Un indice sintetico di misurazione della dotazione di infrastrutture e servizi nella sanità C. Brunini, M. Mazziotta e A. Pareto

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1 La msuraone d fenomen multdmensonal: ndc sntetc ed esperene a confronto Un ndce sntetco d msuraone della nfrastrutture e serv nella santà C. Brunn, M. Maotta e A. Pareto

2 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Introduone Obettv - studare e spermentare ndcator d dotaone delle nfrastrutture santare a sostegno delle poltche d ntervento sulla base de bacn nformatv dsponbl; - spermentare alcune metodologe d sntes n ambt settoral crcoscrtt, omogene e consstent; - pubblcare un volume che rport gl est dell attvtà.

3 Metod Un ndce sntes sntetco per d la nfrastrutture nfrastrutture: e serv un applcaone nella n santà Introduone Il volume La nfrastrutture e serv nella santà - Ann Contene una rcca e nnovatva proposta d strument a supporto dell anals terrtorale nel settore della santà

4 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Introduone Le varabl e gl ndcator 153 varabl ndcator d offerta d nfrastrutture e serv santar, suddvse/ n se ambt settoral Le font Mnstero del Lavoro, della Salute e delle Poltche Socal Istat Ann Gl ambt settoral d assstena santara Struttura organatva delle Asl Assstena d base Assstena clnco-dagnostca extraterrtorale Assstena terrtorale Assstena ospedalera pubblca Assstena ospedalera prvata accredtata

5 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Introduone Dettaglo terrtorale I lvell terrtoral ne qual rsede una competena decsonale n matera santara Asl 135 varabl Tutte le varabl mancant a lvello d Asl appartengono all ambto settorale Assstena terrtorale Regone 153 varabl

6 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Defnone del problema Problema Msurare l lvello d un fenomeno complesso, non drettamente msurable, come la nfrastrutture e serv nella santà. La msuraone d fenomen multdmensonal presenta due aspett prncpal: 1. la scelta delle nformaon rlevant (base nformatva); 2. l aggregaone delle nformaon (trattamento de dat). Soluone Costrure un ndce sntetco, medante l applcaone d una opportuna combnaone d ndcator elementar.

7 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Defnone del problema I problem Repermento de dat Arbtraretà del rcercatore per: seleone degl ndcator elementar standardaone e ponderaone scelta della funone d sntes Rsch Perdta d nformaon Trattamento de dat Concluson semplcstche (graduatore) Vantagg Msuraone undmensonale del fenomeno Immedata frubltà Semplfcaone dell anals terrtorale de dat

8 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Indcator per settore - 1 Indcator d nfrastrutture e serv nella santà Assstena d base (3) Medc generc per ab. Pedatr d base per ab. Medc d guarda per ab. Assstena clnco-dagnostca extraospedalera (17) Camere perbarche extraospedalere per ab. Tac extraospedalere per ab. Assstena terrtorale (26) Consultor materno-nfantl per ab. Medc degl sttut d rabltaone per ab. Post letto per assstena dsabl fsc per ab.

9 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Indcator per settore - 2 Indcator d nfrastrutture e serv nella santà Assstena ospedalera pubblca (43) Post letto ordnar per ab. Untà mobl d ranmaone per ab. Tac per ab. Assstena ospedalera prvata accredtata (43) Ambulane per ab. Sale operatore per ab. Camere perbarche per ab.

10 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà L approcco non-compensatvo Il metodo delle penaltà per coeffcente d varaone S propone d fornre una msura sntetca della dotaone de serv santar d un nseme d untà terrtoral, nell potes che cascuna componente non sa sosttuble o lo sa solo n parte. Cò comporta l ntroduone d una penaltà per le untà che non presentano de valor blancat degl ndcator. Requst dell ndce Indpendena dalla varabltà degl ndcator orgnar, oltre che dall untà d msura Svncolo da un untà deale, poché la defnone d un nseme d valor obettvo è soggettva, non è unvoca e può varare nel tempo Semplctà d calcolo Facltà d nterpretaone

11 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà L approcco non-compensatvo La standardaone S trasforma cascun ndcatore n una varable standardata con meda=100 e s.q.m.=10; valor così ottenut saranno compres, all ncrca, nell ntervallo Cò consente d lberare gl ndcator sa dall untà d msura che dalla loro varabltà e non rchede la defnone d un vettore d valor obettvo (untà deale ), n quanto s sosttusce tale vettore con l nseme de valor med. In tal modo, rsulta agevole ndvduare le untà terrtoral che hanno un lvello d dotaone al d sopra d quello medo (valor maggor d 100) e le untà che hanno un lvello d dotaone al d sotto della meda (valor mnor d 100).

