Definizione. R Ax R A H B1. R Ay V B1 A M

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Alessandro Piccinini
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1 zioni interne

2 efinizione Se interrompimo l continuità di un st, dell ule sono note le zioni e le rezioni, per l euilirio, nell sezione effettut, doimo introdurre 3 zioni interne,,, uguli e contrrie sui due spezzoni di st.. L sezione S deve essere normle ll sse dell st R R R R R y S R y S S

3 efinizione Le zioni interne e sono definite nell direzione dell sse e perpendicolrmente. Le convenzioni di segno che noi dottimo sono le seguenti: (zione normle) positiv se uscente (zione di tglio) positiv se tende fr ruotre il concio in senso orrio (omento flettente) positivo se tende le fire inferiori

4 onsiderzioni generli Le zioni interne sono misurte in: () zione normle () zione di tglio (mm) omento flettente Sono dipendenti dll posizione dell sezione in cui si determinno. ipendono uindi dll coordint. Si possono determinre, ottenendo gli stessi vlori ssoluti, sullo spezzone di sinistr o su uello di destr R S () () R R y ()

5 eterminzione Le I si determinno con le condizioni di euilirio dello spezzone di st. ell esempio di prim: ()0 ()R () R

6 Esempio 1 - Rezioni F / / F F / F y dti: F 1 k 1000 mm 1400 mm 33 F F cos 581, ; Fy F sin 813,7 ) ) - F - F + + F y 0 cos + F y 0 sin ( cos) 0 Risultti : 610,6 813,7 119

7 Esempio 1 zioni interne F F / F y F y F F y y' y ) (fig. destr) ( ) 0 sin + cos cos + mm 890,8 y 890,8 y( mm) cos 497,0 sin 1355 sin ) 1355 ) ( sin + cos cos + cos 497,0 sin + F 355 sin ) + F( ( - 500)(mm) )

8 ommenti ei punti in cui c è un forz concentrt, come, ci può essere discontinuità dell zione normle (non però in uesto cso) e del tglio m non del momento flettente. In : (500 - )-1355; (500 + )-355; In ssenz di coppie concentrte il momento flettente risult continuo ovunue. In si h: (1000) (1400) mm.. per clcolre le zioni interne in un sezione isogn tener conto di tutte le forze e rezioni presenti nel tronco di sinistr (o di destr)

9 Esempio 1 zioni interne in prtendo d (considerndo le forze in e in ) F F y y' F / ) F sin 0 F cos 610,8 c ( ccos y') csin + F ( y' cos) c + Fy sin ,8 y'

10 Esempio 1 Rppresentzione zioni interne , ,8

11 Esempio 1 Rppresentzione zioni interne Le regole d seguire sono: Indicre preliminrmente le convenzioni di segno dei digrmmi Riportre le zioni normli dll prte positiv del grfico se di trzione omento flettente dll prte delle fire tese ll inizio e ll fine di ogni trtto indicre il vlore numerico.. rtti contigui devono vere uguli vlori del momento flettente (se non ci sono coppie concentrte)

12 Esempio Rezioni vincolri ) / / R y R 11 cos R tn 700, 4 /4 3 4 R + Ry R R y 1000mm; 35 ; / mm R mm R sin R y R cos

13 Esempio zioni interne / R R R y / ) oppure: ) R R R y y ' 0-700, R ' R ) , ( ) R y ( ) 4

14 Esempio igrmmi zioni interne lcolo preliminrmente i vlori significtivi: ) ) (500) 1000; ( 500) mm (50) mm; ( 1000) 0 (500) mm , -700, + d d Essendo dove c è continuità di c è nche continuità dell derivt di (es. in )

15 Esempio 3 Struttur reticolre Rezioni vincolri terr ) )

16 Esempio 3 Rezioni interne Euilirio st 1: E. nodo : 1 si ottiene : ; 1 odo E. st ; 0 3 : ; 0 1 odo E. st ;

17 Esempio 3 zioni interne 0,5 ) 0,651 ) 0,651 ) ( ) ( ) mm 500 mm

18 Esempio 4 Rezioni vincolri 45 R L 45 L R L L L R R R R

19 Esempio 4 Rezioni interne R R R R R R +

20 Esempio 4 Rezioni interne 45 / / 1 / 3 y / / /

21 Esempio 4 zioni interne ) ( ) ( L L L y - ) ) ) )

22 Esempio 4 igrmmi zioni interne

23 Esempio 4 igrmmi zioni interne L L

24 Esempio 5 Rezioni vincolri c d 1000mm; 1000mm;c 1300mm;d 600mm 6 7/mm; 6,34 10 mm c 9100; 6340; 400; y 3519; ; 8073

25 Esempio 5 Rezioni interne ed euilirio del nodo 1 + c ; 9859 ;

26 Esempio 5 igrmmi zioni interne , ,

27 Relzione fr tglio e momento flettente L 500; 1000; 1,5/mm L 1000mm , mm , 75 ( 0 ) 0 ( 667 ) mm ( 1000) 50000mm

28 Relzione fr tglio e momento flettente +d +d d d d d d

29 rico distriuito non normle ll st y cos sin y ) cos sin ( ) ( cos sin ) ( sin cos ) ( y y + + +

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