Computazione lighting
|
|
|
- Enrichetta Manzi
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Marco Tarii - Video Game Dev - Uiv subria /01/2014 Computazioe lightig Eseguita el vertex shader o el fragmet shader Sottoproblema Dalla dir r ωi arrivao lumes ( palle da teis : quate e riceve u itoro di x? r r ω x i x Sottoproblema Dalla dir r ωi arrivao lumes ( palle da teis : quate e riceve u itoro di x? Sottoproblema Dalla dir r ωi arrivao lumes ( palle da teis : quate e riceve u itoro di x? r x x ω r i r x x ω r i 1
2 Marco Tarii - Video Game Dev - Uiv subria /01/2014 Sottoproblema Dalla dir r ωi arrivao lumes ( palle da teis : quate e riceve u itoro di x? Soluz: cos(α r r ( ω i a legge del coseo r x x Joha Heirich ambert ω r i Modello di illumiazioe base luce fiale ambiete riflessioe emissioe Compoete ambiete Modello di illumiazioe base Modella (grossolaamete la luce che arriva da tutte le direzioi attraverso riflessioi multiple seza co RGB fiale ambiete riflessioe emissioe riflessioe usa solo compoete ambiet riflessioe ulare 2
3 Marco Tarii - Video Game Dev - Uiv subria /01/2014 Esibita ella realtà da (per es: gesso lego (quasi materiali molto opachi (el seso di "o lucidi" Detta ache use reflectio ambertia reflectio materiali che esibiscoo questo comportameto si dicoo usivi o ambertiai opaco i [ita] sigifica ache o trasparete : Cofrota co [eg]: dull ot shiy (ot glossy opaque ot trasparet Perché: a livello microscopico... la superficie preseta micro-sfaccettature caotiche che riflettoo la luce i ua direzioe casuale (dopo ua o più rifelssioi itere! a luce che colpisce ua superficie ambertiaa si riflette i tutte le direzioi (ella semisfera ello stesso modo a luce che colpisce ua superficie ambertiaa si riflette i tutte le direzioi (ella semisfera ello stesso modo 3
4 Marco Tarii - Video Game Dev - Uiv subria /01/2014 a luce che colpisce ua superficie ambertiaa si riflette i tutte le direzioi (ella semisfera ello stesso modo Dipede solo da: l'orietameto della superficie (la "ormale" la direzioe della luce del raggio icidete Dipede solo da: l'orietameto della superficie (cioè la sua "ormale" la direzioe della luce (cioé del raggio icidete Dipede solo da: l'orietameto della superficie (cioè la sua "ormale" la direzioe della luce (cioé del raggio icidete luce cosθ luce cosθ R, G, B (di solito biaco: 1,1,1 R, G, B (il "colore" dell'oggetto moltiplicazioe compoete per compoete fa parte del "materiale" (caratteristica dell'oggetto 4
5 Marco Tarii - Video Game Dev - Uiv subria /01/2014 Dipede solo da: l'orietameto della superficie (cioè la sua "ormale" la direzioe della luce (cioé del raggio icidete Dipede solo da: l'orietameto della superficie (cioè la sua "ormale" la direzioe della luce (cioé del raggio icidete se agolo é compreso fra 0 e 90, else: 0, (oggetto i ombra di se stesso luce cosθ luce cosθ luce ( ˆ ˆ ota: ciascuo dei "putii" i questa equazioe rappreseta ua operazioe diversa! compoete usa piccola 70⁰ compoete usa grade 35⁰ compoete usa massima 0⁰ compoete usa ZERO 90⁰ compoete usa ZERO >90⁰ (la superficie è ella propria stessa ombra 5
6 Marco Tarii - Video Game Dev - Uiv subria /01/2014 Proprietà modello fedele delle caratteristiche ottiche (BRDF di alcui materiali reali ma o poi molti modello fisicamete coerete per es, coserva l'eergia molto semplice da calcolare igthig ocale: u semplice modello RGB fiale ambiete riflessioe usa riflessioe ulare Compoete riflessioe ulare Compoete riflessioe ulare Feomeo molto semplice (cocettualmete: fotoi che rimbalzao come pallie! B: atura corpuscolare del fotoe il rimbalzo dipede dalla ormale della superficie i formula? Microscopicamete: la ormale delle microfacets si discosta poco da quella della superficie macroscopica (meo se e discosta, i media, maggiormete ulare apparirà la sup "Specular" reflectio Per materiali lucidi co riflessi brillati ("highlights" seza co 6
7 Marco Tarii - Video Game Dev - Uiv subria /01/2014 Compoete riflessioe ulare dea base: la luce o viee riflessa da materiali lucidi i maiera eguale i tutte le direzioi Compoete riflessioe ulare : raggio icidete : ormale R: raggio riflesso V: dir. di vista θ θ α R V i 3D Compoete riflessioe ulare Phog light model by Bui-Tuog Phog, 1975 Compoete riflessioe ulare Elevado il coseo ad ua poteza, si ottegoo riflessi piu' piccoli e brillati luce cosα i 3D 7
