Misura della potenza di uscita di un trasmettitore TV analogico mediante wattmetro a termocoppia (bolometro)

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Misura della potenza di uscita di un trasmettitore TV analogico mediante wattmetro a termocoppia (bolometro)"

Transcript

1 Misura della poenza di uscia di un rasmeiore TV analogico mediane wamero a ermocoppia (bolomero) di Carlo Mozeic INDICE 1. Inroduzione 1.1. Composizione del segnale video analogico 1.. Le unià IRE 1.3. Inviluppo del segnale video composio 1.4. Modulazione del segnale video 1.5. Disorsioni inrodoe dagli amplificaori. Misure della poenza erogaa.1. oenza efficace e poenza di picco 3. Livello di poenza eorico 3.1. Conribuo delle porani audio 3.. Conribuo del sincronismo di quadro 3.3. oenza al picco di inviluppo (pep) 4. Livello di poenza reale 4.1. Incidenza delle disorsioni d ampiezza sulle misure di poenza 5. Conclusioni Tui i dirii sono riservai pag. 1(9)

2 1. Inroduzione Uno degli argomeni maggiormene discussi nel seore TV broadcas è quello della misura della poenza in uscia di un rasmeiore elevisivo analogico araverso srumenazione radizionale. Menre per un rasmeiore TV digiale ale misura è abbasanza banale, perché si raa di misurare la poenza efficace erogaa su un carico resisivo di 50 ohm, per un rasmeiore TV analogico la cosa si complica noevolmene. Infai, menre un ipico srumeno per la misura di poenza RF fornisce solo indicazioni sulla poenza efficace, normalmene per un rasmeiore TV analogico ci si riferisce alla poenza al picco di sincronismo (per i rasmeiori TV a modulazione negaiva) e la poenza con campo bianco (per rasmeiori TV con modulazione posiiva). Spesso si uilizzano faori di conversione di dubbia origine per sabilire quesi valori risalendo dalla poenza efficace misuraa con un wamero a ermocoppia (bolomero). Tuavia ali faori non sempre sono applicabili alla reale siuazione in cui ci si rova, anzi, mole vole vengono usai impropriamene causando spiacevoli malinesi. er esempio alcuni faori di conversione si riferiscono a segnali video composii privi di porani audio, alri considerano solo la porane audio mono menre alri ancora quelle sereo o mulilingua. Alcuni sono riferii allo sandard AL, alri a quelli NTSC. Ma nessuno di essi iene in considerazione la profondià di modulazione o la disorsione inrodoa dagli amplificaori che spesso incide noevolmene su quesa misura, soprauo prima della fase di precorrezione che, il più delle vole, cosringe a rivedere i livelli della poenza di uscia che ipicamene vengono alerai durane quesa operazione. Lo scopo di queso documeno è quello di fare chiarezza e di fornire ue le indicazioni necessarie per arrivare analiicamene al calcolo della poenza erogaa di un rasmeiore TV analogico araverso un normale wamero a ermocoppia. Inolre, sarà più evidene quano un uilizzo sbagliao di un faore di correzione possa incidere sul risulao finale della misura sessa. Ovviamene, per comprendere meglio il significao di quesa misura è necessario conoscere molo bene l inviluppo dei segnali video e della loro modulazione su porani analogiche. er queso moivo in fase inroduiva verrà fornia anche una breve panoramica di quesi argomeni che difficilmene sono disponibili al pubblico nella loro compleezza. Infine, queso documeno sarà disribuio uniamene a un foglio di calcolo in Excel che raccoglierà e semplificherà ue le operazioni analiiche che roveree enunciae su quese pagine, in modo da consenire a ui gli addei ai lavori un approccio più semplice e inuiivo Composizione del segnale video analogico Il segnale video analogico è cosiuio da un inviluppo avene un ampiezza di 1Vpp su un impedenza pari a 75ohm. Tale segnale è suddiviso sosanzialmene su due livelli opposi fra loro e con caraerisiche compleamene diverse: il livello dei sincronismi e il livello di luminanza. Ciclicamene quesi livelli si alernano fra loro cosiuendo quella che viene denominaa la rama video. La zona di congiunzione fra i due livelli viene idenificaa dal cosiddeo livello di riferimeno comunemene chiamao livello del nero (o black level nella erminologia anglosassone) che alvola coincide con quello del livello di cancellazione (o blanking level) nel sisema AL. I livelli di sincronismo hanno un ampiezza di circa -300mV (-300mV nel sisema AL e - 86mV nel sisema NTSC) e sono ripeiivi nel empo. I livelli di luminanza hanno un ampiezza di circa 700mV (700mV nel sisema AL e 714mV nel sisema NTSC) e cosiuiscono la vera e propria informazione video che ovviamene avrà un andameno variabile nel empo. Tui i dirii sono riservai pag. (9)

3 E quindi evidene che nel segnale video analogico esise una componene coninua variabile (fluuane) nel empo dalla quale non si può prescindere per un adeguaa ricosruzione del segnale in fase di rasmissione. Infai, molo spesso lungo una caena di rasmissione è possibile perdere il livello di riferimeno a causa della presenza di disaccoppiameni. fig.1 livelli del segnale video analogico (NTSC) La ricosruzione della componene coninua è quindi fondamenale per riposizionare al valore di 0V il livello di riferimeno, essa serve per garanire una perfea sincronizzazione delle immagini sui riceviori. A ale proposio viene preso il valore di ampiezza del sincronismo di riga per eseguire ale ricosruzione. Essendo ale valore diverso fra sisemi diversi (vedi differenze fra sisema NTSC e sisema AL) per un adeguaa ricosruzione è indispensabile conoscere il sisema di codifica del segnale video. Nel livello di luminanza, valori cresceni di ensione idenificano livelli di grigio sempre più chiari fino ad arrivare al valore massimo anche denominao livello del bianco. Tui i dirii sono riservai pag. 3(9)

4 1.. Le unià IRE Invece di idenificare i valori cresceni di luminanza araverso un livello di ensione corrispondene, si è preferio descrivere i livelli di ampiezza di un qualunque segnale video araverso le unià IRE (Insiue of Radio Engineers). Come è sao già sopra definio l ampiezza massima del degnale video composio è pari a 1Vpp su carico di 75 ohm. Nel sisema NTSC allo scopo di coprire l inero inviluppo cosiuio dai livelli di sincronismo pari a -86mV e dai livelli di luminanza pari a 714mV sono sae definie un oale di 140 IRE. In paricolare -40 IRE per i livelli di sincronismo e +100 IRE per quelli di luminanza (vedi fig.1). er cui, in queso caso, ogni unià IRE corrisponde a 7,14mV (infai 140 x 7,14 = 999,6mV). E alresì imporane noare che 0 unià IRE corrisponde a 0 Vol. Nel sisema AL, invece, l inero inviluppo è cosiuio dai livelli di sincronismo pari a -300mV e dai livelli di luminanza pari a 700mV e per queso sisema sono sae definie un oale di 143 IRE. In paricolare -43 IRE per i livelli di sincronismo e +100 IRE per quelli di luminanza. In queso caso, invece, ogni unià IRE corrisponde a 7mV (infai 143 x 7 = 1001mV). erano, anche in queso caso non è sufficiene definire un livello del segnale video composio araverso il numero di unià IRE corrispondene, è necessario conoscere anche il sisema di codifica al quale esse fanno riferimeno Inviluppo del segnale video composio E sao accennao che gli impulsi di sincronismo ciclicamene si ripeono nel empo alernandosi ai livelli di luminanza. Anche in queso caso esisono differenze fra un sisema di codifica e un alro. Le caraerisiche di base dei due sisemi di codifica possono essere riassune araverso la seguene abella. Basic characerisics of video and hronizing signals Characerisics B,G/AL M/NTSC Number of lines per picure (frame) Field frequency, nominal value (fields/s) Line frequency f H 1565±0.0001% ±0.0003% Assumed gamma of display device.8. Nominal video bandwidh (MHz) 5 4. Tabella 1: Caraerisiche fondamenali dei segnali video e di sincronizzazione E evidene che i due sisemi di codifica sono compleamene diversi. Nel sisema NTSC sono definii due semiquadri inerlacciai (fields), il primo di 6 righe e il secondo di 63 righe; ciascuna riga ha una duraa di 63,555us ed è separaa da quella successiva da un impulso di sincronismo di riga. All inizio della prima riga viene inseria la prima sequenza di impulsi di equalizzazione; dopodiché c è il primo sincronismo di quadro della duraa di 3 vole quella di una singola riga, seguio da alri impulsi di equalizzazione, per un oale di 9 righe complessive. Dopodiché, nelle 10 righe che seguono viene inserio un l inervallo di cancellazione (blanking inerval) per poi iniziare il primo semiquadro vero e proprio. Al ermine del primo semiquadro un alro gruppo di impulsi di equalizzazione viene alernao a un secondo impulso di sincronismo di Tui i dirii sono riservai pag. 4(9)

5 quadro e di seguio un alro inervallo di cancellazione della duraa di 10 righe. Il secondo semiquadro di 63 righe complea la sequenza (vedi fig.). fig. rama e muli rama di un segnale video NTSC Deails of M/NTSC field hronizing signals Duraions measured beween half-ampliude poins on he approriae edges Build-up imes measured beween 10% o 90% of he pulse edges Symbol Characerisics Value v Field eriod (ms) j Field-blanking inerval (19 o 1) H + a j' Build-up ime of he edges of field-blanking pulse (µs) <6.35 k Inerval beween fron edge of field-blanking inerval and fron edge of firs equalizing pulse (µs) 1.5±0.1 l Duraion of firs sequence of equalizing pulses 3 H m Duraion of sequence of hronizing pulses 3 H n Duraion of second sequence of equalizing pulses 3 H p Duraion of equalizing pulses (µs).3±0.1 Tui i dirii sono riservai pag. 5(9)

6 q Duraion of field-hronizing pulses (µs) 7.1 r Inerval beween field-hronizing pulses (µs) 4.7±0.1 s Build-up ime of hronizing and equalizing pulses (µs) <0.5 Tabella : Deaglio della composizione dei semiquadri nel sisema M/NTSC fig.3 deaglio dell impulso di sincronismo di riga Nominal and peak levels of he composie video signal (%) Duraions measured beween half-ampliude poins on he approriae edges Symbol Characerisics B,G/AL M/NTSC 1 Blanking level 0 0 eak whie-level Synchronizing level Difference beween black and blanking levels 0 7.5±.5 5 eak-o-peak value of burs 43±5 40±4 7 eak level including chrominance signal Tabella 3: livelli nominali e livelli di picco del segnale video composio Tui i dirii sono riservai pag. 6(9)

7 Deails of line hronizing signals Build-up imes measured beween 10% o 90% of he pulse edges Symbol Characerisics B,G/AL M/NTSC H Nominal line period (µs) a Line-blanking inerval (µs) 1± ±0. b Inerval beween ime daum (0 H ) and back edge of line-blanking pulse (µs) o 10.3 c Fron porch (µs) 1.5± o. d Synchronizing pulse (µs) 4.7±0. 4.7±0.1 e Build-up ime of he line blanking pulse (µs) 0.3±0.1 <0.48 f Build-up ime of he line hronizing pulse (µs) 0.±0.1 <0.5 g Sar of sub-carrier burs (µs) 5.6± (4.71 o 5.71) h Duraion of sub-carrier burs (µs).5±0.3 (10±1 cycles) Tabella 4: deaglio del sincronismo di riga.3 o 3.11(9±1 cycles) Osservando la abella 3 è possibile noare che per enrambi i sisemi, AL e NTSC è previsa una sovra elongazione del picco del livello del bianco in presenza del segnale di crominanza (7). Inolre è chiaramene visibile una disinzione fra il livello del nero e il livello di cancellazione nel sisema NTSC (4). In paricolare il livello di cancellazione viene definio a 0 IRE menre quello del nero è pari a 7,5 IRE con una olleranza di ±,5 IRE, ovvero una differenza di un valore di ensione nominale pari a 53,55mV ±17,85mV. Sarà necessario enere cono di quesa differenza quando si raerà di calcolare la poenza al picco di sincronismo in un sisema NTSC con campo nero parendo dal valore della poenza efficace. La figura 4 è più indicaa per chiarire quesi due ulimi concei. fig.4 differenze fra livello del nero e livello di cancellazione Tui i dirii sono riservai pag. 7(9)

