CAPITOLO 10 TERRENI INSATURI

Transcript

1 CAPITOLO Richimi Nel Cpitolo 1 imo visto che: - I teeni sono mezzi pticelli costituiti d un fse solid (le pticelle mineli), d un fse liquid (genelmente cqu, m tlvolt nche lti liquidi) e d un fse gssos (genelmente i e vpo d cqu m tlvolt nche lti gs). - Le molecole d cqu possono essee liee di muovesi nei vuoti intepticelli (cqu intestizile) oppue essee deenti ll supeficie delle pticelle solide di teeno cus di legmi elettochimici (cqu dsoit). - In un deposito di teeno ntule, sede di fld fetic, si iconoscono zone diffeente gdo di stuzione. In pticole, pocedendo dl pino cmpgn veso il sso, si distingue l zon vdos, sop fld, che su volt si suddivide in zon di evpotspizione, zon di itenzione e fngi cpille, e l zon sotto fld. Se i vuoti nel teeno sono f loo comunicnti (come vviene qusi sempe), il teeno nell zon sotto fld è stuo d cqu, mente quello nell zon vdos può essee stuo, pzilmente stuo o secco. - L pessione dell cqu sotto l fld fetic è supeioe ll pessione tmosfeic, mente sop il livello di fld è infeioe ll pessione tmosfeic Cpillità Se l cqu nel teeno fosse soggett ll sol foz di gvità, il teeno sopstnte il livello di fld see completmente sciutto, slvo pe l cqu dsoit e pe l cqu di pecolzione delle pecipitzioni tmosfeiche, mente in eltà esso è stuo fino d un cet ltezz l di sop del livello di fld e pzilmente stuo nel ttto supeioe. Pe compendee le cuse di tle fenomeno è utile intodue il concetto di cpillità. Se si immege l estemità di un tuo di veto di piccolo dimeto nell cqu, si può osseve che l cqu isle nel tuo fino d un ltezz che dipende dl dimeto del tuo, e che l supefi- Figu 10.1: Rislit cpille in un tuo di veto 10-1 Univesità di Fienze - Diptimento di Ingegnei Civile e Amientle Sezione Geotecnic J. Fcciousso, C. Mdii, G. Vnnucchi Dispense di Geotecnic (Rev. Setteme 2011)

2 cie di sepzione f l cqu e l i nel tuo è concv (Figu 10.1). L supeficie di sepzione i-cqu, cus di foze di ttzione molecole, si compot come un memn elstic in uno stto unifome di tensione, soggett diffeenti pessioni dll pte del liquido e dll pte del gs. L colonn d cqu di ltezz h c, dett ltezz di islit cpille, è come sostenut dll memn (menisco) tes sull pete del tuo cpille. Indicndo con T [FL -1 ] il vloe dell tensione supeficile dell memn, con α l ngolo di conttto del menisco con l pete veticle del tuo, e con il ggio del tuo cpille, pe l equiliio in diezione veticle, si h: 2 T h c = cos α (Eq. 10.1) γ w L pessione dell cqu nei punti 1 e 2 (Figu 10.1) è pi ll pessione tmosfeic, convenzionlmente ssunt pi zeo, mente nel tuo cpille l pessione dell cqu è negtiv (ovveo infeioe ll pessione tmosfeic), vi linemente con l ltezz e nel punto 3 ssume il vloe minimo u w = - h c γ w. L fom concv del menisco, ovveo dell supeficie di sepzione cqu-i, è dovut l ftto che l pessione tmosfeic dell i, u, è supeioe ll pessione dell cqu, u w, e quindi gonfi l memn L componente veticle T cosα dell tensione supeficile detemin uno stto di compessione ssile nel tuo di veto, l componente dile T senα detemin uno stto di compessione ciconfeenzile (Figu 10.2). Con ifeimento ll Figu 10.3 il cso () most l islit cpille ll inteno di un tuo di veto pulito. L ltezz h c eltiv l cso () può non essee ggiunt cus dell limitt ltezz del tuo cpille, come Figu 10.2: Compessione indott dll tensione supeficile mostto nel cso (). Se il tuo di veto non h dimeto costnte m pesent delle sultue, l ltezz di islit cpille è dives second che il pocesso si di imiizione o di essiccmento. Nel cso (c) si vede come l pesenz di un ulo di ggio mggioe di quello del tuo cpil Univesità di Fienze - Diptimento di Ingegnei Civile e Amientle Sezione Geotecnic J. Fcciousso, C. Mdii, G. Vnnucchi Dispense di Geotecnic (Rev. Setteme 2011)

