Metodologie basate su analisi di rischio PRA (Probabilistic Risk Assessment) per il monitoraggio della sicurezza di esercizio del sistema elettrico

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1 Metodologe basate su anals d rscho PR Probablstc Rs ssessment er l montoraggo della scurezza d eserczo del sstema elettrco Dcembre 006 Progetto RdS Governo del Sstema Elettrco

2 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. /8 Commttente Mnstero dello Svluo Economco Oggetto Metodologe basate su anals d rscho PR Probablstc Rs ssessment er l montoraggo della scurezza d eserczo del sstema elettrco Contratto Note ccordo d rogramma a sens dell art. comma del DM marzo 006 er le attvtà d rcerca e svluo d nteresse generale er l sstema elettrco Progetto Governo del Sstema Elettrco Wor Pacage. Montoraggo contnuo dello stato d scurezza del sstema elettrco PUBBLICTO PD La arzale rroduzone d questo documento è ermessa solo con l'autorzzazone scrtta del CESI RICERC. N. agne 8 N. agne fuor testo Data 9//006 Elaborato REI Cro E. Dego, Caesson, Corsett D. Edoardo, Cro, E. Tent Corsett, Llana, UT L. Caesson UT UT Tent,. Emanuele, UT Vaan Vaan ndrea UT Mod. RPP v. 05 Verfcato rovato rovato REI Gaglot E. Gaglot Enrco VER REI P. Bresest Bresest Paola PP CESI RICERC S... Va R. Rubattno 5 0 Mlano - Itala Telefono Fax Catale socale Euro nteramente versato Regstro Imrese d Mlano, C.F. e P.IV N. R.E ISO 900: 000 CH-99

3 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. /8 Indce SOMMRIO... INTRODUZIONE... 5 PPROCCI PROBBILISTICI PER L VLUTZIONE DEL RISCHIO NELL ESERCIZIO CONTESTO LIMITI DELL PPROCCIO DETERMINISTICO LL SICUREZZ PROGETTO RBS SVILUPPTO D EPRI PROGETTO OL-RBS DELL IOW STTE UNIVERSITY....5 POWER DELIVERY RELIBILITY INITITIVE PR NEI LVORI STTNETT-SINTEF VS SVILUPPTO DLL UNIVERSITÀ DI MNCHESTER....8 CLSSIFICZIONE DEGLI IMPTTI....9 BENEFICI DELL PPROCCIO PROBBILISTICO... 6 NUOVI INDICI DI RISCHIO PER L ESERCIZIO INTRODUZIONE METODOLOGI Cause ed effett Rscho quas-mmedato..... Formalzzazone de concett d cause ed effett FORMLIZZZIONE DEI NUOVI INDICI DI RISCHIO Defnzon Rcham sulle oerazon con gl nsem e le robabltà Probabltà d scatto d un collegamento Probabltà d scatto d due collegament Probabltà d scatto d ù collegament Probabltà d una confgurazone d scatt Probabltà d ù confgurazon d scatt CONCLUSIONI SUI NUOVI INDICI DI RISCHIO PROBBILITÀ DELLE CONTINGENZE ESOGENE IDENTIFICZIONE DI UN MODELLO PROBBILISTICO Lmtazon de modell reerbl n letteratura Modello della robabltà delle contngenze DTI STTISTICI MENSILI SULLE PERTURBZIONI ELETTRICHE Dat nazonal Dat comartmental NLISI DEI DTI STTISTICI RELTIVI LLE PERTURBZIONI ELETTRICHE Metodologa Proosta er l nals Statstca nals statstca Perturbazon Elettrche sulla Rete 80-0 V Perturbazon Elettrche sulla Rete V Generazone d dat statstc elettrc comatbl col modello to Posson ndvduato 88 Coyrght 006 by CESI RICERC. ll rghts reserved - ctvty code 70I

4 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. /8..6 Dat su fenomen meteorologc remnent come causa d erturbazone elettrca DISTRIBUZIONI DI PROBBILITÀ RISULTNTI Dstrbuzon d robabltà al quarto d'ora er l erodo Marzo - Novembre Dstrbuzon d robabltà al quarto d'ora er l erodo Dcembre - Febbrao CONSIDERZIONI SUL MODELLO ELBORTO E POSSIBILI SVILUPPI PROBBILITÀ DELLE CONTINGENZE ENDOGENE MODELLO DI GUSTO DI UN COMPONENTE Modello d guasto dell nterruttore Modello d guasto del trasformatore MODELLO DI GUSTO PER GLI ELEMENTI COMPLESSI CONSIDERZIONI SUL MODELLO SVILUPPTO... 6 CONCLUSIONI... BIBLIOGRFI... 5 Coyrght 006 by CESI RICERC. ll rghts reserved - ctvty code 70I

5 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. /8 STORI DELLE REVISIONI Numero Data Protocollo Lsta delle modfche e/o de aragraf modfcat revsone 0 9// Prma emssone SOMMRIO Il resente raorto descrve alcune attvtà d Rcerca d Sstema svolte nell'ambto del Progetto GOVERNO DEL SISTEM ELETTRICO, Sottorogetto, WP. Montoraggo contnuo dello stato d scurezza del sstema elettrco L attvtà documentata nel raorto è ncentrata sugl arocc robablstc er la valutazone del rscho nell eserczo de sstem elettrc Probablstc Rs ssessment PR. Le metodologe d PR sono rtenute con crescente consaevolezza da gestor d rete come la naturale evoluzone de tradzonal arocc determnstc alla valutazone d scurezza. La dsamna delle metodologe che s stanno svluando n abto nternazonale, n artcolare l RBS Rs Based Securty ssessment e OL-RBS On-Lne Rs Based Securty ssessment, costtusce l resuosto er la defnzone d un metodo er la valutazone del rscho nell eserczo della rete d trasmssone a suorto dell oeratore d sala controllo. L ambto d utlzzo rosettato è quello legato alle fas d rogrammazone ed eserczo del sstema elettrco. lcun asett ecular, rsetto ad altre alcazon PR rooste n letteratura, dell arocco seguto rguardano la modellstca er la defnzone delle tologe e robabltà delle contngenze sa esogene sa endogene e l elaborazone d ndc d rscho er la valutazone del rscho d aertura d lnee e sezon della rete d trasmssone.

