Sintesi e analisi di schemi con contatori

Transcript

1 Sitesi e aalisi di schemi co cotatori La memorizzazioe dello stato itero di ua qualsiasi rete sequeziale sicroa può essere affidata ad u cotatore: basta ifatti scegliere uo co comado di LO, fissare il comado a e disporre il registro di stato così otteuto i retroazioe alla rete che calcola lo stato futuro. No è però questo il modo migliore per impiegarlo. Utilizzado ifatti opportuamete ache i comadi LE, LO, ET, UP/OWN per defiire lo stato futuro è spesso possibile otteere realizzazioi più semplici. Per avere risultati ottimali, l uso di u cotatore come compoete primitivo di u progetto deve comuque essere previsto ei primissimi passi del procedimeto di sitesi. La sua preseza ello schema potrà ifatti avveire solo adottado ua particolare codifica degli stati e richiederà poi il progetto di ua rete combiatoria particolare, atta a geerare o più lo stato futuro, come abbiamo Oscillatore Hz (divisore di frequeza) IN x Q. Q 4 Sitesi co cotatori Orologio digitale Hz igressi stato presete Rete combiat. otatore Trascodifica Trascodifica Trascodifica Trascodifica Trascodifica Trascodifica da da da da da da a a 77 segmeti segmeti a a 77 segmeti segmeti a a 77 segmeti segmeti Q i x 24 (ore) uscite LO & stato futuro visto fiora, ma i comadi idoei ad imporlo all itero del modulo. Le cose però soo più semplici di quello che potrebbe sembrare a prima vista. La scelta di usare u cotatore è scotata quado si devoo realizzare: circuiti di servizio dedicati a misurare il trascorrere del tempo (aspetto che discuteremo ei casi di studio e ) e ad eumerare il verificarsi di eveti (aspetto icluso ell esercitazioe N. 9); circuiti di cotrollo di altri circuiti, a cui devoo iviare segali co forme d oda periodiche o aperiodiche (aspetto che discuteremo el caso di studio, che si dovrà mettere i coto ell esercitazioe N. 2 e che verrà succitamete esamiato ache a livello architettoico co u approfodimeto ). ome ulteriore preparazioe al compito d esame, l uso di cotatori ella realizzazioe di semplici macchie sicroe è ifie richiesto elle esercitazioi N. 2 e N. 22. SO I STUIO Si vuole realizzare u orologio digitale che visualizzi, tramite display a 7 segmeti, le decie e le uità delle ore, dei miuti e dei secodi. L uità di tempo deve essere il secodo. Per otteere u clock co frequeza Hz è usuale ricorrere ad u oscillatore a quarzo, molto preciso ma ache di frequeza be più alta, ed impiegare poi u cotatore biario come divisore di frequeza. I figura è previsto u oscillatore co frequeza di Hz (2 5 ) ed u cotatore biario co base 2 5 : si oti che l oda quadra dispoibile sul bit di maggior peso (Q 4 ) ha la desiderata frequeza di u Hz. Il tipo di visualizzazioe richiesto e la dispoibilità di circuiti itegrati che trasformao le cofigurazioi del codice elle cofigurazioi del codice a 7 segmeti, suggeriscoo di adottare il primo all itero della macchia. Il coteggio dei miuti e dei secodi deve duque essere svolto da due cotatori 6 co stato codificato i, il coteggio delle ore da u cotatore 24, ach esso co codice. Tali tre moduli di coteggio devoo poi essere disposti i cascata per otteere ua base complessiva = U/ Q i x 6 (miuti) Q i x 6 (secodi) 49

