Regolazione incentivante per i servizi di trasporto locale *

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1 Regolazone ncentvante per servz d trasporto locale * d Andrea Botan e Carlo Cambn # Abstract La recente rforma de trasport pubblc local ha fssato un lmte superore a trasferment erogabl alle azende da parte d regon ed ent local, stablendo anche che sussd pubblc sano soggett a revson perodche secondo un meccansmo d subsdy cap. In questo lavoro s analzzano le propretà d effcenza del subsdy cap, problem relatv alla struttura che l trasfermento dovrebbe avere al fne d mpedrne la manpolabltà da parte dell mpresa regolata. In partcolare, s applca l'dea del menù d contratt ntrodotta dalla teora della regolazone con asmmetra nformatva, per suggerre un meccansmo n cu la X del cap non è determnata unvocamente ma artcolata secondo una molteplctà d opzon tra le qual l mpresa è lbera d sceglere. Il semplce meccansmo proposto mantene le propretà fondamental de pù compless meccansm teorc ottmal e può qund essere consderato una approssmazone, seppur mperfetta, d tal meccansm. * Verson precedent del presente lavoro sono state presentate al workshop Anttrust e regolazone del 22/6/2001 e alla runone scentfca annuale della Socetà Italana d Economa Pubblca, Gl autor desderano rngrazare per gl utl suggerment Luca Colombo, Claudo De Vncent, Edlo Valentn e soprattutto Alessandro Petretto. La responsabltà per ogn errore rmasto è uncamente degl autor. Unverstà Cattolca del Sacro Cuore, Mlano e Commssone tecnca per la spesa pubblca, Mnstero dell Economa e delle Fnanze. # Dpartmento d Sstem d Produzone e Economa dell Azenda (DSPEA), Poltecnco d Torno.

2 1. Introduzone Il settore de trasport local, n Itala, è stato caratterzzato da crescent dvar tra cost e rcav dervant dal traffco, almeno a partre dalla metà degl ann 70 del secolo scorso. E cò, essenzalmente perché cost crescevano molto pù de rcav, che n molt cas, n effett, dmnuvano a causa della perdta d clentela a favore de mezz d trasporto prvat 1. Le rsorse pubblche sborsate per colmare tal dvar sono crescute fno a prm ann 90, quando le esgenze d rsanamento della fnanza pubblca hanno spnto lo Stato a rdurre (almeno n termn real) la dotazone del Fondo nazonale trasport con cu venvano fnanzat servz su gomma, gà d competenza regonale e captol d blanco destnat alle Ferrove dello Stato (che gestvano la maggor parte de servz ferrovar d nteresse regonale e locale). In assenza d approprat meccansm d ncentvazone dell effcenza e d suffcente credbltà del vncolo d blanco, regon ed ent local avevano lascato crescere dsavanz delle azende, nella speranza d ottenere, prma o po, un ntervento straordnaro dello Stato. Intervento che s è n effett pù volte concretzzato, contrbuendo a rdurre ulterormente la credbltà de vncol d blanco. Da questa stuazone d grave crs fnanzara, accompagnata a un progressvo calo delle quote d mercato del trasporto pubblco, è nata la rforma del settore, avvata con la delega al governo contenuta nella L. 549/95 collegata alla legge fnanzara 1996 e po reterata nella L. 59/97 art. 4, comma 4 e sostanzata ne due decret legslatv 422/97 e 400/99. Le prncpal novtà ntrodotte dalla rforma possono essere sntetzzate come segue 2 : 1) unfcazone delle responsabltà d programmazone e d fnanzamento d tutt servz d trasporto locale (ferro compreso) presso le regon e trasfermento agl ent local (provnce e comun) d tutte le funzon che non rchedano eserczo untaro a lvello regonale (D.Lgs. 422/97, art. 5, 6 e 7); 2) separazone delle funzon d programmazone e regolazone (delle ammnstrazon pubblche) da quelle d gestone ndustrale, attrbute a azende trasformate (entro l 1 Per un maggor dettaglo sull evoluzone del dssesto fnanzaro de trasport local s veda Isfort (1999), partcolarmente l captolo 3. 2 Un anals pù dettaglata è contenuta n Montanar e Zara (2000) e una valutazone crtca n Botan e Cambn (2001). 1

3 dcembre 2000) n socetà d captal o n cooperatve anche tra dpendent (D.Lgs. 400/99, art. 1, comma 6c); 3) obblgo (a partre dal 2003) d utlzzare meccansm concorrenzal per l'affdamento de servz tanto su gomma quanto su ferro - al fne d accrescere l'effcenza de soggett gestor e qund rdurre cost d gestone, nnalzando allo steso tempo la qualtà de servz (D.Lgs. 422/97, art. 18 e D.Lgs. 400/99, art. 1, comma 6a e 6d); 4) obblgo d stpulare contratt d servzo tra ent local e azende produttrc, dotat d certezza e copertura fnanzara per tutto l perodo d valdtà (D.Lgs. 422/97, art. 19, comma 1 e 2). Il presente lavoro non ntende analzzare nel dettaglo le sngole queston oggetto della rforma e neppure affrontare compless problem sollevat dall ntroduzone de meccansm d concorrenza per l mercato 3. Esso s sofferma, puttosto, sul tema de contratt d servzo, che devono regolare rapport successv all'espletamento delle gare al fne d accrescere, a norma d legge, la x-effcency e la cu struttura d ncentv dovrà entrare a far parte de captolat d gara. Con rfermento all'effcenza produttva, la recente normatva talana prevede che contratt d servzo asscurno un rapporto d almeno l 35% tra rcav da traffco e cost operatv, al netto de cost d nfrastruttura 4. In sostanza, l legslatore s è preoccupato d fssare un lmte superore a trasferment (n rapporto a cost), erogabl da parte d regon ed ent local. I dat relatv agl ndc d copertura nelle dverse regon evdenzano però come solo n alcune aree del paese la quota del 35% d copertura sa stata effettvamente raggunta. Essa rsulta superato solo n due regon (Veneto e Lombarda) e prossma al raggungmento n altre regon del Nord. Le regon merdonal soffrono nvece d un grado d copertura ancora molto basso, con conseguente forte esposzone fnanzara degl Ent Local (fgura 1). 3 Per un nquadramento ntroduttvo del tema "concorrenza per l mercato" rnvamo a Botan (1989, 1993) e Botan e Petretto (1997, 2000b). Sulla questone della separazone tra funzon d programmazone, funzon d gestone e funzon d regolazone de servz pubblc rnvamo a Botan e Petretto (1999, 2000a). 4 Nessuno può negare che tanto cost quanto rcav delle azende d trasporto pubblco locale dpendano n buona msura da scelte fuor dal controllo delle azende stesse (contratt nazonal d lavoro, poltche del traffco e lvell tarffar). Tuttava, a partà d tal varabl esogene, le azende dspongono d numerose leve 2

