Scheduling di processi in presenza di risorse condivise
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- Giacinto Scarpa
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1 Schedulng d process n presenza d rsorse condvse Eugeno Faldella Dpartmento d Elettronca, Informatca e Sstemstca Facoltà d Ingegnera, Unverstà d Bologna eugeno.faldella@unbo.t Protocoll d accesso a rsorse condvse 1
2 PROTOCOLLI DI ACCESSO A RISORSE CONDIVISE Modello generale d rfermento sstema d elaborazone monoprocessore; N process,, P N perodc o sporadc; stratega d schedulazone del tpo preemptve, prorty-drven; prortà nomnale de process defnta: 1) statcamente (n accordo all algortmo RMPO o DMPO), 2) dnamcamente (n accordo all algortmo EDF); ogn processo completa l esecuzone d cascun job senza autosospenders; M rsorse logche o fsche condvse R 1,,R M, cascuna con un numero fnto u k (k = 1,, M) d untà ndstngubl: a) una sola untà per rsorsa, b) una o pù untà per rsorsa. Protocoll d accesso a rsorse condvse 2
3 PROTOCOLLI DI ACCESSO A RISORSE CONDIVISE Protocoll esamnat ed potes consderate (1 / 2 a / b): Non-Preemptve Crtcal Secton Protocol Prorty Inhertance Protocol Prorty Celng Protocol Immedate Prorty Celng Protocol Preempton Celng Protocol Stack Resource Polcy Protocoll d accesso a rsorse condvse 3
4 IL PROTOCOLLO NON-PREEMPTIVE CRITICAL SECTION (NPCS) [MOK (83)] Nessun processo n esecuzone all nterno d una sezone crtca può subre preempton da parte d altr process. A tal fne è suffcente assocare ad ogn processo P ( = 1..N), ndpendentemente dalla sua prortà nomnale p, una prortà corrente π = p 0 > max {p 1,,, p N } allorché nza l esecuzone d una sezone crtca, e d nuovo assocare ad esso la sua prortà nomnale p allorché termna l esecuzone della sezone crtca. Protocoll d accesso a rsorse condvse 4
5 IL PROTOCOLLO NPCS Non mplca la conoscenza a pror delle rsorse utlzzate da process. prortà a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] p 1 (max) R 1 R 1 R 1 R 1 A R 1 R 1 R 1 R 1 p 3 (mn) R 1 R 1 R 1 R 1 p 0 p 0 p ( ) Per ogn processo P ( ), la prortà corrente π è esplctamente evdenzata solo se dffersce dalla prortà nomnale p (. denota pù sntetcamente l ultmo valore d π ndcato). Idle Ready Runnng & Lockng S 1 Protocoll d accesso a rsorse condvse 5
6 IL PROTOCOLLO NPCS Prevene nverson d prortà ncontrollate. prortà a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] p 1 (max) R 1 R 1 R 1 R 1 A p 3 (mn) R 1 R 1 R 1 R 1 p 0 p Idle Ready Runnng & Lockng S 1 Protocoll d accesso a rsorse condvse 6
7 IL PROTOCOLLO NPCS Prevene la concatenazone d blocch (un processo può essere bloccato al pù una volta). prortà a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] p 1 (max) R 2 R 2 R 1 R 1 A R 2 R 2 R 2 R 2 p 3 (mn) R 1 R 1 R 1 R 1 p 0 p 0 p Idle Ready Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 Protocoll d accesso a rsorse condvse 7
8 IL PROTOCOLLO NPCS Prevene stuazon d deadlock. A R 2 R 2 R 1 R 2 prortà a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] p 1 (max) p 3 (mn) R 1 R 1 R 2 R 1!? p 0 p Idle Ready Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 Protocoll d accesso a rsorse condvse 8
9 IL PROTOCOLLO NPCS Ne sstem a prortà statca che utlzzano la stratega d schedulazone RMPO o DMPO, l massmo tempo d blocco B d un processo P avente prortà p è uguale al tempo d esecuzone Z jk della pù lunga sezone crtca relatva ad una qualsas rsorsa R k utlzzata da un qualunque processo P j d prortà p j < p : B = max j,k { Z p < p } jk j Qualche esempo, facendo rfermento alla tpca notazone utlzzata per descrvere parametr temporal [t.u.] e sezon crtche d ogn processo: P j (φ j, T j, C j, D j ; [R k ;Z jk ] [R m ;Z jm [R n ;Z jn ]]) (6, 15, 6, 15; [R 1 ;4] [R 2 ;2]) R 1 R 1 R 1 R 1 R 2 R 2 P 4 A 5 (4, 20, 4, 20; [R 2 ;2]) (2, 50, 4, 50) R 2 R 2 Resource Requrements Graph (RRG) P 4 (0, 100, 6, 100; [R 1 ;4]) R 1 R 1 R 1 R 1 prortà R 1 R 2 R 1 R 2 Stratega d schedulng RMPO p 1 (max) p 3 p 4 (mn) P Il massmo tempo d blocco ([t.u.]) d cascun processo rsulta: B 1 = B 2 = B 3 = 4, B 4 = 0. Protocoll d accesso a rsorse condvse 9
10 IL PROTOCOLLO NPCS Applcazone A 6 Applcazone A 6 (9, 30, 3, 30; [R 2 ;1]) (8, 40, 5, 40; [R 1 ;1] [R 4 ;1] [R 1 ;1]) (6, 50, 7, 50; [R 1 ;3] [R 4 ;2]) P 4 (4, 60, 5, 60; [R 2 ;1] [R 3 ;1] [R 2 ;1]) P 5 (2, 70, 6, 70; [R 4 ;1] [R 2 ;1] [R 4 ;2]) P 6 (0, 80, 4, 80; [R 3 ;2]) R 2 R 1 R 4 R 1 R 1 R 1 R 1 R 4 R 4 R 2 R 3 R 2 R 4 R 2 R 4 R 4 R 3 R 3 (9, 30, 3, 30; [R 2 ;1]) (8, 40, 5, 40; [R 1 ;3 [R 4 ;1]]) (6, 50, 7, 50; [R 1 ;3] [R 4 ;2]) P 4 (4, 60, 5, 60; [R 2 ;3 [R 3 ;1]]) P 5 (2, 70, 6, 70; [R 4 ;4 [R 2 ;1]]) P 6 (0, 80, 4, 80; [R 3 ;2]) A 6 dffersce da A 6 per la modaltà d accesso alle rsorse da parte de tre process, P 4 e P 5 : sezon crtche anndate con rlasco delle rsorse secondo l ordne LIFO. prortà R 1 R 2 R 3 R 4 R 1 R 2 R 3 R 4 p 1 (max) 1 1 B 1 = 3 / B 2 = 3 / 4 p B 3 = 2 / 4 p 4 P B 4 = 2 / 4 p 5 P B 5 = 2 / 2 p 6 (mn) P B 6 = 0 / 0 A 6 A 6 A 6 / A 6 Protocoll d accesso a rsorse condvse 10
11 IL PROTOCOLLO NPCS A 6 (9, 30, 3, 30; [R 2 ;1]) (8, 40, 5, 40; [R 1 ;3 [R 4 ;1]]) (6, 50, 7, 50; [R 1 ;3] [R 4 ;2]) P 4 (4, 60, 5, 60; [R 2 ;3 [R 3 ;1]]) R 2 R 1 R 4 R 1 R 1 R 1 R 1 R 4 R 4 R 2 R 3 R 2 prortà p 1 (max) p 3 p 4 P 5 (2, 70, 6, 70; [R 4 ;4 [R 2 ;1]]) R 4 R 2 R 4 R 4 p 5 P 6 (0, 80, 4, 80; [R 3 ;2]) R 3 R 3 p 6 (mn) p 0 p0 P 4 P 5 P 6 p 0 p 0 p 0 p Idle Ready Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 & Lockng S 3 & Lockng S 4 Nell potes che a ( = 1,, 4) > a 5 > a 6 =, P 5 subsce l massmo tempo d blocco B 5 = 2 t.u. se a 5 = a ε, P ( = 1,, 4) subsce l massmo tempo d blocco B = 4 t.u. se a 5 < a (o a 5 > a 6 + 3) e a = a ε, con ε 0. Protocoll d accesso a rsorse condvse 11