8 fig.5 rama e muli rama di un segnale video AL Anche nel sisema AL sono previsi due semiquadri inerlacciai, ma la numerazione delle righe non subisce inerruzioni a differenza di quella del sisema NTSC. In queso caso la prima riga viene definia dall inizio del primo impulso di sincronismo di quadro e non dagli impulsi di sincronizzazione come nel sisema NTSC (vedi fig.5). Inolre, la duraa degli impulsi di equalizzazione, come quella dell impulso di sincronismo di quadro nel sisema AL equivale alla duraa di,5 righe conro le re righe di duraa nel sisema NTSC. Anche la duraa dell inervallo di cancellazione aumena, si esende a,5 righe rispeo alle 19 complessive del sisema NTSC. I livelli di luminanza vengono inserii al ermine della riga 3 e erminano con la riga 310 del primo semiquadro, poi si sala all inizio della riga 336 (secondo semiquadro) per erminare con la riga 63 parzialmene soppressa dagli impulsi di equalizzazione che precedono il quadro successivo. Come si può vedere dalle figg. e 5 in enrambi i sisemi la frequenza degli impulsi di equalizzazione è doppia rispeo a quella del sincronismo di riga e queso vale anche per gli impulsi conenui all inerno del sincronismo di quadro. Quesa ecnica serve a garanire un perfeo aggancio dei circuii esraori al sincronismo di riga anche durane il sincronismo di quadro che alrimeni andrebbe emporaneamene ad accecare i circuii di esrazione provocando un evidene disallineameno delle prime righe del semiquadro successivo. Tui i dirii sono riservai pag. 8(9)

9 Deails of B,G/AL field hronizing signals Duraions measured beween half-ampliude poins on he approriae edges Build-up imes measured beween 10% o 90% of he pulse edges Symbol Characerisics v Field eriod (ms) 0 Value j Field-blanking inerval 5 H + a j' Build-up ime of he edges of field-blanking pulse (µs) 0.3±0.1 k Inerval beween fron edge of field-blanking inerval and fron edge of firs equalizing pulse (µs) l Duraion of firs sequence of equalizing pulses.5 H m Duraion of sequence of hronizing pulses.5 H n Duraion of second sequence of equalizing pulses.5 H p Duraion of equalizing pulses (µs).35±0.1 q Duraion of field-hronizing pulses (µs) 7.3 r Inerval beween field-hronizing pulses (µs) 4.7±0. s Build-up ime of hronizing and equalizing pulses (µs) 0.±0.1 3± Tabella 5: Deaglio della composizione dei semiquadri nel sisema AL fig.6 aspeo di un segnale video composio che raffigura una scala di grigi Tui i dirii sono riservai pag. 9(9)

10 fig.7 aspeo di un segnale video composio che raffigura una scala di colori Le figure 6 e 7 rappresenano due diverse ipologie di segnali video, rispeivamene un segnale che coniene un immagine fissa in bianco e nero di una scala di grigi e un alro segnale che coniene un immagine fissa di una scala di colori con inensià luminosa decrescene. E evidene che nel primo segnale non è presene nemmeno il burs per il sincronismo della porane colore menre nel secondo segnale esso segue l impulso di sincronismo di riga in una zona definia backporch che coincide con il livello di cancellazione (blank level). E alresì evidene che la sooporane del colore è visibile solo in presenza di una ina cromaica, peralro individuabile da una opporuna fase e ampiezza della sooporane sessa. In assenza di una ina il suo livello si riduce a zero come ad esempio nel caso dei colori bianco e nero. In assenza del burs di sincronismo colore, anche qualora l immagine dovesse conenere l informazione della ina, essa viene visualizzaa come un immagine in bianco e nero. Analogamene ciò accadrebbe anche qualora fosse presene il burs di sincronismo colore ma nell immagine non fosse presene l informazione della ina Modulazione del segnale video Il segnale video composio cosiuisce solo uno degli elemeni di modulazione: Ad esso viene quasi sempre associaa almeno una seconda porane conenene l informazione audio. La porane video è modulaa in ampiezza con la banda laerale inferiore parzialmene soppressa; la porane audio è invece modulaa in frequenza e viene collocaa a una disanza di qualche MHz sopra quella video. Nel caso di una rasmissione sereo o bilingua vengono uilizzae due diverse porani audio, enrambe modulae in frequenza pose a una disanza di qualche ceninaio di kiloherz fra loro. In figura 8 sono rappresenai gli speri di modulazione legai ai vari sandard inernazionali. Tui i dirii sono riservai pag. 10(9)

11 fig.8 rappresenazione di canali TV analogici di sisemi AL e NTSC Tui i dirii sono riservai pag. 11(9)

12 Generalmene gli sandard B e G sono adoai nel sisema AL, ma alvola vengono uilizzai anche dal sisema SECAM. Queso sisema uilizza anche lo sandard L che prevede una modulazione posiiva a differenza di ui gli alri per quali si uilizza una modulazione negaiva. Gli sandard M e N sono invece ipicamene legai al sisema NTSC. Nello Sandard G il livello delle porani audio è pari a -13 dbc per l audio1 e a -0 dbc per l audio; nel caso di rasmissione mono si uilizza solano l audio1 ma spesso il livello viene elevao a -10 dbc rispeo al livello di picco della porane video. Osservando la figura 8 è evidene che il livello energeico del segnale video composio modulao è dominane rispeo a quello di ui gli alri. Inolre, è evidene che in ui gli sandard il livello del picco di sincronismo è quello di riferimeno e ad esso viene associao il valore della poenza in uscia di qualsiasi rasmeiore. E sponaneo domandarsi come si possa misurare il livello di poenza al picco di sincronismo senza necessariamene demodulare il segnale TV analogico per separare il conribuo di ue le alre sooporani. Tale argomeno cosiuisce l oggeo della presene raazione e verrà di seguio analizzao nel deaglio. Characerisics of he radiaed signal Levels in his able are % of peak carrier. Characerisics B,G/AL M/NTSC Nominal RF channel bandwidh (MHz) B:7 G:8 Sound carrier relaive o vision carrier (MHz) +5.5± Neares edge of channel relaive o vision carrier (MHz) Nominal widh of main sideband (MHz) 5 4. Nominal widh of vesigial sideband (MHz) Type and polariy of vision modulaions C3F neg. C3F neg. Synchronizing level (%) Blanking level (%) 75± o 77.5 Difference beween black level and blanking level (%) 0 o.88 o 6.75 eak whie level (%) 10 o o 15 Type of sound modulaion F3E F3E Frequency deviaion (khz) ±50 ±5 re-emphasis for modulaion (µs) Tabella 6: parameri di modulazione di un canale TV analogico 6 Innanzi uo bisogna sapere se è possibile eliminare o separare le porani audio dal sisema di misura. Generalmene queso si può fare su ui i rasmeiori, anche quelli che raano l audio combinao, uavia si daranno indicazioni anche su come effeuare la misura di poenza senza ogliere le porani audio, cosa quesa che viene sempre eseguia durane le fasi di manuenzione degli apparai. er eseguire quesa misura si uilizza un quadro saico in modo da eviare qualsiasi fluuazione della poenza di uscia durane la misura sessa. Normalmene si usa un quadro compleamene nero Tui i dirii sono riservai pag. 1(9)

13 quando si misurano rasmeiori con modulazione negaiva e un quadro compleamene bianco per i rasmeiori con modulazione posiiva. Con quese onalià il rasmeiore eroga la sua massima poenza efficace e ciò garanisce una misura più accuraa. In ogni caso sarebbe possibile uilizzare un qualsiasi alro colore di riferimeno, ma in queso caso il calcolo per risalire alla poenza di picco sarebbe esremamene più complicao. Una vola misuraa la poenza di uscia efficace in quese condizioni è sufficiene aggiungere un faore di correzione in decibel per risalire alla poenza di picco. Nelle prossime pagine esamineremo come deerminare ale faore di correzione. fig.9 livelli di modulazione di un canale TV analogico (profondià = 90%) Una rappresenazione accuraa di un impulso di sincronismo di riga modulao con una profondià di modulazione del 90% è riporaa in figura 9. E immediaamene visibile che ale impulso è capovolo rispeo a quello di un segnale video composio, queso perché la modulazione generalmene è negaiva, salvo in casi paricolari. Inolre è possibile vedere che la sua esensione varia da un minimo del 10% di porane residua (residual carrier) fino a un massimo del 100% in corrispondenza con l impulso di sincronismo. Tui i dirii sono riservai pag. 13(9)

14 fig.10 livelli di modulazione di un canale TV analogico (profondià = 80%) Analogamene in figura 10 è rappresenao un impulso di sincronismo modulao in negaivo e avene una profondià di modulazione pari all 80%. Si può osservare che, olre al livello di porane residua che passa dal 10 al 0% rispeo all esempio precedene anche il livello di cancellazione subisce una compressione passando dal 73% dell esempio di figura 9 al 76% circa. Queso sa a significare che, a parià di poenza di picco e di segnale video composio all ingresso, la poenza efficace di due rasmeiori aveni una differene profondià di modulazione sarà anch essa diversa Disorsioni inrodoe dagli amplificaori Ammeendo di uilizzare un modulaore che offre una eccellene qualià di modulazione, lungo la caena di amplificazione quesa qualià iniziale viene sempre inaccaa in modo più o meno evidene. Queso dipende dalla non perfea linearià degli amplificaori che in qualche modo inroducono una disorsione del segnale RF modulao. In un rasmeiore TV una cera disorsione viene sempre conemplaa e regolamenaa da normaive abbasanza sringeni. Allo scopo di Tui i dirii sono riservai pag. 14(9)

15 oemperare a ali normaive ogni rasmeiore TV viene sempre corredao da speciali circuii che consenono di oimizzare la linearià degli sadi di amplificazione dei precorreori di linearià. Ovviamene, la misura della poenza in uscia di un rasmeiore viene effeuaa in condizioni di perfeo allineameno di ui gli sadi, precorreori inclusi, alrimeni ale misura porebbe non avere senso, soprauo considerando che ad essa si associa il livello del picco di sincronismo che in assenza di precorrezione risula quasi sempre compresso in modo abbasanza evidene. fig.11 effeo della compressione di uno sadio amplificaore In figura 11 è rappresenao una ipica disorsione inrodoa da un amplificaore. Si raa della compressione del segnale RF di uscia all aumenare della poenza in ingresso. E evidene da quesa figura che fino a un deerminao livello di poenza l amplificaore si compora in modo lineare dopodiché inroduce una compressione sempre più elevaa fino a raggiungere la saurazione. In un rasmeiore TV si preferisce lavorare in una zona lineare fin dove possibile, ma generalmene sugli sadi amplificaori finali si raggiunge una compressione che può arrivare anche a 1dB sul picco di sincronismo. In quese condizioni è ancora possibile effeuare un adeguaa precorrezione per riporare il livello dell impulso di sincronismo enro le specifiche, ma ovviamene avrebbe poco senso fare una misura di poenza in condizioni di disorsione applicando un faore di conversione sudiao per un segnale già precorreo, soprauo perché in genere la massima alerazione del segnale avviene quasi sempre proprio sul picco di sincronismo il cui livello massimo coincide col valore di poenza che si inende conoscere. Una differenza anche di solo 1dB su poenze molo elevae incide noevolmene sulla poenza di uscia di un rasmeiore TV. Ovviamene la disorsione inrodoa da un amplificaore RF non si limia a comprimere i segnali di livello elevao ma alvola ende anche ad espandere i segnali di livello inermedio per queso moivo il guadagno di un amplificaore RF finale in classe AB si misura in poenza perché generalmene non coincide con quello oenuo con piccoli segnali. Talvola però è necessario fare delle regolazioni su alcuni sadi di uscia di un rasmeiore in assenza di precorrezione e queso spesso causa alcune discrepanze fra le misure effeuae al banco e quelle che si effeuano al collaudo finale. Ecco un alro moivo per capire come ci si arriva a calcolare quesi faori di conversione. Tui i dirii sono riservai pag. 15(9)

