LA GESTIONE COORDINATA DEGLI ATTIVI E DEI PASSIVI NEI FONDI PENSIONE

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1 LA GESTIONE COORDINATA DEGLI ATTIVI E DEI PASSIVI NEI FONDI PENSIONE Prof. PAOLO DE ANGELIS Auario - Sudio ACRA Do. STEFANO VISINTIN Auario - Sudio Auariale Visinin & Associai Roma 19 giugno 2012

2 ASPETTI NORMATIVI Minisero Lavoro e Poliiche Sociali Eni Previdenziali Direiva del 10/2/2011 ex L. n. 122/2010: Uilizzo sisemaico di un analisi del rischio nella valuazione delle opporunià di invesimeno e di disinvesimeno in relazione alle passivià e al parimonio, per una gesione più inegraa e coerene ra le pose dell aivo e del passivo. Minisero Economia e Finanze Fondi Pensione Bozza Regolameno ex-ar. 7 bis Dlgs n. 252/2005: Riserve ecniche adeguae agli impegni finanziari Aivià supplemenari rispeo alle riserve ecniche Piano di riequilibrio e profilo di rischio Aivo/Passivo Delibera COVIP del 16 marzo 2012: Le disposizioni si rivolgono a ue le forme pensionisiche complemenari con più di 100 adereni e richiedono la sesura di un documeno sulla poliica d invesimeno. Il documeno ha lo scopo di definire la sraegia finanziaria per oenere combinazioni di rischio-rendimeno efficieni nell arco emporale coerene con quello degli impegni assuni 2

3 VERSO UN MODELLO DI ALM STOCASTICO INTEGRATO: PROJECTED CASH FLOW MATCHING APPROACH { ~ x( α ), ~ y ; } ~ x( α ):{ x, x,..., x } α : x j ~ y : ~ k, conribui e reddii { α, α,..., α, }, p = asse classes = 1 s= p { y, y,..., y } = 1 p x k α R 2 s y k s, m condizione di solvibilià : E m, presazioni previdenziali k = 1,2,..., m k ~ k v~ (, ) 0 k 3

4 LA DEFINIZIONE DELLA FUNZIONE OBBIETTIVO NEL PROBLEMA DI OTTIMIZZAZIONE max f. o.: F 1 2 α rapporo sosiuzione ( α, α,..., α ) sv : solvency/funding raio = = p arge arge Adeguaezza Modelli di ALM secondo l approccio cash-flow maching con variabile sraegica: Sosenibilià Modelli di Oimizzazione dinamica con vincolo: RAPPORTO SOSTITUZIONE TARGET FUNDING RATIO TARGET SOLVENCY RATIO TARGET 4

5 FASI IMPLEMENTAZIONE MODELLO DI ALM Fase 1: Selezione dei modelli socasici di evoluzione dei faori di rischio auariale: - modelli di longeviy risk a empo discreo e a empo coninuo - modelli socasici per i rischi biomerici Fase 2: Selezione dei modelli socasici di evoluzione delle foni di rischio finanziario ed economico: - modelli di evoluzione della sruura per scadenza dei assi di ineresse - modelli di evoluzione della sruura per scadenza delle probabilià di defaul per classe di raing - modelli di evoluzione ineremporale dei prezzi del segmeno equiy Fase 3: Calibrazione dei parameri: - rischio neuralià vs. real world - volailià sorica vs. volailià socasica - scela delle variabili sraegiche per la specificazione della F.O. nel processo di oimizzazione Fase 4: Modelizzazione delle sraegie di invesimeno: -Buy & Hold, Duraion Maching, CPPI, Duraion-Convexiy Sraegy, Life Cycle Sraegy Fase 5: Validazione del modello: - rischio di modello - rischio di paramero 5

6 MODELLI STOCASTICI DI MORTALITA :modelli a empo discreo [Piacco ed alri, 2006,2009] Lee Carer [1992]: ln m x α x β x k ( ) : media di su : devianza asso variazione per effeo eà : faore variazione k ineremporale k = c + ln m p k x ( ) = 0 = α, x + β k q x x β ϕ i k i θ i i= 1 ϕ k + θ ε x + ε x, = 1, i + i= 1 ε ε x, N ( 0, σ ) Renshaw Haberman [2003, 2006] Cairns, Dowd, Blake [2006, 2008] Currie,Durban, Eilers [2004] AGE-PERIOD vs AGE-PERIOD-COHORT (, k ) d σ ( k ) dw dk = δ +, Paramero effeo coore Nx3 parameri a sruura variabile su logi di q(x) P-Splines, effeo smoohing 6

