Tecnologie dei sistemi di controllo

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1 Tecnologe de tem d controllo Rcham d fondament d automatca rof.. Magnan

2 Anal e rogetto de tem d controllo Funzon d trafermento d uo corrente E necearo conocere. Rota allo calno. alcolo d modulo e fae rm ordne ù rtardo () τ e T > 0, τ > 0, > 0 + T Second ordne ol real (ù rtardo eventualmente) () T T 0, 0 > T > ( + )( + T ) () () + ( T ) Tecnologe de tem d controllo []

3 Anal e rogetto de tem d controllo Funzon d trafermento d nteree Second ordne ol comle conugat () + ξ + ξ0. ξ ± j ξ, ξ ξ ξ Tecnologe de tem d controllo [3]

4 Rota allo calno ombnazone d eonenzal (er ol emlc) n e ol d ( ) U ( ) t U () oa d ol comle conugat (termne cotante) ξ ± j ξ modo corrondente e ξ t n ( ( ) ξ t + arcco ξ Tecnologe de tem d controllo [4]

5 ol comle conugat Rota allo calno ξ0. + e ξ t () + ξ + e ξ t ξ ξ ξ S% 70 S% 54 S% 40 Tecnologe de tem d controllo [5]

6 Valore fnale Rota allo calno () () τ e + ξ + () + T ( + T )( + T ) ar a con U () (teorema del valor fnale) Valore nzale trova con teorema del valore nzale lm () τ Rtardo d temo ( ) e ( ) tralazone nel temo d τ Tecnologe de tem d controllo [6]

7 Identfcazone della fdt E mortante l oerazone nvera: data una rota a calno trovare la funzone d trafermento che l ha generata (truttura o ordne e arametr).4 Ste Reone. Amltude f 0 Hz ξ Tme (ec) Tecnologe de tem d controllo [7]

8 Anello chuo Schema controllo n retroazone d y e R u y ( ) ( ) ( ) Funzone d trafermento d anello R Anello chuo Y Y ( ) () R( ) F () + ( ) () S tratta d trovare n modo che l comortamento del tema ad anello chuo a quello dederato Dev eere ben charo l legame tra le roretà d e l comortamento (rote a etont e dturbo d carco) del tema ad anello chuo ( ) Tecnologe de tem d controllo [8]

9 Anello chuo ( ) F( ) Relazone tra e ( ) F () () ( j) >> ( j) << F () ( j) errore dende da quanto avvcna al unto - erché la vcnanza determna ( ) ( j) l amezza del cco d F j ronanza nel modulo d F(j) + ( j) Tecnologe de tem d controllo [9]

10 Anello chuo Il tema ad anello chuo è aromable con una funzone d trafermento del rmo o del econd ordne (+ eventual rtard) a econda del margne d fae F () + / F ( ) j + ξ + Un anal ù accurata uò fare con l luogo delle radc >> rltool o otool d Matlab Tecnologe de tem d controllo [0]

11 Anello chuo Rota al dturbo d carco R( ) F () ( ) ( ) () Y D F () F d () R () + ( ) () ( j) >> ( j) << F d ( ) S not che è celto R() d to I In queto cao l mnmo dell attenuazone del dturbo ha a frequenze ntermede Tecnologe de tem d controllo []

12 Errore a trantoro eaurto Anal tatca errore è nullo o no? Serve o no un ntegratore nel regolatore? S devono conderare la rota al etont e la rota al dturbo d carco ao conderato: etont e dturbo a calno anal effettua con l teorema del valor fnale conderando olo ol e zer nell orgne delle funzon d trafermento (crtte nella forma cotant d temo ) R n g a reenza d ntegrator n R e/o conente d fare valutazon al volo ugl chem a blocch Tecnologe de tem d controllo []

13 Anal tatca Errore a trantoro eaurto Rota a Y (d0) y e u y R d Funzone d entvtà S() + () E SY () 0 Y e lm S Affnché rult nullo l errore a trantoro eaurto è necearo e uffcente un ntegratore n o n R, coè a o o R S () + e lm Tecnologe de tem d controllo [3]

14 Anal tatca Errore a trantoro eaurto Rota a d (Y0) y e R u d y Affnché rult nullo l errore a trantoro eaurto è necearo e uffcente un ntegratore n R E SD () () D () W + + Se l ntegratore è n S e lm 0 W + + e e lm 0 + Tecnologe de tem d controllo [4] 0

15 Matlab/rltool Defnre l roceo (tema) da controllare Aegnare la truttura del regolatore (comenatore) (numero d ol e zer, ol e zer nell orgne) Analzzare le rote allo calno Analzzare dagramm d Bode, ad anello aerto e chuo Analzzare luogh delle radc omando Matlab >>rltool (o otool) Tecnologe de tem d controllo [5]

16 Matlab/RTool Defnre l roceo (tema) da controllare Tecnologe de tem d controllo [6]