Aztec Informatica GRETA Terre Armate MANUALE D USO

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1 Azec Informaica GRETA 12.0 Terre Armae MANUALE D USO

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3 Sommario 1. Premessa Insallazione del programma Ambiene di lavoro del programma Ambiene Uso dei menu e dei comandi Cambiare il colore di sfondo Barra dei comandi Menu File Nuovo Apri Salva, Salva con nome Impora file x TEA Opzione leura File Esci Menu Dai Generali Normaiva Coefficieni parziali e combinazioni Elenco Terreni Definizione erreno Sraigrafia Falda Elenco ipologie rinforzi Caraerisiche rinforzo Unià di misura Menu Geomeria Profilo erreno Dai colaa Geomeria Terra Armaa Progeo Verifica Rinforzi Verifica Genera rinforzi Progeo Elenco rinforzi Menu Carichi Carichi Definizione condizione III

4 Carico concenrao Carico disribuio Combinazioni di carico di base Gesione combinazioni Opzioni generazione combinazioni di base Definizione del coefficiene di parecipazione Generazione combinazioni di calcolo Menu Analisi Opzioni Analisi Deagli opzioni analisi Imposa analisi sismica Maglia dei cenri Avvio analisi Azzera analisi Menu Risulai Verifiche Eserne Sinesi verifiche inerne Deagli verifiche inerne Sinesi verifiche compose Deagli verifiche compose Verifiche doppio cuneo Meccanismi e combinazioni criiche Risulai impai Menu Modello Sposameni Opzioni generazione e analisi modello Gesione Accelerogrammi Gesione Modelli Menu Risulai modello (Analisi Saica e Dinamica) Sinesi Sposameni Sforzi rinforzi Tensioni inerfacce Analisi Modale Auovalori Menu Relazione Genera Relazione Formao relazione di calcolo Menu Window IV

5 13.1. Inpu Grafico Barra dei comandi Fasi Barra dei comandi inserimeno/modifica Barra dei comandi srumeni Inpu grafico profilo, falda, geomeria erra armaa Inpu grafico carichi Specifiche condizione di carico Grafica Barra comandi Vise Barra comandi srumeni Vise Analisi Classica Sezione Cunei di spina e pressioni paree Pressioni sulla fondazione Verifiche sabilià globale Verifiche meccanismo planare Verifiche meccanismo roazionale/spirale Verifiche meccanismo doppio cuneo Opzioni quoaure / carichi Opzioni grafiche Vise Analisi Sposameni Modello Risulai analisi saica Risulai analisi dinamica Risulai analisi modale Deagli sposameni modello (saico e dinamico) Deagli sforzi modello (saico e dinamico) Deagli ensioni inerfaccia (saico e dinamico) Opzioni grafiche Impaginaore grafico Opzioni impaginaore Inserimeno didascalie Elenco didascalie Menu srumeni Menu Help Spina delle erre Meodo di Culmann (Meodo del cuneo di enaivo) Spina in presenza di sisma V

6 Spina in presenza di falda Verifica a ribalameno Verifica a scorrimeno Verifica al carico limie dell insieme fondazione-erreno Calcolo del carico limie Formula di Terzaghi Formula di Meyerhof Formula di Hansen Formula di Vesic Considerazioni sull uso delle formule della capacià porane Generalià sul calcolo di sabilià di pendii Generalià sul calcolo di sabilià di pendii Meodo di Fellenius Meodo di Bishop Meodo di Janbu Analisi in condizioni sismiche Generalià sul calcolo delle erre armae Verifiche inerne Verifiche eserne Verifiche compose Individuazione superficie criica per verifiche inerne Meccanismo ricerca superficie planare (cuneo semplice) Deerminazione della superficie di roura di forma a spirale logarimica Meccanismo ricerca superficie generica / doppio cuneo (meodo di V. Greco) Sraegie per individuare la superficie criica Deerminazione faore di sicurezza e sforzo nei rinforzi Deerminazione dello sforzo nei rinforzi per meccanismo di roura circolare/spirale/generica Verifiche Conribuo rinforzi nella verifica di sabilià globale Calcolo dei diagrammi di resisenza Modello a blocchi per analisi agli sposameni Accelerogrammi Meodo di Newmark Sviluppo e implemenazione di algorimi per Analisi non Lineare Meodo di Newon-Raphson (NR) Meodo di Newon-Raphson modificao Arc Lengh Mehod Meodo dell arco di curva Analisi dinamica al passo VI

7 Meodo delle Differenze cenrali Meodo di Wilson θ Meodo di Newmark Deerminazione modi Meodi di Lanczos Meodo dell ierazione inversa Meodo di Jacobi Analisi modale Meodi di calcolo impao colae deriiche Modelli idrosaici Modelli idrodinamici Valori caraerisiche fisiche dei erreni Bibliografia VII

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9 1. Premessa Il programma GRETA, sviluppao in ambiene Windows, è dedicao alla progeazione di opere di sosegno in erra rinforzaa in condizioni saiche e sismiche. Il programma effeua il calcolo secondo i meodi dell Equilibrio Limie enendo cono delle ulime normaive vigeni. L inerfaccia di GRETA mee a disposizione due vise: l INPUT GRAFICO e la GRAFICA. Nella prima visa è possibile effeuare l inero inpu del progeo che può avvenire in modo grafico e/o numerico. Nella visa Grafica, invece, è possibile consulare ui i risulai dell analisi: geomeria del problema, solleciazioni in ermini di pressioni, cunei di roura inerni ed eserni, verifiche inerne, sabilià inerna della Terra e sabilià globale dell inero pendio ecc.. Nella fase di progeazione è possibile definire: il profilo opografico che definisce il pendio; la sraigrafia del pendio; un daabase di erreni per la caraerizzazione della sraigrafia in sio e della Terra Armaa; la geomeria e la sruura della Terra Armaa; la falda; carichi sulla erra armaa e sul profilo erreno; le caraerisiche dei rinforzi in ermini di geomeria, ipologia, sruura e resisenza. La prima fase prevede, quindi, la definizione del pendio da analizzare in ermini di geomeria. I ipi di erreni che caraerizzano la sraigrafia sono conenui in un archivio aggiornabile e in caso di definizione di nuovi erreni le caraerisiche fisico-meccaniche da fornire sono: peso di volume asciuo e sauro, angolo di ario e coesione. La Terra Armaa può essere modellaa agevolmene e assumere una forma generica; così anche la falda che può essere definia per puni. I carichi ageni sul profilo opografico e sulla Terra Armaa possono essere: concenrai, orizzonali o vericali disribuii, cosani o variabili linearmene. I carichi vengono gesii per condizioni e combinazioni di carico definibili dall uene o generae auomaicamene dal programma nell ambio della normaiva prescela. Nella definizione dei rinforzi della Terra Armaa si procede col definire la ipologia, le caraerisiche di resisenza e i faori di sicurezza della sessa. GRETA effeua la verifica a carico limie, scorrimeno e ribalameno sulla erra armaa pensaa come corpo rigido. Il calcolo del carico limie può essere effeuao scegliendo ra i segueni meodi: Terzaghi, Meyerhof, Hansen, e Vesic. GRETA effeua la sabilià inerna dell opera, che consise nel conrollare che spaziaura e lunghezza dei rinforzi siano sufficieni per scongiurare il fenomeno di sfilameno e di roura dei singoli elemeni che porerebbero al collasso l opera. Il programma permee di definire la lunghezza minima del rao iniziale del rinforzo che deve essere ripiegao per assicurare la sabilià della facciaa. 1

10 GRETA effeuerà quindi la verifica inerna dell opera nei confroni di poenziali superfici di roura. Vengono presi in considerazione re possibili meccanismi di roura: cuneiforme (o planare), a doppio cuneo, roazionale (circolare o spirale logarimica). Le superfici di roura circolare/spirale logarimica saranno analizzae uilizzando dei meodi dell equilibrio limie per la verifica di sabilià di pendii in erra (Fellenius, Bishop e Janbu). Daa una qualsiasi superficie di roura deerminaa con uno dei meodi visi in precedenza, è saa implemenaa la generazione di un modello a blocchi rigidi per analisi agli sposameni. Il modello è noo in leeraura come Rigid Finie Elemen Mehod (RFEM) oppure come Rigid Block Sping Model (RBSM, Kawai 1977) ed appariene alla più generale famiglia dei DEM. Il volume di erreno ineressao è discreizzao in blocchi rigidi collegai ra loro ramie inerfacce con comporameno elasico o elaso-plasico. Il erreno viene assuno con comporameno alla Mohr-Coulomb. I rinforzi vengono modellai con elemeni asa e reageni solo a razione e con comporameno non lineare ramie diagramma Sforzo-Deformazione. All'avvio dell'analisi, GRETA esegue un check compleo dei dai ed evenualmene segnala con opporuna messaggisica le incongruenze risconrae. GRETA consene di generare una complea relazione di calcolo in formao RTF. L'Uene può selezionare i moduli da generare (relazione inroduiva, dai, risulai, pressioni, verifiche, ec.) la formaazione dei caraeri, del eso e dei ioli in modo da oenere una relazione pressoché definiiva. Qualsiasi disegno visualizzao, può essere sampao su qualsiasi disposiivo gesio da Windows. La sampa è gesia mediane la funzione di aneprima o impaginazione grafica. È anche possibile l'esporazione in formao DXF, BMP, WMF, JPEG. GRETA è doao di un sisema di Help sensibile al coneso e viene fornio con un manuale d uso compleo, in formao eleronico, che non si sofferma solo sull uso del programma, ma enra nel merio delle problemaiche eoriche e praiche inereni il calcolo delle opere di sosegno in erra rinforzaa. 2

11 2. Insallazione del programma GRETA, disribuio su DVD, è accompagnao da una chiave hardware USB che va inseria nella relaiva pora del compuer per consenire l esecuzione del programma. Per effeuare l insallazione, occorre inserire il DVD nel leore; se è aiva l opzione di sisema Noifica inserimeno auomaico, il DVD pare auomaicamene, alrimeni bisogna lanciare il programma ramie il file Sar.exe presene sul DVD. Nella suie d insallazione sono aivi solo i pulsani dei programmi licenziai. Per avviare la procedura di insallazione occorre cliccare sul relaivo pulsane. GRETA è insallao nella carella C:\Azec\GRETA12, definia per defaul, o nella carella specificaa dall Uene. Tui i files che occorrono per l esecuzione del programma vengono regisrai nella carella specificaa durane l insallazione. Al ermine dell insallazione viene creaa la voce di menu Azec Informaica nel menu Programmi e l icona Azec della suie sul Deskop. Per avviare il programma, occorre cliccare due vole sull icona di Azec per avviare la suie all inerno della quale si rova il pulsane di GRETA Imposazioni video È necessario imposare la modalià video ad una risoluzione 1024x768 o superiore. Il ipo di caraere deve essere imposao secondo la specifica Caraeri Piccoli. Sul DVD sono preseni anche le versioni dimosraive di ui i programmi alle quali si accede dal pulsane [DEMO] presene sulla finesra principale. È bene precisare che i dimosraivi sono eseguii direamene da DVD senza insallare nessun file sull hard-disk. 3

12 3. Ambiene di lavoro del programma L ambiene di lavoro di GRETA ha l inerfaccia e le funzionalià ipiche dell ambiene Windows Ambiene Lanciao il programma, appare una finesra come in figura, nella quale è presene il menu principale sulla prima riga dello schermo, al quale si accede ramie asiera o mouse; immediaamene al di soo di queso è riporaa una barra di srumeni orizzonale (barra dei comandi). Di seguio vengono descrie in deaglio le modalià di accesso ai menu ed ai vari ipi di finesre per l inpu dei dai Uso dei menu e dei comandi Per poer eseguire qualsiasi operazione all inerno del programma, bisogna aivare il relaivo comando; il menu ha il compio di gesire ui i comandi. Nel menu sono elencae diverse voci (File, Dai, Analisi, Risulai, Grafica, Relazione, Window ed Help) alle quali sono associae delle funzioni correlae fra di loro. Gli sessi comandi, in GRETA, possono essere aivai ramie i pulsani acceleraori preseni sulle barre dei comandi. 4

13 3.3. Cambiare il colore di sfondo Premendo conemporaneamene il aso [SHIFT] e il aso sinisro del mouse in un puno qualsiasi del deskop, è possibile cambiare il colore dello sfondo, araverso la finesra di sisema Colore Barra dei comandi Sulla barra dei comandi sono riporai una serie di pulsani che sono equivaleni ai comandi aivabili dal menu principale. 5

14 4. Menu File In queso capiolo verranno spiegai ui i comandi che sono preseni nella voce File del menu principale. Sono ui comandi necessari per le operazioni di scriura e leura di dai su disco. Il menu coniene le segueni voci: Nuovo, permee di creare un nuovo lavoro; Apri, permee di aprire un file precedenemene analizzao; Salva, Salva con nome, permee di salvare il file correnemene analizzao; Impora, permee di imporare i dai (le solleciazioni) derivani dal calcolo della sovrasruura; Opzioni leura file, permee di seare delle opzioni per la leura di file precedenemene analizzai (leura dei soli dai e/o dei risulai); Esci, permee di uscire dal programma Nuovo Tramie il comando Nuovo, aivao anche dal pulsane presene sulla barra dei comandi, si comunica a GRETA di voler avviare un nuovo lavoro. Il programma prima di iniziare il nuovo lavoro, se i dai del lavoro correne non sono sai salvai, chiede all Uene se vuole effeuare il salvaaggio Apri Tramie il comando Apri, aivao anche dal pulsane presene sulla barra dei comandi, è possibile caricare un file salvao su disco. L esensione dei files dai di GRETA è GRE. La procedura è quella sandard dell ambiene Windows : la finesra apera presena l elenco delle carelle e l elenco dei files conenui nella carella selezionaa. Prima di effeuare l operazione di aperura file, qualora i dai del lavoro correne siano sai modificai, GRETA chiede la conferma per il salvaaggio su disco dei dai Salva, Salva con nome Tramie il comando Salva, aivao anche dal pulsane presene sulla barra dei comandi, è possibile salvare su disco i dai inserii in un file. La procedura è quella sandard dell ambiene Windows : la finesra apera presena l elenco delle carelle e l elenco dei files conenui nella carella selezionaa. Per salvare i dai in un file occorre digiare nella casella Nome file il nome da aribuire all archivio e premere il pulsane [Salva] oppure il aso [INVIO]. Qualora si sia operando su un file già salvao in precedenza, l azione sul pulsane avvia auomaicamene la procedura di salvaaggio senza aprire la finesra descria. 6

15 4.4. Impora file x TEA11 Tramie quesa voce di menu è possibile imporare i files di TEA precedenemene lei e rasformai in x ramie l uiliy ConverTEA Opzione leura File Tramie il comando Opzione leura File è possibile decidere se leggere solo i dai salvai in un file oppure dai e risulai. A queso comando non corrisponde un pulsane acceleraore sulla barra dei comandi Esci Tramie il comando Esci è possibile uscire dal programma. Se i dai non sono sai salvai, compare la richiesa di salvaaggio degli sessi. A queso puno è possibile confermare la regisrazione dei dai su disco o ignorare quesa procedura. Il salvaaggio avviene secondo le modalià sopra descrie. A queso comando non corrisponde un pulsane acceleraore sulla barra dei comandi. 7

16 5. Menu Dai In quesa voce di menu sono conenui ui i comandi necessari per le operazioni di inpu dei dai: Dai generali Normaiva Elenco erreni Sraigrafia Falda Elenco ipologie rinforzi Le voci preseni variano in funzione del ipo di problema che siamo affronando (spina o impao colae) Generali La finesra è aivaa solo dalla voce di menu Dai. È possibile inserire i dai generali riguardani la fondazione da analizzare. GRETA userà quesi dai in relazione, nel caso in cui verrà richieso nella finesra Genera Relazione. In paricolare i dai da inserire nei vari campi di inpu preseni, ognuno con un numero massimo di 64 caraeri, riguardano: Progeo, descrizione dell opera da realizzare; Commiene, generalià del commiene dell opera; Comune, localià in cui ricade l opera da realizzare; Progeisa, generalià del ecnico che esegue il calcolo; Direore dei Lavori, generalià del ecnico direore dei lavori; Impresa Esecurice, denominazione dell impresa esecurice dei lavori. 8

