UN SISTEMA DI MODELLI PER LA SIMULAZIONE. Indice 1 INTRODUZIONE IL SISTEMA DI MODELLI DI INTERAZIONE TRASPORTO- TERRITORIO...

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1 UN SISTEMA DI MODELLI PER LA SIMULAZIONE DELLE INTERAZIONI TRASPORTI-TERRITORIO d Perlug Coppol Indce 1 INTRODUZIONE IL SISTEMA DI MODELLI DI INTERAZIONE TRASPORTO- TERRITORIO Il modello d loclzzzone delle resdenze Il problem dell equlbro nell loclzzzone delle resdenze Il modello d loclzzzone delle ttvtà economche Il problem dell equlbro tr ttvtà economche e resdenze APPLICAZIONI AD UN CASO DI STUDIO REALE

2 1 Introduzone Le evoluzon dell domnd e le sue crtterstche spzo-temporl (lvello, dstrbuzone spzle, rprtzone modle, ) dervno d: modfche del sstem d offert d trsporto, generlmente vrzon del Lvello d Servzo (LdS); vrzon dell loclzzzone delle ttvtà soco-economche pnfcte dgl strument urbnstc (vrzon esogene rspetto l sstem de trsport); vrzon dell loclzzzone delle ttvtà soco-economche dovute vrzon dell ccessbltà delle zone, ovvero vrzon dovute ll nterzone tr l sstem d trsport e l sstem dell ttvtà (vrzon endogene). Per l smulzone dell mptto che le vrzon d offert nducono sull domnd d mobltà è possble utlzzre trdzonl modell d domnd quttro std (Cscett, 1998) che permettono d determnre l struttur spzotemporle dell domnd d trsporto e le ccessbltà (ttve e pssve) delle sngole zone, d offert e terrtoro dt. Le modfche dell offert d trsporto nducono, tuttv nche vrzon d ccessbltà d zon, che possono modfcre le convenenze loclzztve d fmgle, ttvtà commercl e d servz. Nel lungo perodo, cò nduce un rdstrbuzone degl nsedment resdenzl e produttv, ovvero un dverso ssetto dell uso del suolo urbno, che h effett sull domnd d mobltà. Gl pprocc propost n lettertur per l smulzone d tl nterzon (comunemente ndcte come nterzon trsport-terrtoro ), sono molteplc e dervno dl modo n cu le vrbl d sstem sono defnte, oltre che dlle teore su cu ess s bsno (Lowry, 1964; Wlson, 1970). Un esustvo stto dell rte n mter d nterzone trsport-terrtoro è rportto n Wlson (1997), qu dvers modell propost, vengono rggruppt n due grnd clss: quell de modell dnmc e quell de modell sttc (o modell d equlbro). I modell dnmc (Wegener, 1998; Smmonds, 2000) smulno le nterzon terrtorl per un successone temporle d perod d rfermento (tpcmente per un successone d nn) e consentono d tenere conto esplctmente dell nerz con cu vvengono le modfche del sstem urbno (d esempo movment dell popolzone, l vrzone del vlore de suol, ). I modell d equlbro (Mckett, 1983; Enchenque, 1984; de l Brr, 1989; Anderstng e Mttson, 1999) fssno, nvece, un orzzonte temporle n cu s ssume che gl effett d vrzon del sstem, qul d esempo l relzzzone d un nuov nfrstruttur d trsporto o d un nuovo nsedmento resdenzle e/o produttvo, 2

