Spettroscopia di perdita di energia EELS o HREELS

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1 Spettoscopia di pedita di enegia LS o HRLS Gli elettoni pimai possono inteagie anelasticamente con il campione depositando enegia attaveso te divesi meccanismi: inteazione 1) coulombiana e 2) da impatto genea: eccitazioni elettoniche (coppie elettone buca, eccitazioni intebanda, eccitazioni collettive (plasmoni)); eccitazioni vibazionali (localizzate o delocalizzate (fononi)) 3) inteazione di scambio genea eccitazioni magnetiche (coppie di Stone e magnoni). La pobabilità di pedita è elativamente piccola (odine 10-2 ) pe cui, in genee, la pobabilità che un elettone peda più quanti di enegia (pedite multiple e combinate) può essee tascuata.

2 Inteazione coulombiana o dipolae Pe lo studio delle supefici si usano elettoni pimai con enegie ta 1 e 20 ev che colpiscono il campione ad angolo adente. Pe lo studio del volume elettoni enegetici in gado di penetalo (>50 kev). Pecoendo la sua taiettoia l elettone genea in ogni punto del cistallo un campo elettico vaiabile con il tempo. Pe supefici metalliche le linee di tale campo sono intecettate dalle caiche di schemo ed incidono nomalmente alla supeficie stessa. Pe i semiconduttoi l intecetta foma un ceto angolo con la supeficie pe cui ha una componente paallela ad essa. La sua tasfomata di Fouie dell andamento di tale campo con il tempo contiene tutte le fequenze. Il campo geneato dall elettone è petanto equivalente a quello dovuto a luce bianca e petanto il meccanismo di pedita dipolae è equivalente all assobimento di luce infaossa (Infaed spectoscopy). Dopo la pedita di enegia, l elettone viene iflesso dalla supeficie. La sezione d uto è data dal quadato dell elemento di matice contenente il momento di dipolo dinamico, µ, della tansizione in studio (contenuto nella Loss Function P(q,ω)). I/I 0 =A µ 2 con I 0 intensità del fascio iflesso elasticamente

3 Volume: high enegy electon enegy loss spectoscopy x: Plasmon Losses vs film thickness ω sp ω p

4 LS a bassa enegia LS ad alta isoluzione pe spettoscopia di supeficie L inteazione coulombiana va come -2, e comincia ad essee impotante a gandi distanze dal campione. In tali condizioni la supeficie viene illuminata in modo unifome con sfasamenti piccoli sulle distanze atomiche. Le eccitazioni dipolai coispondono quindi a piccoli valoi del momento tasfeito q o a gandi lunghezze d onda (cono dipolae). La pobabilità di pedita è massima quando la velocità di fase dell onda coincide con la velocità dell elettone paallelamente alla supeficie poiché l eccitazione può essee eiteata in fase (condizione di sufing)

5 Modello a te stati pe la Loss Function vuoto supeficie volume Funzione dielettica efficace La funzione dielettica acquisisce una dipendenza da q a causa dello spessoe W dello stato supeficiale

6 Cono dipolae La dipendenza di P(q ) compota che non sia possibile eccitae quasipaticelle a q =0. Il cono dipolae è petanto cavo. Il massimo della sezione d uto diffeenziale si ha alla condizione di sufing. Ag suface Plasmon HRLS θ = hω 2i con i enegia degli elettoni incidenti Dipendenza da q della pedita di enegia in uno stato di Cs su Si(111) 7x7 misuata con LS-LD (elettoni incidenti quasi pependi-colamente alla supeficie). Ad 1 monostato (PL) la pedita è dovuta al plasmone di supeficie. ssendo dipolae pesenta il caatteistico lobo bucato al cento. Olte il monostato l eccitazione del modo di multipolo diventa dominante (max a q =0).

7 Dipendenza dall negia Pe pedite dovute ad adsobati Σ Le pedite dovute ad eccitazioni di supeficie quali fononi o plasmoni, decadono esponenzialmente con la pofondità e possono venie eccitate su tutto il volume in cui sono pesneti. Si può dimostae che la pobabilità di pedita va come Σ Nell LS dipolae conviene petanto lavoae ad angoli adenti ed enegie basse. La condizione speimentale ottimale pe ossevae pedite poco intense si ha quando tutto il cono dipolae è contenuto nell accettanza angolae dell HRLS. 1 1

8 Intefeence phenomena (LD fine stuctues) and eflectivity stuctues Il pocesso di pedita di enegia può avvenie sia lungo al taiettoia di avvicinamento che lungo quella di allontanamento dalla supeficie ed i due pocessi, essendo coeenti, intefeiscono. Nella misua ipotata a desta, la pedita avviene pincipalmente pima della iflessione. Poiché in queste condizioni la pobabilità di iflessione vaia fotemente in funzione dell enegia, ne isulta uno spetto continuo fotemente stuttuato. Pedita di enegia Riflettività elastica

9 I modi che si possono ossevae pe scatteing coulombiano sono quelli cui coisponde un momento di dipolo veticale alla supeficie, coispondenti a modi totalmente simmetici ispetto al substato. attivo inattivi La simmetia dice peò solo se un modo è ossevabile, non quanto è gossa la sua sezione d uto.

10 sempio di analisi chimica attaveso le fequenze vibazionali tilene su Pt(111) dissocia fomando etilidene ed H. L etilidene adsobe con l asse CC veticale alla supeficie dando petanto luogo ad una fote intensità dipolae pe tale modo

11 Scatteing da impatto pobabilità di pedita dipende dalla potenza dell uto ed aumenta petanto con i. Uto a piccole distanze scambio di tutti i possibili momenti. Oscillazioni LD vs i e angolo θ s: fononi su Ni(100) Il modo S 6, polaizzato paallelamente alla supeficie si osseva in una stetta finesta di enegia.

12 Analisi delle taiettoie in un deflettoe cilindico mv ε 2 = = 2 V ln( o = e o ) ε negia di passaggio (pass enegy) x δ x α x 2 2 x 7 x 3 y= y1 cos( 2 ) + (1 cos( 2 )) + sin( 2 ) + α ( cos( 2 ) cos(2 2 ) ) o o = 1 e V 2 o ln( ) Il fuoco al pimo odine si ottiene pe il valoe di x pe il quale si annulla il temine lineae in α π π x f = ϕ = = salvo coezioni pe i campi distoti dalla pesenza delle fenditue e pe la caica spaziale. I temini di odine α 2 appesentano abeazioni e limitano la tasmissione del dispositivo.

13 ) / ( α δ y y + = ) ( i o s α δ + = + ) ( s o = δ ) 2 ( i o B s α + = Con s laghezza della fenditua e B laghezza della base del picco tasmesso In tale condizione le taiettoie che patono da y 1 con scostamento δ in enegia e α in angolo aivano alla fenditua di uscita in y 2

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