17 5.2. Normaiva La finesra, visualizzaa dal menu Dai, consene di imposare la normaiva di calcolo. La finesra consene di imposare la normaiva di riferimeno: Decreo Miniseriale Decreo Miniseriale 1996 Tensioni Ammissibili Decreo Miniseriale Decreo Miniseriale 1996 Sao Limie Norme Tecniche sulle Cosruzioni 2008 (N.T.C. 14 Gennaio 2008) Approccio 1 Norme Tecniche sulle Cosruzioni 2008 (N.T.C. 14 Gennaio 2008) Approccio 2 L Approccio progeuale 1 si basa sul conceo dei coefficieni di sicurezza parziali e considera due famiglie di combinazioni (indicae come Caso A1-M1 e Caso A2-M2) generae con le segueni modalià: Caso A1-M1-R1: vengono incremenai i carichi permaneni e variabili e vengono lasciae inalerae le caraerisiche di resisenza del erreno. Caso A2-M2-R2: vengono incremenai i carichi variabili e vengono ridoe le caraerisiche di resisenza del erreno (an(φ), c o cu). L Approccio progeuale 2 si basa sul conceo dei coefficieni di sicurezza parziali e considera un unica famiglia di combinazioni (indicae come Caso A1-M1) generae con le segueni modalià: Caso A1-M1-R3: in queso ipo di combinazioni vengono incremenai i carichi permaneni e variabili e vengono lasciae inalerae le caraerisiche di resisenza del erreno. Tale approccio progeuale pora ad un numero di combinazioni di carico decisamene minore rispeo all approccio progeuale precedene. 9

18 Coefficieni parziali e combinazioni La finesra è suddivisa in uno o due sezioni in funzione del ipo di normaiva imposaa. Se la normaiva imposaa è il D.M D.M la sezione è unica: Verifiche (D.M. 1996): in quesa sezione è possibile imposare i coefficieni di sicurezza per le verifiche geoecniche (verifiche a scorrimeno, ribalameno, carico limie e sabilià globale); Se la normaiva imposaa è la N.T.C. 14/01/2008 le sezioni sono due e sono: N.T.C. 2008: in quesa sezione è possibile imposare i coefficieni parziali da applicare alle azioni o per l effeo delle azioni e/o alle resisenze (parameri geoecnici del erreno); Verifiche (N.T.C. 2008): in quesa sezione è possibile imposare i coefficieni di sicurezza per le verifiche geoecniche (verifiche a scorrimeno, ribalameno, carico limie e sabilià globale) per le verifiche agli sai limii ulimi STR e GEO; Si precisa che i coefficieni di sicurezza parziali vanno imposai sia per le combinazioni di ipo saico si per le combinazioni di ipo sismico. I coefficieni di sicurezza sono deai dalle N.T.C 14/01/2008 ma nello spirio delle norme sesse è il progeisa che decide caso per caso quale coefficieni uilizzare. In praica ogni combinazione di carico definia dall Uene (o, più agevolmene, generaa dal programma) viene generaa sia per il Caso A1-M1 che per il Caso A2-M2. Dunque le combinazioni di carico di base vengono raddoppiae. Inolre nella sessa finesra possono essere imposai i coefficieni di sicurezza nei confroni delle verifiche geoecniche. Il D.M D.M i coefficieni di sicurezza erano unici per ui i ipi di combinazione menre le N.T.C. 14/01/2008 fanno variare queso coefficiene in funzione della combinazione. Soo sono riporae le verifiche geoecniche eseguie per la erra armaa e, ra parenesi, i coefficieni proposi dal D.M D.M. 1996, a seguire la abella dei nuovi coefficieni proposi dalla N.T.C. 14/01/2008. Se, nei confroni di alcune verifiche (vedi verifica a ribalameno) manca il coefficiene di sicurezza, per la normaiva è sooineso un coefficiene di sicurezza uniario: Coefficiene di sicurezza a ribalameno (valore minimo proposo dal D.M D.M pari a 1.5). Coefficiene di sicurezza a scorrimeno (valore minimo proposo dal D.M D.M pari a 1.3 da elevare opporunamene nel caso si mea in cono la resisenza per spina passiva). Coefficiene di sicurezza a carico ulimo (il D.M D.M suggerisce che il carico ammissibile in fondazione sia oenuo dal carico ulimo mediane un coefficiene di sicurezza pari a 2 per fondazione superficiale). Coefficiene di sicurezza sabilià globale (valore minimo proposo dal D.M D.M pari a 1.3). 10

19 Verifica R1 R2 R3 Capacià porane della fondazione Scorrimeno Resisenza del erreno a valle Sabilià globale Elenco Terreni Allo finesra Elenco erreni si accede dall omonima voce del menu Dai o dal pulsane della barra dei comandi. La abella coniene l elenco dei erreni definii, con alcune delle caraerisiche che lo conraddisinguono. Nella prima colonna della abella viene riporao l indice del erreno. La [A] riporaa a fianco indica che il erreno è sao usao nella sraigrafia (aivo). Per definire le caraerisiche del erreno bisogna aggiungere un nuovo erreno o modificare un erreno esisene Definizione erreno La finesra viene visualizzaa cliccando su uno dei pulsani Aggiungi, Modifica preseni nella finesra Descrizione erreni. La finesra è suddivisa in due pannelli: Parameri di resisenza e Parameri di deformabilià. Nel pannello Parameri di resisenza è possibile definire: Peso di volume naurale (γ), espresso in [F1/L1 3 ]; Peso di volume sauro (γ s ), espresso in [F1/L1 3 ]; Angolo di ario (φ), espresso in [ ]; Angolo di ario erreno-sruura (δ), espresso in [ ]; Coesione (c), espressa in [P1]; Adesione erreno-sruura (ca), espressa in 11

20 [P1]. Nel pannello Parameri di deformabilià è possibile definire: Modulo elasico (E), espresso in [P1]; Coeff. di Poisson (ν); Modulo elasico angenziale (G), espresso in [P1]. Velocià onde di aglio (Vs), espressa in [m/s]. Per il calcolo agli sposameni della erra armaa è necessario conoscere il modulo elasico (E) del erreno che la cosiuisce. Quesa grandezza può essere noa, definendola direamene, o ricavabile ramie le correlazioni riporae soo dal modulo elasico angenziale (G), che a sua vola è correlao con la velocià delle onde di aglio (Vs). Cliccando sul pulsane C al fianco dei parameri è possibile ricavare i parameri correlai. Le formule usae sono: E = 2 G (1 + ν) G = ρ Vs 2 ρ = γ / a g 5.4. Sraigrafia Dalla finesra è possibile definire la sraigrafia del erreno spingene e quello di fondazione. I parameri che definiscono la sraigrafia sono: Sp, spessore degli srai, a parire dalla esa della erra armaa, espresso in [L1]; Inc, inclinazione dello sao rispeo all'orizzonale, espresso in [ ]; Terreno, erreno assegnao allo srao. Nella pare bassa della finesra vengono riporae le caraerisiche fisico-meccaniche del erreno selezionao. 12

21 5.5. Falda È possibile accedere alla finesra Definizione falda ramie la voce del menu Dai o ramie il pulsane della barra dei comandi. Nella finesra è riporaa una abella che permee di definire le coordinae dei puni che definiscono la posizione della linea di falda. Nella abella sono riporai: N, indice del puno; X e Y, ascissa e ordinaa del puno, espresse in [L1] Elenco ipologie rinforzi È possibile accedere alla finesra Elenco Rinforzi ramie la voce del menu Dai o ramie il pulsane della barra dei comandi. Nella finesra è riporao l elenco dei rinforzi che possono essere uilizzai nel progeo e/o verifica della erra rinforzaa. La abella coniene l elenco dei rinforzi definii, con alcune delle caraerisiche che lo conraddisinguono. Nella prima colonna della abella viene riporao l indice del rinforzo. La [A] riporaa a fianco indica che il rinforzo è sao usao nella erra armaa (aivo). Per definire le caraerisiche del rinforzo bisogna aggiungere un nuovo rinforzo o modificare un rinforzo esisene. 13

22 Caraerisiche rinforzo È possibile accedere alla finesra Caraerisiche Rinforzo cliccando sui pulsani Aggiungi e Modifica della finesra Elenco ipologie rinforzi. Nella abella è possibile definire: Descrizione rinforzo; Resisenza di progeo a lungo ermine (LTDS), espressa in [F1/L1]; FS danno giunzione; FS danno chimico; FS danno biologico; FS danni ambienali; Resisenza ammissibile di progeo a lungo ermine (LTDS), espressa in [F1/L1], rapporo ra LTDS e FS (FS è il prodoo ra i faori di sicurezza a giunzione, chimico, biologico e danni ambienali) Unià di misura GRETA, consene all Uene l imposazioni delle unià di misura. Alla finesra in figura si accede araverso il comando del menu dai Unià di misura. In paricolare sono messe a disposizione dell Uene le segueni unià: L1, prima unià di misura per le lunghezze; il valore di defaul è meri; L2, seconda unià di misura per le lunghezze; il valore di defaul è cenimeri; L3, erza unià di misura per le lunghezze; il valore di defaul è millimeri; F1, prima unià di misura per le forze; il valore di defaul è Kg; F2, seconda unià di misura per le forze; il valore di defaul è onnellae; P1, prima unià di misura per le pressioni; il valore di defaul è Kg/cmq; 14

23 P2, seconda unià di misura per le pressioni; il valore di defaul è Kg/mq; A, unià di misura per gli angoli; il valore di defaul è gradi. Grandezze derivae: Momeno, F1 L1; Peso dell unià di volume, F1/L1^3; Area, L2^2. 15

24 6. Menu Geomeria In quesa voce di menu sono conenui ui i comandi necessari per le l inserimeno di: Profilo erreno Geomeria erra armaa Specifiche di Progeo/Verifica dei rinforzi. Se si sa affronando un problema di impao colae, il menu coniene le segueni voci 6.1. Profilo erreno È possibile accedere alla finesra Profilo Terreno dal menu Geomeria o ramie il pulsane della barra dei comandi. Dalla finesra si possono imposare l andameno del profilo a mone e l andameno del profilo di valle. L andameno del profilo a mone può essere definio araverso una spezzaa, e nella abella è possibile definire: X e Y, ascissa e ordinaa del puno, espresse in [L1]; A, angolo che forma il segmeno rispeo all orizzonale, espresso sia in [ ] che in [%] (valore ra parenesi.). L andameno del profilo a valle può essere definio araverso: Quoa erreno rispeo al piano di posa, espresso in [L1]; Inclinazione erreno a valle, espressa in [ ]. 16

25 6.2. Dai colaa La finesra risula aiva in un problema di impao colae. E possibile definire geomeria colaa (alezza e numero colae inermedie); caraerisiche fisico-meccaniche maeriale deriico (pesi di volume, angolo di ario velocià); modello di calcolo da adoare (idrosaico o idrodinamico) 6.3. Geomeria Terra Armaa È possibile accedere alla finesra Geomeria erra armaa dal menu Geomeria o ramie il pulsane della barra dei comandi. Nella abella è riporao l elenco dei puni del poligono. Il sisema di riferimeno è locale alla erra armaa e coincide con lo spigolo in basso a sinisra dell opera. I parameri che definiscono la sruura della erra rinforzaa sono: il Terreno, di riempimeno della erra rinforzaa; X e Y, coordinae dei puni del conorno, espresse in [L1]. 17

26 I puni vanno definii percorrendo la erra armaa in senso aniorario. Di defaul la erra armaa è definia almeno con quaro puni. I pulsani Inserisci ed Elimina permeono rispeivamene di inserire ed eliminare puni al poligono Progeo Verifica Rinforzi È possibile accedere alla finesra Geomeria Rinforzi dal menu Geomeria o ramie il pulsane della barra dei comandi. Dalla finesra è possibile definire il ipo di calcolo (Progeo o Verifica) e, in funzione della scela effeuaa vengono aivae le rispeive specifiche Verifica Per la Verifica devono essere definii i dai relaivi alla posizione ed alla geomeria dei singoli rinforzi, ed in paricolare: N, indice progressivo dall alo del rinforzo; y, quoa del rinforzo rispeo all origine, espressa in [L1]; Rinforzo, idenificaivo del rinforzo posizionao a quella quoa; L, lunghezza alla base del rinforzo, espressa in [L1]. Il dao può essere Definio dall Uene della lunghezza volua oppure se si aiva l opzione Pari alla dimensione del blocco la lunghezza viene ricavaa in modo auomaico dal programma come disanza ra le parei eserna ed inerna della erra armaa a quella quoa; Lf, lunghezza di facciaa del rinforzo, espressa in [L1]; Lr, lunghezza di risvolo del rinforzo, espressa in [L1]; fds, coeff di riduzione per il meccanismo di ario-scorrimeno; fpo, coeff di riduzione per il meccanismo di ario-sfilameno. 18

27 Quando viene premuo il pulsane Genera il programma accede alla finesra Genera rinforzi dove vengono inserie ue le grandezze necessarie a generare in modo auomaico la posizione dei rinforzi Genera rinforzi È possibile accedere alla finesra Genera Rinforzi ramie il pulsane presene sulla finesra Geomeria rinforzi quando si seleziona la modalià di Verifica. Nella finesra è possibile definire: Quoa prima fibra dall alo, espresso in [L1]; Passo iniziale dall alo, espresso in [L1]; Passo finale, espresso in [L1]; Tipo rinforzo; Lunghezza risvolo orizzonale, espresso in [L1]; Lunghezza massima risvolo di facciaa, espresso in [L1]; fds, coeff di riduzione per il meccanismo di ario-scorrimeno; fpo, coeff di riduzione per il meccanismo di ario-sfilameno. 19

28 Progeo Per il Progeo devono essere definie le specifiche di progeazione: Tipo di rinforzo; Lunghezza minima risvolo orizzonale, espresso in [L1]; Specifiche passo (passo variabile o passo cosane); Passo minimo e passo massimo, espresso in [L1]; Lunghezza risvolo di facciaa, espresso in [L1] Elenco rinforzi La abella ripora l elenco dei rinforzi preseni nella erra armaa. I dai visualizzai sono: quoa rinforzo descrizione ipologia lunghezze. 20

29 7. Menu Carichi In quesa voce di menu sono conenui ui i comandi necessari per le operazioni di inpu dei carichi e delle combinazioni Carichi Alla finesra Carichi si accede dall omonima voce del menu Carichi o dal pulsane presene della barra dei comandi. In quesa finesra è presene l elenco dei carichi della condizione (sia carichi di ipo disribuio che carichi di ipo concenrao). I coeff. di combinazione e il ipo di condizione possono essere definii dalla finesra Condizioni cliccando sul pulsane Deagli >>. Araverso i pulsani << e >> si possono scorrere e definire nuove condizioni di carico. Per aggiungere un nuovo carico o modificare ed eliminare un carico esisene basa cliccare sui pulsani riporai nella pare bassa della finesra. Tui i carichi (concenrai e/o disribuii) sul profilo sono riferii a mero lineare di profondià Definizione condizione Nella finesra è possibile definire per la condizione: il Nome. Il programma di defaul assegna il nome "Condizione" seguio da un indice; il Tipo, a scela ra permanene, permanene non sruurale, variabile e variabile da raffico; l'indice di gruppo. Per le condizioni variabili e variabili da raffico è possibile aribuire queso indice che consene di gesire condizioni di carico non concomiani. Le condizioni che hanno indice di gruppo diverso da zero si possono combinare con ue le condizioni che hanno medesimo indice e con le condizioni che hanno indice zero. Le condizioni con indice di gruppo zero possono essere combinae con ue le alre condizioni; 21

30 i coeff. di combinazione (Ψ 0, Ψ 1 e Ψ 2 ), possono essere definii manualmene o imporai in modo auomaico, selezionandoli dalla abella riporaa soo, dopo aver cliccao sul pulsane Impora Carico concenrao Alla finesra Carico concenrao si accede dalla finesra Carichi o quando si clicca nell Inpu grafico sul profilo opografico nella fase di inserimeno del carico. Per i carichi concenrai è possibile definire: X, ascissa del puno di applicazione del carico, espresso in [L1]; Fy ed Fx, componeni vericale ed orizzonale del carico, espresse in [F1] Carico disribuio Alla finesra Carico disribuio si accede dalla finesra Carichi o quando si clicca nell Inpu grafico sul profilo opografico nella fase di inserimeno del carico. Per i carichi disribuii è possibile definire: Xi e Xf, ascissa iniziale e finale di esensione del carico disribuio, espressi in [L1]; Qi e Qf, valore del carico nel puno iniziale e finale, espressi in [F1/L1]. 22

