Metodi psicofisici e procedure

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1 Metodi psicofisici e procedure Sarao di seguito proposti i metodi e le procedure psicofisiche più tipicamete adoperate ella ricerca psicologica. Ua prima macro divisioe può essere fatta tra metodi basati sulla rilevazioe di valori di soglia (sia assoluta che differeziale) e metodi di scalig o soprasoglia il cui scopo è la costruzioe di scale psicologiche che redao possibile sia il cofroto tra le variazioi di ua proprietà fisica co quelle della coseguete variabile psicologica/sesoriale, sia la realizzazioe di scale per feomei squisitamete cogitivi. Metodi basati sulla rilevazioe di valori di soglia La Psicologia deve a Fecher l ideazioe di tre distite procedure per la misurazioe di valori di soglia (sia assoluta che differeziale): il metodo degli stimoli costati, il metodo dei limiti ed il metodo dell aggiustameto. Tali procedure soo ache coosciute ache co il ome di metodi della Psicofisica classica. Il metodo degli stimoli costati Calcolo della soglia assoluta (AL): si usa u medesimo set di stimoli, suoi di ua determiata itesità, oggetti più o meo pesati, sapori, etc. (usualmete da u miimo di 5 ad u massimo di 9) da presetare più volte lugo tutta la durata dell esperimeto. La scelta del set di stimoli viee fatta i modo che l estremo iferiore, lo stimolo che esprime meo la proprietà i esame, eliciti ua percezioe poco più dello 05% delle volte che viee proposto al soggetto, metre l estremo superiore, lo stimolo che esprime al massimo la proprietà i esame, poco meo del 95100%. La soglia assoluta AL cade ecessariamete da qualche parte all itero del set proposto. L itera gamma viee mostrata ai soggetti, solitamete, da 0 a 00 volte. La presetazioe di ogi codizioe stimolo avviee secodo u ordie casuale (Guilford, 1939/1954). Durate l esperimeto ai soggetti viee chiesto di riportare se lo stimolo presetato è stato, o meo, percepito. Lo sperimetatore, quidi, raccoglie il umero di risposte SI ed il umero di risposte. La proporzioe di risposte SI, ovvero umero di risposte SI diviso il umero totale di volte che quello stesso stimolo è stato proposto al soggetto sperimetale, rappresetate graficamete dao origie alla cosiddetta fuzioe psicometrica (fuzioe ogivale) già mostrata i figura 53 e qui sotto riproposta adattata al caso specifico di u caso di percezioe di peso. Figura 46: fuzioe psicometrica, relazioe tra proporzioi di risposta SI ed il valore di soglia assoluta AL 1

2 La soglia assoluta AL corrispode, per defiizioe, a quel valore letto sulla scala delle itesità dello stimolo, associato ad ua proporzioe di risposte SI pari a 0,5. Esistoo differeti procedure matematiche per il calcolo di AL (Bock ad Joes, 1968): la più utilizzata è quella proposta da Urba (1908) detta dei miimi quadrati, i cui la fuzioe ogivale psicometrica viee covertita i ua retta trasformado le proporzioi di risposta SI i puti z (si è già discusso dei puti z el capitolo ). Esistoo diversi modi comodi per trasformare ua proporzioe i puti z: si possoo usare le apposite tabelle di coversioe o uo dei tati software preseti sul mercato che cosetoo di farlo velocemete. Co software quali Microsoft Excel o LibreOffice/OpeOffice Calc è possibile adoperare la fuzioe predefiita INV.RM.ST o INV.RM.S a secoda della versioe software. Si veda l esempio di tabella vvv che mostra gli stessi dati di figura 46. I questo esempio ogi stimolo è stato presetato 100 volte. Itesità dello stimolo ( ) Numero di risposte SI Proporzioe di risposte SI (umero risposte SI/100) Puti z (umero risposte SI/100) 6 7 0,07 1, ,16 0, ,31 0, , ,69 0, ,84 0, ,93 1, Tabella vvv: coversioe di risposte SI i puti z i relazioe all itesità dello stimolo e del umero di detezioi avveute Ogi proporzioe di risposta SI di tabella vvv rappreseta la proporzioe di area sotto la curva della distribuzioe ormale i cui il puto z relativo rappreseta il valore sull asse delle ascisse. Se si rappreseta i u sistema di assi cartesiai o più la proporzioe di risposta SI, ma i relativi puti z, quello che si ottiee è ua fuzioe lieare (figura 47). Figura 47: fuzioe psicometrica rettificata, relazioe tra puti z delle proporzioi di risposta SI ed il valore di soglia assoluta AL Cooscedo l equazioe di ua fuzioe lieare (vedi capito 1), è possibile scrivere:

