Distribuzione delle chiavi

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1 Distriuzione delle hivi Gestione hivi Le hivi sono più preziose dei messggi!! L gestione delle hivi è il prolem prtio più diffiile Aspetti dell gestione Crezione delle hivi. Distriuzione delle hivi Memorizzzione delle hivi Tempo di vit delle hivi Distruzione delle hivi Distriuzione delle hivi 1

2 Distriuzione delle hivi Alie e Bo devono ondividere un segreto, l hive K m ome si f distriuire l hive K d Alie ed Bo? L hive K non può essere trsmess in hiro sull rete perhé l rete è insiur Distriuzione delle hivi 2 Distriuzione delle hivi Possiili soluzioni Fi fi Corriere fidto Chive in tnti pezzetti ed invio di isun pezzetto ttrverso un diverso nle di omunizione (telefono, emil, piione, ) Non sempre queste soluzioni sono possiili e/o eonomihe e/o effiienti Si vuole utilizzre l rete per distriuire le hivi Distriuzione delle hivi 3

3 Three Wy Hndshke HK CS HK CS lient K CS server I prteipnti si onosono: il lient h un ount sul server Client C e Server S già ondividono un hive di hndshke HK CS C ed S vogliono stilire un hive di sessione K CS Distriuzione delle hivi 4 Three Wy Hndshke HK CS HK CS lient K CS? server M1 C S: C, E(HK CS, x) M2 S C: E(HK CS, x+1), E(HK CS, y) M3 C S: E(HK CS, y+1) M4 S C: E(HK CS, K CS ) x ed y sono numeri rndom Distriuzione delle hivi 5

4 Three Wy Hndshke I messggi M1 ed M2 permettono C di pire he st effettivmente prlndo or on S I messggi M2 ed M3 permettono S di pire he st effettivmente prlndo or on C Con il messggio M4, S trsmette l hive di sessione C Un fse di rionosimento (utentizione) preede l fse di distriuzione delle hivi ver e propri Distriuzione delle hivi 6 Three Wy Hndshke Il protoollo 3WH rihiede omunque un segreto ondiviso, ioè HK CS m ome si distriuise quest hive? ESEMPIO: Distriuzione fi--fi Generlmente HK CS è ottenut dll pssword P di C su S Il protoollo non può essere pplito tr un oppi di utenti qulsisi: non sl n utenti n (n-1)/2 hivi di hndshke Distriuzione delle hivi 7

5 Trusted Third Prty: lo senrio Kereros (Unix, W2K) K AT K BT I prteipnti non si onosono m si fidno di un TTP (Authentition server; Key distriution server) K AB? K AT : hive utente segret ondivis d Trent e Alie K BT : hive utente segret ondivis d Trent e Bo Oiettivo: Alie e Bo ondividono l hive di sessione K AB Distriuzione delle hivi 8 Trusted Third Prty: il protoollo M1 A T: A, B K AT K AB? K BT M2 T A: E((T, L, K AB, B), K AT ), E(T, L, K AB, A), K BT ) M3 A B: E((A, T), K AB ), E(T, L, K AB, A), K BT ) M3 B A: E(T+1, K AB ) T: timestmp (none) L: lifetime di K AB Distriuzione delle hivi 9

6 Trusted Third Prty: svntggi (1) IN GENERALE: TTP può diventre un ollo di ottigli prestzioni seurity TTP deve memorizzre hivi lungo termine TTP deve essere inondiziontmente siuro QUESTO PROTOCOLLO IN PARTICOLARE: Clok sinronizzti Distriuzione delle hivi 10 Trusted Third Prty: svntggi (2) IN GENERALE Il protoollo TTP rihiede segreti ondivisi, ioè K AT e K BT, m ome si distriuisono queste hivi? Rispetto 3WH, mi l sl del prolem, m il prolem rest n utenti n hivi utente Distriuzione delle hivi 11

7 Protoollo Diffie-Hellmn OBIETTIVO: Effetture l distriuzione delle hivi senz isogno di segreti ondivisi priori Il protoollo DIFFIE-HELLMAN è un primo psso verso l soluzione m prim un po di mtemti Distriuzione delle hivi 12 Il prolem del logritmo disreto Si p un numero primo Si 1 g p 1, tle he 1 n p 1, un intero i per ui g i mod p = n ESPONENZIALE Dti g, x, è file lolre y = g x mod p LOGARITMO DISCRETO Dti g, 1 y p-1, è diffiile determinre x (0 y p-2) tle he y = g x mod p Distriuzione delle hivi 13

8 Protoollo Diffie-Hellmn: senrio K AB? Si p un numero primo grnde, Si 1 g < p I numeri p e g sono noti tutti Distriuzione delle hivi 14 Protoollo Diffie-Hellmn: protoollo K AB? Alie seglie un numero rndom Bo seglie un numero rndom M1 A B: g mod p M2 B A: g mod p Alie lol K AB = (g ) mod p = g mod p Bo lol K AB = (g ) mod p = g mod p Distriuzione delle hivi 15

9 Protoollo Diffie-Hellmn: un esempio Sino p = 11, g = 7 Alie pens = 3 e lol g mod p = 7 3 mod 11 = 343 mod 11 = 2 Bo pens = 6 e lol g mod p = 7 6 mod 11 = mod 11 = 4 A B: 2 B A: 4 K AB? Alie rieve 4 e lol K AB = (g ) mod p = 4 3 mod 11 = 9 Bo rieve 2 e lol K AB = (g ) mod p = 2 6 mod 11 = Distriuzione delle hivi 16 L UOMO NEL MEZZO Alie non h nessun grnzi he st effettivmente intergendo on Bo e vievers MAN-IN-THE-MIDDLE ATTACK L uomo-nel-mezzo (l vversrio) può leggere e modifire tutti i messggi tr Alie e Bo senz he questi se ne orgno Alie e Bo si illudono di omunire su di un nle siuro Distriuzione delle hivi 17

10 L UOMO NEL MEZZO A M: g modp M B: g modp B M : g modp M A: g modp ( ) ( ) ( ) Alie lol K = g mod p = g mod p AM Bo lol K = g mod p = g mod p BM ( ) Avversrio lol K = g mod p = g mod p e AM K = g mod p = g mod p BM Distriuzione delle hivi 18 L UOMO NEL MEZZO K AM K AM, K BM K BM Alie rede di omunire on Bo per mezzo di K AM Bo rede di omunire on Alie per mezzo di K BM L vversrio può leggere tutte le trsmissioni tr Alie e Bo impersonre isuno dei due Distriuzione delle hivi 19