7 MODELLI STOCASTICI DI MORTALITA :modelli a empo coninuo Mean - Revering Brownian Gomperz: Milevsky, Promislow [2001] Dahl [2004] Biffis,Denui,Devolder [2005] Biffis, Millosovich [2006] Baione, De Angelis, Forunai [2006] Baione, De Angelis, Oaviani [2009] SHORT RATE MODELS FORWARD RATE MODELS MARKET MODELS POSITIVE MORTALITY MODELS µ x+ : = µ x:0 e g + con g x, σ µ, µ x: 0 x Y σ µ > 0 g x correzione deerminisica effeo eà e longeviy risk σ µ deviazione sandard di µ x + : Y processo mean-revering µ dy = by d + dw con Y 0 = 0, b b coefficiene di mean-revering e µ W moo Browniano sandard 0 7

8 MODELLI STOCASTICI TASSI DI INTERESSE MODELLI DI EQUILIBRIO: CIR [1985], mean revering square roo ( θ r ) d + σ r dw dr = k + σ r W r k = coefficiene di mean revering θ = asso normale di lungo periodo σ r r = volailià dello spo rae = moo Browniano sandard d MODELLI AD ARBITRAGGIO NULLO: Heah, Jarrow, Moron [1992]: F (,T ) = m (, T, Ω ) d +σ 1 (,T ) F (,T ) dzz + +σ (,T ) F (,T ) 1 2 ( ): asso forward isananeo 1(,T) F(,T) :faore di shif addiivo (,T) F(,T) :faore di wis F,T σ σ 2 dz z 1,2 :moi browniani non correlai dz z 2 Rendleman, Barer [1980] Vasicek [1977] Brennan, Schwarz [1979,1982] -migliore fiing della curva -non - markovianià 8

9 VALUTARE LE GARANZIE FINANZIARIE Per il comparo garanio il coso della garanzia è genericamene finanziao prelevando periodicamene una commissione deerminaa in percenuale del parimonio. La deerminazione del Fair Value del coso della garanzia nell imposazione del modello di Brennan & Schwarz. Scomposizione PUT della garanzia. Componene base, cosiuia dal valore di mercao dei conribui versai. Componene garanzia, cosiuia dal valore di mercao di opzioni Pu forward-sar scrie sul rendimeno del NAV. Il valore della commissione di garanzia quale soluzione di una paricolare relazione di equilibrio auariale. G j= 1 65 x r= 1 j r 1 k = 0 G 65 x j r 1 ( f + g ), j j ( ( ; Y ) = E V ( 0; Y ) E V 0 k, r j= 1 r= 1 k = 0 ( ) k, r 9

10 UNA POSSIBILE FUNZIONE OBIETTIVO POTREBBE ESSERE IL FUNDING RATIO (FR = PVA / PVL) IN DETERMINATI ORIZZONTI PVL (Presen Value Liabiliy): valore auale aeso di ue le passivià sensibili soprauo a: assunzioni auariali, inflazione prospeica, assi di scono e variabili esogene PVA (Presen Value Asse): valore auale del parimonio valuao in una logica consisene con il mercao sensibili soprauo ai rischi di mercao in funzione delle asse class in porafoglio Aualizzazione: curva dei assi scela in funzione delle finalià della valuazione (Risk Neural o Real World) I DIVERSI FATTORI DI RISCHIO PRESENTI NEL PVA E PVL INTRODUCONO UNA VOLATILITÀ NEL VALORE PROSPETTICO DEL FUNDING RATIO 10

11 I POSSIBILI OBIETTIVI Manenere il Funding Raio sempre maggiore di 1 o in alernaiva Minimizzare la volailià del Funding Raio in deerminai orizzoni emporali soo opporuni vincoli di rischiosià degli asse CONSEGUENTI POSSIBILI APPROCCI Basic: definizione dello scenario Bes Esimae e generazione di scenari sressai (Sensiiviy) mediane l uilizzo di meodologie deerminisiche Evoluo: Definizione di un approccio socasico per deerminare la disribuzione di probabilià del Funding Raio, sudiando la sua dipendenza con i faori di rischio individuai al fine di minimizzare la probabilià che deo indice sia inferiore all unià 11