3 puto z a bφ dove b è il valore del coefficiete agolare della retta (slope icliazioe della retta, corrispodete alla tagete dell agolo che la retta forma co l asse x delle ascisse), a è l itercetta, Φ è l itesità dello stimolo fisico ed è il umero di stimoli adoperati ell esperimeto. Dall applicazioe del metodo dei miimi quadrati si può, quidi, scrivere: b ( i1 Φ i putoz i ) ( i1 Φ i )( putoz i ( i1 Φ i ) ( i1 Φ i ) i1 ) a ( i1 Φ i )( i1 putoz i ) ( i1 Φ i )( Φ i putoz i ( i1 Φ i ) ( i1 Φ i ) i1 ) Cooscedo il valore di b e di a e sapedo che il valore di AL corrispode all itesità di quello stimolo fisico Φ associato ad u puto z pari a 0 (figura 47), si ricava: AL a b Nel caso dei dati di tabella vvv, per u umero di stimoli pari a 7, si ottiee: quidi: a b ( Φ i putoz i ) 7,65 i1 ( Φ i ) 84 i1 ( putoz i ) 0 i1 ( Φ i ) 110 i1 ( Φ i ) i (7,65) (84) (0) 7 (110) (7056) (110) (0) (84) (7,65) 7 (110) (7056) AL a b,96 0,47 1 0,47,96 Calcolo della soglia differeziale (DL): per il computo del valore di soglia differeziale DL, al soggetto sperimetale viee chiesto di esamiare coppie di stimoli e di giudicare quale dei due produce ua sesazioe 3

4 di livello superiore. Uo dei due stimoli, usualmete, è di valore costate: tale stimolo prede il ome di stimolo stadard ( ). Gli stimoli co cui ). Per ogi sessioe, il soggetto sperimetale deve riportare se la sesazioe elicitata di uo specifico è maggiore o miore di quella elicitata da. Abitualmete si scelgoo da 5 a 9 separati da distaze uguali lugo la scala fisica; lo stimolo più grade è scelto i modo tale che eliciti ua risposta maggiore di per circa il 95100% delle volte i cui avviee il cofroto co, metre lo stimolo più piccolo è scelto i modo che eliciti ua risposta maggiore di s. Per avere ua codizioe ottimale, s ed il c di turo, dovrebbero essere presetati ello stesso mometo sia spazialmete che temporalmete: questo è, ovviamete impossibile. La soluzioe è presetare s e c i due differeti regioi dello spazio i uo stesso mometo, oppure presetarli i ua idetica regioe, ma i tempi differeti. La scelta di u caso o dell altro è relata al tipo di esperimeto che deve essere codotto: se, per esempio, lo scopo sperimetale è studiare la discrimiazioe tra aree più o meo brillati, è bee adottare la presetazioe cotemporaea i aree spazialmete differeti; el caso i cui si voglia, di cotro, studiare la discrimiazioe di itesità di toi acustici, è bee presetare gli stimoli i uo stesso luogo i tempi differeti. Sia l ua che l altra procedura, soprattutto i seguito all aisotropia dello spazio percettivo e per l iterveto di processi mestici quado gli stimoli soo proposti i tempi differeti, possoo causare errori di misura, rispettivamete errore spaziale ed errore temporale, che si cerca di ridurre al miimo adottado semplici procedure sperimetali. Per ridurre al miimo l errore spaziale si è soliti bilaciare la posizioe di presetazioe degli stimoli: per il 50% delle volte si fa apparire ad esempio sulla destra e sulla siistra e per il restate 50% delle volte si procede i modo iverso; per ridurre al miimo l errore temporale è sufficiete far apparire per il 50% delle volte temporalmete prima. Sia la diversa pozioe spaziale che quella temporale soo scelte casualmete di modo che il soggetto sperimetale o sappia se spazialmete a siistra c è oppure, oppure se temporalmete apparirà prima o. Per meglio compredere il computo di DL col metodo degli stimoli costati, si cosideri l esempio di seguito proposto. Si immagii che il fie ultimo sia la determiazioe di DL per discrimiazioi di peso, che s sia u cubo pesate 80 grammi e che la serie dei sia composta da cubi (della stessa dimesioe di di modo che il giudizio dei soggetti sperimetali o vega ifluezato dalle dimesioi fisiche dei diversi cubi adoperati) di valore pari a 7, 74, 76, 78, 80, 8, 84. Seguedo le regole sperimetali sopra esposte, lo sperimetatore prede ota (maualmete o via software) di quate volte viee giudicato più pesate dei vari. Quello che si ottiee è ua serie di dati simili a quelli di tabella rrr. I questo esempio ogi stimolo è stato cofrotato 100 volte co lo stimolo. e per l altro 50% prima viee cofrotato, predoo il ome di stimoli di cofroto ( per circa lo 05% delle volte i cui avviee il cofroto co Itesità dello stimolo stadard ( s ) grammi 80 Itesità degli stimoli di cofroto ( ) grammi Numero di risposte > s c Proporzioe di risposte > /100) ( s c Puti z > /100) ( s 7 1 0,1 1, , 0, ,3 0, , ,67 0, ,8 0, ,93 1, Tabella rrr: coversioe di risposte s > c i puti z i relazioe all itesità dello stimolo stadard, degli stimoli di cofroto ed al umero di discrimiazioi avveute 4

