2. In relazione alla programmazione curricolare, si prevede il conseguimento dei seguenti obiettivi disciplinari in termini di:

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1 Prgrammazine annuale a.s. 2012/2013 Dcente: ANDREATTA STELVIO Materia: MATEMATICA - Classe: 5^ C 1. Nel prim cnsigli di classe sn stati definiti gli biettivi educativ-cgnitivi generali che sn stati riprtati nella prgrammazine cmune del cnsigli di classe e ai quali la presente prgrammazine fa riferiment. OBIETTIVI GENERALI DELLA MATEMATICA NEL TRIENNIO: 1. ptenziare le abilità espressive degli studenti cn particlare riguard alla precisine e alla cncisine; 2. educare all utilizz di un linguaggi rigrs; 3. sviluppare la capacità di analisi critica; 4. stimlare nell alunn la curisità e la vlntà di intraprendere un lavr autnm di ricerca e studi persnale. 5. acquisire le nzini ed i prcedimenti indicati e padrneggiarne l rganizzazine cmplessiva, sprattutt stt l aspett cncettuale; 6. raffrzare l us del metd lgic-deduttiv; 7. saper elabrare infrmazini ed utilizzare cnsapevlmente metdi di calcl. 2. In relazine alla prgrammazine curriclare, si prevede il cnseguiment dei seguenti biettivi disciplinari in termini di: OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO DELLA DISCIPLINA: Utilizzare cnsapevlmente le prprietà lgiche per rdinare infrmazini e cnscenze. Dare i cncetti, le definizini, il simblism su cui si fnda l studi della Matematica. Utilizzare cnsapevlmente tecniche e prcedure di calcl. Mtivare i passaggi che servn per rislvere un prblema. Affrntare situazini prblematiche di varia natura avvalendsi di mdelli matematici di rappresentazine. Saper leggere un grafic individuand le prprietà di una funzine gnimetrica. Ampliare il cncett di perazine anche ad insiemi nn numerici. Interpretare, ricnscere e cstruire relazini e funzini. Individuare e dimstrare prprietà all intern di un sistema assimatic. Rislvere prblemi gemetrici cn metdi di tip analitic, trignmetric gemetrici razinali. Estendere l insieme dei numeri reali all insieme dei numeri cmplessi. Cnscere e sviluppare gli enti fndamentali di cui si serve la Matematica. Acquisire gli elementi matematici necessari per l studi della Fisica. COMPETENZE: 1. Scpre relazini intercrrenti tra cncetti diversi, cllegandli in una visine unitaria della materia ed in particlare: utilizza la definizine di limite di una funzine e, successivamente di integrale indefinit; cllega i cncetti di cntinuità, derivabilità e integrabilità, anche mediante interpretazini gemetriche. 2. Cnsce e interpreta le applicazini, anche in ambiti diversi, dei principali cncetti (es. variazini medie e variazini istantanee, prblema della velcità istantanea, prblemi del calcl di aree). 3. Analizza fatti e cncetti alla luce degli elementi di riflessine fferti dalla rappresentazine grafica di funzini. 1

2 4. Studia l svilupp di alcuni mmenti significativi della stria della Matematica: dalle gemetrie nn euclidee alla crisi dei fndamenti. CONOSCENZE E ABILITA : MODULO 1. GEOMETRIA DELLO SPAZIO U.D.1 Oggetti e relazini dell spazi (richiami) Enuncia gli assimi che definiscn gli enti gemetrici fndamentali dell spazi Stabilisce le psizini reciprche di due rette nell spazi Stabilisce le psizini reciprche di due piani nell spazi Stabilisce le psizini reciprche di una retta e di un pian nell spazi Esamina la relazine di parallelism nell spazi Esamina la relazine di perpendiclarità tra retta e pian Esamina la relazine di perpendiclarità tra piani, tra rette U.D.2 Superficie e vlumi