Introduzione all analisi quantitativa dei beni pubblici. Italo M. Scrocchia

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1 Diparimeno di Scienze Economiche, Maemaiche e Saisiche Universià degli Sudi di Foggia Inroduzione all analisi quaniaiva dei beni pubblici Ialo M. Scrocchia Quaderno n. 27/2008 Esemplare fuori commercio per il deposio legale agli effei della legge 15 aprile 2004 n. 106 Quaderno riprodoo dal Diparimeno di Scienze Economiche, Maemaiche e Saisiche nel mese di dicembre 2008 e deposiao ai sensi di legge. Auhors only are responsible for he conen of his reprin. Diparimeno di Scienze Economiche, Maemaiche e Saisiche, Largo Papa Giovanni Paolo II, 1, Foggia (Ialy), Phone , Fax

2 Inroduzione all analisi quaniaiva dei beni pubblici Indice Premessa pag. 1 1 Naura economica dei moliplicaori di Lagrange: i prezzi ombra pag Oimizzazione vincolaa pag Oimizzazione vincolaa con il meodo di Lagrange pag Uilizzo del Risoluore per problemi di massimizzazione vincolaa in economia pag. 6 2 Tassazione ambienale pigouviana in un modello senza ecnologie di abbaimeno: caso praico con l ausilio del risoluore pag Un esempio di ricerca applicaa: valuazione di un bene pubblico ambienale con la ecnica della programmazione lineare per la deerminazione del prezzo ombra pag Il meodo della programmazione lineare pag La marice dei vincoli ecnici di uilizzo della risorsa idrica. I dai e le variabili di riferimeno del problema pag Il modello pag La soluzione pag Modelli di impao della spesa pubblica: I modelli VAR e modelli sruurali un approccio comparao pag Premessa meodologica: modelli Var e modelli sruurali pag Le foni di finanziameno della spesa pubblica dei comuni pag Simulazione con il meodo VAR per il Comune di S. Severo dell impao degli invesimeni pubblici (spese correni e spese in cono capiale ) sul livello del numero delle Unià locali e numero addei locali pag. 39 Bibliografia pag. 41 1

3 Premessa Gli sudi di finanza pubblica sono, oggi, caraerizzai dal ricorso alla coniugazione sisemaica ra schemi eorici ed analisi quaniaive Scopo del presene lavoro è inrodurre gli sudeni del Corso di Economia Pubblica (Laurea Magisrale) al ricorso agli srumeni saisico/maemaici più idonei alla ciaa verifica con specifico riferimeno a due dei emi più avanzai dell'economia della finanza pubblica : prezzi ombra ed effei economici sul erriorio della spesa d'invesimeno degli eni locali I emi qui presenai sono sai oggeo, inolre, di due seminari enui presso la Facolà di Economia dell Universià degli Sudi di Foggia nell ambio dell'aivià didaica del doorao di Ricerca in Economia Pubblica, Indusriale e delle Risorse Sorico-Terrioriali (XXIII Ciclo) nei giorni 29/30 maggio

4 1) Naura economica dei moliplicaori di Lagrange: i prezzi ombra. 1.1) oimizzazione vincolaa Sia daa la seguene funzione di produzione di Cobb-Douglas: Π = K 0 L assoggeaa al vincolo di bilancio 5 K + 3L= 75 ; si voglia come di consueo procedere ad un oimizzazione vincolaa per deerminare le quanià di faori produivi che rendono massima la funzione di produzione nel rispeo del vincolo del bilancio. Per far ciò seguiamo una srada diversa da quella solia di cosruire la funzione lagrangiana 1. Immaginiamo per un momeno che il problema è poso in modo ale da rendere massima la produzione in funzione dei suoi faori produivi, capiale e lavoro, a loro vola enrambi funzione della quanià di risorsa monearia disponibile usando il conceo di differenziale oale: In alre parole della funzione Π =Π( K( M ), L( M )) con K = K(M ) e L= L(M ) dove con M indichiamo la quanià di risorsa monearia a disposizione. Differenziando e enendo presene che raasi di funzione composa oeniamo: Π Π dk dl dπ = dk + dl e enendo cono che dk = dm, dl= dl 2 sosiuendo K L dm dm Π dk Π dl nella funzione del differenziale oale: dπ = dm + dm e dividendo K dm L dm dπ Π dk Π dl uo per dm oeniamo: = + che alro non ci dice che una dm K dm L dm variazione della produzione in funzione di una variazione di quanià disponibile di monea passa araverso le variazioni dei faori produivi che con quesa si acquisano. Un aumeno di monea provoca un aumeno delle quanià di capiale e di lavoro che a loro vola provocano un aumeno della quanià finale di produzione. fig. 1: rasmissione degli impulsi dalla monea al profio araverso i faori capiale e lavoro. 1 Srada che seguiremo in seguio. 2 Si ricorda che un differenziale di una funzione è il prodoo della derivaa per il differenziale della variabile indipendene. 3

5 E noo che per rendere massima una funzione occorre porre la sua derivaa uguale a zero: dπ Π dk Π dl = 0 e quindi + = 0 che in ermini economici ci dice che la somma dm K dm L dm delle produivià marginali del capiale e del lavoro è nulla e che quindi non è possibile migliorare uleriormene la produzione, perché i conribui marginali del capiale e del lavoro sono uguali, avendo raggiuno ormai perano il picco di produzione massima. Torniamo ora all esempio proposo all inizio Π = K 0 L Max 5 K + 3L= 75 vincolo Ponendo 75 = M in alre parole considerando il vincolo moneario come incognia, ed espliciando K ed L in funzione di esso: 1 K = M 3L 5 1 L= M 5K 3 e derivando, oeniamo: dk 1 = (considerando evidenemene L una cosane) dm 5 dl dm 1 = 3 (considerando evidenemene K una cosane) A queso puno calcoliamo Π K ossia la produivià marginale del faore produivo capiale K, con semplici calcoli si oiene: Π = K K L Π la produivià marginale del faore lavoro L, L e Π = L L K Essendo ora. dπ Π = dm K dk dm Π + L dl dm Sosiuendo in ques ulima espressione i valori appena calcolai oeniamo che la produivià marginale rispeo al faore monea è: 4