12 IL PROTOCOLLO NPCS Ne sstem a prortà dnamca che utlzzano la stratega d schedulazone EDF, un processo P può subre un blocco da parte d un processo P j solo se: l processo P j è n esecuzone allorché s attva P, ovvero r j < r ; la prortà nomnale d P è maggore d quella d P j, ovvero r + D = d < d j = r j + D j. Entrambe le condzon sono soddsfatte solo se D j > D. Il massmo tempo d blocco B d un processo P con deadlne relatva D è pertanto dato dal tempo d esecuzone Z jk della pù lunga sezone crtca relatva a qualunque rsorsa R k utlzzata da un processo P j con deadlne relatva D j > D : B = max j,k { Z D > D } jk j Protocoll d accesso a rsorse condvse 12
13 IL PROTOCOLLO NPCS Con rfermento alla seguente applcazone, l massmo tempo d blocco ([t.u.]) d cascun processo rsulta: R 1 R 2 A 7 (6, 10, 4, 10; [R 2 ;2]) (2, 15, 5, 15; [R 1 ;4]) (0, 20, 4, 20; [R 2 ;3 [R 1 ;1]]) R 2 R 2 R 1 R 1 R 1 R 1 R 2 R 1 R 2 Stratega d schedulng EDF B 1 = 4 B 2 = 3 B 3 = 0 p 0 p 0 p 0 p Idle Ready Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 Nell potes che a 1 > a 2 > a 3 =, subsce l massmo tempo d blocco B 2 = 3 t.u. se a 2 = a ε, subsce l massmo tempo d blocco B 1 = 4 t.u. se a 2 < a (o a 2 > a 3 + 4) e a 1 = a ε, con ε 0. Protocoll d accesso a rsorse condvse 13
14 IL PROTOCOLLO NPCS Protocollo molto semplce, effcente n sstem n cu tutt (o quas) process competono per tutte (o quas) le rsorse, con sezon crtche tutte d breve durata. Una lmtazone fondamentale: se una rsorsa (o pù se anndate) è occupata da un processo, tutte le altre rsultano naccessbl e tutt process d prortà superore bloccat, anche n assenza d condzon conflttual. Protocoll d accesso a rsorse condvse 14
15 IL PROTOCOLLO PRIORITY INHERITANCE (PI) [CORNHILL et al. (87)] Regole d schedulazone de process, d allocazone delle rsorse, d gestone delle prortà de process allorché detengono rsorse: La schedulazone de process (pront) è operata n base alle relatve prortà corrent. La prortà corrente π d un processo P ( ) concde con: la corrspondente prortà nomnale p nel caso n cu P non detenga alcuna rsorsa rchesta da process d prortà superore; la pù alta fra le prortà corrent de process da esso bloccat n caso contraro. Ad un processo è negato l accesso ad una rsorsa solo se essa è gà occupata. In tal caso la prortà corrente del processo bloccato vene eredtata ( ) dal processo che detene la rsorsa. ( ) L eredtaretà della prortà è transtva: se un processo P H d prortà p H (Hgh prorty) è bloccato da un processo P M d prortà p M (Medum prorty) e P M a sua volta è bloccato da un processo P L d prortà p L (Low prorty), allora P L eredta la prortà p H d P H va P M. Tale forma d eredtaretà s può manfestare solo n presenza d sezon crtche anndate. Protocoll d accesso a rsorse condvse 15
16 IL PROTOCOLLO PI Non mplca la conoscenza a pror delle rsorse utlzzate da process. prortà a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] p 1 (max) R 1 R 1 R 1 R 1 A R 1 R 1 R 1 R 1 p 3 (mn) R 1 R 1 R 1 R π 3 p 1 p 3 t Idle Ready Suspended Runnng & Lockng S 1 Drect Blockng (DB) Protocoll d accesso a rsorse condvse 16
17 IL PROTOCOLLO PI Prevene nverson d prortà ncontrollate (graze al meccansmo della eredtaretà della prortà). prortà a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] p 1 (max) R 1 R 1 R 1 R 1 A p 3 (mn) R 1 R 1 R 1 R 1 p Idle Ready Suspended Runnng & Lockng S 1 Indrect (Push-Through) Blockng (IB) Protocoll d accesso a rsorse condvse 17
18 IL PROTOCOLLO PI Non prevene la concatenazone d blocch. prortà a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] p 1 (max) R 2 R 2 R 1 R 1 A R 2 R 2 R 2 R 2 p 3 (mn) R 1 R 1 R 1 R 1 p 1 p Idle Ready Suspended Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 Protocoll d accesso a rsorse condvse 18
19 IL PROTOCOLLO PI Non prevene stuazon d deadlock. prortà a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] p 1 (max) A R 2 R 2 R 1 R 2!? p 3 (mn) R 1 R 1 R 2 R Idle Ready Suspended Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 Protocoll d accesso a rsorse condvse 19
20 IL PROTOCOLLO PI (1) Sezon crtche non anndate Indcato con PC k = max j { p P usa R } k j j k l tetto d prortà (Prorty Celng) d cascuna rsorsa R k (k = 1,, M), concdente con la massma fra le prortà nomnal de process che ad essa possono accedere, l numero massmo d blocch, drett o ndrett, n cu può ncorrere l processo P ( = 1,, N) d prortà nomnale p è dato da: n = mn (l, r ), essendo l l numero d process d prortà nomnale < p che accedono ad almeno una rsorsa con tetto d prortà p, e r l numero d (semafor che regolamentano gl access a) rsorse con tetto d prortà p utlzzate da almeno un processo con prortà nomnale < p. Protocoll d accesso a rsorse condvse 20
21 IL PROTOCOLLO PI A 6 (9, 30, 3, 30; [R 2 ;1]) (8, 40, 5, 40; [R 1 ;1] [R 4 ;1] [R 1 ;1]) (6, 50, 7, 50; [R 1 ;3] [R 4 ;2]) P 4 (4, 60, 5, 60; [R 2 ;1] [R 3 ;1] [R 2 ;1]) P 5 (2, 70, 6, 70; [R 4 ;1] [R 2 ;1] [R 4 ;2]) P 6 (0, 80, 4, 80; [R 3 ;2]) l r n R R 1 R 4 R R 1 R 1 R 1 R 4 R R 2 R 3 R R 4 R 2 R 4 R R 3 R p, PC k : l 1 = 2 (P 4, P 5 ), r 1 = 1 (R 2 ), n 1 = 1 (DB) (la rsorsa condvsa può essere detenuta da un solo processo d prortà nferore). p 1 (max) R 2 : l 2 = 3 (, P 4, P 5 ), r 2 = 3 (R 1, R 2, R 4 ), n 2 = 3 (DB, IB, DB). p 3 R 1 R 4 : l 3 = 2 (P 4, P 5 ), r 3 = 2 (R 2, R 4 ), n 3 = 2 (IB, DB). p 4 p 5 P 4 P 5 R 3 P 4 : l 4 = 2 (P 5, P 6 ), r 4 = 3 (R 2, R 3, R 4 ), n 4 = 2 (DB/IB, DB) (ogn processo d prortà nferore può detenere al pù una rsorsa). p 6 (mn) P 6 P 5 : l 5 = 1 (P 6 ), r 5 = 1 (R 3 ), n 5 = 1 (IB). P 6 : l 6 = 0, r 6 = 0, n 6 = 0. Protocoll d accesso a rsorse condvse 21