Classifica prismi e piramidi Descrive un slid ttenut per rtazine di un plign intrn ad un asse Determina l area della superficie di un prisma, una piramide, un slid rtnd Enuncia il principi di Cavalieri Determina il vlume di un prisma, una piramide, un slid rtnd MODULO 2 ELEMENTI DI TOPOLOGIA SU R Definisce i principali elementi di tplgia su R: Intervalli, intrni, insiemi limitati ed illimitati, estremanti di un insieme. Definisce massim, minim, estrem superire, estrem inferire. Sa frnire intrni di un punt. Trva gli estremi superire ed inferire, i massimi ed i minimi di un insieme. Enuncia il terema di Blzan-Weierstrass Definisce funzini iniettive, suriettive, biiettive, peridiche, pari, dispari. Determina il dmini di una funzine reale di variabile reale algebrica e trascendente Individua funzini peridiche, pari e dispari MODULO 3 LIMITI E SUCCESSIONI Definisce il limite (finit infinit) di una funzine reale di variabile reale in un punt all infinit Enuncia e dimstra i principali teremi sui limiti: terema di unicità del limite, terema del cnfrnt, terema della smma, del prdtt, del quziente, della permanenza del segn. Applica ed interpreta gemetricamente la definizine di limite di una funzine. Applica le tecniche per il calcl di limiti di una funzine in cui si presentin anche frme indeterminate. Definisce e ricnsce una successine numerica Analizza le caratteristiche di una successine Definisce il limite di una successine Definisce il carattere cnvergente divergente di una successine Stabilisce la cnvergenza la divergenza di una successine. Utilizza crrettamente i simbli, +, MODULO 4 - CONTINUITA DI R Stabilisce se due funzini sn infiniti infinitesimi dell stess rdine. Definisce la cntinuità di una funzine Stabilisce se una funzine è cntinua: in un punt, in un intervall, nel su insieme di definizine. Enuncia le prprietà delle funzini cntinue. Classifica i vari tipi di discntinuità. Ricnsce i vari casi di discntinuità di una funzine. Applica le prprietà delle funzini cntinue rispett alle perazini. Dimstra ed applica i principali teremi sulle funzini cntinue. Determina l insieme di definizine e gli intervalli di cntinuità di una funzine analitica. Dimstra limiti fndamentali e li applica per il calcl di altri limiti. Individua asintti di una funzine Enuncia i teremi di Weierstrass e degli zeri 2

3 MODULO 5: DERIVABILITA Definisce la derivata di una funzine in un punt. Interpreta gemetricamente la definizine di derivata di una funzine in un punt. Calcla la derivata di una funzine in un punt cme limite del rapprt incrementale. Interpreta gemetricamente la funzine derivata di una funzine. Individua graficamente se una funzine può essere la primitiva di una funzine data. Classifica punti in cui una funzine reale di variabile reale nn risulta derivabile. Interpreta gemetricamente i casi di nn derivabilità di una funzine. Dimstra e utilizza frmule di derivazine relative a funzini elementari. Enuncia e dimstra teremi relativi alla derivata di una smma, di un prdtt, di un quziente, di una funzine cmpsta, dell inversa di una funzine. Applica cnsapevlmente tecniche di calcl alla derivazine di una funzine reale di variabile reale. Enuncia e dimstra i teremi fndamentali del calcl differenziale. Definisce funzini crescenti e decrescenti in un intervall. Definisce massimi e minimi relativi, massimi e minimi assluti di una funzine reale di variabile reale. Applica cnsapevlmente il cncett di derivata a prblemi gemetrici (ricerca delle tangenti) e fisici (velcità istantanea, accelerazine