3 le ( 1 > ) limiti l ltezz di islit h c ; l contio nel cso (d) il pocesso di svuotmento è contollto dl ggio del tuo e non d quello 1 del ulo. Essiccmento Imiizione Figu Effetti dell ltezz e del ggio sull islit cpille Nei teeni vviene un fenomeno nlogo. I vuoti costituiscono un sistem continuo di cnli totuosi e sezione viile lungo i quli l cqu isle dl livello di fld fino d ltezze divese, cosicché il teeno isult stuo fino d un cet ltezz e pzilmente stuo nel ttto supeioe. L totuosità, l ugosità e l dimensione delle peti dei cnli nel teeno dipendono dll ntu, dll fom, dlle dimensioni, dll distiuzione gnulometic e dllo stto di ddensmento delle pticelle solide di teeno. Questi stessi fttoi, e in modo diveso second che il pocesso si di imiizione o di essiccmento, deteminno l ltezz di islit cpille nel teeno. Il cso (e) di Figu 10.3 most le condizioni di un teeno imiito pe islit cpille. Un espessione empiic ppossimt dell ltezz di islit cpille h c (in cm) nei teeni è l seguente: h c CS = e D Univesità di Fienze - Diptimento di Ingegnei Civile e Amientle Sezione Geotecnic J. Fcciousso, C. Mdii, G. Vnnucchi Dispense di Geotecnic (Rev. Setteme 2011) (Eq. 10.2) in cui e è l indice dei vuoti, D 10 è il dimeto efficce (in cm) e C S è un costnte empiic dipendente dll fom dei gni e dlle impuità delle supefici, il cui vloe è compeso t 0,1 e 0,5 cm 2. Vloi indictivi dell ltezz di islit cpille sono ipotti in Tell In un teeno pzilmente stuo sono possiili te diffeenti condizioni di stuzione: ) condizione di stuzione isole d i, ctteistic di gdi di stuzione elevti (S > 85%), in cui l fse gssos non è continu m è pesente in fom di olle d i; ) condizione di stuzione pendolo, ctteistic di gdi di stuzione molto ssi, in cui l fse liquid non è continu m è pesente solo nei menischi in coispondenz dei conttti intepticelli; in tle condizione l cqu nelle zone di conttto f i gni fom menischi in modo nlogo qunto vviene in un tuo cpille, poducendo uno stto di compessione f i gni (Figu 10.2).

4 c) condizione di stuzione mist, ctteistic di gdi di stuzione intemedi, in cui coesistono, in zone divese del teeno, le due condizioni di stuzione pecedenti. Tell 10.1: Vloi indictivi dell ltezz di islit cpille Teeno D 10 (mm) h c (m) Ghii 0,82 0,05 Si 0,11 0,80 0,03 1,60 0,02 2,40 Limo 0,006 3,60 Agill 0,001 >10, Suzione I mezzi fluidi, cqu e i, essendo pivi di esistenz l tglio, sono ctteizzti d uno stto di tensione sfeico. Come già detto, in un teeno pzilmente stuo, cus dell tensione supeficile, l pessione dell cqu nei poi (u w ) isult sempe infeioe ll pessione dell i nei poi (u ). L diffeenz t l pessione dell i, che in condizioni ntuli è pi ll pessione tmosfeic, e l pessione dell cqu nei poi è dett suzione di mtice: s = (u u w ) (Eq. 10.3) dove: u w < u e posto u = 0, isult s = -u w > 0. Un teeno non stuo posto conttto con cqu lie e pu pessione tmosfeic tende ichime cqu pe effetto dell suzione totle,. L suzione totle,, h due componenti: l pim componente è l suzione di mtice, s, di cui si è già detto, ssocit l fenomeno dell cpillità, l second componente è l suzione osmotic, π, dovut ll pesenz di sli disciolti nell cqu intestizile e quindi ll diffeenz di potenzile eletto-chimico t l cqu intestizile e l cqu lie: = s + π In definitiv (Figu 10.4): (Eq. 10.4) - l suzione totle,, è l pessione negtiv (ovveo infeioe ll pessione tmosfeic) cui deve essee soggett l cqu pu in modo d essee in equiliio, ttveso 10-4 Univesità di Fienze - Diptimento di Ingegnei Civile e Amientle Sezione Geotecnic J. Fcciousso, C. Mdii, G. Vnnucchi Dispense di Geotecnic (Rev. Setteme 2011)