31 7.2. Combinazioni di carico di base Alla finesra di visualizzazione Combinazioni di carico di base si accede dall omonima voce del menu Carichi o dal pulsane della barra dei comandi. I carichi vengono definii dall Uene per condizioni. In ogni condizione di carico possono essere inserii carichi disribuii e/o concenrai sul muro o sul profilo. Una condizione di carico rappresena in praica uno o più carichi che poranno essere raai come un u uno (poranno ad esempio essere preseni o meno in una combinazione di carico) o essere definii come permaneni o variabili. I carichi definii nelle varie condizioni verranno messi in cono nell analisi solo se vengono inserii nelle combinazioni di carico. Una combinazione di carico è la somma di più condizioni di carico: le condizione di carico inserie nella sessa combinazione agiranno simulaneamene (evenualmene con coefficiene di parecipazione diversi). E' possibile accedere alla finesra Combinazioni di carico dall omonima voce del menu Dai o dal pulsane acceleraore presene sulla barra dei comandi. In quesa finesra si definiscono le combinazioni di carico, effeuando la scela delle condizioni di carico che apparengono ad ognuna di esse. Tue le condizioni di carico definie dall'uene sono riporae nella colonna Condizioni definie. La finesra è cosiuia da: due coneniori a sfondo bianco nei quali sono riporae rispeivamene le condizioni definie (coneniore di sinisra) e la combinazione correne con le condizioni ad essa associae (coneniore di desra); dai pulsani [Aggiungi >>] e [<< Rimuovi] con i quali è possibile aggiungere o rimuovere una condizione alla combinazione correnemene aiva; dai pulsani [<<] e [>>] a desra e a sinisra dell edi Combinazione n che consenono di scorrere le combinazioni definie. La combinazione selezionaa divena quella aiva; dal check Sisma dal quale è possibile aivare/disaivare la presenza del sisma nelle combinazioni di base; dal pulsani [Genera] che permee di generare auomaicamene le combinazioni di base; dal pulsane [Aggiungi combinazione] che permee di definire all Uene le combinazioni di base; dal pulsane [Parecipazione] che permee di definire/modificare la parecipazione di ogni carico alla combinazione; dal pulsane [Genera combinazioni di calcolo] che permee di passare dalle combinazioni di base alle combinazioni di calcolo. Il passaggio dalle combinazioni di base a quelle di calcolo è 23

32 necessario in quano le normaive receni richiedono il calcolo di diversi scenari (A1-M1, A2- M2, EQU) e anche in condizioni di esercizio; dal menu Gesione combinazioni, nel quale sono racchiuse alre funzioni di uilià che verranno descrie nei paragrafi successivi. Per la definizione delle combinazioni di carico la procedura da seguire è la seguene: si crea la combinazione araverso il boone [Aggiungi combinazione]; si aggiunge la condizione di carico, correnemene selezionaa nella colonna Condizioni, araverso il pulsane [Aggiungi>>]. se la combinazione da definire deve essere sismica, aivando il check Sisma consene di definire sismica la combinazione correne. La cancellazione dalla combinazione di una condizione avviene araverso il pulsane [<<Rimuovi]. La condizione che sarà eliminaa è quella selezionaa nella colonna Combinazioni n Gesione combinazioni Cliccando sul menu Gesione combinazioni (in alo a sinisra) della finesra Combinazioni di carico di base viene visualizzao un menu che coniene le segueni voci: Genera, generazione auomaica delle combinazioni di carico. La generazione del numero di combinazioni è funzione del numero di condizioni del ipo (permanene o accidenale), e della normaiva imposaa; Aggiungi combinazione, inserisci in coda di una combinazione vuoa; Cancella combinazione, eliminazione della combinazione correne; Cancella uo, eliminazione di ue le combinazioni definie; Chiudi, uscia dalla finesra Combinazioni di carico Opzioni generazione combinazioni di base La finesra consene di definire una serie di parameri per la generazione auomaica delle combinazioni di carico di base. E possibile definire/aivare: la generazione delle combinazioni con sisma, araverso il check Genera anche combinazioni sismiche; 24

33 si può imposare il meodo per la generazione delle combinazioni di carico araverso il seleore Meodo di generazione. Le scele possibili sono il meodo combinaorio e il meodo probabilisico. Il meodo combinaorio può essere uilizzao solo con il calcolo alle ensioni ammissibili, menre nel calcolo agli sai limie è obbligaorio uilizzare il meodo probabilisico. - Coefficiene di parecipazione per carichi accidenali per combinazioni saiche, aivo solo se il meodo di generazione è il meodo combinaorio; - Coefficiene di parecipazione per carichi accidenali per combinazioni sismiche, aivo solo se il meodo di generazione è il meodo combinaorio. Esempio meodo combinaorio Se nv è il numero delle condizioni di carico accidenali il meodo combinaorio genera [( 2nv - 1 ) + 1] combinazioni di carico. Ad esempio avendo definio 3 condizioni variabili (o accidenali) V1, V2, V3, ed una condizione permanene P1, senza generare combinazioni sismiche, avremo le seguene ( ) combinazioni di base: 1) P1 5) P1 + ψ2 V2 + ψ3 V3 2) P1 + ψ1 V1 + ψ2 V2 + ψ3 V3 6) P1 + ψ1 V1 3) P1 + ψ1 V1 + ψ2 V2 7) P1 + ψ2 V2 4) P1 + ψ1 V1 + ψ3 V3 8) P1 + ψ3 V3 dove ψ1, ψ2, ψ3, rappresenano i coefficieni di parecipazioni delle condizioni variabili V1, V2, V3. Esempio meodo probabilisico Se nv è il numero delle condizioni di carico accidenali il meodo probabilisico genera ( nv + 1 ) combinazioni. Nel meodo probabilisico fra le azioni variabili ne viene imposaa una come dominane e le alre come secondarie. Ognuna delle condizioni variabili viene imposaa a urno come dominane e perano, senza generare combinazioni sismiche, avremo ( ) combinazioni di base: 1) P1 3) P1 + ψ V1 + η (V2+V3) 2) P1 + ψ V2 + η (V1+V3) 4) P1 + ψ V3 + η (V1+V2) dove ψ è il coefficiene di parecipazione dell azione dominane ed η è il coefficiene di parecipazione delle azioni variabili secondarie. 25

34 Definizione del coefficiene di parecipazione La finesra Coefficieni di parecipazione viene aivaa dal pulsane [Parecipazione] della finesra Combinazioni di carico di base. La abella Coefficieni di parecipazione ripora: l idenificaivo della condizione; le denominazioni delle singole condizioni di carico appareneni alla combinazione; il coefficiene di parecipazione delle condizioni. Il coefficiene di parecipazione che viene assegnao alla condizione dipende dal ipo di generazione (auomaica o definia dall Uene) e dalla normaiva prescela. Se la generazione delle combinazioni viene faa dall Uene, a prescindere dal ipo di condizione (permanene o accidenale), il coefficiene di parecipazione associao ad ogni condizione è uno, menre se la generazione viene eseguia auomaicamene dal programma (generazione auomaica) i coefficieni di parecipazione associai ad ogni condizione dipende dal ipo di generazione (combinaorio o probabilisico) e quindi dai coefficieni definii nella normaiva (coefficieni di combinazione ψ0, ψ1 e ψ2) Generazione combinazioni di calcolo La generazione delle combinazioni di calcolo segue una sequenza di operazioni diversa in funzione della normaiva prescela. Se la normaiva scela è il D.M D.M Tensioni ammissibili non ci sono opzioni da seare e il numero di combinazioni di calcolo coincide con il numero delle combinazioni di calcolo, menre se la normaiva è il D.M D.M Sao limie o le N.T.C. 14/01/2008 le opzioni da seare sono quelle soo riporae. La finesra Opzioni generazione viene aivaa dal pulsane [Genera combinazioni di calcolo] della finesra Combinazioni di carico di base, quando la normaiva prescela è il D.M D.M Sao limie o N.T.C. 14/01/2008. La finesra ripora una serie di opzioni che possono essere scele dall Uene e una serie di opzioni, di sola visualizzazione, che imposa il sofware auomaicamene. Le scele che possono essere effeuae dall Uene sono riporae su di un pannello a sfondo giallo e riguardano: 26

35 la generazione delle combinazioni da sao limie di esercizio, Genera combinazioni SLE (Rare, Frequeni e Quasi permaneni); la generazione delle combinazioni da sao limie di esercizio con sisma, Inserisci sisma nelle combinazioni di esercizio. Le scele che vengono fae in auomaico dal sofware (perché obbligaorie) sono quelle relaive alle N.T.C. 14/01/2008 e riguardano la generazione delle combinazioni A1-M1, A2-M2, EQU e STAB: Genera combinazioni A1-M1, genera combinazioni in cui le azioni vengono amplificae (con coefficieni parziali γm) e i parameri di resisenza sono quelli caraerisici; Genera combinazioni A2-M2, genera combinazioni in cui le azioni non vengono amplificae (a meno di quelle accidenali) e i parameri di resisenza sono quelli di progeo (parameri di resisenza caraerisici ridoi dai coefficieni parziali γm); Genera combinazioni EQU, genera combinazioni in cui le azioni vengono amplificae (con coefficieni parziali diversi da quelli uilizzai per la generazione delle combinazioni A1-M1) e i parameri di resisenza per il erreno spingene sono quelli di progeo (parameri di resisenza caraerisici ridoi dai coefficieni parziali γm); Genera combinazioni STAB, genera combinazioni in cui le azioni vengono amplificae (con coefficieni parziali γm) e i parameri di resisenza sono quelli caraerisici. Esempio con combinazioni di base senza sisma Prendendo come riferimeno gli esempi di generazione delle combinazioni di base precedenemene descrie, nel seguio verrà descrio come le opzioni appena descrie si ripercuoono nella generazione delle combinazioni di calcolo. D.M D.M Tensioni ammissibili - Meodo combinaorio Il numero delle combinazioni di calcolo coincidono con il numero delle combinazioni di base. 1) P1 5) P1 + ψ2 V2 + ψ3 V3 2) P1 + ψ1 V1 + ψ2 V2 + ψ3 V3 6) P1 + ψ1 V1 3) P1 + ψ1 V1 + ψ2 V2 7) P1 + ψ2 V2 4) P1 + ψ1 V1 + ψ3 V3 8) P1 + ψ3 V3 D.M D.M Tensioni ammissibili - Meodo probabilisico Il numero delle combinazioni di calcolo coincidono con il numero delle combinazioni di base. 1) P1 3) P1 + ψ V1 + η (V2+V3) 2) P1 + ψ V2 + η (V1+V3) 4) P1 + ψ V3 + η (V1+V2) D.M D.M Sao limie - Meodo probabilisico Se non si generano combinazioni di esercizio il numero delle combinazioni di calcolo coincidono con il numero delle combinazioni di base. 1) P1 3) P1 + ψ V1 + η (V2+V3) 2) P1 + ψ V2 + η (V1+V3) 4) P1 + ψ V3 + η (V1+V2) 27

36 Se si generano combinazioni di esercizio il numero delle combinazioni di calcolo aumena, e alle combinazioni sopra riporae si aggiungono: 1 combinazione SLE Quasi permanene; 3 combinazioni SLE Frequene, pari al numero di condizioni accidenali preseni nell esempio; 3 combinazioni SLE Rare, pari al numero di condizioni accidenali preseni nell esempio. N.T.C. 14/01/2008 Approccio 1 - Meodo probabilisico Se non si generano combinazioni di esercizio il numero delle combinazioni di calcolo viene moliplicao per quaro ( 4 4 Combinazioni di base = 16 Combinazioni di calcolo). Le combinazioni di base sono: 1) P1 3) P1 + ψ V1 + η (V2+V3) 2) P1 + ψ V2 + η (V1+V3) 4) P1 + ψ V3 + η (V1+V2) - 4 combinazioni di ipo A1-M1; - 4 combinazioni di ipo A2-M2; - 4 combinazioni di ipo EQU; - 4 combinazioni di ipo STAB. N.T.C. 14/01/2008 Approccio 2 - Meodo probabilisico Se non si generano combinazioni di esercizio il numero delle combinazioni di calcolo viene moliplicao per re ( 3 4 Combinazioni di base = 12 Combinazioni di calcolo). Le combinazioni di base sono: 1) P1 3) P1 + ψ V1 + η (V2+V3) 2) P1 + ψ V2 + η (V1+V3) 4) P1 + ψ V3 + η (V1+V2) - 4 combinazioni di ipo A1-M1; - 4 combinazioni di ipo EQU; - 4 combinazioni di ipo STAB. Esempio con combinazioni di base con sisma Meodo combinaorio Numero Combinazioni di base = 16 (8 Combinazioni saiche + 8 Combinazioni sismiche) 1) P1 9) P1 + Sisma 2) P1 + ψ1 V1 + ψ2 V2 + ψ3 V3 10) P1 + ψ1 V1 + ψ2 V2 + ψ3 V3 + Sisma 3) P1 + ψ1 V1 + ψ2 V2 11) P1 + ψ1 V1 + ψ2 V2 + Sisma 4) P1 + ψ1 V1 + ψ3 V3 12) P1 + ψ1 V1 + ψ3 V3 + Sisma 5) P1 + ψ2 V2 + ψ3 V3 13) P1 + ψ2 V2 + ψ3 V3 + Sisma 6) P1 + ψ1 V1 14) P1 + ψ1 V1 + Sisma 7) P1 + ψ2 V2 15) P1 + ψ2 V2 + Sisma 8) P1 + ψ3 V3 16) P1 + ψ3 V3 + Sisma Meodo probabilisico 28

37 1) P1 5) P1 + Sisma 2) P1 + ψ V2 + η (V1+V3) 6) P1 + ψ V2 + η (V1+V3) + Sisma 3) P1 + ψ V1 + η (V2+V3) 7) P1 + ψ V1 + η (V2+V3) + Sisma 4) P1 + ψ V3 + η (V1+V2) 8) P1 + ψ V3 + η (V1+V2) + Sisma D.M D.M Tensioni ammissibili - Meodo combinaorio Il numero delle combinazioni di calcolo coincidono con il numero delle combinazioni di base del meodo combinaorio. D.M D.M Tensioni ammissibili - Meodo probabilisico Il numero delle combinazioni di calcolo coincidono con il numero delle combinazioni di base del meodo probabilisico. D.M D.M Sao limie - Meodo probabilisico Se non si generano combinazioni di esercizio il numero delle combinazioni di calcolo coincidono con il numero delle combinazioni di base del meodo probabilisico. Se si generano combinazioni di esercizio il numero delle combinazioni di calcolo aumena, e alle combinazioni sopra riporae si aggiungono: - 1 combinazione SLE Quasi permanene; - 3 combinazioni SLE Frequene, pari al numero di condizioni accidenali preseni nell esempio; - 3 combinazioni SLE Rare, pari al numero di condizioni accidenali preseni nell esempio. N.T.C. 14/01/2008 Approccio 1 - Meodo probabilisico Le N.T.C. 14/01/2008 prevedono il calcolo con sisma sia orizzonale che vericale posiivo e negaivo (o verso l alo e verso il basso), quindi alle oo combinazioni di base del meodo probabilisico (4 saiche + 4 sismiche (sisma orizzonale + sisma vericale verso il basso (o verso l alo))) si aggiungono quaro combinazioni con sisma vericale verso l alo (o verso il basso). Quindi le combinazioni di base sono dodici (4 saiche + 4 sismiche (con sisma orizzonale + sisma vericale posiivo) + 4 sismiche (con sisma orizzonale + sisma vericale negaivo)). Se non si generano combinazioni di esercizio il numero delle combinazioni di base viene moliplicao per quaro ( 4 12 Combinazioni di base = 48 Combinazioni di calcolo). Le combinazioni di base sono: 1) P1 2) P1 + ψ V2 + η (V1+V3) 3) P1 + ψ V1 + η (V2+V3) 4) P1 + ψ V3 + η (V1+V2) 5) P1 + Sisma orizzonale + Sisma vericale posiivo 6) P1 + ψ V2 + η (V1+V3) + Sisma orizzonale + Sisma vericale posiivo 7) P1 + ψ V1 + η (V2+V3) + Sisma orizzonale + Sisma vericale posiivo 8) P1 + ψ V3 + η (V1+V2) + Sisma orizzonale + Sisma vericale posiivo 29

38 9) P1 + Sisma orizzonale + Sisma vericale negaivo 10) P1 + ψ V2 + η (V1+V3) + Sisma orizzonale + Sisma vericale negaivo 11) P1 + ψ V1 + η (V2+V3) + Sisma orizzonale + Sisma vericale negaivo 12) P1 + ψ V3 + η (V1+V2) + Sisma orizzonale + Sisma vericale negaivo - 4 combinazioni di ipo A1-M1; - 4 combinazioni di ipo A2-M2; - 4 combinazioni di ipo EQU; - 4 combinazioni di ipo STAB. N.T.C. 14/01/2008 Approccio 2 - Meodo probabilisico Le N.T.C. 14/01/2008 prevedono il calcolo con sisma sia orizzonale che vericale posiivo e negaivo (o verso l alo e verso il basso), quindi alle oo combinazioni di base del meodo probabilisico (4 saiche + 4 sismiche (sisma orizzonale + sisma vericale verso il basso (o verso l alo))) si aggiungono quaro combinazioni con sisma vericale verso l alo (o verso il basso). Quindi le combinazioni di base sono dodici (4 saiche + 4 sismiche (con sisma orizzonale + sisma vericale posiivo) + 4 sismiche (con sisma orizzonale + sisma vericale negaivo)). Se non si generano combinazioni di esercizio il numero delle combinazioni di base viene moliplicao per re ( 3 12 Combinazioni di base = 36 Combinazioni di calcolo). Le combinazioni di base sono: 1) P1 2) P1 + ψ V2 + η (V1+V3) 3) P1 + ψ V1 + η (V2+V3) 4) P1 + ψ V3 + η (V1+V2) 5) P1 + Sisma orizzonale + Sisma vericale posiivo 6) P1 + ψ V2 + η (V1+V3) + Sisma orizzonale + Sisma vericale posiivo 7) P1 + ψ V1 + η (V2+V3) + Sisma orizzonale + Sisma vericale posiivo 8) P1 + ψ V3 + η (V1+V2) + Sisma orizzonale + Sisma vericale posiivo 9) P1 + Sisma orizzonale + Sisma vericale negaivo 10) P1 + ψ V2 + η (V1+V3) + Sisma orizzonale + Sisma vericale negaivo 11) P1 + ψ V1 + η (V2+V3) + Sisma orizzonale + Sisma vericale negaivo 12) P1 + ψ V3 + η (V1+V2) + Sisma orizzonale + Sisma vericale negaivo - 4 combinazioni di ipo A1-M1; - 4 combinazioni di ipo EQU; - 4 combinazioni di ipo STAB. 30