4 Copertura de cost total d produzone con rcav da traffco Regon IT A LIA Sardegna Scla Calabra Pugla Abruzzo Campana Lazo Umbra Toscana Marche Emla Romagna Veneto Frul Veneza Gula Trentno Alto Adge Lgura Lombarda Pemonte Anno 1998 Anno % d copertura Fgura 1 Lvell d copertura nelle regon Italane (Fonte: Federtrasport, 2000) Ma l legslatore s è preoccupato anche d stablre che corrspettv defnt ne contratt - coè sussd pubblc possono essere soggett a revsone annuale con modaltà determnate nel contratto stesso allo scopo d ncentvare mglorament d effcenza, con un ncremento annuo massmo par al tasso d nflazone programmata (D.Lgs. 422/97, art. 19, comma 4). Vene qund tratteggato un meccansmo d adeguamento de trasferment medesm assa smle, nella logca, al prce cap 5 e che pertanto verrà d'ora n avant defnto subsdy cap. per rdurre la X-neffcenza e ncrementare rcav (organzzazone de turn d guda, temp d manutenzone, lotta all evasone tarffara, qualtà del servzo, ecc.). 5 Peraltro anch esso prevsto, alquanto mplctamente, dall art. 18, comma 2, lettera g del D.Lgs. 422/97. 3

5 L obettvo del dsposto normatvo è qund quello d defnre un metodo per erogare sussd pubblc n modo da ncentvare l mpresa ad un comportamento pù effcente, ad aumentare l propro grado d copertura e a lmtare quanto possble la pressone fscale n ambto locale. Dal punto d vsta operatvo, però, problem d applcazone pratca d un tale meccansmo non sono rrlevant. Come per l prce cap anche per l subsdy cap s pone l problema d come defnre la X, coè l valore del tasso d crescta della produttvtà, che s deve sottrarre al tasso d nflazone per ottenere l tasso d varazone de prezz de servz sottopost a regolazone. Inoltre, come per l prce cap s pone l problema della defnzone del vettore d prezz base su cu applcare l cap, così per l subsdy cap s pone l problema d defnre l valore del trasfermento nzale, su cu po verrà applcato l cap, n modo che sa rdotta al mnmo la manpolabltà da parte dell'mpresa regolata. La normatva talana su quest punt è del tutto slente lascando qund agl ammnstrator local o a regolator local l compto d defnre le modaltà d fssazone de trasferment e de relatv vncol. Prendendo spunto dal dettato normatvo talano e soprattutto dalle sue mancanze, nelle pagne che seguono s cercherà d analzzare le caratterstche che l subsdy cap dovrebbe avere per costture un effcace strumento d ncentvazone. Nella sezone 2 s mostrerà che l subsdy cap gode delle stesse propretà d effcenza del prce cap. Nella sezone 3 s mostrerà che nel goco d regolazone basato sul subsdy cap esstono fort ncentv alla manpolazone (gonfamento) de cost che concorrono alla determnazone del trasfermento nzale. Le sezon 4 e 6 sono dedcate a un esame d possbl ve d'uscta da problem evdenzat nella sezone 3. Nella sezone 4 s ndagheranno le propretà d un goco d regolazone levemente modfcato nelle regole, al fne d legare l subsdy cap a cost (ovvamente non manpolabl) del perodo precedente quello n cu vene annuncato l'avvo della regolazone medante subsdy cap. Come suggerto da Laffont e Trole (2000) l prncpo del menù d contratt (su cu s sofferma brevemente la sezone 5) può essere applcato anche al prce cap: tale menù n generale può mglorare un sngolo prce cap. Nella sezone 6 s cerca d elaborare un applcazone del suggermento d Laffont e Trole al meccansmo del subsdy cap, 4

6 proponendo un metodo pratco ma che rspetta le propretà del modello teorco - per ndvduare un menù d contratt capace d rsolvere smultaneamente l problema della manpolabltà de cost nzal e quello relatvo alla determnazone della X utlzzata nel perodo d valdtà del contratto sottoposto a subsdy cap. La sezone 7 fornsce qualche spunto per ulteror svlupp della rcerca e la 8 conclude l lavoro. 2. Propretà d X-effcenza del subsdy cap I pù not meccansm d controllo tarffar utlzzat nella regolazone de servz d pubblca utltà, qual l rate-of-return e l prce cap, presentano forme d ncentvazone che nducono l mpresa regolata a dvers comportament n termn d effcenza (allocatva e produttva). Come noto 6, nessuno de due meccansm d controllo garantsce l peno raggungmento dell effcenza allocatva n quanto prezz rsultano comunque al d sopra de cost margnal 7 ; n termn d effcenza produttva, nvece, l prce cap permette l raggungmento delle condzon d X-effcenza d Lebensten (1966), e qund d effcenza sa tecnco-produttva (massmzzazone del lvello d output dato un certo lvello d nput) sa comportamentstca (l saggo margnale d trasformazone tra fattor produttv eguagla l rapporto tra prezz d tal fattor). Il rate-of-return, nvece, come dmostrato da Averch e Johnson (1962), crea dstorson nelle scelte d utlzzo de fattor produttv, spngendo ad un sovrautlzzo del fattore captale e qund ad una mancata mnmzzazone de cost d produzone. È pertanto rlevante valutare le propretà d effcenza del subsdy cap, lmtatamente al problema dell effcenza produttva ndotta dal meccansmo. Come noto, nfatt, nel settore d trasporto locale (ferrovaro o su gomma) le tarffe sono fssate dalle regon e dagl ent local e tendenzalmente rsultano ben al d sotto de cost del servzo 8. 6 S vedano, per maggor dettagl, Armstrong et al. (1994), Cambn et al. (2000) e Cervgn e D Anton (2001). 7 Come dmostrato n Vogelsang e Fnsnger (1979), l prce cap è n grado d garantre nel lungo perodo l raggungmento solo delle condzon d effcenza allocatva d second best. A lvello emprco è stato mostrato che l rate of return dà luogo a prezz sempre superor a quell ottenbl con l prce cap (Mathos e Rogers, 1989). 8 Per una dscussone ntroduttva sulle gustfcazon e l ruolo de sussd ne servz d trasporto pubblco locale s rnva a Hensher e Brewer (2001), cap. 7. 5

7 S ndch con q(l,k) la funzone d produzone dell mpresa d trasporto, dove la quanttà del solo output prodotto q dpende dall utlzzo de fattor lavoro (l) e captale (k). Sano w e r prezz untar rspettvamente del fattore lavoro e del fattore captale. Dato un certo lvello d produzone q 0 = q(l 0,k 0 ), l problema della scelta produttva effcente da parte d un mpresa sottoposta a subsdy cap è rappresentable attraverso un problema standard d mnmzzazone de cost, ossa: mn wl + rk l, k s. v. q 0 q( l, k) wl + rk pq( l, k) t Il prmo vncolo n (1) esprme la tecnologa produttva dell mpresa, mentre l secondo l subsdy cap, che mplca la presenza d un trasfermento vncolato nel suo ammontare massmo (t cap ) - tale da coprre le perdte dell mpresa, ossa la dfferenza tra cost sostenut e le entrate percepte, dato l prezzo del servzo ( p ) mposto a lvello locale. Utlzzando la funzone Lagrangana, s ha: l, k cap 0 cap [ q q( l, k) ] + λ[ wl + rk pq( l, k t ] mn L = wl + rk + ϕ ) (2) L effcenza tecnologca è garantta dalla condzone d Kuhn-Tucker per cu rsulta ϕ>0 e qund q 0 = q(l, k). 9 Le condzon del prmo ordne del programma scrtto sopra rspetto a l e k sono: da cu s rcava subto: L q q = w + λw λp ϕ = 0 l l l L q q = r + λr λp ϕ = 0 k k k q l w(1 + λ) w = = q k r(1 + λ) r (1) (3) (4) 9 Poché l nseme {(l,k): q(l,k) q 0 } è convesso e la funzone obettvo è lneare, ogn punto ammssble del problema che verfca le condzon d Kuhn-Tucker è soluzone ottma (globale) del problema. S osserv noltre che essendo l gradente della funzone obettvo sempre non nullo, l moltplcatore assocato al vncolo è strettamente postvo. 6

