I Nuclei Fondanti : Applicazione all Elettromagnetismo

Transcript

1 I Nuclei Fondanti : Applicazione all Elettomagnetismo

2 Nuclei fondanti: concetti fondamentali che icoono in vai luoghi di una disciplina e hanno peciò valoe stuttuante e geneativo di conoscenze. Nuclei fondanti Indispensabili pe l insegnante Competenze: ciò che, in un contesto dato, si sa fae (abilità) sulla base di un sapee (conoscenze), pe aggiungee l obiettivo atteso e podue conoscenza. Quindi essa e la disposizione a scegliee, utilizzae e padoneggiae le conoscenze, capacità e abilità idonee, in un contesto deteminato, pe impostae e/o isolvee un poblema dato. Competenze Obiettivi Impotanti pe l insegnante e pe lo studente Obiettivi: le pestazioni che si ichiedono agli allievi come indicatoi (gaduati) del possesso di competenze. Impotanti pe l insegnante e pe lo studente

3 Difficolta nell uso del concetto di nucleo fondante 1) Il campo d indagine della fisica è vastissimo e coinvolge un amplissimo spetto di agomenti. 2) In fisica non esistono solo nuclei fondanti disciplinai, come p. es. il concetto di inteazione o di enegia, ma anche nuclei fondanti che iguadano il modo di fa scienza: nuclei metodologici ed epistemologici 3) Inolte vi sono impotanti pe l educazione della pesona in geneale (nuclei tasvesali). La fisica può contibuie: dall educazione stadale, alla pevenzione infotuni, all educazione a compotamenti esponsabili veso sé stessi ed alti. All uso esponsabile delle isose natuali. AA.VV. Pe un cuicolo speimentale delle discipline scientifiche e in paticolae della fisica, «Annali della Pubblica Istuzione», XLV, ,

4

5

6

7 Ai agazzi che lasceanno la scuola alla fine del ciclo di studi è impotante pote gaantie: 1. Consapevolezza che alla base della icchezza dei fenomeni e della molteplicità delle applicazioni tecniche sta un piccolo numeo di leggi fisiche fondamentali. E' anche fondamentale favoie il gusto della cuiosità e dello studio. 2. Capacita di analizzae un fenomeno fisico individuando -gli elementi significativi e, in foma qualitativa, le elazioni causa - effetto; - eseguie misue semplici, appesentae i dati accolti, valutae gli odini di gandezza e le appossimazioni; - costuie gafici a patie dall'acquisizione di dati speimentali, intepetali ed individuae le coelazioni ta le gandezze fisiche coinvolte; - costuie semplici modelli, a patie da una situazione eale ifeita a fenomeni natuali; - individuae il pincipio di funzionamento delle più comuni appaecchiatue tecnologiche pe un loo uso coetto, anche ai fini della sicuezza; leggee ed utilizzae le istuzioni di un manuale d'uso; - individuae gli agenti fisici di ischio nelle situazioni di vita quotidiana valutandone gli effetti anche in compaazione con agenti di alta natua; - oientasi nelle pincipali poblematiche scientifiche d'inteesse conoscitivo e/o sociale- pendee coscienza delle potenzialità e dei limiti della conoscenza scientifica.

8 Elettostatica l'elettostatica è difficile, 1) la fenomenologia e gli odini di gandezza 2) la stuttua teoica 3) il appoto con la stuttua della mateia. La Caica Elettica: come la massa a) l'esistenza di caiche dei due segni b) la quantizzazione della caica c) la consevazione della caica d) la legge di Coulomb e) il pincipio di sovapposizione f) la mobilità della caiche in un conduttoe.

9 a) I.T.C..Geppi, Monticello Bianza (LC),

10 b) ommae/dividee le caiche Idea di fluido elettico Elettolisi Legge di Faaday Espeienza di MiIllikan la caica di un nucleo di idogeno (potone) è e Ogni alta caica elettica è un multiplo inteo di e la caica di un elettone è -e L atomo di idogeno è neuto, cioé la sua caica è q idogeno = e - e = 0 Il nucleo di Uanio ha caica q U = 92 e Nel istema Intenazionale e = Coulomb

11 Legge di Coulomb

12 Campo Vettoiale!!! Campo Elettico il campo come appesentazione : appae come un comodo espediente pe appesentae (anche gaficamente) la situazione delle foze che una caica (o un sistema di caiche) poduce su eventuali alte caiche pesenti nello spazio cicostante.