8 Marco Tarii - Video Game Dev - Uiv subria /01/2014 Compoete riflessioe ulare Phog light model by Bui-Tuog Phog, 1975 Compoete riflessioe ulare Phog light model by Bui-Tuog Phog, 1975 luce cosα i 3D luce cosα i 3D luce materiale cos α fao parte del "materiale" (caratteristiche dell'oggetto luce ( Rˆ Vˆ luce materiale materiale cos α Compoete riflessioe ulare Compoete riflessioe ulare Bli-Phog light model: semplificazioe del Phog light model risultati simili, formula diversa: phog: bli-phog: luce ( Rˆ Vˆ k ( Hˆ ˆ θ luce θ α R V materiale H V / V "half-way" vector 8
9 Marco Tarii - Video Game Dev - Uiv subria /01/2014 Compoete riflessioe ulare 4 fattori che cosideriamo Bli-Phog light model: semplificazioe del Phog light model risultati simili, formula diversa: phog: bli-phog: luce ( Rˆ Vˆ k ( Hˆ ˆ Jim Bli (MEGA-MEGA-GURU luce materiale luce fiale ambiete riflessioe usa riflessioe ulare emissioe Equazioe di lightig i totale Materiali... tot luce ambiet luce use k ( H luce spacular materiale ambiet ( materiale use materiale spacular k materiale emissio propretà del materiale propretà della luce 9
10 Marco Tarii - Video Game Dev - Uiv subria /01/2014 Equazioe di lightig: modellazioe delle luci tot luce ambiet luce use k ( Hˆ ˆ luce spacular k materiale emissio materiale ambiet ( ˆ ˆ materiale use materiale spacular ( ˆ Vˆ ˆ Vˆ Modellazioe delle luci Come varia? costate ella scea: foti di luci "direzioali" buoo per foti di luce molto distati, e.g. il sole varia ella scea: foti di luci "posizioali" buoo per foti di luci vicie, e.g. lampadie propretà della luce Modellazioe delle luci: luci posizioali elle luci posizioali, si può atteuare l'itesità i fuzioe della distaza Modellazioe delle luci: luci posizioali pratica, questo porta ad atteuazioi della luce troppo repetie vece usiamo: teoria (per la fisica itesità 1 / distaza 2 f attetuazioe luce 1 c d 2 f attetuazioe luce 1 mi, 1 2 c1 c2d c3d 10
11 Marco Tarii - Video Game Dev - Uiv subria /01/2014 Esempio di Equazioe di lightig tot luce ambiet luce use ( H luce spacular k materiale emissio materiale ambiet ( materiale use materiale spacular f attetuazioe luce Tipi di luci Tipi di luci: posizioali direzioali spot-lights (faretti f attetuazioe luce 1 mi, 1 2 c1 c2d c3d Spotlights Defiite da tre parametri: Esempio di Equazioe di ightig tot luce ambiet luce use ( Hˆ ˆ luce spacular materiale ambiet ( ˆ ˆ materiale use materiale spacular caratteristiche della luce caratteristiche del materiale dati dalla scea f atteuazioe luce f effetto spotlight f k materiale emissio attetuazioe luce effetto spotlight 1 mi, 1 2 c1 c2d c3d (, spot, spot spot f f, directio cutoff Agle beamwidth 11
I 3 addendi nel modello di Lighting di OpenGL. Modello di illuminazione di OpenGL. luce finale = ambiente + riflessione + emissione.
Modello di illumiazioe di OpeG el resto di questa lezioe vediamo il modello di illumiazioe di OpeG è il modello di lightig storico quello adottato dalla Fixed Pipelie di OpeG eza shader programmati: l
1. LEGGE DI SNELL. β<α FIBRE OTTICHE. se n 2 >n 1. sin. quindi 1 se n 1 >n 2 β>α. Pag. - 1 -
ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE G. Marcoi PONTEDERA Prof. Pierluigi D Amico - Apputi su FIBRE OTTICHE - Classi QUARTE LICEO TECNICO A.S. 005/006 - Pagia. 1 di 5 1. LEGGE DI SNELL FIBRE OTTICHE si
Ingegneria Elettronica, Informatica e delle Telecomunicazioni Prova scritta di ANALISI B - 23/06/2006
Igegeria Elettroica, Iformatica e delle Telecomuicazioi Prova scritta di ANALISI B - 23/06/2006 CORSO DI STUDI IN INGEGNERIA... NOME E COGNOME:... NUMERO DI MATRICOLA:... (scrivere ome e cogome ache su
1 Previsione matematica
Giorata di studio per doceti Esercitazioe pratica sulla telefoia mobile Calcolo della previsioe matematica delle Radiazioi No Ioizzati (RNI) Caobbio, 12 ottobre 2005 Ig. Mario Della Vecchia, SUPSI, TTHF
Titolo della lezione. Campionamento e Distribuzioni Campionarie
Titolo della lezioe Campioameto e Distribuzioi Campioarie Itroduzioe Itrodurre le idagii campioarie Aalizzare il le teciche di costruzioe dei campioi e di rilevazioe Sviluppare il cocetto di distribuzioe
Algoritmi e Strutture Dati (Elementi)