istantanea, intensità di crrente elettrica). Determina massimi e minimi di una funzine. Dimstra i teremi sulle funzini cntinue e derivabili. Utilizza il terema di De l Hpital per calclare i limiti di alcune frme indeterminate. Stabilisce le cndizini necessarie per applicare ciascun dei teremi sulle funzini derivabili. Interpreta la derivata secnda di una funzine cme indicatre dell andament tendenziale. Definisce la cncavità del grafic di una funzine. Individua la cncavità del grafic di una funzine. Utilizza gli strumenti matematici che servn per l studi di una funzine e per la relativa rappresentazine grafica. Applica cnsapevlmente le tecniche di calcl dell analisi infinitesimale all studi del grafic di una funzine reale di variabile reale. Definisce il punt di fless. Definisce gli asintti di una funzine. MODULO 6. L INTEGRAZIONE Definisce la primitiva di una funzine. Enuncia e dimstra il terema relativ alle primitive di una funzine. Definisce l integrale indefinit di una funzine. Enuncia e dimstra regle di integrazine immediata. Enuncia e dimstra i teremi relativi all integrazine per parti e per sstituzine. Applica cnsapevlmente tecniche di integrazine al calcl di una primitiva di una funzine Descrive le tecniche d integrazine di una funzine razinale fratta. Definisce l integrale definit di una funzine reale di variabile reale. Enuncia e dimstra prprietà relative all integrale definit. Enuncia e dimstra il terema della media. Enuncia e dimstra il terema fndamentale del calcl integrale. Applica il terema fndamentale alla risluzine di prblemi di misura (area del trapezide, vlume di un slid di rtazine). Applica cnsapevlmente il calcl integrale a prblemi fisici (calcl del lavr di una frza variabile nel temp, calcl dell spazi percrs in un mt vari). Ricnsce e rislve esempi fndamentali di integrale imprpri. U.D. INTEGRATIVA ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO Individua e calcla Dispsizini semplici; permutazini Individua e calcla cmbinazini semplici 3. Cntenuti disciplinari e tempi di realizzazine previsti espsti per MODULI: Mnte-re annuale previst dal curricl nella classe 99 Mdul Perid MODULO 1 - GEOMETRIA DELLO SPAZIO U.D.1 Richiami e integrazine Rette e piani nell spazi Psizine di una retta rispett a un pian, di due rette nell spazi Settembre Ottbre - 3

4 Psizine di due piani nell spazi Rette e piani perpendiclari Terema delle tre perpendiclari Rette parallele nell spazi Priezini; angl di una retta cn un pian Retta e pian paralleli; piani paralleli Piani perpendiclari U.D.2 Slidi Pliedri Prismi, parallelepipedi Le piramidi Superfici rtnde: meridiani e paralleli Superficie cilindrica e cilindr; il cilindr equilater Superficie cnica, cn e trnc di cn; il cn equilater La sfera e i sui elementi Verifica frmativa U.D.3 Superficie e vlumi Superficie di prismi, piramidi, cilindri, cni Area della superficie di trnc di piramide e trnc di cn Vlume di prisma, cilindr, piramide, cn Il principi di Cavalieri Superficie e vlume della sfera Verifica smmativa Attività di recuper MODULO 2 ELEMENTI DI TOPOLOGIA SU R U.D.1 - Elementi di tplgia su R Intervalli aperti e chiusi, insiemi limitati ed illimitati. Punti interni, esterni, di frntiera Massim, minim, estrem superire, estrem inferire. Punti di accumulazine, punti islati. Intrni di un punt; intrni di ±. U.D.2 - Terema di Blzan-Weierstrass Terema di Blzan-Weierstrass Funzini iniettive, suriettive, biiettive. Funzini invertibili. Dmini di una funzine reale di variabile reale algebrica e trascendente. Funzini