8 L ntroduzone del subsdy cap, qund, è compatble con l raggungmento dell effcenza comportamentstca (X-effcenza), nell potes ovvamente che l vncolo sul trasfermento sa esogeno all mpresa, ossa che t cap non possa essere n alcun modo nfluenzato dal comportamento dell mpresa. Quest ultma, ottenendo un trasfermento fssato ex ante ha drtto a trattenere la dfferenza tra l trasfermento ncassato e le perdte effettve, con l conseguente ncentvo a rdurre cost. A queste condzon, l subsdy cap conserva le note propretà d effcenza produttva del prce cap e qund la sua ntroduzone garantsce una maggore effcenza tecnologca dell mpresa con rlevant recuper d produttvtà. L ncentvo che l subsdy cap, così come l prce cap suo capostpte, determna nel gestore del servzo s contrappone a meccansm cost plus, n cu s tende a garantre uncamente la copertura a pé d lsta de cost, dsncentvandone così la rduzone. In realtà, una tale affermazone dpende strettamente dal modo n cu rsulta artcolato l subsdy cap e soprattutto dalle possbl nfluenze che l mpresa regolata può avere nella sua determnazone. E noto, nfatt, che l mpresa regolata s trova rspetto al suo regolatore n una stuazone d asmmetra nformatva che l mpresa può sfruttare per ottenere una sua rendta d poszone. 3. Impegno per la rduzone de cost e dstorson ndotte dal subsdy cap Per comprendere qual sano le possbl dstorson del subsdy cap è opportuno ntrodurre nel modello la varable d mpegno o sforzo (effort), sostenuto dall mpresa regolata nel contenmento de cost. S denot con C(e, q) la funzone d costo totale dell mpresa, funzone del lvello d sforzo e e della quanttà d servzo prodotto q. S supponga, per semplctà ma senza perdta d generaltà, che la tecnologa d mercato sa caratterzzata da rendment costant d scala. Sa allora c(e) la funzone d costo untaro dell mpresa, funzone del lvello d sforzo e, + con e [ e, e ] ; s assuma noltre c '( e) < 0, ossa che l aumento dello sforzo fa rdurre cost sostenut, c "( e) > 0, ossa che v sono rendment decrescent nello sforzo dell mpresa (pù aumenta lo sforzo, mnore è l rsparmo d cost che l mpresa resce ad ottenere). Pertanto, s può scrvere C(e, q) = c(e) q. 7

9 S supponga che lo sforzo sostenuto n un certo anno abba un nfluenza su cost de perod successv. S consder l perodo d valdtà del contratto, d durata par a J ann, durante l quale l prezzo del servzo è, per semplctà, potzzato costante 10. S assuma che l mpresa nz ad operare nel perodo 0, sostenendo uno sforzo e 0, mentre ne perod successv l mpresa effettua sforz e (=1, J). In assenza d ogn tpo d trasfermento, l proftto dell mpresa nel perodo d valdtà del contratto potrà essere scrtto come: J 1 maxπ = 0 1 e = 0 (1 + δ ) [ pq ( p) c ( e, e,... e ) q ( p) e ] (5) dove p è l prezzo (tarffa) fssata dall ente locale, mentre l ultmo termne ( parentes quadra rappresenta l costo o dsutltà dello sforzo d ogn perodo per l mpresa. Valgano, noltre le seguent potes: c 0 e0 < 0 ; c 0 e = 0, e e0 ; c e 0 < 0, =1, J. Quest ultma condzone mplca che mnore è lo sforzo sostenuto al tempo zero maggore rsulterà l costo untaro de perod successv. Il lvello d sforzo ottmale e 0 * è dato da: e ) n J 1 (1 + δ ) = 0 c e 0 q ( p) = 1 (6) La condzone (6) dce che lo sforzo ottmale e * 0 è dato dall uguaglanza tra fluss attualzzat de rsparm d costo ottenut nel tempo graze ad un maggore sforzo nel perodo 0 e l costo margnale per sostenere tale sforzo 11. In assenza d sussd, lo sforzo scelto dall mpresa sarà concdente con quello d frst best. In che modo l ntroduzone del subsdy cap modfca l comportamento dell mpresa regolata? Per rspondere a tale questo, s potzz l seguente goco tra regolatore e mpresa regolata. Al tempo 0 l regolatore comunca all mpresa regolata che a partre dal perodo 1 10 Il D.lgs 422/97 fssa per l affdamento de servz tramte gara un perodo massmo d 9 ann. I contratt d servzo potranno pertanto avere durata nferore o uguale a tale perodo. 11 Nel caso n cu lo sforzo del perodo 0 abba effett soltanto su cost dello stesso perodo, percò c / e 0 = c0 0 0, la condzone (6) s rduce a: q0 ( p) = 1. e0 8

10 l trasfermento che verrà erogato varerà secondo l meccansmo defnto dalla (7). Al tempo 0, comunque, l trasfermento sarà tale da coprre nteramente le perdte subte. Al tempo 1 l mpresa vene sottoposta al subsdy cap. Faccamo l potes semplfcatrce che l tasso d nflazone programmata sa costante: IP1 = IP2 =... IP = IP, come costante è l fattore X ( X = X... X ). T n è l trasfermento concesso all mpresa n applcazone del 1 = subsdy cap e par a: T n = T (1 + IP ) (7) n 1 X La funzone d proftto multperodale può percò essere scrtta come: J 1 = 0 (1 + δ ) [ p q ( p) c ( e, e,... e ) q ( p) e + T (1 + IP X ) ] π = (8) dove T = c e ) q pq ( ), coè l trasfermento copre soltanto cost contabl 0 0 ( p dell mpresa e non quell extra-contabl, qual appunto cost dovut allo sforzo per accrescere la produttvtà. Lo sforzo ottmale sostenuto al tempo 0 da un mpresa sottoposta ad un subsdy cap del tpo vsto s derva dall ottmzzazone della funzone (8) rspetto a e 0, tenendo conto della defnzone d T 0 : π e 0 da cu rsulta: = 1 + J = 0 1 (1 + δ ) c e 0 0 q 0 ( p) 1 [ + IP X ] c J 1 = 0 (1 + δ ) e0 c0 J 1 J 1 0 [ 1 ] c = (1 ) 0(1 ) q + IP X q e = + δ = + δ e0 Ω Ξ q ( p) = 0 Consderando che c e 0 < 0, = 0,, J, s ha che può esstere un lvello d sforzo ~e 0 tale da soddsfare la condzone (10), dove Ω rappresenta l effetto negatvo che lo sforzo del perodo nzale ha su trasferment ottenut dall mpresa ne perod successv, mentre Ξ rappresenta l rsparmo d costo (attualzzato) dovuto al maggor sforzo nel perodo nzale. In partcolare s avrà: I. se Ω Ξ, lo sforzo è par allo sforzo mnmo, e = e ; (9) (10) 9

