Fisica per Biologia. Principi di Fisica EdiSES. Presentazione essenziale di concetti e metodi usati nella descrizione della natura intorno a noi

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1 Fsc pe Bolog Leone/Esectone Lunedì 10: Mtedì 10: Venedì 10: Tutoto Goved` 8: Rcevmento Lunedì 14: Testo: Sew Pncp d Fsc EdSES Pogmm: 8 Untà d msu Vetto (cp. 1) 8 Meccnc (cp. 2-8,15) 8 Temodnmc (cp ) 8 Elettctà e Mgnetsmo (cp ,(22-23)) Pesentone essenle d concett e metod ust nell descone dell ntu ntono no Pe-equst: conoscen e mnultà nell nls mtemtc (App. B) Mtele pesentto leone:

2 Modlt` Esme: SOLO pe Student 1 0 nno 2comptn: 3 esec n 1h 1/2 1 0 comptno: Meccnc 17 Aple comptno: Flud,Temodnmc,Elettomgnetsmo 11 Gugno 2004 (d confeme) I comptn sono supet se l med e` 15 (esoneo sctto) S puo` evte l`ole se l med e` 18 Pe TUTTI: Compto: 4 esec n 2 h Tutto l pogmm 11 Gugno 2004 (d confeme) 30 Gugno 2004 (d confeme) 19 Luglo 2004 (d confeme) Il compto e` supeto se l voto e` 15 S deve sempe fe l`ole Le pove sctto hnno vldt` llmtt Se l`ole e` nsuffcente lo sctto v petut Soluon Esme Sctto/Esec/SOSFISICA:

3 L Mtemtc n Fsc FISICA: tenttvo dell essee umno d descvee n mne quntttv l ntu ed l mondo che mo ttono L descone vene ftt pe meo d elon t oggett utlndo le stuttue logche dte dll mtemtc ATTENZIONE l fsc NON concde con l mtemtc ogn vle o oggetto che ent n goco n un equone dell fsc è un enttà ele che è possle osseve e msue Mtemtc F K vlendpendente R K costnte R F vledpendente R Fsc F K llungmento dell moll K costnteelstc dell moll F Fo esectt dll moll L fsc pte dll eltà e pe meo del fomlsmo mtemtco descve e/o pevede de fenomen el fo esectt dll moll è dettmente popoonle d llungmento coeffcente d popoonltà K s dce costnte elstc

4 Indgne fsc Ossevone del fenomeno [n ntu o n lotoo] 8 Anls e Msu 8 delle sue cttestche 8 delle ccostne che lo poducono 8 de ftto che lo nfluenno Il fenomeno deve essee petle 8 posso fe e fe l msu (umentndo l pecsone) 8posso ve le condon ed pmet nl Rcec d legg mtemtche [modell/teoe] cpc d ntepete l mggo numeo d ftt spementl col mno numeo d potes possl modello/teo devono vee un ceto potee pedttvo, devono essee coè n gdo d pevedee come s compoteà l ntu n un cet stuone sull se de dt spementl ottenut n un lt stuone Vefc spementle qulss sultto ottenuto DEVE essee vefcle spementlmente

5 Requst delle Infomon fsche Comuncltà dell nfomone Untà d Msu - Sstem Intenonle (S.I.) Attendltà dell nfomone Cfe sgnfctve Coeen dell nfomone Clcolo Dmensonle Complete dell nfomone Gndee Scl e Vettol Clcolo vettole Peso 57.3 Kg Veloctà??

6 Untà d Msu Sstem Intenonle [S.I. o M.K.S.] Lunghe... Meto Mss (peso)... Chlogmmo Tempo... Secondo Tempetu.. Kelvn Coente elettc.. Ampee m Kg s K A Tutte le lte gndee (gndee devte) s msuno pe meo d queste Untà, devno coè dll comnone d queste gndee fondmentl Veloctà m/s Acceleone m/s 2 Volume m 3 Fo (Newton) Kg m / s 2 Attenone: è possle somme e sotte SOLO ed ESCLUSIVAMENTE qunttà dello stesso tpo