16 . Misure della poenza erogaa Come è sao già deo la poenza erogaa da un rasmeiore TV analogico si riferisce sempre a quella emessa durane il picco di sincronismo. oiché quesa condizione si verifica solo in empi molo brevi è necessario uilizzare uno speciale wamero per la misura della poenza di picco che non ui hanno a disposizione. Qualora si volesse uilizzare un normale wamero a ermocoppia è comunque possibile effeuare ale misura ma in queso caso è necessario uilizzare un quadro fisso noo, generalmene un quadro compleamene nero e un faore di correzione generalmene espresso in decibel. Alla pagina 8 delle raccomandazioni ITU-R SM36-7 (Annex 1) è riporaa la seguene abella di faori di conversione per calcolare la poenza media parendo dal livello di picco di un rasmeiore TV analogico: Tabella 7: faori di conversione definii dalle raccomandazioni ITU-R SM36-7 I valori espressi sulla colonna di desra sono i faori di conversione corrispondeni al ipo di segnale elevisivo indicao sulla seconda colonna; i valori fra parenesi rappresenano il valore lineare indicao sopra espresso in decibel. Come vedremo in seguio ali valori non coincidono con quelli calcolai analiicamene, esisono infai differenze sosanziali fra i valori indicai e quelli richiesi da qualsiasi capiolao ecnico di riferimeno. Infai i valori indicai fanno riferimeno alla poenza nominale del segnale video nelle condizioni specificae ma senza considerare il conribuo energeico dei picchi di sincronismo che, anche se di breve duraa, porano a una differenza abbasanza significaiva che vedremo deagliaamene nel prossimo paragrafo..1. oenza efficace e poenza di picco rima di procedere con l analisi del rapporo esisene fra poenza efficace e quella di picco è necessario comprendere quano viene indicao dalle figure 9 e 10. Innanzi uo ali figure rappresenano in percenuale il livello della porane, cioè esse sono una rappresenazione lineare del segnale RF modulao. In figura 9, avere il 10% di porane residua significa che la poenza erogaa durane la modulazione del livello del bianco, che coincide con la poenza minima, è pari al 10% di quella che viene erogaa durane il picco di sincronismo che coincide con la poenza Tui i dirii sono riservai pag. 16(9)

17 massima, ovvero 0,1 vole la poenza di picco cioè pari a -10dBc. Analogamene nella figura 10 un 0% di porane residua significa un rapporo pari a 0, cioè una poenza inferiore a quella di picco ovvero pari a -7dBc. Se la modulazione fosse saa al 100% il valore della porane residua sarebbe saa 0 e ui i livelli inermedi coinciderebbero con quelli del segnale video composio, ma queso è solo un esempio eorico, nella praica una siuazione del genere non è previsa. Man mano che la porane residua aumena in percenuale aumena in proporzione il livello di cancellazione che nel caso di una modulazione negaiva con porane residua al 10% vale il 73% ±% del livello di picco, menre per una modulazione con porane residua al 0% vale il 76% ±% (vedi figure 9 e 10). fig.1 rappresenazione del rapporo percenuale ovvero del livello nero relaivo (AL) In figura 1 viene definio il cosiddeo livello nero relaivo che coincide nel sisema AL con il valore del livello di cancellazione sopra indicao ovvero 0,73 (73%). Ma conoscendo queso valore è possibile definire la poenza di uscia di un rasmeiore durane la rasmissione del livello nominale di cancellazione, essa per il sisema AL con un valore di porane residua al 10% vale: canc a = black = = b ( 0,73) = 0, 539 Tui i dirii sono riservai pag. 17(9)

18 il cui rapporo in decibel vale: canc = 10 log10 0,539 =,73dB menre nel sisema NTSC vale: canc a b = ( 0,746) = 0, = ovvero il rapporo in db vale: canc = 10 log10 0, =,585dB Il valore di poenza del livello di cancellazione, a parià di poenza di picco, è leggermene diverso fra i due sisemi a causa del diverso inviluppo del segnale video composio. Analogamene è possibile calcolare i valori delle rispeive poenze anche per ui i sisemi che prevedono una profondià di modulazione diversa, ma generalmene essi vengono uilizzai molo raramene. Ma sapendo che nel sisema AL la poenza del livello del nero coincide con quella del livello di cancellazione è abbasanza semplice risalire alla poenza di picco conoscendo la poenza efficace uilizzando un quadro nero in assenza di porani audio e di sincronismo di quadro (come vedremo la presenza del sincronismo di quadro ha un conribuo del uo rascurabile sul calcolo della poenza efficace). Sapendo che: RMS = line + black black line = line + black line a b = line + black line a b Dove line è il empo di una linea che vale 64us, è il empo di un singolo impulso di sincronismo di riga che vale 4,7us e black è il empo rimanene in cui viene modulao il livello del nero che vale alri 59,3us. da cui si ricava che: = line + RMS black line a b ma nel sisema AL i rappori emporali preseni al denominaore sono delle cosani, esse valgono: 47 = = black 593 0, e = = 0, line line Tui i dirii sono riservai pag. 18(9)

19 erano si ha: RMS RMS = = a a + 0, , b b Quindi conoscendo il valore della poenza efficace (misurabile con un bolomero) e quella del livello nero relaivo (generalmene pari a 0,73 per il sisema AL per una profondià di modulazione del 90%) in assenza di porani audio è possibile ricavare una faore k proporzionale con il quale individuare la poenza al picco di sincronismo secondo il seguene grafico. Tui i dirii sono riservai pag. 19(9)

20 Il valore nominale del picco di sincronismo AL in assenza di porani audio quindi sarà: RMS RMS = = ovvero ( dbm) = RMS ( dbm) +, 46dB 0, ,96565 ( 0,73) 0, 567 cioè pari a,46db più elevao rispeo al valore della poenza efficace misurao con un wamero a ermocoppia all uscia del rasmeiore. Con una profondià di modulazione dell 80% il faore k assumerà un valore differene, perano: RMS RMS = = ovvero ( dbm) = RMS ( dbm) +, 38dB 0, ,96565 ( 0,76) 0, 5776 Ovvero una differenza di circa 0,08dB di cui sarà necessario enere cono nei paesi in cui è previsa una profondià di modulazione ridoa all 80%. Nel caso di un sisema NTSC il livello nero relaivo non coincide con il livello di cancellazione, ma risula shifao di 7,5 IRE ovvero di circa 53mV che sommai ai 86mV del picco di sincronismo divenano 339mV. erano in queso caso il valore del nero relaivo sarà pari a circa 0,695 conro lo 0,73 del sisema AL. Inolre, nel sisema NTSC cambiano i rappori emporali a causa della differene frequenza di riga, essi saranno: line = 47 = 635 0,074 black 588 e = = 0, line erano nel sisema NTSC con una profondià di modulazione pari al 90% la poenza al picco di sincronismo in assenza di porani audio e con un campo nero uniforme sarà: RMS RMS = = ovvero ( dbm) = RMS ( dbm) +, 83dB 0, ,96 ( 0,695) 0, 51 Menre per una profondià di modulazione all 80% essa sarà: RMS RMS = = ovvero ( dbm) = RMS ( dbm) +, 75dB 0, ,96 ( 0,79) 0, 531 Ovvero anche in queso caso è presene una differenza di 0,08dB di cui in ceri casi sarà necessario enere cono. Qualora nel sisema NTSC fosse richiesa la misura della poenza con un paern di es avene un livello del nero coincidene con quello di cancellazione (0 IRE) la poenza di picco sarà: RMS RMS = = ovvero ( dbm) = RMS ( dbm) +, 33dB 0, ,96 ( 0,746) 0, 5846 Queso valore si riferisce a una profondià di modulazione del 90%. E alresì evidene quano incida il ipo di paern di riferimeno con cui si esegue quesa misura; rispeo al valore indicao con un paern di es con nero a +7,5 IRE si può noare una differenza pari a 0,5dB in poenza, valore queso non rascurabile quando si eseguono misure su rasmeiori analogici di elevaa poenza. Tui i dirii sono riservai pag. 0(9)

21 Anche se moli capiolai insisono nell imporre il paern a 0 IRE per la misura della poenza di un rasmeiore analogico bisogna dire che queso ipo di segnale non verrà mai applicao al rasmeiore durane il suo normale esercizio, per cui, in condizioni limie, è previsa una rasmissione con campo nero uniforme. Inolre, anche la precorrezione dei livelli del sincronismo avviene con paern video che prevedono una disinzione fra il livello del nero e quello di cancellazione per cui ha poco senso effeuare una misura di poenza su un rasmeiore uilizzando un paern arefao che cosringe uno sress di 0,5dB di poenza in eccesso esclusivamene durane quella misura. erano nella presene raazione viene consideraa solo la misura di poenza su un rasmeiore NTSC mediane una campo nero uniforme non coincidene con il livello di cancellazione, perano anche i calcoli che seguono faranno riferimeno a ale siuazione. Ma nel calcolo per il sisema NTSC, olre all errore dovuo all assenza nel coneggio del conribuo del sincronismo di quadro, si aggiunge anche l errore dovuo alla differenza fra il livello del nero e quello di cancellazione durane il empo di backporch (vedi fig.7) e i 19 cicli di riorno del raser che includono il sincronismo di quadro. Ma in ogni caso si raa di conribui del uo rascurabili ai fini della misura, come vedremo nel paragrafo Livello di poenza eorico 3.1. Conribuo delle porani audio In presenza di porani audio in combinao durane la misura della poenza i numeri sopra indicai perdono di significao, uavia è comunque possibile individuare il valore di poenza di picco di sincronismo parendo da un valore di poenza misuraa adoando alre abelle di valori sia per i sisemi AL che per quelli NTSC. La poenza misuraa da un wamero a ermocoppia è sempre la somma delle singole poenze efficaci, queso per il principio della sovrapposizione degli effei. Di conseguenza: meas = RMS + audio1 + audio = k + 10 Δ1 ( db) Δ ( db) 10 dove k rappresena il coefficiene con cui si deve moliplicare la poenza al picco di sincronismo per oenere la poenza efficace con un campo nero e in assenza di porani audio, menre Δ x rappresena la differenza di livello in decibel fra la poenza al picco di sincronismo e quella delle singole porani audio. Ovviamene, in caso di audio mono, il faore Δ sarà infinio. E evidene che l aggiuna delle porani audio ha un impao idenico nei due sisemi, AL e NTSC, anche se esse porebbero assumere livelli diversi fra uno sandard e un alro (vedi fig.8). I livelli conemplai sono compresi fra i -7dBc e i -0dBc. La abella 8 ripora i faori di correzione Δk da aggiungere ai rispeivi faori k sopra indicai per individuare il valore di poenza al picco di sincronismo parendo dal valore di poenza efficace misurao da un wamero a ermocoppia in presenza di una o più porani audio e con una profondià di modulazione del 90%. Audio level No audio -7dBc -10dBc -13dBc -0dBc Δk (faori di correz.) 0 +0, +0,1 +0,05 +0,01 AL mono 0,567 # 0,667 0,617 0,577 AL mono Δ(dB) -,46 # -1,76 -,09 -,39 NTSC mono 0,51 0,71 0,61 0,571 # NTSC mono Δ(dB) -,83-1,4 -,07 -,43 # Tabella 8: faori di conversione k in presenza di audio e corrispondenze in dbc Tui i dirii sono riservai pag. 1(9)