Algoritmi e Strutture Dati (Elemeti Esercizi sulle ricorreze Proff. Paola Boizzoi / Giacarlo Mauri / Claudio Zadro Ao Accademico 00/003 Apputi scritti da Alberto Leporati e Rosalba Zizza Esercizio 1 Posti
Scelte finanziarie SCELTE FINANZIARIE
Scelte fiaziarie SCELE FINANZIARIE Spesso ella pratica si icotrao problemi decisioali i ambito fiaziario, per esempio come scegliere la più coveiete tra varie possibilità di ivestimeto, la meo oerosa tra
Campi vettoriali conservativi e solenoidali
Campi vettoriali coservativi e soleoidali Sia (x,y,z) u campo vettoriale defiito i ua regioe di spazio Ω, e sia u cammio, di estremi A e B, defiito i Ω. Sia r (u) ua parametrizzazioe di, fuzioe della variabile
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA Storia delle comuicazioi ottiche 84 a.c.: caduta di Troia comuicata a Micee (550km di distaza) attraverso ua serie di fuochi allieati 794 d.c.: rete di Chappe collega Parigi
Quesito 1. I seguenti dati si riferiscono ai tempi di reazione motori a uno stimolo luminoso, espressi in decimi di secondo, di un gruppo di piloti:
Quesito. I segueti dati si riferiscoo ai tempi di reazioe motori a uo stimolo lumioso, espressi i decimi di secodo, di u gruppo di piloti: 2, 6 3, 8 4, 8 5, 8 2, 6 4, 0 5, 0 7, 2 2, 6 4, 0 5, 0 7, 2 2,
Campionamento casuale da popolazione finita (caso senza reinserimento )
Campioameto casuale da popolazioe fiita (caso seza reiserimeto ) Suppoiamo di avere ua popolazioe di idividui e di estrarre u campioe di uità (co < ) Suppoiamo di studiare il carattere X che assume i valori
6. Corrente elettrica
6. Correte elettrica 6. Cosideriamo due coduttori, uo carico e l altro scarico e colleghiamoli co u filo coduttore La carica passa attraverso il filo Dopo u tempo τ il flusso di carica si arresta Defiiamo
Le onde elettromagnetiche. Origine e natura, spettro delle onde e.m., la polarizzazione
Le ode elettromagetiche Origie e atura, spettro delle ode e.m., la polarizzazioe Origie e atura delle ode elettromagetiche: Ua carica elettrica che oscilla geera u campo elettrico E che oscilla e a questo
STUDIO DEL LANCIO DI 3 DADI
Leoardo Latella STUDIO DEL LANCIO DI 3 DADI Il calcolo delle probabilità studia gli eveti casuali probabili, cioè quegli eveti che possoo o o possoo verificarsi e che dipedoo uicamete dal caso. Tale studio
( 4) ( ) ( ) ( ) ( ) LE DERIVATE ( ) ( ) (3) D ( x ) = 1 derivata di un monomio con a 0 1. GENERALITÀ
LE DERIVATE. GENERALITÀ Defiizioe A) Ituitiva. La derivata, a livello ituitivo, è u operatore tale che: a) ad ua fuzioe f associa u altra fuzioe; b) obbedisce alle segueti regole di derivazioe: () D a
LA INTERPOLAZIONE Appartamenti venduti nel 2006 da un agenzia immobiliare di Treviso.
LA INTERPOLAZIONE Appartameti veduti el 006 da u agezia immobiliare di Treviso. superficie (mq) prezzo (k ) segue 10 160 45 70 80 95 85 110 64 98 106 140 10 170 50 80 100 150 90 15 115 165 140 165 98 145
PARAMETRI DEL MOTO SISMICO
PARAMETRI DEL MOTO SISMICO Attività microsismica: caratterizzata da vibrazioi di debole ampiezza e periodi molto gradi tali da o essere percepiti dai più comui strumeti di registrazioe (importate soprattutto
Richiami sulle potenze
Richiami sulle poteze Dopo le rette, le fuzioi più semplici soo le poteze: Distiguiamo tra: - poteze co espoete itero - poteze co espoete frazioario (razioale) - poteze co espoete reale = Domiio delle
Alcuni concetti di statistica: medie, varianze, covarianze e regressioni
A Alcui cocetti di statistica: medie, variaze, covariaze e regressioi Esistoo svariati modi per presetare gradi quatità di dati. Ua possibilità è presetare la cosiddetta distribuzioe, raggruppare cioè
iovanella@disp.uniroma2.it http://www.disp.uniroma2.it/users/iovanella Intervalli di confidenza
iovaella@disp.uiroma.it http://www.disp.uiroma.it/users/iovaella Itervalli di cofideza Itroduzioe Note geerali La stima putuale permette di otteere valori per i parametri di ua fuzioe ma i alcui casi può
LA VERIFICA DELLE IPOTESI SUI PARAMETRI
LA VERIFICA DELLE IPOTESI SUI PARAMETRI E u problema di ifereza per molti aspetti collegato a quello della stima. Rispode ad u esigeza di carattere pratico che spesso si preseta i molti campi dell attività
Calcolo della risposta di un sistema lineare viscoso a più gradi di libertà con il metodo dell Analisi Modale