22 IL PROTOCOLLO PI Un upper bound del massmo tempo d blocco B d cascun processo P ( = 1,, N) può essere dentfcato molto semplcemente medante l seguente algortmo (complesstà computazonale O(r l 2 )): B = mn max jk k k j p j < p k PC k { Z PC p }, max { Z p < p } p j jk j Con rfermento all applcazone A 5, l massmo tempo d blocco ([t.u.]) d cascun processo rsulta: prortà R 1 R 2 p 1 (max) 4 2 B 1 = 6 = mn {2+0+4, 4+2} PC 1 = p 1 2 PC 2 = p 1 p 3 p 4 (mn) P 4 4 B 2 = 4 = mn {0+4, 4+0} B 3 = 4 = mn {4, 4+0} B 4 = 0 Protocoll d accesso a rsorse condvse 22
23 IL PROTOCOLLO PI Con rfermento all applcazone A 6, l massmo tempo d blocco ([t.u.]) d cascun processo rsulta: (9, 30, 3, 30; [R 2 ;1]) (8, 40, 5, 40; [R 1 ;1] [R 4 ;1] [R 1 ;1]) (6, 50, 7, 50; [R 1 ;3] [R 4 ;2]) P 4 (4, 60, 5, 60; [R 2 ;1] [R 3 ;1] [R 2 ;1]) P 5 (2, 70, 6, 70; [R 4 ;1] [R 2 ;1] [R 4 ;2]) P 6 (0, 80, 4, 80; [R 3 ;2]) R 2 R 1 R 4 R 1 R 1 R 1 R 1 R 4 R 4 R 2 R 3 R 2 R 4 R 2 R 4 R 4 R 3 R 3 prortà R 1 R 2 R 3 R 4 PC 1 = p 1 (max) B 1 = 1 = mn {1+1, 1} B 2 = 6 = mn {3+1+2, 3+1+2} PC 2 = p 1 p B 3 = 3 = mn {1+2, 1+2} PC 3 = p 4 p 4 p 5 P 4 P B 4 = 4 = mn {2+2, 1+2+2} B 5 = 2 = mn {2, 2} PC 4 = p 6 (mn) P 6 2 B 6 = 0 Protocoll d accesso a rsorse condvse 23
24 IL PROTOCOLLO PI A 6 R 2 R 1 R 4 R 1 R 1 R 1 R 1 R 4 R 4 R 2 R 3 R 2 R 4 R 2 R 4 R 4 R 3 R 3 B 1 = 1 B 2 = 6 B 3 = 3 B 4 = 4 B 5 = 2 B 6 = 0 I process subscono l massmo tempo d blocco se ad esempo: a 6 =, a 5 = a ε, a 4 = a ε, a 3 = a 4 + 5, a 2 = a ε, a 1 > a 2, a 1 < a ε, con ε 0. P 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x p 1 P 5 P 6 x x x x p Idle Ready Suspended Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 & Lockng S 3 & Lockng S 4 Protocoll d accesso a rsorse condvse 24
25 IL PROTOCOLLO PI In generale l algortmo fornsce una valutazone conservatva, n quanto nel calcolo d: B = mn max jk k k j p j < p k PC k { Z PC p }, max { Z p < p } p j jk j l contrbuto dervante da pù process può rguardare l accesso ad una stessa rsorsa l contrbuto dervante dall accesso a pù rsorse può rguardare uno stesso processo Con rfermento all applcazone A 5, l massmo tempo d blocco ([t.u.]) d cascun processo rsulta: PC 1 = p 1 PC 2 = p 1 prortà p 1 (max) p 3 p 4 (mn) P 4 R 1 R B 1 = 9 = mn {5+3+1, 4+5} B 2 = 4 = mn {3+1, 2+3} B 3 = 1 = mn {1, 1} B 4 = 0 Protocoll d accesso a rsorse condvse 25
26 IL PROTOCOLLO PI Metodo meno conservatvo, applcable anche n presenza d sezon crtche anndate, d complesstà computazonale esponenzale (Rajkumar [91]): 1. S costrusce un albero ad un lvello (smpleton) per ogn processo P j d prortà p j < p, n cu ogn ramo rappresenta una rsorsa R k utlzzata da P j che può comportare l blocco d P. Il peso d ogn ramo è max {Z jk } (nel caso d sezon crtche anndate s consdera l tempo d esecuzone della sezone crtca pù esterna). 2. S costrusce l albero fnale componendo ordnatamente tutt gl alber ad un lvello, partendo da quello corrspondente al processo P j d prortà massma e collegando va va cascun smpleton a tutte le fogle dell albero n costruzone. 3. S esplorano tutt percors che conducono dalla radce alle fogle dell albero fnale, calcolando per cascuno d ess la somma de pes assocat a var ram (nel caso sano present pù ram corrspondent ad una stessa rsorsa s consdera soltanto l contrbuto del ramo d peso maggore). Il massmo tempo d blocco B d P concde con l pù grande d tal valor. Protocoll d accesso a rsorse condvse 26
27 IL PROTOCOLLO PI Calcolo d B 1 Con rfermento all applcazone A 5 prortà R 1 R 2 R 1,4 R 2,5 R 1,2 R 2,3 R 2,1 p 1 (max) 6 7 p P 4 p 4 (mn) P 4 1 R 1,4 R 2,5 l massmo tempo d blocco ([t.u.]) d cascun processo rsulta: B 1 = 7 B 2 = 3 B 3 = 1 B 4 = 0 R 1,2 R 2,3 R 1,2 R 2,3 R 2,1 R 2,1 R 2,1 P 4 (5) (7) (7) (5) Protocoll d accesso a rsorse condvse 27
28 IL PROTOCOLLO PI In alternatva s può rcorrere alla costruzone dell albero d rcerca duale. I smpleton sono assocat a semafor che possono bloccare P. I ram d un smpleton rappresentano process che accedono al corrspondente semaforo. Il peso del ramo corrspondente al processo P j nell albero assocato al semaforo S k concde con l tempo d esecuzone Z jk della pù lunga sezone crtca d P j protetta dal semaforo S k. La costruzone dell albero fnale, così come l attrbuzone d un peso ad ogn percorso che conduce dalla radce ad una fogla, procede n manera analoga. In partcolare, se n un percorso sono present pù ram corrspondent ad uno stesso processo, s consdera soltanto l contrbuto del ramo d peso maggore. A 5 : calcolo d B 1 R 1 R 2 6 7,4,2,4,2 4 5 S 1 S 1 P B 1 = 7,5,3 P 4,1 S 2,5,3 P 4,1,5,3 P 4,1 (5) (7) (5) (7) (3) (3) S 2 Protocoll d accesso a rsorse condvse 28
29 IL PROTOCOLLO PI Rajkumar: stll an upper bound R 1 R 1 R 1 R 1 R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 prortà R 1 R 2 I R 1 R 1 R 1 R 2 R 2 R 2 R 2 R 1 R 2 R 2 R 2 p 1 (max) R 2 p R 1 R 1 R 1 R 1 R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 p 4 (mn) P 4 1 II R 2 R 2 R 2 R 2 R 1 R 1 R 1 R 1 R 2 R 2 R 2 R 2 Calcolo d B 1 B 1 = mn {4+3+1, 3+4} = 7 R 1,3 R 2,4 R 1,1 R 2,3 R 1,1 R 2,3 R 1,3 R 2,4 R 1,1 R 2,3 R 2,1 P 4 P 4 R 2,1 R 2,1 R 2,1 B 1 = 6 I II B 1 = 5 (4) (6) (5) (4) Protocoll d accesso a rsorse condvse 29
30 IL PROTOCOLLO PI (2) Sezon crtche anndate La prortà che un processo assume allorché rlasca una rsorsa non necessaramente concde con la prortà che l processo aveva all atto dell acquszone della rsorsa. a [t.u.] C [t.u.] a [t.u.] C [t.u.] 5 3 R R R R R 1 R 2 R 2 R 2 R R 1 R 1 R 2 R 2 R π 3 π 3 p 1 p 1 p 3 p 3 t t Protocoll d accesso a rsorse condvse 30
31 IL PROTOCOLLO PI L eredtaretà della prortà è transtva. a [t.u.] C [t.u.] 5 3 R R 1 R 2 R R 2 R 2 R 2 R 1 R PC 1 = p π 2 PC 2 = 3 p 1 transtve blockng : un processo P d prortà p può subre un blocco da parte d un processo P j d prortà p j < p anche se P j accede soltanto a rsorse R k con PC k < p π 3 p 1 p 3 t t Il processo subsce l massmo tempo d blocco B 1 = 6 t.u. se: a 3 =, a 2 = a ε, a 1 = a ε, con ε 0. Protocoll d accesso a rsorse condvse 31