5 Il valore di quello stimolo, statisticamete determiato, che per il 50% delle volte viee riteuto idetico a Φ s, rappreseta il puto di eguagliaza soggettiva (poit of subjective equality, PSE, di cui si è già discusso el secodo capitolo). Nella maggior parte dei casi, il valore di PSE o corrispode a quello di. Nel caso di tabella rrr, ad esempio, ad u Φ s ed di PSE determia la quatità psicofisica dell errore costate (costat error, CE): di 80 grammi corrispode u PSE di 78 grammi. La differeza tra il valore di CE PSE Φ s Il valore di CE dipede da alcui fattori sistematici icotrollabili preseti el processo di misurazioe. Sia l errore spaziale che quello temporale soo errori costati. Per il computo di DL si adoperao le proporzioi dello 0,5 e dello 0,75 (5% e 75% di risposte ). Si defiisce soglia differeziale superiore (DL S) la gamma di stimoli compreso tra PSE e la stimolazioe corrispodete alla proporzioe di risposte 0,75; si defiisce soglia differeziale iferiore (DL I) la gamma compresa tra la stimolazioe corrispodete alla proporzioe di risposte 0,5 ed il PSE (figura 48). maggiore di Figura 48: fuzioe psicometrica, relazioe tra proporzioi di risposta Φ s > Φ c, PSE ed i valori DL s e DL i La somma di DL S e DL I costituisce l itervallo di icertezza (IU, iterval ucertaity); metà itervallo di icertezza è pari al valore di DL. I riferimeto ai dati di figura 48 e di tabella rrr, si ha: DL DL i DL s (PSE Φ 0,5) (Φ 0,75 PSE) Ache la fuzioe psicometrica di figura 48 può essere trasformata i ua retta, così come si è già fatto per il caso della soglia assoluta, rappresetado ora graficamete o più le proporzioi di risposte Φ s > Φ c, ma le loro trasformazioi i puti z (figura 49). 5

6 Figura 49: fuzioe psicometrica rettificata, relazioe tra puti z delle proporzioi di risposta Φ s > Φ c, PSE ed i valori DL s e DL i Sapedo che il puto z relativo al PSE vale (per defiizioe) 0, che il puto z di ua proporzioe di risposte pari a 0,5 è uguale sempre a 0,674 e che quello relativo ad ua proporzioe di risposte pari a 0,75 vale sempre 0,674, è possibile calcolare il valore di DL adoperado la stessa procedura mostrata per la soglia assoluta AL come segue: Cosiderado che, i questo caso: PSE a b a DL i PSE b DL s a b DL DL i DL s PSE b b ( i1 Φ ci putoz (Φs >Φ c )i) ( i1 Φ ci )( putoz (Φs >Φ c )i ( i1 Φ ci ) ( i1 Φ ci ) Φ ci i1 ) a ( i1 )( i1 putoz (Φs >Φ c )i) ( i1 Φ ci )( Φ i putoz (Φs >Φ c )i ( i1 Φ ci ) ( i1 Φ ci ) i1 ) ( Φ ci putoz (Φs >Φ c )i) 51,795 i1 ( Φ ci ) 546 i1 6