Calcolo della risposta di u sistema lieare viscoso a più gradi di libertà co il metodo dell Aalisi Modale Lezioe 2/2 Prof. Adolfo Satii - Diamica delle Strutture 1 La risposta a carichi variabili co la
1.6 Serie di potenze - Esercizi risolti
6 Serie di poteze - Esercizi risolti Esercizio 6 Determiare il raggio di covergeza e l isieme di covergeza della serie Soluzioe calcolado x ( + ) () Per la determiazioe del raggio di covergeza utilizziamo
La base naturale dell esponenziale
La base aturale dell espoeziale Beiamio Bortelli 7 aprile 007 Il problema I matematica, ci è stato detto, la base aturale della fuzioe espoeziale è il umero irrazioale: e =, 7888... Restao, però, da chiarire
DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE
DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE DI UN GRUPPO DI OSSERVAZIONI O DI ESPERIMENTI, SI PERVIENE A CERTE CONCLUSIONI, LA CUI VALIDITA PER UN COLLETTIVO Più AMPIO E ESPRESSA
I materiali. I materiali. Informatica Grafica per le arti. I materiali. I materiali. I materiali. I materiali
Iformatica Grafica per e arti L'esatto coore di u puto suo schermo viee determiato daa combiazioe dee proprieta' dee uci e degi oggetti iumiati. Le proprieta' di rifessioe dea uce da parte degi oggetti
INFERENZA o STATISTICA INFERENTE
INFERENZA o STATISTICA INFERENTE Le iformazioi sui parametri della popolazioe si possoo otteere sia mediate ua rilevazioe totale (o rilevazioe cesuaria) sia mediate ua rilevazioe parziale (o rilevazioe
Approfondimenti di statistica e geostatistica
Approfodimeti di statistica e geostatistica APAT Agezia per la Protezioe dell Ambiete e per i Servizi Tecici Cos è la geostatistica? Applicazioe dell aalisi di Rischio ai siti Cotamiati Geostatistica La
Qual è il numero delle bandiere tricolori a righe verticali che si possono formare con i 7 colori dell iride?
Calcolo combiatorio sempi Qual è il umero delle badiere tricolori a righe verticali che si possoo formare co i 7 colori dell iride? Dobbiamo calcolare il umero delle disposizioi semplici di 7 oggetti di
A = 10 log. senϕ = n n (3)
CORSO DI LABORATORIO DI FISICA A Misure co fibre ottiche Scopo dell esperieza è la misura dell atteuazioe e dell apertura umerica di fibre ottiche di tipo F-MLD-500. Teoria dell esperieza La fisica sulla
Regressione e correlazione
Regressioe e correlazioe Regressioe e correlazioe I molti casi si osservao gradezze che tedoo a covariare, ma () Se c è ua relazioe di dipedeza fra due variabili, ovvero se il valore di ua variabile (dipedete)
MACCHINE ELETTRICHE. Trasformatori. Stefano Pastore. Dipartimento di Ingegneria e Architettura Corso di Elettrotecnica (IN 043) a.a.
MACCHE EETTCHE Trasformatori Stefao Pastore Dipartimeto i gegeria e Architettura Corso i Elettrotecica ( 43) a.a. -3 trouzioe Trasformazioe ell eergia elettrica a bassa a alta tesioe e viceversa co ua
STATISTICA INFERENZIALE SCHEDA N. 2 INTERVALLI DI CONFIDENZA PER IL VALORE ATTESO E LA FREQUENZA
Matematica e statistica: dai dati ai modelli alle scelte www.dima.uige/pls_statistica Resposabili scietifici M.P. Rogati e E. Sasso (Dipartimeto di Matematica Uiversità di Geova) STATISTICA INFERENZIALE
DISTRIBUZIONI DOPPIE
DISTRIBUZIONI DOPPIE Fio ad ora abbiamo visto teciche di aalisi dei dati per il solo caso i cui ci si occupi di u solo carattere rilevato su u collettivo (distribuzioi semplici). I termii formali fio ad
Solidi e volumi Percorso: Il problema della misura
Solidi e volumi Percorso: Il problema della misura Abilità Coosceze Nuclei Collegameti esteri Calcolare perimetri e aree Equivaleza el piao ed Spazio e figure Fisica di poligoi. equiscompoibilità tra Disego
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO - BICOCCA
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO - BICOCCA FACOLTÀ DI SOCIOLOGIA a. a. 9 Esame del -6- Statistica ESERCIZIO Relazioi tra Variabili (totale puti: ) Ad ua riuioe del circolo Amati dell acquario, i soci preseti
LA LUCE. Perché vediamo gli oggetti Che cos è la luce La propagazione della luce La riflessione La rifrazione
LA LUCE Perché vediamo gli oggetti Che cos è la luce La propagazione della luce La riflessione La rifrazione Perché vediamo gli oggetti? Perché vediamo gli oggetti? Noi vediamo gli oggetti perché da essi
EQUAZIONI ALLE RICORRENZE