6 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. 5/8 INTRODUZIONE Le metodologe d Probablstc Rs ssessment PR sono argomento d nteresse crescente nel settore della rcerca e degl oerator delle ret d trasmssone dell energa elettrca, erché romettono una sostanzale evoluzone nell arocco alla valutazone della scurezza d eserczo de sstem elettrc. Con tradzonal metod determnstc, nfatt, l sstema è consderato scuro se la rsosta del sstema, sottoosto ad una lsta secfcata d contngenze, soddsfa cert requst esemo: assenza d volazon delle grandezze oeratve nel regme ost-guasto. Con tale arocco non s tene conto della robabltà degl event, le volazon non sono caratterzzate n base alla loro enttà e alle ossbl conseguenze; noltre, l assunzone del caso eggore er la scelta delle azon d controllo uò condurre a valutazon eccessvamente conservatve mentre, altre volte, tale assunzone rsulta nadeguata a coglere l effettva ercolostà d stuazon aarentemente scure. D altra arte, l oeratore da semre basa la rora condotta comendo una sntes fra rsultat delle anals determnstche e le consderazon d to eurstco che gl dervano dall eserenza. Poché l eserenza rchede d essere suortata da adeguat strument d valutazone e l fattore umano è molto rlevante nella gestone delle crtctà, è mortante che gl strument d anals della scurezza esrmano le valutazon n termn sml a quell con cu l oeratore ragona: egl nfatt decde se occorre ntrarendere azon d controllo n base alla rora ercezone d rscho nteso come combnazone fra la robabltà d event nel sstema e la gravtà severtà delle conseguenze degl stess. In questo senso le metodologe PR suerano l arocco determnstco N- e, allo stesso temo, ne costtuscono una naturale evoluzone. Inoltre, l uso del concetto d rscho nelle anals d scurezza ermette all oeratore d sstema d gestre l sstema elettrco tenendo conto n modo quanttatvo degl asett d ncertezza tc de fenomen ambental e d guasto de comonent del sstema. Infne, l adozone d tecnche e metodologe er l anals del rscho d to robablstco uò consentre, da una arte, d aumentare la flessbltà nell'eserczo della rete, e qund l suo sfruttamento n resenza d cometzone, dall'altra d conservare ed anche d mglorare lvell d scurezza assocat a scenar credbl d contngenza. Le attvtà documentate n questo raorto sono state svluate sulla scorta de rsultat della recedente RdS []-[5] e delle eserenze nternazonal relatve al PR ved [7] er un'ntroduzone sntetca e da [8] a [7] er un dettaglo maggore. D queste è roosta un anals crtca comarata nel catolo. La arte ù orgnale del lavoro ha rguardato la defnzone d un arocco metodologco er la valutazone robablstca del rscho: l ndagne s è orentata a dervare ndc che rsondano alle domande ù mmedate e fondamental nella realtà oeratva d sala controllo, del to qual è l rscho d aertura d una sezone nel rossmo quarto d ora? Il catolo recsa contorn dell arocco e resenta un nuovo ndce d rscho a suorto degl oerator d sala controllo er la valutazone della scurezza d eserczo del sstema. Tale ndce è defnto come la dstrbuzone d robabltà d accadmento d event ndesderat quale l aertura de collegament d una sezone: l rscho assocato allo scatto d un certo nseme sgnfcatvo d lnee è dato dalla robabltà combnata d due contrbut: quello de ossbl event nzator d contngenze nel sstema, dovut a cause ambental esogene o nterne al sstema endogene; e quello degl scatt conseguent successv. Quest, a loro volta, ossono essere causat dall ntervento delle rotezon d sovracorrente o dal cortocrcuto er contatto con masse a terra alber: n questo caso l contatto soraggunge er la dlatazone termca del conduttore dovuta al sovraccarco. Un unto crucale er l alcazone della metodologa consste nella defnzone delle contngenze e nell ndvduazone delle relatve robabltà. tal fne è stata analzzata la correlazone tra le cause

7 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. 6/8 nzatrc esogene ed endogene e le contngenze elettrche e sono stat defnt de modell robablstc delle contngenze d orgne esogena ed endogena. I modell er le contngenze da cause esogene sono stat dervat tramte anals statstca d dat ambental, come resentato nel catolo. Il catolo 5 tratta nfne le cause endogene, er le qual è utlzzato un modello affdablstco de comonent elettrc basato sulla dstrbuzone d Webull.

