Metodi e tecniche di valutazione dei progetti
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- Basilio Capasso
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1 Metod e tecnche d valutazone de progett segue Parte A. Prof.ssa Isabella Santn
2 Regressone lneare semplce Y Y 2
3 Regressone lneare semplce ( Y Yˆ ) 2 mn ( Y X ) mn r 2 yx 2 x Y y 2 yx x X Indvdua l tpo d relazone funzonale ( non causale ) che esste tra una varable dpendente ( o spegata o endogena) e una o pù varabl ndpendent (o esplcatve o esogene ). Ipotes classche E( )=0 non c è errore sstematco E( 2 )= 2 la varanza dell errore è costante E( j )=0 gl error sono ncorrelat 3
4 Regressone lneare semplce Y = α + βx 4
5 Y r 0,30 r 0,70 Y y y x X x X 5
6 Y r 0,30 r 0,70 Y y y x X x X 6
7 Y r 1 r 1 Y y y x X x X 7
8 La regressone lneare semplce con dat spermental Le borse lavoro Y varable rsultato (reddto) T 0 l ndvduo -esmo è escluso varable trattamento 1 l ndvduo -esmo è benefcaro Nel caso d randomzzazone E nel caso d dat non spermental? Tutte le varabl nosservabl s dstrbuscono per trattat allo stesso modo che per non trattat 8
9 Facendo la dfferenza tra le due equazon, s ottene : = 0 per dat spermental Effetto del trattamento 9
10 La regressone lneare semplce con dat spermental Le borse lavoro Controfattuale E( Y T 0 ) Effetto E( Y T 1) E( Y T 0 ) Yˆ ˆ T ˆ 9343,1 492,2T (234) (143) n
11 Un esempo : le borse - lavoro 11
12 La regressone lneare semplce con dat non spermental Le borse lavoro Stma dstorta verso l alto dell effetto della borsa lavoro > 0 Effetto del trattamento 12
13 La regressone lneare semplce con dat non spermental Le borse lavoro Stma dstorta del vero effetto Yˆ ˆ T ˆ 7.503,3 (327,6) 2.332,4T (452,3) n In assenza? d dat spermental occorre rnuncare a stmare l effetto d una poltca pubblca 13
14 Un esempo : le borse - lavoro Domande presentate Anno 1999 Numero d ntervste effettuate Tasso d rsposta (%) Reddto annuale medo Anno 2001 % Occupat stabl fne 2001 Benefcar borsa-lavoro Esclus borsa-lavoro , , , ,6 I dat mostrano come le borse-lavoro abbano avuto un mpatto sgnfcatvo sulla stuazone reddtuale e lavoratva de benefcar delle borse che hanno avuto un reddto medo d superore (+ 31%) a quello de rchedent esclus dalla borsa per mancanza d fond. Inoltre ben l 32,4% de benefcar della borsa ha un lavoro a tempo ndetermnato alla fne del 2001, contro l 23,6% degl esclus.? 14
15 15 La regressone multpla S consderno 3 varabl e s ponga (varable dpendente) n regressone su (varabl ndpendent). L equazone d regressone multpla lneare può essere defnta da: Per l ndvduazone de parametr s rcorre al metodo de mnm quadrat: Y X e T X e Y,T X T Y e, mn ) X T Y Y Y 2 ( ) ˆ ( 2
16 Y pano d regressone T Y Y valor osservat valor teorc X 16
17 La regressone multpla : l coeffcente d determnazone Una volta supposto che l carattere statstco Y dpenda da T e da X secondo una loro combnazone lneare Yˆ T X e ottenute le stme de coeffcent, e è mportante valutare la qualtà delle prevson effettuabl. Confrontando la varanza de resdu della regressone d Y rspetto a T e X con la varanza d Y possamo valutare l effettva capactà prevsonale del modello 17
18 18 Il coeffcente d determnazone è defnto come:. La regressone multpla : l coeffcente d determnazone n n TX Y n n TX Y y y y y SST SSE R y y y y SST SSR R ) ( ˆ) ( 1 1 ) ( ) ˆ (
19 La regressone multpla : esempo Y T X Yˆ 37,50 4,24T 1, 50X (17,65) (1,07) (0,55) 2 R Y. TX 0,