Esercizi di Fodameti di Iformatica 1 EQUAZIONI ALLE RICORRENZE 1.1. Metodo di ufoldig 1.1.1. Richiami di teoria Il metodo detto di ufoldig utilizza lo sviluppo dell equazioe alle ricorreze fio ad u certo
CAPITOLO SETTIMO GLI INDICI DI FORMA 1. INTRODUZIONE
CAPITOLO SETTIMO GLI INDICI DI FORMA SOMMARIO: 1. Itroduzioe. - 2. Asimmetria. - 3. Grafico a scatola (box plot). - 4. Curtosi. - Questioario. 1. INTRODUZIONE Dopo aver aalizzato gli idici di posizioe
Ottica geometrica. R. Zei Fisica Applicata alla Biomedicina Slide 1
Ottica geometrica R. Zei Fisica Applicata alla Biomedicia Slide Itroduzioe L ottica geometrica tratta i feomei che possoo essere descritti tramite la propagazioe i liea retta, la riflessioe e la rifrazioe
Corso di Informatica
Corso di Iformatica Codifica dell Iformazioe Sistemi Numerici Per rappresetare ua certo quatità di oggetti è ecessaria ua covezioe o sistema umerico che faccia corrispodere ad ua sequeza di ua o più cifre,
STATISTICA 1 parte 2/2 STATISTICA INFERENZIALE
STATISTICA parte / U test statistico è ua regola di decisioe Effettuare u test statistico sigifica verificare IPOTESI sui parametri. STATISTICA INFERENZIALE STIMA PUNTUALE STIMA PER INTERVALLI TEST PARAMETRICI
Successioni. Grafico di una successione
Successioi Ua successioe di umeri reali è semplicemete ua sequeza di ifiiti umeri reali:, 2, 3,...,,... dove co idichiamo il termie geerale della successioe. Ad esempio, discutedo il sigificato fiaziario
Corsi di Laurea in Ingegneria Edile e Architettura Prova scritta di Analisi Matematica 1 del 6/02/2010. sin( x) log((1 + x 2 ) 1/2 ) = 1 3.
Corsi di Laurea i Igegeria Edile e Architettura Prova scritta di Aalisi Matematica del 6// ) Mostrare che + si( ) cos () si( ) log(( + ) / ) = 3. Possibile soluzioe: Cosiderado dapprima il deomiatore otiamo
Prof.ssa Paola Vicard
Statistica Computazioale Questa ota cosiste per la maggior parte ella traduzioe (co alcue modifiche e itegrazioi) da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 000, Uiversity of Plymouth Questa
IL CALCOLO COMBINATORIO
IL CALCOLO COMBINATORIO 0. Itroduzioe Oggetto del calcolo combiatorio è quello di determiare il umero dei modi mediate i quali possoo essere associati, secodo prefissate regole, gli elemeti di uo stesso
Sistemi e Tecnologie della Comunicazione
Sistemi e ecologie della Comuicazioe Lezioe 4: strato fisico: caratterizzazioe del segale i frequeza Lo strato fisico Le pricipali fuzioi dello strato fisico soo defiizioe delle iterfacce meccaiche (specifiche
Cosa vogliamo imparare?
Cosa vogliamo imparare? risolvere i modo approssimato equazioi del tipo f()=0 che o solo risolubili i maiera esatta ed elemetare tramite formule risolutive. Esempio: log( ) 1= 0 Iterpretazioe grafica Come
SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE
SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE. Successioi umeriche a. Defiizioi: successioi aritmetiche e geometriche Cosideriamo ua sequeza di umeri quale ad esempio:,5,8,,4,7,... Tale sequeza è costituita mediate ua
19 31 43 55 67 79 91 103 870,5 882,5 894,5 906,5 918,5 930,5 942,5 954,5
Il 16 dicembre 015 ero a Napoli. Ad u agolo di Piazza Date mi soo imbattuto el "matematico di strada", come egli si defiisce, Giuseppe Poloe immerso el suo armametario di tabelle di umeri. Il geiale persoaggio
Esercizi svolti. 1. Calcolare i seguenti limiti: log(1 + 3x) x 2 + 2x. x 2 + 3 sin 2x. l) lim. b) lim. x 0 sin x. 1 e x2 d) lim. c) lim.
Esercizi svolti. Calcolare i segueti iti: a log + + c ± ta 5 + 5 si π e b + si si e d + f + 4 5 g + 6 4 6 h 4 + i + + + l ± + log + log 7 log 5 + 4 log m + + + o cos + si p + e q si s e ta cos e u siπ
Capitolo 3 ANALISI DI RETI A MICROONDE. 3.1 Impedenze, tensioni e correnti equivalenti
Capitolo 3 ANALISI DI REI A MICROONDE 3. Impedeze, tesioi e correti equivaleti Alle frequeze delle microode la misura di tesioi e correti è difficile (o addirittura impossibile) a meo che o sia dispoibile
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica A.A. 2014/15. Complementi di Probabilità e Statistica. Prova scritta del del 23-02-15
Corso di Laurea Magistrale i Igegeria Iformatica A.A. 014/15 Complemeti di Probabilità e Statistica Prova scritta del del 3-0-15 Puteggi: 1. 3+3+4;. +3 ; 3. 1.5 5 ; 4. 1 + 1 + 1 + 1 + 3.5. Totale = 30.
