MISURA DELLA COMPONENTE ORIZZONTALE DEL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE COL METODO DI GAUSS

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1 MISURA DELLA COMPONENTE ORIZZONTALE DEL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE COL METODO DI GAUSS I capo agnetico teete può ee penato coe un capo geneato da un dipoo agnetico poto non ontano da cento dea tea in odo che, appoiativaente, nea diezione de poo nod geogafico i tovi i poo agnetico ud e vicevea. In un punto quaunque ua upeficie dea tea i capo agnetico teete foa con i piano oizzontae un angoo i che i chiaa incinazione agnetica. Queto angoo vaia da punto a punto ua upeficie dea tea; in Itaia vae cica 6. Si chiaa inote decinazione agnetica angoo che i piano veticae in cui i tova (eidiano agnetico) foa co eidiano geogafico. La coponente oizzontae de capo agnetico teete ha un vaoe de odine de decio di Gau. Tanto pe dae un idea, queto è anche odine di gandezza de intenità de capo agnetico podotto a ditanza di un centieto da un ungo fio ettiineo (unghezza oto upeioe a centieto) pecoo daa coente di un Apee. Ne conegue che pe fae una iua attendibie dobbiao tae ontani da coenti peeitenti ne abiente cicotante. Dobbiao inote tenee peente che intenità e a diezione di un capo agnetico ono infuenzate daa peenza di ateiai feoagnetici (pe eepio aadi di feo a anche feo contenuto a inteno di ui in ceento aato o nei pavienti). Peciò pe una buona iua doveo andae in un uogo a apeto ontano da quaunque edificio. In aboatoio queta iua ci fonià i vaoe de capo ocae, che aà oo un vaoe appoiato di. Pe a iua di co etodo di Gau i uano un obuto agnete peanente a foa di ciindo (unghezza c e aggio dea ezione c) e un piccoo ago agnetico ibeo di otae in un piano oizzontae. Si eeguono due divee iue indipendenti ta oo. Pia iua: Si appende i agnete peanente a un fio di cotante di toione tacuabie, in odo che poa ibeaente otae in un piano oizzontae (fig. ). La poizione di equiibio de agnete aà nea diezione de capo agnetico teete peché, in ta cao, i oento appicato iuta nuo (v. appendice ). Se oa i uota di un angoo θ i agnete appeo e dipoto oizzontaente, nace un oento di foze ( M) che i oppone ao potaento. Daa econda equazione cadinae dea dinaica dei itei (La deivata de oento dea quantità di oto totae di un itea è pai aa iutante dei oenti dee foze etene agenti) i ha, pe un copo igido: dω I M fig. M è i oento di foze appicato a agnete dovuto a capo agnetico teete. I è i oento di inezia de noto agnete, e i cacoa faciente daa eazione: I/ M dove M è a aa de agnete (M.564±. g); ω è a veocità angoae de agnete. Si ha, peciò, pe una otazione de agnete di un angoo θ ipetto aa poizione di equiibio (v. appendice ): dω I inθ ( : oento agnetico)

2 Ma: peciò dθ ω d θ I inθ e, ne ipotei di piccoe ociazioni in cui in θ i può confondee con θ, d θ I θ Queta è equazione di un oto aonico con peiodo dee ociazioni T π I quindi Noti I e T, i cacoa. () 4 I π T Seconda iua: I agnete ciindico de epeienza pecedente i dipone pependicoaente a piano de eidiano agnetico appoggiandoo u un piano oizzontae. Su uo ae, a una ceta ditanza, i cooca un piccoo ago agnetico ibeo di otae oizzontaente. La ditanza i cegie in bae a citeio che ia gande (> vote) ipetto ae dienioni de ago agnetico, a anche ufficienteente piccoa pe podue una deviazione iuabie de ago daa ua poizione iniziae. L ago agnetico è aoa ottopoto ia a capo teete che a capo M dovuto a agnete (v. fig. ). Quet utio è (v. appendice ) fig.

3 3 M L ago agnetico i dipoà aoa econdo a iutante dei due capi foando, con a poizione iniziae, un angoo α dato daa eazione: tan M α peciò tan () α Nee equazioni () e () i econdi ebi ono deteinabii peientaente; e poniao: e i ottiene Nea econda iua conviene fae più deteinazioni di a ditanze divee e, ediante un intepoazione, icavae i vaoe più pobabie.

4 Appendice MOMENTO DI FORZE AGENTE SU UN DIPOLO Si chiaa dipoo eettico una coppia di caiche eettiche di intenità q e di egno oppoto, pote a una ceta ditanza una da ata e i chiaa oento di dipoo eettico i vettoe p che ha pe oduo q ed è oientato coe i egento che va daa caica negativa aa caica poitiva. In anaogia co dipoo eettico i definice i dipoo agnetico coe iniee di due caiche agnetiche, ovveo di due poi agnetici (un ud e un nod) e i definice oento de dipoo agnetico i vettoe che va da poo ud a poo nod e di oduo uguae a podotto de intenità coune dei due poi pe a oo ditanza. Un dipoo eettico di unghezza e caica q ieo in un capo eettico E iente di due foze ditinte +qe e qe, una pe ciacuna caica cotituente i dipoo (v. fig. 3). fig. 3 I oduo de oento di foza de capo appicato è: M qe in θ ovveo M pe in θ dove p q. Anaogaente pe un dipoo agnetico ieo in un capo agnetico i ha: M in θ 4

5 Appendice CAMPO PRODOTTO DA UN DIPOLO I capo eettico podotto da una caica puntifoe q in un punto a ditanza è dato, pe a egge di Couob, da: q E ve q 3 itea c.g.. itea intenazionae 4πε Se iao in peenza di due caiche eettiche a ditanza una da ata (dipoo eettico) i potà cacoae i capo in un punto P coe oa vettoiae dei capi dovuti ae due caiche eettiche. Supponendo di cacoae i capo in un punto che ta ua etta definita da oento p (v. fig. 4), poiao fae una oa caae: E dipoo q q ( e ono e ditanze da punto P dee due caiche de dipoo). Ma qp/; peciò i può civee: E dipoo p In anaogia, pe i dipoo agnetico i avà: dipoo µ 4 π itea c.g.. e.. itea intenazionae fig. 4 5