6 K L + 0.2L K 5 3 dπ vale a dire Π M = = 0.16K L L K. dm Uguagliando a zero ale espressione Π M = K L L K = 0 3 e ponendola a sisema con l equazione del vincolo 5 K + 3L= 75 oeniamo con semplici calcoli le quanià oime dei faori produivi K = 12 e L = 5. 4 In definiiva con le operazione svole abbiamo deerminao il livello massimo di produzione compaibile con il vincolo di bilancio, daa la ecnica di produzione descria dalla funzione di Cobb-Douglas, e allocando efficienemene, come si usa dire in economia, il faore moneario nell acquiso dei faori produivi capiale e lavoro oenendo il massimo della produzione. 1.2) Oimizzazione vincolaa con il meodo di Lagrange E ben noo dallo sudio dei esi di economia che è possibile ricorrere alla cosiddea funzione lagrangiana per la soluzione di problemi di oimizzazione vincolaa. Si raa, in definiiva, di un meodo per compaare la funzione da rendere massima ( o minima) con la funzione di vincolo. Nei ermini del nosro esempio la funzione lagrangiana F è : F = K L + λ( 75 ( 5K + 3L) ) Come al solio uguagliamo le derivae parziali e poniamole uguali a zero, oeniamo: F = 0.8K L 5λ = 0 K F = 0.2L K 3λ = 0 L F = 75 5K 3L= 0 λ ora ponendo i λ uguali ra di loro, si ha: 0.8K L = 0.2L K vale a dire K L = 0.067L K (condizione già visa in precedenza) e sosiuendo nel vincolo di bilancio si oiene K = 12 e L = 5. Proviamo a chiederci che significao ha il moliplicaore di Lagrange λ in ermini economici. Esso è quel valore che rende uguali ra loro le produivià marginali dei faori produivi capiale e lavoro ponderai per i rispeivi prezzi, quindi, come in precedenza deerminao è: 0.16K L = 0.067L K =λ ; inolre sappiamo dalla eoria marginalisa che in un mercao di concorrenza perfea le produivià 3 Noiamo come l espressione ci dia la noa condizione di massimizzazione della produzione che pone le produivià marginali parziali dei faori produivi ponderae per i rispeivi prezzi ( in queso esempio, 5 e 3) uguali ra loro. 4 Diamo per sconae e verificae le cd condizioni di secondo ordine. 5

7 marginali dei faori esprimono il livello dei prezzi degli sessi e, nel caso in esame, la produivià marginale del faore monea deve essere equivalene al prezzo della sessa ossia il asso di ineresse pagao. Va da sé che se il sisema impresa è in grado di combinare i faori produivi acquisai con la monea oenendo con essa una produivià marginale (prezzo ombra) maggiore rispeo al prezzo di mercao (asso di ineresse) essa è allora in grado di uilizzare (allocare) meglio la risorsa monearia rispeo al mercao. Quindi, in una siuazione di oima allocazione delle risorse, la produivià dπ marginale Π M = misura di quano varia il livello della produzione in funzione di dm un allenameno del vincolo (la quanià disponibile di monea) di una unià. 1.3) Uilizzo del Risoluore per problemi di massimizzazione vincolaa in economia Proviamo ora ad oenere con l uso del risoluore di Excel 5 gli sessi risulai. Una vola imposae le funzioni di calcolo nel foglio di Excel, come mosrao nelle figure 2 e 3, fig. 2: imposazione delle formule nel foglio. 5 Ancora miserioso ed arcano srumeno di calcolo per moli sudeni delle Facolà di Economia. 6

8 fig. 3: imposazione delle formule nel foglio.. fig. 4: imposazione delle formule nel foglio. 7

9 fig. 5: imposazione delle formule nel foglio. fig. 5: imposazione delle formule nel foglio. 8

10 fig. 6: imposazione delle formule nel foglio. fig. 7: imposazione delle formule nel foglio. 9

11 fig. 8: imposazione delle formule nel foglio diamo alle variabili K ed L valori compaibili con il vincolo indicao e richiamiamo, dalla barra dei menù, cliccando su srumeni, il componene risoluore. fig. 9: richiamo del risoluore. 10

12 cliccando su risoluore si aprirà una maschera di dialogo dalla facile leura. fig. 10: risoluore per la massimizzazione della funzione produzione.. A queso puno non occorre fare alro che riempire le caselle nel modo evidenziao dall esempio. Ricordiamo di imporre come vincolo, olre a quello di bilancio dao dal problema, anche quello di posiivià delle variabili di azione, ossia K ed L impose maggiori di zero. 11

13 fig. 11: risoluore per la massimizzazione della funzione produzione. Cliccando su risolvi riroviamo le soluzioni oime già in precedenza deerminae: K=12 e L=5. fig. 12: risoluore per la massimizzazione della funzione produzione. Un ulima domanda: il risoluore è in grado di fornirci i moliplicaori di Lagrange ovvero i prezzi ombra? La risposa non poeva che essere affermaiva. Per far ciò nella finesra del risulao del risoluore della fig. 7 clicchiamo su sensibilià e successivamene su rapporo sensibilià che compare in basso a sinisra si aprirà una finesra di rapporo(fig. 13) nella quale molo chiaramene alla voce moliplicaore di Lagrange si evince il risulao aeso: 0,13 risulao che si poeva calcolare anche sosiuendo nell espressione 0.8K L oppure 0.2L K, ossia nelle 5 3 produivià marginali ponderae dei faori produivi capiale e lavoro i valori K = 12 e L = 5. In definiiva per ogni incremeno di unià monearia si oiene un incremeno di 0,13 di produzione. Queso valore in una economia di libero scambio misura indireamene il livello di prezzo che si è disposi al più a pagare, per conseguire in caso di oima allocazione delle risorse, un incremeno della produzione. 12

14 Se la funzione di produzione nell esempio svolo avesse rappresenao l inera condizione di produzione di mercao dei beni prodoi combinando i faori produivi capiale e lavoro, il moliplicaore di Lagrange avrebbe rappresenao il paramero di efficienza pareiana di oima allocazione delle risorse deerminao secondo la ecnica di produzione vigene nella socièà (vincolo ecnologico descrio dalla froniera di produzione). fig. 13: rapporo di sensiivià per il calcolo del prezzo ombra. 13