5. Le serie numeriche
5. Le serie umeriche Ricordiamo che ua successioe reale è ua fuzioe defiita da N, evetualmete privato di u umero fiito di elemeti, a R. Solitamete si idica ua successioe co la lista dei suoi valori: (a
Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero
Giacomo Pagia Giovaa Patri Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero 2 per la Scuola secodaria di secodo grado UNITÀ CAMPIONE Edizioi del Quadrifoglio à t i U 2 Radicali I questa Uità affrotiamo
Laboratorio di onde II anno CdL in Fisica
Laboratorio di ode II ao CdL i Fisica Itroduzioe Oda stazioaria di spostameto Quado u oda soora stazioaria si stabilisce i u tubo a fodo chiuso i cui la lughezza del tubo è molto maggiore del suo diametro,
Le carte di controllo
Le carte di cotrollo Dott.ssa Bruella Caroleo 07 dicembre 007 Variabilità ei processi produttivi Le caratteristiche di qualsiasi processo produttivo soo caratterizzate da variabilità Le cause di variabilità
- 1 - L ottica geometrica studia il comportamento dei raggi luminosi. Le leggi che governano il comportamento dei raggi sono 5:
- 1-1 CAPITOLO I I questo capitolo cerchiamo di riassumere molto brevemete i pricipali cocetti di ottica geometrica che sarao ecessari el prosieguo di questa dispesa. 1.1 Leggi dell ottica geometrica L
Università di Milano Bicocca Esercitazione 4 di Matematica per la Finanza 24 Aprile 2015
Uiversità di Milao Bicocca Esercitazioe 4 di Matematica per la Fiaza 24 Aprile 205 Esercizio Completare il seguete piao di ammortameto: 000 2 3 234 3 6 369 Osserviamo iazitutto che, per il vicolo di chiusura
STATISTICA ECONOMICA STATISTICA PER L ECONOMIA
STATISTICA ECONOMICA STATISTICA PER L ECONOMIA aa 2009-2010 Operazioi statistiche elemetari Spesso ci si preseta il problema del cofroto tra dati Ad esempio, possiamo voler cofrotare feomei [ecoomici]
CALCOLO COMBINATORIO
Pricipio fodametale del calcolo combiatorio Se u eveto E si può presetare i modi e u secodo eveto E 2 si può maifestare i 2 modi, allora l eveto composto E E 2 si può presetare i modi. 2 ORDINE/ RIPETIZIONE
Analisi statistica dell Output
Aalisi statistica dell Output IL Simulatore è u adeguata rappresetazioe della Realtà! E adesso? Come va iterpretato l Output? Quado le Osservazioi soo sigificative? Quati Ru del Simulatore è corretto effettuare?
Selezione avversa e razionamento del credito
Selezioe avversa e razioameto del credito Massimo A. De Fracesco Dipartimeto di Ecoomia politica e statistica, Uiversità di Siea May 3, 013 1 Itroduzioe I questa lezioe presetiamo u semplice modello del
Strumenti di indagine per la valutazione psicologica
Strumeti di idagie per la valutazioe psicologica 1.2 - Richiami di statistica descrittiva Davide Massidda davide.massidda@gmail.com Descrivere i dati Dovedo scegliere u esame opzioale, uo studete ha itezioe
IPSAA U. Patrizi Città di Castello (PG) Classe 5A Tecnico Agrario. Lezione di martedì 10 novembre 2015 (4 e 5 ora) Disciplina: MATEMATICA
IPSAA U. Patrizi Città di Castello (PG) Classe A Tecico Agrario Lezioe di martedì 0 ovembre 0 (4 e ora) Disciplia: MATEMATICA La derivata della fuzioe composta Fuzioe composta Df(g())f (g())g () Questa
Esercizi riguardanti limiti di successioni
Esercizi riguardati iti di successioi Davide Boscaii Queste soo le ote da cui ho tratto le esercitazioi del gioro 27 Ottobre 20. Come tali soo be lugi dall essere eseti da errori, ivito quidi chi e trovasse
q V C dipende solo dalla geometria dei piatti e ci dice quanta carica serve ad un dato condensatore per portarlo ad una DV fissata.
I codesatori codesatore è u dispositivo i grado di immagazziare eergia, sottoforma di eergia poteziale, i u campo elettrico Ogi volta che abbiamo a che fare co due coduttori di forma arbitraria detti piatti
Statistica I, Laurea triennale in Ing. Gestionale, a.a. 2011/12 Registro delle lezioni
Statistica I, Laurea trieale i Ig. Gestioale, a.a. 2011/12 Registro delle lezioi Lezioe 1 (28/9, ore 11:30). Vedere la registrazioe di Barsati, dispoibile alla pagia http://users.dma.uipi.it/barsati/statistica_2011/idex.html.
ESEMPIO 1. Immaginiamo come si distribuirebbero le stime campionarie se l operazione di campionamento venisse ripetuta più volte.