5 un memn semipemeile (pemeile cioè lle sole molecole d cqu m non i sli) con l cqu intestizile; - l suzione di mtice, s, è l pessione negtiv cui deve essee soggett un soluzione cquos identic in composizione ll cqu intestizile, in modo d essee in equiliio, ttveso un memn pemeile con l cqu intestizile; - l suzione osmotic, π, è l pessione negtiv cui deve esspee soggett l cqu pu in modo d essee in equiliio, ttveso un memn semipemeile con un soluzione cquos identic in composizione ll cqu intestizile. Flusso pe suzione totle, Ψ Memn semipemeile Flusso pe suzione di mtice, S Memn semipemeile Flusso pe suzione osmotic, Π π Memn semipemeile Acqu pu Acqu = + con sli Acqu pu Teeno instuo, cqu con sli Teeno instuo, cqu con sli Figu 10.4 Componenti dell suzione totle Acqu con sli L suzione osmotic è pesente si nei teeni stui che nei teeni pzilmente stui, e vi con il contenuto slino dell cqu, d esempio come conseguenz di un contminzione chimic, poducendo effetti in temini di defomzioni volumetiche e di vizioni di esistenz l tglio Tuttvi l mggio pte dei polemi di ingegnei geotecnic che coinvolgono teeni non stui sono ifeiili vizioni dell suzione di mtice, come d esempio gli effetti dell pioggi sull stilità dei pendii o sui cedimenti delle fondzioni supeficili. In Figu 10.5 sono messe confonto le vizioni di suzione totle,, suzione di mtice, s, e suzione osmotic, π, con il contenuto in cqu, w, di un gill: si ossev che π imne pessoché costnte l vie di w, e quindi pe un sse- Suzione totle Suzione di mtice Suzione osmotic Contenuto d cqu, w (%) Figu Misue dell suzione totle, osmotic e di mtice su un gill comptt 10-5 Univesità di Fienze - Diptimento di Ingegnei Civile e Amientle Sezione Geotecnic J. Fcciousso, C. Mdii, G. Vnnucchi Dispense di Geotecnic (Rev. Setteme 2011) Suzione (kp) Suzione di mtice + osmotic

6 gnt vizione di contenuto in cqu w si h s Misu dell suzione Pe l misu dell suzione di mtice in sito si utilizzno i tensiometi. Il tensiometo è composto d un tuo vente d un estemità un punt in mteile cemico pooso, ed ll lt un setoio sigillto contenente cqu. L punt del tensiometo è infiss nel teeno (Figu 10.6). L cqu contenut nel tuo, pe effetto dell suzione, filt ttveso l cemic poos e detemin un depessione nel setoio dell cqu, ilevile con un mnometo. L pessione di equiliio del sistem coisponde ll suzione nel teeno. Figu 10.6 Modlità di instllzione di un tensiometo: pe pofondità fino 1.5 m (A) e mggioi di 1.5 m (B) Il metodo è semplice, m il cmpo di misu dell suzione è limitto cic kp dll possiilità di cvitzione dell cqu nel tensiometo. Esistono divese tecniche di misu dell pessione negtiv dell cqu (mnometi cqu-mecuio, tsduttoi elettici di pessione, etc..), poiché in genele gli stumenti di mggioe sensiilità hnno tempi di ispost più lunghi Cuve di itenzione L cuv di itenzione idic (SWRC = Soil Wte Retention Cuve) definisce l elzione f l suzione di mtice e un misu dell quntità di cqu pesente nel teeno, che può essee oppotunmente scelt f: - il contenuto d cqu in peso: w (%) = w 100 Vw - il contenuto d cqu in volume: θ = = S n V P P s 10-6 Univesità di Fienze - Diptimento di Ingegnei Civile e Amientle Sezione Geotecnic J. Fcciousso, C. Mdii, G. Vnnucchi Dispense di Geotecnic (Rev. Setteme 2011)