20 La regressone multpla E( v X, T 1) E( v X, T 0 ) 0 Condtonal Indpendence Assumpton (condzone d dentfcazone) 20
21 La regressone multpla Le borse lavoro Y T 1 sesso 2 dpl 3 età 4 punt Yˆ T (356) (294) 145,6donna (112) 1.464dpl 31,4 età (432) (12,2) 12,8 punt (2,4) n Rsulta nferore a ma maggore
22 La regressone multpla Per 1. aumentare la precsone delle stme ; 2. evdenzare l eterogenetà degl effett. 22
23 La regressone multpla per aumentare la precsone delle stme a. Elmnare dfferenze tra due grupp che possono verfcars nonostante la randomzzazone soprattutto quando due grupp sano d pccola dmensone ; b. rdurre l errore standard dell effetto stmato. 23
24 La regressone multpla per aumentare la precsone delle stme Le borse lavoro Numero d ntervste effettuate Caratterstche soco-demografche al momento della rchesta Età meda % donne % con dploma Punt. Benefcar (B) ,4 22,8 27,9 87,2 Esclus (per errore-e) Dfferenza (B-E) ,7 23,3 27,4 86,3 +0,7-0,5 +0,5 +0,9 24
25 La regressone multpla per aumentare la precsone delle stme Le borse lavoro Y T 1 sesso 2 dpl età punt 3 4 Yˆ T 124,5donna 1.238dpl 30,2 età 11,2 punt (316) (118) (112) (478) (12,0) (2,31) n Rsulta nferore 492 (regresson-adjusted) 25
26 La regressone multpla per evdenzare l eterogenetà degl effett L effetto medo vara con le caratterstche osservabl de benefcar? 26
27 La regressone multpla per evdenzare l eterogenetà degl effett Le borse lavoro Y T 4 punt punt T 3 X k 1 k k Yˆ T 16,4 punt 2,31 punt T altre varabl d controllo n Effetto del trattamento punt 642 2, 31 punt 27
28 La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone 2. La regressone con varable-dpendente espressa come dfferenza prma 28
29 La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone Y, t T P t T P t, t P T T t P t varable bnara che rappresenta l perodo d osservazone (1 2001; ); varable bnara che rappresenta l gruppo d appartenenza (1 benefcar;0 esclus) ; varable trattamento (1 benefcar nel 2001 ;0 altr cas). 29
30 La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone E ( Y, t T t 0, P 0) Meda reddto 1999 degl esclus E ( Y, t T t 1, P 0) Meda reddto 1999 de benefcar Dfferenze d partenza nel reddto fra due grupp 30
31 La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone E ( Y, t T t 0, P 0) Meda reddto 1999 degl esclus E ( Y, t T t 0, P 1) Meda reddto 2001 degl esclus Dnamca spontanea del reddto 31
32 La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone E ( Y, t T t 1, P 1) Meda reddto 2001 de benefcar = lvello base ( )+ le dfferenze d partenza () + la dnamca spontanea ( ) + l effetto della poltca () 32
33 La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone ˆ, t Y T 2.936P t T P t n
34 La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone Numero d ntervste effettuate Reddto medo annuale Dfferenza Benefcar della borsalavoro Esclus dalla borsa lavoro () Dfferenza benefcar - esclus () () (δ) 34
35 La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone Qual è l valore controfattuale? Numero d ntervste effettuate Reddto medo annuale Dfferenza Benefcar della borsa-lavoro Esclus dalla borsa lavoro () Dfferenza benefcar - esclus () () (δ) Valore controfattuale = ++ = =
36 La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 2. La regressone con varable-dpendente espressa come dfferenza prma Y T Dnamca spontanea tra gl esclus E( Y T 0) E( Y 2001 Y, 1999 T, 0) Dnamca spontanea tra benefcar E( Y T 1) E( Y 2001 Y, 1999 T, 1) Effetto del trattamento E( Y T 1) E( Y T E( Y, 2001 Y,1999 T 1) E( Y,2001 Y,1999 T 0) 0) 36
