Che cos è un filtro? I filtri elettronici possono essere di due tipi:

Transcript

1

2 he co è filtro? Il termie filtroidica trmeti atti alla elezioe filtraggio di parti di iieme, il filtro è compoete, che ha il compito di elezioare a parte di qalcoa tile all'tete i modo diretto o i modo idiretto, migliorado la fzioe di altri orgai. U filtro elettroicoè dipoitivo che realizza delle fzioi di traformazioe dei egali. I particolare la a fzioe pò eere qella di filtrare determiate bade di freqeza laciado paare le freqeze più alte o più bae di valore determiato, o qelle compree i itervallo pretabilito. I filtri elettroici pooo eere di de tipi: paivi e attivi.

3 ofroto: I filtri paivi: oo cotititi olo da elemeti paivi,,l o eceitao di alimetazioe pooo lavorare a freqeze elevate I filtri attivi ivece: oo realizzati co l impiego di AO elemeti attivi che hao biogo di alimetazioe e pooo eere realizzati eza l o di idttaze, che hao la proprietà i qeto cao ideiderata di captare i egali elettromagetici circotati, e coege certo riparmio. l AO garatice gadago, e rede il circito per le proprietà di qeto idipedete dalle reti coee, limitado le iterfereze di qeti ltimi l fzioameto del filtro ; o pooo lavorare a freqeze elevate a caa della limitata larghezza di bada dell AO.

4 Eitoo tipi di filtro Filtri paa bao atteado le freqeze periori alla freqeza di taglio fa paare i egali le ci freqeze appartegoo all itervallo {0<. < f } dove f è la freqeza di taglio periore Filtri paa bada atteado le freqeze periori ed iferiori ad itervallo di valori {f i <.<f } coete il paaggio delle freqeze all itero dello teo. Filtri paaalto atteado le freqeze iferiori alla freqeza di taglio, fa paar i egali le ci freqeze appartegoo all itervallo {f i <.< }, dove f i è detta freqeza i taglio iferiore Filtri elimia bada atteado di certi itervalli di freqeza,coete il paaggio delle freqeze iferiori e periori a qeti itervalli, ovvero lacia paare il egale da {0<.<f i } e poi da{f <.< }.

5 I filtri pooo eere claificati i bae all ordie i relazioe al grado del poliomio al deomiatore della f.d.t.,i filtri di ecodo grado, i ci la f.d.t.preeta de poli embrao qelli più tilizzati. I ei il deomiatore pò eere epreo co la egete formla: δω ω ω è detta plazioe atrale; δ è detto coefficiete di morzameto; Il coefficiete di rioaza vale Q/δ I filtri a reazioe mltipla oo filtri di ecodo ordie co delle ammetteze /Z dove e i ceglie di tilizzare codeatore o reiteza i trova:

6 SHEMA DI UN FILTO A EAZIONE MULTIPLA oiderado l AO ideale e applicado le eqazioi di Kirchhoff el pto P i hao le egeti eqazioi p i p p p i pooo riolvere trovado poi la f.d.t. geerale del filtro a reazioe mltipla G 0; p ; 0;

7 0; 0; p p p p i p p 0 i i Dimotrazioe Dimotrazioe: i i i ; G

8 Filtro paa bao: U geerico filtro paa-bao è decritto dalla egete fzioe di traferimeto: G ω K δω ω Aalizzado qeta fzioe di traferimeto e qella geerale, e mettedole a cofroto i pooo determiare le ammetteze che coetoo di otteere la fzioe di traferimeto del paa bao. Aalizzado il grado e la trttra di ogi igolo termie che compoe la fzioe di traferimeto critta opra i pò otare che il meratore è di grado 0 perciò le ammetteze e preeti ella geerale devoo eere etrambe di grado 0. Si pogoo perciò

9 Il deomiatore viee perciò Ioltre affiché ia poibile otteere il grado è eceario che ia di grado e affiché ia poibile otteere il grado 0, ia di grado Per avere poi il ecodo grado l ica che i pò portare a grado è G

10 G G o dei paaggi matematici i arriva a: G G

11 G Da qeta i ricavao le relazioi che coetoo di determiare i parametri rappreetativi del filtro paa bao: K ω K ω δω ω Fiati i valori di K,ω e δi relazioe al progetto da realizzare i riolve il itema determiado gli elemeti preeti el circito.