39 8. Menu Analisi Araverso i comandi conenui in queso menu vengono imparie le direive per eseguire l analisi Opzioni Analisi È possibile accedere alla finesra Opzioni di Analisi dal menu Analisi o ramie il pulsane della barra dei comandi. Dalla finesra è possibile definire: Meodi di calcolo della poranza del erreno di fondazione (a scela ra i meodi di Terzaghi, Meyerhof, Hansen e Vesic); Meodi di calcolo per la sabilià del pendio locale all opera (Fellenius, Bishop o Janbu). Per le verifiche inerne dei rinforzi è possibile definire i faori di sicurezza richiesi: Faore di sicurezza scorrimeno direo; Faore di sicurezza allo sfilameno; Faore di sicurezza a razione; Faore di sicurezza a scorrimeno del risvolo orizzonale. Per le verifiche compose è possibile definire: Faore di sicurezza sabilià globale saico e sismico. Araverso il check Falda presene si aiva/disaiva la presenza nella falda nell analisi (se la falda è saa definia). Per i meccanismi da analizzare è possibile scegliere: Meccanismo planare; Meccanismo doppio cuneo Meccanismo roazionale, con forma circolare o a spirale logarimica. 31

40 Deagli opzioni analisi Nella finesra è possibile imposare alcune opzioni che il programma userà nel deerminare la superficie criica per il meccanismo a doppio cuneo. In deaglio si può scegliere: la forma della superficie (generica a più puni o bilineare) il crierio di ricerca della superficie (faore di sicurezza minimo o squilibrio massimo) la sraegia di modifica dei puni ( solo sposameni orizzonali o enrambi) Inolre si può definire: il crierio da adoare per deerminare il diagramma di resisenza di ogni rinforzo l influenza del risvolo nel deerminare i diagrammi di resisenza il crierio di disribuzione degli sforzi nell analisi compound Nelle verifiche generali è inolre possibile escludere il risvolo orizzonale del primo rinforzo dall alo Imposa analisi sismica Alla finesra Opzioni sisma si può accedere dal menu Analisi cliccando sulla voce Imposa analisi sismica. Se si imposa come normaiva di calcolo il D.M D.M. 1996, va definio: Coefficiene di inensià sismica [%] in dipendenza della zona sismica in cui viene realizzaa l opera. Il coeff. di inensià sismica assume i segueni valori: Zona sismica di I a caegoria (Cs = 10); Zona sismica di II a caegoria (Cs = 7); Zona sismica di III a caegoria (Cs = 4); Zona non sismica (Cs = 0). 32

41 Se si imposa come normaiva di calcolo le Norme Tecniche sulle Cosruzioni 2008 (N.T.C. 14/01/2008), vanno definie le segueni grandezze: Accelerazione al suolo, individua la zona sismica in cui viene realizzaa l opera; Massimo faore amplificazione spero orizzonale F0; Periodo inizio rao spero a velocià cosane Tc*; Tipo di soosuolo, la normaiva prevede un uleriore incremeno sismico in funzione del suolo di fondazione. Sono previse cinque caegorie di soosuolo individuae dalle leere A...E; Coefficiene sraigrafico Ss, funzione del ipo di soosuolo l azione sismica viene incremenaa mediane un deerminao coefficiene. Il programma ripora il suddeo coefficiene in funzione del ipo di soosuolo selezionao. Il valore proposo può essere cambiao dall Uene. Coefficiene di amplificazione opografica S, è un coefficiene amplificaivo per opere imporani eree in prossimià di pendii con inclinazione superiore ai 15 e dislivello superiore a 30 meri. Tale coefficiene può assumere valori compresi fra 1.0 ed 1.4. Coefficiene di riduzione βm, Inensià sismica Vericale/Orizzonale, rappresena il rapporo fra l inensià sismica vericale e quella orizzonale. La Normaiva suggerisce: Kv = 0.5 * Kh Ricordiamo che ale coefficiene enra in gioco nella deerminazione della spina sismica vericale. 33

42 8.3. Maglia dei cenri È possibile accedere alla finesra Maglia dei cenri dal menu Analisi o ramie il pulsane della barra dei comandi. Nella finesra è possibile imposare i parameri che definiscono la maglia dei cenri: Origine X e Y, ascissa e ordinaa dell origine della maglia dei cenri delle superfici circolari per le quali calcolare il Faore di Sicurezza (puno in basso a sinisra), espresse in [L1]; Passo DX e DY, passo della maglia dei cenri in direzione X e Y, espresse in [L1]; Nr. puni Nx e Ny, numero di cenri della maglia in direzione X e Y. Ed i parameri che definiscono il raggio: Raggio iniziale, raggio minimo delle superfici di scorrimeno, espresso in [L1]; Valore incremeno raggio, è l incremeno di raggio da sommare al raggio iniziale quando è aiva l opzione raggio variabile, espresso in [L1]. Se l incremeno di raggio è di 1.8 m e il raggio iniziale è di 15 m, le superfici che verranno analizzae avranno raggio: 15, 16.8, 18.6, 20.4 m, ec.. Numero incremeni raggio, numero di incremeni da applicare al raggio iniziale. Se è sao definio un raggio iniziale (ri) di 20 m con n 30 incremeni (ni) di raggio di 1 m (dri), la superficie che avrà raggio finale è pari a rf = ri + ni x dri = *1 = 50 m Avvio analisi È possibile avviare l analisi del problema ramie la voce Analisi del menu Analisi o ramie il pulsane della barra dei comandi. All avvio dell analisi GRETA esegue un check compleo dei dai inserii ed evenuali incongruenze vengono immediaamene segnalae con opporuni messaggi di errore. L analisi viene svola seguendo le direive imparie nella finesra Opzioni di analisi Azzera analisi È possibile azzerare i risulai dell analisi ramie la voce Azzera Analisi del menu Analisi o ramie il pulsane della barra dei comandi. 34

43 9. Menu Risulai Eseguia l analisi, GRETA consene la visualizzazione dei risulai sia in forma numerica sia grafica. Le voci di menu Visualizza ui i risulai e Chiudi risulai permeono di aprire e di chiudere ue le abelle dei risulai Verifiche Eserne È possibile accedere alla finesra Verifiche eserne dal menu Risulai. La finesra viene apera in modo auomaico al ermine dell analisi. La finesra è suddivisa in quaro sezioni (Coefficieni di sicurezza, Spine, Forze e Risulani, Cerchi). Nella finesra sono riporai i risulai delle verifiche eserne della erra armaa pensaa come corpo rigido. Coeff. di sicurezza Sul pannello vengono visualizzai i coeff. di sicurezza a: ribalameno; scorrimeno; carico limie; sabilià globale. 35

44 calcolai sulla combinazione, i minimi ra ue le combinazioni analizzae e i minimi richiesi dall uene (o dalla normaiva). Spine Sul pannello vengono riporai: Spina saica/sismica eserciaa dal erreno a mone dell opera; Angolo roura, inclinazione della superficie che delimia il cuneo di roura rispeo all'orizzonale (la spina viene calcolaa con il meodo di Culmann); Puno applicazione della spina saica e di quella sismica rispeo al sisema di assi caresiani posizionai in esa al parameno. Componene dir. X e Y della spina saica/sismica in direzione orizzonale e vericale; Inclinazione spina, angolo d inclinazione della spina rispeo all orizzonale; Spina falda sul parameno di mone dell opera; Soospina falda sulla fondazione dell opera. Quesa viene calcolaa deerminando la pressione geosaica con i livelli di mone e di valle della falda. Forze Sul pannello vengono riporai: Peso sruura, espresso in [F1]; Inerzia sruura, espressa in [F1]. Solo per le combinazioni sismiche; Coordinae baricenro sruura, coordinae rispeo al sisema di assi caresiani posizionai in esa a desra della Terra Armaa., espresse in [L1]; Risulani Sul pannello vengono riporai: Risulane direzione X e Y delle forze, espresse in [F1]; Momeno ribalane e sabilizzane, rispeo allo spigolo inferiore sinisro della erra armaa, di ue le forze in sabilizzani e sabilizzani, espressi in [F1 x L1]; Pressione erreno a mone e a valle. Pressione sul erreno nel puno a desra e a sinisra della fondazione; Eccenricià risulane del carico rispeo al baricenro della fondazione, espresso in [L1]. E posiiva se il cenro di pressione si rova a valle rispeo al baricenro; Lunghezza fondazione reagene, espressa in [L1]; Componene normale e parallela del carico rasmesso alla fondazione in direzione orogonale e angene al piano di posa, espresse in [F1]; Carico limie della fondazione, espresso in [F1]. Cerchi Nella finesra vengono riporae alcune caraerisiche delle superfici di scorrimeno analizzae: n, idenificaivo della superficie; 36

45 Xc e Yc, ascissa e ordinaa cenro, espresse in [L1]; R, raggio superficie, espresso in [L1]; Xv e Xm, ascisse dei puni di inersezione con il profilo opografico a valle ed a mone della superficie di scorrimeno; FS, faore di sicurezza Sinesi verifiche inerne È possibile accedere alla finesra Sinesi verifiche inerne dal menu Risulai. La finesra viene apera in modo auomaico al ermine dell analisi. La abella coniene, per ogni rinforzo i faori di sicurezza a scorrimeno, sfilameno, razione e sfilameno rinforzo per i diversi meccanismi di roura analizzai (roura cuneiforme, a doppio cuneo o roazionale). Nella pare bassa vengono anche riporai i faori di sicurezza richiesi dall Uene o dalla Normaiva, i minimi calcolai per la combinazione e i minimi assolui ra ue le combinazioni analizzae. In ques ulimo risulao viene riporao ra parenesi anche l indice della combinazione per la quale si è avuo ale risulao Deagli verifiche inerne È possibile accedere alla finesra Deagli verifiche inerne dal menu Risulai. La finesra viene apera in modo auomaico al ermine dell analisi. La finesra è suddivisa in quaro sezioni (Sforzi massimi, Meccanismo planare, Meccanismo doppio cuneo e Meccanismo roazionale). 37

46 Sforzi massimi Nel abella vengono riporae le ensioni calcolae nei rinforzi per i diversi meccanismi di roura analizzai (roura cuneiforme, a doppio cuneo o roazionale), espressi in [F1/L1]. Meccanismo planare, Meccanismo doppio cuneo e Meccanismo roazionale Nel abella vengono riporai: Sf, sforzo nel rinforzo, espresso in [F1/L1]; Rsco, resisenza allo scorrimeno, espresso in [F1/L1]; FSsco, faore di sicurezza allo scorrimeno. Rapporo ra Rsco e Sf; Rsfi, resisenza allo sfilameno, espresso in [F1/L1]; FSsfi, faore di sicurezza allo sfilameno. Rapporo ra Rsfi e Sf; Rra, resisenza a razione, espresso in [F1/L1]; FSra, faore di sicurezza a razione. Rapporo ra Rra e Sf; Ll e Lf, lunghezza libera (inerna al meccanismo) e di fondazione (eserna al meccanismo) del rinforzo. Per il meccanismo roazionale è inolre possibile scorrere le superfici analizzae per ogni singolo rinforzo della erra armaa Sinesi verifiche compose È possibile accedere alla finesra Deagli verifiche compose dal menu Risulai. La finesra viene apera in modo auomaico al ermine dell analisi. La abella coniene, per ogni combinazione, la superficie che ha deerminao la richiesa di resisenza maggiore. 38

47 La abella coniene: n, indice della combinazione; Ns, indice della superficie; Volume della superficie, espressa in [L1 3 ]; Rr, resisenza richiesa, espressa in [F1]; Rd, resisenza disponibile, espressa in [F1]; FS, faore di sicurezza alla sabilià della superficie di roura roazionale Deagli verifiche compose È possibile accedere alla finesra Deagli verifiche compose dal menu Risulai. La finesra viene apera in modo auomaico al ermine dell analisi. In paricolare i risulai riporai nella finesra riguardano le verifiche dei meccanismi roazionali del complesso erra armaa-rinforzi eseguia con il meodo delle srisce su superfici inerne alla erra armaa. Nella abella viene riporao: n, indice della superficie analizzaa; 39

48 Rinforzo, indice del rinforzo sul quale è saa deerminaa la sabilià locale. Il rinforzo rappresena il puno di passaggio delle superfici affereni a quel rinforzo; Xc e Yc, ascissa e ordinaa del cenro della superficie di scorrimeno, espresse in [L1]; R, raggio della superficie di scorrimeno, espressa in [L1]; Xv e Xm, ascisse dei puni di inersezione della superficie con la erra armaa (puno di valle e di mone), espressi in [L1]; FS, faore di sicurezza della superficie con il conribuo di resisenza dei rinforzi inersecai dalla superficie roazionale Verifiche doppio cuneo È possibile accedere alla finesra Verifiche doppio cuneo dal menu Risulai. La finesra viene apera in modo auomaico al ermine dell analisi. In paricolare i risulai riporai nella finesra riguardano le verifiche dei meccanismi a doppio cuneo del complesso erra armaa-rinforzi. La abella coniene: n, indice della combinazione; Volume della superficie, espressa in [L1 3 ]; Rr, resisenza richiesa, espressa in [F1]; Rd, resisenza disponibile, espressa in [F1]; FS, faore di sicurezza alla sabilià della superficie di roura a doppio cuneo Meccanismi e combinazioni criiche È possibile accedere alla finesra Meccanismi e combinazioni criiche dal menu Risulai. In paricolare i risulai riporai nella abella riguardano, per ogni meccanismo di roura inerno alla erra armaa: la combinazione che ha deerminao lo sforzo di razione massimo su ui i rinforzi; la Spina rasmessa, espressa in [F1]; per il meccanismo roazionale, l indice della superficie. 40

49 9.8. Risulai impai La abella di risulai impai ripora i segueni dai: Ex, Azione orizzonale alla quoa di verifica [F1] Rx. Resisenza allo scorrimeno [F1] FSs, Faore di sicurezza allo scorrimeno Mrib, Momeno ribalane [F1*L1] Msab, Momeno sabilizzane [F1*L1] FSr, Faore di sicurezza al ribalameno 41

50 10. Menu Modello Sposameni Opzioni generazione e analisi modello La finesra è suddivisa in re shee: Opzioni generazione modello Tramie le voci preseni nella scheda è possibile guidare la generazione del modello, indicando: il numero di blocchi, il vincolo di passaggio dei blocchi sui puni di spigolo della superficie, se rascurare o meno la roazione dei blocchi e le ensioni sulle facce vericali. Opzioni analisi Nella seconda scheda si imposano i parameri ed i meodi di calcolo per ue le analisi che il sofware consene (saica, dinamica, modale) Avanzae La scheda coniene delle opzioni per guidare i processi di analisi. In paricolare si può definire: il numero di passi di carico nell analisi non lineare le olleranze ammissibili nel processo di calcolo il numero massimo di loop da adoare nel processo ieraivo di calcolo per deerminare l equilibrio il calcolo a collasso o meno se enere in cono le non linearià geomeriche nella cosruzione della marice di rigidezza la riduzione su G, in funzione dello scorrimeno 42

51 10.2. Gesione Accelerogrammi GRETA consene di effeuare l analisi dinamica non lineare al passo (ime hisory) mediane l uso di accelero grammi. La finesra consene di imporare gli accelerogrammi da file di eso che poranno poi essere uilizzai nel calcolo Gesione Modelli La finesra Elenco Superfici - Modelli consene la complea gesione dei modelli e dell analisi agli sposameni che il programma consene. Nella griglia vengono riporai: il ipo di superficie il numero e la combinazione cui fa riferimeno lo sforzo risulane sui rinforzi 43

52 Tramie i booni preseni è possibile: avviare i re ipi di analisi generare i modelli di defaul, cioè un modello per ogni meccanismo considerao eliminare i modelli creare il modello della superficie correnemene visualizzaa se la finesra grafica è apera. In basso alla abella vengono riporae alcune informazioni sul modello correne. 44

53 11. Menu Risulai modello (Analisi Saica e Dinamica) Sinesi Analisi Saica La abella ripora una sinesi dei risulai oenui con l analisi saica. In deaglio è possibile leggervi i carichi applicai, gli sposameni massimi e minimi oenui, la sommaoria degli sforzi su ui i rinforzi, il meodo di analisi uilizzao. Nel caso di non analisi non compleaa, viene riporao il moliplicaore dei carichi raggiuno. 45