13 Alcuni valoi tipici di E

14 Pincipio di ovapposizione Lineae Il campo di due caiche opposte simmeticamente poste ispetto all oigine degli assi

15 Linee di Foza In ogni punto una linea di foza è tangente al campo elettico La linea di foza è solo una appesentazione geometica del campo, Indicandone: la diezione, il veso e l intensità (# linee)/(aea della supeficie attavesata) Le linee di foza ( ) pe na caica puntifome positiva Le supefici ( ) otogonali alle linee di foza si dicono equipotenziali

16 Linee di Foza pe caiche uguali, ma di segno opposto Fammenti di mateiale dielettico si dispongono lungo le linee di foza del campo elettico

17 Linee di Foza pe caiche diseguali

18 Flusso e Divegenza di un campo N i= 1 v ds i Φ N γ ( v) vettoiale γ γ

19 Legge di Gauss a) le agioni pe cui vale (legge di Coulomb) b) il suo valoe come stumento geneale. N ( ) Tot in E ds chiusa i Φ N E = chiusa i= 1 ε 0 Q N i= 1 E ds i Φ N chiusa ( E) = 0 La legge di Gauss si veifica speimentalmente vea anche pe caiche in moto a ) la agione pe cui vale la legge di Coulomb

20 Come si dimosta che il campo nella cavità di un conduttoe è nullo? a) Il campo è nullo nel copo del conduttoe (già dimostato) quindi la supeficie che delimita la cavità è equipotenziale. (Il Potenziale!!) b) upponiamo che in punto P inteno alla cavità E non sia nullo: alloa pe P passa una deteminata linea del campo. Dato che nella cavità non ci sono caiche (pe ipotesi) questa linea può iniziae e finie soltanto su. c) Calcoliamo l'integale di linea di E (il lavoo sulla caica di pova) lungo questa linea: esso è positivo pe definizione di linea di campo, ma deve anche essee uguale alla diffeenza di potenziale agli estemi, che sappiamo essee nulla. d) Abbiamo ottenuto una contaddizione, quindi l'ipotesi fatta in b) è falsa. COMPLICATO!! Risultato di gande impotanza patica: schemo elettostatico, gabbia di Faaday ect.

21 Potenziale Elettico Σ i E dl V 21 =- p1 p2 E dl p1 Il potenziale è il lavoo pe unità di caica compiuto conto le foze del campo pe spostae una caica da P 1 a P 2. V 21 -V 12 = 0 Il Potenziale viene pesentato come popietà del campo, indipendente dal copo che subisce la foza:. i ichiede quindi un supeioe livello di astazione. V 21 = upefici Equipotenziali Il campo elettostatico è consevativo

22 il Campo Elettico è più accessibile concettualmente (più pimitivo, più legato a fatti ossevabili, come la foza) che non il Potenziale?

23 Conduttoi γ piana chiusa ρ int = Q Vol chiusa chiusa Densità volumetica di caica chiusa σ = Q γ Aea piana chiusa γ piana chiusa Densità supeficiale di caica

24 Condensatoi Nella maggio pate dei casi, i agazzi non hanno mai visto né adopeato un condensatoe? La capacità di un conduttoe isolato:nel caso sfeico si dimosta facilmente che il potenziale è popozionale alla caica totale, C = Q/V. I manuali definiscono condensatoe un qualsiasi sistema di due conduttoi. due conduttoi molto vicini. solo se le linee di foza vanno soltanto da uno all'alto

25 Q 1 = C 11 V 1 + C 12 V 2 Q 2 = C 21 V 1 + C 22 V 2 Non è pe niente ovvio, ma si dimosta, che C 12 = C 21. e

26 Coenti Elettiche Φ chiusa chiusa ( j ) = 0 Coente Vettoe Densità di coente I = Φ chiusa ( j ) = dq ( C sec 1 = Ampee) dt chiusa Equazione di Continuità chiusa

27 Cicuiti elettici Nucleo fondante: Modelli descittivi e intepetativi nella fenomenologia delle coenti elettiche Competenza : sape applicae le leggi delle coenti elettiche a semplici cicuiti Attivita Pesupposti lessicali Modello di fluido Uso del modello nell intepetazione di alcuni fatti: funzionamento dei geneatoi elettici Cicuito in seie Cicuito in paallelo chema di impianti elettici di uso coente Obiettivi ape classificae conduttoi ed isolanti ape intodue l analogia idaulica evisi del modello idaulico pe descivee le caatteistiche della coente elettica

28 Agomenti e fenomenologia fisica Gandezze fisiche tumenti Applicazioni Leggi e concetti geneali Analisi della bolletta ENEL Potenza Enegia Kw e Kwh Contatoi Legame ta potenza ed enegia emplici cicuiti in seie e paallelo con lampadine e pile Coente Caica Tensione Pile e batteie Uso del teste (ampeometo e voltmeto) Consevazione della "coente" e della caica Tasfomazioni enegetiche: effetto Joule Cicuiti con esistenze Resistenza Quantità di caloe Ohmeto Temometo Caloimeto Legge di Ohm Consevazione dell'enegia Coto cicuito Resistenza copo umano Effetti fisiologici della coente [1] Messa a tea e pevenzione da ischi elettici