22 Inolre la abella 8 ripora i rispeivi valori in decibel del rapporo fra la poenza efficace e quella al picco di sincronismo considerando la presenza di una singola porane audio. Nel caso di una profondià di modulazione all 80% sarà necessario aggiungere 0,08 al valore indicao, ad esempio nel caso di un sisema AL con audio mono a -10dBc si passerà dagli auali -1,76dBc ai -1,68dBc se la profondià di modulazione scendesse all 80%. Nel caso di porani audio sereo o dual sound è necessario sommare i conribui di due porani audio disine. Ad esempio, sisema AL sandard G con due porani audio, la prima a -13dBc rispeo al valore di poenza al picco di sincronismo e l alra a -0dBc: in queso caso bisogna sommare al faore k relaivo al sisema AL i faori di correzione corrispondeni ai livelli delle due porani audio, ovvero 0, ,05 + 0,01 = 0,67 che corrisponde in decibel a -,0dBc. Queso significa che il valore di poenza al picco di sincronismo, con campo nero e con due porani audio in condizioni di perfea linearià è pari a,0dbc più elevao rispeo a quello misurao con un wamero a ermocoppia. I valori riporai in abella 8 sono sai valuai simulando condizioni di perfea linearià, perano gli incremeni di poenza indicai, causai dall aggiuna di una o più porani audio, sono difficilmene risconrabili in una siuazione reale. Nella quasi oalià dei casi, infai, l aggiuna di una o più porani audio avrà un impao inferiore, ma endenzialmene esso si avvicinerà ai limii indicai sulla abella 8 quano più il rasmeiore lavorerà in condizioni lineari. In genere, per la misura della poenza di un rasmeiore analogico si usa sempre ogliere la porane audio e seare la poenza nominale al picco di sincronismo con campo nero uniforme. Dopodiché si aggiunge la porane audio e si regola il livello nominale di ques ulima rispeo alla porane video. Solo in quese condizioni sarà possibile deerminare con esaezza l incremeno effeivo di poenza efficace causao dall aggiuna delle porani audio in condizioni di non perfea linearià. Come si può consaare la presenza di porani audio incide in modo abbasanza significaivo sul valore della poenza misuraa, anche se solo per una frazione di decibel, perano è sempre necessario verificare la loro presenza e il loro livello prima di effeuare qualsiasi misura di poenza su un rasmeiore TV analogico. 3.. Conribuo del sincronismo di quadro Osservando le figg. e 5 è abbasanza evidene che durane la sequenza di impulsi che cosiuiscono il sincronismo di quadro il valore della poenza efficace viene in qualche modo alerao. In paricolare si possono disinguere re diverse sequenze emporali: una prima sequenza cosiuia da una serie di impulsi di equalizzazione, una seconda sequenza cosiuia dal vero e proprio sincronismo di quadro e una erza sequenza cosiuia da alri impulsi di sincronizzazione. Al ermine di quese re sequenze, dopo un cero numero di linee compleamene prive di immagini si riprende la normale sequenza di linee inervallae solo dagli impulsi di sincronismo di riga. Vediamo quindi quano incide il sincronismo di quadro sul calcolo della poenza di picco parendo dalla misura della poenza efficace. rimo caso: sisema AL Osservando la figura 5 ci si rende cono di due informazioni rilevani: la prima è che la duraa di ogni sequenza di impulsi è pari a,5 vole il empo di una riga; la seconda è che, anche se la frequenza degli impulsi di equalizzazione è doppia rispeo a quella di una riga, la duraa di ali impulsi è la meà di un impulso di sincronismo. In ali condizioni, durane enrambe le sequenze di Tui i dirii sono riservai pag. (9)

23 equalizzazione non è previsa alcuna alerazione del conribuo energeico efficace, anche perché nel sisema AL il livello del nero coincide con quello di blanking, ovvero quello di cancellazione. erano, su un quadro compleo di 65 righe e nel caso di una modulazione con campo nero, per 60 righe il calcolo del conribuo del picco di sincronismo è rappresenao da quano riporao sulla abella 8, menre per le rimaneni 5 righe è necessario aggiungere un conribuo aggiunivo a causa della diversa duraa degli impulsi durane il sincronismo di quadro. In praica la poenza calcolaa al picco di sincronismo, considerando il conribuo del sincronismo di quadro senza porani audio, con campo nero e in condizioni di perfea linearià sarà: 14 = RMS RMS ( 0,73) + ( 0, 73) ovvero: RMS = 0,99 0, ,008 RMS ( 0,73) 0, , ( 0, 73 ) cioè: RMS RMS RMS = 0,99 + 0,008 = RMS ( 1, ,00859) = 0,567 0,9314 0,569 erano, siccome il conribuo del sincronismo di quadro nel sisema AL incremena il faore k di meno di due millesimi (0,569 conro 0,567), si può dire che esso è assoluamene rascurabile ai fini di una qualsiasi misura di poenza. Secondo caso: sisema NTSC Nel caso del sisema NTSC il cono è più complesso a causa della disinzione esisene fra il livello del nero e il livello di cancellazione (backporch). Queso significa che durane ue le 19 righe che oalizzano l inervallo di riraccia è presene un livello di poenza efficace differene rispeo a quello previso durane le righe visibili con un campo nero. erano nel sisema NTSC si possono idenificare ben cinque sequenze di impulsi differeni: la sequenza durane le righe visibili (487 righe in oale); la prima sequenza di impulsi di equalizzazione (3 + 3 righe per un oale di 6 righe); la sequenza del sincronismo di quadro (3 + 3 righe per un oale di 6 righe); la seconda sequenza di impulsi di equalizzazione (3 + 3 righe per un oale di 6 righe); la sequenza durane le righe invisibili [blanking] ( righe per un oale di 0 righe). Sapendo che il rapporo (a/b) nel sisema NTSC assume due valori disini, uno durane la rasmissione delle righe con campo nero (a 1 /b 1 ) = 0,695 e l alro durane le sequenze di blanking e di sincronizzazione di quadro (a /b ) = 0,746, possiamo scrivere: Tui i dirii sono riservai pag. 3(9)

24 = RMS RMS ( 0,695) + ( 0,746) + ( 0, 746 ) RMS In queso caso sono sae raggruppae le righe invisibili e le righe coneneni gli impulsi di equalizzazione per un oale di 3 righe che hanno lo sesso conribuo energeico che è comunque diverso da quello relaivo alle righe visibili che hanno un faore k diverso. Sosiuendo i valori si ha: RMS RMS RMS RMS = 0, , ,01143 = 0,51 0,584 0,618 0,55 ovvero un valore di k che differisce solo di 4 millesimi rispeo al valore simao in assenza del sincronismo di quadro riporao in abella 8. Anche in queso caso ale differenza rappresena un valore del uo rascurabile ai fini della misura di poenza (Δ=0,03dB) oenza al picco di inviluppo (pep) Quando si parla di modulazione di ampiezza, come nel caso di una modulazione TV analogica, generalmene viene inrodoo il conceo di poenza al picco di inviluppo (pep). In realà essa ha senso solo in fase di progeazione degli amplificaori poiché si riferisce al valore di poenza raggiuno sulla cresa dell inviluppo complessivo di modulazione, porani audio comprese. fig.13 rappresenazione di un segnale avene un inviluppo modulao in ampiezza Conoscendo la profondià di modulazione è possibile risalire alla poenza al picco di inviluppo e viceversa, in praica si ha la seguene relazione: ν E ν C M (%) = 100 ν In cui ν E rappresena la radice quadraa della poenza al picco di inviluppo e ν C rappresena la radice quadraa della poenza della porane. Ad esempio: poenza della porane = 100W, poenza al picco di inviluppo = 400W; perano si ha: ν 400 ν 100 M (%) = 100 ovvero [(0-10)/10]*100 = 100% ν 100 Tui i dirii sono riservai pag. 4(9) C

25 Le cose si complicano quando i segnali modulani sono più di uno, come nel caso di una rasmissione TV analogica, dove, olre alla porane video, è presene anche almeno una porane audio e una sooporane colore modulaa in ampiezza e fase. In queso caso una rappresenazione a fasori è ceramene più esplicaiva. rofondià di modulazione Incremeno della poenza media per effeo della modulazione Rapporo fra la poenza al picco di inviluppo e la poenza della porane M(%) db = 10 log (1 + M / ) (1 + M / ) db = 10 log (1 + M) (1 + M) Tabella 9: effeo sulla poenza di un segnale al variare della profondià di modulazione AM Facciamo l esempio di una singola porane avene un valore efficace di ensione E pari a 1V su una resisenza di carico R = 1ohm. Si avrà: = E / R = 1 / 1 = 1 Wa CW o E In queso caso la poenza in CW (coninous wave) equivale a quella al picco di inviluppo. Adesso invece facciamo l esempio di due porani aveni una frequenza diversa; rappreseniamole con due fasori: Esempio F 1 = 10 MHz F = 10,1 MHz E 1 = E = 1V R = 1 Ohm In queso esempio se ci sincronizzassimo con il fasore avene per frequenza F 1 vedremmo ruoare il fasore avene per frequenza F e viceversa. Essendo due ensioni uguali esse in ceri isani si annulleranno fra loro e in ceri alri si sommeranno. In queso caso esse si sommeranno ogni: inervallo di coincidenza = Tc = 1 / (F 1 F ) = 10us Quando quese due ensioni si sommano si avrà una ensione doppia sul carico, ovvero: = (E 1 +E ) / R = (1+1) / 1 = 4 Wa E In praica, generalizzando quesa formula per n porani di ampiezza uguale si avrà: Tui i dirii sono riservai pag. 5(9)

26 E = n 1 E( n) R Quindi, a queso puno è abbasanza facile inuire che al raddoppiare del numero di porani di ampiezza uguale corrisponde un raddoppio della poenza efficace, ma la poenza al picco di inviluppo (pep) quadruplica poiché essa iene cono degli isani nei quali le ensioni delle due porani si sommano sul carico. Numero di porani oenza su ogni porane per 1 Wpep oenza pep per N porani da 1 W N = 1 / N Was = N Was 1 1 W 1 W 50 mw 4 W mw 9 W 4 63 mw 16 W mw 100 W Tabella 10: relazione fra numero di porani e poenza pep Analogamene, all aumenare del numero di porani la poenza al picco di inviluppo aumena con una funzione esponenziale, sempre che esse abbiano ampiezza uguale. Nel caso in cui quese abbiano ampiezze differeni, come nel caso di una rasmissione TV analogica, è necessario sommare il conribuo in ensione di ogni singola porane sul carico. Queso è il moivo per cui in una rasmissione TV con audio sereo si uilizzano due porani audio di ampiezza inferiore a quella di una rasmissione TV con una singola porane mono. In queso modo non viene inaccaa la massima poenza al picco di inviluppo rendendo così ui gli amplificaori compaibili con segnali audio sereo o mulilingua. In genere per caraerizzare gli amplificaori di poenza si usa spesso fornire l indicazione della poenza al picco di inviluppo, olre al dao di puno di compressione a 1dB. Un amplificaore che è in grado di fornire 400Wpep è in grado di amplificare simulaneamene due porani da 100Wa, ciascuna con una inermodulazione del erzo ordine conenua enro limii acceabili. A ale proposio ricordiamo che le inermodulazioni di ordine dispari sono quelle che maggiormene inficiano sulla qualià di un segnale elevisivo, sia analogico che digiale. 4. Livello di poenza reale Tui i valori calcolai nelle pagine precedeni fanno riferimeno a sisemi perfeamene lineari, ovvero privi di qualsiasi disorsione. Tuavia all ao praico nessun rasmeiore TV è privo di disorsioni, esse sono soprauo individuabili a valle degli sadi di poenza. erano è sempre necessario eseguire un opporuna precorrezione in fase di modulazione allo scopo di riprisinare la linearià necessaria per soddisfare i requisii di qualià del segnale imposi dalle normaive. Talvola però, durane le prove al banco, spesso si evia di eseguire la precorrezione di uno sadio RF di poenza poiché quesa operazione è abbasanza lena e farraginosa. Ovviamene in queso caso ha poco senso applicare le abelle sopra indicae per idenificare l esao valore di poenza al picco di sincronismo, uavia esse cosiuiscono sempre un riferimeno, ma bisogna anche enere cono degli effei della disorsione inrodoa dallo sadio sooposo a verifica. Di seguio verranno fornie uili indicazioni in proposio. Tui i dirii sono riservai pag. 6(9)