15 2) Tassazione ambienale pigouviana in un modello senza ecnologie di abbaimeno: caso praico con l ausilio del risoluore. Svolgiamo ora il seguene esercizio 6 : Calcoliamo il livello dell imposa ambienale che colpisce un impresa inquinane la quale non dispone di ecnologie di abbaimeno delle emissioni. Ipoizziamo un mercao di riferimeno di ipo concorrenziale che ha come conseguenza che le imprese non possono alerare il prezzo di riferimeno del bene prodoo e sono quindi imprese price aker. I dai del problema siano i segueni: a) prezzo bene inquinane P = 120 esogeno b) funzione di coso oale di produzione 2 C ( q) = 3q c) funzione di inquinameno E( q) = 0, 5q emissioni 2 d) funzione di coso oale di danno ambienale D ( E) = 8E 2 e) funzione del coso oale (eviao) di abbaimeno A( q) = P( q a) 3( q a) (in assenza di ecnologie di abbaimeno il mancao profio misura indireamene il coso oale di abbaimeno a è la quanià non prodoa.) Ci roviamo di frone al enaivo di risolvere un cosiddeo fallimeno del mercao derivane dalla impossibilià dello sesso di rimediare con la mano invisibile, cioè auonomamene e senza l inerveno dello Sao, all esernalià negaiva causaa dall inquinameno. In una pura concezione di mercao, senza l inerveno dello Sao, l unica condizione di efficienza è quella imposa dalla oimizzazione della funzione del profio dell impresa privaa derivane dalla noa condizione di uguagliare i ricavi marginali ai cosi marginali. Ossia Π = pq C(q) Max da cui deriva p = C (q), prezzi uguali a cosi marginali. Quesa espressione non iene evidenemene cono dei cosi derivani dalla aivià produiva, posa in essere dalla impresa, che si scaricano sull ambiene soo forma di danni ambienali. Per inernalizzare ali cosi occorre considerare la funzione sociale che li considera al suo inerno come componene fondamenale assieme a quelle privae, ricavi e cosi di produzione, per considerare il benessere oale che la colleivià rirae dall uso dei beni prodoi e dal godimeno di condizioni ambienali il più possibile idoneo allo svolgimeno della personalià umana inesa come le condizioni di salue psico-fisiche idonee al raggiungimeno degli obieivi economico-sociali di ogni individuo così come dea la Cosiuzione. 6 Trao da Economia dell ambiene G. Pireddu, ed. Apogeo 2002, Milano. 14

16 Occorre a al puno, inserendo quesi cosi ambienali derivani dai danni provocai all ambiene dalle esernalià negaive soo forma di emissioni nocive della produzione, formulare la seguene funzione del benessere sociale: W = pq [ C( q) + D( E( q)) ] dove con l espressione [ C ( q) + D( E( q)) ] si considerano i cosi sociali somma dei cosi privai e dei cosi del danno all ambiene qui considerao funzione direa delle emissioni E e delle quanià prodoe q. Qual è l oimo mix ra benessere derivane dal beneficio della produzione di beni e quello derivane dalle migliori condizioni ambienali possibili e cosi oali sociali? La eoria economica marginalisica ci dice che avendo ora una funzione a disposizione non ci resa, come di consueo, che rendere a uguali i ricavi marginali e i cosi oali marginali e quindi: benefici marginali sociali 7 uguali ai cosi marginali sociali dai dai cosi marginali privai e dai danni ambienali. L oimizzazione del rade off ra cosi opporunià per la mancaa produzione di beni con il conseguene mancao profio misura, per così dire, il coso del finanziameno della qualià ambienale oenua. Lo Sao inerviene imponendo una assa (dea pigouviana) che in condizioni di oimo sociale deve essere uguale al livello di coso marginale di abbaimeno. L impresa infai avrà convenienza ad inquinare fino a ano ché la assa risula inferiore a ale coso, infai a margine l impresa sosiene un coso di abbaimeno misurao dal mancao profio più alo della assa, olre il puno di equilibrio a cui corrisponde un livello di produzione sociale oimo q * =12 all impresa non conviene andare. Evidenziamo ora le schermae dei fogli di Excel che con l ausilio del risoluore ci hanno permesso di risolvere l esercizio su indicao. Noiamo come all inerno del foglio di Excel componiamo le funzioni disinguendo ra la siuazione di inera socieà e di singola impresa. fig. 14:imposazione dei calcoli nel foglio. 7 Qui misurai dal beneficio derivane dalla disponibilià di prodoi in più e dai benefici marginali del migliorameno ambienale per la riduzione di inquinameno che, in mancanza di ecnologie di abbaimeno, è misurao dai mancai profii derivani dalla mancaa produzione (abbaua) degli sessi prodoi (ricordare il rade off). 15

17 Diamo le formule conenue nel foglio per risolvere separaamene con l ausilio del risoluore le oimizzazioni per la funzione dell oimo sociale e dell oimo dell impresa privaa. W = pq [ C( q) + D( E( q)) ] funzione di benessere sociale p=120 cosane C(q)=3*H11^2 E(q)=0,5*H11 D(E)=8*(H6^2) A(q)=H4*(H11-H9)-3*(H11-H9) a =J10-H11 W=H4*H11-(H5+H7) Che fornisce come livello di quanià oima sociale di q * =12. fig. 15:uso del risoluore per la massimizzazione della funzione di benessere sociale. Π= pq C(q) funzione privaa di produzione p=120 cosane 16

18 C(q)=3*J10^2 Π=J4*J10-J5 Che fornisce come soluzione oima del livello di quanià prodoa q =20. fig. 16: uso del risoluore per la massimizzazione della funzione privaa di produzione. Noiamo come la differenza ra le due funzioni oimizzae fornisca la sima del danno ambienale che in queso caso ammona a D(E)=

19 3) Un esempio di ricerca applicaa: valuazione di un bene pubblico ambienale con la ecnica della programmazione lineare per la deerminazione del prezzo ombra Il meodo della programmazione lineare La programmazione lineare (PL) è una meodologia di oimizzazione di una funzione dea funzione obieivo soggea a vincoli. Lo schema del modello maemaico della PL normalmene è cosiuio da : a) una funzione lineare in n variabili (funzione obieivo) da rendere massima o minima; b) Un insieme di vincoli espressi da equazioni, o disequazioni, lineari nelle n variabili; c) Un insieme di vincoli di segno che impongono la non negaivià dei valori delle variabili e/o il range di ammissibilià di variazione delle sesse, raandosi di grandezze economiche soggee a priori a vincoli di posiivià e di variabilià impose dalla sessa naura del problema. I problemi di PL sono, quindi, in definiiva problemi di ricerca di un massimo ed un minimo di una funzione economica con funzione e vincoli ui lineari. La PL permee di esprimere la siuazione soo osservazione araverso la combinazione di srumeni maemaici con l informazione disponibile, mosrando quelle relazioni dell aivià produiva difficili da prendere in considerazione simulaneamene dal decisore 8. Nella sosanza un problema di PL si imposa nel seguene modo 9 : PROBLEMA PRIMARIO: Massimizzare la funzione-obieivo (reddio lordo o profio) o minimizzare la funzione-obieivo (coso). La funzione-obieivo deve rispeare i vincoli imposi dalle risorse limiani alle aivià produive incognie Ciascuna aivià produiva è rappresenaa nella marice della ecnica da un veore fao di coefficieni ecnici (consumi di risorse per unià di prodoo) PROBLEMA DUALE: Minimizzare la funzione di coso delle risorse (doazioni delle risorse per i valori duali incognii delle risorse). La funzione di coso deve rispeare il vincolo che per ogni aivià la somma dei prodoi fra coefficieni ecnici e valori duali delle risorse dev essere minore o uguale al suo reddio lordo uniario La marice della ecnica è la sessa del problema primario per il problema primale, espresso in forma canonica: max Z = c1x1+ c2x2 +cnxn soggea ai vincoli: funzione obieivo 8 F. Conò (a cura di ), Oimizzazione dell uso delle risorse idriche per un modello di sviluppo sosenibile dell area dell alo avoliere. Ed. l aquilone, Poenza E. T. Bowling, Maemaica per economisi, ed. Mc Graw-Hill, 1994, pag.287 e segg. 18

