STATICA. (Distillazione verticale)

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1 STTI (Dsllazone vercale) OIETTIVI: ) onosenza e comprensone de fondamen della saca; ) apacà d operare con grandezze veoral; ) apacà d rsolvere prolem su arcenr d fgure pane e su momen d nerza d superfc; D) apacà d rsolvere prolem sulle reazon vncolar ne ssem sosac. OMPOSIZIONE E SOMPOSIZIONE DI OZE OMPLNI Veore (def) orza (def) sulane (def) omposzone d forze aven sessa lnea d azone (appl.) omposzone d due forze ncden orogonal (appl.) omposzone d due forze parallele dello sesso verso e d verso conraro (appl.) Scomposzone d forze secondo due lnee d azone orogonal e due lnee d azone parallele (appl.) omposzone e scomposzone d forze aven lnee d azone ncden qualsas (appl.) eneralzzazone sulla composzone delle forze polgono delle forze e polgono funcolare (appl.) EOMETI DELLE EE enro d forze parallele (def.) arcenro (def.) arcenro d una fgura pana (def.) arcenr segmeno, quadrao, reangolo, rangolo, rapezo, cerco (appl.) asse d smmera (def.) regole prace (descr.) Momeno saco d una superfce rspeo ad un asse (def.) unà d msura oordnae del arcenro d fgure pane complesse (appl.) sraega d soluzone (descr.) MOMENTI D INEZI DI SUPEII Momeno d nerza rspeo ad una rea (def.) Unà d msura Teorema d rasposzone (enuncao + formula) Esemp d sua ulzzazone (appl.) Momeno d nerza polare (def.) elazone ra momen d nerza polare e assal (formula) aggo d nerza (def.) Momen d nerza rspeo ad ass arcenrc del reangolo, rangolo, cerco (appl.)

2 Momen d nerza d fgure complesse (calcolo) Sraega d soluzone (descr.) STTI DEL OPO IIDO Momeno d una forza rspeo ad un puno (def.) Unà d msura, convenzone su segn, convenzone d rappresenazone Momeno d un ssema d forze rspeo ad un puno (def.) oppa d forze (def.) Momeno d una coppa d forze (def.) Teorema d Vargnon (enuncao + formula) orpo rgdo (def.) Possl movmen nel pano (descr.) ondzone d equlro 0 M 0 Vncolo (def.) eazone vncolare (def.) Tp d vncol cernera scorrevole, cernera fssa, ncasro (descr.) Movmen mped e relave reazon vncolar (descr.) Sruura sosaca (def.) Equazon cardnal della saca (appl.) 0 equazone d equlro alla raslazone orzzonale 0 equazone d equlro alla raslazone vercale M 0 equazone d equlro alla roazone alcolo reazon vncolar (appl.) Sraega d rsoluzone (descr.)

3 S T T I - SHED DI LEZIONE OMPOSIZIONE E SOMPOSIZIONE DI VETTOI OMPLNI NDEZZ ISI: è ogn enà ce s può msurare n modo nequvocale; s dsnguono n grandezze scalar e grandezze veoral. NDEZZE SLI: sono grandezze la cu msura è defna da un numero e da una unà d msura. Esemp: massa (kg), lungezza (m), empo (s), emperaura (K). NDEZZE VETTOILI: sono grandezze rappresenae da un modulo (numero unà d msura), da una lnea d azone (rea lungo la quale agscono), da un verso (senso n cu agscono). Esemp: forza (N), peso (N), velocà (m/s), accelerazone (m/s ). VETTOE: è un ene geomerco (segmeno) defno da lnea d azone, verso, modulo (lungezza) e puno d applcazone. OZE: sono le cause ce camano lo sao d quee o d moo d un corpo. SOMME pù forze sgnfca calcolare la rsulane ce è quella forza unca ce produce lo sesso effeo d ue le forze nseme, camae componen. ISULTNTE DI OZE ONODI VENTI STESS LINE D ZIONE: è una forza ce a la sessa lnea d azone e lo sesso verso delle componen e, per modulo la somma armeca de modul delle componen. ISULTNTE DI OZE DISODI VENTI STESS LINE D ZIONE: è una forza ce a la sessa lnea d azone l verso delle forze maggor e, l modulo uguale alla somma algerca de modul delle componen. ISULTNTE DI DUE OZE INIDENTI OTOONLI: è la forza daa dalla dagonale del reangolo ce a per la le forze componen. ISULTNTE DI DUE OZE PLLELE DELLO STESSO VESO: è la forza ce a per modulo la somma de modul delle componen, a la loro lnea d azone ed l loro verso e s rova ra esse a dsanza nversamene proporzonale a loro modul. ISULTNTE DI DUE OZE PLLELE DI VESO ONTIO: è la forza ce a per modulo la dfferenza de modul delle componen, a l verso della forza maggore e s rova dalla sua pare, n un puno ale la cu dsanza da pun d applcazone delle componen è nversamene proporzonale a loro modul. ISULTNTE DI DUE OZE INIDENTI QULSISI: è una forza daa dalla dagonale del parallelogramma ce a per la le forze componen. OMPOSIZIONE DI DUE OZE VENTI DIEZIONI INIDENTI QULSISI: α γ β α Sono no,, α. Dal rangolo con ; ; β 80 - α S calcola: (eorema d arno) + cos β + + cosα pocé cos β - cos α solo quando α + β80, coè quando α e β sono angol supplemenar. S calcola: (eorema de sen) sn γ sn β sn β snγ ; γ arcsn snγ ( )