2 Il modulo di coteggio co base 6 è facilmete otteibile dispoedo i cascata due cotatori ed attivado il ET di quello che cota le decie ogiqualvolta è presete lo stato 59 co =. Lo schema logico è mostrato ella sottostate figura disposta sulla siistra. che per cotare le ore occorroo due cotatori disposti i cascata, come evideziato ella sottostate figura disposta sulla destra. Il ET deve essere forito ad etrambi i moduli quado lo stato è 23 e =. Il cotatore dei miuti/secodi Il cotatore delle ore... x 6 Q i = Q Q Q Q Q Q x 24 Q i 59. (decie) Q Q Q Q (uità) Q Q Q Q 23. (decie) Q Q Q Q (uità) Q Q Q Q Q i Q i Per sicroizzare maualmete l orologio, è usuale cosetire all utete, co u primo pulsate, di selezioare le cifre ua dopo l altra e, co u secodo pulsate, di icremetare di quato serve co il clock a Hz il solo cotatore corrispodete alla cifra selezioata (come si modificao i precedeti schemi?). SO I STUIO Il comportameto del circuito di servizio watch dog (v. cap. 3, pag. 5) è illustrato dalle forme d oda idicate i figura. Per ogi Start = (il valore per ipotesi può durare u solo itervallo elemetare e deve capitare solo quado lo stato è ), si deve geerare ua sequeza di X (il valore trasmesso quado Start=) trasizioi durate le quali il segale Fie matiee il valore. Si oti che el diagramma a occhio dello stato itero è stata evideziata la scelta usuale di eseguire u coteggio all idietro a partire dal valore X. Watch dog ck Start ato X Stato X X- 2 Suppoiamo ora, per semplicità, che il umero biario X sia espresso da 4 bit e decidiamo di cosegueza di realizzare la rete a partire da u cotatore biario x6, dotato di LE, di LO, di UP/OWN e di u uscita che segali u prossimo trabocco ( = se lo stato presete è 5 e U/ = oppure se lo stato è e U/ = ). Per otteere il circuito che preseta il comportameto desiderato occorre (v figura). predisporre U/ = (co ciò si è scelto il coteggio all idietro), 2. collegare agli igressi I, I, I, I i 4 segali che trasportao il umero biario X da cui si vuole far partire il coteggio, 3. collegare Start all igresso L (co ciò si riesce a caricare X sui quattro flip-flop del cotatore al termie dell itervallo i cui si verifica Start = ), 4. collegare all igresso (co ciò si riesce ad arrestare il coteggio quado il circuito ha di uovo raggiuto la cofigurazioe di riposo ). Fie Start X.T Schema logico X I I I I L cotatore biario 5.(U/ ) +.(U/ ) U/ x6 Q Q Q Q Fie SO I STUIO Ua rete sequeziale sicroa ha u igresso X che assume il valore molto di rado e comuque sempre per u solo periodo di clock. 5

3 L uscita della rete deve sia ritardare l impulso d igresso di quattro uità di tempo, sia raddoppiare la durata. Le forme d oda idicate i figura illustrao il comportameto desiderato. Il tracciameto del grafo è immediato se si pesa che la macchia, co igresso, deve essere sempre prota a cotare cique itervalli dopo quello i cui si verifica X =. La umerazioe degli stati è stata ivece scelta pesado già ad ua realizzazioe co u cotatore dotato di LE e di ET: ua volta che i umeri soo stati rappresetati i biario, le trasizioi, 2, 2 3, 3 4 richiedoo ifatti semplici operazioi di icremeto; il salto coclusivo da 5 a richiede solo l attivazioe del ET. I figura è evideziata la tabella delle trasizioi. lato soo idicati i valori che devoo assumere i segali, e per otteere il comportameto desiderato i corrispodeza di tutte le situazioi possibili di stato e d igresso: la stabilità i per X = richiede = = ; la trasizioe per X = richiede = e =; le trasizioi 2, 2 3, 3 4 possoo avveire solo ella coloa X= e richiedoo = e =; ache la trasizioe 5 può avveire solo ella coloa X=: per eseguirla è ecessario imporre = (il valore di è idifferete, dato che all itero del cotatore il comado di ET è prioritario rispetto a quello di LE). I questo semplice caso le espressioi miime dei tre segali. possoo essere idividuate ache seza l ausilio delle mappe. eve ifatti essere: = se X = oppure se lo stato o è ; = se lo stato è o 5 o 7 (peraltro impossibile); = se lo stato è maggiore o uguale a 4. Lo schema logico della macchia, idicato i figura, richiede u cotatore biario x8 i retroazioe alla rete che gli geera i comadi e. Si oti che i geerale u cotatore forisce uscite solo i forma vera: el calcolo dell LE coviee duque impiegare la frase se X= oppure se uo qualsiasi dei bit di stato ha valore (i altre parole coviee trasformare co il teorema di e Morga il fatto di o essere i preseza della cofigurazioe di tutti zeri ). ck X stato X= X= riposo X Sitesi co cotatori,,,,,, , Progetto di,, stato X= X=,,,,,, -,-,-,, -,-,-,, -,-,-,, -,-,- -,, -,-,- -,-,- -,-,- -,-,- -,-,-,, = X + (Q +Q +Q ) = X + (Q Q Q ) = Q Q = Q Schema logico cotatore biario x8 Q Q Q PPROFONIMTO L uità di cotrollo di tutti i calcolatori cotiee u cotatore (dotato dei comadi, L e usualmete deomiato Program couter), che utilizza per reperire i memoria pricipale l istruzioe da eseguire. Per ipotesi istruzioi da eseguire i sequeza soo alloggiate i celle della memoria il cui idirizzo differisce per u uità. urate la fase di fetch (v. pag. 4), l uità di cotrollo dapprima icremeta il P di u uità ( = ), poi avvia u ciclo di lettura della memoria pricipale trasmettedo il coteuto del P come idirizzo (v. pag. ). Ua volta otteuta l istruzioe alloggiata i quella cella, l uità di cotrollo e cotrolla il formato per decidere cosa occorre fare durate la fase di execute: il liguaggio di macchia prevede ifatti sia istruzioi che gestiscoo il ata Path, sia istruzioi di salto che riguardao il solo otroller e che cotegoo l idirizzo da impiegare per accedere all istruzioe successiva. I questo secodo caso, se sussistoo le codizioi (il salto può essere ifatti codizioato dal valore di uo dei flag), l uità di cotrollo carica il uovo idirizzo sul P (L = ) e lo comuica alla memoria. a questa succita descrizioe ci iteressa qui trarre ua coclusioe: per realizzare ua macchia sequeziale sicroa programmabile soo sufficieti ua memoria (RM o ROM) ed u cotatore che la idirizza. 5

