata, determnat da Penta (1974), che rsultano ar a: c 1 = ; c 2 =0.53 Ammettendo che nella seconda delle (2) valga (Eagleson, 1972) c 3 =0.25 rsulta o (Vllan, 1990): K 1 = 1.44 x 10-4 con cu s è n grado d determnare a' ed n' not a ed n. L'alcazone d questo metodo è lmtata a bacn d area comresa tra 10 e 2000 Km 2.

13 APPLICAZIONE DI CURVE DI PROBABILITÀ PLUVIOMETRICA IN AMBITO DI VERIFICA. Vene qu rortato un esemo d alcazone d curve d robabltà luvometrca er la determnazone del erodo d rtorno d un evento osservato, che ha rodotto dann. S consderano dat della stazone luvometrca dell Osservatoro d Chavar: 57 ann d osservazone dsonbl dal 1932 al Tal dat sono gestt dal Servzo Idrografco Nazonale che ha elaborato e ubblcato, anno er anno, sugl Annal Idrologc, le seguent nformazon: altezze d ogga relatve a ogge d breve durata e notevole ntenstà, questo esemo) * h d (non utlzzate n massm annual h d delle altezze d ogga nelle durate d=1 ora, 3 ore, 6 ore, 12 ore e 24 ore; Per rtrovare una relazone tra altezza d ogga x e erodo d rtorno T s uò far rfermento alla legge d Gumbel, secondo la quale l'altezza d rectazone x d,t relatva alla durata t ed al erodo d rtorno T è data da: 6 T x d,t = μ d {1 Cv x d [ ln ln ( )]} (1) T-1 con μ d : meda della ogga massma annua d durata d Tenendo conto che l coeffcente d varazone Cv x d vara oco con la durata d rfermento s uò assumere, con buona arossmazone, che un valore costante d Cv x, ar al valor medo de Cv x d calcolat er le dverse durate d, sa caratterstco del fenomeno lungo tutto l'arco delle durate d nteresse tecnco. La legge d dendenza della meda de massm d rectazone con la durata uò esrmers, nel caso ù semlce, con la relazone: μ d = a d n, con coeffcent a ed n da stmars tramte un modello d regressone su valor med calcolat er la dverse durate. Trattandos d una legge d otenza, a ed n ossono essere stmat tramte regressone lneare su logartm d h e d. Nel caso de dat d Chavar la funzone assume la forma (Fgura 5): μ d =47.57 d I moment statstc d rmo e secondo ordne: meda e devazone standard ed l loro raorto - coeffcente d varazone sono rassunt n Tabella 1, nseme al coeffcente d varazone medo.

14 10 3 Y = * X R-squared = ) m (m a u n a a m m ass a g o d a z ez t A l durata (ore) Fgura 5. Curva meda d robabltà luvometrca relatva alla stazone d Chavar. Tabella 1. Caratterstche statstche della sere storca delle rectazon regstrate resso l luvometro dell osservatoro d Chavar. 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore C v medo Meda (mm) Scarto (mm) C v Assumendo la dstrbuzone d Gumbel er ntrodurre l fattore 'frequenza' come elemento moltlcatvo della legge ntenstà-durata s ottene la seguente relazone er l'altezza d ogga relatva al erodo d rtorno T: x d,t = μ d K T con K T desunto dalla (1). Ne rsulta la tabella seguente er rncal valor d K T