4 SOMPOSIZIONE DI UN OZ SEONDO DUE DIEZIONI INIDENTI QULSISI: δ α γ β α + δ 4 Sono no, α, δ. S calcolano: γ δ percé angol alern nern β80 (α + δ) Dal rangolo, s calcola: (eorema de sen), snβ snγ snγ snβ S calcola: (eorema de sen) snβ snα snα snβ ISULTNTE DI PIÙ OZE ONOENTI OMPLNI: s può calcolare sommando due forze con la regola del parallelogramma, la rsulane oenua s compone con lo sesso meodo alla forza successva e così va; oppure con l meodo del polgono delle forze: l lao d cusura del polgono rappresena la rsulane oale del ssema d forze. Quando le forze non sono concorren s adoano de meod grafc (POLIONO DELLE OZE + POLIONO UNIOLE). EOMETI DELLE EE ENTO DI OZE PLLELE: è l puno d nersezone delle drezon delle rsulan d forze parallele fae ruoare norno a loro pun d applcazone. IENTO: è l cenro d forze parallele le cu nensà rappresenano l peso del corpo. IENTO DI UN IU PIN: è l cenro d forze parallele le cu nensà rappresenano delle aree. arcenro SEMENTO: è l puno medo del segmeno. arcenro QUDTO O ETTNOLO: è l puno d nersezone delle dagonal. arcenro TINOLO: è l puno d nersezone delle medane. arcenro EHIO: concde con l cenro del cerco. SSE DI SIMMETI: è l asse ce dvde n due par specular la fgura. EOLE PTIHE: se la fgura a un asse d smmera, l suo arcenro è un puno d ale asse; se la fgura a due o pù ass d smmera, l suo arcenro è l puno d nersezone d al ass. MOMENTO STTIO DI UN SUPEIIE ISPETTO D UN SSE: é la somma de prodo delle aree nfnesme (a ) per le relave dsanze dall asse (d ), (le dsanze ra aree e asse vanno prese perpendcolarmene all asse). S a d a d + a d + a d a d n n Il momeno saco può essere posvo, negavo o nullo e la sua unà d msura è quella d una lungezza al cuo (m ). Per l eorema d Vargnon, l momeno saco è uguale al prodoo ra l area della fgura () e la dsanza del suo arcenro dall asse (d ). area della fgura S a d d con d dsanza ra arcenro e asse S d formula ule per l calcolo de arcenr Il momeno saco d una fgura qualsas rspeo ad un asse passane per l suo arcenro è sempre nullo percé è nulla la dsanza ra asse e arcenro.