54 Analisi Dinamica La abella ripora una sinesi dei risulai oenui con l analisi dinamica. In deaglio è possibile leggervi il numero di passi di calcolo, l ampiezza di ogni singolo passo,gli sposameni massimi e minimi oenui, lo sforzo risulane massimo nei rinforzi, il meodo di analisi uilizzao. Se si uilizzano più accelero grammi, i booni preseni in basso consenono di scorrerli e leggerne i risulai Sposameni La abella ripora gli sposameni sia dei singoli blocchi del modello sia dei nodi. Gli sposameni in direzione X e Y sono rappresenai rispeivamene da Ux e Uy; Phi rappresena la roazione rispeo alla direzione Z. Nella abella è possibile scegliere la superficie/modello di cui visualizzare i risulai. Per l analisi dinamica è inolre consenio leggere i risulai per ogni passo. 46

55 11.3. Sforzi rinforzi In abella vengono riporai gli sforzi che si generano sugli elemeni ravi che discreizzano la erra armaa. Per ogni elemeno vengobo inolre riporae le coordinae dei nodi di esremià. Nella abella è possibile scegliere la superficie/modello di cui visualizzare i risulai. Per l analisi dinamica è inolre consenio leggere i risulai per ogni passo Tensioni inerfacce La abella ripora le ensioni normali e angenziali sviluppaesi negli elemeni di inerfaccia. 47

56 I blocchi che discreizzano il volume di erreno ineressao sono collegai ra loro ramie inerfacce con comporameno elasico o elaso-plasico. Le deformazioni si sviluppano nelle inerfacce ra i blocchi. Gli elemeni di inerfaccia hanno caraerisiche di rigidezza e resisenza correlae a quelle del erreno. Nella abella è possibile scegliere la superficie/modello di cui visualizzare i risulai. Per l analisi dinamica è inolre consenio leggere i risulai per ogni passo Analisi Modale Auovalori Nella finesra per ogni modo di vibrare sono riporai: N, numero d ordine del modo di vibrare; Lambda, auovalore corrispondene al modo di vibrare; 48

57 Omega, pulsazione dell auovalore corrispondene; T, periodo del modo di vibrare espresso in secondi; Fequenza; Par X, parecipazione del modo di vibrare in direzione X [%]; Par Y, parecipazione del modo di vibrare in direzione Y [%]; Par R, parecipazione del modo di vibrare in direzione Z [%]; Inolre sono riporae le parecipazioni delle masse complessive nelle re direzioni e quelle complessive dae dalle parecipazioni dei modi significaivi. 49

58 12. Menu Relazione I comandi del menu permeono di: generare la relazione Genera Relazione La finesra è suddivisa in due sezioni: Dai, in cui è possibile selezionare la descrizione dei dai di inpu da inserire in relazione; Risulai analisi, in cui è possibile selezionare i risulai dell analisi da riporare in relazione. Vi sono inolre re pulsani: [Selezione file] permee di accedere alla finesra di sisema nella quale è possibile imposare il nome del file in cui verrà salvaa la relazione di calcolo. [Formao] con il quale si accede alla finesra Formao relazione per imposare fon, alezza e sile del caraere sia del eso sia dei ioli. Il pulsane [Genera] avvia la generazione della relazione di calcolo della fondazione analizzaa. Al ermine della generazione comparirà il messaggio Relazione generaa correamene Formao relazione di calcolo Alla finesra si accede ramie il pulsane [Formao] della finesra Genera relazione di calcolo. La finesra consene di imposare il formao della relazione di calcolo. I dai da inserire sono riporai di seguio: Fon eso È possibile selezionare il fon per il eso della relazione. L Uene ha re possibilià di scela: - Times New Roman - Arial - Courier new Dimensione caraeri È possibile selezionare la dimensione dei caraeri per il eso della 50

59 relazione. Dal combo-box è possibile selezionare l alezza del caraere da usare ra quelle propose. Allineameno paragrafi È possibile selezionare l allineameno (Giusificao, Sinisra, Cenrao, Desra) per il eso della relazione. Formao ioli È possibile selezionare il fon per i ioli della relazione. L Uene ha re possibilià di scela: - Times New Roman - Arial - Courier new Aribui ioli È possibile selezionare gli aribui dei ioli della relazione: - Soolineao - Grasseo - Ialico Dimensione caraeri È possibile selezionare la dimensione dei caraeri per i ioli della relazione. Dal combo-box è possibile selezionare l alezza del caraere da usare ra quelle propose. Allineameno ioli È possibile selezionare l allineameno (Giusificao, Sinisra, Cenrao, Desra) per i ioli della relazione. 51

60 13. Menu Window Araverso i comandi conenui in queso menu, vengono visualizzae la finesra dell ambiene grafico inegrao nel programma e vengono definie le opzioni che riguardano le varie visualizzazioni possibili Inpu Grafico Alla finesra di Inpu grafico si accede dalla voce omonima del menu Window o dal pulsane della barra dei comandi Barra dei comandi Fasi I booni preseni consenono di imposare la fase di lavoro: profilo erreno, falda, geomeria erra armaa, carichi, maglia dei cenri. Per definire e scorrere le condizioni di carico si uilizzano i booni della barra soosane Barra dei comandi inserimeno/modifica I booni preseni nella barra consenono l inserimeno, la modifica, la cancellazione e lo sposameno dei vari oggei preseni (puni profilo, puni falda, carichi, poligono erra armaa) Barra dei comandi srumeni I booni preseni in quesa barra consenono rispeivamene di: aivare gli zoom (più, meno, finesra, dinamico e riprisino); 52

61 aivare gli sposameni (a desra, a sinisra, sopra e soo); aivare il pan (sposameno dinamico). Tale funzione si aiva in modo auomaico quando si clicca con il aso cenrale del mouse e, manenendo premuo il pulsane, si sposa il mouse; imposare caraeri; imposare il colore di sfondo; richiamare l'help; imposare la griglia; Cliccando con il aso desro del mouse all inerno della finesra è visualizzao un menu che coniene le segueni voci: Copia immagine, Impagina disegno Inpu grafico profilo, falda, geomeria erra armaa Procedura d inserimeno grafico: cliccare sul pulsane della barra dei comandi Fase relaivo all oggeo da inserire cliccare sul primo pulsane della barra dei comandi Modifica, sposare il punaore del mouse nella posizione d inserimeno del verice e cliccare. Per sposare, modificare e cancellare i puni del profilo a mone del muro si uilizzano i booni della barra dei comandi Modifica. La gesione del disegno avviene ramie i booni della barra orizzonale inferiore Inpu grafico carichi. Procedura d inserimeno grafico dei carichi concenrai e disribuii: cliccare sul quaro pulsane della barra dei comandi Fase; cliccare sul primo pulsane della barra dei comandi Modifica; sposare il punaore del mouse nella posizione d inserimeno e cliccare col aso sinisro. Viene visualizzaa la finesra Carico disribuio (o concenrao) nella quale si definisce il ipo di carico con le relaive grandezze. Per sposare, modificare e cancellare il carico definio si uilizzano i booni della barra dei comandi Modifica. La gesione del disegno avviene ramie i booni della barra orizzonale inferiore. 53

62 Specifiche condizione di carico Nella finesra è possibile definire per la condizione: il Nome. Il programma di defaul assegna il nome "Condizione" seguio da un indice; il Tipo, a scela ra permanene, permanene non sruurale, variabile e variabile da raffico; l'indice di gruppo. Per le condizioni variabili e variabili da raffico è possibile aribuire queso indice che consene di gesire condizioni di carico non concomiani. Le condizioni che hanno indice di gruppo diverso da zero si possono combinare con ue le condizioni che hanno medesimo indice e con le condizioni che hanno indice zero. Le condizioni con indice di gruppo zero possono essere combinae con ue le alre condizioni; i Coeff. di combinazione (Y0, Y1 e Y2), a scela ra quelli che possono essere definii manualmene o imporai in modo auomaico cliccando sul pulsane Impora che visualizza la finesra soo riporaa. 54

63 13.2. Grafica Alla finesra di Grafica si accede dalla voce omonima del menu Window o dal pulsane della barra dei comandi. L oupu dei risulai (solleciazioni, cedimeni, armaura, impegno dei maeriali, ec.) avviene in una finesra grafica dedicaa, visualizzaa dalla voce Visualizza del menu Grafica o dal pulsane presene sulla barra dei comandi. La finesra di grafica risulai è cosiuia da una pare cenrale (a sfondo bianco) dove vengono riporai i diversi risulai e da re barre dispose sul perimero della finesra (a desra, in basso e in alo) che permeono di gesire le vise dei risulai e il disegno. Una delle caraerisiche più ineressani di GRETA è sicuramene la gesione dell ambiene grafico. Si raa di uno srumeno snello, veloce e poene che consene al progeisa di vedere ue le scele effeuae e navigare velocemene ra i risulai di analisi Barra comandi Vise I booni sopra riporai consenono di visualizzare: la geomeria, i cunei, le pressioni sulla paree, le pressioni sulla fondazione, le superfici di scorrimeno della sabilià globale, le verifiche inerne, le verifiche compose. Il boone consene di generare il modello della superficie/meccanismo visualizzaa. Risula aivo nelle vise riguardani i re possibili meccanismi: planare, circolare/spirale, doppio cuneo. I booni sopra riporai consenono di visualizzare: i modelli generai, i risulai dell analisi saica, i risulai dell analisi dinamica, i risulai dell analisi modale. I booni uilizzai. consenono di scorrere i modelli, e per l analisi dinamica gli accelero grammi Barra comandi srumeni Barra gesione disegni 55

64 I booni preseni in quesa barra consenono rispeivamene di: aivare gli zoom (più, meno, finesra, dinamico e riprisino); aivare gli sposameni (a desra, a sinisra, sopra e soo); aivare il pan (sposameno dinamico). Tale funzione si aiva in modo auomaico quando si clicca con il aso cenrale del mouse e, manenendo premuo il pulsane, si sposa il mouse; imposare caraeri; imposare il colore di sfondo; richiamare l'help; visualizzare i disegni impaginai; esporare il disegno correne in formao DXF, WMF, BMP e JPG inserire didascalie muliple Barra gesione combinazioni Tramie i booni sopra riporai è possibile scorrere le combinazioni analizzae. Barra gesione cerchi Tramie i booni sopra riporai (aivi nelle vise di compound e sabilià globale) è possibile scorrere i cerchi analizzai. Cliccando con il aso desro del mouse all inerno della finesra è visualizzao un menu che coniene le segueni voci: Copia immagine, Didascalie, visualizza l elenco delle didascalie inserie; Impagina disegno 56

65 Vise Analisi Classica Sezione Cliccando sul boone viene visualizzaa la sezione della erra armaa, la sraigrafia definia e i rinforzi presenie: Cunei di spina e pressioni paree Cliccando sul boone viene aivaa una barra a desra che consene di visualizzare: i diagrammi di pressione sulla paree (saici e sismici), inerrogabili ramie mouse i cunei di spina globali (saici e sismici), opporunamene quoai i cunei di spina inerni (saici e sismici) Pressioni sulla fondazione Cliccando sul boone viene visualizzao il diagramma di pressioni in fondazione. Il diagramma è inerrogabile ramie mouse Verifiche sabilià globale Cliccando sul boone viene visualizzaa la sezione complessiva erra armaa e profilo, la maglia dei cenri imposaa ed i cerchi cosruii. Per cambiare cerchio si possono uilizzare i booni della barra inferiore, o semplicemene cliccare con il mouse sui cenri visualizzai. Del cerchio aivo viene quoao il cenro ed i puni di valle e di mone. Tramie mouse è inolre possibile inerrogare le srisce di suddivisione della superficie Verifiche meccanismo planare Il boone visualizza la sezione della erra armaa con i rinforzi quoai. Inolre viene visualizzao il cuneo inerno cosruio con le relaive lunghezze libere e di fondazione dei 57

66 rinforzi. A desra è riporao il diagramma rappresenaivo dello sforzo cui è soggeo ogni singolo rinforzo Il boone presene sulla barra vericale a desra visualizza la seguene abella: Per ogni rinforzo viene riporaa la quoa, la resisenza a sfilameno e scorrimeno, la lunghezza libera. Cliccando sul boone per ogni rinforzo viene disegnao ul diagramma di resisenza che è deerminao in funzione della verifica a scorrimeno e sfilameno. Nella cosruzione di ale diagramma è possibile ener cono o meno della lunghezza dei risvoli. Per una visualizzazione di deaglio di ale diagramma basa cliccarvi con il mouse e verrà apera un uleriore finesra con il solo disegno del rinforzo scelo e del relaivo diagramma, inerrogabile ramie mouse. Diagramma con conribuo risvolo Diagramma senza conribuo risvolo 58

67 Verifiche meccanismo roazionale/spirale Il boone visualizza la sezione della erra armaa con i rinforzi quoai. Inolre viene visualizzaa la maglia dei cenri, e per ogni cenro selezionao vengono evidenziae le lunghezze libere e di fondazione dei rinforzi. A desra è riporao il diagramma rappresenaivo dello sforzo cui è soggeo ogni singolo rinforzo. Per visualizzare ue le superfici analizzae si possono uilizzare i booni della barra srumeni, oppure cliccare con il mouse sul cenro desiderao. Il boone presene sulla barra vericale a desra visualizza la seguene abella: Per ogni rinforzo viene riporaa la quoa, l azione agene, il minimo ra la resisenza a sfilameno e scorrimeno, la lunghezza libera. Anche in quesa visa è possibile visualizzare i diagrammi di resisenza dei rinforzi, come descrio nel paragrafo precedene. 59

68 Verifiche meccanismo doppio cuneo ll boone visualizza la sezione della erra armaa con i rinforzi quoai. Inolre viene visualizzao il cuneo inerno cosruio con le relaive lunghezze libere e di fondazione dei rinforzi. A desra è riporao il diagramma rappresenaivo dello sforzo cui è soggeo ogni singolo rinforzo. Il boone presene sulla barra vericale a desra visualizza la seguene abella: Per ogni rinforzo viene riporaa la quoa, l azione agene, la resisenza a razione, la lunghezza libera. Anche in quesa visa è possibile visualizzare i diagrammi di resisenza dei rinforzi, come descrio nel paragrafo precedene. 60

69 Opzioni quoaure / carichi Cliccando sul boone per la visualizzazione del disegno aivo. è visualizzaa la finesra che consene di imposare una serie di opzioni 61

70 Opzioni grafiche Dal boone è visualizzaa la finesra che consene di selezionare: il ipo di diagramma da visualizzare nei re meccanismi analizzai l ampiezza del diagramma il disegno o meno delle srisce nelle superfici del meccanismo roazionale. 62

71 Vise Analisi Sposameni Modello Il boone visualizza il poligono della erra armaa, i blocchi generai, i nodi del modello e la superficie di separazione del meccanismo scelo. Mediane la voce presene nel pop-up menu è possibile numerare i blocchi Risulai analisi saica Cliccando sul pulsane in figura viene visualizzaa la barra dei comandi che permee di selezionare le segueni vise visualizzazione sposameni dei blocchi e dei nodi visualizzazione diagrammi sforzi sugli elemeni rave che discreizzano i rinforzi. visualizzazione ensioni inerfaccia. Tui i diagrammi visualizzai sono inerrogabili ramie mouse Risulai analisi dinamica Cliccando sul pulsane in figura viene visualizzaa la barra dei comandi che permee di selezionare le segueni vise visualizzazione sposameni dei blocchi e dei nodi visualizzazione diagrammi sforzi sugli elemeni rave che discreizzano i rinforzi visualizzazione ensioni inerfaccia visualizzazione diagramma sposameno massimo e minimo nodi Tui i diagrammi visualizzai sono inerrogabili ramie mouse. Tramie i booni della barra inferiore è possibile scorrere i risulai per i vari passi Risulai analisi modale ll boone visualizza l andameno degli sposameni subii dai blocchi e dai nodi per il modo 63

72 aivo. Si possono scorrere i modi analizzai ramie i booni della barra srumeni Deagli sposameni modello (saico e dinamico) Nella fase di visualizzazione degli sposameni, sia per l analisi saica che dinamica, è possibile inerrogare il modello. Cliccando in corrispondenza di un blocco o di un nodo compaiono, rispeivamene, le segueni abelle di inerrogazione Per i nodi appareneni agli elemeni rave, olre allo sposameno vengono riporai lo sforzo agene e la resisenza limie Deagli sforzi modello (saico e dinamico) Per una visa di deaglio del singolo rinforzo basa aivare il boone L operazione visualizza la finesra che ripora: il rinforzo scelo gli elemeni rave che lo discreizzano l andameno degli sforzi sugli elemenii e cliccare sul rinforzo. 64

73 Deagli ensioni inerfaccia (saico e dinamico) Anche in queso caso ramie il boone è possibile una visa di deaglio sull andameno delle ensioni su singolo blocco. La procedura è sempre quella di cliccare sul blocco desiderao. Verrà visualizzaa la finesra riporaa in figura Opzioni grafiche Dal boone è visualizzaa la finesra che consene di imposare: la scala di rappresenazione di sposameni, sforzi e ensioni l ampiezza del diagramma il disegno o meno dei nodi la visualizzazione dello sao indeformao. 65