12 Tramite emplici coiderazioi l fzioameto della rete i corripodeza alle bae e alle alte freqeze del egale d igreo, è immediato verificare che il circito ha il comportameto da filtro paa bao, i accordo co qato ricavato aaliticamete. Ifatti: alle bae freqeze i codeatori i comportao da circiti aperti; o aorbe correte, poiché è pota i erie alla reiteza d igreo ifiita dell operazioale, qidi il circito fzioa da amplificatore ivertete, co gadago / ; alle alte freqeze i codeatori oo aimilabili a cortocirciti, pertato coettedo direttamete l cita alla maa virtale, alla il gadago della rete.

13 Filtro paaalto: Per determiare la chema circitale i grado di realizzare la fzioe del filtro paa alto, i tilizza procedimeto aalogo a qello epoto per progettare il filtro paa bao. U geerico filtro paa alto è decritto dalla egete fzioe di traferimeto: G K δω ω L aalii delle relazioi geerali e della precedete f.d.t. forice i criteri per la celta delle ammetteze che coetoo di otteere la fzioe di traferimeto del paa alto.

14 Aalizzado il grado e la trttra di ogi igolo termie che compoe la fzioe di traferimeto come el precedete cao, i pogoo le ammetteze e di grado qidi : G di grado 0; di grado. deve eceariamete eere di grado 0 affiché ia preete il termie oto. la fzioe di traferimeto corripodete diviee: G

15 K δω ω Fiati i valori di K,ω e δi relazioe al progetto da realizzare i riolve il itema determiado gli elemeti preeti el circito. Ache i qeto cao, tramite opporte coiderazioi l fzioameto della rete i corripodeza alle bae e alle alte freqeze del egale d igreo, è immediato verificare che il circito ha il comportameto da filtro paa alto, i accordo co qato ricavato aaliticamete, Ifatti: -alle baefreqezei codeatori i comportao da circiti aperti, o è attraverata da correte, qidi, eedo lla la differeza di poteziale ai oi capi, ia la teioe d cita, ia il gadago della rete i allao; -alle altefreqezei codeatori oo aimilabili a cortocirciti; e la capacità è molto miore delle capacità e, la corripodete impedeza Z arà molto maggiore di Z e Z. Il circito fzioa qidi da amplificatore ivertete co gadago K-Z /Z, ovvero K-/

16 Filtro paa paa bada bada Partedo dalla egete f.d.t. ache qi i pò determiare il valore delle ammetteze, ricavado poi la fzioe fiale: K G ω δω δω K G ω δω

17 Il fattore di merito o coefficiete di morzameto Q I elettrotecica e i elettroactica la lettera Q è da empre ioimo di fattore di merito. La parola merito pò idrre a peare ad voto che ditige filtro be realizzato da o fatto male, ma o è coì. Il fattore di merito è ì mero, ma che decrive l'adameto della ripota i proimità della freqeza di taglio I fiica e i igegeria il fattore di meritoè parametro adimeioale che cofrota la cotate di tempo della fae decrecete dell'ampiezza di itema fiico ocillate co il o periodo di ocillazioe. Eqivaletemete, cofrota la freqeza., alla qale itema ocilla co il tao di diipazioe di eergia. U Qpiù alto idica mior tao di diipazioe di eergia ripetto alla freqeza di ocillazioe, per ci le ocillazioi i morzao più letamete. A ecoda del loro profilo ei ditori della freqeza di taglio le varie crve dei filtri attivi e paivi amoo ome, che è poi qello del matematico che per primo e ricavò le eqazioi relative

18 Nei filtri L erie filtri paivi per eempio i pò calcolare co la formla: Metre ei filtri L parallelo viee mirato co la formla: Ua rete paiva coteete idttori e capacitori è detta rete i rioaza ella codizioe di lavoro i ci la reattaza o cettaza compleiva della rete ha valore llo Q Il fattore di merito el circito rioate erie è il rapporto tra la teioe preete gli elemeti reattivi e la teioe di alimetazioe; metre ei circiti rioati parallelo è il rapporto tra la correte preete gli elemeti reattivi e la correte aorbita L Q L La elettività dei filtri attivi viee mirata mediate la loro capacità di atteare i egali co a freqeza etera alla bada, ioltre la elettività è legata alla pedeza della crva, rappreetata dall'adameto dell'amplificazioe i fzioe della freqeza. Perciò idirettamete il fattore di merito Q o di morzameto idica la elettività i qato la rioaza del circito viee morzata elle freqeze di taglio dove i ha atteazioe di db, la rioaza rappreeta i certo eo la elettività perciò il fattore di merito è coeo alla elettività