peridiche, pari e dispari. Funzini limitate, illimitate. Cmpsizine di funzini Classificazine di funzini nte MODULO 3 LIMITI E SUCCESSIONI U.D.1 - I limiti. Intrduzine al cncett di limite. Il limite di una funzine: definizine ed interpretazine gemetrica nei quattr casi pssibili. Asintti rizzntali e verticali. Limite destr e sinistr. Verifica del limite. U.D. 2 - Prprietà dei limiti Prprietà dei limiti: terema di unicità del limite (dim.), terema di permanenza del segn (dim.); terema del cnfrnt (dim.). Esistenza del limite per funzini mntne Operazini sui limiti: limite della smma (dim.); limite del prdtt (dim.); limite del quziente e della funzine plinmiale. Infiniti, infinitesimi e frme indeterminate. Limite di una funzine razinale fratta per x. U.D.3 - Le successini numeriche. Le successini numeriche:definizine. Successini crescenti e decrescenti. Il limite di una successine.. MODULO 4 CONTINUITA DI R U.D.1 - Cntinuità. Appunti Ottbre - Nvembre Capitl 1 (esclus paragraf 6) Nvembre- Dicembre Capitl 2 Dicembre 4

5 Le funzini cntinue: definizine di funzine cntinua in un punt e in un intervall. Cntinuità delle funzini elementari: funzini razinali, gnimetriche, espnenziali e lgaritmiche. Terema di Weierstrass e cntresempi Punti di discntinuità e lr classificazine; discntinuità eliminabili. Teremi sulle funzini cntinue: terema della permanenza del segn; terema di esistenza degli zeri (dim.); ricerca degli zeri di una funzine; funzini cntinue su intervalli. Cntinuità delle funzini cmpste e delle funzini inverse. U.D.2 Alcuni limiti ntevli Il calcl dei limiti: limite del valre asslut di una funzine. I limiti fndamentali: sin x lim x 0 x 1, lim 1 + x + x Limiti di funzini che richiedn l applicazine dei limiti fndamentali Definizine di asintt; classificazine degli asintti e lr individuazine MODULO 5 DERIVABILITÀ. U.D.1 - Derivate Il prblema delle tangenti ad una curva. Definizine di rapprt incrementale di una funzine in un punt. Derivata di una funzine in un punt; derivata destra e sinistra La funzine derivata. Le primitive di una funzine. Il calcl delle derivate: funzini derivabili e derivata di una funzine U.D.2 - Derivabilità e cntinuità. La derivata delle funzini fndamentali (dim.): cstante, identica, sen e csen, espnenziale. Regle di derivazine: derivata della smma e del prdtt (dim.) La derivata delle funzini fratte: derivata del quziente di due funzini (dim.). Derivata della funzine lgaritmica (dim.). Derivata della funzine ptenza (dim.) L studi delle funzini razinali fratte. Derivata della funzine cmpsta (n dim.). Derivata della funzine inversa (n dim.). Alcune derivate particlari; funzine valre asslut; la funzine f ( x) g ( x ). U.D. 2 Teremi ntevli sulle derivate Teremi sulle funzini derivabili (dim.): Rlle, Cauchy, Lagrange. Studi del segn della derivata e classificazine dei punti stazinari. Il terema di De l Hpital. Risluzine di altre frme indeterminate. Il differenziale di una funzine: definizine e significat gemetric. Derivate successive. Applicazine della derivata in fisica U.D. 3 Massimi e minimi Massimi e minimi assluti e relativi. Massimi e minimi delle funzini derivabili (dim.) Cncavità e cnvessità di una funzine. Punti di fless. Studi del massim e del minim delle funzini per mezz delle derivate successive. Prblemi di massim e minim Asintti bliqui. L studi delle funzini e la rappresentazine grafica del lr andament MODULO 6 L INTEGRAZIONE U.D. 1 Integrali indefiniti. Integrali indefiniti: definizine di funzine primitiva, definizine di integrale indefinit. Le primitive delle funzini fndamentali Integrali elementari Regle di integrazine: integrazine per parti e per sstituzine. Integrazine di funzini razinali fratte. U.D. 2 Integrali definiti, aree, vlumi. L integrale definit: definizine e prprietà. Terema della media (dim.) Il terema fndamentale del calcl integrale (dim.). Frmula di Newtn-Leibniz. L area di una superficie cmpresa tra due grafici x Capitl 3 Gennai Febbrai Marz Capitli Aprile Maggi Capitl 7 5