29 Magneti pemanenti Effetti magnetici della coente Oientamento di una spia Motoi elettici Il campo magnetico Bussola pe misuae il campo Costuzione motoe elettico Come funzionano i teste Il concetto di campo Azione a distanza Campo geneato da una coente elettica Geneatoe elettico Coefficiente di induzione elettomagnetica Altopalanti Dinamo di bicicletta Oscilloscopio Induzione elettomagnetica Condensatoi Induttanze tudio dei tansienti Extacoenti Capacità (faad) Tempo di ilassamento di un cicuito Cicuito R-C e R-L-C Andamenti esponenziali veso l'equilibio Fenomeni elettostatici Compotamento dei mateiali ispetto allo stofinio,al contatto ecc Campo elettico Conducibilità elettica Rigidità dielettica Paafulmine, gabbia di Faaday, elettoscopio Linee di foza Azioni a distanza, legame ta campo elettico e diffeenza di potenziale Coduttoi e isolanti Coente di ete elettica Centale elettica Fequenza Intensità efficace Tensione Oscilloscopio Tasfomatoe Coente altenata Cicuiti isonanti intonizzazione di un appaecchio icevente Fequenza di isonanza Onde elettomagnetiche Oscillatoe Cicuiti isonanti Antenne Analogia meccanica Pendoli Diapason Risonanza e fequenze di isonanza Fequenza popia dei cicuiti

30 L Espeienza di Oested (1819) A cicuito apeto A cicuito chiuso

31 Magneti e Coenti alamite e solenoidi pecosi da oenti agiscono allo stesso modo ulla limatua di feo Azione di un magnete ul fascio di paticelle caiche Coenti elettiche isentono dell effetto di magneti Non passa Coente Passa Coente

32 Foze ta coenti Coenti paallele Coenti anti-paallele

33 Foza magnetica e... F qiv d

34 ... Campo Magnetico µ ˆ 0 x B= i 2 2 π Biot e avat B µ 0 I N L tot B µ 0 = 4π 10 7 V s Am 2 F Tot = qv B + qe Foza di Loentz

35 Divegenza di B 1 B B B 2 ( ) Φ B = 0 B I 3 B B I

36 Legge di Ampée B dl i i N i= 1,..., N γ B dl Cicuitazione del campo magnetico B dl = µ 0 γ I i Coenti concatenate con la cuva γ B dl ( i 1 + i 2 -i 3 ) = µ 0

37 Induzione Elettomagnetica Espeienze di Faaday (1831)

38 B non unifome =

39 Legge di Faaday Neumann - Lenz fem = dφ γ dt ( B) fem = ωb sin ( ωt) γ E dl = dφ γ dt ( B)

40 caica di Condensatoi I I V R = B dl = µ I( t) = µ Φ ( j ) 0 γ 0 t / RC () t e 0 γ Legge di Ampée γ è abitaia!! Ma Φ γ ( j ) = B γ dl 0????

41 I Φ spost Φ chiusa d dt chiusa La coente di spostamento di Maxwell dφ ( j + j ) = 0 cond ( E ) γ = ε 0 = Φ ε 0 Φ ( j ) cond chiusa dt = dq dt chiusa γ spost = de dt ( ε ) 0 E = Φ ε j 0 spost dt chiusa de = Φ γ ( j ) spost j cond

42 V = V Campo Magnetico geneato dalla coente di z spostamento sin ( t )zˆ 0 ω E = V h sin ( t )zˆ 0 ω Pe simmetia deve valee Φ Cic Cic B dl ( ) B = j spost b = ε V h ω cos ( t )zˆ 0 0 ω ( ) cos ( ω t )ϕ ˆ ( ) ( ωt ) = 2πb cos V h )( ) 2 0 ( j spost = π ε 0 ω cos ( ωt ) V h () = 2ε ω 0 b 0

43 Equazioni di Maxwell γ Φ γ chiusa Φ E = ( ) chiusa E dl = 1 B dl 2 = Φ µ 0 γ Q Tot. in ε 0 ( B) = 0 dφ 2 γ1 dt j cond chiusa ( B) + ε 0 de dt

44 Da Maxwell a Hetz j cond = 0 Q = 0 γ 2 γ 1 Φ chiusa ( ) ( ) E = 0 Φ B = 0 chiusa γ E 1 dl = dφ γ1 dt ( B) γ B dl 2 = Φ γ2 µ 0ε 0 de dt

45 Riassumendo La adiazione elettomagnetica si popaga pe mezzo di onde tasvesali con velocità nel vuoto c = m/s e in un mezzo di indice di ifazione n, v = c/n. La adiazione ha te caatteistiche fondamentali: Intensità Lunghezza d onda, λ, (o fequenza ν = c/nλ) Polaizzazione