7 Il vloe d un gnde fsc è tlvolt un numeo molto gnde o molto pccolo Intoduco multpl o sottomultpl delle untà d msu secondo potene d dec Pefss del Sstem Intenonle E- E Pet- P Te- T Gg- G - Ggte 10 9 tes Meg- M - Megte 10 6 tes Klo- k Etto- h Dec- D Dec- d - decmeto m Cent- c Mll- m - mllmeto 10-3 m Mco- µ Nno- n - nnosecondo 10-9 s Pco- p - pcosecondo s Femto- f Atto-

8 Lunghe Pe msue un lunghe è necesso un meto cmpone: 1799: meto è l 10-7 pte dell dstn t l Polo Nod e l Equtoe 1960: meto cmpone è un s d Pltno Ido Pg M.. Pg è lontn d loto del mondo M.. l s d Pg non è popo 1/10 7 l dstn Polo Nod Equtoe (è sglt dello 0.023% ) Nuov defnone: 1983: 1 m volte l lunghe d ond dell luce osso-ncone emess dl 86 K 1983: 1 m dstn pecos dll luce nel vuoto n un ntevllo d tempo p 1/ d secondo Lmt spementl: 8 Dettmente è possle msue lunghee fno 10 nm 8 In fsc entno n goco cc 40 odn d gnde m Dmensone d un nucleo (Idogeno/Potone) m Dstn t l Te e l Qus pù lontn

9 Mss Pe msue un mss è necesso un mss cmpone: Il Cmpone d mss è un clndo d pltno do depostto Pg M.. Pg è lontn d loto del mondo Bsogn fe delle cope l pecsone è ~ 10-8 kg... toppo poco Nuov defnone:... Non c è nco! In fsc tomc/nuclee/ptcelle s us untà d mss tomc u 1 u 1/12 del peso d un tomo d 12 C L Relone u - Kg non è peò not con estem pecsone 1 u Kg (toppo mpecs) 8n fsc entno n goco cc 83 odn d gnde: m elettone Kg m unveso Kg 8l mss h un defnone dnmc (mss nele) ed un defnone gvtonle (mss gvtonle) F m n m 1m2 G F 2 m n mss nele m 1,m 2 mss gvtonle L teo dell eltvtà genele h come potes d pten che l mss nele e quell gvtonl sno esttmente l stess cos

10 Tempo Cò che s msu non è l tempo m puttosto un ntevllo d tempo Pe msue un tempo è necesso un oologo, coè un oggetto che cont qulcos, p.e. le oscllon d un fenomeno peodco 8 pendolo ( l eoe è cc d un secondo pe nno ) 8 otone dell te (l eoe è cc d 1 ms ogn gono) 8 un quo (l eoe è cc d 1 s ogn 10 nn) Nuov defnone: oologo tomco Cs (eoe cc 1 s ogn nn) 1 secondo oscllon dell done emess dl ceso Mse dogeno (eoe 1 s ogn nn) Lmt spementl: Dettmente è possle msue ntevll d tempo fno 10 ps In fsc entno n goco cc 60 odn d gnde s Fenomen nucle s Vt dell unveso

11 von dell lunghe del gono [sull se dell otone teeste] scto gonleo [spetto ll med] 3 ms

12 Denstà mss pe untà d volume ρ def m V In fsc entno n goco cc 40 odn d gnde mss tomc (NZ) u A u (m tomc) Al 27 u (m tomc) P 207 u ρ Al kg/m 3 ρ P kg/m 3 m P / m Al 7.67 ρ P / ρ Al 4.19 dscepn dovut dstne f tom e stuttu cstlln mole qunttà d sostn che contene numeo d tom/molecole p l numeo d Avogdo N A l Numeo d Avogdo è defnto tle che 1 mole 12 C mss p 12 g

13 mole qunttà d sostn che contene numeo d tom/molecole p l numeo d Avogdo N A l Numeo d Avogdo è defnto tle che 1 mole 12 C mss p 12 g Clcolo del numeo d mol d un sostn d mss M cmp : n M cmp M M m N A M cmp peso sostn M peso d un mole [peso mole] m peso d un molecol Il peso M d un mole d un sostn s cv dll tell peodc degl element M H g M 2 H g M Be g M C g def

14 Tvol peodc degl element [Tvol d Mendeleev] element con sml popetà chmco-fsche ppono nell stess colonn

15 Anls Dmensonle dmensone denot l ntu fsc d un gnde; d ogn gnde ssoco un untà d msu 8le dmenson possono essee tttte come gndee lgeche: posso somme e sotte solo gndee con le stesse dmenson esempo: met s possono somme solo met non posso somme m con Km o con s! 8 ogn equone deve essee dmensonlmente coett: cscun memo d un equone deve vee le stesse dmenson Lunghe [L] m Mss [M] Kg Tempo [T] s esempo: legge o ½ t 2 Dmenson [L] [L/T 2 ][T 2 ] untà d msu m m/s 2 s 2 m Attenone Numeo Puo Numeo sen dmensone gl goment d esponenl, sen, cosen, logtm.. sono sempe nume pu!