6 Integrale imprpri..la lunghezza di un arc di curva. Rtazini e vlumi: il vlume di un slid di rtazine; area di una superficie di rtazine. ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO Dispsizini semplici, permutazini Cmbinazini Il cefficiente binmiale Maggi Appunti PROPOSTE PER NUCLEI MULTIDISCIPLINARI Apprfndimenti su questini metdlgiche ed epistemlgiche cn particlare riguard al metd scientific in generale, all analisi critica del cncett e delle perazini di misura e alla validità di una teria scientifica. 4. METODI ARTICOLAZIONE DELL'ATTIVITÀ DIDATTICA 1. Fase intrduttiva: stiml mtivante. Strategia: lezine circlare. Cmunicazine degli biettivi, dei cntenuti, delle fasi di lavr. L'espsizine della teria verrà preceduta da un stiml iniziale che può cnsistere nell'assegnazine di un prblema capace di cinvlgere gli allievi e di richiamare cnscenze pregresse e cmpetenze da acquisire. 2. Presentazine terica dell'argment. La lezine prevede l'utilizz di diverse strategie: lezine frntale, lezine circlare, brainstrming, esercitazini, lavri di grupp, prblem slving, cperative learning, discussini attive guidate. 3. Sistemazine delle cnscenze, risluzine di esercizi applicativi delle cnscenze. Strategia: esercitazini alla lavagna, lavr individuale assistit. Si prpne la risluzine di una varietà di esercizi che cnsenta di valutare il livell di cmprensine generale, di cnslidare le cnscenze, di perare gli pprtuni apprfndimenti chiarimenti. Riesame cstante delle difficltà emerse nell studi e nell' esecuzine degli esercizi per casa cn cnseguente analisi degli errri. 4. Verifica in itinere e verifica finale smmativa 5. Recuper cn Interventi suggeriti dall'sservazine dei prcessi di apprendiment. Mdalità: richiami di teria, esercizi svlti, esercizi facilitati da svlgere, schematizzazini, cstruzine di mappe cncettuali, lavr di grupp, affiancamant di tutr. Accertament: verifiche rali stt frma di discussine guidata dal dcente di riflessine su prblemi sperimentali e terici. STRATEGIE DIDATTICHE Attività svlta Rul del dcente Rul dell studente Brain-strming; Il dcente pne il quesit e invita gli studenti a frmulare una qualsiasi iptesi inerente all argment. Rirganizza materialmente i cncetti, anche su prpsta degli studenti; stimla la discussine. Pne delle dmande per raffrzare i cncetti Lezine frntale Il dcente illustra l'argment sttlineand i cncetti e le definizini. Esplicita prcedimenti rislutivi; prpne esercizi e guida alla risluzine degli stessi. Prpne schemi mappe cncettuali che sintetizzin sia le caratteristiche che le L studente interviene cn tutte le cnscenze in su pssess, prende appunti su quant viene dett, li rirdina in un secnd mment. Segue il lavr fatt sugli schemi, ripercrrend il percrs nel lavr dmestic. Cntribuisce cn le prprie sservazini alla cstruzine degli schemi. Rispnde alle dmande pste e verifica l esattezza delle rispste L studente prende appunti intervenend per richieste di chiarimenti. Rislve gli esercizi prpsti. Fcalizza l'attenzine sui cncetti e sulle relazini che li cllegan, individuand le 6