20 a11x1+ a12x 2+...a1nxn b1 a 21x1+ a 22x 2+...a 2nxn b2... am1x1+ am2x 2+...amnxn b m ed alla condizione: x1 > 0; x2 > 0; xn > 0; per il problema duale: min W = b1v1+b2v2+bmvm soggea ai vincoli: funzione obieivo a11v1+ a 21v2+... am1vm c1 a12v1+ a 22v2+... am 2vm c 2... n a1 v1+ a 2 nv2+... amnvm cn ed alla condizione: v1 > 0; v2 > 0; vn > 0. in maniera più compaa con l ausilio della simbologia dell algebra delle marici: per il primale: Max Z = xc s. a. Ax b x 0 e per il duale: min W = bv s. a. ' A v c v 0 dove la marice A indica la marice dei coefficieni ecnici. Nel caso specifico delle risorse idriche l uso di ale ecnica maemaica permee di oenere, una vola imposao correamene il problema, imporani informazioni non direamene desumibili dal quadro economico errioriale, quale ad esempio il cosiddeo valore duale della risorsa che alro non è se non il valore di mercao che l acqua assumerebbe in esso qualora fosse assoggeaa alle resrizioni impose dal 19

21 suo uso in regime di concorrenza con i seori nei quali essa rova impiego 10.In regime di concorrenza perfea i prezzi dei beni sono posiivi solo se la quanià offera è limiaa in funzione della domanda. La deerminazione dei prezzi in programmazione lineare si basa sulla eoria marginalisa. Tale formulazione prevede che a ue le unià di un bene debba essere impuao un prezzo in relazione al suo prodoo marginale (PM). Se perano per un dao faore PM = 0, anche il prezzo di quella risorsa risulerà essere pari a zero. Il prodoo marginale pari a zero indica che qualche unià della risorsa, per una daa siuazione di equilibrio economico, rimane inuilizzaa. In queso caso l offera della risorsa consideraa è superiore alla domanda, e quindi il corrispondene prezzo impuao è pari a zero. Il valore duale è in essenza il prezzo di mercao che la risorsa avrebbe se non fosse assoggeaa al regime ariffario imposo dalle pubbliche auorià e fosse invece conraaa liberamene sul mercao in funzione unicamene della sua scarsià e del suo rendimeno marginale nei diversi seori che di essa ne fanno uso. Ciò vuol dire che per ogni seore produivo assumiamo l ipoesi che la funzione di produzione di Cobb-Douglas Y = A K α β L W γ preseni rendimeni di scala cosani sia cioè, omogenea di grado 1 (con somma α + β + γ = 1) e, supponendo cosane la ecnologia A = A, calcoliamo le elasicià dei faori produivi oenendo: Y K α 1 β γ K E K = = AαK L W = α α β γ K Y AK L W Y L α γ β 1 L E L = = AβK W L = β α β γ L Y AK L W Y W α β γ 1 W E W = = AγK L W = γ α β γ W Y AK L W Esse rappresenano le variazioni del livello di oupu conseguene ad una variazione uniaria del livello di inpu dei faori produivi. In regime di concorrenza perfea le quoe assolue di prodoo che compeono a ciascun faore produivo, per ogni seore produivo sono proporzionali al prodoo, menre le quoe relaive sono cosani, infai applicando il eorema di Eulero (essendo la funzione omogenea di grado uno) si oiene: Y Y Y Y = K + L + W K L W dalla quale si evince chiaramene che la produivià marginale di ogni faore produivo eguaglia i prezzi dei faori produivi e quindi i relaivi cosi di mercao 11. Quesa formula ci permee di considerare, soo le ipoesi prima richiamae, il valore aggiuno finale, come una funzione lineare con i coefficieni uguali ai cosi delle risorse rappresenai dalle relaive produivià marginali. Quando nella valuazione di un progeo il puno di visa è quello individuale, il sisema di prezzi a cui fare riferimeno è quello di mercao. Tuavia, anche in queso caso, non sempre è possibile o agevole definire in concreo i prezzi da uilizzare. 10 Il valore duale dell acqua è, in definiiva il prezzo che essa avrebbe su un libero mercao dove il suo uso fosse aggiudicao ramie asa ra i vari richiedeni. Iacoponi, Ambiene, socieà e sviluppo. Ed. ETS Pisa Il eorema fondamenale della dualià afferma che: un problema di PL ammee soluzione se e solo se ammee soluzione il suo corrispeivo duale e ogni soluzione ammissibile di un primale di massimo dà un valore della funzione obieivo Z non superiore al valore delle soluzioni ammissibili della funzione obieivo W del duale, inolre il valore massimo e il valore minimo coincidono. 20

22 Nel momeno in cui la valuazione non si riferisce più ad un privao ma ad un soggeo pubblico, i prezzi di mercao divenano inaffidabili per una serie di circosanze di cui di seguio si indicano le principali. Innanziuo esisono beni che per la loro naura non sono oggeo di scambio e per i quali, quindi, un mercao non esise o è alamene imperfeo. Si raa di una caegoria molo ampia che comprende, ad esempio, i beni pubblici, i beni meriori, le esernalià, ecc. In secondo luogo il sisema dei prezzi può essere condizionao da imposizioni fiscali, che possono far lieviare il prezzo del bene, senza che queso corrisponda ad una maggiore disponibilià a pagare, o ad un aumeno dei cosi di produzione. Infine alre disorsioni sono riconducibili ad un razionameno del bene, ovvero alla fissazione del prezzo da pare dell auorià pubblica. In queso caso occorre effeuare una sima dei prezzi: quesi prezzi simai sono definii prezzi ombra. Con ale sisema dei prezzi ombra si inende uilizzare prezzi che più di quelli di mercao evidenziano che le risorse considerae sono scarse ed oggeo di compeizione ra usi alernaivi. Quindi poremmo definire il prezzo ombra come il vero valore economico del bene, e quindi ale prezzo è quello che sarebbe risconrabile sul mercao, se esisessero sempre per ogni bene ed ogni servizio considerao, le condizioni per un sisema concorrenziale perfeo. Tuavia occorre precisare che i prezzi ombra non sono necessariamene coincideni con quelli che emergerebbero in una siuazione di allocazione concorrenziale. Tale approccio meodico (l individuazione dei prezzi ombra), non è infai direo ad idenificare prezzi di equilibrio concorrenziale perfeo, ma piuoso prezzi che se applicai sisemaicamene permeano all economia di avvicinarsi all oimo sociale, da cui si diverge a causa di differeni disorsioni. Infai se esisono degli osacoli esogeni al raggiungimeno della perfezione del mercao, una soluzione realizzabile consise nel procedere verso l efficienza, enendo cono della inefficiene siuazione di parenza. A queso puno i prezzi ombra sono quelli che rifleono una soluzione di second bes. I prezzi ombra o prezzi conabili sono in sinesi prezzi di sima che rifleono meglio di quelli di mercao la valuazione che la socieà dà al coso-opporunià di beni e servizi, in modo da esprimere i rappori di scambio che permeano di uilizzare al meglio le risorse limiae. 21