27 4.1. Incidenza delle disorsioni d ampiezza sulle misure di poenza Esisono solo due possibili foni di disorsione in un rasmeiore TV analogico: il modulaore e gli sadi amplificaori RF. In quesa raazione verranno considerae solo le disorsioni inrodoe dagli sadi amplificaori, si darà per sconao che il segnale all uscia del modulaore sia privo di disorsione. Non a caso si è usao il plurale nell indicare la disorsione inrodoa dagli sadi di amplificazione RF; infai la disorsione all uscia di un rasmeiore TV è la somma delle disorsioni inrodoe da ogni singolo sadio. In genere sono gli sadi finali di poenza a inrodurre la disorsione maggiore, perano si ende a manenere per quano possibile una disorsione molo conenua all uscia degli sadi che li precedono. er queso moivo si usano sadi amplificaori in classe A per ui gli sadi driver e pre-driver menre per gli amplificaori finali si usa quasi sempre la polarizzazione in classe AB per oimizzare i rendimeni. Le disorsioni che inroduce uno sadio amplificaore sono di due ipi: disorsioni di ampiezza e disorsioni di fase. Anche se in eoria una disorsione di fase può radursi nei combinaori in una disorsione di ampiezza, in genere queso ipo di alerazione è quasi ininfluene ai fini della misura della poenza in uscia di un rasmeiore, a meno che non esisano gravi ed evideni errori sul progeo del sisema di combinazione. Inolre, anche le disorsioni di conversione AM/M non alerano in modo significaivo i livelli di poenza di un rasmeiore TV, esse inficiano sulla qualià di modulazione del segnale. erano sarà essenzialmene consideraa la disorsione di ampiezza inrodoa dagli sadi di amplificazione RF. In genere quese disorsioni prendono il nome di disorsione di conversione AM/AM. Nel dimensionameno di uno sadio amplificaore RF per uso elevisivo si iene cono dei fenomeni di espansione e di compressione che esso inroduce sul segnale in ransio. L espansione è ipicamene un effeo misurabile con livelli di segnale medio basso e comunque esso non inficia più di ano sulla misura della poenza complessiva parendo dal valore della poenza efficace. In genere, invece, viene sempre considerao un limie di linearià il puno di compressione a 1dB in CW che si oiene in prossimià dei valori massimi della poenza in uscia (vedi fig.11). Olre queso valore divena difficile se non addiriura impossibile effeuare un adeguaa precorrezione per correggere la non linearià. er essere cauelaivi si evia di superare il limie di 0,6 0,7 db di compressione alla massima poenza cioè ali valori di compressione saranno raggiuni nelle condizioni in cui il rasmeiore sa erogando la poenza massima ovvero, nel caso di una rasmissione TV analogica, durane i picchi di sincronismo. In sosanza solo il livello del picco di sincronismo viene inaccao da queso ipo di disorsione, uo il reso dell inviluppo rimane abbasanza cosane. Ma in caso di disorsione le relazioni di Tui i dirii sono riservai pag. 7(9)

28 ampiezza di una evenuale porane audio viene aleraa poiché essa subisce una compressione rascurabile rispeo a quella che subisce il picco di sincronismo. Facciamo un esempio: prendiamo un sisema AL, una singola porane audio a -10dBc e una profondià di modulazione del 90% con campo nero. In condizioni di perfea linearià la relazione fra la poenza efficace e la poenza di picco sarà: Δ1 ( db) meas = RMS + audio = = ( 0, ,1) k + ovvero meas = 0,667 che corrisponde a una differenza in decibel a -1,76dBc (vedi abella 8). Adesso supponiamo di avere un impulso di sincronismo compresso di 0,7dB per effeo di una disorsione inrodoa dall amplificaore, quindi avene una differenza in ampiezza rispeo al livello del nero pari a,7 0,7 =,0dB. In praica ale effeo modifica in qualche modo il rapporo (a/b) perché l inero swing di modulazione scenderà al 93% del valore massimo per effeo della compressione, ma il livello del nero rimane al 73%. Di conseguenza il rapporo (a/b) sarà: (a/b) = (73 / 93) = (0,785) = 0,616. erano, applicando le relazioni sopra individuae, si ha: RMS = = 0, ,96565 RMS ( 0,785) + 0,1 0, 7444 che corrisponde a un dela sulla misura in decibel pari a -1,8dBc, ovvero una differenza di circa +0,48dB rispeo a quella misuraa in condizioni di perfea linearià (-1,76dBc). oiché il conribuo di una evenuale uleriore porane audio rimane inalerao, ale differenza si ripercuoe anche su quelle misure in cui è previsa la presenza di una seconda porane audio. E evidene che un errore di 0,48dB su una misura di poenza di un rasmeiore TV non può essere soovaluaa. In realà quesa differenza non è reale perché solano l impulso di sincronismo viene inaccao da un effeo di compressione menre il reso dell inviluppo rimane più o meno cosane. Ma nel calcolo sopra indicao si è enuo cono che l effeo della compressione ha alerao il rapporo a/b e ale variazione è saa conemplaa a carico del livello del nero e non del sincronismo come invece avrebbe dovuo essere. In praica è come se avessimo voluo riporare il valore della poenza al picco di sincronismo a quello nominale alzando il livello di uo l inviluppo. Se si volesse calcolare l effeo della compressione solano sull impulso di sincronismo avremmo dovuo scrivere la seguene equazione: RMS RMS = = 93 0,6573 0, ,96565 ( 0,73) + 0,1 100 che corrisponde a un dela sulla misura pari a -1,8 dbc, ovvero una differenza di circa -0,06dB rispeo a quella misuraa in condizioni di perfea linearià (-1,76dBc). In queso caso il valore di 0,06dB di errore può essere sicuramene ollerao. Queso rappresena il caso reale in cui la misura è affea da un minimo errore in presenza di disorsione per compressione del segnale RF all uscia di un rasmeiore TV. erano è sempre imporane definire e seare correamene la poenza al livello di cancellazione (backporch) quando Tui i dirii sono riservai pag. 8(9)

Misura della potenza di uscita di un trasmettitore TV analogico mediante wattmetro a termocoppia (bolometro)

Misura della potenza di uscita di un trasmettitore TV analogico mediante wattmetro a termocoppia (bolometro) Misura della poenza di uscia di un rasmeiore TV analogico mediane wamero a ermocoppia (bolomero) di Carlo Mozeic INDICE 1. Inroduzione 1.1. Composizione del segnale video analogico 1.. Le unià IRE 1.3.

Dettagli

Il modello di crescita deriva dalla logica del tasso di interesse semplice

Il modello di crescita deriva dalla logica del tasso di interesse semplice Eserciazione 7: Approfondimeni sui modelli di crescia. Crescia arimeica, geomerica, esponenziale. Calcolo del asso di crescia e del empo di raddoppio. Viviana Amai 03/06/2009 Modelli di crescia Nella prima

Dettagli

, proporzionale alla RH%, si fa riferimento allo schema di figura 3 composto dai seguenti blocchi:

, proporzionale alla RH%, si fa riferimento allo schema di figura 3 composto dai seguenti blocchi: Esame di Sao di Isiuo Tecnico Indusriale A.S. 007/008 Indirizzo: ELETTRONICA E TELECOMUNICAZIONI Tema di: ELETTRONICA Si deve rilevare l umidià relaiva RH% presene in un ambiene, nell inervallo 0 90%,

Dettagli

PIL NOMINALE, PIL REALE E DEFLATORE

PIL NOMINALE, PIL REALE E DEFLATORE PIL NOMINALE, PIL REALE E DEFLATORE Il PIL nominale (o a prezzi correni) Come sappiamo il PIL è il valore di ui i beni e servizi finali prodoi in un cero periodo all inerno del paese. Se per calcolare

Dettagli

Equazioni Differenziali (5)

Equazioni Differenziali (5) Equazioni Differenziali (5) Daa un equazione differenziale lineare omogenea y n + a n 1 ()y n 1 + a 0 ()y = 0, (1) se i coefficieni a i non dipendono da, abbiamo viso che le soluzioni si possono deerminare

Dettagli

Geometria analitica del piano pag 7 Adolfo Scimone. Rette in posizioni particolari rispetto al sistema di riferimento

Geometria analitica del piano pag 7 Adolfo Scimone. Rette in posizioni particolari rispetto al sistema di riferimento Geomeria analiica del piano pag 7 Adolfo Scimone Ree in posizioni paricolari rispeo al sisema di riferimeno L'equazione affine di una rea a + + c = 0 può assumere forme paricolari in relazione alla posizione

Dettagli

GENERALITA SULLE MACCHINE ELETTRICHE

GENERALITA SULLE MACCHINE ELETTRICHE GENERALITA SULLE MACCHINE ELETTRICHE Una macchina è un organo che assorbe energia di un deerminao ipo e la rasforma in energia di un alro ipo. Energia in Energia in MACCHINA ingresso uscia Energia dispersa

Dettagli

Elettronica delle Telecomunicazioni Esercizi cap. 3: Anelli ad aggancio di fase

Elettronica delle Telecomunicazioni Esercizi cap. 3: Anelli ad aggancio di fase 3. Effeo della variazioni di parameri del PLL - A Un PLL uilizza come demodulaore di fase un moliplicaore analogico, e il livello dei segnali sinusoidale di ingresso (Vi) e locale (Vo) è ale da manenere

Dettagli

Esercizi aggiuntivi Unità A1

Esercizi aggiuntivi Unità A1 Esercizi aggiunivi Unià A Esercizi svoli Esercizio A Concei inroduivi Daa la grandezza impulsiva periodica la cui forma d onda è rappresenaa nella figura A., calcolarne il valore medio nel periodo, il

Dettagli

Circuiti dinamici. Circuiti del primo ordine. (versione del ) Circuiti del primo ordine

Circuiti dinamici. Circuiti del primo ordine.  (versione del ) Circuiti del primo ordine ircuii dinamici ircuii del primo ordine www.die.ing.unibo.i/pers/masri/didaica.hm (versione del 4-5- ircuii del primo ordine ircuii del primo ordine: circuii il cui sao è definio da una sola variabile

Dettagli

Teoria dei Segnali. La Convoluzione (esercizi) parte prima

Teoria dei Segnali. La Convoluzione (esercizi) parte prima Teoria dei Segnali La Convoluzione (esercizi) pare prima 1 Si ricorda che la convoluzione ra due segnali x() e y(), reali o complessi, indicaa simbolicamene come: C xy () = x() * y() è daa indifferenemene

Dettagli

Soluzione degli esercizi del Capitolo 1

Soluzione degli esercizi del Capitolo 1 Soluzione degli esercizi del Capiolo Soluzione dell Esercizio. Il valore più opporuno ū di u è quello per cui, in condizioni nominali, la variabile conrollaa assume il valore desiderao; perciò si rova

Dettagli

sedimentazione Approfondimenti matematici

sedimentazione Approfondimenti matematici sedimenazione Approfondimeni maemaici considerazioni sulla velocià L espressione p A F = R (1) che fornisce la relazione sulle forze ageni nel processo della sedimenazine, indica che all inizio il moo

Dettagli

Sistemi Lineari e Tempo-Invarianti (SLI) Risposta impulsiva e al gradino

Sistemi Lineari e Tempo-Invarianti (SLI) Risposta impulsiva e al gradino Sisemi Lineari e Tempo-Invariani (SLI) Risposa impulsiva e al gradino by hp://www.oasiech.i Con sisema SLI si inende un sisema lineare e empo invariane, rispeo alla seguene figura: Lineare: si ha quando

Dettagli

UNITA 3. LE EQUAZIONI GONIOMETRICHE.