16 Convesone delle untà d msu Le untà d msu s tttno come gndee lgeche esempo 1 Se un setoo d utomole contene nlmente 8.01 lt d enn e vene ntodott enn ll pdtà d lt/mnuto, qunt enn contene l setoo dopo 96 second? Benn Benn nle Benn ggunt lt lt lt 2688 second mnuto mnuto lt lt lt 44.8 second 60 second second Benn.01 lt ( 96 second) Benn.01 lt 2688 second Benn 8.01 lt 44.8 lt lt esempo 2 nttde 3000 m 2000 km qunt centmet cu d ghcco contene l nttde? 2000 km m m h 3000 m m Volume ( π h ) ( π (2 10 ) 3 10 ) m 3 cm m 3 2 ( 10 cm ) 3

17 Msu espessone quntttv del ppoto f un gnde ed un lt d ess omogene scelt come untà A po non s conosce l vloe d cò che s msu, l pù, s và un de dell odne d gnde. È necesso fone un eoe, un stm coè dell possle dffeen t l vloe dell msu e quello ele (che non conoscmo). Cttestche d un msu: 1. espessone quntttv; 2. necesst d un gnde d femento; [meto, Kg, secondo, Newton ] 3. necesst d un stm dell eoe Il sultto d un msu non consste solo nel vloe fonto dllo stumento, m nche d un eoe e d un untà d msu [l mncn d uno d quest temn ende gl lt nutl] un msu DEVE de un nfomone COMPLETA un msu DEVE essee petle mss 0.23 ± Kg mss Kg [nfomone complet] [nfomone non complet]

18 esempo: voglo clcole l peso d un fett d tot uso un nomle pes d cucn, pecs l gmmo: 310 g d fn 5 uov (1 uov pes 75 gmm) 150 g d uccheo 15 gmm d levto g Se l peso dell tot è 850 g e l dvdo n 6 fette ogn fett peseà (uso l clcoltce) 850 : g In lte pole secondo questo clcolo dove conoscee l peso dell fett d tot l mlonesmo d gmmo!!!!! C e qulcos che non v! [ovvmente l clcoltce funon pefettmente!] Smo no che mo sglto scvee le cfe sgnfctve del peso dell fett d tot

19 Pecsone e Cfe Sgnfctve Un numeo (un msu) è un nfomone! E necesso conoscee l pecsone e l ccute dell nfomone. L pecsone d un msu è contenut nel numeo d cfe sgnfctve fonte o, se pesente, nell eoe d msu. Un mnpolone numec non può nè umente nè dmnue l pecsone d un nfomone! Il numeo d cfe sgnfctve s clcol contndo le cfe, pte dll pm cf non null, d snst veso dest. esempo: cfe sgnfctve 6 cfe sgnfctve 6 cfe sgnfctve 1 cf sgnfctv 7 cfe sgnfctve 1 cf sgnfctv Attenone: non confondee l n. d cfe sgnfctve con l n. d cfe decml!!!

20 Un mnpolone numec non può nè umente nè dmnue l pecsone d un nfomone! moltplcndo o dvdendo due nume l sultto non può vee pù cfe sgnfctve del fttoe meno pecso ddon e sotton: l ultm cf sgnfctv del sultto occup l stess posone eltv ll ultm cf sgnfctv degl ddend [ nell somm non è mpotnte l numeo delle cfe sgnfctve m l posone d queste] esemp: esempo tot 850 : g lt esemp * * * *

21 Vetto e Scl In Fsc esstono 2 tp d gndee: Scl: solo vloe numeco (modulo) [mss, tempetu ] Vettol: vloe numeco (modulo) e deone oentt (deone e veso) [spostmento, veloctà ] qunto veloce modulo n che deone deone con che veso veso L gnde vettole s ppesent gfcmente con un fecc: lunghe fecc modulo gnde vettole deone fecc deone gnde vettole oentmento fecc veso K Veso deone modulo