5 5 STTEI DI LOLO DELLE OODINTE DEL IENTO DI UN IU PIN OMPLESS: ) s fssa un ssema d rfermeno caresano arraro e s rappresena nella fgura; ) s dvde la fgura n fgure elemenar d cu è noa la poszone del arcenro; ) s calcolano le coordnae de arcenr delle fgure elemenar rspeo al ssema d rfermeno fssao e le aree delle fgure elemenar; 4) s calcolano le coordnae del arcenro della fgura complessa rspeo al ssema d rfermeno S S fssao: ; 5) s segna sulla fgura la poszone del arcenro (, ). MOMENTI D INEZI DI SUPEII MOMENTO D INEZI SSILE: è la somma de prodo delle aree nfnesme (a ) per quadra delle dsanze (d ) dall asse. J a d a d + a d a d Il momeno d nerza assale è sempre posvo e la sua unà d msura è quella d una lungezza alla quara poenza (m 4 ). TEOEM DI TSPOSIZIONE: l momeno d nerza rspeo ad un asse s oene sommando al momeno d nerza rspeo all asse 0 arcenrco e parallelo a, l prodoo dell area () della superfce per l quadrao della dsanza (d ) fra le ree e 0 J J + d 0 S ulzza per calcolare momen d nerza rspeo ad ass parallel ad ass arcenrc. DIMOSTZIONE: consderamo una fgura pana qualsas e suddvdamola n aree nfnesme a 0 n Le aree elemenar a ce sanno al d sopra dell asse arcenrco o, dsano ( + d) dall asse, menre le aree elemenar a ce sanno al d soo dell asse arcenrco o, dsano ( - d) dall asse. In generale possamo scrvere: ( ) ( ) J a ± d svluppando l quadrao del nomo s a: J a + d ± d a + a d ± a d Porando fuor dal segno d sommaora le cosan, s oene: J a + d a ± d a ma a 0 percè è l momeno saco della J a + d a ma s a J J + d come volevas dmosrare 0 a a fgura rspeo ad un suo asse arcenrco a J a MOMENTO D INEZI POLE: è la somma de prodo della aree nfnesme (a ) per quadra delle dsanze (d ) dal puno dao. J a z a z + a z a z P d 0 S dmosra ce J P J r + J dove r e sono due ass perpendcolar ce s nersecano nel puno P. 0 n n n

6 6 IO D INEZI: è la dsanza dalla rea fno ad un puno n cu s dovree concenrare ua l area della fgura per oenere lo sesso valore del momeno d nerza. J ρ MOMENTI D INEZI DI IUE ELEMENTI ISPETTO D SSI IENTII D J J D J0 π J0 J D J0 π J J0 + J0 6 4 STTEI DI SOLUZIONE per l calcolo de momen d nerza d fgure complesse: ) s dvde la fgura n fgure elemenar d cu sono no momen d nerza rspeo ad ass arcenrc, percé momen d nerza possono essere somma o sora, purcé sano calcola rspeo allo sesso asse; ) d ogn fgura elemenare s calcola l momeno d nerza rspeo alla rea assegnaa ulzzando, se necessaro, l eorema d rasposzone; ) s calcola la somma algerca de momen d nerza delle fgure elemenar. Il momeno d nerza d un reangolo rspeo all asse arcenrco parallelo al lao vale DIMOSTZIONE: suddvdamo l reangolo n ane srsce pccolssme d area nfnesma d largezza e alezza unara per cu ogn reangolo avrà area a a a S Il momeno d nerza può essere pensao come l momeno saco d un momeno saco, nfa: 0 ( ) ( ) J a a S 0 dove S è l momeno saco della srscolna -esma rspeo all asse arcenrco; al momen sac sono massm per le srscolne pù dsan dall asse neuro, menre per le alre srscolne va dmnuendo (percé dmnusce la dsanza dall asse neuro) fno ad annullars per la srscolna posa sull asse neuro n quano è nulla la dsanza dall asse arcenrco. Il momeno saco delle srscolne è rappresenao dalle aree de due rangol, per cu s a: per l rangolo superore Ss 8 I momen sac d quese due aree rappresenano l momeno saco del - per l rangolo nferore S momeno saco e coè l momeno 8 d nerza: J S + S s 0 S + 4 4

7 STTI DEL OPO IIDO 7 MOMENTO DI UN OZ rspeo ad un puno: è un veore l cu modulo è dao dal prodoo dell'nensà della forza per la sua dsanza (racco) dal puno. Il IO è neso come dsanza dal puno alla lnea d azone della forza e NON al puno d applcazone della forza. Momeno forza racco M (N m) L'effeo d un momeno d una forza è sempre quello d produrre una roazone aorno al puno d rfermeno (polo de momen). P roazone orara momeno posvo M + roazone anorara momeno negavo M - ( ) MOMENTO DI UN SISTEM DI OZE rspeo ad un puno: è la somma algerca de momen delle sngole forze calcola rspeo allo sesso puno. OPPI: ssema d due forze complanar, parallele, d uguale nensà e d verso opposo. MOMENTO DI UN OPPI: prodoo dell'nensà d una delle due forze per la dsanza ra le forze. Il momeno d una coppa è cosane qualunque sa l puno consderao. P _ M OSTNTE per qualsas puno del pano TEOEM DI VINON: n un ssema d forze complanar l momeno della rsulane rspeo ad un puno è uguale alla somma algerca de momen delle sngole forze rspeo allo sesso puno n n OPO IIDO: corpo deale assoluamene ndeformale, coè la dsanza ra due suo pun qualsas è sempre uguale. Un corpo ce s muove n un pano a re posslà d movmeno o re grad d lerà: u v φ raslazone orzzonale raslazone vercale roazone nel pano v Φ u ONDIZIONI DI EQUILIIO: un corpo è n equlro se l ssema d forze cu è sooposo a rsulane nulla e momeno nullo rspeo ad un puno qualsas del pano. 0 M 0 l corpo è n equlro. VINOLO: qualunque collegameno eserno adao ad mpedre var movmen d un corpo.