37 La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 2. La regressone con varable-dpendente espressa come dfferenza prma Yˆ T (922) (444) n
38 La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 2. La regressone con varable-dpendente espressa come dfferenza prma Numero d ntervste effettuate Reddto medo annuale Dfferenza Benefcar della borsalavoro (+ δ) Esclus dalla borsa lavoro () Dfferenza benefcar - esclus (δ) 38
39 La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 2. La regressone con varable-dpendente espressa come dfferenza prma Yˆ T 13,3 donna 433 dpl 1,2 età 2,34 punt n Inferore a (senza varabl d controllo) Superore a 724 (con se osservazon) 39
40 Esempo a. Sono state selezonate 36 localtà turstche. In 18 d esse sono state adottate nel poltche per favorre l tursmo. 1.Per la valutazone s decde d utlzzare l metodo dfferenzenelle-dfferenze applcando un modello d regressone multpla. Quest rsultat (tra parentes è rportata la sgnfcatvtà de parametr e dell ndce d bontà d adattamento): a. Rcostrure la tabella relatva al metodo dfferenze nelle dfferenze. b. Msurare l effetto della poltca, la dstorsone da autoselezone,da dnamca spontanea ed l controfattuale e commentare rsultat 40
41 Comun Numero % Dfferenza T 18 1,77 1,65-0,12 NT 18 13,33 () 12,53-0,80 () Dfferenza -11,56 () -10,88 0,68 (δ) Valore controfattuale = ++ = 13,33 + (-11,56) +(-0,80) =0,97 41
42 La regressone per varabl dpendent dcotomche Y 1 Occupato stablmente 0 Non occupato stablmente ˆ Y Probabltà stmata d essere occupat a fne 2001 In funzone dell età 1.45 (0,139) 0,035età (0,013) n Regressone logstca Incongruenza nell nterpretazone de rsultat 42
43 La regressone logstca Modella la relazone tra un set d varabl X dcotomche (s/no;) categorche (ttolo d studo,... ) contnue (eta,...) e la varable Y dcotomca 43
44 La regressone logstca Le borse lavoro Se la varable-rsultato Y è dcotomca (0=non occupato a fne 2001; 1= occupato a fne 2001) Es. : ˆ Y 1,45 0,035età (0,139)? (0,013) n P( y x) ln 1 P( y x) Logt d P(y x) x e P( y x) 1 e 5,01 e P( Y 1età) 5,01 1 e x x 0,21età 0,21età 44
45 La regressone logstca Le borse lavoro 45
46 La regressone logstca Le borse lavoro [Effetto dell età età=x] = P(Y=1 x) [1-P(Y=1 x)] [Effetto dell età età=25] =(-0,21) (0,44) (1-0,44)=-0,052 [Effetto dell età età=40] =(-0,21) (0,03) (1-0,03)=-0,006 46
47 La regressone logstca [Effetto del trattamento T=1] = P(Y=1 T=1) [1-P(Y=1 T=1)] dy/dx P(Y=1 T=1) - P(Y=1 T=0) 47
48 La regressone logstca Esempo 1 - Poltca ndrzzata a mglorare l tasso d turstctà n 18 aree Y 1 Il tasso è rsultato superore al target 0 Il tasso è rsultato nferore o uguale al target 1 se trattato T varable trattamento 0 se non trattato 48
49 49 La regressone logstca Esempo 1 - Poltca ndrzzata a mglorare l tasso d turstctà n 18 aree T T e e T Y P 1 ) 1 ( T T e e T Y P 1,65 0,96 1,65 0,96 1 ) 1 (
50 La regressone logstca Esempo 1 - Poltca ndrzzata a mglorare l tasso d turstctà n 18 aree [Effetto del trattamento T =1] = P(Y =1 T ) [1-P(Y =1 T )] [Effetto del trattamento T =1] =1,65 0,66 0,34=0,37 50
51 La regressone logstca Esempo 2 - Poltca ndrzzata a mglorare l tasso d turstctà n 18 aree 1 Il tasso è rsultato superore al target 0 Il tasso è rsultato nferore o uguale al target 1 se trattato T varable trattamento 0 se non trattato In abtant per KM 2 espost a rscho d nqunamento 51
52 La regressone logstca Esempo 2 - Poltca ndrzzata a mglorare l tasso d turstctà n 18 aree P( Y 1T, In ) e 1 T e T In In P( Y 1T, In ) e 1 e 0,611,55T 0,611,55T 0,02In 0,02In 52