3 s sno completmente mnfestt; per tle orzzonte temporle, s nlzz qund l confgurzone del sstem n cu le vrbl endogene (quelle coè d cu s vuole smulre le recproche nterzon) sono n equlbro. Il sstem d modell proposto n questo corso segue un pprocco comportmentle d equlbro: comportmentle n qunto l domnd d mobltà e l dstrbuzone delle ttvtà economche e delle resdenze sul terrtoro dervno dll smulzone delle scelte, e qund del comportmento, delle fmgle, delle mprese prvte, degl mprendtor e degl ltr soggett che nmno l sstem urbno; d equlbro n qunto nlzz quel prtcolre stto del sstem n cu le dverse component sono n equlbro, e non consder le confgurzon ttrverso le qul tle stto vene rggunto. Rspetto modell d nterzone trsport-terrtoro present n lettertur, tle modello present delle semplfczon nell smulzone delle dnmche del sstem urbno (non è d esempo esplctmente smulto l processo d formzone de prezz degl mmobl, né sono consderte le dnmche nterne l mercto del lvoro), mentre pprofondsce gl spett legt ll nterzone tr sstem delle ttvtà e sstem de trsport. 2 Il sstem d modell d nterzone Trsporto-Terrtoro L rppresentzone schemtc del sstem d modell d nterzone Trsporto- Terrtoro è rportt n fgur 1, dove sono evdenzte le nterzon tr dvers element del sstem, le vrbl d ngresso e d usct. S osserv che esso è composto d: un modello del sstem de trsport; un modello d loclzzzone delle resdenze; un modello d loclzzzone delle ttvtà economche. 3

4 Modell Dt nput Dt output Costo generlzzto Rpporto resdent occupt Occupt Per zon Resdent per zon Modello d loclzzzone delle Resdenze Grdo d occupzone Mercto mmoblre Addett totl servz Lvello d servzo Modell d Domnd Tour frequency Dstrbuzone Scelt modle Mtrc OD Ret d trsporto Accessbltà Modello d loc. de Servz Modello d loc. del Commerco Add. Servz per zon Addett d Bse per zon Add. Commerco per zon Addett per zon MODELLO DI ASSEGNAZIONE Addett totl l commerco Fg. 1 Rppresentzone schemtc del sstem d modell proposto. 4

5 Il sstem de trsport è rppresentto d lcun modell d domnd trdzonl (modell d lquote przl) che, per un dt confgurzone del sstem delle ttvtà urbne (dstrbuzone dell popolzone e degl ddett sul terrtoro) fornscono le stme delle mtrc OD modl per dvers motv dello spostmento, e d modell d offert e d nterzone domnd-offert, che consentono l stm de fluss e delle prestzon sulle ret d trsporto (lvello d servzo). Tle sottosstem d modell, per brevtà, nel seguto non verrà descrtto. S not, tuttv, che le vrzon delle prestzone dell offert d trsporto (n prtcolre del costo generlzzto dello spostmento) e d ccessbltà nducono vrzon d loclzzzone delle resdenze e delle ttvtà economche, che, modfcndo l struttur dell domnd d mobltà, hnno mptt n cso d congestone, loro volt, sulle prestzon dell offert e sull ccessbltà. Esste, qund, un dpendenz crcolre tr prestzon dell rete, dstrbuzone delle ttvtà e domnd d mobltà che s trduce n un problem d equlbro o n termn mtemtc n un problem d punto fsso. 2.1 Il modello d loclzzzone delle resdenze Il modello d loclzzzone delle resdenze (Wlson, 1970; Anderstg e Mttson, 1999; Cscett et l., 2000) fornsce l numero d resdent per ogn zon dell re d studo n funzone delle convenenze loclzztve d cscun zon e delle crtterstche del sstem d offert d trsporto. L pprocco è d tpo comportmentle, s potzz nftt che l numero d resdent n un zon s l rsultto del processo decsonle degl occupt present ll nterno dell re d studo. Nell fttspece, cscun occupto scegle l propr zon d resdenz n funzone d lcune crtterstche dell stess (prezzo degl mmobl, servz, ), m soprttutto n funzone dell zon n cu egl lvor. L probbltà che l generco occupto dell ctegor rsed nell zon o, P res(o), è dt nftt d: res P ( o) = P ( o d) P ( d) d res-cond lv dove: P res-cond(o d) è l probbltà che l generco occupto dell ctegor rsed n o condzont l ftto d lvorre nell zon d; P lv(d) è l probbltà ssolut che l occupto dell ctegor lvor nell zon d; S ssume che lddove esst un offert d post d lvoro quest s completmente sturt, pertnto l probbltà ssolut d lvorre nell generc zon d, per gl occupt dell ctegor, è dt dl rpporto degl ddett dell ctegor dell zon, Add tot(d), sugl ddett totl dell stess ctegor 5

