Appello del 18/07/2005 di Microonde I

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1 Appello del 8/7/5 di Mioonde I Eseizio In un avo oassiale di impedenza aatteistia 5 Ω, ostante dielettia elativa 3 (tanδ) e onduibilità S, si vuole assiuae un attoe di meito alla equenza di 3 GHz. Un tatto di linea adiaente deve poi ealizzae un impedenza aatteistia maggioe lasiando invaiato il aggio esteno e dimezzando quello inteno (igua ). Deteminae: a) Il valoe dei aggi e ; b) L attenuazione nei due tatti di oassiale e il attoe di meito nel tatto; ) Il valoe di del dielettio he saebbe neessaio inseie nel seondo tatto pe avee attenuazione uguale a quella del pimo; il attoe di meito si modiia? d) La massima equenza di opeazione pe l inteo avo oassiale; I tatto II tatto ig. Eseizio Il isonatoe in miostisia mostato in igua utilizza due via-hole he deteminano nelle ispettive sezioni di ieimento un oeiiente di ilessione Γ 6. Out Y Y Y ig. L/ L/ Y In Viahole Viahole Y. Ω Y. Ω Nota la ostante dielettia eiae,e 3 e la equenza di isonanza GHz, si hiede di: a) Disegnae il iuito equivalente del isonatoe assumendo una appesentazione a paameti onentati pe i via-hole; b) Calolae la lunghezza L del isonatoe e il attoe di meito a aio (Suggeimento: si tasuino pe il alolo di L le linee di ingesso e di usita; impoe quindi la ondizione di isonanza in una delle sezioni di ieimento dei via-hole, tenendo onto dalla ondizione ha la simmetia della stuttua impone al ento del isonatoe) ) Supponendo di avee tanδ -3 e. Np/m alolae il attoe di meito a vuoto e l attenuazione tasduttiva a ento banda.

2 Soluzione: Eseizio a) Il appoto dei aggi del oassiale nel pimo tatto è noto dalla omula dell impedenza aatteistia: 4.35 ep Il attoe di pedita è a sua volta noto in vitù del dato sul attoe di meito: 38.4 R s µ µ, inolte, dipende dalle dimensioni del avo oassiale seondo la omula: Noti e si possono iavae i aggi del pimo tatto di linea: mm mm.63.6 b) L attenuazione nel pimo tatto è data da: m Np /.4534 Pe quanto iguada il seondo tatto, è neessaio utilizzae il attoe di pedita : 688. L attenuazione nel seondo tatto è quindi data da:

3 µ Rs.554 Np / m Il attoe di meito a vuoto pe il seondo tatto invee isulta: 98 ) Il attoe di meito di una linea non dipende dalla ostante dielettia elativa, poihé essa è pesente ome sia nella ostante di ase he in quella di attenuazione. uindi, pe tovae il valoe di he saebbe neessaio ad avee nel seondo tatto di avo la stessa attenuazione pesente nel pimo, si può utilizzae anoa il attoe di meito : d). Essendo il tatto di dimensioni maggioi il più vinolante iguado alla equenza di inneso del I modo supeioe, è su questo he va alolata la massima equenza di unzionamento: ma ( ) GHz Eseizio a) Il iuito equivalente pe il isonatoe isulta il seguente: L/ L/ Y Y Y Y Γ Y in Γ Si noti he il via-hole è appesentato ome una eattanza induttiva; inatti, dal oeiiente di ilessione Γ si ottiene:

4 Γ j j8.84ω Γ b) In vitù della simmetia del isonatoe, è possibile poe al ento del iuito (ovveo in oispondenza della onnessione on le linee di ingesso e di usita) un piano magnetio ideale (iuito apeto): L/ Y Γ.a. Calolando la ondizione di isonanza seie nella sezione in ui si tova, si ha: L tan da ui isulta: L tan tan 3.85 e, m Pe quanto iguada il attoe di meito a aio, ooe alolae pima la C eq in oispondenza della sezione mediana. La susettanza in tale sezione ha espessione: B Y L Y tan L Y tan da ui, deivando e dividendo pe, si ottiene:

5 C eq L Y L os B Y.5 p ω ω ω L Y tan Il attoe di meito a aio isulta quindi: ) L ω C eq Y.568 Il attoe di meito a vuoto è dato da: ( ) Le pedite ali dovute all attenuazione della linea sono pai a:, e tanδ.363np / m. Np / m.463 Np / m Petanto il attoe di meito ale è:, e 48 Inine, l attenuazione tasduttiva a ento banda è pai a: A log L.55dB