32 IL PROTOCOLLO PI Un processo P d prortà p può essere bloccato da un processo P j d prortà p j < p se P j condvde una rsorsa con un processo che ha o può eredtare una prortà p. Un semaforo S k può bloccare un processo P d prortà p se ad S k accedono un processo d prortà < p ed un processo che ha o può eredtare una prortà p. Un processo P può essere bloccato al pù n = mn (l, r ) volte, essendo l e r l numero, rspettvamente, d process e d dstnt semafor che possono bloccare P. Un upper bound del massmo tempo d blocco B d cascun processo P ( = 1,, N) può essere dentfcato con l metodo d Rajkumar. prortà Con rfermento all applcazone A 6 p 1 (max) R 2 B 1 = 5 R 1 R 4 R 1 B 2 = 12 p 3 p 4 P 4 R 1 R 1 R 1 R 4 R 4 R 2 R 3 R 2 l massmo tempo d blocco ([t.u.]) d cascun processo rsulta: B 3 = 9 B 4 = 6 p 5 P 5 R 4 R 2 R 4 R 4 B 5 = 2 p 6 (mn) P 6 R 3 R 3 B 6 = 0 Protocoll d accesso a rsorse condvse 32
33 IL PROTOCOLLO PI Applcazone A 6 : calcolo d B 2 prortà p 1 (max) R 2 R 1 R 4 R 1 R 1,3 R 4,2 R 1,3 R 4,2 p 3 R 1 R 1 R 1 R 4 R 4 p 4 P 4 R 2 R 3 R 2 p 5 p 6 (mn) P 5 P 6 R 4 R 2 R 4 R 4 R 3 R 3 R 2,3 R 2,3 R 2,3 P 4 P 4 R 4,4 R 4,4 R 4,4 P 5 P 5 R 3,2 R 3,2 R 3,2 P 6 (12) (9) P 6 B 2 = 12 [t.u.] Protocoll d accesso a rsorse condvse 33
34 IL PROTOCOLLO PI Applcazone A 6 : calcolo d B 2 tramte costruzone dell albero d rcerca duale prortà p 1 (max) R 2 R 1 R 4 R 1,3 p 3 R 1 R 1 R 1 R 4 R 4 p 4 P 4 R 2 R 3 R 2 S 1 p 5 P 5 R 4 R 2 R 4 R 4 p 6 (mn) P 6 R 3 R 3 P 4,3 S 2 P 6,2,3 P 4,3 P 6,2,2 P 5,4 S 3 S 1 S 2 S 3 S 4,2 P 5,4 S 4 (8) (12) B 2 = 12 [t.u.] Protocoll d accesso a rsorse condvse 34
35 IL PROTOCOLLO PI A 6 R 2 R 1 R 4 R 1 R 1 R 1 R 1 R 4 R 4 R 2 R 3 R 2 R 4 R 2 R 4 R 4 R 3 R 3 B 1 = 5 B 2 = 12 B 3 = 9 B 4 = 6 B 5 = 2 B 6 = 0 I process subscono l massmo tempo d blocco se: a 6 =, a 5 = a ε, a 4 = a ε, a 3 = a ε, a 2 = a ε, a 1 > a 2, a 1 < a ε, con ε 0. P 4 P 5 P 6 p 1 p Idle Ready Suspended Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 & Lockng S 3 & Lockng S 4 Protocoll d accesso a rsorse condvse 35
36 IL PROTOCOLLO PRIORITY CEILING (PC) [SHA, RAJKUMAR, LEHOCZKY (90)] Regole d schedulazone de process, d allocazone delle rsorse, d gestone delle prortà de process allorché detengono rsorse: La schedulazone de process (pront) è operata n base alle relatve prortà corrent. La prortà corrente π d un processo P ( ) concde con: la corrspondente prortà nomnale p nel caso n cu P non detenga alcuna rsorsa rchesta da process d prortà superore; la pù alta fra le prortà corrent de process da esso bloccat n caso contraro. L accesso ad una rsorsa è negato se la prortà corrente del processo che ne fa rchesta non è maggore del tetto d prortà del sstema ΠΓ S = max k { PC R é n uso} concdente con l pù elevato tetto d prortà delle rsorse al momento allocate, a meno che tale processo detenga gà la rsorsa (le rsorse) l cu tetto d prortà concde con ΠΓ S. Se ad un processo è negato l accesso ad una rsorsa, la sua prortà corrente vene eredtata dal processo che ne ha causato l blocco. k k Protocoll d accesso a rsorse condvse 36
37 IL PROTOCOLLO PC Implca la conoscenza a pror delle rsorse utlzzate da process (onde poterne determnare l tetto d prortà). prortà a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] p 1 (max) R 1 R 1 R 1 R 1 A R 1 R 1 R 1 R 1 p 3 (mn) R 1 R 1 R 1 R 1 PC 1 = p 1 Idle Ready Suspended Runnng & Lockng S 1 p 1 ΠΓ S nessuna rsorsa allocata (ω<p, ) p 1 ω Celng Blockng (CB) t Protocoll d accesso a rsorse condvse 37
38 IL PROTOCOLLO PC Prevene nverson d prortà ncontrollate (graze al meccansmo della eredtaretà della prortà). prortà a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] p 1 (max) R 1 R 1 R 1 R 1 A PC 1 = p 1 p 3 (mn) R 1 R 1 R 1 R 1 Idle Ready Suspended Runnng & Lockng S 1 p 1 ΠΓ S p 1 ω t Protocoll d accesso a rsorse condvse 38
39 IL PROTOCOLLO PC (un processo P può essere bloccato solo all atto dell accesso alla prma rsorsa da esso utlzzata, e cò se contestualmente rsulta p ΠΓ S. Ottenuto l accesso allorché p > ΠΓ S, P può completare l esecuzone senza subre ulteror blocch, poché tutte le rsorse d cu necessta, o possono essere n seguto rcheste da process d prortà superore, sono lbere (process d prortà nferore, anche se detengono rsorse, non possono eredtare una prortà > p )). prortà Prevene la concatenazone d blocch a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] p 1 (max) R 2 R 2 R 1 R 1 PC 1 = p 1 A R 2 R 2 R 2 R 2 p 3 (mn) R 1 R 1 R 1 R 1 PC 2 = p 1 Idle Ready Suspended Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 p 1 ΠΓ S p 1 ω t Protocoll d accesso a rsorse condvse 39
40 IL PROTOCOLLO PC Prevene stuazon d deadlock. prortà a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] p 1 (max) PC 1 = A R 2 R 2 R 1 R 2!? p 3 (mn) R PC 2 = 1 R 1 R 2 R 1 Idle Ready Suspended Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 ΠΓ S ω t Protocoll d accesso a rsorse condvse 40
41 IL PROTOCOLLO PC Il massmo tempo d blocco B d un processo P d prortà p è uguale al tempo d esecuzone Z jk della pù lunga sezone crtca relatva a qualunque rsorsa R k condvsa da un processo d prortà p j < p e da un processo d prortà p : B = max j,k { Z p < p, PC p } jk j k Con rfermento all applcazone A 5, l massmo tempo d blocco ([t.u.]) d cascun processo rsulta: prortà R 1 R 2 p 1 (max) 4 2 B 1 = 4 = max {2, 0, 4} PC 1 = p 1 PC 2 = p 1 p 3 p 4 (mn) P B 2 = 4 = max {0, 4} B 3 = 4 B 4 = 0 Protocoll d accesso a rsorse condvse 41