8 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. 7/8 PPROCCI PROBBILISTICI PER L VLUTZIONE DEL RISCHIO NELL ESERCIZIO In questo catolo, doo una resentazone generale de concett d base relatv agl arocc robablstc d rscho, sono rchamat gl element salent de dvers arocc roost a lvello nternazonale er la valutazone del rscho nell'eserczo del sstema elettrco. Nel catolo sono res n consderazone n artcolare seguent arocc:. RBS dell'electrc Power Research Insttute EPRI;. OL-RBS della Iowa State Unversty ISU;. Power Delvery Relablty Intatve coordnato dall EPRI;. PR della Statnett-SINTEF; 5. VaS Valutazone dretta del costo della scurezza della unverstà d Manchester. S llustrano noltre le crtctà che devono essere consderate da un unto d vsta tecnco oeratvo er cascuno d quest arocc. Segue una breve anals de benefc degl arocc PR fnalzzata a comrendere le motvazon che sono alla base dell'arocco roosto nel catolo da CESI RICERC.. Contesto La scurezza d eserczo d un sstema elettrco rguarda l nseme degl nteress e de bsogn de dvers soggett che nteragscono con l sstema stesso. causa del rocesso d lberalzzazone n atto, l sstema elettrco euroeo è entrato n una fase d rofonda rorganzzazone, che comorta, tra l altro, una rdefnzone de ruol de dvers soggett attv n questo settore; ess devono oter oerare n condzon d economa e concorrenza, scenaro che mone nuove sfde agl oerator resonsabl della scurezza. L ntroduzone d un ambente comettvo mlca, nfatt, una semre maggor attenzone verso un utlzzo ù effcente e flessble della rete elettrca. Questa è soggetta ad un semre ù crescente sfruttamento, che comorta un aumento de rsch d funzonamento n condzon lmte e d ossbl conseguent blac-out. D qu la crescente attenzone ad ndvduare tecnche e metodologe che consentano d aumentare la flessbltà della rete, n modo da oter far fronte alle revste maggor varazon d generazon e carch, conseguent alle transzon su base orara defnte nel mercato dell energa. Lo sfruttamento ottmale delle rsorse dsonbl anche n relazone alla scurezza, rchede scelte semre ù comlesse nella gestone degl mant. In altr termn s rchede d aumentare semre ù la "caactà d gestre l sstema n stuazon ncerte". Questo stato d cose è dovuto a seguent motv rncal: l occorrenza d un fuor-servzo è non determnstca; essa uò verfcars n qualunque momento, anche n condzon d scarso stress er l sstema; le conseguenze d un fuor-servzo ossono varare sgnfcatvamente, da vrtualmente nulle a molto costose er esemo n caso d blacout, arzale o totale, n relazone alle condzon d eserczo, nonché n funzone dell stante e del erodo d osservazone seguendo le curve d carco e gl est del mercato dell energa; benefc che ossono essere ottenut da una determnata condzone d eserczo sono nfluenzat da fattor, come l costo dell energa che vara nel temo, e non solo dalla resenza o assenza d fuor-servzo; con la lberalzzazone, anche le condzon d eserczo del sstema dventano semre ù

9 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. 8/8 dversfcate; le confgurazon d generator e carch dfferscono da quelle tradzonal; ertanto le funzon d montoraggo e controllo della rete devono gestre nuove condzon d ncertezza cosa che ne aumenta la comlesstà. ffrontare quest roblem rchede qund nuov arocc. Per gestre le "ncertezze". od aleatoretà del sstema. n modo quanttatvo ed arorato, negl ultm ann s sono nzat a svluare metod robablstc d valutazone della scurezza d eserczo che ermettono d suerare alcune delle rgdtà, legate a tradzonal metod determnstc. Queste ultme sono rassunte brevemente nel aragrafo seguente.. Lmt dell arocco determnstco alla scurezza L arocco tradzonale er mantenere la scurezza del sstema anche n resenza d un alto grado d ncertezza, è quella d utlzzare metod determnstc fondat sul crtero N- o, n generale, N-, che mongono l adozone d sgnfcatv margn d scurezza, er corre tutte le ossbl ncertezze: tradzonalmente s adotta coè un "arocco cautelatvo" al trattamento dell'ncertezza. Questo mone d rogettare l sstema n modo artcolarmente robusto e d oerare con am margn d scurezza, cosa che comorta elevat cost d nvestmento sovradmensonamento del sstema dal unto d vsta della anfcazone e d eserczo non eno sfruttamento della rete d trasmssone. Questo rezzo lmte d natura economca, gudcato accettable n una stuazone d monoolo è dventato naccettable nel momento n cu la lberalzzazone del settore elettrco ha ntrodotto element d comettvtà. In consderazone del nuovo contesto, c è un nteresse generale ad un maggor sfruttamento della rete, che rchede d forzare lmt d trasmssone n modo da oter trarre vantaggo da mnor cost d roduzone dell energa. In questa nuova stuazone, l arocco determnstco mostra altre debolezze, una delle qual consste nella dffcoltà d valutare l lvello d scurezza consderando quanttatvamente tutte le ncertezze n goco. Questo rende dffcle ntegrare la scurezza ne rocess conness con decson d to economco lmte d non-ntegrabltà ne rocess decsonal. In artcolare, la robabltà d occorrenza degl event non è tenuta n conto, ossa tutt gl event sono assunt equrobabl, l che non è realstco. S ens, er esemo, ad una lnea d trasmssone lunga 00 m e ad un altra lunga m: è evdente che, a artà d altre condzon, la rma è ù soggetta a guast della seconda; tuttava sono trattate allo stesso modo con l arocco determnstco. Inoltre, le metodologe determnstche rchedono che vengano rsettate certe restazon er esemo, non resentare volazon delle grandezze oeratve n seguto ad event d to N- che d fatto costtuscono delle sogle er l sstema; non c è erò nessuna garanza che le restazon rcheste sano tutte rconducbl alla stessa sogla lmte d mancanza d unformtà. Un altra debolezza dell arocco determnstco consste nel fatto che gl event che non rovocano volazon sono gnorat. Infatt gl ntervent d controllo sono alcat solo er rcondurre la rsosta del sstema entro le restazon rcheste, a fronte d ossbl volazon soddsfacmento del crtero N-, ma non s consdera la severtà assocata agl altr event. Cò non è oortuno, erché quest ossono contrbure a deterorare l lvello d rscho lmte d trascurare gl event non lmtant. Infne, un altra debolezza dell arocco determnstco consste nel fatto che gl event meno comun e rar non hanno alcuna nfluenza nel rocesso decsonale, nonostante ess ossano contrbure, anche esantemente, a determnare l rscho e qund sano mortant nella valutazone dell accettabltà delle condzon d eserczo lmte d estensone del domno d event trattat.