11 II. se Ω < Ξ, lo sforzo sarà nferore a quello ottmale d frst best, ma superore a quello mnmo e. Pertanto, con rfermento alle condzon (9) e (10), rsulta che lo sforzo ottmale sostenuto nel perodo 0, se vale la (II), è e ~ e < e 0 * 0. Per un mpresa soggetta ad un subsdy cap con trasfermento condzonato da cost sostenut al tempo 0, lo sforzo nel perodo 0 non è ma mnmo, perché questo le mplcherà cost molto elevat anche nel perodo 1, n cu entrerà n funzone l meccansmo d controllo del cap, ma non sarà ma neanche massmo, perché un costo pù alto nel perodo 0 rende maggore l trasfermento d base, su cu verrà po applcato l cap 12. S osserv che cò ovvamente non è vero per lo sforzo ne perod successv, che rsultano fssat a lvell ottmal. Per ogn perodo 0, nfatt la massmzzazone de proftt mplca: * c e q ( p) = 1 Qund e = e, 0 : un maggore sforzo n ogn perodo 0 permette all'mpresa d comprmere cost e qund, essendo sottoposta a un meccansmo d controllo come l subsdy cap, se la rduzone de cost è maggore del parametro esogeno X, d aumentare propr proftt 13. L aver consderato lo sforzo come una varable con nfluenza ntertemporale modfca gl ncentv dell mpresa nel tempo: sebbene al tempo 0 l mpresa non abba alcun ncentvo a sforzars, essa sa che l mancato sforzo d ogg crea un esternaltà negatva su cost futur, mettendo a rscho la stabltà fnanzara dell mpresa negl ann a venre a seguto dell ntroduzone d un meccansmo d controllo sul trasfermento concesso. Pertanto, l mpresa sarà comunque ncentvata a sostenere uno sforzo pù elevato del mnmo. (11) 12 In manera smle, nella sua crtca al modello d Vogelsang e Fnsnger (1979), Sappngton (1980) mostra come uno stesso ncentvo a gonfare cost al tempo 0 essta per un mpresa sottoposta a prce cap. 13 Soltanto se lo sforzo del perodo 0 non avesse alcun mpatto su cost de perod successv ( c / e 0 = 0, 0 ) s avrebbe: e ~ 0 = e, ossa lo sforzo mnmo realzzable. In questo caso, nfatt, la (9) s rduce a: T π 1 c0 c = 1+ 0[ 1 + ] < 0 q IP X, dal momento che 0 < 0. S ha pertanto una soluzone e 0 0 (1 + ) e = δ 0 e0 d angolo al problema d ottmzzazone dell'mpresa. 10

12 Peraltro, è pur vero che gl effett dello sforzo d ogg su cost futur tende ad affevolrs nel tempo: s può nfatt pensare che l nfluenza ne prm ann successv al momento d nzo del processo d regolazone sano pù consstent per po lmtars consderevolmente nel tempo. Lo sforzo, qund, può non essere così elevato come l regolatore vorrebbe e comunque ben lontano dallo sforzo d frst best. Il problema della fssazone del subsdy cap come strumento d ncentvazone è fortemente condzonato, qund, dal valore del trasfermento nzale; nel caso sopra analzzato l punto debole sta nel fatto che l trasfermento erogato al tempo 0 non è cost reducng. Come è possble strutturare l subsdy cap per elmnare o lmtare questo problema? 4. Cost manpolabl: una proposta In questo paragrafo s presenta una prma parzale va d'uscta al problema d manpolabltà dello sforzo analzzato nelle pagne precedent tramte un semplce cambamento delle regole del goco d regolazone. Coè puntando a depurare l valore d base del trasfermento su cu applcare l cap da ogn possble forma d nterferenza da parte dell mpresa regolata, ad esempo, basando l subsdy cap da applcare nel nostro caso a partre dall anno 1 su cost sostenut al tempo 1 dall mpresa. Il processo d regolazone, e qund l goco che verrà svluppato d seguto, può essere descrtto nel modo seguente: al tempo 0 l regolatore comunca all mpresa che utlzzerà l meccansmo del subsdy cap per regolare l mpresa, offrendo un trasfermento che dpende da cost orma defnt e non pù manpolabl, perché osservabl, sostenut al tempo 1. Per evtare, almeno n parte, problem d commtment, l regolatore s mpegna a erogare al tempo 0 un trasfermento comunque n grado d coprre completamente cost d quel perodo; al tempo 1 entra n funzone l subsdy cap basato su cost al tempo 1. Il fatto d basare l meccansmo su cost al tempo 1 mplca che lo sforzo d contenmento dell mpresa, e -1, orma è gà stato sostenuto e qund esso non può essere pù modfcato n modo opportunstco. In termn pù formal, la struttura del goco sopra proposto mplca che l meccansmo d controllo del trasfermento rsult così artcolato: 11

13 al tempo 0: T0 = c( e0 ) q0 p0q0 ; al tempo 1: T1 = T 1 (1 + IP X ), dove T 1 = c 1 ( e 1) q 1 p 1q 1, ossa completamente predefnto. S analzz adesso l comportamento ottmale dell mpresa sottoposta ad un subsdy cap congegnato nel modo sopra detto. Date le regole del goco appena esposte, la funzone d proftto ntertemporale dell mpresa regolata dvene: J 1 [ p q c ( e, e... e ) q e + ( c ( e ) q p q )(1 + IP X ] π = e + (12) ) = 1 (1 + δ ) da cu gl sforz ottmal rsultano dat dalle condzon: c π J 1 = 1 e 0 = 1 (1+ δ ) e0 da cu, aggungendo e toglendo ( c0 e0 )q 0, rsulta: per lo sforzo nel perodo 1: π = e 1 c e 0 0 q 0 J 1 c (1 + ) e = δ 1 c J 1 = 0 (1 + δ ) e0 q q c q = 0 e =0 (13) = 1 (14) 1 q = 1 (15) Lo sforzo nel perodo 1 (ed equvalentemente ne successv) rmane quello d frst best. Lo sforzo nel perodo 0, nvece, è maggore d quello che s ha n caso d applcazone del subsdy cap su cost al tempo 0, come s evnce dal confronto tra le condzon (10) e (14). Infatt, la dstorsone sul lvello d sforzo causata dalla possbltà d manpolare la struttura del subsdy cap rguarda solo l perodo 0 e non anche perod successv, come vsto nvece n (10). L aver basato l cap su dat non manpolabl porta l mpresa a sostenere un maggore sforzo e qund ad una maggore effcenza. Resta l problema, naturalmente, della revsone del cap al termne del regulatory lag. Conoscendo la regola qu sopra suggerta, l mpresa potrebbe opportunstcamente cercare d gonfare cost dell ultmo anno precedente alla revsone (ratchet effect). Per lmtare tale effetto s potrebbe, per esempo, pensare d ancorare la revsone del cap a una meda 12