74 13.3. Impaginaore grafico L'impaginaore grafico è visualizzao dal pulsane Impaginaore presene sulla barra orizzonale della finesra grafica. L impaginazione dei disegni selezionai viene eseguia auomaicamene all aperura della finesra in oggeo. Tale operazione conrolla l ingombro dei disegni. E' possibile posizionare i disegni sul foglio mediane rascinameno con il mouse. La barra orizzonale superiore coniene i comandi per cenrare i disegni, imposare la scala ed avviare la sampa. visualizza la finesra Scala disegno Sulla barra orizzonale inferiore sono preseni i segueni pulsani: selezione del singolo disegno, e sposameno ramie rascinameno con il mouse cancellazione del singolo disegno selezionao o di ui i disegni inserii visualizza la finesra Elenco disegni 66

75 visualizza la finesra Scala disegno aiva/disaiva lo snap; ripora la pagina correne. I due booni consenono di scorrere le pagine. Cliccando con il aso desro del mouse sulla finesra, è visualizzao un menu conenene le segueni voci: Taglia, consene di agliare il disegno selezionao Incolla, consene di incollare il disegno precedenemene agliao nella pagina correne Opzioni impaginaore Nella finesra modale è possibile imposare: faore di scala dei disegni per la sampa; disanza ra i disegni; cenraura orizzonale dei disegni; cenraura vericale dei disegni; inserimeno o meno di disegni uguali. Il pulsane [Cancella uo] cancella ui i disegni inserii. Dal pulsane [Disegni] è possibile visualizzare l'elenco dei disegni impaginai. 67

76 Inserimeno didascalie È possibile inserire più didascalie per ogni disegno visualizzao nell ambiene grafico. Per accedere alla finesra riporaa in figura si clicca sul pulsane Inserisci didascalia presene sulla barra delle opzioni dell ambiene grafico. Nella finesra è possibile definire: il eso da riporare sul disegno aivo; il ipo, lo sile, la dimensione, gli effei e il colore del caraere cliccando sul pulsane [Caraeri>>]; la roazione del eso inserio espressa i gradi Elenco didascalie La griglia, visualizzao dalla voce Elenco didascalie del pop-up menu, consene di inserire un numero illimiao di didascalie su ui i disegni visualizzai nella finesra grafica. Nella colonna Visa, araverso il combo-box presene, si seleziona il disegno cui aribuire la didascalia. Nella colonna Teso si inserisce il eso che comparirà sul disegno. Le colonne X ed Y consenono di definire la posizione della didascalia sul disegno. La colonna A( ) consene di definire l angolo di roazione del eso inserio. Nella colonna Fon si sceglie il caraere con cui scrivere la didascalia. Olre che modificando le coordinae X ed Y, le didascalie possono essere sposae sul disegno mediane rascinameno con il mouse. Per disaivare ue le didascalie inserie, si disabilia il check-box Aiva didascalie. Per disaivare una singola didascalia, nel combo-box della corrispondene riga si seleziona la voce Disaiva. E possibile inserire nelle didascalie dei suffissi che faciliano l inpu del eso: 68

77 esdodascalia_comb Tesdodascalia_SCALA Nella didascalia è inserio il numero della combinazione cui il disegno si riferisce. Nella didascalia è inseria la scala definia per il disegno. Esempio: visualizzando il disegno relaivo al momeno per la combinazione 5, se digiiamo il eso "Solleciazione Momeno*combinazione nr_comb, sul disegno comparirà la didascalia Solleciazione Momeno*combinazione nr 5. E possibile inolre inserire nelle didascalie la formaazione del eso: S esodidascalia S Il eso della didascalia è in formao Symbol B esodidascalia B Il eso della didascalia è in sile grasseo I esodidascalia I Il eso della didascalia è in sile corsivo U esodidascalia U Il eso della didascalia ha soolineaura singola 69

78 14. Menu srumeni Il menu coniene le segueni voci Converi file TEA, ramie queso comando si richiama l uiliy che consene di leggere i files di TEA11 ed esporarli in formao xà di misura dal sisema inernazionale al sisema ecnico. Conversione unià di misura, ramie queso comando si richiama la finesra di conversione delle unià di misura. 15. Menu Help GRETA è doao di un poene sisema di Help che fornisce indicazioni sugli aspei di funzionameno del programma, sugli aspei eorici dei meodi d analisi, sui parameri indicaivi associai alle caraerisiche meccaniche e fisiche dei erreni. Fornisce, inolre, informazioni per la conversione delle grandezze uilizzae nel programma ra le varie unià di misura e informazioni sugli errori che, evenualmene, vengono rilevai durane l analisi del problema. Nel menu in esame sono riporai i comandi per accedere ad alcune delle pari del sisema di aiuo. Il menu, una vola aivao, si presena come in figura e le voci in esso preseni riguardano: Indice, ramie queso comando si richiama il sommario dell Help. Informazioni, ramie queso comando si accede alla finesra di dialogo dove è riporaa l inesazione dell Uene e la versione del programma. Una vola aivao l Help si può navigare, nella guida, con gli apposii collegameni iperesuali preseni in ogni sezione visualizzaa. 70

79 RICHIAMI TEORICI 71

80 16. Spina delle erre Il problema principale nel calcolo di un muro di sosegno è la deerminazione della spina che il errapieno esercia sul muro sesso. Le basi della eoria classica della spina delle erre furono geae nel 1773 da Coulomb. Seguirono gli sudi di Poncele nel 1840 e la eoria del masso illimiao di Rankine. Le eorie di Coulomb e Rankine e quelle da esse derivae sono ancora oggi quelle più usae per il calcolo dei muri di sosegno. Fra i meodi di calcolo derivai dalla eoria di Coulomb rivesono paricolare imporanza il meodo di Culmann ed il meodo del cuneo di enaivo paricolarmene adao per una implemenazione su compuer. Alre eorie basae sulla eoria della plasicià quali quella di Rosenfarb e Chen (1972) sono ancora poco uilizzae e mancano quindi di risulai sperimenali aendibili. Un analisi correa dovrebbe ener cono dell inerazione erreno-sruura. In praica si ricorre a meodi approssimai che si basano sul meodo dell equilibrio limie globale. I meodi universalmene più diffusi sono il meodo di Rankine ed il meodo di Coulomb (e derivai). Si ammee che la pressione orizzonale che il erreno esercia sul muro sia legaa alla pressione vericale (idrosaica) da una relazione del ipo σ h =K σ v dove K è il coefficiene di spina. Tale coefficiene di spina è legao al ipo e all enià dello sposameno che l opera sessa subisce. Se l opera non subisce sposameni K coincide con il coefficiene di spina a riposo Ko. I due meodi sopra menzionai presuppongono invece che il muro subisca uno sposameno. In al caso il coefficiene di spina si riduce dal valore Ko al valore Ka (coefficiene di spina aiva) Meodo di Culmann (Meodo del cuneo di enaivo) Il meodo di Culmann adoa le sesse ipoesi di base del meodo di Coulomb. La differenza sosanziale è che menre β Coulomb considera un errapieno con superficie a pendenza cosane e carico 90 W 90 uniformemene disribuio (il che permee δ φ di oenere una espressione in forma A C S R chiusa per il valore della spina) il meodo di Culmann consene di analizzare ρ siuazioni con profilo di forma generica e carichi sia concenrai che disribuii comunque disposi. Inolre, rispeo ai meodi raai precedenemene, risula più immediao e lineare ener cono della coesione del masso spingene. Il meodo di Culmann, nao come meodo essenzialmene grafico, si è evoluo per essere raao mediane analisi numerica (noo in quesa forma come meodo del cuneo di enaivo). Come i due meodi precedeni, anche queso meodo considera una superficie di roura piana. I passi del procedimeno risoluivo sono i segueni: 72

81 si impone una superficie di roura (inclinaa di un angolo ρ rispeo all orizzonale) e si considera il cuneo di spina delimiao dalla superficie di roura sessa, dalla paree su cui si calcola la spina, e dal profilo del erreno; si valuano ue le forze ageni sul cuneo di spina e cioè peso proprio (W), carichi ageni sulla superficie del erreno, resisenza per ario (R) e per coesione (C ) lungo la superficie di roura e resisenza per coesione lungo la paree (A); dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spina S sulla paree (inclinaa dell angolo d ario erreno - muro δ rispeo alla normale alla paree). Queso processo viene ierao fino a rovare l angolo di roura per cui la spina risula massima. La convergenza non si raggiunge se il errapieno risula inclinao di un angolo maggiore dell angolo d ario del erreno (vedere le osservazioni fae per i meodi di Coulomb e di Rankine). Nei casi in cui è applicabile il meodo di Coulomb (profilo a mone reilineo e carico uniformemene disribuio) i risulai oenui col meodo di Culmann coincidono con quelli del meodo di Coulomb. Il meodo, per come è sao descrio, non permee di ricavare il diagramma delle pressioni agene sulla paree (e quindi le solleciazioni lungo la paree) e inolre risula di difficile deerminazione il puno di applicazione della spina. Nel programma il procedimeno è sao implemenao in modo differene. Si suddivide l alezza della paree in ani rai di ampiezza dz. In corrispondenza di ogni ordinaa z i si rova il cuneo di roura e la spina S i oenendo la disribuzione della spina S(z) lungo l alezza della paree. Noa la disribuzione delle spine lungo l alezza della paree, la pressione ad una generica profondià z, rispeo alla sommià della paree, è espressa da: ( ) σ z = ds dz Noo il diagramma delle pressioni è possibile ricavare il puno di applicazione della spina. Inolre dal diagramma delle pressioni è facile ricavare l andameno delle solleciazioni lungo la paree, con gli usuali meodi della scienza delle cosruzioni Spina in presenza di sisma Per ener cono dell incremeno di spina dovua al sisma si fa riferimeno al meodo di Mononobe- Okabe (cui fa riferimeno la Normaiva Ialiana). La Normaiva Ialiana suggerisce di ener cono di un incremeno di spina dovuo al sisma nel modo seguene. Dea ε l inclinazione del errapieno rispeo all orizzonale e β l inclinazione della paree rispeo alla vericale, si calcola la spina S' considerando una inclinazione del errapieno e della paree pari a: ε' = ε + θ β' = β + θ 73

82 dove θ = arcg(c) essendo C il coefficiene di inensià sismica Se si adoa l Ordinanza 2003 l espressione di θ è la seguene: k h θ = arcg 1 ± k v essendo k h il coefficiene sismico orizzonale e k v il coefficiene sismico vericale, definio in funzione di k h. In presenza di falda a mone, θ assume le segueni espressioni: Terreno a bassa permeabilià θ = arcg γ sa γ sa γ w k h * 1± k v Terreno a permeabilià elevaa θ = arcg γ sa γ γ w k h * 1± k v Dea S la spina calcolaa in condizioni saiche l incremeno di spina da applicare è espresso da: S=AS'-S dove il coefficiene A vale: cos A = cos 2 2 ( β + θ) βcosθ Adoando il meodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spina, il coefficiene A viene poso pari a 1. Se si adoa la Normaiva 1988 ale incremeno di spina si applica ad una disanza dalla base pari a 2/3 dell'alezza della paree di spina. Se si adoa l Ordinanza 2003 ale incremeno di spina è applicao a meà alezza della paree di spina nel caso di forma reangolare del diagramma di incremeno sismico, allo sesso puno in cui agisce la spina saica nel caso in cui la forma del diagramma di incremeno sismico è uguale a quella del diagramma saico. 74

83 Olre a queso incremeno bisogna ener cono delle forze d inerzia che si desano per effeo del sisma. Se si adoa la Normaiva 1988 la forza d inerzia orizzonale viene valuaa come F i = CW Se si adoa l Ordinanza 2003 le forze d inerzia orizzonale e vericale assumono le segueni espressioni F ih = k h W F iv = ± k v W W è il peso del muro, del erreno soprasane la zaera di fondazione a mone del muro e degli evenuali sovraccarichi. Tali forze vanno applicae nel baricenro dei pesi. Il meodo di Culmann iene cono auomaicamene dell incremeno di spina. Basa inserire nell equazione risoluiva la forza d inerzia del cuneo di spina. La superficie di roura nel caso di sisma risula meno inclinaa, rispeo all orizzonale, della corrispondene superficie in assenza di sisma Spina in presenza di falda Nel caso in cui a mone del muro sia presene la falda il diagramma delle pressioni sul muro risula modificao a causa della soospina che l acqua esercia sul erreno. Il peso di volume del erreno al di sopra della linea di falda non subisce variazioni. Viceversa al di soo del livello di falda va considerao il peso di volume di galleggiameno: γ a = γ sa - γ w dove γ sa è il peso di volume sauro del erreno (dipendene dall indice dei pori) e γ w è il peso specifico dell acqua. Quindi il diagramma delle pressioni al di soo della linea di falda ha una pendenza minore. Al diagramma così oenuo va sommao il diagramma riangolare legao alla pressione idrosaica eserciaa dall acqua Verifica a ribalameno La verifica a ribalameno consise nel deerminare il momeno risulane di ue le forze che endono a fare ribalare il muro (momeno ribalane Mr) ed il momeno risulane di ue le forze che endono a sabilizzare il muro (momeno sabilizzane Ms) rispeo allo spigolo a valle della fondazione e verificare che il rapporo Ms/Mr sia maggiore di un deerminao coefficiene di sicurezza η. 75

84 La Normaiva Ialiana impone che sia η 1.5. Deve quindi essere verificaa la seguene disuguaglianza: M M s r 1.5 Il momeno ribalane Mr è dao dalla componene orizzonale della spina S, dalle forze di inerzia del muro e del erreno gravane sulla fondazione di mone (caso di presenza di sisma) per i rispeivi bracci. Nel momeno sabilizzane inerviene il peso del muro (applicao nel baricenro) ed il peso del erreno gravane sulla fondazione di mone. Per quano riguarda invece la componene vericale della spina essa sarà sabilizzane se l angolo d ario erra-muro δ è posiivo, ribalane se δ è negaivo. δ è posiivo quando è il errapieno che scorre rispeo al muro, negaivo quando è il muro che ende a scorrere rispeo al errapieno (queso può essere il caso di una spalla da pone gravaa da carichi noevoli) Verifica a scorrimeno Per la verifica a scorrimeno del muro lungo il piano di fondazione deve risulare che la somma di ue le forze parallele al piano di posa che endono a fare scorrere il muro deve essere minore di ue le forze parallele al piano di scorrimeno, che si oppongono allo scivolameno, secondo un cero coefficiene di sicurezza. In paricolare, la Normaiva Ialiana richiede che il rapporo fra la risulane delle forze resiseni allo scivolameno Fr e la risulane delle forze che endono a fare scorrere il muro Fs sia: F F r s 13. Le forze che inervengono nella Fs sono: la componene della spina parallela al piano di fondazione e la componene delle forze d inerzia parallela al piano di fondazione. La forza resisene è daa dalla resisenza d ario e dalla resisenza per adesione lungo la base della fondazione. Dea N la componene normale al piano di fondazione del carico oale gravane in fondazione e indicando con δ l angolo d ario erreno-fondazione, con ca l adesione errenofondazione e con Br la larghezza della fondazione reagene, la forza resisene può esprimersi come F = Ngδ + c r a B r La Normaiva consene di compuare, nelle forze resiseni, una aliquoa dell evenuale spina passiva dovua al erreno poso a valle del muro. In al caso, però, il coefficiene di sicurezza deve essere aumenao opporunamene. L aliquoa di spina passiva che si può considerare ai fini della verifica a scorrimeno non può comunque superare il 50%. Per quano riguarda l angolo d ario erra-fondazione, δ, diversi auori suggeriscono di assumere un valore di δ compreso fra i 2/3 dell angolo d ario del erreno di fondazione ed il valore dell angolo d ario del erreno di fondazione. 76