ESEMPIO Prima dell esplosioe di ua cetrale ucleare, i terrei di ua certa regioe avevao ua produzioe media di grao pari a 00 quitali co uo scarto di 5. Dopo la catastrofe si selezioao 00 uità di superficie
Serie numeriche e serie di potenze
Serie umeriche e serie di poteze Sommare u umero fiito di umeri reali è seza dubbio u operazioe che o può riservare molte sorprese Cosa succede però se e sommiamo u umero ifiito? Prima di dare delle defiizioi
Lezione 9bis. xdsl. Reti di Telecomunicazioni R. Bolla, L. Caviglione, F. Davoli
Lezioe 9bis xdsl Reti di Telecomuicazioi R. Bolla, L. Caviglioe, F. Davoli Coteuto della lezioe 9bis Aspetti geerali della tecologia xdsl Architettura della tecologia ADSL Tipologie delle tecologie xdsl
INVENTORY CONTROL. Ing. Lorenzo Tiacci
INVENTORY CONTRO Ig. orezo Tiacci Testo di riferimeto: Ivetory Maagemet ad Productio Plaig ad Cotrol - Third Ed. E.A. Silver, D.F. Pyke, R. Peterso Wiley, 998 Idice. POITICA (s, ) (order poit, order quatity)
Risposte. f v = φ dove φ(x,y) = e x2. f(x) = e x2 /2. +const. Soluzione. (i) Scriviamo v = (u,w). Se f(x) è la funzione richiesta, si deve avere
Eserciio 1 7 puti. Dato il campo vettoriale v, + 1,, i si determii ua fuioe f > i modo tale che il campo vettoriale f v sia irrotaioale, cioè abbia le derivate icrociate uguali; ii si spieghi se i risultati
Capitolo 27. Elementi di calcolo finanziario EEE 2015-2016
Capitolo 27 Elemeti di calcolo fiaziario EEE 205-206 27. Le diverse forme dell iteresse Si defiisce capitale (C) uo stock di moeta dispoibile i u determiato mometo. Si defiisce iteresse (I) il prezzo d
1. I numeri naturali. 2. Confronto degli interi naturali. 3. Il sistema di numerazione decimale
umeri aturali Scrivere il precedete e il successivo dei segueti umeri Milleciquecetoovatacique ottomilasettecetoottatuo Diecimilioisettecetoottatuomilaciquecetoveti Zero umiliardosettecetomilioiciquecetomila
I numeri complessi. Pagine tratte da Elementi della teoria delle funzioni olomorfe di una variabile complessa
I umeri complessi Pagie tratte da Elemeti della teoria delle fuzioi olomorfe di ua variabile complessa di G. Vergara Caffarelli, P. Loreti, L. Giacomelli Dipartimeto di Metodi e Modelli Matematici per
Esercitazioni del corso: ANALISI MULTIVARIATA
A. A. 9 1 Esercitazioi del corso: ANALISI MULTIVARIATA Isabella Romeo: i.romeo@campus.uimib.it Sommario Esercitazioe 4: Verifica d Ipotesi Test Z e test T Test d Idipedeza Aalisi Multivariata a. a. 9-1
Metodi statistici per l analisi dei dati
Metodi statistici per l aalisi dei dati due ttameti Motivazioi ttameti Obbiettivo: Cofrotare due diverse codizioi (ache defiiti ttameti) per cui soo stati codotti gli esperimeti. due ttameti Esempio itroduttivo
52. Se in una città ci fosse un medico ogni 500 abitanti, quale sarebbe la percentuale di medici? A) 5 % B) 2 % C) 0,2 % D) 0,5% E) 0,02%
RISPOSTE MOTIVATE QUIZ D AMMISSIONE 2000-2001 MATEMATICA 51. L espressioe log( 2 ) equivale a : A) 2log B) log2 C) 2log D) log E) log 2 Dati 2 umeri positivi a e b (co a 1), si defiisce logaritmo i base
ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA ALCUNI TRATTI DA PROVE D ESAME DA REALIZZARE ANCHE CON L AUSILIO DI UN FOGLIO DI CALCOLO. Angela Donatiello 1
ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA ALCUNI TRATTI DA PROVE D ESAME DA REALIZZARE ANCHE CON L AUSILIO DI UN FOGLIO DI CALCOLO Agela Doatiello 1 Esercizio. E stato tabulato il peso di ua certa popolazioe
Numerazione binaria Pagina 2 di 9 easy matematica di Adolfo Scimone
Numerazioe biaria Pagia di 9 easy matematica di Adolfo Scimoe SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistemi di umerazioe a base fissa Facciamo ormalmete riferimeto a sistemi di umerazioe a base fissa, ad esempio el sistema
Esercitazione 5 del corso di Statistica (parte 2)
Eercitazioe 5 del coro di Statitica (parte ) Dott.a Paola Cotatii 5 Maggio Eercizio Per verificare l efficacia di u coro di tatitica vegoo cofrotati i redimeti medi di due campioi di tudeti di ampiezza
SUCCESSIONI NUMERICHE
SUCCESSIONI NUMERICHE Ua fuzioe reale di ua variabile reale f di domiio A è ua legge che ad ogi x A associa u umero reale che deotiamo co f(x). Se A = N, la f è detta successioe di umeri reali. Se co si
LA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT
LA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT La gestioe, il cotrollo ed il migliorameto della qualità di u prodotto/servizio soo temi di grade iteresse per l azieda. Il problema della qualità