14 (eventualmente ponderata) de cost dell ultmo trenno del perodo precedente la revsone. Il meccansmo sopra proposto ha una forte rlevanza pratca ma ncontra tutt lmt della consueta formulazone del prce cap. In altre parole, è essenzale defnre n manera opportuna la X: se essa è troppo elevata, l mpresa regolata rscha la bancarotta, se troppo blanda l mpresa ottene una rendta troppo elevata. Inoltre, questo strumento è fortemente coerctvo s mpone l utlzzo d dat economc passat - e potrebbe generare problem d commtment tra l mpresa e l regolatore. Infne, è necessaro tener conto del fatto che esste una forte asmmetra nformatva tra regolatore e mpresa regolata da consderare al momento n cu s devono defnre le modaltà d ntervento. Un dea, rpresa dalle elaborazon della nuova teora della regolazone, potrebbe essere quella d defnre non un unco subsdy cap ma un ntero menù all nterno del quale l mpresa vene chamata a sceglere. Nel proseguo del lavoro s ntende svluppare quest dea. 5. Rtorno alla teora Come è noto, n contest caratterzzat dalla presenza d asmmetra nformatva (sa d tpo adverse selecton che moral hazard), l regolatore ha l problema d defnre de meccansm d ntervento tal da ndurre l mpresa a rvelare le maggor nformazon n suo possesso con l obettvo d mglorare, per quanto possble, l allocazone delle rsorse (n termn d effcenza sa allocatva sa produttva) e rdurre la rendta nformatva dell mpresa (ossa l effcenza dstrbutva). La conclusone a cu è gunta la teora economca della regolazone è che un unco contratto non è adatto per tutt tp d mprese (Sappngton e Weseman, 1996). Il benessere socale può essere accrescuto lascando all mpresa l opportuntà d sceglere tra dvers strument d ntervento, ossa tra dverse opzon contrattual. Il regolatore non conosce perfettamente le caratterstche d costo (ossa l tpo) e d comportamento dell mpresa che deve regolare, ma sa che è pù facle regolare l mpresa lascando a quest ultma una maggore dscrezonaltà d scelta e deducendo dalle scelte fatte nformazon sulle caratterstche dell mpresa. Un ruolo essenzale, n un contesto d 13

15 nformazone asmmetrca, è qund svolto da così dett schem ad ncentvo o menù d contratt. 14 L approcco utlzzato per la costruzone d strument d regolazone ottmal è quello defnto da Laffont (1994) come approcco Bayesano, che s basa su prncp e sulle regole della teora de goch con nformazone asmmetrca. Il rsultato pù caratterstco d tale approcco può essere sntetzzato seguendo l orma classco Laffont e Trole (1993). S supponga d voler defnre l lvello d trasfermento (subsdy) ottmale che deve essere erogato all mpresa regolata n un contesto d full commtment, ossa gnorando la possbltà d rnegozare l contratto ne perod successv a quello d stpula. 15 S denot con β l parametro tecnologco dell mpresa, nformazone prvata della stessa; s supponga che l regolatore possa trovars d fronte a due sol tp d mprese, una con effcenza massma (β = β ) e una con effcenza bassa (β = β ). Sa noltre e lo sforzo sostenuto dall mpresa nella rduzone de cost, mentre ψ(e) rappresenta la funzone d dsutltà dell mpresa, con n generale ψ' > 0 e ψ" > 0. S ndch con ~ p l prezzo fsso del servzo e con q ~ la conseguente quanttà erogata del servzo 16. Il prezzo e qund la quanttà del servzo non sono pù strument n mano al regolatore, al quale rmane come unco strumento l trasfermento da erogare. Infne, s ndch con C = (β e) q ~ cost total 14 S veda Baron e Myerson (1982) e Laffont e Trole (1993). 15 Come noto, l caso della rnegozazone del contratto è quello pù aderente alla realtà, ma anche molto pù complesso formalmente. Peraltro, Laffont e Trole (1993) mostrano che un contratto rnegozable può essere trasformato n un contratto d lungo perodo nserendo ulteror vncol al problema d ottmzzazone del benessere collettvo del regolatore che s traducono n un nnalzamento della rendta per le mprese pù effcent al fne d ndurle a dcharare l loro tpo fn dall nzo del rapporto contrattuale. Avendo n mente cò, nel proseguo l anals s sofferma sul caso full commtment. 16 Quest ultma potes è partcolarmente valda per trasport local, dal momento che n questo settore, come s è gà detto, è l ente locale e non l regolatore che fssa l prezzo del servzo. L dea d dfferenzare l ente locale dalla fgura del regolatore nasce dal prncpo della separazone tra funzon d programmazone, gestone e controllo del servzo tpco almeno n prospettva - d gran parte de servz pubblc local. Il sstema d regolazone, che entrerà n funzone dopo la rforma che, presumblmente, nteresserà tutt servz local, è caratterzzato, nfatt, da un sstema a tre lvell. In lnea generale, esso è composto dall ente locale (provnca, comune o ent sovracomunal) a cu è attrbuto l compto d programmazone e fnanzamento, l regolatore (la regone o nel caso specfco gl Osservator per la mobltà urbana sttut n molte cttà o una vera e propra Autortà nazonale per trasport con artcolazon local) con compto d controllo e l mpresa forntrce d servz con compt d gestone del servzo. Non è nostra ntenzone entrare qu nel merto de problem rguardant compt sttuzonal delle sngole part n goco, per qual s rmanda a Botan (2000) per una dscussone su trasport ed a Botan e Petretto (2000b) sul caso pù generale de servz pubblc local e della loro possble rforma. 14

16 dell mpresa, osservabl dal regolatore, dove C e C sono rspettvamente cost dell mpresa meno effcente e d quella pù effcente, con a partà d e - C > C. Il proftto dell mpresa dvene così: π = ~ pq~ + T ( β e) q ~ ψ ( e ) L mpresa, n prma battuta, non può qund gocare su rcav ma solo su cost per ncrementare l propro proftto. Tuttava, se lascasse cadere rcav (per esempo tollerando l'evasone tarffara) vedrebbe dmnure proftt. Almeno da questo punto d vsta, dunque, la struttura degl ncentv è smle a quella d un contratto d tpo net cost, n cu l mpresa pone attenzone non solo a cost operatv ma anche a rcav dervant dal traffco 17. In presenza d asmmetra nformatva, l regolatore deve determnare un meccansmo del tpo {C(β), T(β)} con l quale vene stablto l lvello de cost ed l trasfermento n funzone del parametro annuncato β. Per l prncpo d rvelazone, l meccansmo d cu sopra dev essere tale da ndurre l mpresa a dcharare correttamente le propre nformazon sul parametro non osservable β. Il regolatore massmzza la funzone d benessere, data dalla somma del surplus de consumator al netto delle somme pagate per l servzo e del valore socale de trasferment erogat e del proftto dell mpresa, sotto vncol d partecpazone e d compatbltà degl ncentv: per l'mpresa pù effcente: π ( β, β ) π ( β, β ) ; coè, ndcando con e = β c ( c = C / q~ ) lo sforzo dell mpresa, rsulta: ~~ pq C + T ( β ) ψ ( β c) ~~ pq C + T ( β ) ψ ( β c) (16) l mpresa meno effcente, vsto che trasferment sono costos per la collettvtà a causa del costo ombra de fond pubblc, ottene una rendta mnma, normalzzata a zero: ~ pq~ C + T( β ) ψ ( β c) = 0 (17) Combnando le due condzon d sopra s trovano trasferment da erogare a seconda della dcharazone effettuata dall mpresa: 15