10 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. 9/8 E'er suerare queste lmtazon che da qualche temo, n ambto nternazonale, sono state studate metodologe d valutazone quanttatva del rscho che affrontano con un arocco d to robablstco l roblema delle crescent condzon d ncertezza n cu deve oerare l sstema elettrco. D seguto vene resentata una rassegna degl arocc ù nteressant.. Progetto RBS svluato da EPRI Sul fnre degl ann Novanta l Electrc Power Research Insttute EPRI ha condotto un rogetto d rcerca secfcatamente dedcato alla valutazone della scurezza del sstema elettrco basata su anals del rscho Rs Based Securty ssessment RBS. Il rogetto rendeva sunto dalle dee rooste sull'argomento da un gruo d lavoro che s era formato nel 99 e che comrendeva anche centr estern all'epri tra cu rcercator dell rzona Publc Servce Comany. l rogetto hanno artecato numeros rcercator, tra qual J. McCalley e V. Vttal, che s sono occuat d dvers asett della RBS e la cu attvtà è descrtta nel raorto fnale del rogetto [8] ed n [9]-[]. Il rogetto RBS s oneva l obettvo d fornre a decson-maers strument e metod quanttatv er la valutazone della scurezza del sstema elettrco basata su un trade-off ossa su un comromesso, blancamento tra crter affdablstc e crter economc. Posto questo obettvo, nell'ambto del rogetto RBS l rscho è stato defnto come una msura dell'esoszone monetara del sstema elettrco al collasso. Non s tratta coè solo d valutare la robabltà d occorrenza delle contngenze che ossono ortare ad un collasso, ma d valutarne anche l'matto o severtà sul sstema elettrco e sull'ambente crcostante e qund d combnare oortunamente queste valutazon. L Indce RBS dfferenza d altr ndc, che sono revalentemente msure della caactà del sstema d evtare l nstabltà, l ndce d rscho RBS è una msura dell esoszone del sstema al rscho. D conseguenza, questo ndce tene conto sa della robabltà sa dell matto delle contngenze: la severtà è descrtta da un modello che consdera le mlcazon d to economco. La relazone d base usata er l calcolo del rscho è la seguente: X t E t = t t =, *, Rscho Imatto X E ImattoMonetaro X X Probabltà E X X ImattoMonetaro E X X de dx t t t t t dove ImattoMonetaro denota l matto costo assocato con l nterruzone d carco, l danneggamento o l ndsonbltà d comonent er guasto. Il rscho assocato con la condzone attuale d funzonamento X t n termn d carco, dsaccamento, rofl d tensone, è dato, coè, dal valore atteso dell matto economco della condzone d funzonamento nel successvo erodo X t. Questo valore atteso è l ntegrale del rodotto della robabltà d una stuazone futura, ncerta stuazone defnta dalla condzone d funzonamento X t relatva al successvo erodo temorale e Data la varable casuale X, l Valore tteso d X o seranza matematca EX è defnto come meda onderata de ossbl valor d X, cascuno esato con la sua robabltà d occorrenza: E X = x f x x f x xn f xn = x f x n =

11 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. 0/8 dallo stato d contngenza E er l corrsondente matto economco, sull nseme d tutt ossbl event contngenze e d tutte le ossbl stuazon a venre. Una caratterstca eculare dell arocco RBS è raresentata dal fatto che l matto d uno secfcato stato d contngenza E er una secfcata condzone oeratva X t è consderato ncerto e denotato come RsIm E,X t. L ncertezza sulla condzone oeratva lvello n Fgura è dovuta alla normale evoluzone del unto d lavoro del sstema elettrco essenzalmente generazone e carco, relatva all ntervallo d temo consderato er le valutazon er esemo, un ora. L nseme degl stat d contngenza {E, = 0,, N} nclude anche la ossbltà che lo stato attuale non camb, coè che non s verfch alcun guasto lvello della fgura. L ncertezza assocata all matto dende dalla natura stessa dell matto. Nel caso d sovraccarch d lnea, er esemo, l ncertezza sta nella temeratura ambente, nella veloctà e drezone del vento e nel flusso solare lvello. Nel caso d volazon assocate alla tensone, l ncertezza è assocata al lvello d tensone al quale s stacca l carco. naloghe consderazon s ossono svluare er l sovraccarco de trasformator e la stabltà d angolo, rsettvamente. Il sgnfcato del rscho vara a seconda d come è modellzzato l matto d una stuazone. L matto uò, er esemo, ndcare l numero d volazon de crter d scurezza, determnat dalla smulazone va load flow della stuazone revsta unto d lavoro e contngenza. In tal caso, l rscho raresenta l valore atteso del numero d volazon nell ntervallo temorale consderato. Un modello ù raffnato uò esrmere l matto come una funzone lnearmente crescente dell enttà delle volazon. Queste due alternatve sono molto semlc e sgnfcatve, ma trascurano le ncertezze raresentate negl strat e d Fgura. Proro queste modaltà d valutazone saranno rrese nell arocco OL-RBS della Iowa State Unversty. Fgura : Lvell d ncertezza assocat alla valutazone del rscho nell arocco RBS La seconda caratterstca salente dell'arocco RBS è che l matto, oltre ad essere ncerto, è defnto n termn "monetar". Per calcolare l'matto monetaro ost-contngenza vengono stmat cost assocat a dann subt: da comonent del sstema ad esemo costo della rduzone d vta d un trasformatore, costo d rfacmento degl avvolgment, costo d sosttuzone della caactà d un trasformatore fuor servzo, costo d reconductorng d una lnea, cost dovut all'uscta dal servzo d untà d S rcorda che negl Stat Unt è dffuso lo stacco d carco er sotto-tensone, come msura de an d dfesa.