23 3.2. La marice dei vincoli ecnici di uilizzo della risorsa idrica. I dai e le variabili di riferimeno del problema Per risolvere il problema di idenificazione del prezzo ombra della risorsa idrica cosruiamo la marice conenene i dai di ineresse. I dai uilizzai sono rielaborazioni personali effeuae ramie i dai di fone ISTAT 12 e Promeeia 13. Le variabili di riferimeno sono: la risorsa erra indicaa con T, la risorsa acqua indicaa con W e il faore lavoro indicao con L. Come già affermao quesi imporani faori produivi legai sreamene al erriorio di riferimeno sono uilizzai in maniera anagonisica dai re seori economici sceli a descrivere l economia, vale a dire il seore agricolo, il seore indusriale e quello dei servizi. Con i dai a disposizione formuliamo la seguene marice: aivià valori aggiuni dei seori ci (migl. di ) vincoli Agr. Ind. Serv Disponibilià max risorse erra (migl. ha) ,5 < acqua (migl. mc) < lavoro (migl. unià) < 1.279,4 Tab. 1: marice degli usi della risorse 3.3. Il modello Avendo ora a disposizione la marice dei vincoli ecnici dell uilizzo delle risorse possiamo imposare maemaicamene il problema. Formiamo un sisema di equazioni per definire il sisema dei vincoli derivani dall uso alernaivo delle risorse da pare dei re seori dell economia: 1.224x1 + 2x2+ 1,5 x x1 + 10x2+ 17x x x x , seore ambiene e erriorio. 13 M.Guagnini (a cura di), Scenari per le economie locali: Regione Puglia, Isiuo Promeeia, Bologna SAU (superficie agricola uilizzaa) Superficie oale disponibile di erra. nel fissare la quanià massima di acqua disponibile si è enuo cono del fao che la legge Galli sulle acque assegna prioriariamene la risorsa agli usi civili, scompuando dal oale di acqua erogaa la quanià uilizzaa per ali usi: 204 (in ml.mc Fone: anno 2000) per oenere queso valore si è aggiuno al oale dei lavoraori occupai nei re seori pari ( in mgl.) a il oale delle persone che nella Regione Puglia sono in cerca di occupazione (in mgl.) 20,4 per un oale appuno di 1279,4. I dai sono di fone Isa. 22

24 con la solia condizione di posiivià delle variabili di azione x 1, x2, x3 0 e con l obieivo di massimizzare la seguene funzione: Z = 2.586x x x3 dove, come coefficieni si sono posi i valori aggiuni dei re seori economici di riferimeno, che rappresenano i pesi che ciascun seore economico ha all inerno del sisema economico considerao. In maniera più compaa, facendo ricorso all uso delle marici, avremo: Z = [ ] x x x con i vincoli ,5 x1 17. x2 886 x ,58 x 1, x2, x3 0 ovvero: Ax b max Z 0 x i L imposazione duale del problema appena descrio ci permee, come deo, di oenere i prezzi ombra 14 delle risorse indicae, in paricolare quella che a noi qui ineressa in paricolar modo: l acqua. Il problema duale si oiene scambiando fra loro i vincoli con l obieivo oenendo: W = 1500v + v da minimizzare 1+ 31v , 4 3 con i vincoli: 1.224v1 + 14v2+ 153v v1 + 10v2+ 321v ,5 v1 + 17v2+ 886v Ovviamene qui abbiamo faa l ipoesi che i prezzi ombra siano quelli non derivani dalle scele del gesore della risorsa ( che porebbero non coincidere con prezzi di mercao) ma quelli implicii del mercao sesso. Quindi non parliamo di prezzi ombra che rifleono il valore economico della risorsa alla luce degli obieivi economici del decisore ma di quelli derivani dall uso alernaivo della risorsa sul mercao. 23

25 v 1, v2, v3 0 e nella solia forma compaa: v1 min. W = [ ,4]. v2 v 3 soo i vincoli , v v v v 1, v2, v3 0 ovvero: ' A v c min. W v i La soluzione Una vola imposao il modello procediamo alla sua soluzione con l ausilio del risoluore di excel 2000 ipoizzando due scenari alernaivi: il primo inerene alle condizioni iniziali ed il secondo con incremeno di 10 mln di m 3 consegueni ad una operazione di risruurazione del sisema idrico di conenimeno delle perdie (simae aorno al 30%) come in precedenza indicao. Riporiamo le principali schermae della imposazione del problema e della relaive soluzioni: 1 Scenario. In quesa prima ipoesi si manengono le imposazioni iniziali di parenza. Si giunge perano ai risulai sineicamene indicai: Disponibilià di acqua (mln di m 3 ) Prezzo ombra dell acqua ( per m 3 ) Valore della funzione (mln di ) 31 59,

26 Tab. 2: scenario di parenza Segue ora la schermaa del foglio eleronico con i risulai che ci mosrano nell ipoesi di parenza come il valore dell acqua ovvero il suo prezzo ombra sia al livello di circa 60 euro a mero cubo. Valore, queso, che dovrebbe avere l acqua sul mercao in quano risorsa conesa ra i diversi usi, indusriale, agricolo e di servizi( ra cui quello civile) a cui è assoggeaa. Schermaa foglio eleronico: , , ,58 3, , , , , , , , , , , , , , , vincoli 7, , , W log= 7, W = prezzo ombra = 59,

27 2 Scenario. In queso caso si ipoizza una maggiore disponibilià della risorsa idrica nella misura di circa il 30%. Disponibilià di acqua (mln di m 3 ) Prezzo ombra dell acqua ( per m 3 ) Valore della funzione (mln di ) 41 30, Tab. 3: scenario nell ipoesi di recupero di efficienza idrica Si può perano noare che all aumenare della disponibilià della risorsa idrica il prezzo ombra diminuisce, in quano cambia la valuazione del suo coso opporunià. Schermaa foglio eleronico: , , ,58 3, , , , , , , , , , , , , , , , vincoli 7, , , Wlog = 8, W = 2,03E+08 prezzo ombra = 30,