6 nell nter re d studo, ADD tot: lv tot P ( d) = Add ( d) ADD tot L probbltà condzont P res-cond(o d) d loclzzzone dell resdenz n o, lvorndo nell zon d; s clcol utlzzndo prncp dell teor dell utltà csule. S ssume coè che l generco occupto s un decsore rzonle che, nello sceglere l propr zon d resdenz, consder tutte le lterntve dsposzone, ssoc cscun d queste un utltà, U (o d) ovvero un msur dell convenenz d loclzzre l propr resdenz n un dt zon, e scelg l lterntv (ovvero l zon) che mssmzz tle utltà. L utltà U (o d) è un vrble letor scomponble nell somm d due lquote: l utltà sstemtc, V (o d) che rppresent l vlore medo dell utltà percept d tutt gl utent dell ctegor, ed un resduo letoro ε o. Nell potes che resdu letor sno dstrbut dentcmente e ndpendentemente secondo un vrble d Gumble d prmetro α untro e vlore tteso nullo, l probbltà condzont P res-cond(o d) rsult: P res -cond ( o d) = exp[ V ( o d)] exp[( V ( o' d)] o' L utltà sstemtc d loclzzre l resdenz nell zon o, lvorndo nell zon d è funzone: delle prestzon del sstem de trsport, stmte mednte l soddsfzone degl utent dell ctegor reltv ll scelt de mod d trsporto, per motvo lvoro (Lv), sull relzone O-D, Y Lv(o,d) ; d ttrbut d ttrttvtà dell zon d resdenz o qul l logrtmo del numero d btzon dsponbl, Ln-b(o), prezz l metro qudro degl mmobl, Pmq(o), e l grdo d ffollmento delle btzon, x(o); d ttrbut socoeconomc dell zon qul l ndce d edlz popolre presente nell zon, IACP(o), un ndce d prestgo dell zon, Prest(o), nonché d vrbl ombr che tengono conto n mner pprossmt delle crtterstche del qurtere cu l zon pprtene, qul d esempo l presenz d verde, l vvbltà delle strde ed ltro. Per tenere conto del ftto che le vrzon d reddto e d poszone socle possono nfluenzre le scelte loclzztve dell resdenz, l popolzone resdente nell re d studo è stt suddvs n due ctegore socoeconomche, ndvdute n bse ll condzone professonle così come rportto n Tbell 1. L stm de prmetr d cscun ttrbuto ncluso nel modello, è stt effettut sull bse de dt rccolt mednte un ndgne condott nel comune d Rom, ttrverso l metodo dell mssm verosmglnz, reltvmente d un zonzzzone dell re urbn d Rom costtut d 463 zone.i rsultt ottenut, dstnt per ctegore socoeconomche sono rportt n Tbell 2. 6