12 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. /8 generazone o d una lnea n sovraccarco, cost d rarazone o d ravvo de gru d generazone, ecc. dal sstema stesso costo d un collasso del sstema, costo delle nterruzon d carco, costo del rdsaccamento, ecc.. lcune caratterstche sgnfcatve della metodologa RBS sono: le font d ncertezza/aleatoretà che mattano sul sstema elettrco sono dentfcate nelle condzon oeratve e nelle contngenze: le seconde vengono fornte n nut al modello costruto er la valutazone del rscho sotto forma d elenco lsta d contngenze; la fnestra temorale d revsone del rscho vene genercamente fssata er un futuro rossmo ; roblem d scurezza affrontat rguardano l sovraccarco termco d lnee e trasformator, l'nstabltà d tensone e l'nstabltà transtora; la fnalzzazone delle valutazon robablstche fatte con questa metodologa è orentata all'attvtà d Decson-Mang; l modello RBS fornsce n outut una valutazone del rscho sotto forma d un ndce d natura cumulatva s assume la sommabltà degl ndc d rscho assocat a dverse contngenze ed a dvers roblem d scurezza, data la loro natura economca. Secondo questo arocco, noltre, la severtà è assocata a dann subt da comonent del sstema stesso a causa delle volazon delle grandezze oeratve. Questa formulazone, tuttava, aare ù fnalzzata a descrvere l degrado degl aarat che ad esrmere l grado d scurezza d eserczo. Così, ad esemo, er l caso delle lnee s stma la temeratura massma d eserczo n base al franco da terra ammssble. Il rscho rsulta qund: RsIm I = Pr θ θ I C dθ,max lnea, tuttθ dove θ è una varable aleatora che raresenta la temeratura del conduttore, e C lnea, è l matto dell aertura del collegamento. S valuta qund la robabltà che la temeratura suer quella massma consentta: a cò assocato l costo dovuto eventuale rcottura annealng de conduttor, se consderato rlevante; ma sorattutto, se la robabltà d volazone della temeratura massma è elevata s assume che la lnea s ossa arre. llora l costo dventa quello assocato alla rchusura e alla erdta d vta de comonent, se l aertura della lnea non rovoca ulteror sovraccarch; n caso contraro l evento uò nnescare un rocesso d scatt n cascata, er raresentare l quale s adotta un costo che aumenta d 0 n, dove n è l numero d collegament sovraccarch. È mortante notare che eventual msure correttve non sono consderate nella valutazone dell matto, ma uttosto ossono essere valutate e confrontate rsetto al rscho er suortare le decson dell oeratore. L arocco svluato è artcolato e arofondto, e costtusce un rfermento mrescndble er le evoluzon successve nelle tecnche d valutazone d scurezza attraverso l rscho. La flosofa della valutazone economca dell'matto tuttava è stata successvamente abbandonata n lavor ù recent d McCalley, descrtt nel successvo aragrafo. L'ncertezza nsta n ogn valutazone d to economco rende roblematca sa l'mlementazone de modell, sa l loro utlzzo da arte degl oerator.

13 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. /8 La seguente Tabella rassume n forma schematca le rncal caratterstche dell'arocco RBS. Tabella : Caratterstche dell'arocco RSB Rs Based Securty ssessment dell EPRI CRTTERISTIC Metodo d Valutazone della Scurezza TIPO PPROCCIO Metodo robablstco d valutazone della scurezza Rscho evento = Probabltà evento * ImattoEconomco evento Valore tteso dell'imatto Economco degl Effett economc o conseguenze o Valutazone è effettuata consderando le ncertezze ndcate sotto Flosofa dell'imatto Basato su Valutazone de Cost lcazon/fnalzzazone Decson Mang nclude l'affdabltà ne roblem d decson-mang Fnalzzato a descrvere l degrado degl aarat uttosto che l grado d scurezza d eserczo, qund adatto anche alla anfcazone Oeratonal lannng e Faclty Plannng Font leatoretà Prncal consderate Fnestra temorale Problem d Scurezza del Sstema ffrontat Dat d Inut Punto d lavoro Condzon d contngenza ltr arametr er la valutazone dell matto Prossmo futuro er esemo un ora Sovraccarco Volazon d flusso-fenomen n cascata Tensone Volazon d tensone-stabltà d tensone Stabltà transtora Lsta d Contngenze e loro robabltà Prevsone evoluzone condzon oeratve e loro robabltà Parametr er la valutazone dell matto Dat d Outut Indce d rscho comosto somma d Indc d Rscho Economc Vantagg Comoszone addtva degl ndc d rscho assocat a var roblem d scurezza data l'omogenetà degl stess natura economca er tutt gl ndc Dulce arocco: tene conto de comonent e del sstema Lmtazon attual Incertezza nelle valutazon economche dell'matto Dffcoltà d nterretazone da arte dell'oeratore d un unco ndce comosto d natura economca Scarso orentamento a trattare le contngenze multle rare