7 Lezine circlare Discussine attiva guidata Cperative learning mdalità Crregge e precisa i cncetti, individua parle chiave. Prpne esercizi riassuntivi. Guida la discussine cn brevi interventi e frnisce feedback Organizza la classe in gruppi etergenei. Prepara schemi, esempi, esercizi per il lavr anche di grupp. Osserva, guida, interviene su richiesta, crregge in itinere, effettua il mnitraggi di cmprtamenti e prcessi. Valuta il miglirament di ciascun studente prprie lacune. Aggiunge, crregge, sintetizza. Prpne risluzini di esercizi. Cnslida le prprie abilità di calcl Discute cn dcente e cmpagni, individuand le iptesi pertinenti. Espne le prprie pinini mtivandle. Organizza in md sistematic i prpri appunti Si rganizza senza perdere temp Legge, analizza, elabra, chiede intervent dcente, cllabra e discute cn cmpagni. Cmpleta il lavr cn prdtti chiari e ben strutturati Espne i risultati e le strategie del lavr Discute cn cmpagni Prende cscienza dei prpri errri, ne discute cn i cmpagni di lavr, crregge. 5. Mezzi Us del libr di test cme traccia valida sia per la cnsultazine che per la rielabrazine Testi in adzine : M. Scvenna : Architetture di Matematica vl. 2 - Casa Editrice Cedam M. Scvenna : Architetture di Matematica - vl. 3 Analisi infinitesimale Casa Editrice Cedam Scaglianti-Scvenna MATEMATICA DI BASE GEOMETRIA ED. CEDAM Appunti delle lezini Labratri di infrmatica: utilizz di pacchetti applicativi, e di Internet 6. Spazi Aula Labratri di infrmatica 7. Criteri e strumenti di valutazine L'analisi dell'apprendiment degli studenti verrà fatta a due livelli: Qualitativ: cnscenza dei cncetti fndamentali; abilità nell applicare nzini in un cntest nt; abilità nell applicare regle, tecniche, metdi nti a situazini nuve. Quantitativ: crretta frmalizzazine; abilità di rislvere prblemi Verrann utilizzati i seguenti strumenti: 1. Verifica iniziale dei livelli di partenza mediante lezini circlari e prva d ingress 2. Verifiche in itinere. Verrann prpste verifiche frmative in itinere che permettan agli studenti di autvalutarsi, facend emergere eventuali dubbi sugli aspetti terici difficltà applicative, e all'insegnante di sndare il livell di cmprensine raggiunt dagli allievi e di prgettare interventi di recuper. Tiplgia: test a rispsta chiusa del tip ver/fals a rispsta multipla per verificare la cnscenza di cncetti specifici; dmande a rispsta aperta di tip sintetic per valutare la capacità di cllegare fra lr cncetti diversi 7

8 cllqui rali per valutare la padrnanza del linguaggi specific; I quesiti verrann individuati sulla base dei DESCRITTORI riferiti alle COMPETENZE indicate nelle single unità didattiche. 3. Verifiche smmative Sn previste almen cinque verifiche smmative, da smministrarsi in genere al termine di ciascun mdul. La verifica smmativa sarà vlta ad accertare la cnscenza dei cntenuti specifici del mdul e la capacità di applicarli in un cntest prblematic. Sarà di tip scritt per permettere all studente di rganizzare cn un cert margine di autnmia il prpri lavr. Essa cnterrà, sprattutt esercizi applicativi e prblemi, ma anche cn spunti di natura terica, che nn sian unicamente la ripetizine di definizini e prprietà, utili per accertare il livell di svilupp sia delle capacità di astrazine e di sintesi che di maniplazine di ggetti diversi dagli elementi di calcl. Gli esercizi verrann individuati sulla base dei DESCRITTORI riferiti alle CONOSCENZE, COMPETENZE e CAPACITA individuate nelle single unità didattiche. La griglia di valutazine cnsidera cme descrittri fndamentali i seguenti: cnscenza, intesa cme prestazine perfrmance grazie alla quale l alliev evidenzia l acquisizine, mediante cmprensine, di un specific nucle cncettuale; cmpetenza, vver ciò che l alliev sa fare in termini di peratività nella prestazine che è chiamat a svlgere (rganizzare, utilizzare, padrneggiare le cnscenze); capacità, ssia la qualità dell elabrazine, l affermazine delle capacità lgiche e critiche, di ideazine e di intuizine, di apprfndiment. Le valutazini si basan su una scala di valri dal 2 al 10 seguend la seguente griglia apprvata dal dipartiment, allegata al P.O.F. e riprtata qui stt. GRIGLIA DI VALUTAZIONE CONOSCENZE ABILITA VOTO Nn cmprende la cnsegna. Usa Nn riesce ad applicare alcuna regla e la una terminlgia nn pertinente. prduzine risulta nulla. v = 2 Cmprende in md parziale la cnsegna e prduce una rispsta nn cerente. Rivela cnscenze assai lacunse. Usa una terminlgia errata. Incntra enrmi difficltà nell applicare regle, cncetti e nn riesce a effettuare cllegamenti, anche se guidat. v = 3 Cmprende parzialmente la cnsegna. Rivela cnscenze lacunse. Usa una terminlgia assai limitata. Cmprende la richiesta ma tralascia elementi indispensabili. Rivela cnscenze frammentarie dei cntenuti. Cnsce la terminlgia in md limitat e nn sempre precis. Cmprende semplici dmande. Rivela cnscenze a vlte superficiali dei cntenuti. Cnsce la terminlgia in md accettabile. Cmprende la dmanda e rispnde in maniere essenziale. Rivela cnscenze fndamentali dei cntenuti. Cnsce la terminlgia in L'applicazine di regle, cncetti e principi risulta stentata e lacunsa. Effettua cllegamenti nn pertinenti. v = 4 E' incert nell'applicazine di regle, cncetti, principi e a vlte mette i dati fndamentali. Effettua sl qualche cllegament. v = 5 Cmmette errri nn gravi. Tende a schematizzare in md elementare ed effettua sl alcuni elementi essenziali. Applica crrettamente cncetti e regle in situazini nte. Fatica a elabrare strategie in situazini articlate. Rielabra in md sstanzialmente crrett. Effettua i v = 6 v = 7 8

9 md abbastanza precis. cllegamenti essenziali. Cmprende la dmanda e rispnde in md abbastanza esauriente. Rivela cnscenza apprpriata degli argmenti. Cnsce la terminlgia e la usa in maniera pertinente. crretti. Cmprende la dmanda e rispnde in md esauriente. Rivela una cnscenza apprfndita degli argmenti. Cnsce la terminlgia in md apprpriat e la usa in maniera pertinente. Cmprende la dmanda e rispnde in md esauriente. Rivela una cnscenza ampia e apprfndita degli argmenti. Cnsce la terminlgia in md apprpriat e la usa in maniera pertinente. Sa applicare in md adeguat i cncetti e le regle studiate. Prblematizza le tematiche assegnate, inquadra l'argment. Rielabra cn cnsapevlezza ed effettua cllegamenti Usa in md sicur le prcedure. Applica cn efficacia i cncetti e i principi studiati. Rielabra cn sicurezza ed effettua i cllegamenti. Svlge il discrs in md rganic. Usa in md sicur le prcedure. Applica cn efficacia e disinvltura i cncetti e i principi studiati. Rielabra cn sicurezza ed effettua spntaneamente tutti i cllegamenti. Svlge il discrs in md rganic e rielabra in md critic e autnm. v = 8 v = 9 v = 10 Altri fattri che cncrrn alla valutazine peridica finale sn: Partecipazine al dialg educativ e interventi pertinenti. Cnfrnt tra la situazine iniziale e quella finale per individuare la crescita culturale e i prgressi raggiunti nel prcess di frmazine di gni singl alunn e della classe stessa. Puntualità e precisine nell esecuzine delle cnsegne dmestiche Cittadella, Firma del Dcente Stelvi Andreatta 9