UNITA 3. LE EQUAZIONI GONIOMETRICHE. UNITA. LE EQUAZIONI GONIOMETRICHE.. Generalià sulle equazioni goniomeriche.. Equazioni goniomeriche elemenari con seno, eno, angene e coangene.. Alri ipi di equazioni goniomeriche elemenari.. Le funzioni

Dettagli

Laboratorio di Fisica I: laurea in Ottica e Optometria

Laboratorio di Fisica I: laurea in Ottica e Optometria Laboraorio di Fisica I: laurea in Oica e Opomeria Misura del empo caraerisico di carica e scarica di un condensaore araverso una resisenza Descrizione Si vuole cosruire un circuio in serie collegando generaore

Dettagli

UNITA 3. LE EQUAZIONI GONIOMETRICHE.

UNITA 3. LE EQUAZIONI GONIOMETRICHE. UNITA. LE EQUAZIONI GONIOMETRICHE.. Generalià sulle equazioni goniomeriche.. Equazioni goniomeriche elemenari con seno, coseno, angene e coangene.. Alri ipi di equazioni goniomeriche elemenari.. Le funzioni

Dettagli

intervalli di tempo. Esempio di sistema oscillante: Fig. 1 Massa m che può traslare in una sola direzione x, legata ad una molla di rigidezza k.

intervalli di tempo. Esempio di sistema oscillante: Fig. 1 Massa m che può traslare in una sola direzione x, legata ad una molla di rigidezza k. Sudio delle vibrazioni raa ogni oscillazione di una grandezza inorno ad una posizione di equilibrio. La forma piu semplice di oscillazione e il moo armonico che puo i essere descrio da un veore roane Ae

Dettagli

GENERATORE DI ONDE QUADRE REALIZZATO CON AMPLIFICATORE OPERAZIONALE A SINGOLA ALIMENTAZIONE

GENERATORE DI ONDE QUADRE REALIZZATO CON AMPLIFICATORE OPERAZIONALE A SINGOLA ALIMENTAZIONE LASSE : A E.T.A. 007-008 ALUNNO: Bovino Silvano GENERATORE DI ONDE QUADRE REALIZZATO ON AMPLIFIATORE OPERAZIONALE A SINGA ALIMENTAZIONE SOPO:onfrono ra la frequenza eorica e quella sperimenale del segnale

Dettagli

Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni

Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni Corso di Fondameni di elecomunicazioni - SEGNALI E SPERI Prof. Mario Barbera [pare ] Sruura della lezione Proprieà dei segnali Valore medio, valore efficace, poenza, energia rasformaa di Fourier e speri

Dettagli

Lezione C1 - DDC

Lezione C1 - DDC Eleronica per l'informaica 3/9/25 Cosa c è nell unià C Unià C: Conversione A/D e D/A Eleronica per l informaica C. Caena di conversione A/D C.2 Converiori D/A C.3 Converiori A/D C.4 Condizionameno del

Dettagli

P8 CIRCUITI SEQUENZIALI ELEMENTARI

P8 CIRCUITI SEQUENZIALI ELEMENTARI P8 CICUITI EUENZIALI ELEMENTAI P8. - Tracciare lo schema a blocchi di un sisema sequenziale secondo il modello di Moore. Nel modello di Moore di un sisema sequenziale, si suppone che lo sao successivo

Dettagli

Soluzione degli esercizi del Capitolo 3

Soluzione degli esercizi del Capitolo 3 Soluzione degli esercizi del Capiolo Soluzione dell Esercizio. Ricordando dal Paragrafo A.6 dell Appendice A che è facile oenere ẋ () d d ( (e A e A x + Ae (e A A x + ( A e A( ) x + Ax () + Bu () d ( e

Dettagli

Volume FISICA. Elementi di teoria ed applicazioni. Fisica 1

Volume FISICA. Elementi di teoria ed applicazioni. Fisica 1 Volume FISICA Elemeni di eoria ed applicazioni Fisica ELEMENTI DI TEORIA ED APPLICAZIONI Fisica CUES Cooperaiva Universiaria Edirice Salerniana Via Pone Don Melillo Universià di Salerno Fisciano (SA)

Dettagli

SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI

SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI 1 Fondameni di segnali Fondameni e rasmissione TLC Definizione di sisema Sisema: Da un puno di visa fisico e un disposiivo ce modifica un segnale x(, deo ingresso, generando

Dettagli

Memoria cache. Corso di Laurea in Ingegneria dell Informazione Università degli Studi di Firenze AA 2008/2009

Memoria cache. Corso di Laurea in Ingegneria dell Informazione Università degli Studi di Firenze AA 2008/2009 Memoria cache Coo di Laurea in Ingegneria dell Informazione Univeià degli Sudi di Firenze AA 2008/2009 D S I Inroduzione Il problema delle presazioni dei calcolaori copre divei aspei, ma con l aumenare

Dettagli

TRASFORMATE DI LAPLACE

TRASFORMATE DI LAPLACE CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria della Gesione Indusriale e della Inegrazione di Impresa hp://www.auomazione.ingre.unimore.i/pages/corsi/conrolliauomaicigesionale.hm Trasformae di Laplace Gli esempi visi

Dettagli

Teoria dei Segnali. La Convoluzione (esercizi) parte seconda

Teoria dei Segnali. La Convoluzione (esercizi) parte seconda Teoria dei Segnali La Convoluzione (esercizi) pare seconda 1 Esercizio n.8 Calcolare la convoluzione ra i due segnali : e x() = rec ( ) rec ( 2 ) y() = rec 2 ( ) Conviene inizialmene disegnare i due segnali

Dettagli

COSTRUZIONE DELLE TAVOLE SELEZIONATE

COSTRUZIONE DELLE TAVOLE SELEZIONATE COSTRUZIONE DELLE TAVOLE SELEZIONATE 1. Inroduzione Ai fini della deerminazione delle presazioni di un conrao assicuraivo sulla via umana, srumeno indispensabile sono le avole demografiche di moralià,

Dettagli

Corso di Componenti e Impianti Termotecnici TERMOSTRISCE

Corso di Componenti e Impianti Termotecnici TERMOSTRISCE TERMOSTRISCE 1 Termo srisce Le ermosrisce sono corpi scaldani che cedono calore per convezione naurale e per irraggiameno. Sono cosiuie essenzialmene da griglie di ubi sulle quali vengono fissae delle

Dettagli

ESERCITAZIONE 3 Analisi Classica - Reprise

ESERCITAZIONE 3 Analisi Classica - Reprise STATISTICA ECONOMICA ED ANALISI DI MERCATO Previsioni Economiche ed Analisi di Serie Soriche A.A. 2003 / 04 ESERCITAZIONE 3 Analisi Classica - Reprise di Daniele Toninelli D ORA IN POI LAVORARE SUI PRIMI

Dettagli

A K CARICHE MOBILI POSITIVE

A K CARICHE MOBILI POSITIVE L DODO SEMCONDUTTOE Polarizzando una giunzione P-N si oiene un paricolare componene doao di una sraordinaria capacià: quella di condurre correne se polarizzao direamene e di non condurla se polarizzao

Dettagli

Trasmissione in banda base: interferenza intersimbolica

Trasmissione in banda base: interferenza intersimbolica rasmissione in banda base: inerferenza inersimbolica L inerferenza inersimbolica (ISI) Il crierio di Nyquis. Schema del sisema con ISI nulla: progeo dei filri di rasmissione e ricezione. 1 Fondameni di

Dettagli

APPUNTI INTEGRATIVI Provvisori circa: Risposta in Frequenza: Introduzione ai Filtri Passivi e Attivi. Filtri del I ordine

APPUNTI INTEGRATIVI Provvisori circa: Risposta in Frequenza: Introduzione ai Filtri Passivi e Attivi. Filtri del I ordine APPUNTI INTEGATIVI Provvisori circa: isposa in Frequenza: Inroduzione ai Filri Passivi e Aivi Filri del I ordine. Passa-Basso Consideriamo la funzione di ree: Trasferimeno in ensione ai capi di un condensaore

Dettagli

Tratto dal Corso di Telecomunicazioni Vol. I Ettore Panella Giuseppe Spalierno Edizioni Cupido. lim. 1 t 1 T

Tratto dal Corso di Telecomunicazioni Vol. I Ettore Panella Giuseppe Spalierno Edizioni Cupido. lim. 1 t 1 T rao dal Corso di elecomunicazioni Vol. I ore Panella Giuseppe Spalierno dizioni Cupido 4. nergia e Poenza Dao un segnale di ampiezza s() si definisce energia oale il valore del seguene inegrale: + / /

Dettagli

POLITECNICO DI MILANO

POLITECNICO DI MILANO POLITECNICO DI MILANO CENTRO PER LO SVILUPPO DEL POLO DI CREMONA Corso di Laurea Ingegneria INFORMATICA LABORATORIO DI FONDAMENTI DI ELETTRONICA Anno --- Semesre Eserciazione n Si consideri il conaore

Dettagli

Approccio Classico: Metodi di Scomposizione

Approccio Classico: Metodi di Scomposizione Approccio Classico: Meodi di Scomposizione Il Modello di Scomposizione Il modello maemaico ipoizzao nel meodo classico di scomposizione è: y =f(s, T, E ) dove y è il dao riferio al periodo S è la componene

Dettagli

Capitolo XXI. disavanzo. Elevato debito pubblico 20/05/ Il vincolo di bilancio del governo. Il disavanzo di bilancio nell anno t è:

Capitolo XXI. disavanzo. Elevato debito pubblico 20/05/ Il vincolo di bilancio del governo. Il disavanzo di bilancio nell anno t è: Capiolo XXI. Elevao debio pubblico 1. Il vincolo di bilancio del governo Il disavanzo di bilancio nell anno è: disavanzo = r 1 + G T -1 = debio pubblico alla fine dell anno -1 r = asso di ineresse reale

Dettagli

Il circuito RC Misure e Simulazione

Il circuito RC Misure e Simulazione Il circuio R Misure e Simulazione Laboraorio di Fisica - Liceo Scienifico G.D. assini Sanremo 8 oobre 8 E.Smerieri & L.Faè Progeo Lauree Scienifiche 6-9 Oobre - Sanremo he cosa verrà fao in quesa esperienza

Dettagli

ESEMPI DI ESERCIZI SU IRPEF ED IRES

ESEMPI DI ESERCIZI SU IRPEF ED IRES ESEMPI DI ESERCIZI SU IRPEF ED IRES 1. Irpef 1) Dopo avere definio il conceo di progressivià delle impose, si indichino le modalià per la realizzazione di un sisema di impose progressivo. ) Il signor A,

Dettagli

Regime di capitalizzazione: una famiglia di funzioni fattore di montante che dipende da uno o più parametri.

Regime di capitalizzazione: una famiglia di funzioni fattore di montante che dipende da uno o più parametri. 5. Teoria generale Regimi finanziari Nel capiolo precedene abbiamo inrodoo alcuni parameri in grado di descrivere ualsiasi ipo di regime. Ciò ci permee di definire in generale i regimi finanziari. Regime

Dettagli

Scienze e Tecnologie Applicate L. Agarossi - ITIS P. Hensemberger - Monza

Scienze e Tecnologie Applicate L. Agarossi - ITIS P. Hensemberger - Monza elemeni di segnali elemeni di segnali SEGNALE il segnale segnale e informazione segnale analogico e digiale il segnale digiale il segnale il segnale si può genericamene definire come una grandezza che

Dettagli

In questa sezione si affronteranno: Formati di modulazione ottici. Tecniche di rigenerazione del segnale

In questa sezione si affronteranno: Formati di modulazione ottici. Tecniche di rigenerazione del segnale Rei in fibra oica 1/61 Cosa c è nella lezione In quesa sezione si affroneranno: Formai di modulazione oici Presazioni sisemi oici Tecniche di rigenerazione del segnale Tecniche di muliplazione nei sisemi

Dettagli

Proprietà razionali per il prezzo

Proprietà razionali per il prezzo Proprieà razionali per il prezzo delle opzioni call 8/09/0 Corso di Finanza quaniaiva L aricolo di Rober Meronpubblicao nel 973, heoryofraionalopionpricing idenifica una serie di proprieà che devono valere

Dettagli

Il Debito Pubblico. In questa lezione: Studiamo il vincolo di bilancio del governo.