4 Esercitazioe N. 9 S I I RSS YY XX Il videogioco di figura prevede che u puto mobile su ua griglia di sedici caselle segua il percorso idicato seza arretrare o adare a sbattere cotro le pareti. gioco fermo il puto resta ella casella (coordiate Y=, Y =, X =, X = ). Nell itervallo successivo a quello i cui il segale sicroo S assume il valore (per ipotesi tale valore si matiee per u solo itervallo di clock e si può presetare solo a gioco fermo) la RSS che cotrolla il gioco comicia a predere atto dei comadi di spostameto del puto che il giocatore ivia tramite il joystick. I comadi possibili soo quattro e soo codificati dai due bit I,I: = destra, = siistra, = alto, = basso. Se il comado è corretto, il puto si sposta ella posizioe successiva del percorso; se è errato, e gli errori o soo stati più di due, il puto viee riportato ella posizioe iiziale. l terzo errore il gioco si arresta. La RSS deve essere decomposta come idicato i figura. S Rilevazioe di errore oteggio errori oteggio dei passi Trascodifica I MUX I Rete Y sequeziale otatore Y Rete E sicroa biario x4 PL X combiat. X 2 3 clock La rete combiatoria a due stadi deomiata rilevazioe di errore esamia la codifica biaria della posizioe correte del puto (forita dai bit,,, del cotatore adibito al coteggio dei passi : è il bit di mior peso) ed i valori attuali di I, I al fie di geerare u segale di errore E: E = se il comado è appropriato, E = se il comado è errato. La rete sequeziale sicroa deomiata coteggio errori esamia i valori di S, E ed idica al cotatore biario per 4, tramite i comadi e di, se il puto deve o stare fermo ella casella i attesa dell eveto S =, o adarvi per puizioe, o avazare di ua posizioe lugo il percorso. I bit,,, vao ache ad ua PL che geera le coordiate del puto sullo schermo. 52

5 OMN N. Progettare le quattro reti miime a NN da mettere a mote del MUX.. = 2 = = 3 = OMN N.2 Idividuare grafo e tabella di flusso della rete sequeziale sicroa che geera e S E, S E s s +, OMN N.3 -imostrare che la realizzazioe dei segali e richiede i tutto u OR a 2 igressi ed u N a due igressi. y y 2 S E y y 2 S E 53

6 OMN N.4 Idividuare il umero degli N ecessari per geerare il segale Y e programmare la PL di figura. Y Y Esercitazioe N. 2 Le uità di cotrollo del trasmettitore e del ricevitore di ua liea seriale soo azioate dallo stesso clock, impiegao etrambe u cotatore biario per 4 e si mategoo al passo co il segale SYN (v. figura). i. X4 SYN = O Q Q I I i. X4 L Q Q 3 2 MUX LINE SERILE L RSS U 2 3 OMN N. - Quale cofigurazioe biaria occorre predisporre sugli igressi, I, I per garatirsi che il cotatore i ricezioe preseti lo stesso stato di quello i trasmissioe? 54