7 ( i1 putoz (Φs >Φ c )i) 0,346 ( Φ ci i1 ) 4700 ( Φ ci ) i quidi: a b 7 (51,795) (546) (0,346) 7 (4700) (98116) (4700 0,346) (546 51,795) 7 (4700) (98116) 0,1 17,3 DL ,05 PSE 17,3 0,1 78 Il metodo dei limiti Calcolo della soglia assoluta (AL): il metodo dei limiti è molto utilizzato dagli psicofisici i quato più rapido ell esecuzioe, ache se meo preciso, del metodo degli stimoli costati. Per il calcolo di AL, il metodo dei limiti prevede che lo sperimetatore comici la sessioe sperimetale presetado stimoli be al di sopra e be al di sotto della poteziale AL. Nelle successive presetazioi la soglia viee avviciata cambiado di volta i volta l itesità della stimolazioe presetata fio a quado la sesazioe elicitata svaisce: questo produce due tipologie di serie i cui gli stimoli vegoo presetati, ua ascedete ed ua discedete. Se la serie è ascedete lo sperimetatore comicia presetado uo stimolo molto sotto soglia e e aumeta, di presetazioe i presetazioe, l itesità; se la serie è discedete lo sperimetatore comicia presetado uo stimolo molto sopra soglia e e dimiuisce, di presetazioe i presetazioe, l itesità. Il metodo dei limiti è frequete i audiometria per determiare la soglia assoluta AL per i toi puri di ua particolare frequeza. Si suppoga, ad esempio, che si voglia capire quale sia la miima itesità (misurata i decibel db) di u suoo di 1000 Hz i grado di suscitare ua sesazioe acustica. I u caso come questo u esperimeto che adotti il metodo dei limiti potrebbe cofigurarsi come mostrato i tabella ooo. 7

8 Itesità soora (db) Φ A D A D A D A D A D Soglie mometaee ML 4,5 3,5 3,5 4,5 5,5 4,5 4,5,5 3,5 4,5 AL 4,1 Tabella ooo: applicazioe del metodo dei limiti per il computo di AL La lettera A i tabella ooo idica ua serie ascedete, la D ua serie discedete. I sì ed i o rappresetao le risposte date da u ipotetico soggetto sperimetale a cui vegoo presetati gli stimoli. Normalmete, per evitare che il soggetto impari che deve rispodere sempre dopo u certo umero di stimoli che gli vegoo proposti, si fao comiciare etrambi i tipi di serie da itesità di stimolo differeti. Se si osserva acora ua volta la tabella ooo si può otare che, ad esempio, ella prima serie ascedete il primo stimolo proposto ha itesità pari a 6 db, metre ella secoda serie ascedete il primo stimolo presetato vale 4 db. Spesso viee ache cambiato il disego delle serie che o appaioo sempre, come i tabella ooo, i schemi simmetrici del tipo ADAD (es: AADDAADD; AADDDAAADD: etc.). Lo sperimetatore registra a livello di quali stimoli il soggetto cambia la propria risposta da sì percepisco lo stimolo a o, o percepisco lo stimolo : per ciascua serie, tale puto di passaggio prede il ome di soglia mometaea (mometary lime, ML). Precisamete: ML Φ SI Φ che el caso della secoda coloa di tabella ooo diveta: ML 5 4 4,5 La media aritmetica di tutte le ML calcolate equivale al valore della soglia assoluta AL: AL i1 ML i 4,5 3,5 3,5 4,5 5,5 4,5 4,5,5 3,5 4,5 10 4,1 8