Il Debito Pubblico. In questa lezione: Studiamo il vincolo di bilancio del governo. Il Debio Pubblico In quesa lezione: Sudiamo il vincolo di bilancio del governo. Esaminiamo i faori che influenzano il debio pubblico nel lungo periodo. Sudiamo la sabilià del debio pubblico. 327 Il disavanzo

Dettagli

Esercitazione 1: L operazionale 741. Università degli studi di Cagliari corso di laurea in ingegneria elettronica

Esercitazione 1: L operazionale 741. Università degli studi di Cagliari corso di laurea in ingegneria elettronica Eserciazione : L operazionale 74. Universià degli sudi di Cagliari corso di laurea in ingegneria eleronica Eserciazioni di ELETTONICA. marco.monni@diee.unica.i Lo scopo di quese eserciazioni è amiliarizzare

Dettagli

velocità angolare o pulsazione (gradi /s oppure rad/s) (angolo percorso da V in un intervallo di tempo)

velocità angolare o pulsazione (gradi /s oppure rad/s) (angolo percorso da V in un intervallo di tempo) V A = AMPIEZZA = lunghezza di V A ALTERNATA Proiezione di V X ISTANTE = velocià angolare o pulsazione (gradi /s oppure rad/s) (angolo percorso da V in un inervallo di empo) DEVE ESSERE COSTANTE Angolo

Dettagli

Linea guida raccomandata per la valutazione della vita residua di componenti esercìti in regime di scorrimento viscoso

Linea guida raccomandata per la valutazione della vita residua di componenti esercìti in regime di scorrimento viscoso ISPESL Linea guida raccomandaa per la valuazione della via residua di componeni esercìi in regime di scorrimeno viscoso Calcolo della frazione di via consumaa per scorrimeno viscoso Sezione 2 LG v. 1 Nella

Dettagli

TIPI DI REGOLATORI. Esistono diversi tipi di regolatori che ora analizzeremo.

TIPI DI REGOLATORI. Esistono diversi tipi di regolatori che ora analizzeremo. TIPI DI REGOLATORI Esisono diversi ipi di regolaori che ora analizzeremo 1REGOLATORI ON-OFF Abbiamo deo che i regolaori sono quei sisemi che cercano di manenere l uscia cosane On-Off sa per indicare che

Dettagli

C2. Introduzione alla cinematica del moto in una dimensione

C2. Introduzione alla cinematica del moto in una dimensione C. Inroduzione alla cinemaica del moo in una dimensione Legge oraria di un puno maeriale che si muove su una rea Come già discusso, la legge oraria di un puno maeriale che si muove su una rea è la funzione

Dettagli

Interruttore ideale. + v(t) i(t) t = t 0. i(t) = 0 v(t) = 0. i(t) v(t) v(t) = 0 i(t) = 0. Per t > t 0. interruttore di chiusura

Interruttore ideale. + v(t) i(t) t = t 0. i(t) = 0 v(t) = 0. i(t) v(t) v(t) = 0 i(t) = 0. Per t > t 0. interruttore di chiusura Inerruore ideale inerruore di chiusura { i() = 0 v() = 0 inerruore di aperura { v() = 0 i() = 0 per < 0 per > 0 per < 0 per > 0 v() i() = 0 v() i() = 0 Esempio: inerruore ideale di aperura Per < 0, i()

Dettagli

Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1- soluzioni - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti

Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1- soluzioni - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti Esercizi di Maemaica Finanziaria - Corso Par Time scheda - soluzioni - Leggi finanziarie, rendie ed ammorameni. Le soluzioni sono: (a) M 3 = 00 ( + 3) = 5, M 8 = 5 ( + 5) = 43.75. (b) Va risola l equazione

Dettagli

La risposta di un sistema lineare viscoso a un grado di libertà sollecitato da carichi periodici. Prof. Adolfo Santini - Dinamica delle Strutture 1

La risposta di un sistema lineare viscoso a un grado di libertà sollecitato da carichi periodici. Prof. Adolfo Santini - Dinamica delle Strutture 1 La risposa di un sisema lineare viscoso a un grado di liberà solleciao da carichi periodici Prof. Adolfo Sanini - Dinamica delle Sruure 1 Inroduzione 1/ Un carico p() si dice periodico quando assume indefiniamene

Dettagli

SULLA GEOMETRIA ANALITICA

SULLA GEOMETRIA ANALITICA SULLA GEOMETRIA ANALITICA.La rea Nel piano caresiano ad ogni equazione di primo grado,definia a meno di un faore di proporzionalià,del ipo () ab c0 corrisponde una rea,e viceversa. Se a 0, l'equazione

Dettagli

Capitolo IX. Inflazione, produzione e crescita della moneta

Capitolo IX. Inflazione, produzione e crescita della moneta Capiolo IX. Inflazione, produzione e crescia della monea 1. Produzione, disoccupazione e inflazione Legge di Okun Relazione ra la variazione della disoccupazione e la deviazione del asso di crescia della

Dettagli

GENERATORE D'ONDA TRIANGOLARE E D'ONDA QUADRA

GENERATORE D'ONDA TRIANGOLARE E D'ONDA QUADRA GENEAOE D'ONDA IANGOLAE E D'ONDA QUADA Un generaore di onda riangolare può essere realizzao enendo cono che un inegraore, solleciao in ingresso con un onda quadra, fornisce in uscia un onda riangolare

Dettagli

L analisi delle serie storiche

L analisi delle serie storiche L analisi delle serie soriche Per serie sorica si inende un insieme di dai ordinai secondo un crierio cronologico. Ogni dao è associao ad un paricolare isane o inervallo di empo. Se a ciascun isane o inervallo

Dettagli

9.4.4 Filtro adattato 9.4. FILTRAGGIO DI SEGNALI E PROCESSI 235

9.4.4 Filtro adattato 9.4. FILTRAGGIO DI SEGNALI E PROCESSI 235 9.4. FILRAGGIO DI SEGNALI E PROCESSI 35 Rispose ) Calcoliamo la media emporale: P x = ; / / x () d = /4 /4 () d = 4 = ) Sappiamo che P y = Py (f) df, in cui Py (f) = Y (f), ed a sua vola Y (f) = X (f)

Dettagli

del materiale sul carico critico

del materiale sul carico critico se compresse: ffei della non linearià RIF: LC III pag 39 del maeriale sul carico criico Il carico criico per unià di superficie corrispondene alla perdia di unicià della risposa in caso di comporameno

Dettagli

RISPOSTA IN FREQUENZA DEI SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI

RISPOSTA IN FREQUENZA DEI SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI RISPOSTA IN FREQUENZA DEI SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI 1 Fondameni di segnali Fondameni e rasmissione TLC Inroduzione Se il segnale d ingresso di un sisema Lineare Tempo-Invariane LTI e un esponenziale

Dettagli

Soluzione. Le componenti del gradiente sono le derivate parziali della funzione: cos y 0 (x 0, y 0 ) domf =R 2. sin y 0 (x x 0 ) + e x 0

Soluzione. Le componenti del gradiente sono le derivate parziali della funzione: cos y 0 (x 0, y 0 ) domf =R 2. sin y 0 (x x 0 ) + e x 0 Gradiene e piano angene Definizione 1 Sia f : A R 2 R, f derivabile in (x 0, y 0 ) A). Definiamo il veore gradiene di f in (x 0, y 0 ): f(x 0, y 0 ) = (f x (x 0, y 0 ), f y (x 0, y 0 )). Definiamo il piano

Dettagli

Corso di ELETTRONICA INDUSTRIALE

Corso di ELETTRONICA INDUSTRIALE Corso di ELETTRONICA INDUSTRIALE Conrollo di correne del converiore Buck Argomeni raai Argomeni raai Conrollo di ensione con limiazione di correne Argomeni raai Conrollo di ensione con limiazione di correne

Dettagli

Fisica Generale Modulo di Fisica II A.A Ingegneria Meccanica Edile - Informatica Esercitazione 4 CIRCUITI ELETTRICI

Fisica Generale Modulo di Fisica II A.A Ingegneria Meccanica Edile - Informatica Esercitazione 4 CIRCUITI ELETTRICI Fisica Generale Modulo di Fisica II A.A. 6-7 Ingegneria Meccanica Edile - Informaica Eserciazione IUITI ELETTII b. Nel circuio della figura si ha 5, e 3 3 e nella resisenza passa una correne di A.Il volaggio

Dettagli

TIPI DI RAPPRSENTAZIONE DELLO SPETTRO

TIPI DI RAPPRSENTAZIONE DELLO SPETTRO Lezione XXX 8/05/2003 ora 8:30 10:30 "Rumore piao, indice di Dirac, rumori onali, circuio ". TIPI DI RAPPRSENTAZIONE DELLO SPETTRO Uno spero, a seconda della ecnica uilizzaa per ricavarlo e del ipo di

Dettagli

Il concetto di punto materiale

Il concetto di punto materiale Il conceo di puno maeriale Puno maeriale = corpo privo di dimensioni, o le cui dimensioni sono rascurabili rispeo a quelle della regione di spazio in cui può muoversi e degli alri oggei con cui può ineragire

Dettagli

LA CINEMATICA IN BREVE. Schede di sintesi a cura di Nicola SANTORO.

LA CINEMATICA IN BREVE. Schede di sintesi a cura di Nicola SANTORO. LA CINEMAICA IN BREVE Schede di sinesi a cura di Nicola SANORO Lo scopo di quese schede è quello di riassumere i concei principali e le formule fondamenali della cinemaica, per venire inconro alle esigenze

Dettagli

L andamento del livello e della posizione d inventario indicativamente è il seguente. L = 0,5 L = 0,5

L andamento del livello e della posizione d inventario indicativamente è il seguente. L = 0,5 L = 0,5 Esercizio 1 Ricapioliamo i dai a nosra disposizione (o ricavabili da quesi): - asso di domanda aeso: đ = 194 unià/mese - deviazione sandard asso di domanda: σ d = 73 - coso fisso emissione ordine (approvvigionameno):

Dettagli

CAMPO ROTANTE DI GALILEO FERRARIS.doc pag. 1 di 5

CAMPO ROTANTE DI GALILEO FERRARIS.doc pag. 1 di 5 CAPO ROANE DI GALILEO FERRARIS. È noo che un solenoide percorso da correne elerica dà origine nel suo inerno a un campo magneico che ha come direzione quella del suo asse come mosrao in fig.. Se esso e

Dettagli

Progettazione di Amplificatori ad Alta Frequenza

Progettazione di Amplificatori ad Alta Frequenza rogeazione di mpliicaori ad la Frequenza L ain Il ermine ampliicaore genericamene indica un disposiivo (o soosisema) il cui compio è aumenare il livello di poenza del segnale al suo ingresso ino al livello

Dettagli

g Y g M p g Y g g + g M p dove p è il tasso di crescita dei prezzi, ovvero il tasso di inflazione. Poiché g è costante, g

g Y g M p g Y g g + g M p dove p è il tasso di crescita dei prezzi, ovvero il tasso di inflazione. Poiché g è costante, g APPENDICI 465 g Y g g + g M p dove p è il asso di crescia dei prezzi, ovvero il asso di inflazione. Poiché g è cosane, g g è uguale a zero. Quindi: g Y g M p Il asso di crescia della produzione è approssimaivamene

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Poliecnico di Milano Corso di Laurea in Ingegneria Gesionale Fondameni di Auomaica Spero di segnali e proprieà filrani dei sisemi dinamici lineari Prof. Bruno Picasso Sommario Spero di segnali Lo spero

Dettagli

Capitolo XXI. Elevato debito pubblico

Capitolo XXI. Elevato debito pubblico Blanchard Amighini Giavazzi, Macroeconomia Una prospeiva europea, Il Mulino 2011 Capiolo XXI. Elevao debio pubblico Capiolo XXI. Elevao debio pubblico Blanchard Amighini Giavazzi, Macroeconomia Una prospeiva

Dettagli

Filtri. RIASSUNTO: Sviluppo in serie di Fourier Esempi:

Filtri. RIASSUNTO: Sviluppo in serie di Fourier Esempi: Filri RIASSUNTO: Sviluppo in serie di Fourier Esempi: Onda quadra Onda riangolare Segnali non peridiodici Trasformaa di Fourier Filri lineari sazionari: funzione di rasferimeno T() Definizione: il decibel

Dettagli

Minimi Quadrati Ricorsivi

Minimi Quadrati Ricorsivi Minimi Quadrai Ricorsivi Minimi Quadrai Ricorsivi Fino ad ora abbiamo sudiao due diversi meodi per l idenificazione dei modelli: - Minimi quadrai, uilizzao per l idenificazione dei modelli ARX, in cui

Dettagli

SisElnD3ddc 01/12/ /12/ SisElnD3ddc DDC. 01/12/ SisElnD3ddc DDC. 01/12/ SisElnD3ddc DDC.