17 T ( β ) = C ~~ pq + ψ ( β c) + Φ( e) (18) T ( β ) = C ~~ pq + ψ ( β c) (19) dove Φ ( e) = ψ ( β c) ψ ( β c) > 0, con Φ '(.) > 0. Le condzon (18) e (19) mplcano che l trasfermento permette all mpresa pù effcente non solo d coprre le sue perdte nette ma anche d ottenere una rendta nformatva par alla mnore dsutltà dello sforzo subta per l fatto d essere ntrnsecamente pù effcente; l mpresa meno effcente nvece ottene un trasfermento che le permette solamente d coprre le propre perdte, senza benefcare d alcuna rendta nformatva. Come dmostrato da Laffont e Trole (1993), l mpresa pù effcente effettua lo sforzo ottmale d frst best, mentre lo sforzo d quella meno effcente è dstorto verso l basso. Dalle soluzon ottmal emerge qund che l regolatore, nella defnzone d meccansm ad ncentvo, s trova ad affrontare l classco trade off tra effcenza produttva ed estrazone della rendta: generalmente, l lvello d sforzo sostenuto dall mpresa n presenza d asmmetra nformatva è nferore a quello che sosterrebbe n caso d nformazone completa; percò, tanto pù alto è lo sforzo che s vuole ncentvare tanto maggore deve essere la rendta da concedere all mpresa per ndurla a sostenere tale sforzo 18. Rprendendo la formulazone generale del modello d Laffont e Trole, con una contnutà ne tp, sotto determnate potes sulla funzone d costo (che deve rsultare separable nelle varabl non osservabl e quelle osservabl) rsulta che l trasfermento ottmale da concedere all mpresa nteso però come grant ossa pura remunerazone o compenso per la sua attvtà 19 può essere approssmato con menù d contratt lnear tramte qual 17 Per maggor dettagl s rmanda a Botan e Cambn (2001) 18 Indcando con ν = Pr(β = β ) la pror belef del regolatore sulla dstrbuzone de β, l regolatore defnrà quel contratto e quello schema ad ncentvo che gl permette d massmzzare l benessere socale W = νw ( β ) + (1 ν ) W ( β ) sotto vncol (18) e (19). Dal problema d ottmzzazone s dervano le seguent condzon ottmal sullo sforzo: ψ ( β C ) = q ~ ossa e = e* ~ λ ν ψ ( β C) = q Φ ( β C) ossa e < e * 1 + λ 1 ν 19 Il compenso ottmale rsulta decrescente e convesso rspetto a cost e qund può essere approssmato con la famgla delle rette tangent alla curva n cascun suo punto. 16

18 l mpresa s autoselezona n base al suo lvello d effcenza. Tal contratt sono del tpo T(β, C) = a(β) b(β)c, dove b(β) rappresenta la quota de cost d produzone che rmangono a carco dell mpresa, mentre a(β) ndca l pagamento fsso contenuto nel trasfermento comprendente una remunerazone per lo sforzo sostenuto e una rendta per le maggor nformazon possedute. In partcolare rsulta che pù alto è b(β), ossa la quota de cost che rmane a carco dell mpresa, pù alta rsulta la quota fssa del trasfermento, a(β). In questo caso l mpresa pù effcente, β = β, è ndotta a sceglere un contratto con b( β ) = 1, ossa con cost completamente a suo carco, ma con una quota fssa a( β ) molto alta (contratto fxed-prce); l mpresa meno effcente sceglerà nvece un contratto, con b( β ) = 0, ossa con cost completamente rmborsat, ma con una quota fssa molto bassa (contratto cost-plus). Infne, s possono avere contratt ntermed tra quest estrem, caratterzzat da quote (maggor o mnor) d costo a carco dell una o dell altra parte. 20 Recentemente sono stat effettuat alcun stud emprc su meccansm ad ncentvo con approcco bayesano applcat al settore de trasport pubblc local. Utlzzando dat crosssecton d 177 operator europe, Wunsch (1994) effettua una stma d menù d contratt lnear utlzzando come framework l modello d Laffont e Trole (1986). L autore mostra come contratt pù ncentvant portano ad una rduzone de cost d crca l 30%. La peculartà del lavoro è quello comunque d stmare la funzone d dstrbuzone de tp β, F(β), utlzzando dat d costo passat de dvers operator pres a campone. Il lmte dell anals sta propro n questo, come l autore stesso sottolnea: le varabl osservate sono solo cost contabl che sono un segnale molto mperfetto de tp delle mprese (β). I cost effettv, nfatt, dpendono anche dallo sforzo dell mpresa. Se però s nterpreta la varable d sforzo come varable che può assumere segno negatvo (slack), ossa come segnale d rsorse nterne ozose o non utlzzate, cost contabl osservat sovrastmano l neffcenza delle mprese 21 dvenendo una sorta d upper bound comunque mperfetto 20 S veda Lyon (1996). Per un anals sulle dverse opzon contrattual utlzzate nel mercato delle telecomuncazon, s rmanda a Cambn et al. (2000). 21 Nel caso d una funzone d costo del tpo C = β e, come quella usata da Wunsch, n caso d e < 0, cost contabl C sono superor all ndcatore d effcenza β dell mpresa. Cò non s verfca n Laffont e Trole (1986 e 1993) n quanto e > 0 e qund cost contabl sono sstematcamente nferor a tp β. 17

19 de cost effettv e qund dell effcenza stessa e un lower bound de possbl guadagn dell mpresa. 22 In un recente lavoro emprco su trasport pubblc n Franca (Gagnepan e Ivald, 1999), s osserva che nel 1995 crca l 62% degl operator nazonal operavano secondo contratt d tpo fxed-prce, mentre l 25% secondo contratt d tpo cost plus (l restante delle mprese erano gestte drettamente dalle autortà local). Nel lavoro vene effettuata una dfferenzazone tra quella che vene chamata ntrnsc neffcency, ossa un neffcenza che non può essere modfcata dal manager dell azenda nel breve perodo, e la cost dstorson, ossa eccess d costo elmnabl tramte mglorament nella gestone. Gl autor mostrano come effettvamente la presenza d contratt d tpo fxed-prce stmol maggormente l effcenza delle mprese: tra due operator avent uno stesso lvello d ntrnsc neffcency, l mpresa che opera con un contratto fxed-prce mostra una dstorsone de cost mnore d quella sottoposta a contratto cost plus. 6. Un menù d contratt per l subsdy cap I modell d regolazone defnt secondo l approcco Bayesano sopra rcordato rsultano assa compless da applcare (Bertolett, 2001). In effett, una delle prncpal crtche mosse a questo flone della teora della regolazone è propro quella d dare ndcazon qualtatvamente nteressant ma scarsamente operatve 23. Tal modell presuppongono, nfatt, che pur esstendo una asmmetra d nformazon tra regolatore e mpresa regolata, l regolatore dsponga comunque d nformazon consderevol sulla forma delle funzon d costo, d domanda e sulle pror belefs crca la dstrbuzone delle varabl ncerte come testmonato dal tentatvo d valutazone emprca condotto da Wusch (1994) nformazon nvece dffclmente a dsposzone d un regolatore pubblco. Inoltre, con rfermento alla questone della quantfcazone del sussdo da erogare, le ndcazon 22 L dea d Wunsch per tale assunzone derva dal fatto che nessuna mpresa del suo campone e tendenzalmente ne settore de trasport local - ottene un grant addzonale alla copertura de cost contabl, mentre l modello standard d Laffont e Trole prevede una remunerazone addzonale per ncentvare lo sforzo; pertanto, l autore rtene plausble che lo sforzo possa essere addrttura negatvo nella maggoranza de cas, nonostante cò non sa n lnea con l modello d Laffont e Trole. 23 Come sostenuto, tra gl altr, n Armstrong et al. (1994). 18