8 EZIONE VINOLE: forza esercaa dal vncolo per mpedre movmen del corpo rgdo. po d vncolo rappres. grafca MOVIMENTI EZIONI VINOLI 8 ENIE SOEVOLE (vncolo semplce) v0 Φ 0 u 0 V ENIE ISS (vncolo doppo) v0 Φ 0 u0 V H v0 V INSTO (vncolo rplo) Φ0 u0 M I H H reazone vncolare orzzonale V reazone vncolare vercale M I reazone vncolare d momeno Ogn vncolo esplca ane reazon quan sono movmen ce mpedsce ed ogn reazone a la drezone del movmeno mpedo. STUTTU ISOSTTI: quando l numero d vncol è sreamene necessaro per garanrne l'equlro o per mpedrne qualsas movmeno. EQUZIONI DINLI DELL STTI: sono re equazon d equlro ce c permeono d calcolare le reazone vncolar n sruure sosace n + H 0 equlro alla raslazone orzzonale n + V 0 equlro alla raslazone vercale n n + MI 0 equlro alla roazone rspeo ad un puno qualsas del pano LOLO EZIONI VINOLI: sraega d rsoluzone. ) S scompongono evenual forze nclnae secondo le drezon perpendcolare e parallela (o concdene) all'asse della sruura. ) S segnano le reazon vncolar (ncogne del prolema) ce vncol possono esplcare assegnandogl un verso arraro. ) S scrvono e s rsolvono le re equazon cardnal della saca enendo cono sa delle forze eserne ce delle reazon vncolar, da cu s calcolano le reazon vncolar ncogne. 4) Se le reazon vncolar rsulano posve vuol dre ce vers scel arraramene sono esa, se qualcuna delle reazon vncolar rsula negava vuol dre ce l verso scelo arraramene è errao, qund sogna camargl l verso. L'INSIEME DELLE OZE ESTENE PPLITE LL STUTTU E DELLE EZIONI VINOLI OSTITUISONO UN SISTEM DI OZE VENTE 0, M 0 (IOÈ EQUILITO), QUINDI L STUTTU È IN EQUILIIO.

9 ESEIZI SULL OMPOSIZIONE DELLE OZE 9 STTI - Esercz Deermnare la somma e la dfferenza delle forze 000 N ed 000 N aven sessa lnea d azone orzzonale N 000N con verso opposo a quello d Deermnare la rsulane delle forze orogonal ncden rappresenae n fgura: s compongono con la regola del parallelogramma 000 N 00 N Dal rangolo reangolo s calcola α N 00 gα 000, α arcg(, ) 5, 4 Deermnare la rsulane delle forze parallele e concord rappresenae n fgura: d m d 000N N 600N : d : d ( + ) : (d + d ) : d ma + e d + d m d m : : d , 888 d d 0, 888, m alcolare la rsulane del ssema d forze ncden rappresenae n fgura: 000 N, 000 N, 500 N, α 68, β 75 S calcola la rsulane d ed : (rangolo O) α O α β β α + + cosα cos 68 48, 7N β 80 α snβ 000 sn snα 0, 44 snβ snα 48, 7 ( α ) ( ) α arcsn sn arcsn 0, 44 6, S calcola la rsulane d ed : (rangolo OD) l angolo fra ed vale (α + β) 6, , γ + + cos( α + β) 48, , 7 500cos 0, 44, 8N O α + β δ D α + β ( ) δ 80 α + β 80 0, 78, 69 snδ 500 sn78, 69 snγ 0, 55 snγ snδ 44, 8 ( γ ) ( ) γ arcsn sn arcsn 0, 55, 58

