Modelli analitici per la valutazione delle prestazioni del protocollo TCP

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1 Modell analtc er la valutazone delle restazon del rotocollo TCP Prof. Carla Raffaell A.A Modell matematc del TCP Un modello analtco del TCP deve catturare due rocess fondamental: Dnamca della fnestra d trasmssone (t) Il rocesso d erdta che s genera all nterno della rete sressone della velocta stantanea d trasmssone de acchett da arte della sorgente TCP: (t)(t)/

2 Throughut e goodut Throughut della connessone TCP Quanttà totale d nformazon trasmesse nell untà d temo Goodut della connessone TCP Quanttà d nformazon trasmesse con successo nell untà d temo Non conta segment trasmess con errore o dulcat Goodut Throughut Ne modell d TCP ù comun l temo è suddvso n untà d dmensone In vene trasmessa un ntera fnestra (atch) Al termne d arrva la conferma d rcezone s uò nzare a trasmettere la fnestra successva S msura l throughut Numero d segment trasmess er S(t)(t)/ Descrzone macroscoca Trascuramo la fase d artenza lenta molto reve In un la t rate e w/ La fnestra aumenta d ogn fno all evento d erdta Sa l valore della fnestra quando s verfca la erdta Il valore della fnestra vene rdotto a / Se e sono costant durante la connessone Bt rate della connessone TCP0.75 / 4

3 Modello erodco Il modello ù semlce assume Condzone d equlro e TCP n congeston avodance Un ACK generato er ogn segmento correttamente rcevuto vent d erdta erodc, con tasso e erodo T Causano la rduzone della fnestra da a / Ne consegue un andamento erodco a dente d sega della fnestra n funzone del temo w w/ tme 5 Iotes d ase Il trasmetttore ha nfnt dat da trasmettere Inva ratcamente semre segment d dmenson ar a MSS I uffer d trasmssone e rcezone non lmtano l comortamento del TCP vene lmtato da C e non da A Le restazon del TCP sono determnate dal rotocollo a fnestra n funzone della congestone n rete Lo stato delle code ne router non s modfca n modo sgnfcatvo durante l erodo oggetto d anals I rtard non s modfcano e rmane crca costante S studa l throughut n congeston avodance Vene trascurata la durata delle fas d slow start e fast recovery 6

4 Andamento della fnestra Schematzzamo l comortamento rsetto a segment trasmess n un Al termne d S rceve ACK Non s rceve ACK La fnestra raggunge l valore vene dmezzato er effetto della congestone / (t) 6 / T t 7 Calcolo d Il numero N d segment trasmess n T s calcola come numero medo d segment trasmess tra due event d erdta (a) N In funzone della dmensone fnestra s ha () / N 4 0 ( / )( / ) Uguaglando le due esresson (a) e () s ottene 8 8 4

5 Throughut TCP Il throughut s s calcola come raorto fra Numero d acchett trasmess / Temo totale d trasmssone T / / / S( ) / 8/ 9 Modello del throughut TCP con erdte aleatore Trasmssone d w segment n Delayed ACK Un ACK ogn acchett Le erdte sono aleatore Due event vengono utlzzat dal trasmetttore er otzzare la erdta d segment Trle dulcate ACK (TD) Reagsce con un Fast retransmt (s trascura la fase d fast recovery) Scadenza d tme-out (TO) Rtrasmette con ack-off esonenzale Rarte n congeston avodance con w/ 0 5

6 Perdte aleatore: andamento della fnestra Occorre determnare la durata del erodo A tra due event d erdta Il numero d segment trasmess n tale erodo (t) / t A Modello TD Gl event d erdta vengono segnalat solo medante acknowledgment dulcat Se un segmento va erduto vengono scartat tutt segment della medesma fnestra (modello a urst) La fnestra d congestone vene dmezzata A durata dell -esmo erodo d osservazone α numero del segmento che va erduto Y numero dell ultmo segmento trasmesso quando s rleva la erdta β numero d segment trasmess nell ultmo round numero del round n cu avvene la erdta numero d segment rconoscut con un ack roalta d erdta d segmento 6

7 7 sressone d [Y] (t) t 4 Y - α. j ( ) A A j ] [ ] [ 5 [ ] [ ] [ ] Y Y α α { } ( ) [ ] k k Pr α α [ ] [ ] ( ) Y ] [ β β numero del segmento erduto 4 Relazon tra Y, e β Y β [ ] [ ] k k Y β β / 0 ] [ ] [