9 Calcolo della soglia assoluta (DL): per il computo della soglia differeziale DL co il metodo dei limiti lo stimolo stadard ed uo stimolo di cofroto vegoo presetati i uo stesso mometo i due posizioi spaziali differeti o i tempi diversi i ua stessa posizioe spaziale. Si parte dalla codizioe di macro differeza (quidi evidete discrimiabilità) tra e : elle successive presetazioi viee modificato, per step successivi, i modo che la sesazioe da esso elicitata si avvicii sempre più a quella elicitata da s. Si può procedere i due direzioi: si comicia da uo stimolo di cofroto c massimamete miore dello stadard s e si procede per progressivi aumeti di c, dado così origie ad ua serie ascedete A, oppure si comicia co uo stimolo di cofroto e si procede per progressive dimiuzioi, dado così origie ad ua serie discedete D. Si cosideri, ad esempio (coloa, tabella 7), che sia u too di 0 db, lo sperimetatore potrebbe comiciare, el caso di ua serie ascedete A, da u di 15,5 db ed icremetare volta per volta di 0,5 db, fio a registrare il mometo i cui il soggetto cambia la propria risposta da è miore di è uguale a (passaggio da u sego ad u sego i tabella 7) e quidi proseguire acora fio a quado la risposta cambia da è uguale a è maggiore di 7). Se il valore dello stimolo di cofroto è maggiore rispetto allo stadard, suppoiamo sia di 4 db, si procede, di cotro, co ua serie discedete D (coloa 3, tabella 7) ossia decremetado volta per volta di 0,5 db, fio a quado si passa da ua risposta del tipo è maggiore di è uguale di successivo cambio di risposta è miore di La soglia mometaea ML prede il ome di soglia superiore (upper lime, UL) se si registra il passaggio dalla risposta è maggiore di è uguale a ML prede il ome di soglia iferiore (lower lime, LL) se si registra il passaggio dalla risposta è miore di è uguale a maggiore, sulla scala degli stimoli fisici, ad essere riteuto pari allo stadard ; LL, di cotro, è il valore quatitativamete miore, sulla scala degli stimoli fisici, ad essere riteuto pari a s. I tabella 7 è riportata la struttura tipica di u esperimeto i cui viee calcolata DL adottado il metodo dei limiti cosiderado come u too di 1000 Hz a 0 db. a 9 massimamete maggiore dello stadard a (passaggio da u sego ad u sego i tabella ad ua del tipo (passaggio da u sego ad u sego i tabella 7), proseguedo acora fio ad arrivare al (passaggio da u sego ad u sego i tabella 7). a Itesità soora (db) ( s ) a o viceversa (da u ad u o viceversa); o viceversa (da u ad u o viceversa). UL è il valore quatitativamete s A D A D A D A D A D 15.5 UL 1,75,5,5 1,75,75 1,5,5 1,75 1,75,75 LL 17,75 18,75 17,75 18,5 17,5 18,5 17,75 18,5 17,5 17,5 IU 4 3,5 4,5 3,5 5,5 3 4,5 3,5 4,5 5,5 IU 4, DL,1 PSE 19,95

10 Tabella 7: applicazioe del metodo dei limiti per il computo di DL Il rage di stimoli i cui il soggetto o percepisce alcua differeza tra e (gli itervalli di risposta idetificati dal simbolo ) prede il ome di itervallo di icertezza (iterval of ucertaity, IU). Il valore di DL viee cosiderato pari alla metà dell itervallo di icertezza IU medio, che è a sua volta calcolabile a partire dai valori di UL e LL, ovvero: UL Φ Φ LL Φ Φ IU UL LL IU È, quidi, possibile ache calcolare il valore del PSE: i1 IU i DL IU i1 UL i PSE i1 LL i Il metodo dell aggiustameto Calcolo della soglia assoluta (AL): il metodo dell aggiustameto viee riteuto il meo preciso dei metodi psicofisici classici, ma cotiua ad esser utilizzato soprattutto per la sua estrema semplicità. Lo sperimetatore chiede al soggetto di maipolare direttamete, attraverso adeguata apparecchiatura, l etità di uo stimolo fisico. Ua tipica situazioe è quella i cui il soggetto mediate ua maopola (oppure ua tastiera, delle leve, etc.) modifica l itesità di u suoo che i alcui casi, secodo il disego sperimetale stabilito dallo sperimetatore, comicia co ua itesità di molto sopra il livello di soglia assoluta ed i altri casi molto al di sotto (quidi per ulla udibile). Lo sperimetatore registra come valore di soglia l itesità di quello stimolo fisico che il soggetto smette ti aggiustare. Se si fao fare più aggiustameti, si cosidera la soglia assoluta AL pari alla media degli stimoli aggiustati. Se si idica co uo stimolo aggiustato, è possibile scrivere: AL a i1 Φ ai Calcolo della soglia differeziale (DL): quado il metodo dell aggiustameto è adoperato per otteere il valore di DL, al soggetto sperimetale viee chiesto di eguagliare, co la stessa meccaica sopra descritta, uo stimolo di cofroto Φ c ad uo stadard Φ s. Se le variabili o soo cotiue e Φ c e Φ s o possoo essere presetati assieme, l utilizzo del metodo dell aggiustameto è scosigliato. I u grade umero di prove il soggetto sperimetale i alcui casi sottostima ed i altri sovrastima l etità dello stimolo di cofroto, ovvero per u certo umero di volte tede a dire che Φ c è uguale a Φ s quado i realtà Φ s è più grade e per u certo altro umero di volte tede a dire che Φ c è uguale a Φ s quado i realtà Φ s è più piccolo. Per la maggior parte delle volte gli aggiustameti tedoo, comuque, a raggrupparsi vicio al valore di Φ s. Sui gradi umeri, quello che si viee a cofigurare è ua distribuzioe dei valori degli aggiustameti simile a quella di figura