22 Rppesentone numec In 2 Dmenson: Y K θ K X Coodnte ctesne K (K,K ) Rppesentone pole K ( K, θ) K X K cos (θ) K (K 2 K 2 ) 1/2 K Y K sen (θ) θ Atn (K /K ) Modulo K 2 2 k X ky Anlogo gonmento n 3 Dmenson: K ( K X, KY, K Z ) K ( K R, K θ, Kϕ )

23 Veso [vetto unt] lunghe unt (modulo 1) pvo d dmenson (e d untà d msu) ndc un deone In coodnte ctesne: j k deone sse > 0 deone sse > 0 deone sse > 0 Pemettono l descone de vetto: j j R ( ) ( ) j vettoe sultnte

24 Opeon con vetto posso somme/sotte/moltplce le gndee vettol (ppesentte d vetto) un vettoe è un elemento d un cmpo vettole: le opeon t vetto sono quelle defnte dll mtemtc pe cmp vettol. somm Vettoe Vettoe Vettoe podotto 1) Podotto semplce Scle * Vettoe Vettoe 2) Podotto scle Vettoe Vettoe Scle 3) Podotto vettole Vettoe Λ Vettoe Vettoe 4) Podotto tensole Vettoe Vettoe Mtce

25 Somm d vetto metodo gfco: [egol del pllelogmm] R metodo lgeco: ( ) ( ) j s s L somm d vetto può essee ftt componente pe componente (se n ppesentone ctesn) esempo: A( 3,2) B(2,-3) C (32, 2-3) C( 5,-1) [N.B: l somm d due vetto A( 1, 2 ) e B( 1, 2 ) h modulo AB C ( A 2 B 2-2 A B Cos(θ -θ )) 1/2 ] Popetà dell somm d vetto commuttv: AB BA ssoctv: (AB)C A(BC) opposto: (-) 0 sottone: A-B A(-B)

26 Podotto semplce h come sultto un vettoe In coodnte ctesne o pol: V (,) oppue V( v,θ) α V V (α, α) V (α V,θ) α numeo ele Podotto scle h come sultto uno scle c cosφ geometcmente è l podotto t l modulo del pmo vettoe con l poeone del secondo lungo l deone del pmo N.B. 0 t due vetto otogonl (φ90 0 ) t due vetto pllel concod (θ0 0 ) - t due vetto pllel dscod (θ180 0 ) popetà commuttv A B B A popetà dstutv A (BC) A B A C 0 1 k j k j k k j j veso coodnt k j k j 2

27 Podotto vettole h come sultto un vettoe C A B A Λ B Modulo C AB sen φ Deone otogonle l pno ndvduto d A e B Veso egol mno dest con le dt dell mno dest s f ge l vettoe A veso l vettoe B l pollce ndc l deone del vettoe C A B - B A N.B. A B AB t due vetto otogonl (φ90 0 ) A B 0 t due vetto pllel (θ0 0,180 0 ) A A 0 veso coodnt j j k k 0 j j k k k j

28 podotto vettole n 3 dmenson: X Y Z c k j c k j k j k j k j k j k j ) ( ) ( ) (... ) ( ) ( popetà dstutv posso sfutte l egol del detemnnte: popetà del podotto vettole: ) ( ) ( ) ( c c c c c c ) ( ) ( ) ( cclo temn

29 Sstem d coodnte [collocone d un punto nello spo] ogne O punto d femento fsso nseme d ss o deon specfche stuon su come ppesente un punto spetto d ogne e ss 1 Dmensone: Coodnt -X Coodnt X Oggetto O Ogne delle Coodnte (posone dell ossevtoe) Oggetto

30 2 Dmenson: Coodnte Ctesne Ascss X Odnt Y Coodnte Pol Dstn Rdle Angolo θ O O θ ---> (X,Y) ---> (, θ) È possle tsfome le coodnte ctesne n pol e vceves cos ( θ ) sn( θ ) tgθ 2 2

31 3 Dmenson: Coodnte Ctesne P(,,) Coodnte Sfeche sn sn cos ( θ ) cos( ϕ ) ( θ ) sn( ϕ ) ( θ ) P(,θ,φ) Coodnte Clndche cos sn ( θ ) ( θ ) P(,θ,)