7 Tb.1 Ctegore socoeconomche del modello d loclzzzone delle resdenze. Impego Condzone professonle lt Drgente, Qudro, lbero professonst Condzone professonle medo-bss Impegto, rtgno, lvortore utonomo, commercnte S osserv che l segno de coeffcent stmt è congruente con le potes comportmentl ll bse del modello, d esempo l coeffcente dell ttrbuto Ln-b (logrtmo del numero d btzon present nell zon) è postvo mentre quello reltvo l prezzo l metro qudro degl mmobl, Pmq, è negtvo. Tb.2 Prmetr (e reltv t-rto) del modello d loclzzzone delle resdenze. Y Lv(o,d) Intr(o,d) Pmq(o) x(o) Ln-b(o) IACP(o) Pres(o) C. prof Alt C. prof Bss (6.9) (11.8) (4.8) (-6.6) (-3.1) (-4.7) (11.2) (27.7) (-1.7) (-1.9) (1.9) Il coeffcente dell soddsfzone reltv ll scelt modle, Y Lv(o,d), rsult prtcmente concdente per le due ctegore socoeconomche ndvdute. Tuttv, l ftto che l vrble dummy ntr(o,d), vrble che vle 1 se l zon d resdenz concde con quell d lvoro 0 ltrment, rsult sgnfctvmente postv solo per l ctegor d utent d condzone professonle bss, ndc che l dstnz dl luogo d lvoro è un fttore che nell scelt dell zon d resdenz pes meno per gl occupt lt che non per gl occupt bss. Cò è molto probblmente dovuto d un prte d un mggore dsponbltà economc de prm, e dll ltr d un mggore flessbltà degl orr d lvoro che comport spostment per lvoro non necessrmente nell fsc d punt, perodo n cu l sstem d trsporto è mggormente congestonto. L funzone del grdo d occupzone delle btzon h l seguente espressone: α Res(o) x (o) = mq(o) n cu Res(o) e mq(o) sono rspettvmente resdent ed metr qudrt d cvl btzon dell zon o, e l costnte α, clbrt conguntmente gl ltr prmetr del modello, è pr E d notre che esstono lcune sgnfctve dfferenze tr coeffcent del grdo d occupzone degl mmobl. Tle coeffcente rsult, nftt, per gl occupt lt, crc l doppo n vlore ssoluto, d quello stmto per gl occupt bss. S verfc noltre che l ttrbuto Pmq (prezzo l metro qudro degl mmobl) non è sgnfctvo per gl occupt lt, così come non è sgnfctvo per gl occupt bss l ttrbuto prestgo d zon, Pres(o). Tutto cò corrsponde d un comportmento d scelt - 7

8 dell zon d resdenz, sostnzlmente dverso che gustfc penmente l ctegorzzzone dell popolzone ntrodott Il problem dell equlbro nell loclzzzone delle resdenze L probbltà che l generco occupto dell ctegor scelg d rsedere nell zon o moltplct per l numero totle d occupt dell re d studo, OCC, fornsce bnlmente l numero d occupt dell ctegor n ogn zon o, occ (o). Rsult coè: res occ (o) = P ( o ) OCC o equvlentemente, nell potes n cu l numero totle d occupt dell ctgor s ugule l numero totle d ddett dell stess ctegor, ADD = OCC : occ (o) = Pres cond d ( o d ) Add ( d ) Noto l numero d occupt per ogn zon dell re d studo, è possble rslre d questo l numero d resdent nell stess mednte un coeffcente k(o) che esprme l rpporto tr occupt e popolzone resdente totle dell generc zon o: Res (o) = k( o ) d Pres -cond( o d ) Add ( d ) Come s è vsto nel prgrfo precedente, l probbltà d rsedere n un zon condzont l luogo d lvoro, P res-cond(o d), dpende d un sere d ttrbut tr qul l grdo d sturzone, x(o), delle btzon nell zon o; l grdo d sturzoe dpende su volt dl numero d resdent dell zon. Pertnto, detto R l vettore, d dmensone [n_zone x 1], de resdent dell ctegor, A l vettore [n_zone x 1] degl ddett totl dell ctegor, x [n_zone x 1] l vettore de grd d sturzone nelle zone dell re d studo, k l vettore [n_zone x 1] de rpport tr occupt e resdent d zon dell ctegor, P l mtrce [n_zone x n_zone] delle probbltà d resdenz condzonte reltve ll ctegor, rsult: R = k P ( x) A = ( x x R ) Esste, dunque, un dpendenz crcolre tr resdent e grdo d sturzone delle btzon, che s trduce n un problem d equlbro l cu soluzone è rppresentt d vettor R * e x* tl che * * * * R = k P ( x*) A = * ( * x x R ) 8