53 La regressone logstca Esempo 2 - Poltca ndrzzata a mglorare l tasso d turstctà n 18 aree [Effetto del trattamento T =1,In ] = = P(Y =1 T, In ] [1-P(Y =1 T, In )] [Effetto del trattamento T =1, In =3,20] = = 1,55 0,71 0,29=0,32 [Effetto del trattamento T =1, In =25,80] = = 1,55 0,60 0,40=0,37 53
54 La regressone logstca Esempo 2 - Poltca ndrzzata a mglorare l tasso d turstctà n 18 aree [Effetto del trattamento T =1,In ] = = P(Y =1 T, In ] [1-P(Y =1 T, In )] meda(in)=15,13 [Effetto del trattamento T =1, In =meda(in)] = = 1,55 0,65 0,35=0,35 54
55 La regressone logstca Esempo 3 - Poltca ndrzzata ad aumentare la % d popolazone che effettua la raccolta dfferenzata n 11 aree 1 % superore al 50% Y 0 % nferore al 50% 1 se trattato T varable trattamento 0 se non trattato 55
56 56 La regressone logstca Esempo 3 - T T e e T Y P 1 ) 1 ( Poltca ndrzzata ad aumentare la % d famgle che effettua la raccolta dfferenzata T T e e T Y P 2,48 1,50 2,48 1,50 1 ) 1 (
57 La regressone logstca Esempo 3 - Poltca ndrzzata ad aumentare la % d famgle che effettua la raccolta dfferenzata [Effetto del trattamento T =1] = P(Y =1 T ) [1-P(Y =1 T )] [Effetto del trattamento T =1] =2,48 0,73 0,27=0,49 57
58 La regressone logstca Esempo 4 - Poltca ndrzzata ad aumentare la % d famgle che effettua la raccolta dfferenzata 1 % superore al 50% Y 0 % nferore al 50% 1 se trattato T varable trattamento 0 se non trattato RS nvestment n R&S (n mlon d euro) 58
59 La regressone logstca Esempo 4 - Poltca ndrzzata ad aumentare la % d famgle che effettua la raccolta dfferenzata P( Y 1T, RS ) e 1 T e T RS RS P( Y 1T, RS ) e 1 1,532,28T e 1,532,28T 0,09RS 0,09RS 59
60 La regressone logstca Esempo 4 - Poltca ndrzzata ad aumentare la % d famgle che effettua la raccolta dfferenzata [Effetto del trattamento T =1,RS ] = = P(Y =1 T, RS ] [1-P(Y =1 T, RS )] [Effetto del trattamento T =1, RS =0,8] = = 2,28 0,69 0,31=0,49 [Effetto del trattamento T =1, RS =4,0] = = 2,28 0,75 0,25=0,43 60
61 La regressone logstca Esempo 4 - Poltca ndrzzata ad aumentare la % d famgle che effettua la raccolta dfferenzata [Effetto del trattamento T =1,RS ] = = P(Y =1 T, RS ] [1-P(Y =1 T, RS )] meda(rs)=1,45 [Effetto del trattamento T =1, RS =meda(rs)] = = 2,28 0,71 0,29=0,47 61
62 La regressone logstca Esempo 5 - In una cttà nel 2010 è stata attvata una poltca per dmnure la mcrocrmnaltà. S procede alla valutazone degl effett della poltca adottando un modello d regressone logstca ottenendo seguent rsultat : 0,10,3T e P( Y 1T ) 0,10, 3T 1 e Y 1 % nferore al 10% 0 % superore al 10% T varable trattamento Valutare l effetto della poltca 62
63 La regressone logstca Esempo 5 - [Effetto del trattamento T =1] = P(Y =1 T ) [1-P(Y =1 T )] [Effetto del trattamento T =1] =0,3 0,60 0,40=0,
64 La regressone logstca Esempo 5 -segue e 1 0,10,18T 0,5 Ab P( Y 1T ) 0,10,18T 0, 5 e Ab Y 1 % nferore al 10% 0 % superore al 10% T varable trattamento Ab numero d abtant per km 2 Valutare l effetto della poltca per Ab= 10, per Ab=5 per meda(ab)=8,1 64
65 La regressone logstca Esempo 5 - segue Ab=10 [Effetto del trattamento T =1, Ab =10)] = Ab=5 = 0,18 0,01 0,99=0,002 [Effetto del trattamento T =1, Ab =5)] = Ab=8,1 = 0,18 0,10 0,90=0,02 [Effetto del trattamento T =1, Ab =8,1)] = = 0,18 0,02 0,98=0,004 65