12 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà L approcco non-compensatvo La penaltà La funone d aggregaone (meda artmetca de valor standardat) vene corretta medante un coeffcente d penaltà che dpende, per cascuna untà, dalla varabltà degl ndcator rspetto al valor medo ( varabltà orontale ). Tale varabltà, msurata attraverso l coeffcente d varaone (CV), consente d penalare l punteggo delle untà che, a partà d meda artmetca, hanno un maggore squlbro tra valor degl ndcator. La penaltà può essere sommata o sottratta, a seconda del tpo d fenomeno studato (povertà o svluppo).

13 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Il metodo d calcolo Il calcolo dell ndce sntetco 1) Standardaone degl ndcator Data una matrce X = {x j } d n rghe (untà terrtoral) e m colonne (ndcator), s passa alla matrce Z = { j } n cu: (x M ) 10 j j = dove x j è l valore dell ndcatore j nell untà e s ha: j S x j x M x j = n = 1 n x j (x M e Sx = j. n n = 1 j x j ) 2

14 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Il metodo d calcolo 2) Calcolo della varabltà orontale Data la matrce Z = { j }, s calcola l vettore de coeffcent d varaone CV= {cv } n cu: cv = S M dove: M = m j= 1 m j ( M e S =. m m j= 1 j ) 2

15 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Il metodo d calcolo 3) Costruone dell ndce sntetco L ndce sntetco dell -esma untà s ottene medante la formula: MPcv = M ( 2 ) 1- cv = M S cv. In tal modo, s corregge la meda artmetca degl ndcator standardat sottraendo una quanttà proporonale allo scostamento quadratco medo e funone dretta del coeffcente d varaone. L ndce ottenuto è tanto maggore quanto pù grande è la meda artmetca degl ndcator standardat e quanto pù pccolo è lo scostamento quadratco medo.

16 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Il metodo d calcolo Osservaon Il metodo delle penaltà per coeffcente d varaone s basa su un modello addtvo e non rchede, come la meda geometrca, che l ntenstà totale del fenomeno (la dotaone nfrastrutturale) sa uguale al prodotto delle sngole component. Tale propretà rende l ndce MPcv faclmente nterpretable, n quanto è possble scomporre l punteggo d cascuna untà n due component: - effetto medo (ammontare della dotaone rspetto alle altre untà); - effetto penaltà ( varabltà orontale o della dotaone). La sntes degl ndcator medante l metodo llustrato consente d realare, n modo semplce e mmedato, anals descrttve fnalate a confront temporal, oltre che spaal, dello stato d fenomen compless.

17 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Il metodo d calcolo Un ndce sntetco generalato L ndce sntetco basato sul metodo delle penaltà per coeffcente d varaone può essere scrtto, n forma generalata, nel seguente modo: MPI + / = M ± S cv dove l segno ± dpende dal tpo d fenomeno consderato e, qund, dal verso degl ndcator elementar. Nel caso della nfrastrutture e serv nella santà, l ndce sntetco è d tpo crescente o postvo e s assume: MPcv = MPI = M S cv

18 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Caratterstche dell ndce sntetco Studo della funone MPcv L ndce MPcv è una funone convessa del generco valore k (k = 1,, m) e nell ntervallo d rfermento (70-130) può essere consderata monotona crescente. Esempo: MPcv ( k ;70,130) Meda 110 MPcv

19 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Caratterstche dell ndce sntetco Prncpal propretà dell ndce MPcv 1) Date due untà e h, con M = M, s ha: h MPcv > MPcv h se e solo se S < S h 2) Date due untà e h, con M > M, s ha: h MPcv > MPcv h se e solo se M M h > S cv S h cv h 3) Sa r(x j, X k ) l coeffcente d correlaone lneare tra l j-mo e l k-mo ndcatore; se r(x j, X k )=1, per ogn j e k con j k, allora: MPcv = M.

20 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Caratterstche dell ndce sntetco Esempo: r(x 1,X 2 )=1 (massma correlaone postva) Untà Indcator V. standardate X1 X2 Z1 Z2 Meda S.q.m. CV MPcv A ,1 114,1 114,1 0,0 0, ,1 B ,1 107,1 107,1 0,0 0, ,1 C ,0 100,0 100,0 0,0 0, ,0 D ,9 92,9 92,9 0,0 0,000 92,9 E ,9 85,9 85,9 0,0 0,000 85,9 Meda S.q.m. 2,8 28, Se tra gl ndcator c è massma correlaone postva, tutte le untà hanno scostamento quadratco medo par a 0 e l ndce MPcv dpende esclusvamente dalla meda. In tal caso, l MPcv ordna le untà n base alla meda della dotaone.