14 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. /8. Progetto OL-RBS della Iowa State Unversty Nell'arocco OL-RBS On-Lne Rs Based Securty ssessment, roosto dal gruo d lavoro d McCalley della Iowa State Unversty, la rosettva d alcazone è quella della valutazone on lne n sala controllo della scurezza d eserczo [0], [], [], []. Nell OL-RBS, l matto delle contngenze è valutato medante funzon d severtà, basate er lo ù su valor delle grandezze oeratve nella stuazone ost-contngenza msure d erformance del sstema. Conseguentemente anche l rscho è esresso tramte ndc dendent dalle volazon sulle grandezze oeratve d rete corrent, tenson. Non è ù resente, qund, l tentatvo d formulare l matto, e qund anche l rscho, drettamente n termn economc, referendo un arocco ù legato alle grandezze fsche del sstema elettrco. Le motvazon fondamental dell arocco, che raresentano un cambo d mostazone rsetto al RBS, sono le seguent []: La funzone d severtà deve rflettere le conseguenze della contngenza, non quelle degl ntervent d controllo effettuat dall oeratore o ad esemo, l dstacco manuale d carco o l rdsaccamento sono ntervent scelt dall oeratore. L uso d ndc basat sull enttà d carco dstaccato LOLP, EUE, tc della anfcazone, oure ndc basat sul costo d rdsaccamento sono narorat er le valutazon d scurezza ed economa n sala controllo: nfatt l oeratore ha bsogno d strument d valutazone dello stato d scurezza del sstema, a suorto alle decson: un ndce basato sul carco dstaccato resuone che tale ntervento sa gà stato decso, e non consente confront con soluzon alternatve. La severtà delle contngenze dovrebbe esrmere le conseguenze n termn fscamente comrensbl, qund n termn d grandezze del sstema elettrco. Cò ermette una mglore ntuzone de fenomen n goco o le funzon d severtà d to economco, sebbene attraent erché ermettono d essere combnate con altr ndc della stessa natura, sono altamente ncert e non s traducono ntutvamente n ndcazon d to elettrco. Le funzon d severtà dovrebbero essere ancorate, almeno n arte, a crter determnstc, er facltare la transzone agl arocc robablstc. Le funzon d severtà dovrebbero essere noltre semlc, esrmere le severtà relatve fra roblem dvers e ermettere la valutazone d ndc comost. Le stanze esresse sora sono n buona arte raccolte dall arocco svluato. In artcolare, l rscho vene defnto secondo la relazone: Rs X t, f Pr E = Pr X t, j X t, f Sev E, X t, j j n cu: X t,f è lo stato revsto forecast al temo t, sulla base de rsultat dell ultma stma dello stato e della revsone delle varazon che occorreranno tra tale stma dello stato e l temo t; E è la -esma contngenza e PrE la sua robabltà d occorrenza; X t,j è la j-esma ossble condzone d carco al temo t, e PrX t,j X t,f è la sua robabltà d occorrenza: nfatt la stuazone reale al temo t otrà essere dversa da quella attualmente revsta; SevE,X t,j quantfca la severtà della -esma contngenza nella condzone oeratva X t,j. Questo termne raresenta la severtà de dvers fenomen crtc sovraccarco, caduta d tensone, nstabltà d tensone, event n cascata. Le altre caratterstche sgnfcatve dell'arocco sono ved anche Fgura e Tabella :

15 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. /8 le font d aleatoretà sono dentfcate nel unto d lavoro essenzalmente nella domanda d carco e nelle condzon d contngenza nel rossmo futuro; la fnestra temorale d rfermento nelle valutazon robablstche è genercamente defnta come "futuro vcno" nterretable come da qu a arecche ore: l arocco s resta qund ad alcazon er l eserczo e er la rogrammazone dell eserczo; s rcorre alla comlazone fuor lnea d una lsta d contngenze er le qual vene fatta una valutazone della robabltà d occorrenza; gl ndc d rscho studat aaono faclmente roonbl agl oerator, sece er un uso on-lne n sala controllo; vale tuttava quanto ndcato al unto seguente; come ù untualmente dscusso n seguto, gl ndc d rscho sono d to quanttatvo ma dffclmente comonbl er quanto rguarda: o gl effett delle dverse contngenze, er la determnazone d un ndce d rscho comlessvo del sstema; o dvers fenomen convolt, er la determnazone del lvello d rscho d contngenze che causano contemoraneamente volazon d ù tologe er esemo, d tensone e d corrente; roblem dnamc non sono consderat; fenomen trattat sono sovraccarch statc, le volazon statche d tensone, l collasso d tensone dstanza dal margne d carcabltà, l cascadng d collegament. Esem d funzon d severtà sono rortat n Fgura. Per questo ultmo to d valutazone è roosta una rocedura emrca: se, n seguto alla contngenza, esstono collegament sovraccarch oltre una certa sogla, la metodologa revede d arrl e rcalcolare l load flow. La rocedura è teratva, fno al raggungmento d una stuazone con volazon d corrente al d sotto della sogla oure alla erdta d soluzone del load flow. questa seconda evenenza è assocata la severtà dell nstabltà d tensone; altrment la severtà è data dal numero d collegament scattat er cascadng. Fgura : Schema dell arocco OL-RBS Il unto ù crtco dal unto d vsta concettuale aare la defnzone delle funzon er la valutazone d severtà delle contngenze: un evento ha effett mmedat er esemo, un cortocrcuto er fulmnazone fa arre una lnea ed effett successv l aertura d lnee che s sono sovraccarcate er lo scatto della rma: valutare fno alle estreme conseguenze gl effett d un evento, e qund la sua la severtà, uò essere molto comlesso, a causa delle ncertezze nell ndvduazone della sequenza d cause ed effett. Un anals estremamente accurata otrebbe n effett valutare la severtà, arrvando a esrmere l danno al servzo rdotta dsonbltà del servzo. D altra arte, valutazon d questo to sono estremamente dffcoltose, rchedendo anals d to fault tree n cu sa mlementato un modello stocastco del sstema elettrco. Per questo metod roost, fra cu l OL-RBS, s orentano