7 OMN N.2 - Suppoedo che il trasmettitore ivii umeri biari di 4 bit uo dietro l altro (il bit più pesate quado il cotatore è ello stato zero, il più leggero quado è ello stato tre ), quale grafo a due stati cosete a RSS di attribuire a U il valore i corrispodeza del bit più leggero e solo se il umero appea ricevuto è 3? OMN N.3 - Tracciare la tabella delle trasizioi di RSS. OMN N.4 - Idividuare la fuzioe di eccitazioe del FF JK ecessario per la realizzazioe di RSS. OMN N.5 Tracciare lo schema logico di RSS. 55

8 Esercitazioe N. 2 La tabella di flusso a lato idica il comportameto richiesto ai semafori per la strada a seso uico alterato (v. Esercitazioe N. 4). Si deve realizzarla co ua rete combiatoria a Nad retroazioata da u cotatore biario x4 dotato di comadi e U/. Q,,, (xx2),,,,,,,,,,,,, Q +, (ss2) (xx2) (Q Q ) (xx2) (Q Q ) U/ (xx2) (Q Q ) (xx2) (Q Q ) s s2 56

9 Esercitazioe N. 22 Ua rete logica sequeziale sicroa ha la struttura idicata i figura: X ec 3 2 Mux Mux L I I otatore bi. x4 Q Q 2 OMN N. Idividuare le espressioi SP dei segali d uscita (,2) e dei segali di aggiorameto dello stato itero (, L, I, I ). = 2 = = L = I = I = 57

10 OMN N. 2 Riportare le precedeti fuzioi sulle due prime mappe e dedurre dalla prima come deve essere riempita la terza mappa. Q Q X= X= Q Q X= X= Q Q X= X= (, L, I, I ) (, 2) (Q, Q ) + OMN N. 3 Tracciare il grafo degli stati OMN N. 4 imostrare che è possibile elimiare dallo schema l OR che geera il comado L seza modificare il comportameto della rete. 58

11 Registri a scorrimeto Nelle famiglie logiche soo stati resi dispoibili registri a scorrimeto (shift register) formati da u certo umero di flip-flop. L igresso del primo flip-flop della cascata è usualmete deomiato SI (Serial Iput); l uscita dell ultimo flip-flop è deomiata SO (Serial Output). La dispoibilità di u compoete primitivo di questo tipo è utile quado si deve ritardare da a k itervalli la forma d oda di u segale qualsiasi, ricooscere il verificarsi di strighe d igresso di lughezza k, attribuire la forma parallela ad u dato ricevuto i forma seriale. ltre applicazioi riguardao il coteggio, la coversioe P/S, la rotazioe di ua striga e la moltiplicazioe/divisioe di u umero biario per ua poteza di 2. Per coprirle tutte è stato predisposto il cosiddetto uiversal shift register, u circuito a 4 bit i cui ogi flip-flop della cascata è preceduto da u MUX avete i igresso (v. figura a lato) la sua uscita (Q i ), quella del precedete (Q i- ), quella del successivo (Q i+ ) ed u bit estero (I i ). Tramite i due bit d idirizzo è possibile otteere quattro differeti comportameti: mateimeto dello stato ( =, = ) scorrimeto verso destra ( =, = ) scorrimeto verso siistra ( =, = ) caricameto di u dato ( =, = ) Q i Q i- Q i+ I i MUX 2 3 Uiversal shift register Q Q PPLIIONI liea di ritardo covertitore S/P e P/S coteggio memoria a circolazioe rotazioe verso destra/siistra moltiplicazioe/divisioe per 2 i Q i hold Q i Q + i right Q i- left Q i+ load I i SO I STUIO U ciclo di coteggio i base 4 può essere otteuto facedo cotiuamete scorrere u solo uo dal primo all ultimo flip-flop: si parla i questo caso di cotatore ad aello. Per realizzarlo è sufficiete collegare SO co SI. Occorre però essere sicuri che gli stati del ciclo siao realmete cofigurazioi del codice uo su quattro ed è quidi prudete iizializzare il circuito co ua di queste (i figura ). U ciclo di coteggio i base 8 può essere otteuto itroducedo degli ui el registro fio a quado o e è tutto pieo ed itroducedo poi degli zeri fio a quado o e è tutto pieo: il cotatore è detto di Johso o a riempimeto/svuotameto. Per realizzarlo occorre collegare a SI il complemeto di SO. che i questo caso bisoga preoccuparsi della corretta iizializzazioe del circuito. I I I 2 I 3 SI 4-bit USR Q Q Q 2 Q 3 I I I 2 I 3 SI 4-bit USR Q Q Q 2 Q 3 ase: 4 odice: su 4 ase: 8 odice: Johso SO I STUIO La coversioe S/P richiede la coessioe a SI della liea seriale. Se la trasmissioe è cotiua, ua apposita uità di cotrollo (i defiitiva u cotatore i base 4) deve preoccuparsi di trasferire su u registro buffer ogi quatera di bit ricevuti. Se la trasmissioe è basata su pacchetti di 4 bit itercalati da pause, l uità di cotrollo deve solo mettere il registro i hold durate le pause. Nella coversioe P/S occorre prima itrodurre el circuito u pacchetto di 4 bit e poi ioltrare u bit alla volta sulla liea seriale collegata a SO: che i questo caso occorre ua apposita uità di cotrollo, che gestisca il fuzioameto di questo trasmettitore. Liea seriale Esempio: coversioi S/P e P/S I I I 2 I 3 SI 4-bit USR Q Q Q 2 Q 3 b - b -2 b -3 b -4 b b b 2 b 3 I I I 2 I 3 SI 4-bit USR Q Q Q 2 Q 3 Liea seriale S/P P/S 59