10 0 ESEIZI SULL SOMPOSIZIONE DELLE OZE Deermnare le componen della forza 5000 N n fgura, secondo le drezon assegnae: Dal rangolo reangolo s calcola: 5 cos , ,7 N sn ,57 867,8 N Deermnare le componen della forza 5000 N n fgura, secondo le drezon assegnae: 4 β γ (4 + ) 75 snβ s calcolano: γ 4 percé angol alern nern β 80 - ( + 4 ) 05 Dal eorema de sen applcao al rangolo snγ sn , 8N snβ snγ snβ sn05 sn sn N sn , 06 snβ sn05 ESEIZI SUI IENTI alcolare l arcenro della sezone a L rappresenaa n fgura (msure espresse n cenmer). alcolare l arcenro d una fgura complessa vuol dre calcolare le coordnae del arcenro rspeo ad un ssema d rfermeno scelo arraramene. S scegle arraramene l ssema d rfermeno segnao n fgura. S suddvde la fgura ne due reangol (0 5) e (0 5) e s calcolano le aree e le coordnae de loro arcenr rspeo al ssema d rfermeno scelo cm (,5 ; 5) cm (0 ;,5) 0 S calcolano le coordnae del arcenro della fgura complessa con S S le formule ; essendo S e S O 5 momen sac delle fgure elemenar rspeo agl ass ed. S S , ,75 cm , 5, 875 cm (4,75 ;,875) (4,75 ;,875) O

11 alcolare l arcenro della pasra foraa rappresenaa n fgura (msure espresse n cenmer). S scegle arraramene l ssema d rfermeno n fgura. S suddvde la fgura nel reangolo (00 80), ne quadra (d lao 5 cm), ne cerc d damero 0 cm e s calcolano le aree e 5 5 le coordnae de loro arcenr rspeo al ssema d rfermeno 5 5 scelo cm (40 ; 50) cm ( ; 85) 4 5 (57 ; 85) 5 4 5,4 0 4 cm 4 (7 ; 5) 80 5 (5 ; 5) S calcolano le coordnae del arcenro della fgura complessa. Pocé la rea 40 cm è un asse d smmera per la fgura, cò vuol dre ce l arcenro della fgura è un puno d ale rea, per cu la coordnaa del arcenro vale 40 cm. Qund rmane da deermnare la coordnaa. (40 ; 49,99 S ,99 cm (40 ; 49,99) ESEIZI SUI MOMENTI D INEZI alcolare momen d nerza assal della sezone a L rappresenaa n fgura rspeo agl ass e. H s s S suddvde la fgura ne due reangol (H s) e ( s), s calcolano momen d nerza de sngol reangol rspeo allo sesso asse (asse passane per la ase) e po se ne calcola la somma. s H s J + H s s J + alcolare l momeno d nerza polare della sezone rangolare rappresenaa n fgura rspeo al puno V. V JV J + J J J + V 4 48 J + 48

12 alcolare momen d nerza assal della sezone reangolare cava rappresenaa n fgura. H S suddvde la fgura ne due reangol ( H) e ( ), s calcolano momen d nerza de sngol reangol rspeo allo sesso asse e po se ne calcola la dfferenza. J J H + H + H H alcolare l momeno d nerza assale della pasra crcolare con un foro rangolare rspeo all asse passane per la ase del rangolo ( arcenr del cerco e del rangolo concdono). D S suddvde la fgura n un cerco e n un rangolo, s calcolano momen d nerza delle sngole fgure rspeo allo sesso asse e po se ne calcola la dfferenza. 4 π D π D J alcolare l momeno d nerza polare del rapezo n fgura rspeo al puno P. S dvde la fgura n un reangolo e n un rangolo e s procede come segue: JP Jr + Js con P r H ( ) H ( ) H H Jr + + H 6 H H ( ) ( ) H Js s ESEIZI SUI MOMENTI ) alcolare l momeno della forza 000 N rspeo a pun,, segna n fgura:, m, m 0,6 m M ( ) ( 000,) 400 N m M ( ) ( 000 0,6) 00 N m M ( ) ( 000,) 00 N m ) alcolare l momeno d una coppa avene 500 N e racco,5 m rspeo a pun,, segna n fgura: Pocé l momeno d una coppa d forze è cosane qualunque sa l puno rspeo a cu s calcola s a: M ( ) M M ( 500,5) 750 N m negavo percé a senso d roazone anoraro