16 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. 5/8 generalmente alla valutazone de rm effett delle contngenze, con tentatv d consderare fenomen d causa-effetto ù notevol, ossa gl scatt n cascata. Su questo tema s tornerà ù avant, nel catolo. Fgura : Esem d funzon d severtà, contnu a e dscret b er la tensone le due a snstra e l sovraccarco le due a destra Defnendo funzon d severtà, basate er lo ù su valor delle grandezze oeratve nella stuazone ost-contngenza, questo arocco cerca d avvcnars a concett ù usual er l oeratore. La sgnfcatvtà delle funzon svluate tuttava sembra crtca, sorattutto nel momento n cu valor d severtà, relatv a dvers fenomen sovraccarch, sovra/sottotenson, e o stabltà d tensone, cascadng, devono essere aggregat er ottenere un ndce sntetco. CRTTERISTIC TIPO PPROCCIO Metodo d Valutazone della Scurezza Flosofa dell'matto lcazon/fnalzza zon Font d aleatoretà Fnestra temorale Problem d Scurezza del Sstema consderat Dat d Inut Tabella Caratterstche dell arocco OL - RSB Metodo robablstco d valutazone della scurezza Rscho evento = Probabltà evento *ImattoSullePerformances evento Valore tteso dell'imatto degl Effett o conseguenze o La valutazone è effettuata consderando le ncertezze ndcate sotto Basato sulle Msura d Performance Sala Controllo On Lne - Securty ssessment de sstem d trasmssone T Economa della Scurezza gestone ndretta de cost assocat a erformances rdotte Decson Mang ndc d rscho faclmente comrensbl er l'oeratore Punto d lavoro Condzon d carco Condzon d contngenza Futuro vcno fno a arecche ore: valdo er eserczo e oeratonal lannng Valutazone d scurezza basata su condzon attual e rossme future Sovraccarco Volazon d flusso-fenomen n cascata Tensone Volazon d tensone-stabltà d tensone Lsta d Contngenze e loro robabltà Prevsone evoluzone condzon oeratve e loro robabltà Dat d Outut Indc d Rscho Quanttatv come msura d erformances Vantagg Informazon er decson on-lne o off lne Indc elementar d rscho faclmente nterretabl dall'oeratore Vsualzzazone effcace de rsultat ost-rocessng Lmtazon attual Scurezza Dnamca non trattata Dffcoltà d comoszone degl ndc er dvers roblem d scurezza Scarso orentamento a trattare le contngenze multle

17 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. 6/8.5 Power Delvery Relablty Intatve La Power Delvery Relablty Intatve è un rogramma d rcerca de rm ann 000, fnanzato dalle comagne elettrche e coordnato dall EPRI, er determnare le cause de roblem d affdabltà rscontrats negl ann recedent negl Stat Unt ed ndvduare soluzon mmedate d mgloramento. Da questo rogetto è stata tratta, n artcolare, la ubblcazone [8] che ntroduce l concetto d rscho er l eserczo e resenta alcun semlc esem quanttatv. Il concetto d rscho, ntrodotto nella ubblcazone, è lo stesso gà defnto nella Sezone recedente, ossa l rodotto della robabltà delle contngenze er l loro matto, sull nseme delle contngenze consderate. nche l matto è defnto n modo smle al caso recedente. Gl esem ermettono d effettuare grafcamente l confronto fra l arocco determnstco e quello robablstco alla scurezza, evdenzando fra l altro l eccessva conservatvtà del rmo. I confront sono mostrat su tc nomogramm utlzzat n eserczo er descrvere unt d funzonamento scuro n funzone de valor assunt dalle grandezze oeratve n artcolare, le otenze del sstema Fgura. I fenomen consderat sono le volazon d corrente, er un set lmtato d contngenze sngole o multle, con robabltà dfferent. Rsulta che l crtero determnstco garantsce l assenza d volazon er qualunque delle contngenze revste lo stato è scuro er le contngenze consderate, ma one vncol restrttv sul dsaccamento, a artà d carco. D altra arte s verfca che, accettando una certa robabltà d stuazon ost-contngenza con sovraccarco, lo sazo de unt d lavoro ammssbl aumenta molto. Cò va a benefco dell economctà d eserczo, erché la rete è ù flessble alle rcheste del mercato. In realtà, er effettuare n sede d eserczo un vero comromesso fra rscho tecnco ed economco, come suggerto, occorrerebbe valutare cost delle azon correttve nel caso d contngenze con volazon e cost d eventual blac out dervant da una erdta d controllo del sstema: solo così s otrebbe esrmere comletamente l roblema n termn monetar. L esemo ctato è rreso e commentato n []. Fgura : Esem d nomogramm er la valutazone della regone d funzonamento ammssble a: regon d eserczo scure rsetto alle contngenze ndcate, con le relatve robabltà d accadmento b: regon d eserczo scure, esresse dalle robabltà cumulate

18 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. 7/8 In contnutà con l lavoro [8] s one l [9], che roone un arocco robablstco del tutto smle n termn d: defnzone d rscho somma d {robabltà x matto} su tutte le volazon d ogn contngenza e su tutte le contngenze consderate nella smulazone; defnzone delle funzon d severtà conteggo, funzone dell enttà della volazone; comoszone degl matt dovut a ù volazon causate da una contngenza: o somma degl matt, dstnt er fenomeno sovracorrente, sottotensone, ; comoszone degl matt sul set d contngenze consderato: o somma degl matt, dstnt er fenomeno. Inoltre, [9] sottolnea che l arocco mra a ndvduare seguent asett: le cause rncal d volazon root causes: le contngenze che causano ù roblem; unt debol comonent ù frequentemente n volazone; le condzon d eserczo ù crtche. L ultmo unto è ottenble effettuando anals d scurezza robablstca, estese a un consstente set d stuazon d eserczo..6 PR ne lavor Statnett-SINTEF Ne lavor [5]-[6]-[7] sono dscuss arocc robablstc er la valutazone de lmt d transto fra aree: la rosettva d alcazone è quella del mercato del gorno rma, ossa la fase d rogrammazone dell eserczo. La roosta fa rfermento alla struttura d mercato elettrco adottata n Norvega, che è d to zonale: se dal dsaccamento roosto dal mercato rsultano volazon de lmt d transto fra aree, è dcharata la resenza d congeston e l mercato è searato n zone a rezz dvers. Per rortare l transto al valore ammssble e rrstnare così le condzon d scurezza sono chamat a rodurre generator costos, nzalmente esclus dal merto economco: cò comorta un costo maggore er l energa e raresenta ertanto una stuazone da evtare er quanto ossble. D altra arte, un transto elevato su una sezone comorta un maggore rscho d dsservz er l utenza blac out n caso d contngenza, er cu occorre blancare le due esgenze contraoste: l costo, certo, del rdsaccamento reventvo costo delle congeston C C ; l costo, atteso, de dsservz costo delle nterruzon C I, dove la nel edce rcorda che è un costo atteso. Il costo comlessvo d eserczo C T n un certo ntervallo d temo è ertanto dato qund dalla somma de termn: C T = C C C I dove C C dende dal valore d transto nzalmente revsto sull nterfacca consderata, come rsulta da meccansm d merto economco; e dende noltre da rezz offert er la rsoluzone delle congeston. Il valore d C I dende dal transto sulla sezone e dalle condzon meteorologche, oché queste ncdono n modo determnante sulla robabltà delle contngenze. Nella ratca oeratva corrente, dettata da valutazon determnstche d to N-, l costo atteso delle nterruzon è nullo lmtatamente al set d contngenze consderato, ma l costo d congestone uò rsultare sgnfcatvo. L dea è che, con un certo aumento del transto ammssble che è l transto Questo sstema è utlzzato anche nel mercato talano.