42 IL PROTOCOLLO PC Applcazone A 6 Applcazone A 6 (9, 30, 3, 30; [R 2 ;1]) (8, 40, 5, 40; [R 1 ;1] [R 4 ;1] [R 1 ;1]) (6, 50, 7, 50; [R 1 ;3] [R 4 ;2]) P 4 (4, 60, 5, 60; [R 2 ;1] [R 3 ;1] [R 2 ;1]) P 5 (2, 70, 6, 70; [R 4 ;1] [R 2 ;1] [R 4 ;2]) P 6 (0, 80, 4, 80; [R 3 ;2]) R 2 R 1 R 4 R 1 R 1 R 1 R 1 R 4 R 4 R 2 R 3 R 2 R 4 R 2 R 4 R 4 R 3 R 3 (9, 30, 3, 30; [R 2 ;1]) (8, 40, 5, 40; [R 1 ;3 [R 4 ;1]]) (6, 50, 7, 50; [R 1 ;3] [R 4 ;2]) P 4 (4, 60, 5, 60; [R 2 ;3 [R 3 ;1]]) P 5 (2, 70, 6, 70; [R 4 ;4 [R 2 ;1]]) P 6 (0, 80, 4, 80; [R 3 ;2]) prortà R 1 R 2 R 3 R 4 R 1 R 2 R 3 R 4 PC 1 = p 1 (max) B 1 = 1 / 3 B 2 = 3 / 4 PC 2 = p 1 p B 3 = 2 / 4 PC 3 = p 4 p 4 p 5 P 4 P B 4 = 2 / 4 B 5 = 2 / 2 PC 4 = p 6 (mn) P B 6 = 0 / 0 A 6 A 6 A 6 / A 6 Il massmo tempo d blocco d,,, P 4 è sensblmente nferore rspetto a quello dervante dall applcazone del protocollo PI (B 1 = 1/5, B 2 = 6/12, B 3 = 3/9, B 4 = 4/6). Protocoll d accesso a rsorse condvse 42
43 IL PROTOCOLLO PC R 2 PC 1 = Idle Ready Suspended Runnng R 1 R 4 R 1 A 6 P 4 P 5 P 6 R 1 R 1 R 1 R 4 R 4 R 2 R 3 R 2 R 4 R 2 R 4 R 4 R 3 R 3 PC 2 = p 1 PC 3 = p 4 PC 4 = & Lockng S 1 & Lockng S 2 & Lockng S 3 & Lockng S 4 Il tempo d rsposta d,,, P 4 è sensblmente nferore rspetto a quello dervante dall applcazone del protocollo PI (15 13, 24 17, 27 23, 28 24). P 4 p 3 p 1 P 5 P 6 p 5 ΠΓ S p 1 p 4 ω t Protocoll d accesso a rsorse condvse 43
44 IL PROTOCOLLO IMMEDIATE (STACK-BASED) PRIORITY CEILING (IPC/SBPC) [BAKER (91)] Regole d schedulazone de process, d allocazone delle rsorse, d gestone delle prortà de process allorché detengono rsorse: La schedulazone de process (pront) è operata n base alle relatve prortà corrent. La prortà corrente π d un processo P ( ) concde con: la corrspondente prortà nomnale p nel caso n cu P non detenga alcuna rsorsa; l massmo tetto d prortà delle rsorse n suo possesso n caso contraro. Process con la stessa prortà corrente sono schedulat secondo la poltca FIFO. Una rsorsa vene sempre allocata al processo che ne fa rchesta. Un processo P d prortà nomnale p può all attvazone causare la preempton del processo P j n esecuzone soltanto se p > π j, ovvero se contestualmente sono lbere sa tutte le rsorse d cu P necessta, sa tutte quelle che potranno essere n seguto rcheste da un qualunque processo P k d prortà nomnale p k > p. Protocoll d accesso a rsorse condvse 44
45 IL PROTOCOLLO IPC Implca la conoscenza a pror delle rsorse utlzzate da process (onde poterne determnare l tetto d prortà). prortà a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] p 1 (max) R 1 R 1 R 1 R 1 A R 1 R 1 R 1 R 1 p 3 (mn) R 1 R 1 R 1 R 1 PC 1 = p 1 p 1 p Idle Ready Runnng & Lockng S 1 Protocoll d accesso a rsorse condvse 45
46 IL PROTOCOLLO IPC Prevene nverson d prortà ncontrollate. prortà a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] p 1 (max) R 1 R 1 R 1 R 1 A PC 1 = p 1 p 3 (mn) R 1 R 1 R 1 R 1 p Idle Ready Runnng & Lockng S 1 Protocoll d accesso a rsorse condvse 46
47 IL PROTOCOLLO IPC Prevene la concatenazone d blocch (un processo può essere bloccato al pù una volta, prma che abba nzo la sua esecuzone). prortà a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] A 3 p 1 (max) R 2 R 2 R 1 R 1 R 2 R 2 R 2 R 2 PC 1 = p 1 p 3 (mn) R 1 R 1 R 1 R 1 PC 2 = p 1 p 1 p Idle Ready Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 Come nel caso del protocollo PC, l massmo tempo d blocco B d un processo P d prortà p è uguale al tempo d esecuzone Z jk della pù lunga sezone crtca relatva a qualunque rsorsa R k condvsa da un processo d prortà p j < p e da un processo d prortà p : B = max j,k { Z p < p, PC p } jk j k Protocoll d accesso a rsorse condvse 47
48 IL PROTOCOLLO IPC Prevene stuazon d deadlock. A R 2 R 2 R 1 R 2 prortà a [t.u.] d [t.u.] C [t.u.] p 1 (max) p 3 (mn) R 1 R 1 R 2 R 1!? PC 1 = PC 2 = Idle Ready Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 Protocoll d accesso a rsorse condvse 48
49 IL PROTOCOLLO IPC A 6 (9, 30, 3, 30; [R 2 ;1]) (8, 40, 5, 40; [R 1 ;3 [R 4 ;1]]) (6, 50, 7, 50; [R 1 ;3] [R 4 ;2]) P 4 (4, 60, 5, 60; [R 2 ;3 [R 3 ;1]]) P 5 (2, 70, 6, 70; [R 4 ;4 [R 2 ;1]]) R 2 R 1 R 4 R 1 R 1 R 1 R 1 R 4 R 4 R 2 R 3 R 2 R 4 R 2 R 4 R 4 prortà p 1 (max) p 3 p 4 p 5 PC 1 = PC 2 = p 1 PC 3 = p 4 P 6 (0, 80, 4, 80; [R 3 ;2]) R 3 R 3 p 6 (mn) PC 4 = P 4 P 5 P 6 p 4 p 1 p Idle Ready Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 & Lockng S 3 & Lockng S 4 Il tempo d rsposta d e mglora rspetto all applcazone del protocollo PC (13 12, 17 16). Protocoll d accesso a rsorse condvse 49
50 IL PROTOCOLLO IPC Una modaltà alternatva d mplementazone del protocollo Regole d gestone del tetto d prortà del sstema, d schedulazone de process e d allocazone delle rsorse: Il tetto d prortà del sstema ΠΓ S è aggornato ogn qual volta vene allocata o rlascata una rsorsa. Le prortà corrent de process concdono con le corrspondent prortà nomnal. La schedulazone de process è operata n base alle relatve prortà, nel rspetto del seguente vncolo: l processo pronto a massma prortà, se contraddstnto da una prortà maggore d quella del processo n esecuzone, può causarne la preempton solo allorché la sua prortà rsulta maggore d ΠΓ S. Una rsorsa vene sempre allocata al processo che ne fa rchesta. Protocoll d accesso a rsorse condvse 50
51 IL PROTOCOLLO IPC R 2 p 1 (max) PC 1 = PC 2 = p 1 PC 3 = p 4 PC 4 = R 1 R 4 R 1 A 6 P 4 R 1 R 1 R 1 R 4 R 4 R 2 R 3 R 2 p 3 p 4 Idle Ready Runnng P 5 R 4 R 2 R 4 R 4 p 5 P 6 R 3 R 3 p 6 (mn) & Lockng S 1 & Lockng S 2 & Lockng S 3 & Lockng S 4 P 4 P 5 P 6 ΠΓ S p 1 p 4 ω t Protocoll d accesso a rsorse condvse 51
52 IL PROTOCOLLO IPC IPC vs. PC: process che non condvdono rsorse o che prevedono access condzonat tramte statement del tpo f (condton) {lock (S k ),, unlock (S k )} possono comunque essere soggett a blocch preventv maggor temp d rsposta; semplctà realzzatva; rduzone del numero d camb d contesto (da 4 a 2), n quanto un processo non può subre un blocco dopo che è nzata la sua esecuzone mnore overhead; possbltà d condvsone della rsorsa stack mnore capactà d memora rchesta allo scopo da parte d process con la stessa prortà. Protocoll d accesso a rsorse condvse 52