28 Dalle soluzioni si evidenziano, comunque, come ci si aspeava per un mercao in regime ariffario, valori duali dell acqua decisamene maggiori se confronai con il valore medio aualmene ariffao in Puglia che è di circa 0,80 cen. di euro per mc. 27

29 4) Modelli di impao della spesa pubblica: I modelli VAR e modelli sruurali un approccio comparao 4.1) premessa meodologica: modelli Var e modelli sruurali L Unione Europea impone alle amminisrazioni locali nuovi paradigmi di conrollo e di valuazione degli invesimeni pubblici. Con un meccanismo di logica economica sisemica l operaore pubblico locale svolge un imporane ruolo propulsivo dell economia del erriorio su cui amminisra : non più poliiche economiche vole unicamene ad erogare incenivi direi al migliorameno della compeiivià di aziende rienue più compeiive nell ambio del essuo produivo locale ma una vera e propria aivià di programmazione economico errioriale desinaa ad individuare un modello di sviluppo basao sulla parecipazione aiva di ui i soggei pubblici e privai dell inera area di compeenza 15. Quesa rinnovaa aivià di programmazione richiede l individuazione delle priorià di inerveno e delle linee di azione di poliica economica locale necessarie alla elaborazione del piano degli invesimeni pubblici capaci di innescare, nell area di inerveno, un processo di sviluppo endogeno che risuli essere concerao e condiviso ra ui gli aori dell economia locale. La radizionale analisi cosi - benefici per la valuazione delle aivià risulani dal bilancio dell Ene pubblico non è più da sola sufficiene a descrivere, se non in soli ermini giuridico-conabili, la complessa dinamica delle inerrelazioni esiseni ra le variabili economiche chiamae in causa per la misurazione ex ane dell impao degli invesimeni pubblici sull economia erriorio. L affermazione dei modelli VAR (veori auoregressivi) avviene inorno agli anni 80 in seguio alla profonda crisi che sava araversando la modellisica economica radizionale basaa sui modelli simulanei sruurali di elevaa dimensione e complessià che presenavano problemi in fase di cosruzione, sima e simulazione e che avevano mosrao inolre scarse performance previsive. Da un puno di visa conceuale i modelli VAR sono modelli di serie soriche ad equazioni muliple di ipo dinamico in cui ogni variabile è posa in relazione con ue le alre variabili riardae di un cero numero di periodi compresi i riardi di se sessa che non richiedono a priori alcuna imposizione di vincoli per la specificazione dei parameri; essi rappresenano quindi forme ridoe che permeono di riassumere le relazioni dinamiche ra le variabili considerae ue come endogene. Si può affermare che la sessa sruura dei dai a disposizione del ricercaore fornisce araverso l analisi VAR, il processo generaore dei dai, uili per prevedere e spiegare i legami ra le variabili economiche. Uilizzando il conceo emporale, infai, è più semplice definire un nesso di causalià ra gli eveni che si susseguono nel empo. 15 F. Boccia, Economia e finanza delle amminisrazioni pubbliche,guerini ed associai Spa

30 Risula abbasanza ovvio che se un eveno x si verifica prima di un alro y è possibile, considerao l'assioma della unidirezionalià del empo, che sia sao probabilmene l'eveno x a deerminare y e sicuramene non il conrario. Queso conceo fornisce la cosiddea causalià in senso Grangeriano dal nome dell'economisa Granger che per primo dee compiuezza maemaica al ragionameno apparenemene ano semplice quano difficile da dimosrare. I valori passai della variabile x causano in definiiva i valori di un'alra variabile y se il loro verificarsi aiua a spiegare il comporameno correne di ques'ulima. Il conceo di causalià Grangeriana, va rilevao, è un conceo probabilisico connoao emporalmene e come ale più lao rispeo al conceo di naura resriiva di causalià in senso radizionale connoao invece dal concaenarsi fisico di causa ed effeo. Nei modelli VAR ogni variabile correne al empo è posa a urno in relazione con i riardi ( di un cero numero di inervalli o lag) di se sessa e di ue le alre variabili preseni nel modello. I modelli Var sono modelli in forma ridoa, modelli nei quali cioè ue le variabili correni al empo sono pose in funzione delle variabili riardae che, in quano già verificaesi, sono dee predeerminae. Non esise, quindi, più alcuna disinzione, come avviene nei modelli a forma sruurale, ra variabili endogene ed esogene caraerizzai dalle resrizioni impose alle variabili con la formulazione di relazioni quaniaive che ne esprimono appuno la sruura. I parameri dei modelli VAR ossia i valori quaniaivi che rappresenano le espressioni del legame dinamico ra le variabili preseni nel modello sono opporunamene simai con ecniche saisiche non dissimili a quelle uilizzae nella ecnica della regressione in generale con opporuni simaori che presenano caraerisiche di consisenza e non disorsione. I modelli VAR forniscono i legami ra le variabili successivamene alla risoluzione del modello; nei modelli a forma sruurale i parameri, invece, sono già espressione avvenua di una sima degli sessi e sono preseni nella sessa formulazione del sisema dando loro, appuno, la sruura ovvero il legame di ipo quaniaivo ra le variabili sesse. Illusriamo ora, con un semplice esempio 16, come si possa passare da una forma sruurale ad una ridoa. Sia dao il seguene sisema di ipo sruurale: C ay + G + bc + e = 1 Y = C+ I nel quale denoiamo i consumi come funzione del reddio e della spesa pubblica che assieme agli invesimeni preseni nell'alra equazione di idenià conabile rappresenano le variabili esogene ossia le variabili che ci permeono di spiegare il comporameno della alre variabili endogene che nel modello in quesione sono rappresenae da C e Y. 16 L'esempio è ripreso, opporunamene adaao e commenao, da "Lezioni di poliica economica" B. Chiarini, pag.71 Carocci ediore Spa