7 Cpitolo 10 w - il gdo di stuzione: S (%) = 100 V V v L cuv di itenzione idic è genelmente ppesentt in un pino semilogitmico, vente in sciss il vloe dell suzione e in odint il vloe dell viile di misu dell quntità d cqu nel teeno. L fom tipic di un SWRT è ppesentt in Figu Al cescee dell suzione si individuno te diffeenti pti dell cuv. Nell pim pte (oundy effect zone), pe i vloi più ssi di suzione, il teeno è stuo e un umento di suzione non poduce diminuzioni significtive del gdo di stuzione. L pim pte h temine pe quel vloe dell suzione che coisponde ll fomzione delle pime olle d i nei poi più gndi del teeno. Tle vloe, detto di entt dell i (i-enty vlue), è indicto con il simolo (u u w ), o nche. Nell second pte, dett di tnsizione (tnsition zone), l cescee dell suzione l quntità d cqu nel teeno si iduce sensiilmente e l fse liquid diviene discontinu. Nell tez pte infine, dett esidu di non stuzione (esidul zone of unstution), gndi incementi di suzione coispondono piccole iduzioni dell quntità d cqu nel teeno. Il vloe dell suzione coispondente l pssggio dll second ll tez pte dell cuv, ovveo ll quntità d cqu esidu, è indicto con il simolo. Gdo di stuzione, S (%) Pticelle Vloe di entt dell i Acqu Ai Ai Suzione (kp) Figu 10.7 Cuv di itenzione idic e diffeenti fsi di destuzione È stto ossevto che, indipendentemente dll mpiezz delle te zone, tutti i teeni tendono d un gdo di stuzione zeo pe vloe di suzione pi cic 10 6 kp (Figu 10.8) Univesità di Fienze - Diptimento di Ingegnei Civile e Amientle Sezione Geotecnic J. Fcciousso, C. Mdii, G. Vnnucchi Dispense di Geotecnic (Rev. Setteme 2011)

8 Gdo di stuzione, S (%) Suzione (kp) Figu 10.8 Cuve di itenzione idic pe 4 diffeenti tipi di teeno L fom dell cuv di itenzione dipende dll dimensione dei poi e quindi dll composizione gnulometic e dllo stto di ddensmento del teeno. I teeni gn goss (sie e ghiie), che hnno poi inteconnessi e di gndi dimensioni, sono ctteizzti d ssi vloi di e, e d un cuv ipid nell zon di tnsizione. I teeni gn fine (gille), le cui pticelle hnno elevt supeficie specific e quindi foti legmi eletto-chimici con le molecole d cqu, sono ctteizzti d lti vloe dell suzione di entt dell i,, e d un minoe pendenz dell cuv di itenzione nell zon di tnsizione. Inolte, pe i teeni gillosi, spesso non è definiile l quntità d cqu esidu, e quindi il vloe di. Pe l fomulzione mtemtic delle cuve di itenzione idic è spesso utilizzto il contenuto in cqu volumetico nomlizzto: θ θ Θ = θ θ s in cui θ s è il contenuto in cqu volumetico coispondente l teeno stuo, e θ è il contenuto in cqu volumetico esiduo. Se si ssume θ = 0, isult Θ = S. (Eq. 10.5) F le numeose equzioni poposte pe l modellzione delle cuve di itenzione idic, le due seguenti ichiedono l definizione di un solo pmeto: ) Equzione di Books e Coey (1964): 10-8 Univesità di Fienze - Diptimento di Ingegnei Civile e Amientle Sezione Geotecnic J. Fcciousso, C. Mdii, G. Vnnucchi Dispense di Geotecnic (Rev. Setteme 2011)

