RICONOSCIMENTO DI FORME. Metodi non supervisionati e clustering Capitolo 7

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Basilio Baroni
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1 RICONOCIMENTO I FORME Metod non supervsonat e lusterng Captolo 7

2 EERCIZIO Ottenere una lusterzzazone on = da dat n tabella. X=( ) X=( 0) X3=(0 ) X4=(5 0) X5=(4 ) X6=(3 ) ) Applare a pattern n tabella l etodo delle -ede on =, partendo da entr nzal C= (0,0) ; C= (,) ) Applare l algorto ngle Lnkage Clusterng seglendo una opportuna sura d slartà. Confrontare rsultat

3 Metodo delle -ede begn ntalze n,,,,..., do lassfa gl n pattern n aordo on la pù vna ralola untl non aba return,,..., end Iterazone C= [0,0]'; C= [,]'; stanze tra pattern e entrod C C Cluster: C={,3}; C={,4,5,6} Nuov entrod: C= [0.5, 0.5]'; C= [3.5, ]'; Iterazone C= [0.5, 0.5]'; C= [3.5, ]'; stanze C C Cluster: C={,,3}; C={4,5,6} Nuov entrod: C= [ ]'; C= [4 ]';

4 Iterazone 3 C= [ ]'; C= [4 ]'; stanze C C Cluster: C={,,3}; C={4,5,6} Nuov entrod: C= [ ]'; C= [4 ]'; ono arrvato alla onvergenza; la lusterzzazone fnale è {,, 3} ; {4, 5, 6} Algorto ngle Lnkage Clusterng. Fssare l nuero d luster da trovare ed una sura d slartà (a,b) fra due pattern. Per sepltà possao porre (,)=/d Inzalzzare l algorto assuendo he ogn pattern d Z sa un luster. Identfare due luster pù sl e fonderl n un nuovo luster. Per sepltà possao defnre la slartà fra due luster oe la slartà tra barentr 3. Rpetere l passo fno a he non sono stat trovat luster

5 TEP dstanza C{X} C{X} C3{X3} C4{X4} C5{X5} C6{X6} C{X} C{X} C3{X3} C4{X4} C5{X5} C6{X6} sltudne C{X} C{X} C3{X3} C4{X4} C5{X5} C6{X6} C {X} C {X} C3{X3} C4{X4} C5{X5} C6{X6} TEP Nuovo luster C{X,X} ; = ( /) dstanza C{X, } C{X3} C4{X4} C5{X5} C6{X6} C{X,X} C3{ X3} C4{X4} C5{X5} C6{X6} ltudne C{X} C{X,X3} C4{X4} C5{X5} C6{X6} C{X} C{X,X3} C4{X4} C5{X5} C6{X6}

6 TEP 3 Nuovo luster C{X,X,X3} ; = (/3 /3) dstanza C{X,X,X3} C4{X4} C5{X5} C6{X6} C{X,X,X3} C4{X4} C5{X5} C6{X6} ltudne C{X,X,X3} C4{X4} C5{X5} C6{X6} C{X,X,X3} C4{X4} C5{X5} C6{X6} TEP 4 Nuovo luster C4{X4,X5 } ; =(/3,/3); 4= (9/ /) ; 6=(3 ) dstanza C{X,X,X3} C4{X4,X5 } C6{X6} C{X,X,X3} C4{X4,X5 } C6{X6} ltudne C{X,X,X3} C4{X4,X5 } C6{X6} C{X,X,X3} C4{X4,X5 } 0.47 C6{X6} Clusterzzazone fnale: {,,3 },{,4,5,6} (n gallo sono ndate va va le sltudn asse he deternano luster da unre. In aso d par valore, s segle rando)

7 EERCIZIO Applare a pattern n tabella l etodo dell ottzzazone teratva degl error quadrat per ottenere una lusterzzazone on =3, partendo dalla rpartzone ndata X X X3 X4 X5 X6 X7 X8 X Cluster : 9 Cluster : Cluster 3: Nota: l algorto prevede he ad ogn terazone venga selezonato asualente un pattern. Nel seguente eserzo, per sepltà, s selezoneranno pattern seondo l ordne d sequenza,, 9. Bas Iteratve Mnu - quare - Error Clusterng begn 9end do f n f untl ntalze selezone k J arg n e n,,,..., rando d un pattern then alola n n n n ( lassfo then trasfers n ralola non aba n n terazon se se ) J,, e k k

I olor rappresentano l assegnazone nzale (errata) de pattern a luster. vede he per es. l luster rosso vede suo pattern (ndat dalle free) dstrbut su due dvers luster natural) arat n Calolo le ede =( 3.