21 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Caratterstche dell ndce sntetco Esempo: r(x 1,X 2 )=-1 (massma correlaone negatva) Untà Indcator V. standardate X1 X2 Z1 Z2 Meda S.q.m. CV MPcv A ,9 114,1 100,0 14,1 0,141 98,0 B ,9 107,1 100,0 7,1 0,071 99,5 C ,0 100,0 100,0 0,0 0, ,0 D ,1 92,9 100,0 7,1 0,071 99,5 E ,1 85,9 100,0 14,1 0,141 98,0 Meda S.q.m. 2,8 28, Se tra gl ndcator c è massma correlaone negatva, tutte le untà hanno meda par a 100 e l ndce MPcv dpende esclusvamente dallo scostamento quadratco medo. In tal caso, l MPcv ordna le untà n base alla varabltà della dotaone.

22 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Caratterstche dell ndce sntetco Esempo: r(x 1,X 2 )=0 (correlaone nulla) Untà Indcator V. standardate X1 X2 Z1 Z2 Meda S.q.m. CV MPcv A ,4 114,1 101,3 12,9 0,127 99,6 B ,7 107,1 108,9 1,8 0, ,9 C ,8 100,0 100,9 0,9 0, ,9 D ,7 92,9 101,8 8,9 0, ,0 E ,4 85,9 87,1 1,3 0,015 87,1 Meda 13,6 60, S.q.m. 2,2 28, Ne cas ntermed tra la massma correlaone postva e la massma correlaone negatva, l ndce MPcv è una combnaone dell effetto medo e dell effetto penaltà. In tal caso, l MPcv ordna le untà n base alla meda e alla varabltà della dotaone.

23 Metod Un ndce sntes sntetco per d la nfrastrutture nfrastrutture: e serv un applcaone nella n santà Indc sntetc per regone Indc d dotaone de serv per l assstena santara per regone Anno 2005 (metodo MPI) Assstena clnco-dagnostca REGIONI Assstena d base extraospedalera Assstena terrtorale Assstena ospedalera pubblca Assstena ospedalera prvata accredtata Indce Rango Indce Rango Indce Rango Indce Rango Indce Rango Pemonte 92, , ,2 1 97, ,7 9 Valle d'aosta/vallée d'aoste 97, , , ,5 21 Lombarda 91, , , , ,5 4 Bolano-Boen 74, , , ,6 4 94,7 17 Trento 100, , , , Veneto 93, , , ,8 18 Frul-Venea Gula 95, , , ,6 5 96,7 14 Lgura 101, , , ,8 2 90,2 19 Emla-Romagna 100, , , , ,5 5 Toscana 102, , , ,3 12 Umbra 106, , , ,8 3 95,4 15 Marche 98, , , ,3 6 98,9 11 Lao 102, , , , ,4 1 Abruo 107, , ,5 8 98, Molse 105, , , ,2 10 Campana 94, , , ,2 2 Pugla 99, , , ,8 13 Baslcata 104, , , Calabra 103, , , ,6 3 Scla 105, ,3 2 94, , Sardegna 112, , ,5 5 97, ,5 7 Fonte: Elaboraon Istat su dat Mnstero del lavoro, salute e poltche socal

24 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Esempo Indce MPcv d dotaone de serv per l assstena ospedalera pubblca, per regone - Ann 2004 e 2005

25 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Esempo Dotaone de serv per l assstena ospedalera pubblca per Asl e classe d dotaone Anno 2004

26 Un ndce sntetco d nfrastrutture e serv nella santà Esempo Dotaone de serv per l assstena ospedalera pubblca per Asl e classe d dotaone Anno 2005

27 Concluson Msurare l grado d nfrastrutture e serv d un area geografca, attraverso una msura undmensonale, presenta sena dubbo numeros rsch dovut all arbtraretà del rcercatore nel trattamento de dat. Il metodo delle penaltà per coeffcente d varaone, applcato n va spermentale all nseme degl ndcator d cascun ambto santaro, s propone d ottenere una msura sntetca della dotaone nfrastrutturale e d serv nell potes che: () tutte le component elementar abbano la stessa mportana e () nessuna sa sosttuble con le altre. Pertanto, la msura ottenuta tene conto sa del lvello medo della un area geografa, che della sua varabltà, rducendo al mnmo la perdta d nformaone dovuta al processo d sntes degl ndcator.

28 Rferment bblografc Aurel Cutllo E. (1996). Leon d statstca socale. Parte seconda, sntes e graduatore. C.I.S.U., Roma Istat (2009). La nfrastrutture e serv nella santà. Collana Informaon, n. 8/2009, Istat, Roma. Maotta M., Pareto A. (2007). Un ndcatore sntetco d dotaone nfrastrutturale: l metodo delle penaltà per coeffcente d varaone. In: Lo svluppo regonale nell'unone Europea - Obettv, stratege, poltche. Att della XXVIII Conferena Italana d Scene Regonal. AISRe, Bolano Parads F., Brunn C. (2006). Una tecnca alternatva per la determnaone d una msura sntetca d nfrastrutturaone. Rvsta d Statstca Uffcale, 2, pp OECD (2008). Handbook on Constructng Composte Indcators. Methodology and user gude. OECD Publcatons, Pars