11 Figura 11: distribuzioe di frequeza i relazioe al calcolo di DL Il valore di PSE corrispode alla media dei valori degli stimoli Φ a aggiustati allo stadard Φ s. Se o ci fossero errori costati (CEPSE ), codizioe alquato rara, PSE e Φ s dovrebbero corrispodere. Il valore di DL viee assuto pari alla deviazioe stadard: DL DS i1 (Φ ai Φ a) Maggiore è la precisioe degli aggiustameti, miore sarà l idice di dispersioe (quidi DS sarà ridotto) co la cosegueza che ache DL risulterà di quatità ridotta. Alcue cosiderazioi sui metodi della Psicofisica classica Il progressi che la materia Psicofisica ha fatto egli ai hao messo i luce che ciascuo dei 3 metodi sopra descritti, i metodi classici, preseta uo o più dei problemi segueti (Treutwei, 1995): o dice ulla circa il modo i cui il soggetto decide/sceglie di rispodere ad uo stimolo; i valori di soglia stimati possoo essere o obbiettivi i quato ifluezati da fattori terzi; macao spiegazioi teoriche che giustifichio il modo di procedere; ua grade quatità di dati/tempo è sprecata poiché molti stimoli presetati hao valori lotai dal valore di soglia (assoluta e differeziale). Per fare u parallelismo: è come se si facessero domade iutili, i quato te risposte o ci dicoo ulla di iformativo. Nei passati decei la ricerca i campo psicofisico ha trovato differeti rimedi ai problemi riportati: i primi tre soo stati superati grazie all applicazioe alla Psicologia della Choice Theory (Luce, 1959; 1963) ed alla Sigal Detectio Theory (Gree & Sweet, 1966; Macmilla & Creelma, 1991). Il quarto problema è stato affrotato co l itroduzioe dei laboratori di Psicologia di computer e procedure che hao cosetito ua miglior selezioe degli stimoli sperimetali. Tali procedure soo i cosiddetti metodi adattivi. I metodi adattivi Noostate le procedure adattive fossero state utilizzate, i varie forme, da diversi ai (Levitt, 199), è il relativamete recete utilizzo ella pratica cliica che e ha sacito u più largo impiego. La ascita di uove disciplie quali l audiometria, a cavallo della secoda guerra modiale, ha dato impulso ad ua applicazioe sempre maggiore delle teciche adattive. Come putualizzato da Falmage (1986), la differeza tra i metodi 11