20 teorche (condzon 18 e 19) prevedono che l trasfermento ottmale, e qund ncentvante, sa determnato stmando la rendta nformatva dell mpresa e l compenso monetaro corrspondente alla dsutltà dello sforzo, valor dffclmente quantfcabl nella realtà. La moderna teora economca della regolazone, però, afferma che è ottmale defnre non una ma dverse opzon contrattual tra le qual lascar sceglere all mpresa. Cò garantsce una maggore dscrezonaltà da parte dell mpresa e una mglore percezone delle caratterstche economche dell mpresa da parte del regolatore, con conseguente rduzone dell asmmetra nformatva tra le part e relatvo accrescmento del benessere collettvo. Questa sezone s propone d defnre un possble menù d contratt da offrre all mpresa da regolare secondo un approcco non-bayesano 24. Il meccansmo proposto vene comunque confrontato con rsultat rportat nella sezone precedente, evdenzando come esso tenda effettvamente a segure prncp teorc, rsolvendo al tempo stesso l problema della determnazone della X del subsdy cap e della defnzone d uno strumento potenzalmente operatvo. Come sopra rcordato, uno de maggor problem della prce cap regulaton è la quantfcazone della X. Se troppo alta l mpresa regolata potrebbe andare sull orlo del fallmento; se troppo bassa l mpresa potrebbe ottenere alte rendte. Ad esempo, nel corso degl ann la socetà d telecomuncazon nglese Brtsh Telecom è stata sottoposta ad un prce cap con una X par al 3% nel 1984 che è salta al 7,5% nel 1993; nonostante l notevole ncremento però BT ha contnuato ad ottenere proftt sempre pù elevat, segno che la X poteva forse crescere ulterormente. La teora economca (Bös, 1991 e 1994) mostra come sa preferble fssare la X a lvello poltco ossa non nfluenzable da varabl manpolabl da parte dell mpresa regolata. Nella sua fssazone l regolatore deve comunque tenere n consderazone propre stme sul tasso d produttvtà dell mpresa come elemento centrale del suo valore. Cò comporta un anals ne dvers ann della produttvtà dell mpresa, n termn d produttvtà totale de fattor (total factor 24 S osserv che la X, come ndcato n Acton e Vogelsang (1989), rappresenta n un contesto dnamco l fattore d aggustamento che ncorpora le attese (probablstche) del regolatore crca cambament de cost e della domanda del servzo; per questo Acton e Vogelsang defnscono la X come l parametro Bayesano nsto nel meccansmo non-bayesano del prce (subsdy) cap. 19

21 productvty, TFP), e d una loro estrapolazone per perod successv. La X potrebbe così essere fssata n modo da rspecchare valor attes d tale tasso. Ma, come argomentato da Crew e Klendorfer (1996), non è suffcente stmare la produttvtà totale de fattor per determnare l valore della X. Il valore della X è nfluenzato non solo dalla TFP ma anche dal peso de cost sul trasfermento complessvo (C/T). Come suggerto sempre da Crew e Klendorfer (1996), la costruzone d un menù d contratt può però consentre d rsolvere n modo effcente l problema d determnazone della X, rcorrendo all autoselezone da parte dell'mpresa regolata. Da un punto d vsta operatvo, è necessaro così defnre la varable rspetto alla quale artcolare le combnazon della X. La varable naturale a questo fne, come vsto anche nel modello d Laffont e Trole (1986) è l lvello de cost. Nel caso de trasport local, però, cò è valdo essenzalmente n presenza d un contratto d tpo gross cost n cu l mpresa è responsable solo de cost d gestone. In presenza d un contratto net cost nvece, n cu l mpresa è responsable anche de rcav, la varable cost può non essere la pù adeguata, vsto che l mpresa regolata - nonostante che la tarffa per l servzo sa fssata dall ente locale - può modfcare anche le propre entrate complessve, n parte modfcando l offerta del servzo (aumento delle frequenze sulle lnee pù reddtze, rduzone al mnmo contrattuale su quelle poco reddtze), n parte ntensfcando controll tes a combattere l'evasone tarffara. Con rfermento a contratt d tpo net cost su cu la sezone s sofferma vsto che è quello prevsto dall ordnamento talano 25 una possbltà è quella d defnre un meccansmo ad opzon che lega la scelta del fattore X del subsdy cap con l grado d copertura τ dell mpresa regolata, nteso come rapporto tra rcav d gestone ( R, generalmente costant dato l prezzo del servzo e modfcabl solo a seguto d cambament qualtatv del servzo che fanno aumentare la quanttà del servzo erogato) e cost total (C). Il grado d copertura è nfatt, come sopra vsto, l prncpale problema che caratterzza l settore del 25 L art. 19, comma 1, del D.lgs 19 Novembre 1997, n. 422, prevede nfatt che contratt d servzo asscurano la completa corrspondenza fra oner per servz e rsorse dsponbl, al netto de provent tarffar.... Per un anals pù dettaglata sulla tpologa d contratt nel TPL s rnva a Botan e Cambn (2001). 20

22 trasporto pubblco locale e potrebbe così dvenre una possble varable strategca utlzzable da parte del regolatore. Un possble contratto ad ncentvo può essere così descrtto: dmm che grado d copertura pens d raggungere e o t fsso quale trasfermento t garantsco ogg e come esso varerà nel perodo d valdtà del controllo sul sussdo. In altre parole, l regolatore offre all mpresa un menù d contratt del tpo {Tˆ (τ), X(τ), τ} n cu, l regolatore fssa la quota base del trasfermento Tˆ (τ) e la X del subsdy cap n base alla dcharazone del lvello d copertura dell mpresa. In generale, è plausble rtenere che tanto pù elevato è l grado d copertura dell mpresa, tanto mnore rsulta l trasfermento d base (Tˆ ) rchesto all Ente locale dal gestore del servzo. Pertanto, s può pensare che la X del cap possa essere bassa, vsto che l gestore ha gà raggunto un certo lvello d copertura dmostrando una maggore soldtà fnanzara e tendenzalmente una gestone pù effcente dell mpresa. E charo che s potrebbe pensare pure l contraro: se la copertura è elevata, fsso una X molto alta perché l mpresa è pù effcente. Ma n questo modo s affronta, nuovamente, l classco trade-off che caratterzza process d regolazone n contest d asmmetra nformatva: se s vuole ncentvare l mpresa a mglorare la propra effcenza produttva, bsogna concedere a quest ultma una rendta nformatva altrment anche l mpresa pù effcente non avrà alcuno stmolo a operare. Il problema dvene qund quello d defnre operatvamente un meccansmo che possa essere d facle e mmedata applcazone da parte d un regolatore locale e che garantsca una relazone d tpo decrescente tra la X e l grado d copertura τ. Isprandos al lavoro d Crew e Klendorfer (1996), un smle meccansmo è l seguente: max mn mn max ( X X )( τ τ ) X ( τ ) = X (20) max mn τ τ dove X max e X mn sono rspettvamente l valore massmo e mnmo prevsto dal regolatore nella fssazone del cap, ossa l benefco (mnmo e massmo) che questo ntende passare all utenza n termn d mnor trasfermento da erogare all mpresa e qund mnore utlzzazone de fond pubblc. τ mn è l grado d copertura mnmo concesso all mpresa. 21