66 La regressone logstca Esempo 6 - In dec cttà nel 2012 è stata attvata una poltca per aumentare l uso del trasporto pubblco. S procede alla valutazone degl effett della poltca adottando un modello d regressone logstca ottenendo seguent rsultat : 1,25,3T e P( Y 1T ) 1,25, 3T 1 e Y 1 % superore al 70% 0 % nferore al 70% T varable trattamento Valutare l effetto della poltca 66
67 La regressone logstca Esempo 6 - [Effetto del trattamento T =1] = P(Y =1 T ) [1-P(Y =1 T )] [Effetto del trattamento T =1] =5,3 0,98 0,02= 0,
68 La regressone logstca Esempo 6 -segue e 1 0,904,8T 1,5 Au P( Y 1T ) 0,904,8T 1, 5 e Au Y 1 % superore al 70% 0 % nferore al 70% T varable trattamento Au numero d autovetture per 100 abtant Valutare l effetto della poltca per meda(au)= 2 68
69 La regressone logstca Esempo 6 - segue [Effetto del trattamento T =1,Ab ] = = P(Y =1 T, Ab ] [1-P(Y =1 T, Ab )] Au=2 [Effetto del trattamento T =1, Au =2)] = = 4,8 0,71 0,29=0,
70 La regressone logstca Le borse lavoro P( y x) e 1 etàborsalavoro e etàborsalavoro =0,71 70
71 La regressone logstca Le borse lavoro 71
72 L abbnamento statstco S crea un gruppo d controllo ex-post composto da soggett non trattat pù sml nelle caratterstche osservabl a trattat. L effetto del trattamento è dato dalla dfferenza fra le mede della varable rsultato nel gruppo de trattat e nel gruppo de non trattat abbnat La meda della varable rsultato delle untà non trattate abbnate rappresenta la stma del controfattuale. 72
73 L abbnamento statstco Smlartà e dfferenze con a. Metodo spermentale b. Regressone 73
74 L abbnamento statstco ed l metodo spermentale Entramb stmano l effetto come dfferenze tra le mede de due grupp ; tuttava nell espermento l gruppo d controllo è formato prma del trattamento ed è basato su un sorteggo che garantsce che due grupp sano sml nelle caratterstche osservabl e non osservabl; nell abbnamento l gruppo d controllo è formato dopo l trattamento ed è basato su tecnche statstche che garantscono l blancamento fra due grupp delle sole caratterstche osservabl. 74
75 L abbnamento statstco e la regressone 1. Condtonal Indpendence Assumpton (CIA) La dstorsone da selezone vene elmnata se c s condzona su tutte le varabl osservabl 75
76 L abbnamento statstco e la regressone 2. L abbnamento è un approcco non parametrco. la regressone presuppone che s conosca la forma della relazone tra varable dpendente e varable() ndpendente(). 76
77 L abbnamento statstco e la regressone 3. L abbnamento utlzza solo soggett pù confrontabl (ossa le osservazon che hanno un supporto comune) La regressone utlzza soggett non trattat anche molto dvers da soggett trattat 77
78 L abbnamento statstco e la regressone Le borse lavoro Trattat punteggo > 60 Non trattat- punteggo < 90 ammess esclus 78
79 L abbnamento statstco e la regressone Le borse lavoro Y T punt 79
80 L abbnamento statstco e la regressone Le borse lavoro Zona d supporto comune 80
81 L abbnamento statstco e la regressone Qund La regressone non tene conto della partcolartà de dat. Ma L abbnamento escluderebbe cas estrem e non potrebbe essere Utlzzato se non esstono untà trattate e untà non trattate con valor sml nelle varabl osservabl. 81
82 L abbnamento statstco L abbnamento statstco rchede d defnre qual untà sono sml fra loro e qual non lo sono. Curse of dmensonalty Propensty score (Rosembaum e Rubn, 1983) 82
83 L abbnamento statstco Propensty score Presupposto Valdtà della CIA n termn d rsultat potenzal. 0 E( Y X, T 1) E( Y X, T 0 ) E( Y X 0 0 ) S assume che l rsultato potenzale Y 0 sa ndpendente n meda dal trattamento 83 condzonatamente ad un nseme d varabl X.