12 MACRO AREE DEL MODELLO CFG-ALM - Economic Scenario Generaor: è il moore di simulazione che permee di rendere socasica la valuazione in ermini di: - Sruura a ermine dei assi di ineresse - Corsi azionari - Inflazione - Reddiivià degli immobili - Pricing degli aivi - Valuazione delle passivià - Managemen acions 12

13 Definizione di un Economic Scenario Generaor Individuazione dei faori di rischio che influenzano il PVL e PVA e quindi il FR Analisi sorica delle evenuali correlazioni che legano i faori di rischio Simulazione prospeica di ipo socasico dell inero se dei faori di rischio DETERMINAZIONE DELLA DISTRIBUZIONE DI PROBABILITA DEL FUNDING RATIO Il modello può prevedere un approccio socasico anche per alre variabili significaive non necessariamene finanziarie (es. longevià, dinamiche di ransizioni ra sai, ec.) 13

14 14

15 La sruura a ermine dei assi di ineresse: è alla base di ue le valuazioni dell aivo e del passivo: Aivi - flussi cedolari per i ioli indicizzai - deerminazione dei faori di scono (reificai per ener cono dello spread di credio associao a un paricolare iolo) Passivi - Deerminazione dei assi di aualizzazione Pricing degli aivi: asse class ipicamene gesie: - Obbligazioni - Azioni - Opzioni - Immobili la reddiivià deve essere calcolaa, marked o marke (e, ove possibile, uilizzando il look hrough approach in rasparenza rispeo ai fondi/indici preseni fra gli aivi) 15

16 Managemen Acions In base alla disribuzione del FR, il Managemen ha gli srumeni necessari per porre in essere le Managemen Acion in funzione delle risulanze / analisi del FR su un deerminao orizzone emporale (medio lungo), con una deerminaa probabilià / volailià, con l obieivo di minimizzare il rischio di insolvenza Le Managemen Acion possono essere di due ipi: Regolamenari: ali da andare a modificare i PVL e PVA già nell approccio degli scenari deerminisici Gesionali: p.es modifiche dell Asse Allocaion il cui impao può essere valuao solo mediane l approccio socasico Il ribilanciameno del porafoglio aivi viene effeuao al fine di: - realizzare per quano possibile obieivi di allineameno dei cash flow di aivo e passivo - effeuare conemporaneamene managemen acions finalizzae al realizzo di un asso arge - minimizzare il rischio di credio del porafoglio ioli 16

17 CALIBRAZIONE DEL MODELLO STRESS TEST ANAGRAFICA PASSIVI Elaborazione ALM-CFG ASSET ALLOCATION ANAGRAFICA ATTIVI 17

18 - Tasso lordo di rivaluazione EPOCA -1 -Porafoglio Aivi Ribilanciao Elaborazione Passivo -Conrovalore passivi -Saldo Liquidià (Conribui-Cosi-Liquidazioni) Elaborazione Aivo Obieivi della Managemen Acion: -Obieivi di disribuzione aesa del Funding Raio -Rendimeno arge -Conrovalore aivi -Duraion Aivo -Rendimeno inrinseco - Tasso lordo di rivaluazione Ribilanciameno aivi -Porafoglio Aivi Ribilanciao EPOCA +1 Elaborazione Passivo -Conrovalore passivi -Saldo Liquidià (Conribui-Cosi-Liquidazioni) Elaborazione Aivo 18

19 FOCUS - CONCLUSIONI L approccio porebbe essere del uo riconducibile ai processi individuai per la predisposizione dei Bilanci Tecnici. Una differenza degna di rilievo consise nelle analisi di sensiivià (Sress es deerminisici) o in approcci di ipo socasico. La deerminazione dei Cash-Flow prospeici ha lo scopo di fornire all Asse Managemen indicazioni uili per una gesione efficiene (anche nel coninuo) del porafoglio non solo nel breve ermine ma anche in un oica di lungo periodo Srumeno uile anche per finalià sraegiche diverse (p.es Risk Managemen Solvibilià Deerminazione del Valore del Fondo), uilizzando una medesima piaaforma valuaiva coerene con gli srumeni della gesione ordinaria I modelli ALM-CFG debbono essere predisposi in funzione delle realà dei singoli Fondi Pensione Sringene conrollo dei rischi sia nella gesione direa che nella gesione delegaa Ci deve essere equilibrio ra l efficienza gesionale e sruura amminisraivo / conabile del Fondo Pensione Srea inerazione ra valuazioni auariali e asse managemen 19

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