31 Di ogni modello sruurale se ne può dare una forma ridoa compaa uilizzando l'algebra delle marici che ci permee in maniera agile di raare maemaicamene il sisema e darne soluzione. Il modo più semplice di eseguire ale passaggio è rappresenao dal disporre i coefficieni del sisema in abella: C Y G I C 1 Y 1 E 1 a equaz. 1 a 1 0 b 0 e 1 2 a equaz dove abbiamo poso in corrispondenza di ogni equazione e variabile il rispeivo coefficiene, avendo cura di porre uno 0 quando queso non compare nella equazione, enendo cono del seguene ordine: sulla sinisra abbiamo poso le variabili considerae endogene C e Y, nel nosro caso, e sulla desra ue quelle predeerminae di ipo srumenale G e I, quelle riardae C 1 e Y 1 ed infine la variabile E di ipo erraico. Così poso scriviamo seguendo la abella il sisema dao in forma compaa: 1 a C = Y 0 1 G b 0 + I 0 0 C Y 1 1 e che in simboli può rendersi: A Y B X C Y + E 0 = i pedici 0 e 1 posi soo le marici indicano l'ordine dei riardi emporali; a queso puno premoliplicando ui i ermini dell'equazione mariciale 1 l'inversa A oeniamo la seguene forma ridoa: 0 per Y = A 1 0 B 0 X + A 1 0 C Y A 1 0 E ovvero eseguendo le moliplicazioni ra le marici: X + Y + Eˆ Y = ci permee di ricavare i valori Y, enendo cono, soo opporune condizioni saisiche, di una disribuzione normale di media e varianza cosane degli errori della marice Ê. La eoria radizionale dei modelli economici raa a queso puno quese forme ridoe con le ecniche di simulazione sandard che permeono di oenere i valori dei moliplicaori di impao e dinamici vale a dire le reazioni ad uno shock esogeno su alcune variabili di conrollo nell'esempio preso in considerazione, G e I. 30

32 Il modello viene ad assumere, dopo le suddee solleciazioni di shock nelle variabili di conrollo, la seguene forma: ( X + X ) + Y ˆ = 10 21Y 1. Dal confrono ra Yˆ e Y ossia Y ˆ Y si oengono i risulai della poliica di impulso eserciaa dalle variabili di conrollo sulle varibili endogene al modello, nel nosro caso C e Y. Sono sae elaborae nel corso del empo delle ecniche molo sofisicae da un puno di visa maemaico ma che fanno uso comunque di quella branca della maemaica riconducibile alla cosiddea eoria del conrollo oimo ipica dell'ingegneria dei sisemi dinamici. L'analisi dei sisemi economici, in al modo condoa, è foremene condizionaa dalla imposazione eorica e delle conoscenze di cui si dispone a priori. Nella meodica VAR le cose cambiano in maniera radicale in quano, come abbiamo già deo, la eoria economica non enra in gioco ma si procede con i meodi ipici della economeria delle serie soriche; moivo queso per cui ale approccio è sao spesso idenificao, non del uo correamene però, come "aeorico". Per resare sempre nell'ambio dell'esempio fao possiamo riscrivere il sisema precedene nella forma di un VAR. In ale forma ogni variabile al empo correne è consideraa endogena e posa a urno in realzione con i riardi di se sessa e di ue le alre: C Y I G = = = = f f ( C 1,... C n, Y 1... Y n, I 1... I n, G 1... G n) ( Y 1,... Y n, C 1... C n, I 1... I n, G 1... G n) ( I,... I, C... C, Y... Y, G... G ) f f 1 n 1 n 1 n 1 n + e + e + e ( G... G n, C... C n I... I n, Y... Y n) + eg 1 1, 1 1 Il VAR è un sisema a forma ridoa dao che pone ogni variabile è espliciaa in funzione delle realizzazioni soriche di se sessa e di ue le alre considerae predeerminae perché semplicemene già avvenue. Già ad una prima analisi si capisce bene che una delle condizioni essenziali per poer simare prima e verificare poi i parameri preseni nel sisema occorre non inrodurre nello sesso un numero eccessivo di variabili dao che la ridondanza del sisema aumena rapidamene per ogni nuova variabile inrodoa in esso causando il problema conosciuo in leeraura come "iperparamerizzazione". Una preveniva selezione delle variabili, dal lao delle voci di spesa dei bilanci dei comuni, può essere condoa con l analisi saisica delle componeni principali che seleziona le voci di spesa che rappresenano e sineizzano ue le alre. Invero a parià di ogni alra condizione il numero eccessivo delle variabili in gioco porebbe causare problemi di collinearià che inficerebbero le sime. I meodi di sima dei parameri uilizzai sono genericamene riconducibili alla caegoria degli simaori OLS (Ordinary Leas Squares) per le serie soriche mulivariae. y i c 31

33 Essenziale divena quindi una selezione delle variabili a priori che debbono essere inrodoe nel sisema rendendo quindi necessaria una conoscenza economica a priori del fenomeno da analizzare che conraddice quella a- eoricià normalmene aribuia al meodo VAR. Come già deo per poer applicare il meodo VAR occorre rendere sazionarie le seria soriche oggeo di sudio. Preseniamo ora il modello macroeconomico 17 che uilizziamo nella ricerca dell impao della spesa pubblica dei comuni sul erriorio in ermini di prodoo inerno lordo locale che affianchiamo al meodo VAR, in una logica di confrono dei risulai uile a comprendere le dinamiche ra le variabili economiche principali; esso consa di due equazioni socasiche ed una idenià conabile e presena la seguene forma: Cf I Y = α + β log( Y ) + γcf = α + βg = Cf dove: u u + I 2 + G = ρ 1 + ε in Cf e 1 + γ log( I ) + δcf u = 1u 1+ ρ 2u 2 + ρ 3u 3 + δ logg 1 ρ in I. 2 + λy + u 1 + u Esso ricalca la sruura di un classico modello macroeconomico ad equazioni sruurali, con equazioni dinamiche caraerizzae dalla presenza delle logdifferenziazioni nelle variabili. Si assume, inolre, che la spesa pubblica (G) sia esogenamene deerminaa ed, in quano ale, d impulso alle alre variabili preseni nel modello che copre un periodo previsionale per gli anni oggeo di sudio. L analisi del modello viene condoa con l ausilio delle meodologie economeriche che prevedono la specificazione, sima e simulazione di un modello in forma ridoa. Esso consa dei segueni seps: 1. specificazione delle equazioni e sima dei coefficieni secondo il meodo OLS (ordinary las squares): 2. valuazione della bonà di adaameno delle nosre equazioni ai dai reali mediane le simulazioni saiche e dinamiche sul campione dei dai disponibili dal 1970 al 2004; 3. proiezione della spesa pubblica dal 2005 al 2010 sulla base dell equazione: ar(1) ar(2) ar(3) ar(4) dedoa dall andameno dei dai della sessa serie sorica ed uleriore simulazione socasica che evidenzia le bande d errore in cui possono oscillare i valori dei dai proieai: 17 La formulazione di modelli ai a descrivere le dinamiche dei fenomeni economici è una delle aivià principali dell economisa sempre più chiamao a prevedere le evoluzioni dei sisemi economici. L Economisa è chiamao a descrivere e ad analizzare l impao che una manovra produce in ermini di riallocazione delle risorse e di sviluppo economico. Essenziale è in al senso la capacià di saper uilizzare sofware dedicai a ale analisi. Tra quesi il sofware Eviews (qui uilizzao) permee di cosruire e risolvere complessi sisemi economici dinamici. 32