84 L abbnamento statstco Propensty score Rosembaum e Rubn dmostrano che la CIA è valda anche se l nseme delle varabl X è rassunto n una sola varable detta propensty score (ndce d propensone) Probabltà che una untà venga assegnata al trattamento date le sue caratterstche osservabl prma del trattamento [P(T=1 X) con 0<P(T=1 X)<1 per qualsas untà] 0 0 E[ Y P( X ), T 1] E[ Y P( X ), T 0] E[ Y P( X 0 )] 84
85 L abbnamento statstco Cò mplca che Propensty score Non è necessaro utlzzare tutte le varabl X per effettuare l abbnamento; al contraro l abbnamento può essere effettuato rspetto ad una sola varable, l propensty score, rsolvendo così l problema della curse of dmensonalty. Come s costrusce l propensty score? 85
86 L abbnamento statstco Come s costrusce l propensty score? P( T 1X ) e 1 e X X Relazone funzonale tra la varable trattamento e le varabl esplcatve. punt sesso dpl età e P ( T 1X ) 1 punt2sesso3dpl 4 1 e età 86
87 L abbnamento statstco Le borse lavoro Propensty score Calcolat rspetto al valor medo delle varabl 0,411 0,057 punt0,702sesso0,981dpl0,15 ( e P T 1 X ) 0,411 0,057 punt0,702sesso0,981dpl0, 1 e 15 età età 87
88 L abbnamento statstco Le borse lavoro Propensty score? * * * Come s effettua l abbnamento? 88
89 L abbnamento statstco Come s effettua? 1. Nearest neghbor matchng 2. Radus (e calper) matchng 3. Stratfcaton matchng 4.Kernel matchng Tecnche d abbnamento Tecnche d ponderazone 89
90 L abbnamento statstco Nearest neghbor matchng (abbnamento sull untà pù vcna) S abbna ad ogn untà trattata quella partcolare untà non trattata con l propensty score pù vcno. Il gruppo d controllo è rappresentato da una sola untà non trattata (con o senza remmssone). 90
91 L abbnamento statstco Nearest neghbor matchng (abbnamento sull untà pù vcna) Effetto stmato del trattamento 1 n 1 n T T n T ( Y 1 T T n n T T 1 1 Y T Y 1 n C ( ) ) Y C ( ) T n T Y C Y ( ) Numero d untà trattate Varable-rsultato dell -esma untà trattata Varable-rsultato dell untà d controllo (con propensty score pù vcno) abbnata all -esma untà trattata. 91
92 L abbnamento statstco Radus (e calper) matchng (abbnamento n un raggo) S abbnano ad ogn untà trattata le untà non trattate l cu propensty score cade n un certo raggo ( o l untà pù vcna all nterno del raggo). Le untà trattate possono essere scartate quando nessuna untà non trattata cade nell ntervallo p. 92
93 L abbnamento statstco Radus (e calper) matchng (abbnamento n un raggo) Effetto stmato del trattamento 1 n 1 n TR TR n TR ( Y 1 TR TR n n T TR 1 1 Y T Y 1 n C ( ) ) Y C ( ) TR n T Y C Y ( ) Numero d untà trattate che hanno trovato almeno un abbnamento all nterno del raggo ( N TR N T ) Varable-rsultato dell -esma untà trattata Varable-rsultato (valor medo) per le untà d controllo abbnate all -esma untà trattata 93
94 L abbnamento statstco Le borse lavoro 1725 cas dsponbl 627 trattat non trattat 94
95 Sgnfcatvtà della dfferenza tra due mede camponare H 0 : µ1=µ2 µ1-µ2 =0 H 1 : µ1 µ2 µ1-µ2 0 m 1 m 2 σ m 1 m 2 ~t n1 +n