9 Cpitolo 10 Θ = α pe 1 Θ =1 pe < 1 (Eq. 10.6) il pmeto α è un indice di distiuzione dell dimensione dei poi con vloi genelmente compesi t 0,2 e 2. ) Equzione di Vn Genuchten semplifict (1978): m 1 1 m Θ = 1+ (Eq. 10.7) in cui il pmeto m h vloi genelmente compesi t 0,6 e 0,75. Dunte un pocesso di iduzione del contenuto in cqu dlle condizioni stue, e quindi di umento dell suzione, il teeno segue un cuv di itenzione, dett cuv pinciple di essiccmento (min dying), dives ispetto ll cuv di itenzione che il teeno segue nel pocesso inveso di umento del contenuto in cqu, e quindi di iduzione dell suzione. Quest ultim cuv, dett cuv pinciple di imiizione (min wetting), non ggiunge l complet stuzione del teeno, peché un cet quntità di i (esidul i content) imne comunque intppolt nei vuoti del teeno (Figu 10.9). Le due cuve pincipli delimitno i possiili stti del teeno. I pecosi d un ll lt delle cuve pincipli (scnning cuves) sono pessoché evesiili. Gdo di stuzione, S (%) Cuv pinciple di imiizione Vloe di entt dell i Contenuto d i esiduo Cuv pinciple di essiccmento Suzione (kp) Figu 10.9 Cuve pincipli di essiccmento e di imiizione pe un gill in temini di gdo di stuzione 10-9 Univesità di Fienze - Diptimento di Ingegnei Civile e Amientle Sezione Geotecnic J. Fcciousso, C. Mdii, G. Vnnucchi Dispense di Geotecnic (Rev. Setteme 2011)

10 10.6 Flusso dell cqu nei teeni non stui Come imo già visto nel Cpitolo 3, il flusso dell cqu nei teeni (stui e non stui) è deteminto dll diffeenz di ltezz idulic, o ltezz totle h: 2 u w v h = z + + (Eq. 10.8) γ 2 g w in cui z è l ltezz geometic, u w /γ w è l ltezz di pessione, e v 2 /2g è l ltezz di velocità (di nom tscuile). Con ifeimento ll Figu l ltezz totle del punto A è mggioe dell ltezz totle del punto B, e quindi l cqu si muoveà d A veso B in gione del gdiente idulico f i due punti. p.c. A Tensiometo u w/ γ w ( < 0) z B B Piezometo u w/ γ w ( > 0) h B z A h A z = 0 Figu Gdiente di cico in un teeno non stuo Nei teeni non stui, come nei teeni stui, vle l legge di Dcy, m il coefficiente di pemeilità è fotemente dipendente dll suzione: v = k ( ) k( ) = k i s k ( ) Univesità di Fienze - Diptimento di Ingegnei Civile e Amientle Sezione Geotecnic J. Fcciousso, C. Mdii, G. Vnnucchi Dispense di Geotecnic (Rev. Setteme 2011) (Eq. 10.9) in cui: k s è il coefficiente di pemeilità (ll cqu) del teeno stuo, e k () è l conduciilità idulic eltiv, dimensionle, con vloi compesi t 0 e 1. Alcune delle equzioni poposte pe descivee nliticmente l vizione dell conduciilità idulic eltiv con l suzione o con il contenuto volumetico in cqu sono le seguenti: ) modello esponenzile (Gdne, 1958) k ( ) = exp( ) (Eq ) in cui è un coefficiente con vloi compesi t 0,002cm -1 (teeni gn fine) e 0,05cm -1 (teeni gn goss);

11 ) modello di Gdne (1958) k 1 = (Eq ) 1 + ( ) ( ) n c) modello di Dvidson et l. (1969) k ( ) = exp[ β ( θ θ )] (Eq ) s d) modello di Mulem (1976) e Vn Genuchten (1978) k m 2 1 0,5 m ( Θ ) = Θ 1 1 Θ (Eq ) Nelle Figue e sono ppesentte le cuve speimentli di vizione del contenuto volumetico in cqu e del coefficiente di pemeilità con l suzione pe te diffeenti teeni. ) ) Figu Cuve speimentli di vizione del contenuto volumetico in cqu () e del coefficiente di pemeilità () con l suzione pe te diffeenti teeni Resistenz l tglio di teeni non stui Vi sono due diffeenti ppocci pe stime l esistenz l tglio di un teeno non stuo. Il pimo utilizz l definizione di tensione efficce pe teeni non stui, σ, oiginimente popost d Bishop (1959): ( σ u ) + χ ( u u ) σ ' = (Eq ) w Univesità di Fienze - Diptimento di Ingegnei Civile e Amientle Sezione Geotecnic J. Fcciousso, C. Mdii, G. Vnnucchi Dispense di Geotecnic (Rev. Setteme 2011)