53 IL PROTOCOLLO IPC Quattro process,,, P 4, d prortà, rspettvamente, p 1 > = p 3 > p 4 stack stack stack Qualora ogn processo abba l suo spazo rservato d stack, d dmensone compatble con la massma utlzzazone prevsta, la dmensone totale della stack è uguale alla somma delle dmenson delle sngole stack. stack P 4 stack stack stack stack P 4 Un processo, una volta n esecuzone, può subre preempton da parte d process d prortà superore, ma non pù un blocco da parte d process d prortà nferore; process con la stessa prortà non possono essere n esecuzone contemporaneamente: un unco spazo d stack condvso da process. Un sstema con k lvell d prortà mplca una stack d dmensone uguale alla somma delle k maggor dmenson d stack necessare su ogn lvello (non per ogn processo). Esempo: 100 process, cascuno con una utlzzazone massma d stack par a 1 Kb, unformemente dstrbut su 10 lvell d prortà. La dmensone totale della stack s rduce da 100 Kb a 10 Kb (- 90%). Protocoll d accesso a rsorse condvse 53
54 IL PROTOCOLLO PREEMPTION CEILING E applcable n sstem a prortà dnamca e lvell d preempton statc, ovvero n que sstem n cu potenzal confltt d accesso alle rsorse condvse da parte d un nseme d process non cambano nel tempo. Il lvello d preempton ( preempton level, pl) d un job rflette la possbltà che esso ha d causare/subre la preempton d/da altr job. Se pl j < pl, J j può subre preempton da J (e qund J j può concorrere al blocco d J ), ma J non può subre preempton da J j (e qund J non può concorrere al blocco d J j ). In generale l lvello d preempton pl d un job J è funzone del suo stante d attvazone r e della sua prortà p. L assegnamento de lvell d preempton a job deve essere operato nel rspetto della seguente condzone d valdtà : se J è attvato dopo J j (r > r j ) e J ha una prortà maggore d J j (p > p j ), allora J deve avere un lvello d preempton maggore d quello d J j (pl > pl j ). Rcadono n questa categora sstem che operano la schedulazone de process n accordo alla stratega EDF, con lvell d preempton defnt come segue: se D j > D, allora pl j < pl (, j) Protocoll d accesso a rsorse condvse 54
55 IL PROTOCOLLO PREEMPTION CEILING La condvsone d rsorse tra due process P e P j avent deadlne relatva D e D j, rspettvamente, non mplca, qualora sano schedulat n accordo alla stratega EDF, che cascuno d ess ncorra, allorché n esecuzone con prortà massma, n una stuazone d blocco mputable all altro. D j > D pl j < pl J Jj r j r d =r +D d j =r j +D j r j <r, d <d j p >p j J j s preempted by J J may be blocked by J j J J j r j r d j =r j +D j d =r +D r j <r, d j <d p j >p J j s not preempted by J J j can not be blocked by J Protocoll d accesso a rsorse condvse 55
56 IL PROTOCOLLO PREEMPTION CEILING Sfrutta regole analoghe a quelle prevste dal protocollo PC n sstem a prortà statca, con l unca varante che l allocazone d una rsorsa è operata non pù n base all esto del confronto fra la prortà corrente del processo che ne fa rchesta ed l tetto d prortà del sstema, bensì fra l lvello d preempton del processo ed l tetto d preempton del sstema, defnto come segue: ΠΛ S = max k { PL R é n uso} k dove PL k rappresenta l preempton celng assocato statcamente alla rsorsa R k, concdente con l massmo lvello d preempton de process che ad essa possono accedere: PL k = max j k { pl P usa R } k j Presenta le stesse propretà del protocollo PC n sstem a prortà statca, ovvero: mplca la conoscenza a pror delle rsorse utlzzate da process; prevene nverson d prortà ncontrollate; prevene la concatenazone d blocch (un processo può essere bloccato al pù una volta, all atto dell accesso alla prma rsorsa utlzzata); prevene stuazon d deadlock. j k Protocoll d accesso a rsorse condvse 56
57 IL PROTOCOLLO PREEMPTION CEILING (6, 10, 4, 10; [R 2 ;2]) R 2 R 2 pl 1 (max) A 7 (2, 15, 5, 15; [R 1 ;4]) R 1 R 1 R 1 R 1 pl 2 PL 1 = pl 2 (0, 20, 4, 20; [R 2 ;3 [R 1 ;1]]) R 2 R 1 R 2 pl 3 (mn) PL 2 = pl 1 Idle Ready Suspended Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 ΠΛ S pl 1 α pl 2 ω t Protocoll d accesso a rsorse condvse 57
58 IL PROTOCOLLO PREEMPTION CEILING Il massmo tempo d blocco B d un processo P con lvello d preempton pl è uguale al tempo d esecuzone Z jk della pù lunga sezone crtca relatva all accesso da parte d un qualunque processo P j con lvello d preempton pl j < pl ad una qualunque rsorsa R k con tetto d preempton PL k > pl j : B = max j,k { Z pl < pl, PL > pl } jk j k j Con rfermento all applcazone A 7, l massmo tempo d blocco ([t.u.]) d cascun processo rsulta: (6, 10, 4, 10; [R 2 ;2]) A 7 (2, 15, 5, 15; [R 1 ;4]) R 2 R 2 R 1 R 1 R 1 R 1 pl 1 (max) pl 2 PL 1 = pl 2 (0, 20, 4, 20; [R 2 ;3 [R 1 ;1]]) R 2 R 1 R 2 pl 3 (mn) PL 2 = pl 1 R 1 R B 1 = 3 B 2 = 3 B 3 = 0 Protocoll d accesso a rsorse condvse 58
59 IL PROTOCOLLO PREEMPTION CEILING Con rfermento all applcazone A 8, l massmo tempo d blocco ([t.u.]) d cascun processo rsulta: R 1 R 2 (3, 10.5, 4, 10.5) A 8 (1, 12, 4, 12; [R 2 ;2] [R 1 ;1]) R 2 R 2 R 1 pl 1 (max) pl 2 PL 1 = pl B 1 = 4 B 2 = 4 (0, 17, 4, 17; [R 1 ;4 [R 2 ;1]]) R 1 R 1 R 2 R 1 pl 3 (mn) PL 2 = pl B 3 = 0 Idle Ready Suspended Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 α ΠΛ S pl ω t può essere bloccato da (n manera ndretta) ma non da, n quanto può subre preempton solo da e non necessta delle rsorse eventualmente detenute da. Protocoll d accesso a rsorse condvse 59