12 della psicofisica classica e quelli adattivi è che i primi scelgoo i proprio set di stimoli proposti prima che l esperimeto abbia iizio (il set è fisso), metre i metodi adattivi selezioao gli stimoli proposti i fuzioe alle risposte otteute agli stimoli presetati precedetemete. Il fie è quello di otteere la massima precisioe possibile el computo dei valori di soglia miimizzado il umero di prove, ossia la quatità di stime richieste al soggetto sperimetale, propoedo stimoli che siao via via più prossimi al valore di soglia. Procededo i questo modo i metodi adattivi limitao al miimo due feomei oti come guessig rate e lapsig rate che si possoo icotrare i compiti di detezioe/discrimiazioe. Per ua miglior compresioe, si preda come riferimeto la figura xzx i cui è riportata ua fuzioe psicometrica, ossia la proporzioe di risposte SIpercepisco lo stimolo i u classico esperimeto SI/. Figura xzx: guessig e lapsig i u esperimeto SI/ I relazioe alla figura xzx, il guessig rate vale 0, e corrispode alla proporzioe di risposte SI corrette date allo stimolo di itesità miore (quello di valore 5). Il lapsig rate corrispode, ivece, corrispode alla proporzioe di risposte corrette date dopo che la fuzioe psicometrica collassa, ossia la proporzioe di risposte corrette comprese tra lo stimolo di itesità 7 e quello fiale di itesità 45: tale proporzioe, i figura xzx, vale 0,0 (ossia 1 meo 0,98). Guessig e lapsig soo importati perché delimitao la porzioe di fuzioe psicometrica (quella compresa tra i due quadratii eri i figura xzx) che è utile per ua stima precisa del valore di soglia, sia assoluta che differeziale. Esistoo diversi metodi adattivi, ma è possibile categorizzare le procedure ad oggi utilizzate i tre gruppi (Leek, 001): PEST (Parameter Estimatio by Sequetial Testig MLAP (MaximumLikelihood Adaptive Procedures) SP (Staircase Procedure) Le variabili sperimetali che possoo icidere sul tipo di procedura soo: La gradezza del passo, ossia la distaza che esiste tra uo degli stimoli proposti ed il successivo/precedete; Il valore di parteza, ovvero la gradezza dello stimolo co cui si comicia la sessioe sperimetale L algoritmo di tracciameto, ossia il processo che per fasi successive propoe gli stimoli durate l esperimeto Il mometo i cui si decide di fermarsi, ovvero quado termia l algoritmo di tracciameto 1

13 PEST (Parameter Estimatio by Sequetial Testig) L algoritmo della procedura PEST (Taylor & Creelma, 1967) adotta cambiameti ella gradezza del passo e determia il valore di soglia arrestadosi dopo u preciso iter di posizioameto al fie di aumetare la precisioe della misurazioe e dimiuire il umero di passi richiesti. La figura 1000 mostra u tipico compito PEST ella forma proposta da Hall (1981) i accordo co quato suggerito da Taylor & Creelma (1967). Viee selezioato uo stimolo iiziale decisamete sopra soglia per comiciare la sessioe sperimetale. Dopo ogi presetazioe ad u livello di stimolazioe prefissata, viee applicato u test statistico (direttamete dal software che gestisce la presetazioe degli stimoli) al fie di idicare se la performace del soggetto sperimetale a quel preciso livello è migliore o peggiore di quella che si desidera raggiugere (es.: 50% di detezioi corrette, oppure 75% di detezioi corrette, etc. a secoda delle esigeze dello sperimetatore). I cosiderazioe dell esito del test statistico può poi essere modificato il valore dello stimolo da proporre per poi ripredere la procedura di test. Nell esempio di figura 1000 è riportato u caso uditivo i cui si comicia co u suoo di 8 db che dopo quattro presetazioi tutte co risposta positiva (ovvero il soggetto sperimetale rispode sempre si, seto il suoo ) cambia di u passo di 8dB per arrivare a 0dB (si ricorda che scala db è ad itervalli, quidi il valore 0 o sta ad idicare u asseza assoluta di suoo/rumore). Nel presete caso, il software di gestioe della PEST ha bisogo di ove presetazioi per determiare che il livello dello stimolo a 0dB è troppo basso (si vede da grafico che il suoo di 0dB riceve cique risposte del tipo o, o seto e quattro del tipo si, seto ). Segue, quidi u aumeto di livello dello stimolo, ma questa volta di 4dB, u passo metà del precedete. Questa volta dopo 7 presetazioi (sei co risposta si, seto ed ua co risposta o, o seto ) il software di gestioe della PEST abbassa l itesità del suoo, sempre dimezzado il passo, quidi propoedo ora u suoo di db. La procedura cotiua i questo modo fio a quado il software decide che l obiettivo è raggiuto: el caso dei suoi ora proposti questo accade quado la proporzioe di risposte si, seto è pari al valore predetermiato ai fii sperimetali (50% di detezioi, oppure 75%, etc.). Figura 1000: percorso adattivo di ua procedura PEST MLAP (MaximumLikelihood Adaptive Procedures) MLAP è ua secoda categoria di procedure adattive i cui la scelta dello stimolo da presetare viee fatta cosiderado l itero set di risposte date i precedeza. Ad ogi prova, il set di stimoli e la proporzioe di risposte corrette associate a ciascuo stimolo vegoo combiati per ridisegare ua fuzioe psicometrica come quella di figura 46. A secoda della quatità di detezioi corrette che si desidera otteere (50%, 75%, etc.) diveta, per mezzo della fuzioe psicometrica, semplice scegliere il livello dello stimolo da proporre. U classico esempio ci viee proposto da Gree (1993) che sviluppò ua procedura di massima 13