SisElnD3ddc 01/12/ /12/ SisElnD3ddc DDC. 01/12/ SisElnD3ddc DDC. 01/12/ SisElnD3ddc DDC. Ingegneria dell Informazione Obieivi del gruppo di lezioni D Modulo SISTEMI ELETTRONICI D CIRCUITI DIGITALI D3 Comparaori di soglia Comparaori Comparaori con iseresi Uso dell A.O. Generaore di segnale

Dettagli

INFLAZIONE, PRODUZIONE 1 E CRESCITA DELLA MONETA

INFLAZIONE, PRODUZIONE 1 E CRESCITA DELLA MONETA INFLAZIONE, PRODUZIONE 1 E CRESCITA DELLA MONETA CI OCCUPEREMO DI 1) Legge di Okun Relazione ra la variazione della disoccupazione e la deviazione del asso di crescia della produzione dal suo asso naurale

Dettagli

1. Domanda La funzione di costo totale di breve periodo (con il costo espresso in euro) di un impresa è la seguente:

1. Domanda La funzione di costo totale di breve periodo (con il costo espresso in euro) di un impresa è la seguente: 1. omanda La funzione di coso oale di breve periodo (con il coso espresso in euro) di un impresa è la seguene: eerminare il coso oale, il coso oale medio, il coso marginale, i cosi oali fissi e i cosi

Dettagli

CALENDARIO BOREALE 2 AMERICHE 2015 PROBLEMA 1

CALENDARIO BOREALE 2 AMERICHE 2015 PROBLEMA 1 www.maefilia.i Indirizzi: LI2, EA2 SCIENTIFICO; LI3 - SCIENTIFICO - OPZIONE SCIENZE APPLICATE CALENDARIO BOREALE 2 AMERICHE 21 PROBLEMA 1 Sai seguendo un corso, nell'amio dell'orienameno universiario,

Dettagli

Vantaggio temporale. Problemi sul moto rettilineo uniforme. Risoluzione

Vantaggio temporale. Problemi sul moto rettilineo uniforme. Risoluzione Creao il 25/2/2 19.35. elaborao il 14/5/26 alle ore 18.3.26 Problemi sul moo reilineo uniforme anaggio emporale m s (m) Un moociclisa passa dall origine del sisema di riferimeno ( m) al empo s ad una velocià

Dettagli

Osservabilità (1 parte)

Osservabilità (1 parte) eoria dei sisemi - Capiolo 9 sservabilià ( pare) Inroduzione al problema della osservabilià: osservazione e ricosruzione. Sai indisinguibili e sai non osservabili...3 Soospazi di osservabilià e non osservabilià

Dettagli

SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI. Fondamenti Segnali e Trasmissione

SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI. Fondamenti Segnali e Trasmissione SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI Fondameni Segnali e Trasmissione Definizione di sisema Sisema: Da un puno di visa fisico e un disposiivo ce modifica un segnale (), deo ingresso, generando il segnale y(),

Dettagli

ESERCIZI di TEORIA dei SEGNALI. La Correlazione

ESERCIZI di TEORIA dei SEGNALI. La Correlazione ESERCIZI di TEORI dei SEGNLI La Correlazione Correlazione Si definisce correlazione (o correlazione incrociaa o cross-correlazione) ra i due segnali di energia, in generale complessi, x() e y() la quanià:

Dettagli

0.0.1 Esercizio Q1, tema d esame del 10 settembre 2009, prof. Dario d Amore Testo R 3

0.0.1 Esercizio Q1, tema d esame del 10 settembre 2009, prof. Dario d Amore Testo R 3 1 0.0.1 Esercizio Q1, ema d esame del 10 seembre 2009, prof. Dario d more 0.0.1.1 Teso E1 Il circuio di figura opera in regime sazionario. Sapendo che R 1 = 2 kω, = 4 kω, = 2 kω, = 2 kω E=12 V, =3 m Deerminare,

Dettagli

Il Value at Risk secondo l approccio parametrico: un esempio semplificato

Il Value at Risk secondo l approccio parametrico: un esempio semplificato Universià degli Sudi di Napoli Federico II Caedra di Economia delle Aziende di Assicurazione Il Value a Risk secondo l approccio paramerico: un esempio semplificao Domenico Curcio, Ph. D. Value a Risk

Dettagli

Verifica di Matematica Classe V

Verifica di Matematica Classe V Liceo Scienifico Pariario R. Bruni Padova, loc. Pone di Brena, 6/3/17 Verifica di Maemaica Classe V Soluzione Problemi. Risolvi uno dei due problemi: 1. Facciamo il pieno. Il serbaoio del carburane di

Dettagli

SOLUZIONE ESERCIZI: CONCORRENZA PERFETTA E OLIGOPOLIO. ECONOMIA INDUSTRIALE Università degli Studi di Milano-Bicocca. Christian Garavaglia

SOLUZIONE ESERCIZI: CONCORRENZA PERFETTA E OLIGOPOLIO. ECONOMIA INDUSTRIALE Università degli Studi di Milano-Bicocca. Christian Garavaglia SOLUZIONE ESERCIZI: CONCORRENZA PERFETTA E OLIGOPOLIO ECONOMIA INDUSTRIALE Universià degli Sudi di Milano-Bicocca Chrisian Garavaglia Soluzione 4 a) Indicando con θˆ la sima di θ, il profio aeso dell impresa

Dettagli

M286- ESAME DI STATO DI ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE. Indirizzo: ELETTRONICA E TELECOMUNICAZIONI

M286- ESAME DI STATO DI ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE. Indirizzo: ELETTRONICA E TELECOMUNICAZIONI M286- ESAME DI STATO DI ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE Indirizzo: ELETTRONICA E TELECOMUNICAZIONI Tema di: TELECOMUNICAZIONI E PROGETTAZIONE TELECOMUNICAZIONI Sessione d esame: 2010 Soluzione della prova

Dettagli

del segnale elettrico trifase

del segnale elettrico trifase Rappresenazione del segnale elerico rifase Gli analizzaori di poenza e di energia Qualisar+ consenono di visualizzare isananeamene le caraerisiche di una ree elerica rifase. Rappresenazione emporale I

Dettagli

Alcuni strumenti per misure di portata e velocità

Alcuni strumenti per misure di portata e velocità Capiolo 8 lcuni srumeni per misure di poraa e velocià 8. Meodi sperimenali per misure di velocià lcune delle principali ecniche che si uilizzano in fluidodinamica per misure di velocià (o poraa) sono riassune

Dettagli

ANALISI DEI RESIDUI E RELAZIONI NON LINEARI

ANALISI DEI RESIDUI E RELAZIONI NON LINEARI Lezione del 5-- (IV canale, Do.ssa P. Vicard) ANALISI DEI RESIDUI E RELAZIONI NON LINEARI ESEMPIO: consideriamo il seguene daa se x y xy x y* e 9, 9,,,, 5, 7,,,7, 9 9,5 -,7 9,77 7,9 7,5,7 9,,,5,7,, 9,

Dettagli

Elevato debito pubblico

Elevato debito pubblico Lezione 22 (AG cap. 21) Elevao debio pubblico Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Universià di Pavia 1. Il vincolo di bilancio del governo Il disavanzo di bilancio nell anno è: disavanzo = r 1 1

Dettagli

Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria

Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria Universià di Napoli Parenope Facolà di Ingegneria Corso di Comunicazioni Elerice docene: Prof. Vio Pascazio a Lezione: 7/04/003 Sommario Caraerizzazione energeica di processi aleaori Processi aleaori nel

Dettagli

tp = 0 P + t r a 0 P Il modello di crescita aritmetico deriva dalla logica del tasso di interesse semplice

tp = 0 P + t r a 0 P Il modello di crescita aritmetico deriva dalla logica del tasso di interesse semplice Eserciazione 7: Modelli di crescia: arimeica, geomerica, esponenziale. Calcolo del asso di crescia e del empo di raddoppio. Popolazione sabile e sazionaria. Viviana Amai 03/06/200 Modelli di crescia Nella

Dettagli

Impulso di una forza

Impulso di una forza Uri Nel linguaggio di ui i giorni chiamiamo uro uno sconro fra due oggei. Piu in generale, possiamo definire uri quei fenomeni in cui la inerazione di due o piu corpi per un breve inervallo di empo genera

Dettagli

Processo di Arrivi di Poisson

Processo di Arrivi di Poisson CALCOLO DELLE PROBABILITA Processo di Arrivi di Poisson Per arrivo riferimeno. si inende un qualsiasi eveno casuale che si realizza in un deerminao sisema di Un processo di arrivi è un flusso di eveni

Dettagli

1 Catene di Markov a stati continui

1 Catene di Markov a stati continui Caene di Markov a sai coninui In queso caso abbiamo ancora una successione di variabili casuali X 0, X, X,... ma lo spazio degli sai è un insieme più che numerabile. Nel seguio supporremo che lo spazio

Dettagli

Capitolo 8 Il regime periodico e il regime alternativo sinusoidale

Capitolo 8 Il regime periodico e il regime alternativo sinusoidale Capiolo 8 Il regime periodico e il regime alernaivo sinusoidale Capiolo 8 Il regime periodico e il regime alernaivo sinusoidale 8.1 Definizioni 8.1.1 Periodo, frequenza, pulsazione Una grandezza si dice

Dettagli

CAPITOLO 2 IL MODELLO DI CRESCITA DI SOLOW

CAPITOLO 2 IL MODELLO DI CRESCITA DI SOLOW CAPITOLO 2 IL MODELLO DI CRESCITA DI SOLOW Nella prima pare del capiolo esponiamo il modello di crescia di Solow 1. Successivamene sudieremo le proprieà di convergenza del reddio pro capie implicie nell

Dettagli

IL MODELLO LOGISTICO NEL CASO CONTINUO

IL MODELLO LOGISTICO NEL CASO CONTINUO IL MODELLO LOGISTICO NEL CASO CONTINUO I modelli discrei si basano sull ipoesi cha la riproduzione sia concenraa in una sagione dell anno. Il passaggio da una generazione all alra è descrio dalla variabile

Dettagli

Lavorazioni per asportazione di truciolo: usura utensile. Tecnologia Meccanica 1

Lavorazioni per asportazione di truciolo: usura utensile. Tecnologia Meccanica 1 Lavorazioni per asporazione di ruciolo: usura uensile Esercizio 1 In una lavorazione si desidera che la duraa T dell uensile sia di 15 minui. Assumendo per le cosani di Taylor i valori C = 250 e n = 0.122

Dettagli