Errori nel Posizionamento Satellitare

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1 Error nel Poszonamento Satelltare Tpologe Casual Sstematc o d Modello D Osservazone L accuratezza è stmata come l 1% della lunghezza d onda (Regola Emprca). Codce C/A: ±3 m; Codce P: ±0,3 m; Portant L1, L2: ±0,002 m. Tal accuratezze sono teorche. Error d orologo Error d orbta Curvatura del percorso Rfrazone Troposferca Rfrazone Ionosferca Multpath Elettronca del rcevtore Interferenze elettromagnetche Varazone della poszone del Centro d Fase dell antenna Grossolan Non corretto stazonamento dell antenna Defnzone del modello dell antenna

2 Error Sstematc o d Modello (1/3) Error d Orologo È possble dvdere l termne n due part: 1. Asncronsmo (offset): traslazone temporale dell orgne de temp; 2. Derva, dpendente dal tempo. Possono essere modellat da polnom: Orolog del satellte: polnomo d 2 grado del tpo δ (t) = a 0 + a 1 (t t 0 ) + a 2 (t t 0 ) 2 Orolog del rcevtore: polnomo d grado elevato (per esempo 8 grado), ma solo per brev perod d tempo Error d Orbta Effemerd Predette (Broadcast): qualche metro Effemerd Precse: qualche centmetro Curvatura del Percorso Qualunque segnale elettromagnetco, nell attraversare un mezzo, segue l percorso d mnmo tempo (legge d Fermat), che non necessaramente concde con la mnma dstanza geometrca. L'effetto è ben modelzzato ed è generalmente trascurable per angol d elevazone superor a 10. 1,92 R 2 0,6 R rtardo espresso n metr; η angolo d elevazone.

3 Rfrazone (m) Error Sstematc o d Modello (2/3) Rfrazone Troposferca La troposfera è la parte "bassa" dell atmosfera (altezza d crca 40 km). La rfrazone troposferca provoca un rtardo del segnale per cu la msura del range (dstanza satellte-rcevtore) rsulta sstematcamente pù lunga. Il rtardo troposferco dpende da parametr atmosferc (pressone, umdtà, temperatura), ma è ndpendente dalla frequenza del segnale, per cu è lo stesso per le portant L 1 e L 2. Per tener conto de suo effett s utlzzano de modell matematc (Hopfeld, Saastamonen, ecc.) p r e r e r T k1 dr k2 dr k3 T r T r 2 T r Componente secca Componente drostatca dr p: pressone [mbar]; T: temperatura [K]; e: pressone parzale vapore acqueo [mbar]; k 1, k 2, k 3 : costant emprche La componente secca costtusce crca l 90% del dsturbo. Angolo Zentale (grad sess.) A partre da un angolo zentale d 75 (angolo d elevazone d 15 ) l rtardo troposferco aumenta sensblmente. T f z T 0 I modell emprc tendono ad esprmere l rtardo troposferco esaltando la componente dpendente dall'angolo zentale attraverso una mappng functon f(z)

4 Error Sstematc o d Modello (3/3) Rfrazone Ionosferca La onosfera è la parte "alta" dell atmosfera (da crca 40 km a crca 1000 km). La rfrazone onosferca provoca un dsturbo sul segnale causato dalla presenza d elettron lber; tale dsturbo consste n un rtardo (range maggore) su codc e n una accelerazone sulle fas (range nferore). Il rtardo onosferco dpende dalla frequenza del segnale, per cu è dverso per le portant L 1 e L 2. Una combnazone partcolare delle frequenze (onosphere free), consente d rdurne gl effett. B1 B2 ni f f B a n e rdr Il coeffcente d rfrazone onosferca n I può essere modellzato con una sere n cu termn B dpendono dalla denstà d elettron n e [n/m 3 ]. n I 1 B f 1 2 an 1 f e 2 a 4, ms 2 TECU 1 I termn d ordne superore possono essere trascurat per alte frequenze f come quelle del GPS. I ae f ni r1dr 2 E è chamato TEC (Total Electron Content) e rappresenta l numero totale d elettron contenuto n un clndro deale avente la sezone d 1 m 2 ed asse concdente con l percorso satellte-rcevtore. Il contenuto elettronco della onosfera (e qund l dsturbo onosferco) è nfluenzato fortemente da: attvtà solare; radazone solare. Fonte: SIDC (Solar Influences Data analyss Centre)

5 Error d Osservazone Multpath (Rflesson Multple) Elettronca del Rcevtore Interferenze elettromagnetche Varazone della poszone del Centro d Fase dell'antenna È un fenomeno che s verfca quando parte del segnale arrva all'antenna n manera ndretta, rflesso da superfc present nelle vcnanze. È un fenomeno molto perturbatvo e d dffcle elmnazone a posteror, per cu s deve porre attenzone al sto n cu effettuare la msura. Le antenne sono costrute n manera da rdurre l pù possble tale effetto. Le msure d sfalsamento temporale (codc) e sfasamento (fas) avvengono tramte correlazone n tempo reale. È qund mportante che l segnale non sa "sporco" per una buona correlazone. Possono causare elevata rumorostà del segnale e, ne cas pù sfavorevol, anche la perdta del segnale stesso. Il centro d fase (punto nel quale è effettvamente rcevuto l segnale e rfermento della poszone calcolata) è un punto teorco e non fsco, la cu poszone dpende sa dalla frequenza, sa dall'angolo d elevazone del satellte emttente. Il comportamento del centro d fase vene modellzzato attraverso de polnom con coeffcent not n base ad una procedura standard d calbrazone. Tale problema, sentto solo ne rlev ad alta precsone, è maggormente presente ne rlev che utlzzano strument mst con antenne dfferent.