15 Tabella 2. Legame tra l fattore d crescta ed l erodo d rtorno. K T 10 ann K T 20 ann K T 30 ann K T 50 ann K T 100 ann K T 200 ann K T 500 ann Valutazone del Perodo d rtorno dell' evento luvometrco del 24 Novembre 2002 Il gorno 24 Novembre 2002 la cttà d Chavar è stata nteressata da un evento meteorco d rlevante ntenstà. In Fgura 6 è rortata la regstrazone d tale evento effettuata dal luvometro dell Osservatoro d Chavar. Come s uò notare l evento ha nzo alle ore e termna alle ore con altezze d rectazone sgnfcatve er una durata ar a 50 mnut, aragonable con l temo d corrvazone del torrente Runaro. Pù n dettaglo, l altezza massma d rectazone regstrata su fnestra orara è ar a 93 mm che dventano 92,6 mm su durata 50 mnut, 83,7 mm su durata 40 mnut e 68,8 mm su durata 30 mnut. Osservatoro d Chavar - 24 Novembre Prectazone [mm] Pogga Cumulata Cumulata [mm] 0 Ora Fgura 6. Prectazone e rectazone cumulata dell evento del 24 Novembre 2002 msurato dal luvometro dell osservatoro d Chavar. I dat d rectazone relatv all'evento meteorco ossono essere aragonat a quanto ottenuto relatvamente alle curve d robabltà luvometrca (Tabella 3). I rsultat sono rortat n Tabella 4 ed n Fgura 7. S evdenza come l evento del 24 Novembre 2002 abba resentato comonent

16 caratterzzate da erod d rtorno semre sueror a 10 ann er attestars su valor rossm a 20 ann er durate della ogga ar a mnut. Tabella 3. Dat d rectazone relatv all'evento meteorco aragonat con quanto ottenuto dalle curve d robabltà luvometrca Data Ora h Pogga Cumulata ntens. marg. nt. meda rogress. d (ore) durata max h su fnestra varab (c) 24/11/ meda Tabella 4. Confronto fra le altezze d ogga cumulate su dverse durate osservate durante l evento del 24 Novembre 2002 e le altezze d ogga cumulate sulle stesse durate revste dal modello scala nvarante (cv=cost.) con rfermento a dvers erod d rtorno. Durata [mn] Pogga Osservata [mm] T=10 ann [mm] T=30 ann [mm] T=50 ann [mm] 60 93,0 78,1 98,8 108, ,6 74,3 94,0 103, ,7 69,9 88,4 96, ,8 64,6 81,7 89, Y = * X R-squared = a T=20 u n a a m m ass meda 10 2 a g o d a z ez t A l durata (ore) Fgura 7. Curve d robabltà luvometrca meda e er T=20 ann relatve alla stazone d Chavar. I cerch ndcano dat relatv all'evento del 24/11/02.

17 Rortando dat osservat nell'evento sulla scala blogartmca e confrontandol con valor corrsondent alle curve relatve a dvers erod d rtorno, s rleva come valor (cerch n Fgura 7) s dsongano n corrsondenza della curva relatva a T=20 ann. S uò qund concludere che l evento del 24 Novembre 2002, er quanto è relatvo all anals congunta de dat luvometrc e delle scale caratterstche d rsosta n termn d ortata del torrente Runaro nella sezone d nteresse, è caratterzzato da un temo d rtorno dell'ordne de 20 ann. Bblografa Calenda, G. e C. Cosentno, Anals regonale delle ogge brev dell'itala Centrale, L'Acqua, n.1, 20-31,1996. Coertno, V.A. e M. Forentno (a cura d), Valutazone delle ene n Pugla, Dartmento d Ingegnera e Fsca dell'ambente, Unverstà della Baslcata e GNDCI-CNR, Eagleson P.S. Dynamcs of flood frequency, Water Resour. Res., Vol.8, n.4, , Hall, M.J. Urban Hydrology, Elsever, London, Modca, C. e G. Ross, Anals delle ogge ntense d durata nferore ad 1 ora n Scla, n: Penta A. Dstrbuzone d robabltà del massmo annuale dell'altezza d ogga gornalera su un bacno, Att XIV Convegno d Idraulca e Costruzon Idraulche, Naol, Ross F. e P. Vllan (a cura d), Valutazone delle ene n Camana, Dartmento d Ingegnera Cvle dell'unverstà d Salerno e GNDCI (Gruo Nazonale er la dfesa dalle Catastrof Idrogeologche), Salerno, U.S. Weather Bureau, Ranfall ntensty-frequency regme 1-5, Tech. Paer N. 29, Washngton D.C. Vllan P. Alcune consderazon sul fattore d rduzone areale e sulla sua nfluenza nella dervazone della ena annuale meda, n F. Ross (a cura d), Prevsone e revenzone degl event drologc estrem e loro controllo, Raorto 1988, CNR-GNDCI, L1, Roma, 1990.