23 Con rfermento a trasport pubblc local, la normatva talana mpone che l mpresa affdatara del servzo debba raggungere con propr rcav d eserczo almeno l 35% de cost d eserczo. Idealmente, nvece, l lvello d copertura massmo, denotato con τ max, s può potzzare par a τ max = 100%, anche se pù realstcamente potrebbe essere nferore; s può così potzzare che τ [35%, 100%]. Il meccansmo defnto n (20) comporta che: se l mpresa annunca τ = τ max, essa necessta d un trasfermento Tˆ d base molto basso (comprensvo nel caso specfco solamente d una quota rappresentatva del proftto normale e qund d una sorta d remunerazone) e qund l regolatore la prema fssando X = X mn, potenzalmente anche par a 0, tale qund da mantenere l lvello nzale del trasfermento d base, adeguato all nflazone; n questo caso, l mpresa pù effcente otterrebbe un trasfermento costante nel tempo e basato su valor dcharat, replcando qund una sorta d contratto fxed-prce; se l mpresa annunca τ = τ mn, l regolatore fssa X = X max : se la copertura è mnma, l mpresa necessta d un alto trasfermento nzale Tˆ, ma l regolatore - per ncentvarla ad un mglor utlzzo delle rsorse - fssa un coeffcente d rduzone del trasfermento molto alto. Il contratto dvene smle ad una sorta d contratto cost plus, secondo cu l regolatore offre un trasfermento che copre cost (annuncat n questo caso) dell mpresa ma caratterzzato da un valore elevato della X, tale da estrarre (almeno n parte) la rendta nformatva dell mpresa. Altr cas ntermed sono possbl. Per esemplfcare ulterormente è possble calbrare l meccansmo (20). Ipotzzando che τ [35%, 100%], X mn = 0% e X max = 5%, l meccansmo descrtto defnsce un menù d contratt del tpo rportato nella tabella. Tab. 1 - Un menù d contratt Lvello d copertura τ Lvello della X τ mn = 35% X max = 5% 40% 4.6% 50% 3.85% 65% 2.7% 80% 1.55% 90% 0.8% τ max = 100% X mn = 0% 22

24 Il suo funzonamento può essere così descrtto. L mpresa pù effcente tenderà ad avere un trasfermento d base d enttà rdotta che verrà ndczzato con una X bassa: n questo modo, tutt mglorament d effcenza superor al valore della X vengono ncassat dall mpresa. L mpresa meno effcente, ossa con un grado d copertura pù basso necessta d un trasfermento d base molto alto che verrà però ndczzato dal regolatore con una X molto pù elevata, costrngendola così nel tempo a mglorare la propra effcenza. È agevole constatare la corrspondenza tra l meccansmo a menù proposto e le ndcazon provenent da modell teorc d natura Bayesana esamnat nella sezone precedente. Dversamente dal metodo proposto nella sezone 4 n cu l regolatore prendeva per dat cost (e rcav) de perod ante ntervento e su quest defnva un meccansmo d subsdy cap, n questo caso l regolatore lasca all mpresa la scelta del contratto pù doneo al suo tpo. Se ben calbrato, l meccansmo elmna l problema della manpolabltà de cost, n quanto dcharazon troppo lontane da quelle vere potrebbero portare a sussd aggregat, ossa ntes come sommatora de sussd nell ntero perodo d valdtà del contratto d servzo, pù bass d quell necessar a coprre le perdte effettvamente sostenute. S osserv che, per garantre la funzonaltà del meccansmo, è necessaro però fssare valor della X n modo che rsult X max > IP e X mn < IP. In appendce s mostra nfatt che se sono soddsfatte queste condzon esste sempre un valore d τ, superore al lvello mnmo τ mn, tale da rendere massmo l proftto dell mpresa. In altre parole, l meccansmo, se ben strutturato e calbrato dal regolatore, dovrebbe ncentvare l mpresa ad aumentare effettvamente l propro grado d copertura e renderla superore al lvello mnmo Un possble collegamento tra approcco Bayesano e approcco non-bayesano L ultma questone da affrontare n questo prmo studo sulle propretà d un subsdy cap è quello d verfcare se esste un qualche collegamento tra l meccansmo operatvo proposto n precedenza e meccansm che dervano dall applcazone de prncp d regolazone 23

25 ottmale n condzon d asmmetra nformatva. Per far questo è opportuno confrontare l meccansmo n (20) con trasferment ottmal vst n (18) e (19). S osserv che l meccansmo defnto nella sezone 5 è n realtà statco, nel senso che vale nell'potes che la relazone tra mpresa e regolatore dur un anno. S compa adesso un passo verso l'estensone dell'dea d menù d contratt al caso che pù nteressa, quello n cu, nel prmo anno d controllo, l regolatore copre le perdte dell mpresa e po negl ann successv s applca l meccansmo d subsdy cap. S tratta, pertanto, d un meccansmo d controllo plurennale. S supponga, qund, d fare un confronto tra lvell de trasferment a partre dal secondo anno n po, sapendo che la letteratura teorca ha dmostrato 26 che quando v è full commtment, l meccansmo ottmale n una relazone d lungo perodo consste nel proporre per ogn perodo le cosddette soluzon ottme statche unperodal, n questo caso date dalla combnazone delle condzon (18) e (19). Nella pratca, l regolatore non può fssare un trasfermento nzale Tˆ superore alle perdte sostenute dall mpresa e rlevate n termn contabl. Pertanto rsulta che T ˆ = C ~ pq~, mentre non s consdera l eventuale remunerazone dello sforzo essendo un costo non rlevable contablmente. Per semplctà, s supponga che cost C rmangano costant negl ann 27. Pertanto, s hanno le seguent relazon: 28 per l'mpresa d tpo effcente: ( C ~~ pq )(1 + IP X ( β )) = C ~~ pq + ψ ( β c) + Φ( e) da cu: ψ ( β c) + Φ( e) X ( β ) = IP C ~ pq~ (21) 26 Oltre al gà ctato Laffont e Trole (1993), s veda anche Salané (1998). 27 Il rsultato è confermato anche n presenza d cost perodal dvers per entramb tp. Sano C 0 e C 1 cost del tempo 0 e 1, a prescndere dal tpo dell mpresa; n tal caso è necessaro aggungere, rspettvamente, alla (21) e (22) un fattore par a (C 0 C 1 )/(C 0 ~ p q ~ ) che esprme la percentuale d rduzone de cost che l regolatore deve mporre all mpresa regolata. 28 L anals qu s sofferma sul trasfermento al tempo 1 e la sua relazone con l trasfermento ottmale dervante dal modello d Laffont e Trole. In realtà, se l trasfermento nzale è a pé d lsta, ossa non ncorpora alcuna rendta per l mpresa pù effcente, l regolatore deve tener conto, nella fssazone della X da applcare dall anno 1 n po, anche della remunerazone dello sforzo sostenuto dall mpresa al tempo 0 nonché dell eventuale rendta nformatva. Il rsultato non camba comunque rspetto a quello d seguto rportato (la dsutltà dello sforzo è, nfatt, maggore per l mpresa pù effcente così come la rendta nformatva da 24