9 L esstenz dell soluzone d equlbro è grntt dl ftto che l nseme delle possbl soluzon R e l funzone del grdo d sturzone rspettno le condzon del teorem d Brouwers (Cscett, 1998). L unctà dell soluzone d equlbro è grntt nvece dl ftto che l funzone x(r), è strettmente monoton, e che l modello d scelt dell resdenz è ddtvo. 2.2 Il modello d loclzzzone delle ttvtà economche Il modello d loclzzzone delle ttvtà economche (Wlson, 1970; Mckett, 1983; Bfulco, 1999; Cscett et l., 2000) consente d determnre l dstrbuzone del numero d ddett de vr settor economc, Add (d), nelle sngole zone d dell re d studo ttrverso l stm delle probbltà ssolute, p (d), d loclzzre un ttvtà del settore (d esempo un eserczo commercle l dettglo, uno studo professonle, ) nell generc zon d. Detto ADD l numero totle d ddett nel settore economco dell re d studo, rsult: Add (d) = p (d) ADD Nel modello n esme, le ttvtà sono stte rggruppte ne seguent mcrosettor economc: ttvtà d bse, costtuto prevlentemente dlle ttvtà ndustrl e d servz pubblc (Sntà, pubblc mmnstrzone, struzone, ); settore de servz prvt (bnche, sttut sscurtv, stud professonl, ); settore del commerco (ll ngrosso ed l dettglo). L dstrbuzone sul terrtoro delle ttvtà d bse non è ndott d vrzon dell confgurzone dell offert d trsporto m dpende dgl ndrzz d pnfczone terrtorle stblt dll Ammnstrzone Pubblc o d fttor loclzztv mcro-zendl. Pertnto l dstrbuzone d tl ttvtà sul terrtoro è un dto d nput del modello. Dverso è l cso delle ttvtà commercl ed de servz prvt l cu loclzzzone sul terrtoro può dpendere fortemente dll ccessbltà delle zone. Per smulre gl effett che tl vrzon hnno sul sstem produttvo, s utlzzno modell d utltà csule. S suppone che un soggetto prvto (un mprendtore, un zend prvt, ) che debb sceglere d loclzzre l propr ttvtà economc ll nterno dell re d studo, s un decsore rzonle, l cu obettvo è quello d mssmzzre l utltà ssoct cscun lterntv d scelt (vle dre cscun zon dell re d studo). Tle funzone d utltà è un vrble letor dentcmente ed ndpendentemente dstrbut secondo un vrble d Gumble. In tl potes l probbltà d loclzzre l ttvtà nell zon d è dt d: 9

10 P (d) = exp[ V ( d)] exp[ V ( d' )] d ' dove V (d) è l utltà sstemtc reltv ll loclzzzone dell ttvtà nell zon d. Tle utltà sstemtc d loclzzre un ttvtà nell zon d è combnzone lnere d ttrbut che tengono conto: delle prestzon del sstem de trsport ovvero dell ccessbltà (pssv e ttv) dell zon; d ttrbut d ttrttvtà d zon, qul l numero d resdent e l numero d ddett d bse present dell zon stess; d vrbl ombr che tengono conto n mner pprossmt delle crtterstche del qurtere cu l zon pprtene, qul d esempo l dummy Centro, che vle 1se l zon è un zon centrle, 0 ltrment. Sull bse de dt ISTAT del 1991 del comune d Rom e reltvmente d un zonzzzone costtut d 463 zone, sono stt clbrt due dfferent modell d loclzzzone: uno per servz prvt ed uno per l commerco. I rsultt dell clbrzone d tl modell sono rportt n Tbell 3. Tb.3 Prmetr (e reltv t-rto) de modell d loclzzzone degl ddett Servz Prvt ed l Commerco. Acc ps (d) Res(d) Add bse (d) Centro Servz Prvt (3.6) (2.8) (3.0) Commerco (1.9) (2.6) (2.4) (2.1) L ccessbltà pssv h l seguente espressone: ps ( γ Y ( o,d ) 1 Acc ( d) = Res( o) exp ) o γ 2 Alt dove Res(o) è l numero d resdent dell zon o, Y Alt (o,d) è l vrble soddsfzone reltv ll scelt modle tr o e d per ltr motv (Alt), e le costnt γ 1 e γ 2, clbrte conguntmente gl ltr prmetr del modello sono pr rspettvmente 0.85 e S osserv, com er d ttenders, che l vlore del coeffcente dell ccessbltà pssv è postvo, conferm del ftto che qunto mggore è l ccessbltà d un zon tnto mggore è l probbltà d loclzzrv un ttvtà. Stesse consderzon vlgono per l ttrbuto Resdent d zon, Res, e per l vrble Centro: qunto mggore è l popolzone resdente n un zon, tnto mggore è l probbltà d loclzzrv un ttvtà grze l mggor numero d potenzl clent present nell zon; prtà d ltre condzon l probbltà d 10