8 I olor rappresentano l assegnazone nzale (errata) de pattern a luster. vede he per es. l luster rosso vede suo pattern (ndat dalle free) dstrbut su due dvers luster natural) arat n Calolo le ede =( ) =( ) 3 =( ) ro _ destnazone n n ; ro _ sorgente pattern luster sorgente ro luster sorgente ro luster destnazone ro sorgente <= ro destnazone-> NON sposto l pattern NOTA: è superfluo alolare l valore ro per tutt possbl luster destnazone, oe fatto qu per opletezza. È suffente alolarlo per l luster pù vno, oe spefato al punto 3 dell algorto n n

9 pattern luster sorgente ro luster sorgente ro luster destnazone ro sorgente <= ro destnazone-> NON sposto l pattern pattern 3 luster sorgente ro luster sorgente ro luster destnazone ro sorgente > ro destnazone-> sposto l pattern verso l luster luster {} = 3 9 {} = 4 5 {3} = ede =( ) =( ) pattern 4 luster sorgente ro luster sorgente ro luster destnazone ro sorgente <= ro destnazone-> NON sposto l pattern pattern 5 luster sorgente ro luster sorgente ro luster destnazone ro sorgente <= ro destnazone-> NON sposto l pattern

10 pattern 6 luster sorgente 3 ro luster sorgente ro luster destnazone ro sorgente > ro destnazone-> sposto l pattern verso l luster luster {} = 3 9 {} = {3} = 7 8 ede =( ) 3 =( ) pattern 7 luster sorgente 3 ro luster sorgente.65 ro luster destnazone ro sorgente <= ro destnazone-> NON sposto l pattern pattern 8 luster sorgente 3 ro luster sorgente.65 ro luster destnazone ro sorgente <= ro destnazone-> NON sposto l pattern

11 pattern 9 luster sorgente ro luster sorgente ro luster destnazone ro sorgente > ro destnazone-> sposto l pattern verso l luster 3 luster {} = 3 {} = {3} = ede =( ) 3 =( )

12 pattern luster sorgente ro luster sorgente ro luster destnazone ro sorgente <= ro destnazone-> NON sposto l pattern pattern luster sorgente ro luster sorgente ro luster destnazone ro sorgente <= ro destnazone-> NON sposto l pattern pattern 3 luster sorgente ro luster sorgente ro luster destnazone ro sorgente <= ro destnazone-> NON sposto l pattern pattern 4 luster sorgente ro luster sorgente.047 ro luster destnazone ro sorgente <= ro destnazone-> NON sposto l pattern pattern 5 luster sorgente ro luster sorgente ro luster destnazone ro sorgente <= ro destnazone-> NON sposto l pattern pattern 6 luster sorgente ro luster sorgente ro luster destnazone ro sorgente <= ro destnazone-> NON sposto l pattern pattern 7 luster sorgente 3 ro luster sorgente ro luster destnazone ro sorgente <= ro destnazone-> NON sposto l pattern pattern 8

13 luster sorgente 3 ro luster sorgente ro luster destnazone ro sorgente <= ro destnazone-> NON sposto l pattern pattern 9 luster sorgente 3 ro luster sorgente.7083 ro luster destnazone ro sorgente <= ro destnazone-> NON sposto l pattern

14 EERCIZIO 3 Cluster Cluster X=( ) X4=(5 0) X=( 0) X5=(4 ) X3=(0 ) X6=(3 ) at pattern n tabella, dre se la dvsone n luster rspeha le lass natural seondo le funzon rtero J e e J d rspetto al aso n u l pattern (3 ) è assegnato al luster J e det W / 3 ; / 3 4 J e = =4/3+4=6/

15 J d det W t t ; t W J det d W 5/ Ora sposto l pattern e ralalo gl nd Cluster Cluster X=( ) X4=(5 0) X=( 0) X5=(4 ) X3=(0 ) X6=(3 ) J e.5 ; J e = = =.065 (era 5.333)

16 J d det W t t t J det (era.6667) d W Clusterzzazone Clusterzzazone Je=5.33 Jd=.66 Je=.06 Jd=0.87 Le funzon rtero ostrano rsultat dsordant. I rsultat d Je ndano he la seonda dvsone è la glore; Jd nda he la pra dvsone è la glore

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