8 8 5 [] Se e sono varal aleatore ndendent [ ] [ ] k k Y β β / 0 ) ( 8 ] [ Se << allora - e / >> 8 ] [ 6 Throughut [ ] ( ) 6 ) ( 6 ) ( 8 ] [ ) ( S [ ] 6 ) ( 6 ] [ [ ] [ ] A Y S ) ( Se << allora S ) (

9 Modello TDTO (t) A A A T 0 T 0 t S( ) T0 mn(, 8) ( ) 7 Quando è lmtata da A (TDTOA) (t) max A U V t A max S( ) mn, T mn(, 0 8) ( ) 8 9

10 semo S (segment er unta'd temo) T0 - A0 Perodco TD TDTO TDTOA 0. e-04 e-0 e-0 e-0 e00 9 Influenza d S (segment er unta'd temo) T0 - A e-04 e-0 e-0 e-0 e00 0 0

11 Influenza della lmtazone della fnestra A S (segment er unta'd temo) T0 A5 A0 A50 A00 0. e-04 e-0 e-0 e-0 e00 Influenza del Tme out S (segment er unta'd temo) A0 T00.5 T0 T0 T04 T08 0. e-0 e-0 e-0 e00

12 Modello della latenza Per latenza s ntende l temo che ntercorre da quando l clent nza una connessone TCP a quando rceve comletamente l oggetto rchesto Sngolo lnk non n congestone Iotes semlfcatve Quantta d dat lmtata solo dalla fnestra d congestone del trasmetttore Assenza d rtrasmsson Overhead d ntestazone trascurale Fle costtuto da un numero ntero d MSS (Maxmum segment sze) I segment relatv a rcheste, rscontr hanno tem d trasmssone trascural La sogla nzale nel meccansmo d controllo ha un valore che non vene ma raggunto dalla fnestra d congestone Notazon e osservazon O dmensone degl oggett da trasferre n t MSS ar ad S t Velocta d trasmssone del lnk dal server al clent R t/s Osservazon general nel caso n cu non c sa lmtazone della fnestra: Occorre un er nzare la connessone TCP Trascorso un vene nvata la rchesta dell oggetto Doo l clent comnca a rcevere dat rchest I dat vengono rcevut er un erodo O/R Latenza totale: O/R: e un lmte nferore oche la rocedura d artenza lenta rolunga la latenza 4

13 Fnestra statca d congestone Indchamo con la dmensone fssa della fnestra del server Quando l server rceve la rchesta dal clent nva segment al clent Successvamente nva un segmento nella rete er ogn rscontro che rceve dal clent Occorre consderare due cas: S/R> S/R l server rceve l rmo rscontro rma d aver termnato la trasmssone della fnestra S/R< S/R l server termna la trasmssone della fnestra rma d aver rcevuto l rscontro 5 Caso semo con 6 O/R S/R S/R I segment contnuano ad essere trasmess a velocta R fno a che l oggetto non e stato comletamente trasmesso La latenza nel caso e L O/R 6

14 Caso S/R S/R Doo la sedzone d una fnestra l server deve arrestars er asettare l rscontro Quando arrvano rscontr vene trasmessa una nuova fnestra Il server s uo trovare o nello stato d trasmssone o nello stato d attesa d rscontro 7 Calcolo della latenza nel caso KO/S numero d fnestre er trasmettere l oggetto; se non e ntero s arrotonda all ntero u vcno Il server e n stato d attesa nell ntervallo tra la trasmssone d due fnestre e qund er K- volte Durata dell ntervallo -(-)S/R L O/R((K-)[S/R-S/R] 8 4

15 Fnestra dnamca d congestone Il server nza con la fnestra d congestone d un segmento e ad ogn rscontro la ngrandsce d un segmento La fnestra raddoa ogn La fnestra k-esma contene k- segment Calcolo del numero K d fnestre che comongono l oggetto: K mn {k: 0. k- >O/S} mn{k: k ->O/S} mn{ k : k > log (O/S)} Il server rmane n stallo er valor ccol della fnestra 9 Dagramma temorale della fnestra dnamca Temorzzazone durante la artenza lenta S/R:rma fnestra S/R: seconda fnestra 4S/R: terza fnestra 8S/R: quarta fnestra 0 5

16 Calcolo del temo d stallo doo la k-esma fnestra Temo che trascorre da quando l server nza a trasmettere la k-esma fnestra a quando rceve l rscontro: T S/R Temo d trasmssone della k-esma fnestra: T (S/R) k- Temo d stallo: max{0,t -T } max{0,s/r - (S/R) k- } Calcolo della latenza Ha tre comonent: er la connessone e la rchesta O/R temo d trasmssone dell oggetto Somma de tem d stallo L D O/RΣ k..k- max{0,s/r - (S/R) k- } S osserva che l unca dfferenza dal caso con fnestra statca e raresentata dal termne (S/R) k- che sosttusce S/R 6