85 16.4. Verifica al carico limie dell insieme fondazione-erreno Il rapporo fra il carico ulimo in fondazione e la risulane dei carichi indoa dal muro sul erreno di fondazione deve essere superiore a 2. Per quano riguarda la deerminazione del carico ulimo in fondazione si rimanda al capiolo seguene. Deo q il carico gravane in fondazione e qul il carico ulimo in fondazione, deve risulare q ul /q 2 Il programma deermina la ensione massima e minima sul piano di fondazione secondo la relazione della pressoflessione per sezione non reagene a razione. Se il cenro di pressione è inerno al nocciolo cenrale d inerzia della sezione d improna della fondazione la sezione è ua reagene ed il valore massimo e minimo sono dai da: σ N M = ± y A I dove A ed I sono rispeivamene l area e l inerzia della sezione di improna ed y è la disanza dal baricenro dei bordi, N ed M sono lo sforzo normale ed il momeno rispeo al baricenro. Nel caso di sezione di improna reangolare (dimensioni BxL) y=l/2. Se il cenro di pressione è eserno al nocciolo la sezione risula parzializzaa. In al caso dea e l eccenricià del carico rispeo al baricenro ed u la disanza dal cenro di pressione rispeo al bordo più compresso (u=l/2-e) la ensione massima risula daa da: σ N = 2 3uB Nel caso di sezione di improna non reangolare (vedi il caso di muro con conraffori aveni fondazione sporgene dalla fondazione del muro) la ricerca dell asse neuro va faa per enaivi risolvendo la noa equazione cubica della pressoflessione Calcolo del carico limie Il erreno di fondazione di qualsiasi sruura deve essere in grado di sopporare il carico che gli viene rasmesso dalle sruure sovrasani senza che si verifichi roura e senza che i cedimeni della sruura siano eccessivi. In queso capiolo affroneremo il problema della deerminazione della resisenza limie a aglio (carico ulimo o carico limie) di una fondazione. Verranno propose le soluzioni oenue da diversi auori (Terzaghi, Meyerhof, Hansen, Vesic) e uilizzae dal programma. 77

86 Tue le formule propose hanno una forma rinomia in cui ciascun ermine è legao alla coesione, all angolo di ario ed al peso specifico. Esse si differenziano per l inroduzione di faori correivi per ener cono della profondià della fondazione, dell eccenricià ed inclinazione del carico, ec. Nella scriura delle varie formule verrà uilizzao il seguene simbolismo: c Coesione C a Adesione lungo la base della fondazione (ca c) φ Angolo d ario δ Angolo di ario erreno fondazione γ Peso specifico del erreno K p B L D p q ul Coefficiene di spina passiva espresso da K p =an²(45 + φ/2) Larghezza della fondazione Lunghezza della fondazione Profondià del piano di posa della fondazione Pressione geosaica in corrispondenza del piano di posa della fondazione Carico ulimo della fondazione Formula di Terzaghi Terzaghi ha proposo la seguene espressione per il calcolo della capacià porane di una fondazione superficiale q ul = c N c s c + q N q B γ N γ s γ dove i faori N c, N q, N γ sono espressi dalle relazioni: N N N q c γ e = 2 cos = ( N 2 (0.75π φ / 2) g( φ ) q 2 1) cgφ gφ K = 2 cos (45 + φ / 2) 1 φ I faori di forma s c e s γ che compaiono nell espressione di q ul dipendono dalla forma della fondazione. In paricolare valgono 1 per fondazioni nasriformi o reangolari allungae e valgono rispeivamene 1.3 e 0.8 per fondazioni quadrae. Per quano riguarda il valore di N γ esso dipende dal faore K pγ di cui Terzaghi non ha lasciao nessun espressione analiica. Diversi auori consigliano di uilizzare, per N γ, invece che l espressione fornia da Terzaghi formulazioni ricavae da alri auori (Vesic, Spangler e Handy). La formula di Terzaghi è valida per fondazioni superficiali con D B e non iene cono dell evenuale inclinazione della fondazione e dell eccenricià e inclinazione del carico. 78 p γ 2

87 Formula di Meyerhof Meyerhof propone per il calcolo della capacià porane la seguene espressione: Carico vericale q ul = c N c s c d c + q N q s q d q B γ N γ s γ d γ Carico inclinao q ul = c N c i c d c + q N q i q d q B γ N γ i γ d γ in cui d c,d q,d γ, sono i faori di profondià, s c,s q, s γ, sono i faori di forma e i c, i q, i γ, sono i faori di inclinazione del carico. I faori N c, N q, N γ sono dai dalle espressioni segueni: N N N q c γ = e = = π g φ K ( N q 1) cgφ ( N g ( 1.4φ ) q p Per i faori di forma s c,s q, s γ, di profondià d c,d q, d γ, e di inclinazione i c,i q, i γ, abbiamo: s c = K B p L per φ = 0 s s q = = γ 1 per φ > 0 s s K B q = γ = p L d K D c = p B per φ = 0 d d q = = γ 1 per φ > 0 d d K D q = γ = p B 79

88 i c 2 ϑ = iq = 1 90 per φ = 0 i γ = 0 per φ > 0 i γ ϑ = 1 φ 2 Nelle espressioni dei faori di inclinazione θ rappresena l angolo che la rea d azione del carico forma con la vericale. I valori di q ul che si oengono dalla formula di Meyerhof sono paragonabili a quelli che si oengono ramie la formula di Terzaghi per valori bassi del rapporo D/B. La differenza si accenua quando il rapporo D/B divena più elevao Formula di Hansen Le espressioni di Hansen per il calcolo della capacià porane si differenziano a seconda se si è alla presenza di un erreno puramene coesivo (φ =0) o meno e si esprimono nel modo seguene: Caso generale q ul =c N c s c d c i c g c b c + q N q s q d q i q g q b q Bγ N γ s γ d γ i γ g γ b γ Caso di erreno puramene coesivo φ = 0 q ul = 5.14 c (1+ s c +d c - i c - g c - b c ) +q in cui d c,d q,d γ, sono i faori di profondià, s c,s q, s γ, sono i faori di forma, i c,i q, i γ, sono i faori di inclinazione del carico, b c,b q, b γ, sono i faori di inclinazione del piano di posa e g c, g q, g γ, sono faori che engono cono del fao che la fondazione poggi su un erreno in pendenza. I faori N c, N q, N γ sono espressi come: πg φ N = e K q ( q 1) 15. ( q 1) N = N cgφ c N = N gφ γ p Vediamo ora come si esprimono i vari faori che compaiono nella espressione del carico ulimo. Faori di forma 80

89 per φ =0 per φ >0 B s = 0. 2 c L s c = 1 + N N q c B L B s L g q = 1 + φ B sγ = L Faori di profondià Si definisce il paramero k come: k k D D = se 1 B B arcg D D = se f 1 B B I vari coefficieni si esprimono come per φ = 0 per φ > 0 dc = 0.4 k dc = k d q d γ = 1+ 2gφ = 1 ( 1 sinφ ) 2 k Faori di inclinazione del carico Indichiamo con V e H le componeni del carico rispeivamene perpendicolare e parallela alla base e con Af l area efficace della fondazione oenua come Af = B' x L' (B' ed L' sono legae alle dimensioni effeive della fondazione B, L e all eccenricià del carico e B, e L dalle relazioni B' = B- 2e B L'=L-2e L ) e con η l angolo di inclinazione della fondazione espresso in gradi (η=0 per fondazione orizzonale). I faori di inclinazione del carico si esprimono come: per φ = 0 1 i c = H A c f a per φ > 0 i c = i q 1 iq N 1 q 81

90 i q 0.5 H = 1 V + A f cacgφ 5 per η = H i 1 γ = V + A f cacgφ per η > 0 5 (0.7 / 450 ) η H i 1 γ = V + A f cacgφ Faori di inclinazione del piano di posa della fondazione per φ = 0 per φ > 0 b c b c o η = 147 o o η = o b b q γ = e = e 2ηg φ 2.7ηg φ Faori di inclinazione del erreno Indicando con β la pendenza del pendio i faori g si oengono dalle espressioni segueni: per φ = 0 per φ > 0 g c g c o = β 147 o o β = o g q ( β ) 5 = g γ = g Per poer applicare la formula di Hansen devono risulare verificae le segueni condizioni: H < V g δ + Af ca β φ iq, iγ > 0 β + η Formula di Vesic La formula di Vesic è analoga alla formula di Hansen. Cambia solo il faore Nγ e l espressione di alcuni coefficieni. Riporiamo per inero ue le espressioni rimandando al paragrafo precedene per evenuali limiazioni e chiarimeni. 82

91 Caso generale q ul =c N c s c d c i c g c b c + q N q s q d q i q g q b q Bγ N γ s γ d γ i γ g γ b γ Caso di erreno puramene coesivo φ = 0 q ul = 5.14 c (1 + s c + d c - i c - g c - b c ) + q π g φ N = e K q ( q 1) 2( q 1) N = N cgφ c N = N + gφ γ p Faori di forma per φ =0 per φ >0 s c = 0. 2 s c = 1 + B L N N q c B L B s q = 1 + gφ L sγ = B L Faori di profondià Si definisce il paramero k come: k = k = D B se D arcg B D B se 1 D B f 1 I vari coefficieni si esprimono come: per φ = 0 per φ > 0 d c = 0.4 k d c = k d q d γ = 1+ 2gφ = 1 ( 1 sinφ ) 2 k 83

92 Faori di inclinazione del carico Definio il paramero 2 + B / L m = 1+ B / L per φ = 0 i = c mh A c N f a c per φ > 0 i i c q 1 iq = iq N q 1 H = 1 V A f cacg + φ m i γ H = 1 V + A f c a cgφ m+ 1 Faori di inclinazione del piano di posa della fondazione per φ = 0 per φ > 0 b c b c b q o η = 147 o o η = o ( 1 η φ ) 2 = b γ = g Faori di inclinazione del erreno Indicando con β la pendenza del pendio i faori g si oengono dalle espressioni segueni: per φ = 0 per φ > 0 g c g c o β = 147 o o β = o g q ( 1 β ) 2 = g γ = g Considerazioni sull uso delle formule della capacià porane Il programma implemena ui i quaro meodi descrii precedenemene per il calcolo della capacià porane del erreno in fondazione. L Uene sceglie quale formula adoare dalla finesra Opzioni di Analisi del menu Analisi. 84

93 Il carico ulimo fornio dalle varie formule è un carico ulimo uniario (Forza/Unià di superficie). Il carico limie in fondazione è fornio quindi dalla relazione: Q = q B lim ul L con B = B 2e dove B ed L sono la larghezza e la lunghezza della fondazione ed e è l eccenricià del carico (Meyerhof). Risula evidene quindi che il carico ulimo e quindi il relaivo coefficiene di sicurezza dipende, nel caso del muro di sosegno, a parià di alri faori anche dall enià della spina (cambia infai l eccenricià). Le formule di Hansen e di Vesic danno valori del carico ulimo molo simili fra di loro. Spea comunque al progeisa scegliere la formula che riiene più idonea per esperienza personale. Diversi auori consigliano comunque la formula di Hansen che consene di ener cono di ui quei faori che si presenano molo spesso nel calcolo di un muro di sosegno (carico inclinao ed eccenrico, fondazione inclinaa, fondazione in prossimià di un pendio, ec). Il programma assume per defaul il meodo di Meyerhof come meodo di calcolo del carico limie. 85

94 17. Generalià sul calcolo di sabilià di pendii Generalià sul calcolo di sabilià di pendii Quando il piano campagna non è orizzonale, sia nel caso di pendii naurali che di scarpae arificiali, le ensioni di aglio indoe dalle forze eserne come la gravià, il sisma, oscillazioni di falda o per l inerveno direo dell uomo, endono a smuovere il erreno lungo poenziali superfici di scorrimeno. Se il pendio è in equilibrio, la resisenza al aglio mobiliaa lungo ogni possibile superficie di scorrimeno supera le ensioni indoe. L analisi di sabilià di un pendio è un problema molo complesso e di difficile schemaizzazione, soprauo per quano riguarda la deerminazione dei parameri di resisenza a aglio del erreno. Deerminane risula la caraerizzazione geomorfologica della zona sede dell evenuale movimeno franoso, nonché la caraerizzazione sraigrafica, l individuazione del livello di falda, la deerminazione delle caraerisiche fisico-meccaniche dei erreni cosiueni gli srai, ecc. I diversi meodi di calcolo preseni in leeraura si basano sul conceo dell equilibrio limie globale. La superficie di roura, supposa noa, è suddivisa in un deerminao numero di srisce che consenono di calcolare in modo agevole le grandezze che enrano in gioco nelle equazioni risoluive. Tui i meodi adoano come crierio di roura il crierio di Mohr-Coulomb assieme al crierio delle ensioni efficaci di Terzaghi. La resisenza a aglio disponibile è valuaa secondo l espressione ( σ u) gφ = c + σ φ τ = c + g R In quesa espressione c' e φ' sono la coesione e l angolo di ario efficaci σ è la ensione normale oale ed u rappresena la pressione neura. Il faore di sicurezza è definio come rapporo fra la resisenza a aglio disponibile e la resisenza a aglio mobiliaa: F = resisenza a aglio disponibile resisenza a aglio mobiliaa τ F = R τ 86

95 Il sisema di riferimeno assuno è riporao in figura. Suddivisa la superficie di roura i n srisce e supponendo che il coefficiene di sicurezza sia unico per ua la superficie abbiamo le segueni incognie: n forze normali alla base (N) n puni di applicazione delle forze normali n forze di aglio alla base (T) n-1 forze normali di inersriscia (E) n-1 puni di applicazione delle forze normali di inersriscia (h) n-1 forze angenziali di inersriscia (X) 1 coefficiene di sicurezza (F) 87

96 Il numero oale delle incognie è pari quindi a 6n-2. Se le srisce hanno una larghezza limiaa si commee un errore rascurabile nel rienere che le forze alla base N, siano applicae al cenro della base. Con ale assunzione eliminiamo n incognie. Perano le incognie residue sono in numero di 5n- 2. Le equazioni che si possono scrivere sono 4n n n n n equazioni di equilibrio alla raslazione orizzonale equazioni di equilibrio alla raslazione vericale equazioni di equilibrio alla roazione equazioni di Mohr-Coulomb Rimangono perano (5n-2)-4n=n-2 incognie in esubero rispeo al numero delle equazioni disponibili. I vari meodi fanno delle assunzioni differeni per pareggiare numero delle equazioni e numero delle incognie. Di seguio riporiamo per ogni meodo le assunzioni fae. Meodo di Fellenius Trascura compleamene le forze di inersriscia E ed X. Incognie n forze normali alla base n forze di aglio alla base 1 coefficiene di sicurezza Equazioni n equazioni di equilibrio alla raslazione vericale n equazioni di Mohr-Coulomb 1 equazioni di equilibrio inorno al cenro di roazione Meodo di Bishop Suppone noe le forze angenziali di inersriscia X (X i+1 -X i =0). Incognie Equazioni n forze normali alla base n forze di aglio alla base n-1 forze normali di inersriscia n-1 puni di applicazione delle forze normali di inersriscia 1 coefficiene di sicurezza n equazioni di equilibrio alla raslazione vericale n equazioni di equilibrio alla raslazione orizzonale 88

97 n equazioni di equilibrio alla roazione n equazioni di Mohr-Coulomb 1 equazioni di equilibrio inorno al cenro di roazione Meodo di Fellenius Il meodo di Fellenius viene applicao adoando superfici di scorrimeno circolari e rascurando le forze di inersriscia. L equazione di equilibrio che si scrive è quella dei momeni inorno al cenro della circonferenza. Il coefficiene di sicurezza della singola superficie di scorrimeno presa in considerazione fornio da Fellenius si esprime secondo la seguene formula: F n cibi + cosα i i 1 = n [ W cosα u l ] 1 W sinα i i i i i anφi dove n è il numero delle srisce considerae, b i e α i sono la larghezza e l inclinazione della base della sriscia i esima rispeo all orizzonale, W i è il peso della sriscia i esima e c i e φ i sono le caraerisiche del erreno (coesione ed angolo di ario) lungo la base della sriscia. Inolre u i ed l i rappresenano la pressione neura lungo la base della sriscia e la lunghezza della base della sriscia (l i = b i /cosα i ). Quindi, assuno un cerchio di enaivo lo si suddivide in n srisce e dalla formula precedene si ricava F. Queso procedimeno è eseguio per il numero di cenri prefissao ed è assuno come coefficiene di sicurezza della scarpaa il minimo dei coefficieni così deerminai. Si è viso che ale meodo fornisce risulai conservaivi (faore di sicurezza inferiore al reale) specialmene dove la superficie di scorrimeno è profonda o dove la pressione neura è ala. In enrambi i casi l errore risiede nel fao che si sono rascurae le forze muue di inersriscia Meodo di Bishop Le principali ipoesi del meodo di Bishop sono: superficie di scorrimeno circolare e forze di inersriscia vericali nulle. Il coefficiene di sicurezza, della singola superficie di scorrimeno presa in considerazione, nel meodo di Bishop semplificao si esprime secondo la seguene formula: 89