11 loclzzre un ttvtà nelle zone centrl è mggore rspetto lle ltre zone per l mggore prestgo d tl ree. A conferm del ftto che l loclzzzone d ttvtà commercl dpende fortemente dll presenz d ltre ttvtà socoeconomche nell stess zon, è nteressnte notre che l coeffcente reltvo ll popolzone del modello d loclzzzone del commerco rsult mggore rspetto quello de servz prvt e che nel modello d loclzzzone degl ddett l commerco rsult sgnfctvo nche l ttrbuto Addett totl d zon. 2.3 Il problem dell equlbro tr ttvtà economche e resdenze Noto l numero d ddett per ogn settore economco n ogn zon d, Add (d), è possble d questo rslre l numero d ddett n d dell ctegor socoeconomc, Add (d), rsult nftt: Add ( d ) = h ( d ) Add ( d ) dove h (d) rppresent l percentule degl occupt dell ctegor socoeconomc ddett d un ttvtà del settore mcroeconomco nell zon d (d esempo l percentule d occupt lt che lvor ne settor d bse nell zon d). Dlle potes ftte sull loclzzzone delle resdenze, derv che l numero d resdent d un determnt ctegor n un cert zon dpende dll dstrbuzone d ddett sul terrtoro. Vcevers, l numero d ddett (d quell dt ctegor socoeconomc) n un zon dpende dl numero d resdent nell zon stess. Pertnto, detto A l vettore d dmensone [n_zone x 1] degl ddett d zon dell ctegor, rsult: R = R[ A ] A = A[ R ] Este dunque un problem d equlbro nell loczone d ttvtà e resdenze l cu soluzone è dt d vettor R * A * tl che: * * R = R[ A ] * * A = A[ R ] L esstenz de vettor R * e A * è grntt ncor un volt dl rspetto delle usul condzon del teorem d Brouwers. 3 Applczon d un cso d studo rele Per verfcre l rspost del sstem d modell lle vrzon d ttrbut d 11

12 lvello d servzo sono stt potzzte lcune modfche dell offert d trsporto e sono stte clcolte zon per zon le vrzon percentul d popolzone, ddett l commerco e d ddett servz prvt. Un cso prtcolrmente sgnfctvo è l vlutzone degl mptt sul terrtoro dervnt dell ttuzone d poltche d controllo dell domnd d mobltà, qul d esempo le poltche d trffzone dell sost. A tl fne l re d studo è stt suddvs n quttro mcrozone: Centro rppresenttvo del centro storco dell cttà; Coron 1 concdente con l coron subcentrle; Coron 2 cocdente con l prte dell cttà rdosso del Grnde Rccordo Anulre (GRA); Coron 3 concdente con l prte d cttà estern l GRA. In tbell 3 s rpotno dt ggregt d popolzone e ddett reltv lle mcrozone ndvdute. Tb.4 Dt d popolzone ed ddett ggregt per le mcrozone ndvdute. Occupt Pop. resdente Addett l Addett servz Addett d (>14 nn) commerco prvt bse Centro Coron Coron Coron Rspetto d uno scenro d rfermento, n cu solo n lcune zone del Centro è presente l sost pgmento, è stt potzzt l estensone dell trffzone, (d esclusone de resdent d zon) tutte le zone del Centro e tutte quelle rentrnt nell Coron 1. I rsultt d tle pplczone sono sntetzzt nell Tbell 5, n cu s rportno le vrzon percentul rspetto llo scenro d rfermento, del numero d resdent, ddett servz e ddett l commerco. Tb.5 Vrzone percentule d resdent ed ddett per effetto d poltche d trffzone dell sost nelle zone sub-centrl. Addett l Addett servz Resdent commerco prvt Centro 3% 5% 8% Coron 1 9% -7% -10% Coron 2-4% 3% 7% Coron 3-2% 2% 5% Un prmo effetto che è possble osservre, è l umento dell popolzone nelle zone n cu vene ntrodott l trffzone dell sost (nel cso n esme, nel Centro e nell Coron 1). Tle umento s speg consderndo che l trffzone 12