96 L abbnamento statstco Stratfcaton matchng (abbnamento con stratfcazone) S suddvde l campo d varazone del propensty score n ntervall (strat) tal che all nterno d cascuno d ess le untà trattate e le untà non trattate abbano lo stesso valor medo del propensty score. 96
97 97 L abbnamento statstco K 1 k 1 1 ) ( 1 1 T T k k n n C C k T T k k n n Y n Y n T k C k C n k Effetto stmato del trattamento Stratfcaton matchng (abbnamento con stratfcazone) Numero d untà trattate present nello strato k T n k Numero d untà non trattate present nello strato k
98 L abbnamento statstco Stratfcaton matchng Le borse lavoro (abbnamento con stratfcazone)
99 L abbnamento statstco Kernel matchng (abbnamento con pes nversamente proporzonal alla dstanza) Ad ogn untà trattata sono abbnate tutte le untà non trattate, pesate n modo nversamente proporzonale alla dstanza del loro propensty score da quello dell untà trattata. 99
100 L abbnamento statstco Kernel matchng (abbnamento con pes nversamente proporzonal alla dstanza) Effetto stmato del trattamento 1 T C n n T Y wjy T n 1 j1 p j K h w j p j K jc h C j e 1 p j 2 h 2 C n T n C n T Y w Y j j j1 C Numero d untà trattate Numero d untà non trattate Varable-rsultato della -esma untà trattata Meda ponderata della varable-rsultato per tutte le untà non-trattate con pes proporzonalmente decrescent 100
101 L abbnamento statstco Kernel matchng (abbnamento con pes nversamente proporzonal alla dstanza) Le borse lavoro 777 Vengono elmnat : a. non trattat con propensty score < mn ( propensty score) fra trattat; b. I trattat con propensty score > max(propensty score) fra non trattat. 101
102 Il confronto attorno alla sogla P(T=1 G sogla)=1 e P(T=0 G < sogla)=1 sogla - < G < sogla + Intervallo d anals 102
103 Il confronto attorno alla sogla Le borse lavoro 103
104 Il confronto attorno alla sogla Le borse lavoro 104
105 Il confronto attorno alla sogla Le borse lavoro
106 La rlevazone degl effett percept da benefcar Benefcary surveys Rlevare la percezone che benefcar hanno dell effetto dell ntervento rcorrendo a domande potetche che sollectno l rspondente ad mmagnare la stuazone controfattuale Aggregare le rsposte ottenute dervando una msura dell effetto fra benefcar 106
107 La rlevazone degl effett percept da benefcar Le borse lavoro Numero d borse-lavoro erogate Anno 2000 Numero d ntervste effettuate Anno 2002 (follow up) Tasso d rsposta Reddto annuale medo Anno 2001 % occupat stabl a fne ,1% ,4 Nel 2003 segue un follow up, con l ntento d rlevare l opnone de benefcar. Rspondono 623 ex-borsst. 107
108 La rlevazone degl effett percept da benefcar Le borse lavoro Se non avesse usufruto della borsa lavoro nel 2000 pensa che avrebbe trovato comunque un lavoro a tempo ndetermnato nel 2001? Frequenze assolute No, non l avre trovato 47 28,0 S, l avre comunque trovato ,0 Totale ,00 % 108
109 La rlevazone degl effett percept da benefcar Le borse lavoro Frequenze assolute Fattuale 168/623 27,0 Controfattuale 121/623 19,4 Effetto 47/623 7,5 % Effetto n percentuale sul controfattuale 47/121 38,8 109
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