98 F n cibi + 1 = n ( N / cosα u b ) i 1 W sinα i m i i i i gφi dove il ermine m è espresso da gφ gα m = + F i i 1 cos α i In quesa espressione n è il numero delle srisce considerae, b i e α i sono la larghezza e l inclinazione della base della sriscia i esima rispeo all'orizzonale, W i è il peso della sriscia i esima, c i e φ i sono le caraerisiche del erreno (coesione ed angolo di ario) lungo la base della sriscia ed u i è la pressione neura lungo la base della sriscia. L espressione del coefficiene di sicurezza di Bishop semplificao coniene al secondo membro il ermine m che è funzione di F. Quindi essa è risola per successive approssimazioni assumendo un valore iniziale per F da inserire nell espressione di m ed ierare fino a quando il valore calcolao coincide con il valore assuno Meodo di Janbu La principale ipoesi del meodo di Janbu è quella di considerare noi i puni di applicazione delle forze di inersriscia orizzonali. Queso meodo consene l analisi di sabilià per qualsiasi forma della superficie di roura. Il coefficiene di sicurezza nel meodo di Janbu si esprime secondo la seguene formula: F n 1 cibi + i i i i anα i anφ 1+ F ( W X u l ) = n anφ bi 2 ( 1+ an α ) ( Ea Eb ) + [ ( Wi X i ) bi anα i ] 1 i In quesa espressione n è il numero delle srisce considerae, bi e αi sono la larghezza e l inclinazione della base della sriscia iesima rispeo all orizzonale, Wi è il peso della sriscia iesima, ci e φi sono le caraerisiche del erreno (coesione ed angolo di ario) lungo la base della sriscia ed ui è la pressione neura lungo la base della sriscia, Ea ed Eb rappresenano le evenuali forze orizzonali agli esremi della superficie di scorrimeno analizzaa, e Xi è la variazione delle forze di aglio di inersriscia. La soluzione del problema avviene per successive approssimazioni assumendo un valore 90

99 iniziale per F da inserire nel secondo membro dell espressione in modo da deerminare un secondo valore dall espressione. L ierazione va avani fino a quando i valori del coefficiene calcolai in due passi di ierazione successivi risulano coincideni Analisi in condizioni sismiche Il programma consene l analisi del pendio soo azione sismica. Nella finesra di Opzioni di analisi è possibile imposare i coefficieni di inensià sismica per sisma orizzonale e per sisma vericale (espressi in percenuale). Per enere cono dell effeo sismico le formule dell equilibrio limie sono sae opporunamene modificae inroducendo nelle equazioni di equilibrio la forza orizzonale K x W i e la forza vericale K y W i dove K x e K y sono i coefficieni di inensià sismica orizzonale e vericale e W i è il peso della sriscia. Nauralmene gli incremeni sismici si inendono applicai nel baricenro della sriscia. Adoando l Ordinanza 3274 i coefficieni sismici orizzonali e vericali vengono calcolai come segue k H = S T *S(a g k V = ±0.5 k H /g)/r 91

100 18. Generalià sul calcolo delle erre armae Il calcolo delle erre armae compora una serie di verifiche ae ad accerare la perdia di equilibrio di pare o di ua la sruura (erra armaa). Le verifiche possono suddividersi in verifiche inerne, verifiche eserne e verifiche compose Verifiche inerne Le verifiche inerne riguardano la deerminazione del non superameno delle resisenze dae dai rinforzi per i meccanismi di: scorrimeno direo; sfilameno; resisenza a razione. La verifica a scorrimeno direo consise nell assicurare una lunghezza del rinforzo ale da scongiurare lo scivolameno del blocco di erra armaa al di sopra del rinforzo sesso. La resisenza allo scorrimeno lungo un elemeno di rinforzo è daa dalla seguene espressione: In ermini di forza si ha: τ f ds scor = σ ' v f ds g ' ( ϕ ) : coefficiene di resisenza allo scorrimeno; T scor L scor = L scor B τ scor : Lunghezza del rinforzo; B : Larghezza del rinforzo; La lunghezza del rinforzo L scorr deve essere ale che T scor S con S spina agene alla quoa del rinforzo considerao. La verifica è soddisfaa se T scor S FS. scor La verifica a sfilameno consise nell assicurare una lunghezza del rinforzo ale da scongiurare lo sfilameno del rinforzo dalla erra armaa. La resisenza allo sfilameno lungo un elemeno di rinforzo è daa dalla seguene espressione: τ sfil = σ ' v f po g f po : coefficiene di ' ( ϕ ) resisenza allo sfilameno; In ermini di forza si ha: T L sfil sfil = L sfil B 2 τ sfil : Lunghezza del rinforzo; B : Larghezza del rinforzo; 92

101 La lunghezza del rinforzo L sfil deve essere ale che T sfil S con S spina agene alla quoa del rinforzo considerao. La verifica è soddisfaa se T sfil S FS. sfil La verifica a razione consise nell assicurare che la ensione nel rinforzo non superi quella ammissibile. La verifica è soddisfaa se: P FSraz S P : Resisenza ammissibile impiegaa P = FS giunzione FS chimico LTDS FS LTDS : Resisenza di progeo a S :sforzo agene nel rinforzo. biologico FS per il dimensionameno; danni ambienali lungo ermine; Verifiche eserne Le verifiche eserne deerminano lo sao di equilibrio limie delle erre armae (vise come corpo rigido e senza presenza di rinforzi) per i segueni cinemaismi: - raslazione orizzonale (scorrimeno della erra armaa) - raslazione vericale (carico limie del complesso erra armaa-erreno) - roazione (ribalameno della erra armaa) - equilibrio limie globale (sabilià complesso erra armaa-erreno circosane) Verifiche compose Le verifiche compose riguardano la ricerca dei cinemaismi di roura che riguardano l insieme erreno rinforzi. Il programma analizza delle famiglie di superfici circolari. Il calcolo del faore di sicurezza della superficie circolare è effeuao con il meodo delle srisce enendo cono del conribuo di resisenza dei rinforzi conenui Individuazione superficie criica per verifiche inerne Meccanismo ricerca superficie planare (cuneo semplice) Mediane processo ieraivo viene deerminaa la superficie di roura in corrispondenza della quale si ha il valore massimo di spina. Tale processo prevede di deerminare il cuneo di spina massima in corrispondenza di ui i rinforzi preseni. La forma di ale superficie è reilinea (cuneo semplice) e passa per il piede della erra armaa. 93

102 Tale meccanismo massimizza lo sforzo oale nei rinforzi. La deerminazione dello sforzo nei rinforzi è faa a parire dal rinforzo posizionao più in alo, aribuendo la spina relaiva al rao di compeenza in praica assumendo un andameno lineare dello sforzo Deerminazione della superficie di roura di forma a spirale logarimica Nel sofware vengono generae due famiglie di superfici a spirale logarimica. La prima famiglia nasce imponendo come puni di passaggio il piede della erra armaa(pv), ed un puno apparenene al rao sommiale della erra armaa(pm). Inolre viene imposo il valore della angene in corrispondenza del puno sommiale (Pm). La seconda famiglia si oiene imponendo come puno di passaggio il piede della erra armaa(pv) ed il cenro posizionao sulla maglia dei cenri, che è possibile definire. Tra ue le curve che rispeano ali condizioni, si ricercano quelle che inersecano la erra armaa sul rao sommiale Meccanismo ricerca superficie generica / doppio cuneo (meodo di V. Greco) Nel sofware è sao implemenao un meodo per la ricerca auomaica della superficie criica sviluppao dal prof. Greco V.R. nel Tale meodologia si basa sul meodo di Monecarlo (probabilisico) ed opera sui verici di una poenziale superficie di enaivo che viene affinaa fino ad oenere la superficie con minimo coefficiene di sicurezza. Il meodo originario considera una superficie iniziale con quaro verici i quali vengono sposai in modo casuale fino ad oenere il minimo coefficiene di sicurezza. Una vola individuaa la prima superficie con coefficiene minimo vengono inserii nei puni medi dei lai alri re verici. Si opera a queso puno su una superficie con see verici fino ad oenere una nuova superficie criica. Si procede ad una uleriore suddivisione oenendo una superficie con redici verici. Con ques ulima viene rovaa la superficie definiiva sempre mediane sposameno casuale di ogni verice Sraegie per individuare la superficie criica Nel ricercare la superficie criica mediane il meodo sviluppao dal prof. Greco V.R. nel 1996, si possono adoare due diverse sraegie: sraegia n 1: la poenziale superficie di enaivo viene ricercaa mediane processo ieraivo 94

103 probabilisico in modo da minimizzare il coefficiene di sicurezza ad essa associaa sraegia n 2: la poenziale superficie di enaivo viene ricercaa mediane processo ieraivo probabilisico in modo da oenere lo squilibrio massimo ra le forze in gioco, cioè lo sforzo massimo nei rinforzi. Nel sofware Grea il meodo è sao modificao per oenere due ipi di superfici. Il primo ipo è una superficie di roura bilineare (doppio cuneo) con origine nel piede della erra armaa (Pv), e con puno inermedio obbligao a sposarsi sul segmeno avene ordinaa pari alla quoa del rinforzo più basso. Il secondo ipo è una superficie di roura generica con origine nel piede della erra armaa e con puni inermedi obbligai a sposarsi sui segmeni aveni ordinaa pari alla quoa di ui i rinforzi preseni Deerminazione faore di sicurezza e sforzo nei rinforzi Tale meccanismo si basa su una verifica di sabilià globale inerna alla erra armae, considerando la presenza dei rinforzi. La superficie di roura può essere circolare, generica o a spirale logarimica. Il meodo usao può essere scelo ra Fellenius, Bishop, Janbu o Spencer. Il conribuo dei rinforzi sulla superficie analizzaa è dao dal minimo fra la resisenza a scorrimeno, la resisenza a sfilameno e la resisenza a razione. Infai, daa la superficie, per ogni rinforzo è noa l'inersezione con lo sesso. Si deermina quindi la resisenza limie a scorrimeno e sfilameno, che dipendono quindi dalla superficie analizzaa e dalla quoa del rinforzo. Viene assuna come resisenza limie per la superficie consideraa il minimo ra Fr=min(Fsco, Fsf, Fraz) Deerminazione dello sforzo nei rinforzi per meccanismo di roura circolare/spirale/generica Siccome i meodi sopra descrii apparengono ai meodi dell'equilibrio limie, vengono fae solo considerazioni di equilibrio ma non abbiamo informazioni sullo sao deformaivo. Non conoscendo la deformazione, per ricavare lo sforzo nei rinforzi è necessario fare alcune assunzioni sulla disribuzione degli sessi. Sono sae implemenae due opzioni diverse: 1) Disribuzione degli sforzi lineare con la profondià rispeo alla sommià della erra armaa Se T è la forza oale da assorbire per garanire l' equilibrio della superficie consideraa, Si=K*zi*di 95

104 Σ Si=T K*Σzi*di=T K=T/ (Σzi*di) 2)Disribuzione proporzionale alla resisenza a sfilameno/scorrimeno Daa la generica superficie di roura, per ogni rinforzo conosciamo la resisenza a sfilameno (Fbo) e la resisenza a scorrimeno (Fds).Assumiamo come resisenza del rinforzo Ri=min(Fbo, Fds) Indichiamo con R la sommaoria di ue le resisenze R= Ri Noa la forza necessaria per oenere l'equilibrio, T, assumiamo un valore dello sforzo nel rinforzo i- esimo Si=T*Ri/R Queso modalià di disribuzione mee in cono sia la posizione del rinforzo che la superficie di roura analizzaa (mediane la disribuzione delle resisenze) Verifiche La deerminazione della superficie criica con i re meccanismi sopra elencai, va effeuaa per ue le combinazioni di carico, generae in funzione della normaiva adoaa e delle azioni (carichi) inserie. Una vola deerminaa la disribuzione degli sforzi, per ogni combinazione viene presa in considerazione la più gravosa Conribuo rinforzi nella verifica di sabilià globale Le erre armae sono vise come un incremeno di resisenza lungo le srisce inersecae. Se la superficie inerseca la erra armaa in corrispondenza di ogni singola sriscia ineressaa dalla fibra viene messa in cono la resisenza a razione, considerandone la proiezione in direzione della base della sriscia sessa. Indicando con F la resisenza a razione del singolo elemeno (per mero lineare), l incremeno di resisenza a aglio complessiva sulla sriscia sarà daa da R = Σ(F cosα + F sinα )ρ 96

105 dove la sommaoria è da inendersi esesa a ui gli elemeni che inersecano la base della sriscia ed il faore ρ iene cono della posizione dell inersezione fra l elemeno di erra armaa e la superficie di roura. La resisenza oale disponibile alla base della sriscia in presenza di erra armaa/rinforzaa sarà espressa dalla relazione S R = c L + N g φ + R Calcolo dei diagrammi di resisenza Per ogni rinforzo viene deerminao un diagramma di resisenza in funzione della verifica a scorrimeno e sfilameno. Tale diagramma viene ricavao per ui i rai del rinforzo (rao aivo e risvolo). Nel cosruire il diagramma, il valore di resisenza assuno è il minimo ra le resisenze a scorrimeno e sfilameno calcolae ed il valore di resisenza di progeo che caraerizza il ipo di rinforzo adoao. 97

106 19. Modello a blocchi per analisi agli sposameni Daa una qualsiasi superficie di roura deerminaa con uno dei meodi visi in precedenza, è saa implemenaa la generazione di un modello a blocchi rigidi per analisi agli sposameni. Il modello è noo in leeraura come Rigid Finie Elemen Mehod (RFEM) oppure come Rigid Block Sping Model (RBSM, Kawai 1977) ed appariene alla più generale famiglia dei DEM. L implemenazione nel sofware Grea fa riferimeno alla meodologia riporaa nei lavori di Zhang Xiong e Qian LingXi (Aca Mechanica Sinica, 1995) e Zhang Xiong e LU Ming-wan( Inernaional Journal of Rock Mechanics, 1998). Il volume di erreno ineressao è discreizzao in blocchi rigidi collegai ra loro ramie inerfacce con comporameno elasico o elaso-plasico. Le deformazioni perano, si sviluppano nelle inerfacce ra i blocchi. Alle inerfacce aribuiamo perano caraerisiche di rigidezza e resisenza correlaa a quelle del erreno. Nel caso specifico il erreno viene assuno con comporameno alla Mohr-Coulomb. I rinforzi vengono modellai con elemeni asa e reageni solo a razione e con comporameno non lineare ramie diagramma Sforzo-Deformazione. Il comporameno della fondazione dei rinforzi viene anche esso modellao in modo non lineare mediane diagramma sforzo-sposameno di Pull-Ou oenuo da prove di laboraorio. Noe le caraerisiche di resisenza e rigidezza del erreno e dei rinforzi è perano possibile assemblare marici di massa e rigidezza come in qualsiasi sofware ad Elemeni Finii. 98

107 E possibile effeuare i segueni ipi di analisi: Modale Saica lineare Saica non lineare Dinamica non lineare al passo (ime hisory) mediane l uso di accelero grammi Deerminazione del faore di sicurezza Con queso ipo di analisi è possibile oenere informazioni sia sul meccanismo di collasso che sugli sposameni permaneni. Lo sforzo nei rinforzi è oenuo dallo sesso processo di analisi. Il modello inolre consene di effeuare analisi alla Newmark (blocco rigido) per la deerminazione degli sposameni permaneni indoi dal sisma Accelerogrammi Sono sae implemenae procedure per imporare accelerogrammi da file di eso o per generare accelerogrammi compaibili con lo spero definio. Quesi accelerogrammi possono essere uilizzai per l analisi dinamica secondo la procedura definia da Newmark. Tale procedura calcola lo sposameno che può subire l opera, in corrispondenza dell accelerazione criica deerminaa Meodo di Newmark Secondo il meodo originario di Newmark la valuazione dello sposameno permanene della superficie di scorrimeno, rispeo alla formazione di base, dovuo ad un eveno sismico viene oenuo mediane doppia inegrazione dell equazione del moo. L inegrazione dell accelerazione a() viene effeuaa negli inervalli emporali nei quali essa supera l accelerazione criica (Kc). L accelerazione criica viene deerminaa uilizzando i meodi pseudo saici dell equilibrio limie come minimo valore per il quale il faore di sicurezza è uniario (Fs=1.0). Nelle ipoesi di Newmark l accelerazione a() è assuna cosane lungo la superficie di scorrimeno menre l accelerazione criica è assuna cosane nel empo. Lo sposameno finale della superficie (corpo di frana) è oenuo per sommaoria degli sposameni parziali calcolai negli inervalli emporali sopra menzionai (a() > Kc). 99

108 L accelerogramma da uilizzare per il calcolo dello sposameno residuo secondo Newmark, deve essere rappresenaivo del sio oggeo di analisi Sviluppo e implemenazione di algorimi per Analisi non Lineare L ipoesi di comporameno non lineare dei maeriali genera un sisema di equazioni non lineari che viene risolo mediane una ecnica incremenale-ieraiva. Il sisema di equazioni generao è il seguene: Il sisema presena la marice K funzione dello sao ensionale e di conseguenza del veore degli sposameni. La sao ensionale è funzione della soria di carico, per cui è necessario effeuare l analisi procedendo per incremeni di carico. Il carico p viene applicao araverso un moliplicaore che aumena ad ogni incremeno di un valore pari a λ. L analisi incremenale condoa pora alla deerminazione di una successione sufficienemene fia di puni di equilibrio {uk, pk}, che permee una ricosruzione con buona approssimazione della curva di inerpolazione. Assegnao un processo di carico p[ λ], i puni di equilibrio possono essere rappresenai dalla successione {uk, λk}. Il problema può così essere rappresenao: noe le condizioni di inizio passo e fissao lo sposameno di fine passo, si deermina il veore S[u] delle forze nodali inerne, ale veore è comunemene chiamao risposa 100