12 in cui: u pessione dell i nei poi, u w pessione dell cqu nei poi, (u u w ) suzione di mtice, χ pmeto che ssume il vloe 1 pe teeno stuo e il vloe 0 pe teeno secco. Secondo tle ppoccio, l esistenz l tglio di teeni non stui può essee detemint, come pe i teeni stui, sull se di due pmeti di esistenz l tglio efficce, c e φ, e di un unic viile di tensione, σ, nel modo seguente: [( σ u ) + χ ( u u )] tn φ' τ = c' + (Eq ) f w Il pmeto χ può essee stimto con l equzione (Khlili e Khz, 1998): χ =1 pe ( u u w ) ( u u w ) 0,55 ( u u w ) χ = pe ( u ) ( ) ( u u ) u w > u u w w (Eq ) in cui (u u w ) coisponde l vloe dell suzione di mtice pe il qule si inizino fome olle d i nel teeno (i enty vlue). Un diveso ppoccio è quello di Fedlund e Rhdjo (1993), secondo il qule l esistenz l tglio dei teeni non stui è funzione di te pmeti di esistenz e di due viili di tensione, nel modo seguente: ' ( σ u ) tn φ + ( u u ) tn φ ' τ f = c + w (Eq ) in cui φ è l ngolo di esistenz l tglio pe vizione di suzione di mtice, (u u w ), infeioe ll ngolo di esistenz l tglio, φ, ssocito ll vizione di tensione nomle nett (σ u ). L esistenz l tglio non vi linemente con l suzione, ovveo l ngolo φ non è costnte m decesce l cescee dell suzione. L deteminzione speimentle dell (Eq ) ichiede l esecuzione di pove di lotoio sofisticte, costose, inusuli e molto lunghe, specie pe teeni gn fine il cui coefficiente di pemeilità è molto sso. Inolte l viilità di tnφ con l suzione ichiede che le pove sino eseguite nel cmpo di tensione tteso in sito. Petnto, pe evite l deteminzione speimentle diett, sono stte poposte elzioni empiiche pe l stim indiett di tnφ. Öeg e Sällfos poposeo di stime il vloe di tnφ pe limi e sie instue nel modo seguente: tn φ = S tn φ' (Eq ) Univesità di Fienze - Diptimento di Ingegnei Civile e Amientle Sezione Geotecnic J. Fcciousso, C. Mdii, G. Vnnucchi Dispense di Geotecnic (Rev. Setteme 2011)

13 Vnplli et l. poposeo di stime il vloe di tnφ con l seguente elzione: tn φ = tn φ Θ ' (Eq ) L equzione (10.17) ppesent un pino tngente i cechi di Moh ottu (Figu 10.12). τ (u -u ) tg w f φ c φ w Suzione di mtice, (u -u ) φ φ φ c σ-u Figu Citeio di ottu di Moh-Coulom genelizzto pe i teeni non stui L intesezione del pino di inviluppo ottu con il pino (u u w ) τ, è un cuv ppesentt in Figu (l cuv è un ett se si ssume tnφ = cost) di equzione: c ( u u ) tn φ ' = c + w (Eq ) τ c = c + (u -u ) tg w f φ φ c 3 c 2 (u -u ) tgφ w f 2 c c 1 (u -u ) w f 1 (u -u ) w f 2 (u -u ) w f 3 Suzione di mtice, (u -u ) w Figu Intesezione del pino di inviluppo ottu con il pino (u u w ) τ Univesità di Fienze - Diptimento di Ingegnei Civile e Amientle Sezione Geotecnic J. Fcciousso, C. Mdii, G. Vnnucchi Dispense di Geotecnic (Rev. Setteme 2011)

14 10-14 Univesità di Fienze - Diptimento di Ingegnei Civile e Amientle Sezione Geotecnic J. Fcciousso, C. Mdii, G. Vnnucchi Dispense di Geotecnic (Rev. Setteme 2011)