14 verosimigliaza i u compito di detezioe sio. Gree assume, iazitutto, che vi sia ua particolare fuzioe psicometrica di riferimeto (ad esempio ua fuzioe ogivale come quella di figura 46) che relazioa il umero di risposte si percepisco lo stimolo e l etità degli stimoli stessi. Scelto u set di stimoli che comprede ache quello che presumibilmete corrispoderà al livello di soglia assoluta (scelta fatta co u esperimeto pilota), il metodo di Gree computa, tramite utilizzo di computer, ua serie di diverse possibili fuzioi psicometriche, tutte della stessa forma di quella di riferimeto, mettedole poi i relazioe co le risposte raccolte dopo ogi presetazioe di ciascuo stimolo per arrivare a valutare quale di queste è la più verosimile, quella che spiega meglio la relazioe tra stimoli e risposte registrate. Ua volta determiata, la fuzioe viee adoperata per determiare l etità dello stimolo da proporre alla prova successiva. La figura 1001 mostra la tipica procedura adattiva seguita da Gree: si può otare che dopo ua iiziale grade distaza tra l etità fisica degli stimoli proposti (db i questo caso i uo studio sulla discrimiazioe uditiva) vi sia poi ua rapida e progressiva covergeza degli stimoli stessi verso il valore di soglia. Secodo Gree la sua procedura coduce ad u valore di soglia verosimile etro 1 prove. Secodo Leek, Dubo, He e Ahlstrom (000), che adottao u sistema basato sulla valutazioe della variabilità tra gli stimoli proposti, soo ivece ecessarie 4 prove per otteere u valore di soglia stabile. Figura 1001: percorso adattivo di ua procedura MLAP (Gree, 1993) SP (Staircase Procedures) Sia PEST che MLAP soo procedure spesso complesse al puto che soo molti i ricercatori a preferire, data la maggior semplicità, il metodo SP che procede selezioado lo stimolo da proporre a partire direttamete dalla precedete (o precedeti) risposte date dai soggetti sperimetali per arrivare alla determiazioe del valore di soglia calcolado, per la maggior parte dei casi, la media tra gli stimoli cotigui i cui si registra ua iversioe della risposta, da positiva a egativa (es.: da si percepisco lo stimolo a o o lo percepisco). La figura 100 mostra ua tipica SP, ello specifico u caso di updow staircase : partedo da u livello decisamete soprasoglia, ad ogi risposta positiva ( si, percepisco lo stimolo ) segue u decremeto cotiuo del livello dello stimolo fio a quado si ottiee ua risposta egativa ( o, o percepisco lo stimolo ). A questo puto si cambia direzioe e si tora ad aumetare l etità dello stimolo fio a quado la risposta da egativa tora ad essere positiva. La procedura poi riprede fio a quado la probabilità di otteere ua risposta positiva risulta essere uguale alla probabilità di otteere ua risposta egativa. 14

15 Figura 100: percorso adattivo di ua procedura updow SP Esistoo variati ella procedura updow. U esempio oto ci è offerto da Levitt (1971) i cui l algoritmo è three dowoe up (figura 1003). Figura 1003: percorso adattivo di ua procedura three upoe dow SP Cosiderazioi sui metodi adattivi Nel tetativo di mettere a cofroto le tre categorie di procedure adattive descritte è possibile dire che: PEST ha il vataggio di o fare riferimeto a particolari fuzioi psicometriche i base alle quali computare i valori di soglia e forisce ua rapida covergeza al valore fiale; MLAP richiede u grosso lavoro a livello computazioale sia per la scelta degli stimoli da proporre che per il computo del valore di soglia, ma cosete risultati molto precisi e rapidi; SP o richiede assuzioi particolari e si basa su u algoritmo piuttosto semplice. 15

16 No c è ua regola chiara per preferire ua procedura alle altre, ma dipede dalla situazioe sperimetale che si deve affrotare. Ad esempio, se u esperimeto deve essere eseguito i tempi molto stretti, tipico el caso i cui si lavori co bambii piccoli ed aimali, potrebbe essere utile la rapidità di MLAP. I metodi adattivi offroo precisioe ed affidabilità e cosetoo u forte risparmio di tempo. 16