19 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. 8/8 lmte er la searazone n zone, l costo atteso er le nterruzon assumerà un valore non nullo, ma comlessvamente l costo d eserczo del sstema dmnurà. Il concetto è esresso grafcamente dalla Fgura 5: al crescere del valore d transto che s vuole consentre sulla sezone, l costo d congestone dmnusce fno ad annullars, nel unto che concde con la rchesta nzale del mercato; al contraro, l costo atteso dovuto a dstacch è nullo fno al valore lmte calcolato con crter determnstc, doo d che aumenta. La somma de cost ha un mnmo, l costo atteso mnmo d eserczo del sstema: dalla fgura s nota che questo è nferore al costo da sostenere nel caso d rocedura determnstca che morrebbe d lmtare l transto a valor con C I = 0. Fgura 5 Cost n funzone del lvello d transto su una sezone I cost delle congeston s ossono calcolare esattamente, n funzone de transt sulle sezon, noto l modello d mercato delle congeston ed arametr rezz dello stesso. I cost attes d nterruzone sono ntes, ne rferment ctat, essenzalmente come cost dovut a blac out. Per questo, s otrebbero calcolare come: n m CI = λ w j F Pj cjrj 8760 = j= dove: λ w [guast/anno] è l tasso d guasto er anno assocato alla contngenza er esemo, la erdta d una lnea; questo arametro è dendente dalle condzon meteo; j F [0, ] è la robabltà dello scenaro d nterruzone j che fa seguto alla contngenza ; P j [MW] è la otenza meda nterrotta nello scenaro j; c j [/MWh] è l costo d nterruzone secfco medo dell utenza nello scenaro j; r j [h] è l temo medo d rrstno della forntura nello scenaro j.

20 Uso Pubblco Raorto REI Rete e Infrastrutture rovato Pag. 9/8 La formula evdenza che l costo C I è funzone del flusso F sulla sezone e delle condzon meteo w. Nota la sua esressone, s otrebbe calcolare l valore d F che mnmzza l costo totale: mnc T = C C C I F Tuttava, la valutazone dell esressone sora è assa comlessa e ncerta, essenzalmente er le seguent ragon: l esressone vorrebbe descrvere le stuazon d evoluzone crtca e, robablmente, ncontrollata del sstema, soggetto a contngenze, fno al blac out: cò assomma er esemo le ncertezze sulle contngenze, sulle evoluzon successve n artcolare sul comortamento delle rotezon, su tem d rrstno; l costo er l utenza nterrotta è dffcle da stmare anche er le mlcazon socal del dsservzo. Per le ragon ndcate, nell arocco Statnett-SINTEF s è referto svluare un ndce d rscho basato sulle volazon d grandezze oeratve nelle stuazon ost-contngenza n arallelo con le valutazon economche. Tale ndce è defnto dal rodotto d robabltà er matto della contngenza, sommato sulle contngenze consderate dove l'matto I è calcolato nel seguente modo: n cu: n P j V j I = λ w KPj K Vj 8760 = j P Nj j V Nj λ w è stata defnta sora; ndca la contngenza; j ndca la volazone; K Pj è un fattore scala er esare le volazon d corrente sovraccarch termc j; P j è l enttà della volazone er sovraccarco j; P Nj è la otenza nomnale del comonente; K Vj è un fattore scala er esare le volazon d tensone j; V j è l enttà della volazone d tensone j; V Nj è la tensone nomnale del comonente. L matto è coè defnto da funzon quadratche rsetto alla devazone d corrente e tensone rsetto a valor nomnal, rsettvamente P Nj ed V Nj. I fattor scala K Pj e K Vj sono mostabl n modo dverso er dvers comonent ed dvers nod n modo da dfferenzare dall esterno l eso delle volazon. Per lmtare l contrbuto all ndce dovuto a volazon elevate, n realtà le funzon d matto sono saturate, come rsulta dalla Fgura 6. Ovvamente, con l ndce d rscho così defnto non è ù ossble mostare l roblema d mnmzzazone del costo: s uò solo ottenere una valutazone d to qualtatvo, confrontando su un unco dagramma, con due scale dverse er le ordnate, grafc d costo della congestone e del valore del rscho, n funzone del transto sulla sezone. Come consderazone conclusva s osserva che l arocco roosto resta confnato all ambto reventvo, n quanto consdera solo l roblema delle congeston nella struttura vgente d mercato del gorno rma. In artcolare non sono revste msure d controllo correttvo, determnate n antco ma da attuare solo n caso d effettva occorrenza d contngenze: l costo d tal msure correttve come l dstacco d carch nterrombl oortunamente contrattualzzat, oure un rdsaccamento rchesto n temo reale sarebbe drettamente calcolable er ogn scenaro d contngenza, dversamente dal costo d blac out.

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