Capitolo 3 CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DELLE FIBRE
Capitoo 3 CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DELLE FIBRE 3.1 LA TEORIA DI WEIBULL I comportameto meccaico dee fibre di giestra e di juta è stato caratterizzato mediate o studio dea resisteza a trazioe dee fibre
Inferenza statistica. Popolazione. Camp. Statistiche campionarie basate sulle osservazioni del campione. Estrazione casuale. Parametro e statistica
6/0/0 Corso di Statistica per l impresa Prof. A. D Agostio Ifereza statistica Per fare ifereza statistica si utilizzao le iformazioi raccolte su u campioe per cooscere parametri icogiti della popolazioe
DENSITA. La densità di un oggetto è la sua massa per unità di volume. massa volume
DENSITA La desità di u oggetto è la sua massa per uità di volume d massa volume m V Nel SI (sistema iterazioale) l'uità base per la massa è il chilogrammo (Kg). Spesso i chimica si usao dei sottomultipli
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi)
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI Esercitazioe. Data la segete distribzioe di freqeza: X 0- -2 2-3 3-5 5-0 0-5 5-25 N 44 35 22 58 60 06 02 a) calcolare le freqeze
Elementi di Calcolo Combinatorio
Elemeti di Calcolo Combiatorio Alessadro De Gregorio Sapieza Uiversità di Roma alessadro.degregorio@uiroma1.it Idice 1 Premessa 1 2 Permutazioi 2 3 Disposizioi 3 4 Combiazioi 4 5 Il coefficiete multiomiale
Test non parametrici. sono uguali a quelle teoriche. (probabilità attesa), si calcola la. , cioè che le frequenze empiriche
est o parametrici Il test di Studet per uo o per due campioi, il test F di Fisher per l'aalisi della variaza, la correlazioe, la regressioe, isieme ad altri test di statistica multivariata soo parte dei
teoria delle ombre - generalità 12corso tecniche di rappresentazione dello spazio docente Arch. Emilio Di Gristina
12corso tecniche di rappresentazione dello spazio docente Arch. Emilio Di Gristina le sorgenti luminose 1 2 3 tipi di sorgenti luminose 1 - puntiforme omnidirezionale - i raggi si irradiano in tutte le
CONCETTI BASE DI STATISTICA
CONCETTI BASE DI STATISTICA DEFINIZIONI Probabilità U umero reale compreso tra 0 e, associato a u eveto casuale. Esso può essere correlato co la frequeza relativa o col grado di credibilità co cui u eveto
Esercizi di Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica
Esercizi di Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica Lucio Demeio Dipartimeto di Igegeria Idustriale e Scieze Matematiche Uiversità Politecica delle Marche 1. Esercizio (31 marzo 2012. 1). Al
C a p i t o l o s e t t i m o. Trasmissione del calore per radiazione
C a p i t o l o s e t t i m o Trasmissioe del calore per radiazioe Problema. Si cosideri u corpo ero i uo spazio o assorbete le radiazioi elettromagetiche; se il corpo viee mateuto alla temperatura di
PARAMETRI CARATTERISTICI DEI FUNZIONAMENTI A VUOTO (A REGIME) E DI CORTO CIRCUITO (A REGIME)
l trasformatore PARAMETR CARATTERSTC DE FUNONAMENT A UOTO (A REGME) E D CORTO CRCUTO (A REGME) FUNONAMENTO A UOTO (a tesioe primaria omiale e a frequeza omiale) Da misure eseguite sul trasformatore a vuoto
2.1. CONSIDERAZIONI GENERALI SULLA TEORIA DEL METODO AGLI ELEMENTI FINITI PER LA SIMULAZIONE DEI PROCESSI DI LAMIERA
Politecico di Torio Sistemi di Produzioe... CONSIDERAZIONI GENERALI SULLA TEORIA DEL METODO AGLI ELEMENTI FINITI PER LA SIMULAZIONE DEI PROCESSI DI LAMIERA... Equazioe di govero Negli ultimi ai il metodo
Introduzione all assicurazione. (Dispensa per il corso di Microeconomia)
Itroduzioe all assicurazioe. (Dispesa per il corso di Microecoomia) Massimo A. De Fracesco Uiversità di Siea December 18, 2013 1 ichiami su utilità attesa e avversioe al rischio Prima di cosiderare il
Esercitazione 2 Progetto e realizzazione di un semplice sintetizzatore musicale basato su FPGA
Architetture dei sistemi itegrati digitali Alessadro Bogliolo Esercitazioe 2 Progetto e realizzazioe di u semplice sitetizzatore musicale basato su FPGA (A) Defiizioe della specifica ed esperimeti prelimiari
IL CALCOLO COMBINATORIO
IL CALCOLO COMBINATORIO Calcolo combiatorio è il termie che deota tradizioalmete la braca della matematica che studia i modi per raggruppare e/o ordiare secodo date regole gli elemeti di u isieme fiito
ESERCIZI SULLE SERIE
ESERCIZI SULLE SERIE Studiare la atura delle segueti serie. ) cos 4 + ; ) + si ; ) + ()! 4) ( ) 5) ( ) + + 6) ( ) + + + 7) ( log ) 8) ( ) + 9) log! 0)! Studiare al variare di x i R la atura delle segueti