ESAME DI MATEMATICA FINANZIARIA Z. Marino Appello maggio 2004 Nuovo ordinamento 3 CFU

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1 Nuovo ordinaento 3 CFU Dato il tasso di sconto seestrale d ½ =0,05 si deterini il valore di 1000 euro tra un anno e ezzo, nei seguenti regii finanziari: 1. interesse seplice; 2. interesse coposto; 3. sconto coerciale. Si deterinino: 1. nel regie dell'interesse coposto, il tasso di sconto ensile equivalente al tasso di sconto seestrale del 5%; 2. nel regie dell'interesse seplice, il tasso di sconto ensile equivalente al tasso di sconto seestrale del 5%; 3. nel regie dello sconto coerciale, il tasso di interesse ensile equivalente al tasso di interesse seestrale del 5%. Per acquistare un'auto ho chiesto un finanziaento di euro, che coporta il pagaento di rate ensili posticipate di 150 euro al tasso effettivo annuo di interesse del 14%. Quante rate dovrò versare? Con quale eventuale rata aggiuntiva?

2 Nuovo ordinaento 3 CFU Dato il tasso effettivo seestrale di sconto del 7%, calcolare l'equivalente tasso annuo effettivo di interesse nei regii di: i) interesse seplice; ii) l'interesse coposto; iii) sconto coerciale. Si consideri un'operazione che consiste nell'investire euro per 2 anni al tasso di interesse effettivo annuo i = 10%. Dei tre regii dell'interesse seplice, dell'interesse coposto e dello sconto coerciale, quale offre il ontante più elevato? Verso 20 rate annue costanti pari ad R a partire da subito per poter avere una rendita annua di 1000 euro a partire dal 20-esio anno per 10 anni. Si deterini R, sapendo che il tasso di sconto annuo `e del 5%.

3 Nuovo ordinaento 6 CFU Investendo euro al tepo 0 si riceve un ontante di euro dopo 3 anni. Si deterini il tasso di interesse annuo i ed il tasso di sconto annuo d dell'operazione nel caso in cui il regie applicato sia: 1. l'interesse coposto; 2. l'interesse seplice; 3. lo sconto coerciale. Si consideri una rendita posticipata di 10 rate seestrali costanti di 100 euro, al tasso di interesse annuo i = 4%. Si deterini il valore della rendita alla scadenza. Sono dati il valore atteso e lo scarto quadratico edio dei rendienti di due titoli A e B: A 1 1 B 2 2 con coefficiente di correlazione ρ = 0,25. Si dica quali quote di A e B consentono di iniizzare il rischio dell'investiento;

4 Precedente ordinaento Deterinare a quale tasso di interesse annuo occorre ipiegare un capitale C affinché in tre anni raddoppi, secondo i regii di capitalizzazione seplice capitalizzazione coposta Verso 20 rate triestrali costanti di iporto R a partire da subito per avere fra 10 anni l iporto Si deterini l aontare R delle rate, sapendo che il tasso di interesse annuo è del 10%. Sono dati i titoli rischiosi A e B con le seguenti caratteristiche: A 6 4 B 2 1 con ρ AB =0,25. Qual è il rendiento atteso del portafoglio a rischio inio?

5 Precedente ordinaento Si consideri un'operazione che consiste nell'investire euro per due anni e ezzo al tasso di interesse effettivo annuo i = 5%. Si deterini quale dei seguenti regii: interesse seplice interesse coposto sconto coerciale offre il ontante più elevato. Viene prestata la soa di euro e restituita con rate seestrali costanti posticipate al tasso effettivo di interesse annuo del 21%. Si deterini il nuero delle rate di restituzione e l'iporto dell'eventuale rata aggiuntiva a scadenza nel caso in cui R = 5000 euro Sono dati i 2 titoli rischiosi A e B, con le seguenti caratteristiche: A 1 1 B 4 2 con coefficiente di correlazione ρ = 0,5. Si deterinino le quote del portafoglio di rischio inio e la sua varianza.