34 4. incremeno del valore inerene al dao del 2004 dell impao desiderao, nel caso specifico G e nuova proiezione della spesa pubblica dall inizio del periodo di simulazione al ermine dello sesso secondo la già specificaa equazione; 5. nuova simulazione socasica che, in seguio all impao, definirà una nuova ampiezza delle bande d errore circa l andameno delle variabili rispeo alla precedene. Premesso ciò, il modello uilizzao produce una simulazione saica che replica l andameno delle equazioni definie e le confrona con i dai sorici a disposizione. 4.2) Le foni di finanziameno della spesa pubblica dei comuni: Il processo di modificazione inrapreso dagli eni locali in ques'ulimo decennio araverso le riforme iniziae nel 1990 con la Legge 142 e proseguie con la legge Bassanini, sa lenamene porando a compleameno il passaggio da un sisema di finanza decenraa ad uno di finanza auonoma 18. Tuavia, il sopravvenire di una serie di eveni ha deerminao un'accelerazione del processo di modificazione del quadro poliico, economico e sociale in cui operavano gli eni locali. Innanziuo, grazie all'ingresso dell'ialia nell'area Euro, il paese ha raggiuno una maggiore sabilià economica che ha poso, così, le basi per una ripresa delle poliiche di invesimeno; in secondo luogo, gli eni locali hanno assisio ad una crescia del proprio poere in maeria di invesimeni legaa alla nuova fase di programmazione dei Fondi Sruurali, meglio noa come Agenda D alro cano come in genere accade per ogni cambiameno, i succiai pro sono pesanemene conrobilanciai dagli immani sforzi che l'ialia è enua a sopporare per rimanere agganciaa all'europa. Infai ua la poliica economica e monearia degli ulimi anni è saa foremene condizionaa da un pesane debio pubblico che, con il relaivo processo di risanameno, ha coinvolo in prima linea gli eni locali, chiamai a ridurre il debio complessivo secondo una rigida poliica di "conrollo dell indebiameno" 19 regolaa dal Pao di Sabilià e di Crescia, previso nel Traao di Amserdam. Le regole sabilie dal raao di Amserdam per un risanameno rapido e veloce sono le segueni: a. il ricorso all'indebiameno è ammesso per finanziare le sole spese di invesimeno; b. le propose legislaive che non rispeano gli equilibri finanziari fissai in bilancio sono considerae inammissibili. Tuavia i pilasri su cui fondare le poliiche di bilancio sono rappresenai dalla responsabilizzazione degli Amminisraori locali, da un'efficiene poliica di 18 Boccia F., Economia e finanza delle amminisrazioni pubbliche, Ed. Guerini e associai, Con la Legge Finanziaria del 1999, è sao sabilio il conribuo degli eni locali per ridurre il peso del debio della Pubblica Amminisrazione. Le successive Leggi Finanziarie hanno nuovamene confermao la necessià di conribuzione degli eni errioriali nel processo di risanameno del debio pubblico. 33

35 programmazione degli inerveni sul erriorio e dall'uso ponderao degli srumeni di finanziameno proesi al rispeo di quano sancio nel Pao di Sabilià e Crescia per un maggiore impegno nell'azione di risanameno dei debii che prevede in primo luogo una riduzione progressiva del finanziameno in disavanzo delle proprie spese ed, in secondo luogo, una riduzione del rapporo ra il proprio ammonare di debio e il Prodoo Inerno Lordo. Inolre, la compressione della sruura dei assi d'ineresse ha porao ad un migliorameno, da un lao, della spesa complessiva sosenua dalla Pubblica Amminisrazione per il piano dei propri debii e, dall'alro, ha permesso agli eni locali di oenere migliori condizioni nelle operazioni di indebiameno. Nel corso di quesi ulimi anni, in seguio a pregevoli cambiameni inervenui nelle condizioni generali dei mercai ma anche nel sisema di finanziameno complessivo, il ricorso al credio ha subio una flessione in aumeno 20 dovua: 1. alla risruurazione dell Isiuo della Cassa deposii e presii che ha permesso un migliorameno delle condizioni di concessione ed erogazione dei muui 21 ; 2. all'inroduzione delle obbligazioni degli eni errioriali 22 come srumeno finanziario alernaivo alla Cassa deposii e presii e alle banche; 3. all'uilizzo di nuovi srumeni alernaivi di reperimeno di capiale (operazioni di leasing finanziario e carolarizzazione dei credii); 4. alle operazioni di ineres rae swap (IRS) per una migliore gesione del debio già conrao. A frone delle varie alernaive, l'ene deve essere in grado di valuare la fone di coperura più adeguaa alla ipologia di spesa di invesimeno programmaa. Tuavia, dal momeno che la riforma del sisema di finanza pubblica non ha ancora dispiegao appieno i suoi effei sul mondo dell'auonomie locali, se ne deduce che pochi sono i comuni che hanno la possibilià di finanziare la propria aivià facendo esclusivamene leva sulle proprie risorse, in quano se si somma ad una riduzione dei rasferimeni dall'alo e una limiaa auonomia finanziaria un elevao grado di rigidià del bilancio, si palesa la difficolà di reperire di risorse per l'auazione dei piani di invesimeno. Con gli aricoli 42 segueni del D.lgs. 77/95, si sabiliscono le foni e le regole per il ricorso all'indebiameno 23. Le risorse che l'ene può uilizzare per finanziare e realizzare i piani di invesimeno sono le segueni 24 : Enrae correni desinae per legge ad invesimeni; Avanzi di gesione: Enrae correni - Spese correni - Quoe capiali di ammorameno; Enrae derivani da alienazioni di beni e dirii parimoniali, riscossione di credii e proveni da concessioni edilizie e relaive sanzioni; Trasferimeni in cono capiale dello Sao, regioni, alri eni pubblici e privai (finalizzai ad invesimeni), alri organismi comuniari ed 20 Boccia F. e Nigro M., La finanza innovaiva, Boc, Bop, Bor, swap e muui: cosi e opporunià per non sbagliare invesimeno, Ed. Il Sole 24Ore, Pignai O., capiolo II di M. Nigro, L'evoluzione della Cassa deposii e presii: modalià e nuovi srumeni finanziari, Ed. Maggioli, Legge isiuiva del 23 dicembre 1994 n. 724; Regolameno auaivo D.M.T. del 5 giugno 1996 n Il Teso Unico ha raccolo nel Tiolo IV ua la normaiva relaiva agli invesimeni. 24 Aricolo 199 del TU. 34