60 IL PROTOCOLLO PREEMPTION CEILING Applcazone A 6 Applcazone A 6 (9, 30, 3, 30; [R 2 ;1]) (8, 40, 5, 40; [R 1 ;1] [R 4 ;1] [R 1 ;1]) (6, 50, 7, 50; [R 1 ;3] [R 4 ;2]) P 4 (4, 60, 5, 60; [R 2 ;1] [R 3 ;1] [R 2 ;1]) P 5 (2, 70, 6, 70; [R 4 ;1] [R 2 ;1] [R 4 ;2]) P 6 (0, 80, 4, 80; [R 3 ;2]) R 2 R 1 R 4 R 1 R 1 R 1 R 1 R 4 R 4 R 2 R 3 R 2 R 4 R 2 R 4 R 4 R 3 R 3 (9, 30, 3, 30; [R 2 ;1]) (8, 40, 5, 40; [R 1 ;3 [R 4 ;1]]) (6, 50, 7, 50; [R 1 ;3] [R 4 ;2]) P 4 (4, 60, 5, 60; [R 2 ;3 [R 3 ;1]]) P 5 (2, 70, 6, 70; [R 4 ;4 [R 2 ;1]]) P 6 (0, 80, 4, 80; [R 3 ;2]) R 1 R 2 R 3 R 4 R 1 R 2 R 3 R 4 PL 1 = pl 2 pl 1 (max) pl B 1 = 3 / 4 B 2 = 3 / 4 PL 2 = pl 1 pl B 3 = 2 / 4 PL 3 = pl 4 pl 4 pl 5 P 4 P B 4 = 2 / 4 B 5 = 2 / 2 PL 4 = pl 2 pl 6 (mn) P B 6 = 0 / 0 A 6 A 6 A 6 / A 6 Protocoll d accesso a rsorse condvse 60
61 STACK RESOURCE POLICY [BAKER (91)] Sfrutta regole analoghe a quelle prevste dal protocollo SBPC n sstem a prortà statca, con l unca varante che l esecuzone d un processo ha luogo solo se: ha la prortà massma fra process pront e prortà maggore del processo n esecuzone, l suo lvello d preempton è strettamente maggore del tetto d preempton del sstema. Presenta le stesse propretà del protocollo SBPC n sstem a prortà statca, ovvero: mplca la conoscenza a pror delle rsorse utlzzate da process; prevene nverson d prortà ncontrollate; prevene la concatenazone d blocch (un processo può essere bloccato al pù una volta, prma che abba nzo la sua esecuzone); prevene stuazon d deadlock. Protocoll d accesso a rsorse condvse 61
62 STACK RESOURCE POLICY (6, 10, 4, 10; [R 2 ;2]) A 7 (2, 15, 5, 15; [R 1 ;4]) R 2 R 2 R 1 R 1 R 1 R 1 pl 1 (max) pl 2 PL 1 = pl 2 (0, 20, 4, 20; [R 2 ;3 [R 1 ;1]]) R 2 R 1 R 2 pl 3 (mn) PL 2 = pl 1 ΠΛ S pl Idle Ready Runnng & Lockng S 1 & Lockng S 2 pl 2 ω t Per quanto concerne l massmo tempo d blocco B d un qualunque processo P, valgono le stesse consderazon llustrate per l protocollo Preempton Celng, ovvero: B = max j,k { Z pl < pl, PL > pl } jk j k j R 1 R 2 2 B 1 = 3 A 7 : 4 B 2 = B 3 = 0 Protocoll d accesso a rsorse condvse 62
63 STACK RESOURCE POLICY Con rfermento all applcazone A 8, l massmo tempo d blocco ([t.u.]) d cascun processo rsulta: R 1 R 2 (3, 10.5, 4, 10.5) A 8 (1, 12, 4, 12; [R 2 ;2] [R 1 ;1]) R 2 R 2 R 1 pl 1 (max) pl 2 PL 1 = pl B 1 = 4 B 2 = 4 (0, 17, 4, 17; [R 1 ;4 [R 2 ;1]]) R 1 R 1 R 2 R 1 pl 3 (mn) PL 2 = pl B 3 = 0 Idle Ready Runnng & Lockng S 1 & Lockng S ΠΛ S pl 2 ω t Protocoll d accesso a rsorse condvse 63
64 STACK RESOURCE POLICY Il protocollo, preva rdefnzone de tett d preempton delle rsorse, è faclmente estendble al caso n cu process condvdano rsorse con pù untà. A tal fne, ndcato con u k (u k 1) l numero d untà dsponbl per ogn rsorsa R k (k = 1, M), n jk l numero massmo d untà d R k rchesto da cascun processo P j (j = 1,, N), υ k (k = 0,, u k ) l numero d untà d R k lbere nel generco stante t, è suffcente aggornare l tetto d preempton del sstema ΠΛ S come segue: ΠΛ S = max k { ΠΛ ( υ )} k k dove ΠΛ k (υ k ) rappresenta l tetto d preempton d R k, dnamcamente varable nel tempo n funzone d υ k e concdente con l massmo lvello d preempton de process che rchedono pù d υ k untà d R k (con l valore ω qualora nessun processo rcheda pù d υ k untà): ΠΛ k { pl n > υ } k ( υk ) = max j jk k j Protocoll d accesso a rsorse condvse 64
65 STACK RESOURCE POLICY (4, 20, 6, 20; [R 3,1;4 [R 1,1;2]]) A 9 (2, 24, 7, 24; [R 3,3;4 [R 2 ;2]] [R 1,2;1]) (0, 28, 10, 28; [R 2 ;5 [R 1,3;2]] [R 3,1;2]) R 3 R 1 R 1 R 3 R 3 R 2 R 2 R 3 R 1 R 2 R 2 R 1 R 1 R 2 R 3 R 3 pl 1 (max) pl 2 pl 3 (mn) k 1 u k 3 n 1k n 2k n 3k ΠΛ k (υ k =0) ΠΛ k (υ k =1) ΠΛ k (υ k =2) ΠΛ k (υ k =3) pl 1 pl 2 pl 3 ω pl 2 ω pl 1 pl 2 pl 2 ω Idle Ready Runnng pl 1 ΠΛ k k=1 & Lockng S 1 pl 2 k=2 & Lockng S 2 pl 3 ω k=3 & Lockng S 3 t pl 1 ΠΛ S pl 2 pl 3 ω Protocoll d accesso a rsorse condvse 65 t
66 STACK RESOURCE POLICY Il massmo tempo d blocco B d un processo P con lvello d preempton pl è uguale al tempo d esecuzone Z jk della pù lunga sezone crtca relatva all accesso da parte d un qualunque processo P j con lvello d preempton pl j < pl ad una qualunque rsorsa R k con tetto d preempton massmo ΠΛ k (0) > pl j : B = max j,k { Z pl < pl, ΠΛ (0) > pl } jk j k j Con rfermento all applcazone A 9, l massmo tempo d blocco ([t.u.]) d cascun processo rsulta: (4, 20, 6, 20; [R 3,1;4 [R 1,1;2]]) A 9 (2, 24, 7, 24; [R 3,3;4 [R 2 ;2]] [R 1,2;1]) (0, 28, 10, 28; [R 2 ;5 [R 1,3;2]] [R 3,1;2]) R 3 R 1 R 1 R 3 R 3 R 2 R 2 R 3 R 1 R 2 R 2 R 1 R 1 R 2 R 3 R 3 pl 1 (max) pl 2 pl 3 (mn) k ΠΛ k (0) pl 1 pl 2 pl 1 R 1 R 2 R 3 B 1 = B 2 = B 3 = 0 Protocoll d accesso a rsorse condvse 66
67 STACK RESOURCE POLICY (8, 25, 4, 25; [R 2,1;1] [R 4 ;1]) (6, 30, 3, 30; [R 1,1;1]) A 10 (4, 35, 15, 35; [R 1,2;6 [R 4 ;4]] [R 2,2;3 [R 4 ;1]] [R 3 ;4 [R 4 ;2]]) P 4 (2, 45, 3, 40) P 5 (0, 55, 4, 45; [R 3 ;2]) pl 1 (max) pl 2 pl 3 pl 4 pl 5 (mn) R 2 R 4 R 1 R 1 R 4 R 4 R 4 R 4 R 1 R 2 R 4 R 2 R 3 R 4 R 4 R 3 R 3 R 3 k 1 u k 2 n 1k n 2k n 3k n 4k n 5k 1 2 ΠΛ k (υ k =0) ΠΛ k (υ k =1) ΠΛ k (υ k =2) pl 2 pl 3 ω pl 1 pl 3 ω pl 3 ω - pl 1 ω - Protocoll d accesso a rsorse condvse 67
68 STACK RESOURCE POLICY R 2 R 4 R 1 R 1 R 4 R 4 R 4 R 4 R 1 R 2 R 4 R 2 R 3 R 4 R 4 R 3 pl 1 (max) pl 2 pl 3 pl 4 R 3 R 3 pl 5 (mn) k 1 2 u k 2 2 n 1k n 2k n 3k n 4k n 5k ΠΛ k (υ k =0) ΠΛ k (υ k =1) ΠΛ k (υ k =2) pl 2 pl 3 ω pl 1 pl 3 ω pl 3 ω - pl 1 ω - Idle Ready P 4 P Runnng & Lockng S 1 pl 1 pl 2 pl 3 ω ΠΛ S & Lockng S 2 & Lockng S 3 & Lockng S 4 Protocoll d accesso a rsorse condvse 68 t
69 STACK RESOURCE POLICY (8, 25, 4, 25; [R 2,1;1] [R 4 ;1]) (6, 30, 3, 30; [R 1,1;1]) A 10 (4, 35, 15, 35; [R 1,2;6 [R 4 ;4]] [R 2,2;3 [R 4 ;1]] [R 3 ;4 [R 4 ;2]]) P 4 (2, 45, 3, 40) P 5 (0, 55, 4, 45; [R 3 ;2]) pl 1 (max) pl 2 pl 3 pl 4 pl 5 (mn) R 2 R 4 R 1 R 1 R 4 R 4 R 4 R 4 R 1 R 2 R 4 R 2 R 3 R 4 R 4 R 3 R 3 R 3 Il massmo tempo d blocco ([t.u.]) d cascun processo rsulta: R 1 R 2 R 3 R 4 k B 1 = 6 ΠΛ k (0) pl 2 pl 1 pl 3 pl 1 1 B 2 = B 3 = 2 P 4 B 4 = 2 P 5 2 B 5 = 0 Protocoll d accesso a rsorse condvse 69