13 dell sost produce un umento del costo generlzzto dello spostmento verso le zone trffte (o, n ltr termn, un rduzone dell ccessbltà pssv d tl zone). Tle umento nduce un rduzone dell utltà d rsedere nelle zone delle corone perferche e conseguentemente un umento dell probbltà d scelt delle zone del Centro e dell Coron 1, d cu derv l umento del numero d resdent. L umento d resdent è pù mrcto nelle zone dell Coron 1 che non nel Centro, n qunto l vrzone d costo generlzzto per tl zone rspetto ll stuzone d rfermento, è medmente pù forte. Inftt mentre nel Centro, gà nell stuzone d rfermento esstono zone con sost trfft, nell Coron 1, nello scenro d rfermento, l sost è completmente lber. Per qunto rgurd l loclzzzone delle ttvtà economche, s osserv nvece un rduzone d ddett nelle zone n cu è pplct l trffzone, dovut l ftto che l probbltà d loclzzre un ttvtà n un zon è drettmente proporzonle ll ccessbltà pssv dell zon, che, come s è vsto, dmnusce per effetto dell trffzone. Fnno eccezone le zone del Centro, n cu s osserv un umento d ddett tnto per l commerco (+5%) che per servz prvt (+8%): l loclzzzone d ttvtà, n tl zone, prescnde, nftt, dll ccessbltà pssv, m puttosto sembr essere legt l prestgo e lle ltre convenenze loclzztve tpche delle zone centrl. S osserv nfne che l rduzone d ddett servz è mggore rspetto ll rduzone d ddett l commerco. Cò è dovuto l ftto che le loclzzzon delle ttvtà l commerco sono pù fortemente legte lle loclzzzon d popolzone, come può dedurs d vlor de prmetr del modello rportt n Tbell 3. Pertnto l rduzone d ccessbltà pssv nelle zone n cu s ntroduce l sost trfft è n prte compenst dll umento d popolzone che s h n tl zone, ne derv che l rduzone complessv d ddett l commerco è tendenzlmente mnore d quell degl ddett servz prvt. Bblogrf Anderstg C., Mttson L-G. (1999). An ntegrted model of resdentl nd employment locton n metropoltn regon. Ppers n Regonl Scence 70, pp Bfulco G.N. (1999) A system of locton models for the evluton of long term mpcts of trnsport polces. Proc. of the 8th World Conference on Trnsportton Reserch, Pergmon, 3, pp Cscett E. (1998) Teor e metod dell ngegner de trsport. UTET Ed. Cscett E., Bggero L. e Pglr F. (2000). Modell d utltà letor per lo studo dell nterzone Trsport/terrtoro nell loclzzzone delle ttvtà. Att del 3 convegno Metod e Tecnologe dell Ingegner de Trsport, Reggo Clbr (n ttes d pubblczone). De l Brr T. (1989) Integrted Lnd-use nd trnsport modellng. Cmbrdge Unversty Press. Enchenque M. et l. (1990) The MEPLAN model of Blbo, Leeds nd Dortmund. Trnsport Revew, 10, pp

14 Lowry I. S. (1964) A model of Metropols. RM-4125-RC, The Rnd Corporton, Snt Monc (Clforn). Mckett L. (1983). The Leeds ntegrted lnd-use trnsport (LILT) model. TRRL supplementry report 805. Trnsport Reserch nd Rod Lbortory. Smmonds D. (2000) The objectves nd desgn of new lnd-use modellng pckge:delta, Report of the Dvd Smmonds Consultncy. Wegener M. (1982) A Multlevel Economc Demogrphc Model for the Dortmund Regon. Sstem Urbn, 4, pp Wlson A.G. (1997) Lnd-use/Trnsport ntercton models Pst nd Future. Journl of Trnsport Economcs nd Polcy, 32, pp. 3-26, Wlson A.G. (1970) Entropy n urbn nd regonl modelng. Pon: London. 14