12 Esercitazioe N. 23 P P2 rete Q Q Q combiatoria 3-bit shift registe r Q Q2 Q3 U La rete sequeziale sicroa riportata i figura deve produrre u segale U che assume valore per u solo periodo di clock, e vale poi per u umero di periodi programmabile mediate gli igressi P e P2. I due segali P e P2 possoo modificare il loro valore solo ell istate di sicroismo che sega l iizio dell itervallo i cui l uscita U assume il valore. I comportameti possibili soo:. quado P=, P2= il successivo U= deve verificarsi dopo 5 itervalli di clock 2. quado P=, P2= il successivo U= deve verificarsi dopo 6 itervalli di clock 3. quado P=, P2= il successivo U= deve verificarsi dopo 7 itervalli di clock 4. quado P=, P2= il successivo U= deve verificarsi dopo 8 itervalli di clock Esempi: P=,P2= P=,P2= P=,P2= P=,P2= U OMN N. - edurre quali percorsi (sequeze di stati) sul grafo degli stati del 3-bit-shiftregister cosetoo di otteere i comportameti d uscita desiderati e quali sequeze d igresso occorre forire allo shift register per seguire tali percorsi. E vietato impiegare la trasizioe corrispodete al ramo tratteggiato. X= X= P P2 stato iiziale e stati successivi sequeza d igresso : e ritoro a : e ritoro a : e ritoro a : e ritoro a

13 OMN N. 2 - Idicare sulla mappa la fuzioe X = F(P,P2,Q,Q2,Q3) ed idividuare l espressioe miima a NN. PP2 PP2 Q2Q3 Q2Q3 Q = Q = X = F(P,P2,Q,Q2,Q3) = OMN N.3 Si suppoga di voler affidare la geerazioe di ua sequeza di valori dei segali P, P2 ad u cotatore biario x5 realizzato dai tre blocchi idicati i figura. Q Q2 S Q3 otatore iario x8 Il sistema deve rispettare il vicolo dato i precedeza, per cui le uscite, del modulo di coteggio devoo poter variare solo i corrispodeza dell istate di sicroismo che sega l iizio dell itervallo i cui il registro a scorrimeto ha U=. Il primo blocco riceve Q,Q2,Q3 (le uscite dei flip-flop dello shift-register) e geera a questo scopo u segale S. Il secodo blocco deve geerare i comadi, teedo coto di S e riducedo a 5 la base del modulo di coteggio (dato u cotatore i base 8). ompletare co reti N,OR, NOT di costo miimo lo schema logico di figura. Giustificazioe del progetto di S: Giustificazioe del progetto di : Giustificazioe del progetto di : P P2 6