70 ANALISI DI SCHEDULABILITÀ Sstem a prortà statca In presenza d rsorse condvse, condzone suffcente affnché un nseme d N process perodc (T 1, C 1 ),, P N (T N, C N ), ordnat per perodo crescente (prortà decrescente), sa schedulable con RMPO è che:, 1 N, C B = k + URMPO ( ) k= 1 Tk T 1 1 1/ ( 2 ) a) se perod sono n relazone armonca b) n caso contraro o pù semplcemente (un unco test n luogo d N), ma n manera ancora pù conservatva: N 1 C 1 k CN B1 BN 1 + max,, L, URMPO ( N) = = T T T T N 1 k 1 k N 1 N 1 1/ N ( 2 ) a) b) Protocoll d accesso a rsorse condvse 70
71 ANALISI DI SCHEDULABILITÀ Esempo: l applcazone A 5 rsulta schedulable con RMPO (n base al 1 crtero, non al 2 ), qualunque sa l protocollo d accesso a rsorse condvse utlzzato (NPCSP, PIP, PCP, IPCP). prortà B 1 B 2 B 3 B 4 A 5 (6, 15, 6, 15; [R 1 ;4] [R 2 ;2]) p 1 (max) NPCSP (4, 20, 4, 20; [R 2 ;2]) (2, 50, 4, 50) P 4 (0, 100, 6, 100; [R 1 ;4]) p 3 p 4 (mn) PIP PCP IPCP Infatt, con rfermento a PIP (caso pù sfavorevole), s ha: A 5 : C 1 /T 1 + C 2 /T 2 + C 3 /T 3 + B 1 /T 1 = 6/15 + 4/20 + 4/50 + 6/15 = 1.08 > U RMPO (4) = : C 1 /T 1 + B 1 /T 1 = 6/15 + 6/15 = 0.8 U RMPO (1) = 1 : C 1 /T 1 + C 2 /T 2 + B 2 /T 2 = 6/15 + 4/20 + 4/20 = 0.8 U RMPO (2) = : C 1 /T 1 + C 2 /T 2 + C 3 /T 3 + B 3 /T 3 = 6/15 + 4/20 + 4/50 + 4/50 = 0.76 U RMPO (3) = P 4 : C 1 /T 1 + C 2 /T 2 + C 3 /T 3 + C 4 /T 4 = 6/15 + 4/20 + 4/50 + 6/100 = 0.74 U RMPO (4) = NO OK OK OK OK Protocoll d accesso a rsorse condvse 71
72 ANALISI DI SCHEDULABILITÀ In presenza d rsorse condvse, condzone necessara e suffcente affnché un nseme d N process perodc e/o sporadc (T 1, C 1, D 1 ),, P N (T N, C N, D N ), ordnat per deadlne relatva crescente (prortà decrescente), sa schedulable con DMPO (con RMPO se D = T, ) è che (algortmo d Audsley): R = C + B + I ( R ) D 1 n 1 R 0 n R = C + B, R = C + B + Ck 1, n = k = 1 Tk 1, 2,... Esempo: la seguente applcazone, A 5 * prortà B 1 B 2 B 3 B 4 (6, 15, 6, 15; [R 1 ;4] [R 2 ;2]) p 1 (max) NPCSP (4, 20, 4, 20; [R 2 ;2]) (2, 50, 4, 30) P 4 (0, 100, 6, 50; [R 1 ;4]) p 3 p 4 (mn) PIP PCP IPCP che dffersce da A 5 soltanto per quanto concerne la deadlne ([t.u.]) de process e P 4 (D 3 =30 (anzché 50), D 4 =50 (anzché 100)), rsulta schedulable con DMPO, qualunque sa l protocollo d accesso a rsorse condvse utlzzato (NPCSP, PIP, PCP, IPCP). Protocoll d accesso a rsorse condvse 72
73 ANALISI DI SCHEDULABILITÀ Infatt, con rfermento al protocollo pù sfavorevole (PIP), s ha: R 10 = = 12 R 20 = = 8 R 11 = 12 D 1 = 15 R 21 = = 14 R 22 = 14 D 2 = 20 OK OK R 30 = = 8 R 31 = = 18 R 32 = = 24 R 33 = = 28 R 34 = 28 D 3 = 30 OK R 40 = 6 R 41 = = 20 R 42 = = 26 R 43 = = 30 R 44 = 30 D 4 = 50 OK Protocoll d accesso a rsorse condvse 73
74 Protocoll d accesso a rsorse condvse 74 ANALISI DI SCHEDULABILITÀ 1 U T B T C N, 1, EDF 1 k k k = + = 1 T B,, T B, T C max T C 1 N 1 N 1 1 N N 1 N 1 k k k + = L Sstem a prortà dnamca In presenza d rsorse condvse, condzone suffcente affnché un nseme d N process perodc (T 1, C 1 ),, P N (T N, C N ), ordnat per perodo crescente, sa schedulable con EDF è che: o pù semplcemente (un unco test n luogo d N), ma n manera ancora pù conservatva:
75 ANALISI DI SCHEDULABILITÀ Esempo: l applcazone A 7 rsulta schedulable con EDF (n base al 1 crtero, non al 2 ), qualunque sa l protocollo d accesso a rsorse condvse utlzzato (NPCSP, PCP, SRP). (6, 10, 4, 10; [R 2 ;2]) A 7 (2, 15, 5, 15; [R 1 ;4]) (0, 20, 4, 20; [R 2 ;3 [R 1 ;1]]) NPCSP PCP SRP B 1 B 2 B Infatt, con rfermento al protocollo pù sfavorevole (NPCSP), s ha: A 7 : C 1 /T 1 + C 2 /T 2 + B 1 /T 1 = 4/10 + 5/15 + 4/10 = 1.13 > 1 : C 1 /T 1 + B 1 /T 1 = 4/10 + 4/10 = : C 1 /T 1 + C 2 /T 2 + B 2 /T 2 = 4/10 + 5/15 + 3/15 = : C 1 /T 1 + C 2 /T 2 + C 3 /T 3 = 4/10 + 5/15 + 4/20 = NO OK OK OK Protocoll d accesso a rsorse condvse 75
76 ANALISI DI SCHEDULABILITÀ In presenza d rsorse condvse, condzone suffcente affnché un nseme d N process perodc e/o sporadc (T 1, C 1, D 1 ),, P N (T N, C N, D N ), ordnat per deadlne relatva crescente, sa schedulable con EDF è che:, 1 N, k= 1 C D k k + B D 1 Esempo: la seguente applcazone, (6, 10, 4, 9; [R 2 ;2]) A 7 * (2, 15, 5, 15; [R 1 ;4]) (0, 20, 4, 16; [R 2 ;3 [R 1 ;1]]) NPCSP PCP SRP B 1 B 2 B che dffersce da A 7 soltanto per quanto concerne la deadlne ([t.u.]) de process e (D 1 =9 (anzché 10), D 3 =16 (anzché 20)), non è detto che sa schedulable con EDF, qualunque sa l protocollo d accesso a rsorse condvse utlzzato (NPCSP, PCP, SRP). Infatt: : C 1 /D 1 + B 1 /D 1 = 4/9 + 4(3)/9 = 0.889(0.778) 1 : C 1 /D 1 + C 2 /D 2 + B 2 /D 2 = 4/9 + 5/15 + 3/15 = : C 1 /D 1 + C 2 /D 2 + C 3 /D 3 = 4/9 + 5/15 + 4/16 = > 1 OK OK NO Protocoll d accesso a rsorse condvse 76
77 ANALISI DI SCHEDULABILITÀ In presenza d rsorse condvse, condzone necessara e suffcente affnché un nseme d N process perodc e/o sporadc (T 1, C 1, D 1 ),, P N (T N, C N, D N ), ordnat per deadlne relatva crescente, sa schedulable con EDF è che (approcco processor demand ):, 1 N, k= 1 t D Tk k + 1 C k + t D T + 1 B t t {d j d j = (j-1) T + D, d j < mn (BI, t*), 1 N, j 1} Esempo: l applcazone (6, 10, 4, 9; [R 2 ;2]) A 7 * (2, 15, 5, 15; [R 1 ;4]) (0, 20, 4, 16; [R 2 ;3 [R 1 ;1]]) NPCSP PCP SRP B 1 B 2 B rsulta schedulable con EDF, qualunque sa l protocollo d accesso a rsorse condvse utlzzato (NPCSP, PCP, SRP). Infatt, con rfermento al protocollo pù sfavorevole (NPCSP), s ha: Protocoll d accesso a rsorse condvse 77
78 ANALISI DI SCHEDULABILITÀ BI 0 = = 13 BI 1 = 13/ / /20 4 = 17 BI 2 = 17/ / /20 4 = 22 BI 3 = 22/ / /20 4 = 30 BI = 30 > t* = (0,4 + 0,8) / (1-0,93) = 18 D D* {9, 15, 16} BI 4 = 30/ / /20 4 = 30 = BI 3, 1 N, k= 1 t D Tk k + 1 C k + t D T + 1 B t t k=1 k=2 k=3 =1 =2 = =1 =2 = Protocoll d accesso a rsorse condvse 78
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