6 Error Grossolan Non Corretto Stazonamento dell'antenna La poszone GPS sarà sempre rferta al punto dell'antenna che rceve l segnale. Nelle msure topografche però nteressa la poszone del rfermento "a terra" che può essere un caposaldo nel rlevo statco o semplcemente la superfce n quello cnematco. Occorre conoscere la quota del centro d fase dell'antenna rspetto al caposaldo da determnars lungo la vertcale. Tale valore s può conoscere se le msure dell antenna sono note e se s conoscono le quote del centro d fase rspetto ad un pano d rfermento, chamato ARP (Antenna Reference Pont). Defnzone del Modello d Antenna L'ARP è caratterstco d ogn antenna e vene determnato con una opportuna procedura d calbrazone. La defnzone (sul rcevtore n fase d rlevo o sul software n sede d elaborazone de dat raccolt n campagna) d un modello errato d antenna, comporta degl error nella determnazone della poszone del punto.

7 Equazon alle Osservabl (1/2) Equazone a Codc Equazone alle Fas Ρ L t t c t t c t t I t T t t t t I t T t N t t ρ (t), δ (t), N (t): ncognte del sstema; δ (t), I (t), T (t): font d error modellzzabl; ε(t): font d errore dffclmente elmnabl (multpath, dsturb elettromagnetc, elettronca del rcevtore, ecc.) che possono essere lmtate solo dsponendo d strumentazone ben calbrata e con un'accurata esecuzone del rlevo. Le tecnche d poszonamento assolute sono affette da vare font d errore che portano ad accuratezze e precson nsuffcent per gl scop topografc. Alcune font d dsturbo sono modellzzabl, ma modell adottat permettono solo d rdurre gl error, non d elmnarl. I parametr da nserre ne modell sono spesso d dffcle msurazone e/o determnazone, per cu possono a loro volta costture fonte d errore. Per raggungere accuratezze e precson elevate s deve abbandonare l poszonamento assoluto e rcorrere alle tecnche relatve e/o dfferenzal che, pur partendo da presuppost d base sensblmente dvers, hanno lo stesso contenuto geometrco. Con le tecnche relatve e/o dfferenzal è possble raggungere accuratezze dell'ordne d rspetto alla lunghezza della base (vettore congungente due rcevtor GPS).

8 Equazon alle Osservabl (2/2) TABLE A3 GNSS OBSERVATION DATA FILE - EXAMPLE OBSERVATION DATA M RINEX VERSION / TYPE G = GPS R = GLONASS E = GALILEO S = GEO M = MIXED COMMENT XXRINEXO V9.9 AIUB UTC PGM / RUN BY / DATE EXAMPLE OF A MIXED RINEX FILE VERSIOIN 3.01 COMMENT The fle contans L1 pseudorange and phase data of the COMMENT geostatonary AOR-E satellte (PRN 120 = S20) COMMENT A 9080 MARKER NAME MARKER NUMBER BILL SMITH ABC INSTITUTE OBSERVER / AGENCY X1234A123 GEODETIC REC # / TYPE / VERS G1234 ROVER ANT # / TYPE APPROX POSITION XYZ ANTENNA: DELTA H/E/N 0 RCV CLOCK OFFS APPL G 5 C1C L1W L2W C1W S2W SYS / # / OBS TYPES R 2 C1C L1C SYS / # / OBS TYPES E 2 L1B L5I SYS / # / OBS TYPES S 2 C1C L1C SYS / # / OBS TYPES INTERVAL G APPL_DCB xyz.uvw.abc//pub/dcb_gps.dat SYS / DCBS APPLIED DBHZ SIGNAL STRENGTH UNIT GPS TIME OF FIRST OBS END OF HEADER > G G G E S > G G G R R E S > *** FROM NOW ON KINEMATIC DATA! *** COMMENT TWO COMMENT LINES FOLLOW DIRECTLY THE EVENT RECORD COMMENT > G G G G Type C = Code / Pseudorange L = Phase D = Doppler S = Raw sgnal strength I = Ionosphere phase delay X = Recever channel numbers Band 1 = L1 (GPS,SBAS) G1 (GLO) E2-L1-E1 2 = L2 G2 (GLO) 5 = L5 (GPS,SBAS) E5a 6 = E6 7 = E5b 8 = E5a+b 0 for type X (all) Attrbute: P = P code-based (GPS,GLO) C = C code-based (SBAS,GPS,GLO) Y = Y code-based M = M code-based N = codeless A = A channel B = B channel C = C channel I = I channel (GPS,GAL) Q = Q channel (GPS,GAL) S = M channel (L2C GPS) L = L channel (L2C GPS) X = B+C channels I+Q channels (GPS,GAL) M+L channels W = based on Z-trackng Z = A+B+C channels blank : for types I and X (all) or unknown trackng mode > 3 4 ftp://gscb.pl.nasa.gov/gscb/data/format/rnex301.pdf