17 Calcolo del numero massmo d tem d stallo S osserva che l temo d stallo s rduce al crescere del numero d fnestra a cu s rfersce Se l numero d fnestre necessare a trasmettere l oggetto e suffcentemente elevato (oggetto grande) l temo d stallo s annulla. Il numero d tem d stallo e ndendente dalla lunghezza dell oggetto Se l numero d fnestre er trasmettere l oggetto e ccolo (oggetto ccolo) l temo d stallo non s annulla e ha l esressone T -T Calcolo del numero d tem d stallo er un oggetto d dmensone nfnta Q max {k:s/r- (S/R) k- >0} [log (/(S/R)]] L D : esressone comatta S one Pmn[Q,K-] Raresenta l numero d tem d stallo da mettere n conto L D O/RΣ k,p [S/R - (S/R) k- ] Ponendo o Σ k,p k- P - s ottene la seguente esressone n forma chusa: L D O/R P [S/R] - ( P -)S/R Per l calcolo della latenza occorre calcolare K e Q e orre P nella esressone 4 7

18 Confronto con l caso n assenza d controllo d congestone Senza l controllo d congestone la latenza e O/R Raorto tra le latenze: L D /L mn < P/[(O/R)/ ] Osservamo che la artenza lenta non nfluenza sgnfcatvamente la latenza se << O/R l caso d un oggetto grande trasmesso su un lnk ad alta velocta non congestonato Nel we: oggett ccol su lnk sesso n congestone La artenza lenta nflusce 5 Scenaro S56 yte 00 ms O00kyte Rsulta che l numero d fnestre necessare er trasferre l oggetto e K8 S esamnno gl effett del meccansmo d artenza lenta sulla latenza 8kt/s 00 kt/s Mt/s 0 Mt/s O/R 8.6 s 8 s 800 ms 80 ms 5 7 L mn O/R 8.8 s 8. s s 0.8 s OSS: la artenza lenta nflusce sgnfcatvamente solo er alta velocta d trasmssone R P L D 8.9 s 8.4 s.5 s 0.98 s 6 8

19 Scenaro S56 yte 00 ms O5 kyte (oggetto ccolo) Rsulta che l numero d fnestre necessare er trasferre l oggetto e K4 S esamnno gl effett del meccansmo d artenza lenta sulla latenza R 8kt/s 00 kt/s Mt/s 0 Mt/s O/R.4 s 0.4 s 40 ms 4 ms P L mn O/R.6 s 0.6 s 0.4 s 0.0 s OSS: la artenza lenta nflusce sgnfcatvamente ga a Mt/s: l server va n stallo doo ogn fnestra 7 L D.7 s 0.76 s 0.5 s 0.50 s Scenaro S56 yte s (elevato) O5 kyte Rsulta che l numero d fnestre necessare er trasferre l oggetto e K4 S esamnno gl effett del meccansmo d artenza lenta sulla latenza R 8kt/s 00 kt/s Mt/s 0 Mt/s O/R.4 s 0.4 s 40 ms 4 ms P L mn O/R.4 s.4 s.0 s.0 s L D 5.8 s 5. s 5.0 s 5.0 s OSS: la artenza lenta nflusce sgnfcatvamente anche a assa velocta d trasmssone 8 9

20 Temo d rsosta su connessone HTTP Connessone HTTP non ermanente Pagna ase M agne referenzate Iotes: cascuno degl M oggett contene O t Temo d rsosta (M) { O/R P [S/R] - ( P -)S/R} ovvero (M) O/R (M) latenza dovuta alla artenza lenta del TCP er cascuno degl M oggett 9 Relogo Aamo esamnato l matto sulla latenza della fase d attvazone della connessone TCP e della artenza lenta Aamo osservato come ne dvers scenar la artenza lenta nfluenz l rtardo end to end La artenza lenta uo nfluenzare molto la latenza se gl oggett sono ccol e e relatvamente grande, stuazone tca del we 40 0

21 Blografa. J. Padhye, V. Frou, D. Towsley, J. Kurose, Modelng TCP eno Performance: A smle Model and Its mrcal Valdaton, I/ACM Transactons on Networkng, Vol. 8, No., Arle 000 (Modello TCP erdte aleatore). M. Hassan, R. Jan, Hgh Performance TCP/IP Networkng, Pearson Prentce Hall, 004. (Modello TCP erdte erodche). J.F. Kurose, K.. Ross, Ret d Calcolator e Internet, Pearson Addson esley, Terza edzone, 005. (Modello della latenza) 4