13 ) alcolare la rsulane del ssema d forze 000 N, 000 N, 500 N, N parallele, rappresenao n fgura, applcando l eorema d Vargnon. Della rsulane da calcolare sono no l nensà N, m, m,5 m l verso (dall alo n asso) e la drezone ce è parallela alle drezon delle forze componen, ma non conosco per quale puno passa; applco l eorema d Vargnon calcolando momen rspeo ad un puno scelo 4 arraramene: dove l ncogna è l racco della rsulane , 500, + 000,8,6 m 5500 ESEIZI SULLE EZIONI VINOLI ) alcolare le reazon vncolar della sruura sosaca n fgura: 000 N 000 N S olgono vncol ce vengono sosu dalle reazon ce possono esplcare (rcorda ce ogn vncolo esplca ane reazon quan sono movmen ce mpedsce). m m m H V m 000 N m 000 N m V le ncogne del prolema sono H, V, V S scrve e s rsolve l'equazone d equlro alla raslazone orzzonale, coè s fa la somma algerca delle forze orzzonal applcae alla sruura (forze eserne e reazon vncolar) assumendo come verso posvo un verso arraro e s uguagla a zero. + 0 ; H 0 S scrve e s rsolve l'equazone d equlro alla roazone (s fa la somma algerca de momen d ue le forze comprese le reazon vncolar assumendo come posv momen orar) rspeo ad un puno qualsas del pano ce convene sceglere n uno de vncol per rendere nullo l momeno d una delle ncogne. 0 sceglendo l puno M 0 + H 0 + V V V 6 0 V 666,7 N 6 S scrve e s rsolve l'equazone d equlro alla raslazone vercale, coè s fa la somma algerca d ue le forze vercal applcae alla sruura (forze eserne e reazon vncolar) e s uguagla a zero. + 0 ; V V 0 ; V ,7 0 ; V ,7, N

14 4 ) alcolare le reazon vncolar della sruura sosaca n fgura: 000 N S olgono vncol ce vengono sosu dalle reazon ce possono esplcare (rcorda ce ogn vncolo esplca ane reazon quan sono movmen ce mpedsce). 4 m Le ncogne del prolema sono H, V, M I H M I 000 N + V + 4 m 0 ; H 0 M 0 H 0 + V 0 + M I M I ; M I N m + 0 ; V - 0 ; V ; V 000 N Pocé l rsulao è negavo, cò vuol dre ce l verso scelo per la reazone M I è errao qund sogna camarlo ) alcolare le reazon vncolar della sruura sosaca n fgura: 000 N 0 S scompone la forza nclnaa nelle sue due componen perpendcolare e parallela all asse della sruura: m m cos cos 0 7 N sn sn N S olgono vncol ce vengono sosu dalle reazon ce possono esplcare. Le ncogne del prolema sono V, H, V H V V m m ; H - 0 ; H ; H 7 N M 0 V + H 0 + V V V 866 N + 0 ; V + V - 0 pocé l rsulao è negavo, cò vuol dre ce l verso scelo per la reazone V è errao qund sogna camarlo V ; V N

15 5 4) alcolare le reazon vncolar della sruura sosaca n fgura: 000 N m m 4000 N 45 S scompone la forza nclnaa nelle sue due componen perpendcolare e parallela all asse della sruura: cos cos N sn sn N S olgono vncol ce vengono sosu dalle reazon ce possono esplcare. Le ncogne del prolema sono H, V, M I 000 N + 0 ; H - 0 M I H H ; H 88 N M 0 V + m m H 0 + V 0 + MI MI N m pocé l rsulao è negavo, cò vuol dre cel verso scelo per la reazone M I è errao qund sogna camarlo + 0 V ; V ; V 588 N 5) alcolare le reazon vncolar della sruura sosaca n fgura: 000 N 000 N H V m 60 0 m m V le ncogne del prolema sono H, V, V cos cos N sn sn N cos cos 0 7 N sn sn N S scrve e s rsolve l'equazone d equlro alla raslazone orzzonale, coè s fa la somma algerca delle forze orzzonal applcae alla sruura (forze eserne e reazon vncolar) e s uguagla a zero. 0 ; H ; H ; H N S scrve e s rsolve l'equazone d equlro alla roazone rspeo ad un puno qualsas del pano ce convene sceglere n uno de vncol per rendere nullo l momeno d una delle ncogne. 0 sceglendo l puno M 0 H 0 + V V V V 6 955, N S scrve e s rsolve l'equazone d equlro alla raslazone vercale, coè s fa la somma algerca d ue le forze vercal applcae alla sruura (forze eserne e reazon vncolar) e s uguagla a zero. 0 ; V V 0 ; V , 0 ; V , 90,67 N

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